水电站压力管道

第八章水电站压力管道

要求：掌握压力管道的工作特点、类型及总体布置，压力管道的尺寸拟定，设计方法和

步骤。

第一节压力管道的功用和类型

一、功用及特点

(一) 功用

压力管道是从水库、压力前池或调压室向水轮机输送水量的水管。

(二)特点

(1) 坡度陡

(2) 内水压力大，且承受动水压力的冲击(水击压力)

(3) 靠近厂房。严重威胁厂房的安全。

压力管道的主要荷载为内水压力，HD值是标志压力管道规模及技术难度的重要参数值。

当V=5~7m/s时，HD≈(0.15～0.18) N g H

当N g相同时，H愈大，HD愈大。目前最大达5000m2。

目前最大直径的钢管是巴基斯坦的塔贝拉水电站第三期扩建工程的隧洞内明钢管，直径为13.26m。

二、分类

第二节压力管道的线路选择及尺寸拟定

一、供水方式

1．单元供水：一管一机。不设下阀门。

优点：结构简单(无岔管)、工作可靠、灵活性好，易于制作，无岔管

缺点：造价高

适用：(1) 单机流量大、长度短的地下埋管或明管；(2) 混凝土坝内

管道和明管道

2．联合供水：一根主管，向多台机组供水。设下阀门。

优点：造价低

缺点：结构复杂（岔管）、灵活性差

适用：、(1) 机组少、单机流量小、引水道长的地下埋管和明管3．分组供水：设多根主管，每根主管向数台机组供水。设下阀门。

适用：压力水管较长，机组台数多，单机流量较小的情况。地下埋管和明管

单元供水联合供水分组供水

二、明管布置

管道与主厂房的关系：

1．正向引近：低水头电站。水流平顺、水头损失小，开挖量小、交通方便。钢管发生事故时直接危机厂房安全。

2．纵向引近：高、中水头电站。避免水流直冲厂房。

3．斜向引近：分组供水和联合供水。

(a)、(b) 正向引进(c)、(d) 纵向引进(e) 斜向引进

压力水管引进厂房的方式

三、线路选择

压力管道的线路选择应结合引水系统中的其它建筑物(前池、调压室)和水电站厂房布置统一考虑。

1．路线尽可能短、直。（经济、水头损失小、水击压力小）一般设在陡峻的山脊上。

2．地质条件好。山体稳定、地下水位低、避开山崩、雪崩地区。 3．尽量减小上下起伏，避免出现负压；转弯半径R ≯3D 。

四、压力管道直径的选择

压力管道经济直径确定是压力管道的主要设计内容之一。

1．动能经济比较法：基本原理与渠道相同（压力管道要考虑流速、水击压力的影响），拟定几个直径，进行动能经济计算，比较确定最优经济直径。

2．经验公式法：简化条件推导公式。精度较低，初步设计时采用

Q max ——压力管道设计流量，H —设计水头

3．经济流速法：压力管道的经济流速一般为4~6m/s ，最大不超过7m/s ，D e = Q max /V e 注：确定压力钢管直径的公式有很多。经验公式法或经济流速方法的设计结

果可作为参考。

第三节 明钢管的敷设方式及附件

一、明钢管的敷设方式和支承方式

明钢管一般敷设在一系列支墩上，离地面不小于60cm （便于维护和检修）。水管受力明确，在自重和水重作用下，水管在支墩上相当于一个多跨连续梁；每隔120~150m 或在钢管轴线转弯处(包括平面转弯和立面转弯)设置镇墩，将水管完全固定，相当于梁的固定端。

