角度前方交会计算表
表6-5 角度前方交会点坐标计算表
)(1.022
2mm M e e y x ??=≤+=容δδ
式中δx =x P ′- x P ″， δy =y P ′- y P ″，M 为测图比例尺分母。
表6-5实例中：δx =4628.558-4628.586=-0.028m
δy =8105.245-8105.210=+0.035m
e =0.045m e 容=2×0.1×1000=200mm
观测结果计算得e ≦e 容，说明观测结果达到精度要求，最后取平均值作为P 点坐标，即 x P =4628.572m y P =8105.228m
摄影测量立体相对的前方交会VB程序代码
Private Sub Command1_Click() Dim zx1 As Single, zy1 As Single, zx2 As Single, zy2 As Single, zx3 As Single, zy3 As Single, zx4 As Single, zy4 As Single, zx5 As Single, zy5 As Single, zx6 As Single, zy6 As Single Dim yx1 As Single, yy1 As Single, yx2 As Single, yy2 As Single, yx3 As Single, yy3 As Single, yx4 As Single, yy4 As Single, yx5 As Single, yy5 As Single, yx6 As Single, yy6 As Single Dim f As Single Dim jd11 As Single, jd12 As Single, jd13 As Single, jd21 As Single, jd22 As Single, jd23 As Single, jd1 As Single, jd2 As Single Dim a1(1 To 3, 1 To 3) As Single Dim a2(1 To 3, 1 To 3) As Single Dim fz1(1 To 6, 1 To 3) As Single Dim fz2(1 To 6, 1 To 3) As Single Dim aa(1 To 6, 1 To 5) As Single Dim p As String Dim bx(1 To 6, 1 To 1) As Single Dim n1(1 To 6, 1 To 1) As Single, n2(1 To 6, 1 To 1) As Single Dim aat(1 To 5, 1 To 6) As Single Dim aataa() As Double ReDim aataa(1 To 5, 1 To 5) Dim l(1 To 6, 1 To 1) As Single Dim aatl(1 To 5, 1 To 1) As Single Dim atal(1 To 5, 1 To 1) As Single Dim jd11z As Single, jd12z As Single, jd13z As Single, jd21z As Single, jd22z As Single, jd23z As Single Dim jd1z As Single, jd2z As Single zx1 = Val(Text1(0).Text): zy1 = Val(Text1(1).Text): yx1 = Val(Text1(2).Text): yy1 = Val(Text1(3).Text) zx2 = Val(Text1(4).Text): zy2 = Val(Text1(5).Text): yx2 = Val(Text1(6).Text): yy2 = Val(Text1(7).Text) zx3 = Val(Text1(8).Text): zy3 = Val(Text1(9).Text): yx3 = Val(Text1(10).Text): yy3 = Val(Text1(11).Text) zx4 = Val(Text1(12).Text): zy4 = Val(Text1(13).Text): yx4 = Val(Text1(14).Text): yy4 = Val(Text1(15).Text) zx5 = Val(Text1(16).Text): zy5 = Val(Text1(17).Text): yx5 = Val(Text1(18).Text): yy5 = Val(Text1(19).Text) zx6 = Val(Text1(20).Text): zy6 = Val(Text1(21).Text): yx6 = Val(Text1(22).Text): yy6 = Val(Text1(23).Text) jd11 = Val(Text2(0).Text): jd12 = Val(Text2(1).Text): jd13 = Val(Text2(2).Text) jd21 = Val(Text2(3).Text): jd22 = Val(Text2(4).Text): jd23 = Val(Text2(5).Text) jd1 = Val(Text2(6).Text): jd2 = Val(Text2(7).Text)
角度前方交会计算表(Word)
表6-5 角度前方交会点坐标计算表 略图 αⅡⅠ 北 αβ1 2 2 β1 公式 α βαβctg ctg y y ctg x ctg x x A B B A P +-++=)( α βαβctg ctg x x ctg y ctg y y A B B A P +--+= ) ( 已知 数据 x A =4807.86m y A =6936.06 m x B =3552.77m y B =7417.68m x C =3729.17m y C =8684.70 m Ⅰ 组 α1=60°17′16″ ctg 0.570673 β1=53°34′38″ ctg 0.727877 Ⅱ 组 α2=49°29′32″ ctg 0.854315 β2=65°07′57″ ctg 0.463495 (1) βαctg ctg + Ⅰ组 1.308550 Ⅱ组 1.317810 (2) βctg x A Ⅰ组 3547.609 (3) βctg y A Ⅰ组 5117.959 Ⅱ组 1646.691 Ⅱ组 3438.058 (4) αctg x B Ⅰ组 2027.470 (5) αctg y B Ⅰ组 4233.070 Ⅱ组 3185.886 Ⅱ组 7419.469 (6) A B y y - Ⅰ组 481.62 (7) )(A B x x -- Ⅰ组 +1255.09 Ⅱ组 1267.02 Ⅱ组 -176.40 (8) (2)+(4)+(6) Ⅰ组 6056.699 (9) (3)+(5)+(7) Ⅰ组 10606.119 Ⅱ组 6099.597 Ⅱ组 10681.127 (10) ) 1()8(= P x Ⅰ组 4628.558 (11) ) 1()9(= P y Ⅰ组 8105.245 Ⅱ组 4628.586 Ⅱ组 8105.210 )(1.022 2mm M e e y x ??=≤+=容δδ 式中 x =x P ′- x P ″， y =y P ′- y P ″，M 为测图比例尺分母。 表6-5实例中：x =4628.558-4628.586=-0.028m y =8105.245-8105.210=+0.035m e =0.045m e 容=2×0.1×1000=200mm 观测结果计算得e ≦e 容，说明观测结果达到精度要求，最后取平均值作为P 点坐标，即 x P =4628.572m y P =8105.228m
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前 方交会的算法程序实现 遥感科学与技术 摘要：如果已知每张像片的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄像片的关系。因此，利用单像空间后方交会的方法，可以迅速的算出每张像片的6个外方位元素。而前方交会的计算，可以算出像片上点对应于地面点的三维坐标。基于这两点，利用计算机强大的运算能力，可以代替人脑快速的完成复杂的计算过程。 关键词：后方交会，前方交会，外方位元素，C++编程 0.引言： 单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一,是由若干控制点及其相应像点坐标求解摄站参数(X S,Y S,ZS,ψ、ω、κ)。单像空间后方交会主要有三种方法:基于共线条件方程的平差解法、角锥法、基于直接线性变换的解法。而本文将介绍第一种方法，基于共线条件方程反求象片的外方位元素。 而空间前方交会先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会的方法求解待定点的地面坐标。可以说，这种求解地面点的坐标的方法是以单张像片空间后方交会为基础的，因此，单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。
