七年级数学暑假专题 分式方程及其应用 人教四年制版 知识精讲
七年级数学暑假专题 分式方程及其应用 人教四年制版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
分式方程及其应用
二. 重点、难点
解方程的一种重要方法是转化即把不熟悉的方程形式转化为熟悉的方程形式。而分式方程的应用首先要求同学们对题目的逻辑关系有深刻的认识，把题目中的关系转化为数量关系。
【典型例题】
[例1] 解方程22)221(4
4168222-=-+++-+-x x
x x x x x
解：在方程的等式两边同乘以2
)2(-x 得)2(21682
2
-=++-x x x x x 整理得164=x
解之得4=x
经检验4=x 是原方程的根
[例2] 解方程：
1
42
63)12(212--=+-x x x
分析：此题可用一般的去分母的方法进行求解，但也可将
1
42
62--x x 化为部分分式求解。
解：∵
)
12(21
)12(2514262
-++=--x x x x ∴ 原方程可化为
)
12(21
)12(253)12(21-++=+-x x x
∴
3)
12(25
=+x
∴ 121-
=x 经检验12
1
-=x 是原方程的解
[例3] 解关于x 的方程1)1(+=-x ax a
解：原方程可转化为1)1(2
+=-a x a
即1)1)(1(+=-+a x a a
当0)1)(1(≠-+a a 即1±≠a 时原方程的解为1
1-=a x 当1=a 时方程为20=x 原方程无解
当1-=a 时，方程为00=x 原方程的解为任意实数
综上：当1±≠a 时，原方程的解为1
1-=a x 当1=a 时，原方程无解
当1-=a 时，原方程的解为任意数
[例4] 甲、乙两车从A 、B 两地相向开出，甲车比乙车早开出15分钟，甲、乙两车的速度之比为3:2，相遇时，甲车比乙车少行6千米，已知乙车走这条路需要1.5小时。
求：甲、乙两车的速度和A 、B 两地的距离。 解：设甲车速度为x 2，则乙车速度为x 3 全程为x x 5.45.13=?
根据题意4
1
33
25.42325.4++=-x x x x 20=x
经检验20=x 是原方程的根
∴ 甲车速度为402=x 千米/小时 乙车速度为603=x 千米/小时 全程为90205.4=?千米
答：甲车速度为40千米/小时，乙车速度为60千米/小时，A 、B 两地距离为90千米。
[例5] 一辆自行车走12米路，前轮比后轮多转6圈，如果前轮周长增加41，后轮周长增加5
1，那么走12米路前轮比后轮多转4圈，求前后轮的周长分别是多少？
解：设前轮周长为x 米，后轮周长为y 米。
???
?
???=+=+12)45612(4512)612
(y
x y x
解得?
?
?==5.04.0y x
经检验4.0=x ，5.0=y 是原方程的根 答：前轮周长为0.4米，后轮周长0.5米。
[例6] 某人距射击目标1670米，瞄准开枪后过了7秒听到击中目标的声音，另有一观察者距射击者1000米，距目标2002米，在听到枪声后5秒听见击中目标的声音，求声音、子弹的速度。
解：设子弹的速度为x 米/秒，声音的速度为y 米/秒。
根据题意???
?
???=+-=+5167010002002716701670x y y y x
解得??
?==334
835
y x
经检验?
??==334835y x 是原方程的根
答：子弹的速度为835米/秒，声音的速度为334米/秒。
[例7] 一艘小船由A 港到B 港顺流需6个小时，由B 港到A 港逆流需8个小时，一天小船从早晨6点由A 港出发顺流航行到B 港时，发现一个救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈。
求：（1）若小船按水流速度由A 港漂到B 港需多少小时？ （2）救生圈是在何时掉入水中的？
解：设水流速度为水V ，船在静水中的速度为船V
61=
+=水船顺V V V 8
1
=-=水船逆V V V
解得???