明钢管的敷设

连续式布置：管身在两镇墩间连续，不设伸缩节。温度应力大，一般较少采用。 分段式：两镇墩间设伸缩节（上镇墩的下游侧）。温度应力小。

H

Q D 3

max

2.5

(一) 镇墩

1．功用：固定钢管，承受因水管改变方向而产生的轴向不平衡力。水管在此处不产生任何方向的位移。

2．布置：水管转弯处，直线段不超过150m。

3．类型：一般由混凝土浇制，靠自重维持稳定。

(1) 封闭式：应用广泛。结构简单，节约钢村，固定效果好。

(2) 开敞式：采用较少。易于检修，但受力不均匀。

封闭式镇墩开敞式镇墩

（二) 支墩

1．功用：承受水重和管重的法向分力。相当于连续梁的滚动支承，允许水管在轴向自由移动（温度变化时）。

2．布置：间距6~12m，D特别大时，L取3m。支墩间距小→M、Q(弯矩和剪力)小→支墩造价高。

3．类型：

(1) 滑动式：支承环式、鞍式

鞍式：包角：90～120，结构简单，造价低，摩擦力大，支承部位受力不均匀，D<1m。

支承环式：在支墩处管身四周加刚性支承环。摩擦力小，支承部位受力较均匀，D<2m

(2) 滚动式：在支承环与墩座之间加圆柱形辊轴，f小，D>2m。

(3) 摆动式：在支承环与墩座之间设一摆动短柱。f很小，D>2m

滑动支墩

滚动支墩摆动支墩

二、阀门及附件

(一) 闸门及阀门

1．快速平板闸门（事故门）——压力管道进口（前池、调压室、水库)。

作用：在压力管道发生事故或检修时用以切断水流。

2．快速阀门（事故阀或下阀门）——水轮机进口前(联合供水或分组供水)，

作用：为避免一台机组检修影响其他机组的正常运行，或在调速器、导水叶发生故障时，为紧急切断水流，防止机组产生飞逸。

类型：平板阀、蝴蝶阀、球阀

(1) 平板阀：框架+板面构成。阀体在门槽中的滑动方式与一般的平板闸门相似。平板阀一般用电动或液压操作。这种阀门止水严密，运行可靠，但需要很大的启闭力，动作缓慢，易产生汽蚀，常用于直径较小的水管。

(2) 蝶阀：由阀壳+阀体组成。阀壳为一短圆筒，阀体形似圆盘，在阀壳内绕水平或垂直轴旋转。阀门关闭时，阀体平面与水流方向垂直；开启时，阀体平面与水流方向一致。

蝶阀关蝶阀开

优点：启闭力小，操作方便迅速，体积小，重量轻，造价较低；

缺点：在开启状态时由于阀门板对水流的扰动，造成附加水头损失和阀门内汽蚀现象；在关闭状态时，止水不严密，不能部分开启。

适用：大直径、水头不很高的情况。

目前蝴蝶阀应用最广，最大直径可达8m以上，最大水头达200m。蝴蝶阀要求在动水中关闭，静水中开启。

(3) 球阀：球形外壳+可旋转的圆筒形阀体+附件。

阀体圆筒的轴线与水管轴线一致时，阀门处于开启状态，若将阀体旋转90o，使圆筒一侧的球面封板挡住水流通路，则阀门处于关闭状态。

优点：在开启状态时实际上没有水头损失，止水严密，结构上能承受高压；

缺点：是尺寸和重量大，造价高。

适用：高水头电站的水轮机前阀门。

球阀是在动水中关闭，在静水中开启。

球阀关球阀开

(二) 附件

(1) 伸缩节

作用：消除温度应力，且适应少量的不均匀沉陷

位置：常在上镇墩的下游侧

(2) 通气阀

作用：当阀门紧急关闭时，向管内充气，以消除管中负压；水管充水时，排出管中空气位置：阀门之后

(3) 进人孔

作用：检修钢管；位置：钢管上方；直径：50cm左右。

(4) 旁通阀及排水设备

旁通阀：设在水轮机进水阀门处；作用：阀门前后平压后开启，以减小启闭力。

排水管：水管的最低点应设置；作用：在检修水管时用于排出管中的积水和渗漏水。

第四节 作用在明钢管上的力

一、力和荷载种类

(一) 力

1．内水压力：

(1) 正常蓄水位的静水压力；

(2) 正常工作情况最高压力(正常蓄水位,丢弃全负荷)； (3) 特殊工作情况最高压力(最高发电水位,丢弃全负荷)； (4) 水压试验内水压力； 2．钢管结构自重； 3．钢管内的满水重；

4．钢管充水，放水过程中，管内部分水重；

5．由温度变化引起的力，对分段敷设的明钢管，即伸缩节和支墩的摩擦力； 6．管道直径变化处，转弯处及作用在闷头，闸阀，伸缩节上的水压力； 7．镇墩、支墩不均匀沉陷引起的力； 8．风荷载； 9．雪荷载； 10．施工荷载； 11．地震荷载；

12．管道放空时通气设备造成的气压差；

要注意荷载的作用方向及作用的时间，在某些情况下有的荷载不可能出现。 (二) 荷载种类

按力的作用方向可以将上述作用力归纳为轴向力、径向力和法向力。

1．轴向力：水重+管重的轴向分力，摩擦力，管径变化处、转弯处、闷头、阀门、伸缩节上的水压力。

2．径向力：内水压力

3．法向力：水重+管重的法向分力

第五节 明钢管的结构分析

一、钢管管壁厚度估算

在进行钢管应力分析时，需要先设定管壁厚度。由于内水压力在管壁上产生的环向应力是其主要应力。因此用锅炉公式来初拟管壁厚度，以钢材的允许应力[σ]代替σ θ，

[]

