非经典逻辑

试论非经典逻辑在人工智能中的应用

一、人工智能与经典逻辑

人工智能（Artificial Intelligence）简称AI，是研究智能行为的科学。它主要研究如何将人的智能转化为机器智能，或者是用机器来摸拟或实现人的智能。其最终目的是建立关于自然智能实体行为的理论和指导创造具有智能行为的人工制品。不同科学或学科背景的学者，对人工智能有不同的观点和理解。目前，人工智能的主要学派有三家：(1)符号主义（Symbolicism）；（2）联结主义（Connectionism）；（3）行为主义（Actionism）。其中符号主义（也叫逻辑主义）是人工智能的主流派。其原理主要为物理符号系统（即符号操作系统）假设和有限合理性原理。符号主义认为人的认知基元是符号，而且认知过程即符号操作过程。在符号主义来看，人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统。因此，我们就能够用计算机来模拟人的智能行为，即用计算机的符号操作来模拟人的认知过程。也就是说，人的思维是可操作的。在这种假设之下，可以认为人工智能是主要研究如何用人工的方法和技术，用各种自动机器或智能机器（主要指计算机）模仿、延伸和扩展人的智能，实现某种程度的“机器思维”或脑力劳动自动化。一般认为，人工智能研究的范围主要包括：机器感知——知识获取；机器“思维”——知识处理；机器行为——知识运用。正如人的感知能力和行为反应都需要人的思维活动，智能机器的感知能力和行为反应也是以机器“思维”为中心的，因此人工智能学科的中心内容是机器“思维”——知识处理问题。它涉及知识的表示，知识的积累和存贮，知识的组织与管理，知识的推理和问题求解等，而这一切“思维”活动都是建立在某种逻辑之上的，因此逻辑是人工智能的基础。

传统的人工智能系统，几乎都是建立在经典逻辑的基础之上的，经典逻辑在促进人工智能发展的历史上曾有过一定的地位和作用，到目前为止已有很多较成功的例子。不过，随着人工智能研究的进一步深入，经典逻辑越来越显示出其固有的局限性。一个最有力的例子的就是经典逻辑在专家系统发展中所面临的问题。20世纪70年代专家系统的发展在人工智能应用领域充当重要角色。但是，专家系统在发展过程中遇到了一个难题：知识(特别是常识性知识)的表示和推理。即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。在常识性知识库中可能会包含矛盾，是不协调的，但是这种矛盾或不协调不至于影响到进行合理的推理。日常生活中，人们常常通过不完全信息推出某些结论，当他们得到完全信息后，可以改变甚至收回原来的结论。这表明常识推理是一种非单调性推理。非单调性是相对经典逻辑的单调性而言的。就经典的一阶谓词逻辑来说，它的单调性表现为，若A和B都是系统内的公式，且A可推出W，记作A├W，则A加上新知识B后仍可推出W，记作A∪B├W。这意味着新增加的信息并不影响原有推理的有效性。然而，非单调性却认为，上述思想与实际情况并不符合。实际上，增加新知识恰恰可能导致原有逻辑结论的改变。比如，在司法审判中，法官根据新增加的证据可以作出与一审完全不同的判决。因此，在处理常识表示和推理时，经典逻辑已明显“不够用”，这就要求我们发展出某些非经典的逻辑，于是次协调逻辑、非单调逻辑等能够处理常识推理的非经典逻辑应运而生。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物。

二、次协调逻辑在人工智能中的应用

“次协调逻辑”（Para-consistentLogic，又译为弗协调逻辑或亚相容逻辑）是近30年来兴起于国际逻辑界的一种颇带革命性的非经典逻辑。它允许“有意义的矛盾”进入形式演算系统，从而为逻辑学的发展开辟了广阔的前景。这种非经典逻辑最初是由普里斯特、达科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本思想是：当在一个理论中发现难以解决的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范他们，不如干脆让它们留在理论体系内，不让它们扩散，以免使所研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳“有意义的矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切。次协调逻辑家们认为，假设所考虑的逻辑包含一个否定符号“?”，如果理论的语言有两个公式，其一个是另一个的否定，而且都是的定理，即对某个公式A，A和?A都是的定理，则理论是不协调的。这说明从两个相互否定的公式A和?A推不出任何公式，即矛盾不会在系统中任意扩散。这又表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调理论。正因为如此，次协调逻辑吸引了一大批逻辑学家、哲学家、数学家和人工智能专家投入研究。巴西、澳大利亚、美国、东欧等国家和地区的学者都积极参与这个新领域的研究，我国学者也不例外。桂起权等学者不仅探讨了次协调逻辑的基本原理，而且对次协调逻辑作了全面的改造和创新。他们在创建次协调的相干逻辑、次协调性相干模糊逻辑、次协调逻辑其他新公理系统以及扩展有限悖论逻辑等方面作了许多有益的尝试。比如，为了实现辩证逻辑形式化的弱纲领，桂起权和陈自立合作构造了“有限目标的辩证公理系统DLA及DLB”（1995）。这是建立在次协调逻辑（不允许从前件得出不相干的后件）和模糊逻辑（不承认A与非A之间总是有绝对

分明的界限）基础上的辩证逻辑。不仅如此最后，该书探讨了次协调逻辑在计算机科学和人工智能中的应用。阐释了在不协调知识库中次协调逻辑的应用以及次协调逻辑自动定理的证明。