1.单像空间后方交会的算法程序实现： （1）空间后方交会的基本原理：对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图1所示)。 图中,地面坐标X i、Yi、Zi和对应的像点坐标x i、yi是已知的,外方位元素XS、Y S、ZS(摄站点坐标),ψ、ω、κ(像片姿态角)是待求的。 （2）空间后方交会数学模型：空间后方交会的数学模型是共线方程, 即中心投影的构像方程： 式中X、Y、Z是地面某点在地面摄影测量坐标系中的坐标,x,y是该地面点在像片上的构像点的像片坐标,对 于空间后方交会而言它们是已知的,还有主距f是已知的。而9个方向余弦a 1,a 2,a3;b1,b 2,b 3;c 1,c2,c 3是未知的，具体表达式可以取
摄影测量程序汇总(后方交会+前方交会+单模型光束法平差)
程序运行环境为Visual Studio2010.运行前请先将坐标数据放在debug 下。 1.单像空间后方交会 C语言程序： #include 空间后方交会-空间前方交会程序编程实验一．实验目的要求 掌握运用空间后方交会-空间前方交会求解地面点的空间位置。学会运用空间后方交会的原理，根据所给控制点的地面摄影测量坐标系坐标以及相应的像平面坐标系中的坐标，利用计算机编程语言实现空间后方交会的过程，完成所给像对中两张像片各自的外方位元素的求解。然后根据空间后方交会所得的两张像片的内外方位元素，利用同名像点在左右像片上的坐标，求解其对应的地面点在摄影测量坐标系中的坐标，并完成精度评定过程，利用计算机编程语言实现此过程。 二．仪器用具 计算机、编程软件（MATLAB） 三．实验数据 实验数据包含四个地面控制点（GCP）的地面摄影测量坐标及在左右像片中的像平面坐标。此四对坐标运用最小二乘法求解左右像片的外方位元素，即完成了空间后方的过程。另外还给出了5对地面点在左右像片中的像平面坐标和左右像片的内方位元素。实验数据如下： 内方位元素：f=152.000mm，x0=0，y0=0 四．实验框图 此过程完成空间后方交会求解像片的外方位元素，其中改正数小于限差（0.00003，相当于0.1’的角度值）为止。在这个过程中采用迭代的方法，是外方位元素逐渐收敛于理论值，每次迭代所得的改正数都应加到上一次的初始值之中。 在空间后方交会中运用的数学模型为共线方程 确定Xs，Ys，Zs的初始值时，对于左片可取地面左边两个GCP的坐标的平均值作为左片Xs 和Ys的初始值，取右边两个GCP的坐标平均值作为右片Xs 和Ys的初始值。Zs可取地面所有GCP的Z坐标的平均值再加上航高。 空间前方交会的数学模型为： 五．实验源代码 function Main_KJQHFJH() global R g1 g2 m G a c b1 b2; m=10000;a=5;c=4; feval(@shuru); %调用shuru（）shurujcp（）函数完成像点及feval(@shurujcp); %CCP有关数据的输入 XYZ=feval(@MQZqianfangjh); %调用MQZqianfangjh（）函数完成空间前方、%%%%%% 单位权中误差%%%% %后方交会计算解得外方位元素 global V1 V2; %由于以上三个函数定义在外部文件中故需VV=[]; %用feval（）完成调用过程 for i=1:2*c VV(i)=V1(i);VV(2*i+1)=V2(i); end m0=sqrt(VV*(VV')/(2*c-6)); disp('单位权中误差m0为正负:');disp(m0); %计算单位权中误差并将其输出显示 输入GCP像点坐标及地面摄影测量坐标系坐标的函数和输入所求点像点坐标函数： function shurujcp() global c m; m=input('摄影比例尺：'); %输入GCP像点坐标数据函数并分别将其c=input('GCP的总数='); % 存入到不同的矩阵之中 disp('GCP左片像框标坐标：'); global g1;g1=zeros(c,2); i=1; while i<=c m=input('x='); n=input('y='); g1(i,1)=m;g1(i,2)=n; i=i+1; end disp('GCP右片像框标坐标：'); global g2;g2=zeros(c,2); i=1; while i<=c m=input('x='); n=input('y='); g2(i,1)=m;g2(i,2)=n; i=i+1; end 控制测量实习（实验报告） 实习报告 前方交会测量实验 组别：测绘工程C4组 组员：胡强邹倩朱塞虎吴小凡彭东平余洋班级：测绘工程09级1班 实验时间：2012.5.10----2012.5.27 1实验目的和要求 1.