三角函数的两角和差及倍角公式练习题

三角函数的两角和差及倍角公式练习题

一、选择题：

1、若)tan(,21tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=

则的值是 A ．2 B ．－2 C ．211 D ．-211

2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是

A ．16

B ．15

C ．29

D ．310

3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=

+ A ．1318 B ．322 C ．1322 D ．-1318

4、若f x x f (sin )cos ,=?? ??

?232则等于 A ．-12 B ．-32 C ．12 D ．32

5、在?ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形

二、填空题：

6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+= ；

7、若αα23tan ，则=所在象限是 ； 8、已知=+-=??

? ??+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则 ； 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan ·

； 10、化简3232sin cos x x +=

。 三、解答题：

11、求的值。·??+?100csc 240tan 100sec

12、的值。，求已知)tan 1)(tan 1(43βαπβα--=+

13、已知求的值。cos ,sin cos 23544θθθ=+

14、已知)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x

·cos()αβ+的值。

答案：

一、

1、B

2、D 提示: tan x = 3, 所求122sin x , 用万能公式。

3、B 提示: ()απαββπ+=+--?? ???44

4、A 提示: 把x =π3代入

5、B 提示: ∵cos(A + B ) > 0 ∴角C 为钝角。

二、

6、-22

7、分别用万能公式算出sin cos 22αα及。第二 8、-12 9、－1 10、2326sin()x +π

三、

11、－4 12、2 13、1725 14、-35