2015宜宾一诊 四川省宜宾市2015届高三第一次诊断考试数学理试题 Word版含答案

2014年秋期普通高中三年级第一次诊断测试

数 学（理工农医类）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

注意事项：

必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}{}

102,73<<=<≤=x x B x x A ,则=B A

(A) {}73<≤x x (B) {}73<

72<≤x x (D) {}102<≤x x 2.函数)2

sin(1π

-

+=x y 的图象

(A) 关于x 轴对称 (B) 关于y 轴对称 (C) 关于原点对称 (D)关于直线2

π

=

x 对称

3．二项式

5

2

)1x

x +（的展开式中，x 的系数为 (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25

4.给出下列三个命题：

①命题p ：x R ?∈,使得012

<-+x x ， 则p ?：x R ?∈，使得012≥-+x x

② ”或“15-<>x x 是“2

450x x -->”的充要条件.

③若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题.

其中正确．．

命题的个数为 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5．执行如图所示的程序框图，输出的

S 值是 (A) 2 (B) 4

(C) 8

(D) 16

6.顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点)24(--，

P 的抛物线的标准方程是 (A) x y -=2 (B) y x 82-=

(C) x y 82-=或y x -=2

(D) x y -=2或y x 82-=

7.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起， 则不同的站法有 (A) 192种

(B) 120种

(C) 96种 (D) 48种

8.已知单位向量m 和n 的夹角为60,记a =n -m , 2b =m , 则向量a 与b 的夹角为 (A)

30

(B) 60 (C) 120 (D)

150

9.双曲线)0,0122

22>>=-b a b

y a x （

的左右焦点为21F F ，,P 是双曲线右支上一点，满足条件212F F PF =,直线1PF 与圆222a y x =+相切，则双曲线的离心率为

(A)

4

5

(B)3 (C)

332 (D)3

5

10.设函数???>≤=0,log 0

,2)(2x x x x f x ，若对任意给定的),1(+∞∈t ，都存在唯一的R x ∈，满足

at t a x f f +=222))((，则正实数．．．a 的最小值是

(A) 2 (B)

12 (C) 14 (D)

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知i 是虚数单位，则21i i

=+▲.

12.函数x x x f ln )(2

+=的图像在点)1,1(A 处的切线方程为▲.

13.在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边分别为,,a b c ，且满足B a A b cos sin =，则角B 的大小为▲.

14.在正方体1111D C B A ABCD -中，点P 是上底面1111D C B A 的中心，点Q 在线段PD 上运动，