复习测回法测量水平角与竖直角和前方交会的基本原理和观测方法，了解测回法观测水平角竖 直角与和前方交会的具体操作步骤，做出实地前方交会测量的具体实施方案。 2.通过测回法测量平面角与竖直角（至少两测回）对观测所得数据进行处理，掌握前方交会的内 业计算方法，经平差后得到各个观测点的平面位置和高程。 3.通过观测科技楼楼顶的竖针的三维坐标，并结合以往观测的数据进行比对，从而达到变形监测 的目的，并在测量过程中提高各个成员的外业作业水平和仪器操作方法。 2注意事项 1.在选点时，应该顾及到仪器架设和观测的方便性，全站仪引的已知点之间的通视性，车辆来往所造 成的影响，合理的选择已知点，要求交会角一般应大于30度并小于150度。 2.选的点尽量要远离科技楼，使观测的仰角不致太大，使操作员用全站仪观测起来不方便或观测不到目 标。 3.在测量过程中，数据记录人员要边记录边计算，发现问题后立即告知观测员，并一起找出原因，从新 观测。 3使用的仪器及工具 南方电子全站仪一台，脚架三个，棱镜两个，记录板一个，计算器一个，喷漆一瓶，锤子一个，钉子若干，自备铅笔和小刀。 4操作步骤 1.根据学校校内已知点，用全站仪引点到科技楼附近已选好的点上，测量出这些点的XYZ坐标（如 图，图上的A、B、C三点）并记录在记录板上。 2.依次在A、B、C点上架设仪器，并测量其他已知点的坐标检核一下，检核与它的原始坐标相差不 大时，用测回法测量水平角α1，α2，β1，β2，测量三测回，并记录在记录表格中，记录时求 出结果，检查是否超限。 3.在每个测站测量中，盘左盘右观测科技楼塔顶竖针的仰角，观测两测回并记录在记录表格中，求 出平均仰角。 4.当观测结束后，回到家中，整理数据资料，求出科技口塔顶竖针的三维坐标，并和别的组对比一 下结果。 10.3.1 测量原理 图10-4所示为双曲线拱坝变形观测图。为精确测定等观测点的水平位移，首先在大坝的下游面合适位置处选定供变形观测用的两个工作基准点E和F；为对工作基准点的稳定性进行检核，应根据地形条件和实际情况，设置一定数量的检核基准点（如C、D、G等），并组成良好图形条件的网形，用于检核控制网中的工作基准点（如E、F等）。各基准点上应建立永久性的观测墩，并且利用强制对中设备和专用的照准觇牌。对E、F两个工作基点，除满足上面的这些要求外，还必须满足以下条件：用前方交会法观测各变形观测点时，交会角（见图10-4） 不得小于，且不得大于。 图10-4 拱坝变形观测图 变形观测点应预先埋设好合适的、稳定的照准标志，标志的图形和式样应考虑在前方交会中观测方便、照准误差小。此外，在前方交会观测中，最好能在各观测周期由同一观测人员以同样的观测方法，使用同一台仪器进行。 图10-5 角度前方交会法测量原理 利用前方交会法测量水平位移的原理如下：如图10-5所示，A、B两点为工作基准点，P 为变形观测点，假设测得两水平夹角为，则由A、B两点的坐标值和水平角观测值、可求得P点的坐标。 从图10-5可见： （10-3a） （10-3b）其中可由A、B两点的坐标值通过“坐标反算”求得，经过对（10-3）式的整理可得： （10-4a） （10-4b） 第一次观测时，假设测得两水平夹角为和，由（10-4）式求得P点坐标值为， 第二次观测时，假设测得的水平夹角为和，则P点坐标值变为，那么在此两期变形观测期间，P点的位移可按下式解算： ，， P点的位移方向为：。 10.3.2 前方交会法的种类 前方交会法有三种：测角前方交会法、测边前方交会法、边角前方交会法。其观测值和观测仪器见表10-5。 表10-5 前方交会法的种类 ,,,D1,D2 2.2.1两点后方交会解算原理 图2.2.1.1 后方交会 在图2.2.1.1中，已知M1（X1，Y1，Z1），M2(X2，Y2，Z2)是两个控制点，P(Xp ，Yp ，Zp)是待求点。O1，O2是M1，M2通过P 点水平面的投影点。在测站P 点上，观测得两个竖直角1β、2β和一个水平角γ，先要用已知点坐标以及这三个观测数据求出待定点P 的三维坐标（Xp ，Yp ，Zp)。 