????==487481船水V V
（1）设A 港到B 港的路程为1
4848
11
1==水
V 小时 （2）设救生圈是在到达B 港前x 小时掉入水中 1)48
1487(481)487481(
?-++=+x x 1=x 上午6点出发应在中午12点到达
救生圈在11点掉入水中
[例8] 甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB 两端同时相反起跑，第一次相遇时，离A 点100米，第二次相遇时，离B 点60米，求圆形跑道的总长是多少？
解：设圆形跑道总长x 米。
当甲与乙第二次相遇时，甲跑过的路程超过半圆时
60
6021002
100-+=
-x x
x
480=x 经检验480=x 是原方程的根
当甲与乙第二次相遇时，甲跑过的路程不超过半圆6060
2
1002
100
+-=-x x x
720=x 经检验720=x 是原方程的根
答：圆形跑道的长为480米或720米。
【模拟试题】
1. 12
663324222
--=++--x x x x x x x
2.
8610
7125265222+--=
---+-+x x x x x x x x x 3. c x b x a x -=
-+-321（032≠-+c b a ，a ，b ，c 各不相等） 4. x
a bx
b b ax a 2=+++（022≠+b a ，0≠ab ）
5. )0(4222
22
≠-=-++m x m m x m x x m x 6. )0(2)(
≠+-+=+n m x m n
n m x m n n m 7. 71513111+-
+=+-+x x x x 8. 7
8563412++-
++=++-++x x x x x x x x 9. 3
2148521761543103--+
--=--+--x x x x x x x x 10. 从火车上下来两个旅客，他们沿着同一个方向到同一地方去，第一个旅客一半路程以
速度a 行走，另一半路程以速度b 行走；第二个旅客一半时间以速度a 行走。另一半时间以速度b 行走。
问：哪个旅客先到达目的地？
11. 两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行。在离甲地64千米处两车相遇，相遇后两车继续按原速前进，分别到达两地后立刻返回，又在离甲地32千米处第二次相遇。
求：甲、乙两地的距离是多少？
12. 某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付给甲、乙两队共8700元；乙、丙两队
合作10天完成，厂家需付给乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付给甲、丙两队5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工作各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
13. 完成一项工作，甲独做所需时间为乙与丙共同工作所需时间的3倍；乙独做所需时间为甲与丙共同工作所需时间的2倍；甲独做此工作所需时间比乙独做所需时间多5天。求：甲、乙、丙各自独做完成这项工作所需的时间。
14. 完成一项工作，甲独做所需时间为乙与丙两人合作所需时间的a 倍；乙独做所需时间为甲与丙两人合作所需时间的b 倍；丙独做所需时间为甲与乙两人合作所需时间的c 倍。求：（1）
1
1
1111++
+++c b a 的值。 （2）c 由a 、b 表示的表达式。
【试题答案】
1. )
1)(2(6)1(32)2(22
+-=++--x x x x x x x
2
)2)(2(2)1(3x x x x x =-+-+ 22
2
)4(233x x x x =--+ 2228233x x x x =+-+ 83-=x 3
8-=x 2.
)
4)(2(10
7)3)(4(52)2)(3(5---=+--+-+x x x x x x x x x
)3)(107()2)(52()4(5+-=--+-x x x x x x 301021710542205222--+=+--+-x x x x x x x x 4040=x 1=x 3. ))((3))((2))((b x a x c x a x c x b x --=--+--
ab x b a x ac x c a x bc x c b x 3)(332)(22)(2
2
2
++-=++-+++- bc ac ab x c b a --=-+23)32( c
b a bc
ac ab x 3223-+--=
4. ))((2)()(a bx b ax b ax bx a bx ax ++=+++
)(22
2
2
2
2
2
2
ab x b x a abx x b abx x a abx +++=+++ ab x b a x b a 2)(2)(2
2
2
2
++=+ ab x b a 2)(2
2
=+- 2
22b
a ab
x +-
= 5. 2
)2()2(m x m x x m x =++-
2
2222m x mx x mx =++-
2
4m mx =
4
m x =
6. mn n m x mn n mn m 22222+=++ 2
2
2)
(n m n m x ++= 7.