[]σφγσ

φδ22HD PD =

=

根据规范要求，焊缝系数φ一般取为0.9~0.95，允许应力取钢管材料允许应力的75% ~85%。考虑钢管运行期间的锈蚀、磨损及钢板厚度误差，δ

实际

=δ+2mm （锈蚀厚度）；

在实际工程中，考虑到制造、运输、安装等条件，必须保持一定的刚度，因而需要限制管壁的最小厚度δ

min 。δmin 一般取为

D /800+4(mm)，且不宜小于6 mm

二、管身的应力分析

钢管支承在一系列支墩的直线管段在法向力的作用下，相当于一根连续梁。支墩处设有支承环，由于抗外压需要，支承环之间有时还加有刚性环(加劲环)。

一般情况下，最后一跨的应力最大。根据受力特点常选四个断面进行应力分析。 (1) 跨中断面1－1:只有弯距作用，且弯距最大,无局部应力——受力最简单； (2) 支承环旁管壁膜应力区边缘，断面2－2：弯距和剪力共同作用，均按最大值计算，

无局部应力——受力比较简单；

(3) 加劲环及其旁管壁，断面3－3：由于加劲环的约束，存在局部应力；

(4) 支承环及其旁管壁，断面4－4：应力最复杂，存在弯距和剪力(支承反力)的作用，

有局部应力．

分析方法：结构力学法。坐标：轴向x 、径向r 、环向θ

(一) 跨中段面(1)-(1)的管壁应力

跨中段面属于膜应力区，其特点是弯矩最大，剪力为零。 1．径向应力

管壁内表面: ， “-”表示压应力。 管壁外表面：

由于径向应力的数值比较小，所以应力计算中可以忽略。

2．切向(环向)应力

设压力水管中心处的水头为H ，而水管轴线与水平面的夹角为α，则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角为θ)的水头为。

推导出管壁中的切向拉力T 和切向应力为：

[]

σr σH r γσ-=0=r σ1θσ

θαcos cos r H -1θσ

)cos cos (θαγr H r T -=()

θ

αδ

γδσθcos cos 1

1r H

r T

-=

?=

)

cos cos 1(θαδ

H

r r P

-

=

管壁上内水压力的分布 管壁微圆弧的受力平衡

式中 P —— 内水压强；

δ —— 管壁计算厚度； H —— 计算水头； α —— 管轴线倾角；

θ —— 管壁中任意一点半径与管顶半径的夹角；

r —— 水管半径。

3．轴向应力

轴向应力=法向力引起的轴向弯曲应力+轴向作用力引起的轴向应力

(1) 法向力作用引起的管壁轴向应力 将水重和管重的法向分力视为均布荷载，则钢管的受力与多跨连续梁类似，其变形以弯

曲为主，并在管壁上产生弯曲正应力与剪应力。

在相邻两镇墩之间的压力钢管放置于支墩之上，支墩相当于连续梁的中间辊轴支座，最下端的镇墩相当于固定端，上端伸缩节处可近似认为是自由端。

x σ

x σ1x σ2

x σ

1x

σ

法向力引起的弯矩和剪力

在均布荷载作用下，连续梁的弯矩和剪力如图所示，二者的正负最大值近似认为相等，其值已在图中标示出来。这样管壁横断面上任意一点的轴向应力为

式中 M ——水重和管重的法向分力作用下连续梁的弯矩，正负号和大小如图所示；

W ——连续梁(空心圆环)的断面模数，。

如果同时计入地震作用，则轴向应力为

式中 M e ——地震力作用下连续梁的弯矩，

；

K H ——水平地震荷载系数。

(2) 轴向力引起的轴向应力

在轴向力的合力∑A 作用下，管壁中产生的轴向应力为

，管壁的断面积为F ，则：

“-”表示压应力。一般情况下，∑A 为压力，即为压应力，D 为管道直径。

4．剪应力

由于跨中断面的剪力为0，所以该断面的= 0。

跨中断面应力：径向应力、切向(环向)应力、轴向应力= +

(二) 支承环旁管壁膜应力区边缘(2)-(2)断面的管壁应力

(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等

支承环断面和跨中断面的管道弯矩大小相等，方向相反，但支承环处存在剪力V 。所以在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为：

