遗传算法程序代码--多目标优化--函数最值问题

函数最值问题：F=X2+Y2-Z2,

clear

clc

%%初始化

pc=0.9; %交叉概率

pm=0.05; %变异概率

popsize=500;

chromlength1=21;

chromlength2=23;

chromlength3=20;

chromlength=chromlength1+chromlength2+chromlength3;

pop=initpop(popsize,chromlength);% 产生初始种群

for i=1:500

[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数值

[fitvalue]=calfitvalue(objvalue);%计算个体适应度

[newpop]=selection(pop,fitvalue);%选择

[newpop1]=crossover(newpop,pc) ; %交叉

[newpop2]=mutation(newpop1,pm) ;%变异

[newobjvalue]=newcalobjvalue(newpop2); %计算最新代目标函数值

[newfitvalue]=newcalfitvalue(newobjvalue); % 计算新种群适应度值[bestindividual,bestfit]=best(newpop2,newfitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值

y(i)=max(bestfit); %储存最优个体适应值

pop5=bestindividual; %储存最优个体

n(i)=i; %记录最优代位置

%解码

x1(i)=0+decodechrom(pop5,1,21)*2/(pow2(21)-1);

x2(i)=decodechrom(pop5,22,23)*6/(pow2(23)-1)-1;

x3(i)=decodechrom(pop5,45,20)*1/(pow2(20)-1);

pop=newpop2;

end

%%绘图

figure(1)%最优点变化趋势图

i=1:500;

plot(y(i),'-b*')

xlabel('迭代次数');

ylabel('最优个体适应值');

title('最优点变化趋势');

legend('最优点');

grid on

[z index]=max(y); %计算最大值及其位置

PO=n(index) %最优个体的位置

X=x1(index)

Y=x2(index)

Z=x3(index)

F=z

function [bestindividual,bestfit]=best(newpop2,newfitvalue)

% 求出群体中最大得适应值及其个体

%遗传算法子程序

%Name: best.m

[px,py]=size(newpop2);

bestindividual=newpop2(1,:);

bestfit=newfitvalue(1);

for i=2:px

if newfitvalue(i)>bestfit

bestindividual=newpop2(i,:);

bestfit=newfitvalue(i);

end

end

function [fitvalue]=calfitvalue(objvalue)

% 计算个体的适应值

%遗传算法子程序

%Name:calfitvalue.m

fitvalue=objvalue;

function [objvalue]=calobjvalue(pop)

% 计算目标函数值

%遗传算法子程序

%Name: calobjvalue.m

temp1=decodechrom(pop,1,21); %将pop每行转化成十进制数相当于X'

temp2=decodechrom(pop,22,23);

temp3=decodechrom(pop,45,20);

x1=temp1*2/(pow2(21)-1); %将二值域中的数转化为变量域的数相当于十进制的X

x2=temp2*6/(pow2(23)-1)-1;

x3=temp3*1/(pow2(20)-1);

objvalue=x1.^2+x2.^2-x3.^2; %计算目标函数值

function [newpop1]=crossover(newpop,pc)

%交叉

%遗传算法子程序

%Name: crossover.m

[px,py]=size(newpop);

newpop1=zeros(size(newpop));

for i=1:2:px-1

po=rand(1);

if po

cpoint=round(rand*py); %随机寻找交叉点

newpop1(i,:)=[newpop(i+1,1:cpoint),newpop(i,cpoint+1:py)]; %相邻两个染色体在交叉点位置交叉

newpop1(i+1,:)=[newpop(i,1:cpoint),newpop(i+1,cpoint+1:py)];

else

newpop1(i,:)=newpop(i,:);%不产生新染色体

newpop1(i+1,:)=newpop(i+1,:);

end

end

function pop2=decodebinary(pop)

% 将二进制数转化为十进制数(1)

%遗传算法子程序

%Name: decodebinary.m

%产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制

[px,py]=size(pop); %求pop行和列数

for i=1:py

pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);

end

pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和

function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)

% decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

% (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。)

% 参数1ength表示所截取的长度。

%Name: decodechrom.m

pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);

pop2=decodebinary(pop1);

function pop=initpop(popsize,chromlength)

% 初始化(编码)

% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度。

%遗传算法子程序

%Name: initpop.m

pop=round(rand(popsize,chromlength));% rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵，

% round对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。

function [newpop2]=mutation(newpop1,pm)

% 变异

%Name: mutation.m

[px,py]=size(newpop1);

newpop2=zeros(px,py);

for i=1:px

ps=rand;

if ps

mpoint=round(rand*py);

if mpoint<=0

mpoint=1;

end

if newpop1(i,mpoint)==0

newpop1(i,mpoint)=1;

else

newpop1(i,mpoint)=0;

end

else

end

end

newpop2=newpop1;

function [newpop2]=mutation(newpop1,pm) % 变异

%Name: mutation.m

[px,py]=size(newpop1);

newpop2=zeros(px,py);

for i=1:px

ps=rand;

if ps

mpoint=round(rand*py);

if mpoint<=0

mpoint=1;

end

if newpop1(i,mpoint)==0

newpop1(i,mpoint)=1;

else

newpop1(i,mpoint)=0;

end

else

end

end

newpop2=newpop1;

function [newobjvalue]=newcalobjvalue(newpop2)

% 计算目标函数值，最新代

%遗传算法子程序

%Name: newcalobjvalue.m

temp1=decodechrom(newpop2,1,21); %将pop每行转化成十进制数相当于X'

temp2=decodechrom(newpop2,22,23);

temp3=decodechrom(newpop2,45,20);

x1=temp1*2/(pow2(21)-1); %将二值域中的数转化为变量域的数相当于十进制的X x2=temp2*6/(pow2(23)-1)-1;

x3=temp3*1/(pow2(20)-1);

newobjvalue=x1.^2+x2.^2-x3.^2; %计算目标函数值

function [newpop]=selection(pop,fitvalue)

%选择操作

objvalue=calobjvalue(pop);

fitvalue=calfitvalue(objvalue);

totalfit=sum(fitvalue); %求适应度值之和

pfitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率

if pfitvalue<0

pfitvalue==0;

end

mfitvalue=cumsum(pfitvalue); %如fitvalue=[1 2 3 4]，则cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop);

ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列

fitin=1;

newin=1;

newpop=zeros(px,py);

while newin<=px

if mfitvalue(fitin)>ms(newin)

newpop(newin,:)=pop(fitin,:);

newin=newin+1;

else

fitin=fitin+1;

end

end