统计学试题-简答题和名字解释

1．解释总体与样本、参数和统计量的含义。

总体：是人们研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和。

样本：是总体的一部分单位。

参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

统计量：根据样本数据计算出来的一个量。

2．解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。

总体分布就是与总体相联系的随机变量的概率分布，

样本分布是与样本相联系的随机变量的联合概率分布，

抽样分布就是作为样本的函数的统计量的分布。

3.甲企业近四年产品销售量分别增长了9%、7%、8%、6%；乙企业这四年产品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。这两个企业这四年的平均增长率和平均次品率的计算是否一样？为什么？

答：不一样。因为计算的对象不同，所使用的方法不同。 平均增长率要将增长率变成发展速度后，通过几

何平均法求出平均发展速度后减去1得平均增长率，即：

四年的平均增长率＝()()()()%100%61%81%71%914-+?+?+?+

平均次品率是以每年的产品量（包括次品）为权数对每年的次品率进行加权算术平均得到的，设四年的产品量分别为A 、B 、C 、D ，则

四年的平均次品率＝（9%A+7%B+8%C+6%D ）/(A+B+C+D)

4、解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。

置信水平：指在对参数估计的许多置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。

置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

显著性水平：假设检验中犯第一类错误的概率。

它们的联系是：置信水平越高，置信区间越宽，显著性水平越低。

6、简述假设检验的一般步骤。

⑴陈述原假设和备择假设

⑵从所研究的总体中抽出一个随机样本

⑶确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值

⑷确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域

⑸将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。

7、简述第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误的概念，它们发生的概率之间存在怎样的关系？

当原假设为真时拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅰ类错误，又称为弃真错误，犯第Ⅰ类错误的概率通常

记为a 。当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯的错误称为第Ⅱ类错误，又称为取伪错误，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为b 。

两者的关系：当a 增大时，b 减小；当b 增大时，a 减小。

8、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

（1）众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限；众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集

中趋势代表值应用的场合很少；

（2）中位数具有稳健性，数据值与中位数之差的绝对值之和最小；中位数很容易理解、很直观，它不受

极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；

（3）均值就是算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。均值是对所有数据平均后计算的一般水平

代表值，数据信息提取得最充分。

9、简述移动平均法的基本原理和特点。

基本原理：是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋

势。

特点：当时间数列的变动趋势为线性状态时，可采用移动平均法进行描述和分析。该方法是通过扩大

原时间数列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，分别计算一系列移动平均数，由这些

平均数形成的新的时间数列对原时间数列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原数列中短期偶

然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。

10、简述加权平均指数的基本编制原理。

(1)为了对复杂现象总体进行对比分析，首先对构成总体的个别元素计算个体指数，所得到的无量纲化

的相对数是编制总指数的基础；

(2)为了反映个别元素在总体中的重要性的差异，必须以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权

平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。

11、简述编制总指数的两种方法的区别与联系。

编制总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。

区别：(1)解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”；

而平均数指数的特点是“先对比，后综合”。

(2)运用资料的条件不同。综合指数要求全面调查的资料；而平均指数既可以用于全面调查资

料的情况，也可以用于非全面调查资料的情况。

(3)在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以

反映复杂总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析；而综合指数则由于用以对比的问题

指标有明确的经济内容，因此，在经济分析中，不仅用以表明复杂总体的变动方向和程度，

而且用以进行因素分析，且能表明因素变动对对象变动影响的绝对量。

联系：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，即平均指数可作为综合指数的变形形式加以应用。

12、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

样本容量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本容量也就越大；

样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大；样本容量与允许误差成反比，可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就越小。

13、比较单侧检验和双侧检验的区别。

如果备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验。

双侧检验是指一组数据的方差可能大于,等于或小于另一组数据的方差的情况.

14、简述方差分析的基本思想。

是根据研究目的和设计类型，将总变异中的离均差平方和SS 及其自由度分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，得出统计量 F 值；

最后根据 F 值的大小确定P 值，作出统计推断。

15、解释因子和处理的含义。

在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子。

因素的不同表现称为水平或处理。

16、简述相关分析与回归分析的联系与区别。

联系：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；

区别：是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体

方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关、质量相关和品质相关，回归分析还包

括非线性回归等。