式中 V ——管重和水重的法向分力作用下连续梁的剪力；

S R ——计算点以上管壁环形截面积对重心轴的静矩，

；

B ——受剪截面宽度，； J ——截面惯性矩，

。

当θ=0°(管道顶部)和θ=180°(管道底部)时，=0；

当θ=90°(管道侧面中点)时， ，达到最大值。

如果同时计入地震力的作用，则剪应力为

θ

δ

πθσ

cos cos 2

1

r M

W

M x -

=-

=δπ2

r W =1x σ

)sin cos (1

2

1

θθδ

πσ

e x M M r +-=

α

cos 5.0M K M

H e

≈

2x σ

2

x σ

δπD F =δπσ

D A F

A x ∑∑-

=-=2

2x σ

θτ

x θτ

x r σ1θσx σ1x σ2x σ

δ

πθ

τθr V bJ

VS R x sin ==

θ

δsin 22

r S R =δ2=b δ

πδπ3

3

8r D J ==θτ

x F

V x 2=θτ

式中 V e ——地震力作用下连续梁的剪力，

断面(2)-(2)的正应力σr 、σθ和σx 均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同

支承环旁管壁应力分布和方向

三、强度校核

钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后，应按强度理论进行校核。如果不满足强度要求，则重新调整管壁厚度和支墩间距，再重新计算，直到满足强度条件。

(一) 容许应力

水电站压力钢管一般要求在各种荷载组合作用下，钢管的最大应力不超过材料的允许应

力。常用钢材屈服强度的百分比表示。压力钢管的容许应力见下表。

(二) 强度校核

钢管强度校核我国及多数国家一般采用第四强度理论(畸变能理论)，即各应力计算点应满足下式

式中 、、——钢管的环向、径向和轴向应力；

、、——管壁中各方向的剪应力；

——焊缝强度折减系数，一般取0.90~0.95。

δ

πθ

θτθr V V e x cos sin -=

α

cos 5.0V K V H e ≈

[]σ[]σs σ]

[)(32

22222

σφτττσσσσσσσσσ

θθθθθ≤+++---++r x xr r r x x r x

θσr σ

x σθτx xr τ

θτr φ

由于水电站压力钢管的、和

比较小，在强度校核时可以忽略，上式可以简化

为：

第六节 明钢管的抗外压稳定

一、明钢管外压失稳的原因及失稳现象

(1) 机组运行过程中由于负荷变化产生负水击，而使管道内产生负压； (2) 管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真空。

管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气压力下可能丧失稳定，管壁被压瘪。

二、光滑管段的稳定性

当外压力P 增加到临界压力P cr 时，钢管管壁就丧失稳定。临界压力P cr 为

为了安全起见，引入安全系数K ，要求：P cr ≥KP 。

取K=2.0，P=0.1MPa ，钢材的弹性模量E =2×105

MPa , 略去μ2

，则得到光滑钢管段不

失稳的条件为

三、加劲钢管的外压稳定

按

求出的管壁厚度太大，如果D=650cm ，则要求：δ≥50 mm ，加工困难，

因此可采用在管壁上增加加劲环以提高管壁刚度的措施，从而提高管壁抗外压稳定性，这样会比增加管壁厚度更经济。

1. 加劲环之间的管壁外压稳定性

两个加劲环的中间光滑部分的临界外压力为：

r σxr

τθ

τr ]

[32

22σφτσσσσ

θθθ≤+-+x x

x

3

2

2

3

3

)1(2)

1(123?

??

???-=

-?

=

D E

E r

P cr δμμδ

130D ≥

δ130D

≥

δ?????

?

??

+--+-?-+???