)7)(5(5
7)3)(1(13++--+=++--+x x x x x x x x
)
7)(5(2
)3)(1(2++=++x x x x
35123422++=++x x x x
328-=x 4-=x
8. )7
1
1(511)311(111++-++=++-++x x x x
7
1
513111+-+=+-+x x x x 4-=x
9. 3
22
45223114313--
+--=--+--x x x x 322
5221131-+
-=-+-x x x x 1
1
32252231--
-=---x x x x
)
1)(32(3
222)52)(3(6252--+--=--+--x x x x x x x x
3521511222+-=+-x x x x 126=x 2=x 10. 第一个旅客，用时
ab S
b a b S a S )(+=
+ 设第二个旅客用时t
S bt at 2=+ b
a S
t +=
2 ∴ 乙用时
b
a S
+4 0)
()(4)(2
>+-=+-+b a ab b a S b a S ab b a S ∴ 乙先到达目的地
11. 设甲、乙两地相距x 千米
32
6432
646464+-+-=
-x x x 112=x 12.
设甲、乙、丙各需x 、y 、z 天
??????
???=+=+=+3
255110
10166z x z y
y x ??
?
??===301510z y x 设甲、乙、丙每天应付a 、b 、c 元
???
??=+=+=+55005595001010870066c a c b b a ??
?
??===300650800c b a 甲需8000元，乙需9750元，用甲。 13. 设甲、乙、丙各需x 、y 、z 天
????
??
????
???=-+=+=51121
13y x z x y z y x
??
?
??===121520
z y x 14. 设甲、乙、丙效率各为x 、y 、
z ??????
???+=+=+=y
x z a z x y a z y x a 111111 ????
?????+=+=+
=y z x z c z y x y b z x y x a ???
??
?
?
??++=+++=
+++=+1)(11)(11)(1xy
y x z c xz z x y b yz z y x a ?
???????
?++=+++=+++=+zy
zx xy xy
c xz
yz xy xz
b yz xz xy yz
a 111111 ∴ 1111111=+++++c
b a )1111(111+++-=+b a
c 1111+++-=
+b a ab ab c 1
1
1-+++=+ab b a ab c
1
2
-++=
ab b a c
七年级数学下册-分式的基本性质及其运算
分式的基本性质及其运算 【知识点归纳】 知识点一：分式的定义 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（?? ?≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示： C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 B B A B B -- =--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件 B ≠0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
(完整)人教版七年级数学解一元一次方程
七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-
巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．
最新人教版七年级下数学解方程练习题
精品文档 初一下册数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组： （1）? ? ?=+=-1732623y x y x ； （2 2．解方程组 ??? ??=-+=++=++12 32721323z y x z y x z y x 3．解方程组： （1）3 3(1)022(3)2(1)10x y x y -?--=?? ?---=? （2）04239328a b c a b c a b c -+=?? ++=??-+=? 4．解方程(组) （1）32 21+=-- x x x （2）???-=+=+12332)13(2y x y x 5．?????? ?=++-=+--34231742 31y x y x 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=?? +-=? 的解x ，y 的值相 等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值． 9．??? ??=---=+-=+-．44145 4y x z x z y z y x
10．若 4 2 x y = ? ? = ?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a－b的值． 11．解下列方程： （1）．（2） （3）（4） 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 －（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？ 你能求出相应的x的解吗？ 13．方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解是否满足2x－y=8？满足2x －y=8的一对x，y的值是否是方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原 计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划 甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组 25 211 x y x y -=- ? ? += ? ， （2）解方程组? ? ? = - = + )2 .( 6 3 3 )1(,8 4 4 y x y x 16． ?? ? ? ? = + + - = + - - ． 6 ) (2 ) (3 1 5 2 y x y x y x y x ? ? ? ? ? = - + = + - = + 3 2 1 2 3 6 z-y x z y x z y x 精品文档
人教版七年级下数学解方程练习题
初一下册数学解方程练习题 1．（每题5分，共10分）解方程组： （1）? ? ?=+=-17326 23y x y x ； （2 2．解方程组 ??? ??=-+=++=++12 32721323z y x z y x z y x 3．解方程组： （1 （2）04239328a b c a b c a b c -+=?? ++=??-+=? 4．解方程(组) （12）?? ?-=+=+12332)13(2y x y x 5 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=?? +-=? 的解x ，y 的值相 等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程） 有相同的解，求a 的值． 9．??? ??=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x
