混凝土结构设计原理部分课后习题答案

第一章

1.1 钢筋混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？

钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。

1.2 钢筋混凝土结构有哪些主要优点和主要缺点？

钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。

1.3结构有哪些功能要求？简述承载能力极限状态和正常使用极限状态的概念。

结构功能：安全性、适用性、耐久性

承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或者变形达到不适于继续承载的状态，称为承载能力极限状态。

正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。

。第二章

2.7什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？如何减小徐变？

结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。

2.9软钢和硬钢的应力-应变曲线有何不同？两者的强度取值有何不同？热轧钢筋按强度分为几种？钢筋的应力-应变曲线有哪些数学模型？

软钢的应力—应变曲线有明显的屈服点和流幅，而硬钢则没有。对于软钢，取屈服下限作为钢筋的屈服强度；对于硬钢，取极限抗拉强度σb 的85％作为条件屈服点，取条件屈服点作为钢筋的屈服强度。热轧钢筋按强度可分为HPB235 级（Ⅰ级，符号φ ）、HRB335 级（Ⅱ级，符号）、HRB400 级（Ⅲ级，符号）和RRB400 级（余热处理Ⅲ级，符号）四种类型。常用的钢筋应力—应变曲线的数学模型有以下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型；2）描述完全弹塑性加硬化的三折线模型；3）描述弹塑性的双斜线模型。

2.10

钢筋主要有热轧钢筋、高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋等多种形式。钢筋冷加工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高钢筋的抗拉强度，但冷拉后钢筋的塑性有所降低。冷拔可同时提高钢筋的抗拉及抗压强度，但塑性降低很多。

2.11钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？

钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求如下：1）钢筋的强度必须能保证安全使用；2）钢筋具有一定的塑性；3）钢筋的可焊性较好；4）钢筋的耐火性能较好；5）钢筋与混凝土之间有足够的粘结力

2.12

。

第三章

3.1

混凝土弯曲受压时的极限压应变ε cu 的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，ε cu 的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即ε cu ＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，且当计算的ε cu 值大于0.0033 时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，ε cu 取为0.002。 3.2 所谓“界限破坏” ，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区混凝土边缘纤维的应变ε c ＝ε cu ＝0.0033－0.5(fcu,k－50)×10-5，受拉钢筋的应变ε s ＝ε y ＝fy／Es。

3.4

当纵向受拉钢筋配筋率ρ 满足ρ min ≤ ρ ≤ ρ b 时发生适筋破坏形态；当ρ <ρ min 时发生少筋破坏形态；当ρ > ρ b 时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。

3.5

纵向受拉钢筋总截面面积As 与正截面的有效面积bh0 的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ 表示。从理论上分析，其他条件均相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率ρ 越大，截面抵抗矩系数α s将越大，则由M＝α sα1 f c bh0 可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。

3.6

单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max＝α1 f c bh0 ξ b (1 ? 0.5ξ b ) ，由此式分析可知，Mu,max 与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。

3.8

双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的ξ 又大于ξ b ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x≤ ξ b h0 和x≥2 as 这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x≥2 as 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度f y' ' ' 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：M u = α1 f c bx( h0 ? x / 2) + f y' As ( h0 ? as ) 计算；' x＜2 as 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度f y' 的情况下，此时正截' 面受弯承载力按公式：M u = f y As ( h0 ? as ) 计算。

第四章受弯构件的斜截面承载力

4.4

梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏的特征是，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。

4.6

影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。

4.7

梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则必须用专门公式加以验算。

4.9

连续梁与简支梁的区别在于，前者在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点，因此连续梁斜截面的破坏形态受弯矩比Φ = M ? / M + 的影响很大。对于受集中荷载的连续梁，在弯矩和剪力的作用下，由于剪跨段内存在有正负两向弯矩，因而会出现两条临界斜裂缝。并且在沿纵筋水平位置混凝土上会出现一些断断续续的粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，造成在两条临界斜裂缝之间的纵筋都处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续梁的受剪承载力，因而，与相同广义剪跨比的简支梁相比，其受剪能力要低。对于受均布荷载的连续梁，当弯矩比Φ ＜1.0 时，临界斜裂缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随Φ 的加大而提高；当Φ ＞1.0 时，临界斜裂缝的位置将移到跨中负弯矩区内，连续梁的抗剪能力随Φ 的加大而降低。另外，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，因而，负弯矩区段内不会有严重的粘结裂缝，即使在正弯矩区段内存在有粘结破坏，但也不严重。试验表明，均布荷载作用下连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁的受剪承载力。由于连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁，而在受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的λ 应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同.

4.10

计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点处的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。

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