设h1=Z1-Zp=M1O1，h2=Z2-Zp=M2O2，h0=Z1-Z2=h1-h2，I 为仪器高，则经过计算整理得P 点坐标为Xp =X1+S 1Cos 1α Yp=Y1+ S 1Sin 1α Zp=Z1- S 1tg 1β-I 式中，1α=12α + 1γ，12α是已知点间M 1M 2的方位角。 2.2.2 前方交会 在已知控制点A 、B 上观测水平角α，β，根据已知点坐标和观测角值，计算待定点P 的坐标，称为前方交会（如图2.2.2.1）。 在前方交会图形中，由未知点至相邻两已知点间的夹角称为交会角。当交会角过小（或过大） 时，待定点的精度较差，交会角一般应大于30度并且小于如图3所示，根据已知点A 、B 的坐标A （X A ，Y A ）和B （X B ，Y B ），通过平面直角坐标系反算，可获得AB 边的坐标方位角AB α和边长S AB ，由坐标方位角 AB α和观测角α可推算出坐标方位角AP α，由正弦定理可AP 的边长S AP 。由此，根据平面直角坐标系正算公式，即可求得待定点P 的坐标，即 X P =X A +S AP*cos AP α，Y P =Y A +S AP*sin AP α 当A 、B 、P 按逆时针编号时，AP α = AB α-α，将其代入上式，得 X P = X A +S AP*cos(AB α-α) = X A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α) Y P = Y A +S AP*sin(AB α-α) = Y A +S AP (cos AB αcos α+sin AB αsin α) 前方交会 前方交会 在两个已知点以上分别对待定点相互进行水平角观测，并根据已知点的坐标及观测角值计算出待定点坐标的方法。 后方交会 在待定点上向至少三个已知点进行水平角观测，并根据三个已知点的坐标及两个水平角值计算待定点坐标的方法。 翠华山 2.1 奇石（崩积体与巨砾） 甘湫池和水湫池旁，崩积物的总量可达3亿立方。大块砾石以山体崩裂处向下，堆积成巨大的崩积体。有一块巨砾的长、翠华山山崩奇观宽、高分别达60米、40米、30米。当地有人将房子直接建在巨砾上，稳如磐石，这些山崩砾石沿沟谷堆积，形成大面积的砾石斜坡。一坡巨石前挤后拥，似有翻滚奔腾之势；从高处俯视，砾石奇形怪状，或立或卧，或直或斜，千姿百态，嶙峋峥嵘，甚为壮观。山崩时，巨大的砾石在崩落过程中，有时会沿节理断开。水湫池旁，就有一砾石被锯齿状节理分为两块，犬牙交错的破裂面甚为典型。风洞下面的玄关，是两块高30余米的巨砾之间的一道狭缝，缝宽仅数米。这也可能是巨砾断开所形成的狭窄通道。 2.2 奇洞--冰洞与风洞 山崩时，巨大的砾石相互碰撞、挤压、垒叠，在巨砾间留下许多幽深的缝隙。冰洞和风洞就是这类缝隙中最特殊的两种。冰 洞和风洞位于翠华峰崩积体的上部，海拔约1200米。冰洞较深，洞内地势低陷，形成形状不规则的外洞与内洞。由于缺少与洞外进行冷暖空气交换的条件，因而洞内外夏季温差可达到23℃以上，外洞阴冷，内洞结冰常年不化。风洞是由两块巨大砾石呈“人”字形相互支撑而形成的狭长缝隙。洞呈狭长的三角形，长30余米，高15米。洞内常年不见阳光，气流经过时，速度加快，风力变小。游人进入洞内，便觉凉风嗖嗖。 2.3 奇景-残风断崖 翠华峰与甘湫峰是山崩破坏最严重的两座小峰。翠华峰海拔1414米，周围耸立着一座座山崩后留下的残峰。这些残峰规模不大，尖角突出，直指苍穹，构成一幅奇特的花岗岩峰岭地貌景观。在翠华峰旁有一孤立残峰，四壁如削，傲然耸立，气势不凡。翠华峰侧的断崖峭壁高约200米，十分险峻，这里是山崩源地之一，大量崩塌积物就堆积在断崖下面。甘湫峰海拔2145米，这里也是山崩源之一。在这里，一条1500多米，宽260-900米，高400多米的山体，近南北方向就地崩塌，形成巨大的崩积体。翠华山的悬崖峭壁几乎随处可见。鹰崖瀑布正是在60余米高的断崖面上人工引水而形成的珠帘式瀑布。 2.4 奇湖-堰塞湖 天池堰塞湖、甘湫池堰塞湖和大坪堰塞湖。山崩地质形迹和地貌类型保存齐全，特别是山崩凌空面及冰风洞以北的崩塌石海区由于巨石相互叠置，高低错落，植被茂密，通达性极差，加之 第十二讲 经纬仪测角交会测量 在城镇和矿山，导线是布设图根控制的基本方法。但在通视良好的高山和丘陵地区，用经纬仪测角交会法和测距交会法加密控制点也是一种常用的方法。