10．若 4 2 x y = ? ? = ?是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a－b的值．11．解下列方程： （1 ）．（2） （3）（4） 12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2 －（m－2）x在整数围有解，你能找到几个m的值？你 能求出相应的x的解吗？ 13．方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解是否满足2x－y=8？满足2x －y=8的一对x，y的值是否是方程组 25 28 x y x y += ? ? -= ?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原 计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划 甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分） （1）解方程组 25 211 x y x y -=- ? ? += ? ， （2）解方程组? ? ? = - = + )2 .( 6 3 3 )1(,8 4 4 y x y x 16 ? ? ? ? ? = - + = + - = + 3 2 1 2 3 6 z-y x z y x z y x
七年级数学下册《分式》测试题及答案.doc
（新课标）沪科版七年级数学下册 第9章 分式检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ） 3 x y -， 21a x -，错误!未找到引用源。，3a b - ，1 2x y +，1 2x y +， 21 23x x = -+. A.5 B.4 C.3 D.2 2.下列各式正确的是（ ） A.c c a b a b =---- B.c c a b a b =- --+ C.c c a b a b =--++ D.c c a b a b -=- --- 3.下列分式是最简分式的是（ ） A.1 1m m -- B.3xy y xy - C. 22 x y x y -+ D. 6132m m - 4.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不 变 D.无法确定 5．若分式1 1 2+-x x 的值为零，那么错误!未找到引用源。的值为( )
A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6.对于下列说法，错误的个数是（ ） ①错误!未找到引用源。是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当错误!未找到引用源。时，分式33 x x +-的值是零；④ 11a b a a b ÷?=÷=；⑤2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 7.要使分式错误!未找到引用源。有意义，则错误!未找到引用源。的取值范围是（ ） A.错误!未找到引用源。≠1 B. 错误!未找到引用源。1 C.错误!未找到引用源。1 D. 错误!未找到引用源。≠1 8.运动会上，八年级（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为错误!未找到引用源。元，根据题意可列方程为（ ） A.4030 201.5x x -= B.4030 201.5x x -= C.3040 201.5x x -= D. 3040 20 1.5x x -=
新人教版八年级数学分式方程
分式方程（1） 【学习目标】 1．了解分式方程的概念, 和产生无解的原因。 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。 【重点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。 【自主学习】 1、预习内容：自学教材第149页 2、预习检测： 1） 中含有 的方程叫做分式方程。 2）你能再写出几个分式方程吗？ 3）下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 。 ①1213=-+x x ②21412x x -=- ③12312=+x x ④51≥x 【合作探究】 探究点一 类比学习探究分式方程的解法 1、解下列方程： （1）415-=x x （2）1 45-=x x ； 解：去分母(各项乘以公分母 ) 解:去分母(各项乘以最简 公分母________ _) ?-=?415 x x 约分得:()()54?=? 约分得：()()x x ?=-?)1( 去括号： 去括号： 移项： 移项： 合并同类项： 合并同类项： 系数化为1： 归纳：解分式方程的思路是将分式方程转化成 ，基本的方法是 (一般是方程两边同乘 ）。且解分式方程必须 。 例1解方程 x x 332=- 例2解方程2)(1(311+-=--x x x x ?-=?145x x
2、解分式方程 1223x x =+ 2510512-=-x x 22411x x =-- 21133x x x x =+++ 例3、若关于x 的方程 021 1=--+x ax 无解，求a 的值 3、课后作业 1、=a 时，关于x 的方程 53221+-=-+a a x x 的解为零； 2、若关于x 的方程 3232-+=--x m x x 无解，则m 的值为 。 3、若代数式11 2--x 的值为零，则=x 4、若11-x 与1 2+x 互为相反数，则可得方程 ，解得=x 5、解方程： （1）1332+=-a a （2）88122-=--m m m （3） 22510x x x x -=+-
初中数学七年级下册第5章分式5.1分式作业设计
5.1 分式 一．选择题（共6小题） 1．下列各式中，是分式的有（） ，，，﹣，，，． A．5个B．4个C．3个D．2个 2．若分式的值为零，则m的取值为（） A．m=±1B．m=﹣1 C．m=1 D．m的值不存在 3．使分式的值为零的x的值是（） A．x=2 B．x=±2C．x=﹣2 D．x=﹣2或x=﹣1 4．如果分式=2，则=（） A．B．C．﹣D． 5．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 6．甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度为bkm/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（）A．h B．h C．h D．h 二．填空题（共5小题） 7．若使代数式有意义，则x的取值范围是． 8．已知=2，则= ． 9．若分式的值为0，则x的值为． 10．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，