? ??+-=22222

2

2

33

2222221121)1(121)1(r L n n n r E r L n n r E P cr πμμδπδ

式中 n ——相应于最小临界压力的屈曲波数，

L ——为加劲环间距。

首先求出屈曲波数n ，并取整，然后用n ，n -1，n +1三个数分别带入上面的公式中，求出的最小值就是临界荷载。

2．加劲环断面的外压稳定

设置加劲环的钢管，加劲环断面必须满足两个要求：(1) 加劲环断面本身不失稳；(2) 加劲环断面的压应力小于材料的允许值。

加劲环两侧附近的管壁与加劲环一起变形，这一部分的长度为，加劲环有效断面所示。

加劲环有效断面

加劲环断面的外压稳定计算公式，可按照光滑管的公式计算，但是等式右边应该除以加劲环的间距L ，其他参数用加劲环有效断面计算。

式中 J ——计算断面对自身中和轴的惯性矩； R k ——加劲环有效断面中心半径； K ——安全系数，取K=2。

明钢管的设计步骤

(1) 首先根据锅炉公式并考虑锈蚀厚度初步拟定管壁厚度，但在应力和稳定计算中，不计锈蚀厚度；

(2) 用光滑管外压稳定计算公式进行外压稳定校核，如果不稳定设置可加劲环(也可用支承环代替)，并选定其间距；

(3) 根据加劲环抗外压稳定和横断面压应力小于允许值的要求，确定加劲环的尺寸； (4) 进行强度校核，如果不满足要求则增加管壁厚度或缩小加劲环间距。重复上面的步骤，直到满足要求。

4

/12

/174.2??

?

???

??

??=δr L r n δr l 78.0=

'L

R EJ

KP P k cr 3

3==

第七节分岔管

一、分岔管的功用、特点

1．功用

作用是分配水流。采用联合供水或分组供水时，需要设置分岔管，岔管位于厂房上游侧。

2．特点

(1) 岔管的水流条件较差，引起的水头损失较大；

(2) 岔管由薄壳和刚度较大的加强构件组成，管壁厚，构件尺寸大，有时需锻造，焊接工艺要求高，造价也比较高；

(3) 受力条件差，所承受的静动水压力最大，又靠近厂房，其安全性十分重要。

我国已经建成的水电站岔管大多数属于地下岔管，但大多按明管设计，即不考虑周围岩体分担荷载。

二、岔管的布置形式

(1) 卜形布置。纵向引近和斜向引进的厂房常采用这种布置方式。

(2) 对称Y形布置。用于主管分成二个相同的支管，如一管二机。

(3) 三岔形布置。用于主管直接分成三个相同的支管。

(a) (b) (c)

三、岔管的结构形式

1．三梁岔管

三梁岔管由相贯线上的两根腰梁和一根U梁而得名。沿两支管的相贯线用U梁加强，沿主管和支管的相贯线则用腰梁加强，U梁承受较大的不平衡水压力，是梁系中的主要构件。将U梁和腰梁端部联结点做成刚性联结，形成一个薄壳和空间梁系的组合结构，其受力非常复杂。

适用：内压较高、直径不大的明管道。

2．内加强月牙肋岔管

月牙肋岔管是用一个嵌入管体内的月牙形肋板来代替三梁岔管的U梁，并取消腰梁。

内加强月牙肋岔管是国内外近年来在三梁岔管的基础上发展起来的新式岔管，目前在我国已基本取代了三梁岔管。应用于大中型电站。

3．贴边式岔管

贴边式岔管是在卜形布置的主、支管相贯线两侧用补强板加固，补强板与管壁焊固形成一个整体。补强板可以焊固于管道外壁或内壁，或内外壁均有补强板。与加固梁相比，补强板刚度较小，不平衡区的水压力由补强板和管壁共同承担。

适用：常用于中、低水头卜型布置的地下埋管。地下埋藏式岔管，能把大部分不平衡水压力传给围岩。

4．球形岔管

球形岔管是通过球面体进行分岔，它是由球壳，圆柱形主、支管以及补强环和导流板等组成。在内水压力作用下，球壳应力仅为同直径管壳环向应力的一半。

适用：高水头大中型电站。球形岔管是国外采用比较多的一种成熟管型，目前国内应用尚少。

5．无梁岔管

无梁岔管是在球形岔管的基础上发展起来的。用直径较大的锥管和球壳沿切线方向衔接，使球壳只剩下上下两个面积不大的三角形，并在主、支管和这些锥管之间插入几节逐渐扩大的过渡段，构成一个比较平顺的、无太大不连续接合线的体型，从而形成无梁岔管。