经纬仪测角交会法不需要测量边长，先根据几个已知的高级控制点与加密点构成交会图形，然后观测角度，最后计算加密点的坐标。而测距交会法是用测距仪测量三角形的边长，根据边长推求交会点的坐标。 测角交会图形布设灵活，外业工作量小，计算简便等优点，被广泛采用。在选择交会点点位时，必须注意交会角（待定点之相邻两已知点方向之间的夹角）不应小于30°或大于150°。经纬仪测角交会一般可布设成：单三角形、前方交会、侧方交会、后方交会等图形。这里主要介绍单三角形、前方交会法和测边交会。 一、单三角形 图5—16 所示为单三角形图形，是经纬仪测角 交会法中最简单的一种图形。A 、B 为已知的高级控 制点，P 为待求的交会点，外业观测角为α、β、γ 。 1、单三角形计算P 点坐标的步骤如下: 计算与分配三角形闭合差 由于观测角α、β、γ存在观测误差，致使单三角形内角和不等于180°，而产生闭合差 ?-++=180)(γβαW 消除闭合差的方法是将闭合差W 反号平均分配到三角形的三个内角中， 2、计算待定点的坐标 图5—16中，用改正后的α、β、γ角及已知坐标，依下式计算待定点坐标: β ααββ ααβcot cot cot cot cot cot cot cot +-++= ++-+=B A B A P B A B A P x x y y y y y x x x ｝ （ 5-20） 式（5—20）称为余切公式，在测量计算中有着广泛的应用。它不仅用于计算单三角形，而且适用于前方交会、侧方交会、后方交会以及其它类似的解算。使用该公式时A 、B 、P Camera Type: Zeiss RMK A 15/23 Focal Length (焦距)= 153.124 mm Principal Point x （像主点坐标）(mm) = -0.002 Principal Point y （像主点坐标）(mm) = 0.002 立体像对：col90 和col91 外方位元素初始值分别为： col90 666700, 115900, 8800, 0, 0, 90 col91 666700, 119400, 8800, 0, 0, 90 col90内定向参数为： Affine coefficients from file (pixels) to film (millimeters) A0 A1 A2 B0 B1 B2 -114.4100 0.100039 -0.001109 116.5242 -0.001092 -0.100015 Col91内定向参数为： Affine coefficients from file (pixels) to film (millimeters) A0 A1 A2 B0 B1 B2 -114.1334 0.100023 -0.001034 116.2613 -0.000998 -0.100024 地面控制点信息为： Control Points 1002 Image file: x y col90p1 952.625 819.625 col91p1 165.875 846.625 1003 Image file: x y col90p1 1857.875 639.125 col91p1 1064.875 646.375 1005 Image file: x y col90p1 1769.450 1508.430 col91p1 1007.250 1518.170 1006 Image file: x y col90p1 1787.875 2079.625 col91p1 1023.625 2091.390 第一题：运用单片空间后方交会方法，分别求解上述两张像片的外方位元素。 （参考答案：The exterior orientation parameters image ID Xs Ys Zs OMEGA PHI KAPPA 实验一 1 实验任务 理解摄影测量中核心模型-共线方程作用，掌握航空影像中重要的点线面的透视关系以及物方与像方之间的解析关系，单幅影像上像点坐标与相应地面点坐标之间的关系。通过编程实现外方位元素的求解，提升编程能力。 2 理论模型与方法 单张像片的空间后方交会的基本思想：以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应的像坐标量测值处发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的元素S X ,S Y ,S Z ,φ,ω,κ。 （1）共线方程 ) ()()()()()()()()() ()()(33322203331110S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x x -+-+--+-+--=--+-+--+-+--=- （2）旋转矩阵R 123123123cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos a a a b b b c c c φκφωκφκφωκφωωκωκω φκφωκφκφωκφω =-=--=-===-=+=-+= （3）经过线性化，得到x ，y 的误差方程式 y x a a a Z a Y a X a x x a a a Z a Y a X a s s s y s s s x -+?+?+?+?+?+?=-+?+?+?+?+?+?=)(v )(v 262524232221161514131211κφφκφφ 矩阵形式如下： L AX V -= 系数方程 ?? ? ???=2625 24 23 22 211615141312 11a a a a a a a a a a a a A 前方交会和侧方交会 由正弦定理得出：D AP/D AB=sinβ/sinγ=sinβ/sin(α+β) 则：（D AP/D AB）sinα=（sinβsinα）/sin（α+β）=1/(ctgα+ctgβ) 前方交会和侧方交会中P点坐标计算公式： X P=(X A ctgβ+X B ctgα+（Y B-Y A）÷(ctgα+ctgβ) Y P=(Y A ctgβ+Y B ctgα+（X A-X B）÷(ctgα+ctgβ) 上式常称为余切公式。注意使用上述公式时，A、B、P的编号应是反时针方向的。P点坐标算出后，可将A、P作为已知点，用计算B点坐标来校核： 校核计算公式： X B=(X p ctgα+X A ctgγ+（Y A-Y P）÷(ctgα+ctgγ) Y B=(Y p ctgα+Y A ctgγ+（X P-X A）÷(ctgα+ctgγ) 本公式只能检查计算本身是否有错，不能发现角度侧错以及已知数据是否用错、抄错等错误，也不能提高计算精度。 运用此公式的技术要求： 为保证计算结果和提高交会精度，规定如下： 1、前方交会和侧方交会应有三个大地点，困难时应有两个大地点。 2、交会角不应小于30°，并不应大于150°，困难时亦不应小于20°，并应不大于160°。 3、水平角应观测两个测回，根据测点数量可用全测回法或方向观测法。 4、三个大地点的前方交会，可通过两个三角形（ΔABP,ΔBCP）求出P点的两组坐标值P(X P1、 Y P1)，(X P2、Y P2)，两组算得的点位较差不大于两倍的比例尺精度，即： ΔD=√δx2+δy2≤2×0.1M(mm) 式中δx，δy—δx= X P1- X P2，δy= Y P1 -Y P2 M—比例尺分母。 交会测量 当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会。本节仅介绍角度前方交会和距离交会的计算方法。 一、角度前方交会 如图6-14所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。条件：α>30°,β<150°并且两边尽量为等边。. 1．角度前方交会的计算方法 （1）计算已知边AB 的边长和方位角 根据A 、B 两点坐标（x A ，y A ）、（x B ， y B ），按坐标反算公式计算两点间边长D AB 和坐标方位角αAB 。 （2）计算待定边AP 、BP 的边长 按三角形正弦定律，得 图6-14 角度前方交会 ?? ???? ?+=+==)sin(sin )sin(sin sin sin βααβαβγβAB BP AB AB AP D D D D D （6-23） （3）计算待定边AP 、BP 的坐标方位角。 ?? ? +?±=+=-=βαβααααα180AB BA BP AB AP （6-24） （4）计算待定点P 的坐标。 ? ? ? +=?+=+=?+=AP AP A AP A P AP AP A AP A P D y y y y D x x x x ααsin cos （6-25） ?? ? +=?+=+=?+=BP BP B BP B P BP BP B BP B P D y y y y D x x x x ααsin cos （6-26） 适用于计算器计算的公式： 立体像对前方交会实验报告 一、实验目的 在掌握前方交会原理的基础上，自己编写前方交会程序，在计算机上调试，输出计算结果并对计算结果进行检验。