混合后的大米每千克售价为． 11．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水吨． 三．解答题（共4小题） 12．下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦2x+；⑧，⑨．13．若无论x为何实数，分式总有意义，求m的取值范围． 14．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第2013个分式．
2018浙教版七年级数学下册 第5章分式 单元测试题及答案
2017-2018学年七年级数学下册第5章单元测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．当分式1x －2 没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 2．分式x 2－1x ＋1 的值为0，则 ( ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝0 3．计算1x －1－x x －1 结果是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 4．分式方程2x －1＝12 的解是 ( ) A ．x ＝3 B ．x ＝4 C ．x ＝5 D ．无解 5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1 的解为 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝3 D ．x ＝－3 6．化简? ????x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2 ，其结果是 ( ) A ．－ 8x －2 B.8x －2 C ．－8x ＋2 D.8x ＋2 7．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去
年的产值增加的百分比是 ( ) A.m －n n ×100% B.n －m m ×100% C.????n m ＋1×100% D.n －m 10m ×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1 ＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－1 9．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4 ，则A 等于( ) A ．－2 B ．1 C ．2 D ．－1 10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( ) A.140x ＋140x －21 ＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21 ＝14 二、填空题(每题2分，共20分) 11．要使分式2x x －3 有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __． 13．分式方程2x ＋1＝1x 的解是__ _． 14．计算：????－11a 2b 26c 2x 2÷????－121a 3y 218c 2x 2·????－2ay 59b 2x 3＝ ． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1 的解为 ．
《一元一次方程》解方程题大全 新课标人教版七年级上册 (17)
《一元一次方程》解方程题大全 新课标人教版七年级上册 1. 解方程231x x -+-=. 2. 解下列方程: 3(1)2(1)6x x -++=- 11143 x x -+=+ 3x-7+4x=6x-2 3. 解下列方程 (1)()()()x x x -=---1914322; (2)37615=-y ; (3) 5 12152x x x -=--+; (4)3.15.032.04-=--+x x 4. 解方程 (1))6(21)12(4--=-x x (2) 52221+=--y y (3)16 .015.03.012-=--+x (4)23)5(312=--+x x (5)22554-=+-+x x x 5. 解方程 (1)x x -=+212 (2)3)3 1(35=--y (3) 421312+=+-y y 6. 解方程4325532x x x x ++--+=- 7. 解方程 (1)70%+x (30x -)×55%=30×65% (2)511241263 x x x +--=+
(3)1122(1)(1)223x x x x ??---=-????; (4)432.50.20.05 x x ---=. 8. 解方程 325(2)x x -=-+ 2(2)3(41)9(1)y y y +--=- |2x -1|=2 15%x +10-x =10×32% 9. 解下列方程 (1))20(75)20(34x x x x --=-- (2) 14 32312=---x x (3)38316.036.13.02+=--x x x 10. 解方程:321123x x -+-= 11. 解下列方程 (1)7x+6=8-3x (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) ②216131=+x (5)2)31(35=--y ③794 1=+-x 12. 解下列方程 ①x x 524-=- ②436521x x -=-- ③)52(3)3(x x -=-- ④)20(75)20(34x x x x --=-- 13. 解下列方程: 3x=6(5-2x) 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
七年级数学下册分式 分式练习浙教版
第5章 分式 5．1 分式 知识点1 分式的概念 如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 就是分式．分式A B 中，A 叫做分 子，B 叫做分母． [注意] 判断一个式子是不是分式，不能把原式变形(如约分)，而只能根据其原始形式判断．如x 2 x 是分式．π是圆周率，是一个常数，不能看成字母． 1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)1x ；(2)－x 2；(3)2xy x ＋y ； (4)2x －x 3；(5)14(x 2＋1)． 知识点2 分式有意义的条件 (1)分式A B 有意义的条件：分母不为零，即当B≠0时，分式A B 有意义． (2)分式A B 无意义的条件：分母为零，即当B ＝0时，分式A B 无意义． 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ (1)x x －3；(2)x ＋1x 2＋9；(3)x |x|－2.
