基于MATLAB的图像锐化算法研究

中北大学

课程设计说明书

学院：信息商务学院

专业：电子信息工程

题目：信息处理综合实践:

基于MATLAB的图像锐化算法研究

指导教师：陈平职称: 副教授

2013 年 12 月 15 日

中北大学

课程设计任务书

13/14 学年第一学期

学院：信息商务学院

专业：电子信息工程

课程设计题目：信息处理综合实践:

基于MATLAB的图像锐化算法研究起迄日期：2013年12月16日～2013年12月27日课程设计地点：电子信息科学与技术专业实验室指导教师：陈平

系主任：王浩全

下达任务书日期: 2013 年12月15 日

课程设计任务书

课程设计任务书

目录

1 绪论 (1)

1.1 MATLAB简介 (1)

1.2 MATLAB对图像处理的特点 (1)

1.3 图像锐化概述 (2)

1.4 图像锐化处理的现状和研究方法 (2)

2 设计目的 (2)

3 设计内容和要求 (2)

4 总体设计方案分析 (2)

5 主要算法及程序 (4)

5.1 理想高通滤波器锐化程序 (4)

5.2 高斯高通滤波器锐化程序 (5)

5.3 高提升滤波器锐化程序 (6)

6 算法结果及比较分析 (8)

6.1 理想高通滤波器锐化结果 (8)

6.2 高斯高通滤波器锐化结果 (9)

6.3 高提升滤波器锐化结果 (10)

6.4 算法结果比较分析 (11)

7 设计评述 (11)

参考文献 (12)

1 绪论

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。图像处理的基本目的是改善图像的质量。它以人为对象，改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常见的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天。生物医学工程、工业检测、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注意、前景远大的新型科学。随着图像处理技术的深入发展，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理更高、更深层次发展。

1.1 MATLAB简介

MATLAB全称Matrix Laboratory（矩阵实验室），最早初由美国Cleve Moler 博士在20世纪70年代末讲授矩阵理论和数据分析等课程时编写的软件包Linpack和Eispack组成。它用于数学、信息工程、摇感、机械工程、计算机等专业。它的推广得到各个领域专家的关注，其强大的扩展功能为各个领域应用提供了基础，各个领域的专家相继推出MATLAB工具箱，而且工具箱还在不断发展，借助于这些工具箱，各个层次的研究人员可直接、直观、方便地进行工作，从而节省大量的时间。目前，MATLAB语言已经成为科学计算、系统仿真、信号与图像处理的主流软件。本文主要从MATLAB图像处理方面做应用。

1.2MATLAB对图像处理的特点

MATLAB全称Matrix Laboratory（矩阵实验室），是一种主要用于矩阵数据值计算的软件，因其在矩阵运算上的特点，使得MATLAB在处理图像上具有独特优势，理论上讲，图像是一种二维的连续函数，而计算机在处理图像数字时，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样个量化的过程。二维图像均匀采样，课得到一副离散化成N×N样本的数字图像，该数字图像是一个整数列阵，因而用矩阵来描述该数字图像是最直观最简便的。

1.3 图像锐化概述

数字图像处理中图像锐化的目的有两个：一是增强图像的边缘，使模糊的图像变得清晰起来；这种模糊不是由于错误操作，就是特殊图像获取方法的固有影响。二是提取目标物体的边界，对图像进行分割，便于目标区域的识别等。通过图像的锐化，使得图像的质量有所改变，产生更适合人观察和识别的图像。1.4 图像锐化处理的现状和研究方法

数字图像经过转换和传输后，难免会产生模糊。图像锐化的主要目的在于补偿图像边缘轮廓、突出图像的边缘信息以使图像显得更为清晰，从而符合人类的观察习惯。图像锐化的实质是增强原图像的高频分量。边缘和轮廓一般位于灰度突变的地方，因此和自然地利用灰度差分提取出来。本次设计就是利用Matlab 实现图像锐化，具体的是利用Matlab基于理想高通滤波器的图像锐化；基于高斯高通滤波器的图像锐化；基于高提升滤波的图像锐化的功能。

2 设计目的

通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力；掌握Matlab使用方法，能熟练运用该软件设计并完成相应的信息处理；通过图像处理实践的课程设计，掌握设计图像处理软件系统的思维方法和基本开发过程。

