尾水管的作用

一、尾水管的作用

尾水管是反击式水轮机所特有部件，冲击式水轮机无尾水管。尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。

反击式水轮机尾水管作用如下：

1．将转轮出口处的水流引向下游；

2．利用下游水面至转轮出口处的高程差，形成转轮出口处的静力真空；

3．利用转轮出口的水流动能，将其转换成为转轮出口处的动力真空。

图5-69表示三种不同的水轮机装置情况：没有尾水管；具有圆柱形尾水管；具有扩散形尾水管。图5-69在三种情况下，转轮所能利用的水流能量均可用下式表示

)

2()(2

2221g V g P g P H E E E a d +-+=-=?ρρ （5-38）

式中E ?——转轮前后单位水流的能量差；

d H ——转轮进口处的静水头；

a P ——大气压力；

2P ——转轮出口处压力； 2V ——转轮出口处水流速度。

在三种情况下，由于转轮出口处的压力2P 及2V 不同，从而引起使转轮前后能量差的变化。

图 5-69 尾水管的作用

1．没有尾水管时如图5-69)(a 。转轮出口g P g P a

ρρ=2

代入式（5-38）得

g V H E d 22

2-

='? （5-39）

式（5-39）说明，当没有尾水管时，转轮只利用了电站总水头中的d H 部分，

转轮后至下游水面高差s H 没有利用，同时损失掉转轮出口水流的全部功能g V 22

2。

2．具有圆柱形尾水管时如图5-69)(b 。为了求得转轮出口处的压力g P ρ2

，列

出转轮出口断面2及尾水管出口断面5的伯努利方程

ω

ρρh g V h g P g V g P H h a

s ++???? ??+=+++2222222

(5-40)

式中ωh ——尾水管内的水头损失。

因此 ω

ρρh H g P g P s a +-=2

上式亦可写成

ω

ρh H g P P s a -=-2

（5-41）

式中g P P a ρ2

-称为静力真空，是在圆柱型尾水管作用下利用了s H 所形成。

以g P ρ2

值代入式（5-38），得到采用圆柱型尾水管时，转轮利用的水流能量

E ''?

?

??? ??++--???? ??+=''?g V h H g P H g P E s a a a 222ωρ

即

????

??+-+=''?ωh g

V H H E s d 2)(22 （5-42）

从式（5-42）可见与没有尾水管时相对比较，此时多利用了吸出水头s H ，

但动能g V 22

2仍然损失掉了，而且增加了尾水管内的损失ωh ，即此时多利用了数值

为()ωh H s -的能量（静力真空值）。

3．具有扩散型尾水管时如图5-69)(c 。此时根据伯努利方程可得出：

ωρρh g V V H g P g P s a +---=225222

断面2处的真空值为：

???? ??--+=-ωρh g V V H g P P s a 225222

（5-43）

比较式（5-43）与式（5-41）可见，此时在转轮后面除形成静力真空外，又

增加数值为g V V 22

522-的真空称为动力真空，它是因尾水管的扩散作用，使转轮出

口处的流速由2V 减小到5V 形成的。

将式（5-43）中的g P ρ2

值代入式（5-38）得扩散型尾水管条件下转轮利用的

水流能量E '''?为：

()???

?

??+-+=?

??

?

??++----???? ??+='''?ωωρρh g

V H H g V h g V V H g P H g P E s d s a d a 22225222522 （5-44）

比较式（5-44）与式（5-42）可见，当用扩散形尾水管代替圆柱形尾水管后，

出口动能损失由g V 22

2减少到g V 225，又多利用了数值为g V V 22522-的能量，此值亦称为

断面2处的附加动力真空，当然此时扩散形尾水管中的水头损失也有所增加。故

实际上在断面2处所恢复的功能为ω

h g V V --22

522，比式（5-43）中定义的动力真

空值少了管中的损失ωh 。

为了估计扩散形尾水管的恢复功能效能，设想扩散形尾水管内没有水力损失

()0=ωh ，且出口断面为无穷大，没有动能损失????

??=0222g V ，则此时断面2处的理

想动力真空就等于转轮出口的全部功能g V 22

2。

实际恢复的动能与理想恢复的功能的比值称为尾水管的恢复系数ωη

g V g V h g V 222222522???? ??