探究 一 掌握分式值为零的条件 教材例1(2)的拓展题当x 为何值时，下列分式的值为零？ (1)2x －1x ＋4； (2)x 2 －9x －3 . [归纳总结] 分式A B 的值为零的条件是分子为零，且分母不为零，即当A ＝0且B≠0时， 分式A B 的值为零． 探究 二 用分式表示实际问题中的数量关系 教材例2变式题一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为________千米/时； 一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为________千米/时． [反思] 已知分式x 2 －1x －1的值为0，求x 的值． 解：因为x 2 －1x －1的值为0，所以x 2 －1＝0.解得x ＝±1. 以上的解答正确吗？若不正确，请改正．
人教版七年级数学上册教案《一元一次方程》
《一元一次方程》 方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容， 是一节引入课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程， 继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），体会学习方程的意义和作用。本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。 【知识与能力目标】 1、掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。 2、体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。 【过程与方法目标】 1、通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。 2、 通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。 【情感态度价值观目标】 1、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。 2、激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 3、经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案
授课章节：第三章一元一次方程 授课日期： 课题：3.1.1一元一次方程 教学目标 知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解． 能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义． 情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解． 教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程： 问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？ （1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试. （2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间 . （3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？. 问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？ 问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？ 二、探究新知 问题4：你能归纳出方程的概念么？ 方程是含有未知数的等式. 三、典型例题 例1. 根据下列问题，设未知数并列方程. （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程. 问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习 下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=； （6）3915a +>；（7） 15 13 x =-； （8）231x -+≠ 问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？ 可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. 练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 课堂练习 依据下列问题，设未知数，列出方程. （1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？ （2） （3） 甲铅笔每支0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔 各买了多少支？ （4） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底. （5） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯 的单价各是多少？ 四、小结： （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？ 课后反思： 授课章节：第三章 一元一次方程
初中数学七年级下册第5章分式5.4分式的加减教案
5.4 分式的加减 教学目标 （一）教学知识点 1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用． 2．简单的异分母的分式相加减的运算． （二）能力训练要求 1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． （三）情感与价值观要求 1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识． 2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重难点 教学重点： 1．同分母的分式加减法． 2．简单的异分母的分式加减法． 教学难点： 当分式的分子是多项式时的分式的减法． 教学过程 1．同分母的加减法 ［师］我们首先来着看下面的问题： 想一想： （1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？ （2）你认为分母相同的分式应该如何加减？ 做一做： （1）a 1+a 2=____________． （2）22-x x －2 4-x =____________．