3 设计内容和要求

基于理想高通滤波器的图像锐化；基于高斯高通滤波器的图像锐化；基于高提升滤波的图像锐化；通过采用有针对性的图像的，对比分析上述三种锐化算法的结果要求每位学生进行查阅相关资料，并写出自己的报告。注意每个学生的报告要有所侧重，写出自己所做的内容。

4 总体设计方案分析

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。高通滤

波器的滤波效果町以用原始图像减去低通滤波图像后得到。也可以将原始图像乘以一个放大系数，然后再减去低通滤波图像后得到高频增强图像。 理想高通滤波器（IHPF ）传递函数为：{

0),(),(01

)

,(D

v u D D v u D v u h ≥<=

,D0是指定非

负数值，D （u ，v ）是（u ，v ）点距频率中心的距离。如果要研究的图像尺寸为M X N ，则它的变换也有相同的尺寸。在半径为D0的圆内，所有频率无衰减地通过滤波器，而在此半径之外的所有频率完全被衰减掉，对圆外的频率成分则无损通过。可以通过计算机模拟实现，但不可能用电子元器件实现（如图4.1）。

图4.1

高斯高通滤波器传递函数为： 2

022)

,(1),(D v u D e

v u h --=,D （u ，v ）是

距傅立叶变换中心原点的距离，D0是截止频率。当D （u ，v ）=D0时，滤波器下降到它最大值的0.607倍处。由于高斯低通滤波器的傅里叶反变换也是高斯的，这就是说通过公式的傅里叶反变换而得到的空间高斯滤波器将没有振铃。高斯低通滤波器的傅立叶变换也是高斯的（如图4.2）。

图4.2

高提升滤波一般用于使得图片更加清晰。其步骤大致如下，首先将图片模糊化，然后从原图中，将其模糊形式去除。),(),(),(y x f y x f y x g mask -

-=,从而得到图像的反锐化掩蔽，然后用将其叠加至原图上，从而使得图像更清晰。

),(),(),(y x g k y x f y x g mask ?+=,当k=1的时候，这个操作称为反锐化掩蔽。

当k>1时候，这个操作称为高提升滤波。其实，高提升滤波也是一种锐化滤波，其强调的也是图像的边缘部分。

5 主要算法及程序

5.1 理想高通滤波器锐化程序： （以D0=10为例）: I1=imread('123.jpg'); figure(1); imshow(I1); title('原图');

f=double(I1); % 转换数据为双精度型 g=fft2(f); % 进行二维傅里叶变换

g=fftshift(g); % 把快速傅里叶变换的DC 组件移到光谱中心 [M,N]=size(g);

d0=10; %cutoff frequency 以10为例 m=fix(M/2); n=fix(N/2);

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

if(d<=d0)

h=0;

else h=1;

end

result(i,j)=h*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J1=ifft2(result);

J2=uint8(real(J1));

figure(2);

imshow(J2);

title('IHPF滤波（d0=10)')

5.2 高斯高通滤波器锐化程序：（以D0=10为例）:

I1=imread('123.jpg');

figure(1);

imshow(I1);

title('原图');

f=double(I1);

g=fft2(f);

g=fftshift(g);

[M,N]=size(g);

d0=10;

m=fix(M/2);

n=fix(N/2);

for j=1:N

d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);

h=exp(-(d.^2)./(2*(d0^2))); % gaussian filter transform result(i,j)=(1-h)*g(i,j);

end

end

result=ifftshift(result);

J1=ifft2(result);

J2=uint8(real(J1));

figure(2);

imshow(J2);

title('GHPF滤波(d0=10)');

5.3 高提升滤波器锐化程序：

close all;

clear all;

close all;

clear all;

f = imread('123.jpg');

f = mat2gray(f,[0 255]);

w_Gaussian = fspecial('gaussian',[3,3],1);

g_Gaussian = imfilter(f,w_Gaussian,'conv','symmetric','same'); g_mask = f - g_Gaussian;

g_Unsharp = f + g_mask;g_hb = f + (4.5 * g_mask);

f = mat2gray(f,[0 1]);

figure();subplot(2,2,1);

imshow(f,[0 1]);xlabel('a).Original Image');

subplot(2,2,2);

imshow(g_Gaussian,[0 1]);

xlabel('b).Result of Gaussian Filter');

subplot(2,2,3);

imshow(mat2gray(g_mask),[0 1]);

xlabel('a).Unsharp Mask');

subplot(2,2,4);

imshow(g_hb,[0 1]);

xlabel('b).Result of Highboots Filter');