通过上机调试程序加强动手能力的培养，通过对实验过程的掌握以及对实验结果的分析，增强学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 二、实验仪器 计算机，VB6.0 三、实验数据 1.模拟像片一对：左片号23，右片号24； 2.航摄机主距：f=150mm； 3.左片23号片外方位元素： φ=?0°25′00″ω=?1°00′00″k=?0°10′00″ Xs=103007.006117 Ys=139998.994849 Zs=4801.9989994 （m） 右片24号片外方为元素： φ=1°39′59″ω=?0°10′00″k=0°40′00″ Xs=106002.023762 Ys=140005.002780 Zs=4797.009648 （m） 待求像点坐标如下表： 四、实验内容 利用所给立体像对两张像片的内、外方位元素，编写空间前方交会程序，根据所给像对中若干同名像点在左右像片上的坐标，解求其对应的地面点的物方坐标，实现空间前方交会的过程。 五、实验成果 程序流程图： 程序设计界面： 程序运行界面： 运行结果： （注：表上显示地面点坐标依次是：7,9,4,6,5,8） 附：excel进行角度转换： 六、程序如下： Dim f#, x1#, y1#, x2#, y2#, i%, j%, u1#, u2#, v1#, v2#, w1#, w2#, fai1#, kab1#, omg1#, fai2#, kab2#, omg2# Dim a12#, a13#, b11#, b12#, b13#, c11#, c12#, c13#, a21#, a22#, a23#, b21#, b22#, b23#, c21#, c22#, c23# Dim n1#, n2#, bu#, bv#, bw# Dim xs1#, xs2#, ys1#, ys2#, zs1#, zs2# 导线交会定点EXCEL计算表设计（一）EXCEL计算表的设计概述 EXCEL俗称“电子表格”，通用于机关、学校、银行、企业的报表和帐册制作。导线的方位角、坐标增量和坐标的计算都是按导线点序号和边号依次计算，称为“递推计算方式”，简称“推算”；交会定点的计算也有相似之处。因此，在表格中进行导线和交会定点计算是较为直观和方便的。将导线和交会定点计算的公式纳入设计的表格之中，利用EXCEL的各运算种函数和“拖曳”（递推）等功能，即可达到自动连续推算的目的。 不同的导线形式的计算程序也稍有不同。据此设计各种导线的EXCEL表格，用以计算支导线、闭合导线和各种附合导线（单定向、双定向和无定向附合导线）。支导线可以直接推算方位角、坐标增量和坐标，而闭合导线和附合导线还需要进行各种闭合差的调整，才能推算方位角、坐标增量和坐标。 常用的交会定点有测角交会（前方交会）、测边交会和后方交会。根据其不同的计算公式，设计上述的EXCEL计算表。 EXCEL的表格以A，B，C，…为列号，以1，2，3，…为行号。每一单元格以“列号和行号”命名，例如A3，B2等。原始的EXCEL计算表为整齐划一的行列表格。根据计算的需要和为了表达的清晰，可以合并一些单元格和添加表格的边框和内框；可以伸缩行和列的高度和宽度；为了简化显示和打印输出，可以“隐藏”某些计算过程的行或列。例如用计算器手工计算的导线计算表，经历较长时期的实践已定型为一种直观、清晰、方便、合理的计算表格，便于成果的应用和资料保存。因此，设计导线计算的EXCEL计算表时，应尽量与传统的导线计算表保持一致。交会定点的计算表也有相类似的情况。EXCEL表的单元格中还可以插入一些示意图，例如前方交会和后方交会的略图。 例如，设计计算支导线的EXCEL表格的屏幕显示如图1所示,表中数例为图6-11中的支导线D-C-T1-T2-T3，导线的转折角为右角。设有浅淡底色的单元格为导线计算中的已知数据（起始点坐标和起始方位角）和观测值（导线转折角和边长），输入这些数据后，EXCEL表能立即完成全部运算，并显示于相应的单元格中。检查无误后，即可令其打印输出，并可作为文件资料保存。摄影测量实验报告(空间后方交会—前方交会)
合肥工业大学 测绘工程 前方交会测量报告
前方交会
前方后方交会计算方法
前方交会
测角前方交汇
空间后方交会与前方交会题目
前方交会实验报告
前方交会和侧方交会
前方交会测量精选
前方交会实验报告(含VB程序代码)
导线交会定点EXCEL计算表设计