+-=

ωωη （5-45）

式（5-45）表明，尾水管内的水头损失及出口动能越小，则尾水管的恢复系数越高。因此恢复系数表征了尾水管的质量，反映了其转换功能的能力，故有时也称为尾水管的效率。

根据以上分析，水流经尾水管总的损失ε为内部水力损失与出口动能损失之和，即

g V h 22

5+

=ωε

将式（5-45）代入上式得：

()ωηε-=122

2g V （5-46）

尾水管相对水力损失ζ，即能量损失与水轮机水头H 之比值为：

图 5-70 直锥形尾水管

图 5-71 弯肘形尾水管

()gH V H 212

2ωηε

ζ-==

由上式可见，尾水管的恢复系数ωη不是尾水管的相对损失，它只反映其转换动能的效果。两个不同比转速的水轮机即使具有相同的尾水管恢复系数，而由

于它们的转轮出口动能g V 22

2所占总水头的比重不同，其实际相对水力损失也不同。高比转速水轮机的转轮出口动能g V 22

2占总水头的40%左右，而低比转速水轮

机却不到1%。以尾水管的恢复系数都等于75%来估算，则高比转速水轮机尾水管的相对水力损失达%10=ζ，而低比转速的仅为%25.0=ζ左右。由此可见，尾水管对高比转速水轮机起着十分重要的作用。从此也可以看到尾水管对轴流式水轮机比对混流式水轮机更重要。

二、尾水管的基本类型

1．直锥形尾水管。如图5-70所示，这是一种简单的扩散形尾水管，广泛使用于中小型水电站中（转轮直径8.0~5.01

易，因为在直锥形尾水管内部水流均匀，阻力小，所以其水力损失小，恢复系数ωη比较高，一般可以达到83%以上。直锥形尾

图 5-72 肘管

1—锥面；2—水平圆柱面；3—垂直圆锥面；

4—垂直面；5—斜面；6—圆环面；

7—上翘面

图5-73 弯锥形尾水管

水管母线多是直线，[图5-70)(a ]，也有母线为曲线而使管子呈喇叭状[图5-70)(b ]。

2．弯曲形尾水管。如图5-71所示，用于大中型水电站的立式水轮机中。它由三部分组成。进口锥管A ，肘管B 及扩散管

C 。进口锥管是一个竖

直的圆锥扩散管。图 5-72 肘管是一个90°的

弯管，它的进口断面为圆形，出口断面为矩形。

出口扩散管是一个水平放置的断面为矩形的扩散管。这种尾水管的锥管段里衬由制造厂提供，尾水管在现场用钢筋混凝土完成。在大中型电站的立式水轮机中，如采用直锥形尾水管，由于管子长，需将下游控制得很深，大大增加土建工程量，以致实际上不可能实现，所以必须采用弯肘形尾水管。在这种尾水管中，水流经过一段不长的直锥管后进入肘管，使水流变为水平方向，再经过水平的扩散段而流入下游。弯肘形尾水管增加了转弯的附加水力损失及出口水流不均匀性的水力损失，因此这种尾水管的恢复系数较直锥形尾水管低。

如图5-73所示，为小型卧式机组用的弯锥形尾水管，它由两部分组成，第一段为圆段面弯管，转弯角度一般为90°，第二段为竖直的圆锥管段。弯管的形状比肘管简单，易于制造。但由于弯管为等断面，其中水流速度较大，所以其水力损失很大。此外，拐弯后速度分布不均匀，这就使得水流在直锥扩散管中流动状态恶化，故其回能系数较弯肘形尾水管的小，一般在0.4~0.6之间。

三、尾水管选择

在设计尾水管时，首先要根据机组和电站的具体条件来确定和选择尾水管的形式。目前在小型机组上多采用圆形断面的直锥形尾水管，对于大型卧式机组（例如大型贯流式水轮机）

，为了减少水电站的土建投资并保证尾水管有足够的淹没深度，通常将直锥管的出口做成矩形断面，加大水平方向尺寸而减少高度方向尺寸。而对于大型立式机组，由于土建投资占电厂投资比例很大，因此在电站设计中，要尽量降低水下开挖量和混凝土量，应选用弯肘形尾水管，下面分别介绍这两种常用的尾水管的设计的方法。

1．直锥形尾水管的设计

直锥形尾水管由于结构简单，设计时一般可按下列步骤进行。

（1）根据经验公式，决定尾水管的进口速度5V

2.1008.05+=H V

（5-47）

(2) 确定尾水管出口断面面积

55V Q

F =

（5-48）

55513.14V Q V Q D =?=

π

（5-49）

(3) 确定锥角θ及管长L

根据扩散管中水力损失最小原则，一般选锥角??=16~12θ，管长L 可由进口断面面积)(22D F 和出口断面面积)(55D F 值及θ值算出。

(4) 决定排水渠道尺寸

为保证尾水管出口水流畅通；排水渠道必须有足够的尺寸。对于立式小型机组可参考图5-74确定。设计时先根据当地地质条件按0.1~6.05=D h 确定h 值，然后再由曲线[图5-74)(b ]查出5D b ，算出b ，并取b c 85.0=。