无梁岔管是一种有发展前途的管型，能发挥与围岩共同受力的优点。目前国内应用较少。

第八节地下埋管

一、地下埋管的布置与工作特点

施工过程：开挖岩洞（清理石渣、支护等）→安装钢管→回填混凝土→接处灌浆

类型：斜井、竖井。大型水电站中应用最多。

(一) 工作特点及适用条件

地下埋管是我国大中型水电站建设中应用最广泛的一种引水管道型式。

优点：

1．布置灵活方便

地下埋管由于在山体内部，管线位置选择较自由，可选择地质条件好的线路，地质条件优于地表，可缩短管道长度。地下厂房一般全部或部分采用地下埋管。

岩石力学和地下工程设计、施工技术的迅速发展，修建压力坚井和斜井的技术已经很成热，施工条件和费用在有的国家已开始优于地面管道。

2．钢管与围岩共同承担内水压力（联合承载），减小钢衬厚度。

围岩分担内水压力的比例取决于岩石的性质。当岩石坚硬、完整时，围岩承担较大的内水压力，甚至承担全部内水压力，钢板只起防渗作用；特大容量、高水头的管道，HD值很大，采用明管技术难于实现，地下埋管就可能得以解决。当上覆岩石较薄(<3D)，岩石质量不好时，设计中往往不考虑岩石的承载能力，通常情况下是提高钢衬的允许应力。

《规范》规定：基本组合：[б]=0.67бs；特殊组合：[б]=0.9бs

3．运行安全

地下埋管的运行不受外界条件影响，维护简单，围岩的极限承载能力一般很高，钢材又有良好的塑性，因此管道的超载能力很大。

缺点：

1．构造比较复杂，施工安装工序多，工艺要求较高，施工条件较差，会增加造价；

2．外压稳定问题突出。国内外地下埋管破坏多数为外压失稳。

(二) 布置

地形、地质条件优越，并与调压室和厂房有良好的总体布置。

供水方式：多采用联合供水

地质条件：应布置在坚固完整、地下水位低的岩层中。

地形条件：保证上覆岩层的稳定，留有足够的岩石厚度。当同时要求开挖几条隧洞时，要有足够的间距，防止出现失稳情况。

布置方式：竖井、斜井、平洞。

二、地下埋管的抗外压失稳

地下埋管的外压失稳问题比内压问题更重要。国内外地下埋管发生的事故中，钢衬破坏大多是由于受外压失稳造成的。

地下埋管是一种薄壳结构，承受内压的潜在能力相当高，而其抵抗外压的能力较低，但管道放空时所受外压力的值可能远高于大气压力。

(一) 钢衬的外压荷载

(1) 地下水压力。钢衬所受地下水压力值，可根据勘测资料选定。根据最高地下水位线来确定外水压力值是稳妥的，但常会使设计值过高。同时要分析水库蓄水和引水系统渗漏等因素对地下水位的影响。地下水位线一般不应超过地面。

(2)钢衬与混凝土之间接缝灌浆压力。接缝灌浆压力一般为0.2MPa。

(3) 回填混凝土时流态混凝土的压力。其值决定于混凝土一次浇筑的高度，最大可能值等于混凝土容重乘以一次浇筑高度。

(二)埋管钢衬在外压下失稳的特征

埋管钢衬在周围岩石的约束下承受外压力产生变形时，与地面钢管有很大不同。

埋管与明钢管外压下失稳的重要区别：埋管钢衬的临界压力与材料的屈服强度和初始缝隙值直接有关。

(三)光面钢衬临界压力计算

我国钢管设计规范排荐阿氏公式作为主要计算公式： 对于光面管，阿氏公式为：

=

其中：σN ——

钢衬屈曲部分由外压直接引起的环向应力；

；

计算时先求出σN ，再求P cr 。求σN 时需要试算。为了方便，已将阿氏公式制成曲线，根据钢衬的σs 值和钢衬的主要参数r 1/δ和Δ/ r 1，即可直接由图查出P cr 。

初步计算时也可用下列经验公式：

(四)加劲环式钢衬临界压力计算

地下埋管常常采用增加加劲环的方法来提高稳定性和在运输和施工时增加钢衬的刚度。 有加劲环的埋藏式钢管的抗外压稳定计算：加劲环间管壁的稳定计算和加劲环断面的稳定计算。

1．加劲环的稳定分析

加劲环断面的稳定分析可以用光面管公式进行，但按加劲环的有效截面进行计算。 实际上，加劲环嵌固在混凝土中，向内变形时约束大，一般可以不考虑加劲环的外压稳定性问题，而按强度条件控制，即：

式中： F ——加劲环有效截面； l ——加劲环间距。 2．加劲环之间的管壁外压稳定

目前没有合理的计算方法，可以套用带有加劲环的明管的外压稳定计算公式。即认为缝隙值很大。这样偏于安全。

(五) 防止埋管钢衬受外压失稳的措施

工程上一般可以采用下面的几种措施来提高钢衬的抗外压稳定性：

(1) 降低地下水水压力是防止钢衬失稳的根本方法方法是排水廊道结合排水孔；

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