（3）12++x x －11+-x x +1 3+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如： 134+133－1317=131734-+=－13 10． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是： c a ±c b =c b a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式， c 是含有字母的非零的整式）． ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题． ［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a 3； ［生2］解：（2）22-x x －24-x =2 42--x x ； ［生3］解： 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1 312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程． ［生］第（1）小题是正确的． 第（2）小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2 )2)(2(--+x x x =x +2． ［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简． ［生］第（3）小题，我认为也有错误． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）． ［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即 1 1+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体． ［生］老师，是我做错了．第（3）题应为： （3） 12++x x －11+-x x +1 3+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x
七年级数学下册分式方程及分式应用题
分式方程及分式应用题 【知识点归纳】 知识点一、分式方程 1分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 2解分式方程：基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 《1》理解分式方程的有关概念 例1 指出下列方程中，分式方程有（ ） ①21123x x -=5 ②223x x -=5 x 2-5x=0 x +3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数． 《2》掌握分式方程的解法步骤（注意分式方程最后要验根。（易错点）） 例2 解方程：10030 7 x x = -. 例3. 解关于x 的方程 x a b c x b c b x c a b a b c --+--+--=>30()，， 解：原方程化为：x a b c x b c b x c a b ---+---+---=1110 即x a b c c x b c a a x c a b b ---+---+---=0 ∴---++=>>>∴ ++≠∴---=∴=++()()x a b c a b c a b c a b c x a b c x a b c 111 000 11100Θ，， 说明：本题中，常数“3”是一个重要的量，把3拆成3个1，正好能凑成公因式
x a b c ---。若按常规在方程两边去分母，则解法太繁，故解题中一定要注意观察方程的 结构特征，才能找到合适的办法。 例4. 解关于x 的方程。 ax x a bx x b a b x a x b ab ()()()()()()+++=+++≠0 解：去括号：ax a x bx b x a b x a b x ab a b 2 2 2 2 2 2 +++=+++++()()() ()()()() a b x a b x ab a b abx ab a b ab x a b 22220 2 +-+=+-=+≠∴=- +Θ 说明：解含字母系数的方程，在消未知数的系数时，一定要强调未知数的系数不等于0，如果方程的解是分式形式，必须化成最简分式或整式。 练习1. 解关于x 的方程 x m n x n m -=-11 ，其中m n m n ≠≠≠00，，。 练习2. 解关于x 的方程()()a a x x a --+=-1422。 例5． （2011安徽芜湖，5，4分） 分式方程 253 22x x x -= --的解是（ ）. A ．2x =- B ．2x = C ．1x = D ．12x x ==或 例 6. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 1 1-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为 A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 例7. （2011四川成都，13,4分） 已知1=x 是分式方程 x k x 311=+的根，则实数k =___________.
浙教版初中数学七年级下册《分式》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《分式》全章复习与巩固（提高） 【学习目标】 1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则． 3．掌握分式的四则运算． 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系． 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想． 【知识网络】 【要点梳理】 【405794 分式全章复习与巩固知识要点】 要点一、分式的有关概念及性质 1．分式 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A B 叫做分式.其中A 叫做分子，B叫做分母. 要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即 当B≠0时，分式A B 才有意义. 2.分式的基本性质 （M为不等于0的整式）. 3．最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简. 要点二、分式的运算 1．约分
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分. 2．通分 利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3．基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算 a b a b c c c ±±= ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. （2）乘法运算 a c ac b d bd ?=，其中a b c d 、、、是整式，0bd ≠. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. （3）除法运算 a c a d ad b d b c bc ÷=?=，其中a b c d 、、、是整式，0bcd ≠. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘. （4）乘方运算 分式的乘方，把分子、分母分别乘方。 4．零指数 . 5.负整数指数 6.分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的. 7.科学记数法 （1）把一个绝对值大于10的数表示成10 n a ?的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤< （2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即10n a -?的形式，其中n 是正整数，1||10a ≤<.用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法. 要点三、分式方程 1．分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法 解分式方程的关键是去分母,即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题