次协调逻辑拓展了逻辑学的应用范围。次协调逻辑在计算机科学、人工智能、法学、代写论文伦理学等领域的成功应用证明了这一点。在人工智能方面，次协调逻辑的成功应用主要体现在对不协调知识库的处理上。人工智能领域的重要成果之一就是专家系统。专家系统原先是建立在经典逻辑基础之上的，而问题在于，经典逻辑承认司各脱规则，即承认矛盾命题可以推出任意命题。这样一来，即使有一万个自洽的命题，只因为存在一个可以推出任意命题的矛盾命题就整个地不能用了。而作为“专家系统”原型的人类专家（例如中医专家和西医专家）在看病时意见相互低触是常有的事。不仅在中医与西医之间存在这种情况，而且在中医内部或西医内部也是如此。从事中西医结合研究的研究者更要解决“矛盾中求协调”的问题。要解决这个问题，就要解决知识库不协调结构问题。事实上，当“专家系统”已经流行了相当一段时间以后，人工智能研究者才惊奇地发现上述不协调性。因此迫切需要新的形式方法来处理这类问题。幸好次协调逻辑已经为不协调知识库的推理提供了工具。对于这种不协调的医学专家系统，经典逻辑束手无策，而次协调逻辑则游刃有余。只要改用次协调逻辑作为基础，每个“医生”程序只管按自己的诊断规则行事就可以了。即使在某个交叉点上偶尔出现矛盾，那个矛盾也能被“搁置起来”（因为司各脱规则在此失效了，矛盾不会扩散），整个系统还能照常运行。因此，次协调逻辑扩展了专家系统的应用范围，在人工智能领域得以成功地应用。

需要指出，基于人工智能系统的推理与人的实际推理还相差甚远，许多方面还远远没有达到实用阶段。因此，次协调逻辑和非单调逻辑还需进一步的发展。

三、认知逻辑在人工智能中的应用在人工智能研究中，除次协调逻辑和非单调逻辑之外，另外一种需要发展的非经典逻辑就是认知逻辑。认知逻辑是介于计算逻辑与哲学逻辑之间的一种非经典逻辑，其最初是为了对认知概念进行哲学分析而产生的，后来在人工智能研究中开始有了更为广泛的应用。实际上，认知逻辑就是人工智能专家和计算机科学家已经“发现”的哲学逻辑之一。从事分布式智能系统中主体知识的形式描述的研究人员，在说明或验证协议、表示知识和形式化推理方法的过程中，已经认识到认知逻辑的重要性。在日常生活中，知识和信仰起着十分重要的作用，一般说来，我们大多数的所做所为都是我们知道或相信的事情。同样地，当我们为了用某种特殊方法来编程实现需要说明行为的主体时（该句表述有问题），就会广泛涉及到知识表示和推理。例如，在数据库理论中，人们需要用一定的形式化方法来建立有关现实知识的模型；在人工智能中，人们则需要设计基于知识的支持决策系统；而在广泛的计算机通信中，基于知识的分布式系统自然又离不开知识协议的形式化描述。所有这些无疑都是认知逻辑的用武之地。另外，由于认知逻辑中自知逻辑与非单调推理、缺省推理密切相关，而信念逻辑又与量化归纳推理有着必然的联系，因此认知逻辑无疑又对人工智能有关各种推理技术的发展起到了重要的推动作用，并可广泛应用于人工智能推理技术之中。总之，在计算机科学和人工智能领域中，认知逻辑已经被越来越多的人所重视，其应用也越来越广泛。例如，在运用认知逻辑进行通信协议中：给定两个进程，令发送者为S，接收者为R。S有一条无限数据元素序列X的输出带：X=,xi∈｛0,1｝S读取这些数据元素并将它们发送到R，R则将接收到数据后写在输出带上。但是在网络中接受方是不能保证的，可能出现删除错误。这样就需要一个协议能够保证：1.在任何时候，由R写下的数据元素序列均为X 的一个前缀；2.每个xi∈X最终将被R写下。下面程序实现此协议：PROTOCOL for S:i:=0;while true dobegin read xi;send xiuntil KSKR(xi);send“KSKR(xi)”until KSKRKSKR(xi);i:=i+1endPROTOCOL for R:when KR(x0)set i:=0;while true dobegin write

xi;send“KR(xi)”until KRKSKR(xi);send“KRKSKR(xi)”until KR(xi+1);i:=i+1end这里当报文已经到达为“真”。KS和KR是知识算子。这个协议是：在读取一个数据元素x之后S将x重复送给R直到S知道x已经被R接收为止。从而可以判断一个新消息是否被接收而不是重复旧消息。进一步地，认知逻辑也可以富有成效地用来研究分布式系统中其他像显明知识、隐含知识和日常知识的概念。

另外，认知逻辑作为说明知识库（KB）的内容和行为的“元”工具是特别有用的。可以考虑这样的情形，作为知识库相信的公式集才存放在知识库中（在知识库中的事实不必一定为真，只要对于知识库而言是不矛盾的），这样，模态语言就为我们提供了强有力的工具以进行基于知识库自己知识的信念推理。

目前，认知逻辑的研究还处于初步阶段，很多研究成果难以应用于人工智能的实践中。这还希望逻辑学家把认知逻辑的理论建立完善。在未来的认知逻辑研究上将会在“机器人具有人的创造性智能”、“智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际”领域中有所突破。