[M,N] = size(f);

figure();%

subplot(1,2,1);

plot(1:N,f(77,1:N),'r');

axis([1,N,0,1]),grid;

axis square;

xlabel('a).Original Image(77th column)');

ylabel('intensity level');

figure();%

subplot(1,2,2);

plot(1:N,f(77,1:N),'r',1:N,g_Gaussian(77,1:N),'--b');

legend('Original','Result');

axis([1,N,0,1]),grid;

axis square;xlabel('b).Result of gaussian filter(77th column)'); ylabel('intensity level');

figure();%

subplot(1,2,1);

plot(1:N,g_mask(77,1:N));

axis([1,N,-.1,.1]),grid;

axis square;

xlabel('c).Result of gaussian filter (77th column)');

ylabel('intensity level');

figure();%

subplot(1,2,2);

plot(1:N,g_hb(77,1:N));

axis([1,N,0,1.1]),grid;

axis square;

6 算法结果及比较分析

6.1 理想高通滤波器锐化结果：

图6.11为原始图片，图6.12为经过理想高通滤波器锐化后的图片。

原图

图6.11

I H PF滤波（d0=10)

图6.12

6.2 高斯高通滤波器锐化结果：

图6.13为原始图片，图6.14为经过高斯高通滤波器锐化后的图片。

原图

图6.13

GHPF滤波(d0=10)

图6.14

6.3 高提升滤波器锐化结果：

图6.15为原始图片和经过高提升滤波器锐化后的图片，图6.16为高提升滤波器的频谱分析图。

a).Original Image b).Result of Gaussian Filter

a).Unsharp Mask b).Result of Highboots Filter

图6.15

图6.16

6.4 算法结果比较分析

理想高通滤波器滤波后的图像无直流分量，但灰度的变化部分基本保留。高斯高通滤波器得到的结果比更为平滑，结果图像中对于微小的物体（如斑点）和细条的过滤也是较为清晰的。高提升滤波既包含低频分量，又包含增强了的高频信息，图像包含的信息更加丰富，对比度更强。且随k值增大，图像锐化增强效果越弱。

7 设计评述

图像锐化(sharpening)和平滑恰恰相反，它是通过增强高频分量来减少图象

中的模糊，因此又称为高通滤波(high pass filter)。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。在图象边界轮廓的部分要采用高通滤波。因为边界轮廓灰度值相差很大，呈现出高频特性。而图像内部则是灰度变化平缓，对应的应该是低频部分。

通过为期两周的MATLAB课程设计，我对MATLAB这个仿真软件有了更进一步的认识和了解。在这两周时间里，我通过自己摸索，查阅资料，并且在指导老师田老师的指导下完成了：基于matlab的图像锐化算法研究；在整个设计过程中我懂得了许多东西，也培养了独立思考和设计的能力，树立了对知识应用的信心，相信会对今后的学习工作和生活有非常大的帮助，并且提高了自己的动手实践操作能力，使自己充分体会到了在设计过程中的成功喜悦。

在没有做课程设计以前，觉得课程设计只是对知识的单纯总结，但是通过这次课程设计发现自己的看法有点太片面，课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，也是对自己能力的一种提高，通过这次课程设计使自己明白了原来的那点知识是非常欠缺的，要学习的东西还很多，通过这次课程设计，明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作和生活中都应该不断的学习，努力提高自己的知识和综合素质。

参考文献

[1]阮秋琦等.数字图像处理（第三版）.北京：电子工业出版社.2011

[2]冈萨雷斯等.数字图像处理（MATLAB版）.北京：电子工业出版社.2001

[3]杨杰等.数字图像处理及MATLAB实现：学习与实验指导.北京：电子工业出版社.2010

[4]刘卫国等.MATLAB程序设计与应用.北京：高等教育出版社.2006

[5]许国根等.模式识别与智能计算的MATLAB实现.北京：北京航空航天大学出版社.2012