浙教版七年级下数学分式应用题分类练习
分式应用专题 【例题讲解】 一、营销类应用性问题 ★利润问题：利润= - ；利润率 = ÷ . 例1．1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？ 例1．2 A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同。其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？ 二、工程类应用性问题 工作效率= ÷ =甲的工作效率乙的工作效率. 工作总量通常看作 . 例2．1 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共5500元． （1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 例2．2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？ 三、行程中的应用性问题 ★行程问题：路程= × . 例3．1 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度． 例3．2 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？ 四、轮船顺逆水应用问题 ★航行问题：顺水速度=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度水流速度. 例4．1 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度． 例4．2 某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为n m/s，求他来回一趟所需的时间t． 五、浓度应用性问题
人教版七年级数学方程组易错题及答案
第二章 1．如果21 51 x x y y ==??? ? =-=-??和是方程mx +ny =15的两个解，求m ，n 的值． 解：由题意可知 ???=-=-151552n m n m 解得? ??==520 n m 2、已知│4x +3y －5│+│x －2y －4│=0，求x ，y 的值． 由题意可知：???=-=+02034y x y x 解得? ??==12 y x 3、（1）???-=+-=+;23)2(3,51)2(4y x x y （2）? ??+=--=-);5(3)1(5), 4(4)1(3y x x y 、 （3）???????=+=+5031097y x y x （4）?????? ?=+=+157546 52 13243y x y x 4、一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面5个或者做桌腿30条。现在有25m 3木料，那么用多少木料做成桌面、多少木料做成桌腿，做出来的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配着多少张方桌？
解：由题意可知：做成的4条桌腿和一个桌面组成一张桌子，也就是做成的桌腿数量和桌面的数量的比值为4:1 所以设x m 3 做桌面，y m 3做桌腿 则x m 3的木材能做5x 个桌面，y m 3的木材能做30y 条桌腿 可列方程组?? ?==+y x y x 302025 解得???==10 15 y x 所以能配成5×15=75个桌子 5、待定系数法：实验表明，某种气体的体积V （L ）随着温度t （℃）的改变而改变，它的体积可用公式V =pt+q 计算。已测的当t =0℃时，体积V =100L ；当t =10℃时，V =103.5℃，求：（1）p 、q 的值 （2）当温度为30℃时，该气体的体积 解：（1）当t=0℃时，体积V=100L ；当t =10℃时，V=103.5℃ 就是把相应的t 、V 的值 代入到公式V=pt+q 中，得到?? ?+==q p q 105.103100 即公式为V=0.35t+100 （2）由（1）得，V =0.35t +100 把t =30代入公式得V =110.5L 6、小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余12000元。今年水果丰收，估计收入可比去年增加20%；并且今年因为改进了种植技术，支出比今年减少10%，这样今年结余预计比去年多11400元。计算小明家今年种植水果的收入和支出情况 解：根据题意，我们知道上面题目含有的数量关系：1、去年收入-去年支出=12000元 2、今年收入-今年支出=11400元+12000元 设去年收入x 元，支出y 元 则有方程组 x-y=12000 x （1+20%）-y （1-10%）=23400 解得 x=42000 y=30000 所以今年小明家收入=42000×1.2=50400元支出=27000元 7、北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示．有
浙教版七年级数学下册试题分式
分式 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题(每小题5分，共20分) 3．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（） A． 1 21 x+ B． 1 21 x- C． 2 13x x - D． 2 53 21 x x + + 4．要使分式 1 2 x x + - 的值为0，则x的值为（） A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-2 7．当 1 2 x=，y=1时，分式 1 x y xy - - 的值为__________． 8．观察给定的分式：1 x ， 2 2 x ， 3 4 x ， 4 8 x ， 5 16 x …，猜想并探索规律，那么第n个分式是 ___________． （1）当x为何值时，分式为0？
（2）当x为何值时，分数无意义？ 11 （1）根据上述分式的规律写出第6个分式； （2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式． 12 式的值是零；（4）分式无意义．
参考答案 一、 选择题 1．A 【解析】A 、2x 是整式，故此选项错误； B 、22 1+-x y π是整式，故此选项错误； C 、1123 + x y 是整式，故此选项错误； D 、23x y z 是分式，故此选项正确． 2．B 【解析】依题意得：x -3≠0，解得x ≠3． 3．D 【解析】当12x =- 时，2x +1=0，故A 中分式无意义；当1 2 x =时，2x -1=0，故B 中分式无意义；当x =0时，20x =，故C 中分式无意义；无论x 取何值时，2x 2 +1≠0． 4．C 【解析】由题意得：x +1=0，且x -2≠0，解得x =-1． 二、填空题 5．故答案为：x ≠-1． 6【解析】 由题意可得x 2 -1=0且x -1≠0，解得x =-1．故答案为-1． 7．1 【解析】 将1 2x =，y =1代入得：原式=11 211112 -=?-．故答案为：1．