水准网的条件平差
目录
目录 (1)
观测误差 (2)
摘要: (2)
关键词: (2)
引言 (3)
1水准测量 (4)
1.1水准测量的原理 (4)
1.2水准网 (5)
2条件平差 (6)
2.1衡量精度的指标 (6)
2.2条件平差的原理 (8)
3水准网的平差 (14)
3.1必要观测与多余观测 (14)
3.2条件方程 (14)
3.3条件平差法方程式 (14)
3.4条件平差的精度评定 (15)
3.5水准网的条件平差 (18)
致谢 (20)
参考文献 (21)
观测误差
—由观测者、外界环境引起的偶然误差
学生： xxx 指导教师：xxx
摘要:
对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度。
关键词:
偶然误差；观测值；精度
引言
测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值，即真值（理论值），有一定的差异。可以说在测量中产生误差是不可避免的。所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。但是，观测结果中，不可避免地包含了后者，它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。
1 水准测量
1.1 水准测量的原理
1.1.1 水准测量的基本原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视线在水准尺上读数，直接测定店面上两点的高差，然后根据已知点高程及测得的高差来推算待定点的高程。
如图 1-1 所示，地面上有A ，B 两点，设A 为已知点，其高程为H A ，B 为待定点。在AB 两点中间安置一台能够提供水平视线的仪器—水准仪，在两点上分别竖立带有刻划的标尺—水准尺，当水准仪提供水平视线时，分别读取A 点上水准尺的读数a 和B 电商水准尺的读数b ，则A ，B 两点的高差为
AB h a b =-
有了AB 两点间的高差AB h 后，就可由已知点A 的高程H A 推算待定点B 的高程H B 。B 点高程为
()AB B A A H H h H a b =+=+-
在测量中还有一种应用较为广泛的计算方法，即由视线高程计算B 的高程。如图1-1 可知，A 点的高程加上后视读数a 等于水准仪的视线高，一般用i H 表示
i A H H a =+
则B 点高程
()B i A H H b H a b =-=+-
但是，不管采用那一种方法都需要求得两点的高差，再进行平差计算。 1.1.2 水准测量的测段
当一已知点与待定点间相距不远、高差不大，且无视线遮挡时，只需安置一次水准仪就可测得两点间的高差。但在实际工作中，已知点到待定点之间的距离往往较远或高差较大，仅安置一次仪器不可能测得两点间的高差，此时，可以进行分段测量，
在两点间分段连续安置水准仪和竖立水准尺，一次连续测定各段高差，最后取各段高差的代数和，即得到已知点和待定点之间的高差。
如图 1-2 所示，根据水准测量的原理，可以看出每站的高差为
111h a b =- 222h a b =-
…
n n n h a b =-
将上述格式相加，即得A ，B 两点间的高差
12AB n h h h h h =+++=∑L
或写成
()()()1122AB n n h a b a b a b =-+-++-L
()()12121
1
n
n
n n a a a b b b a b =+++-+++=-∑∑L L
1.2 水准网
1.2.1 水准点
通过水准测量的方法测定其高程的的控制点称为水准点（Benchmark ，简称BM ）。一般分为永久性和临时性两大类。永久性的水准点是在控制点处设立永久性的水准点标石，标石埋设于地下一定深度，也可以将标志直接灌注在坚硬的的岩石层上或坚固的永久性的建筑物上，以保证水准点能够稳固安全、长久保存以及便于观测使用。
1.2.2 水准线路
根据已知水准点的分布情况，单一水准路线布设形式有三种，即附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。如图1-3 所示。
（1）附合水准路线。从一已知高程水准点出发，经过各待测水准点进行水准测量，最后附合到另一已知高程水准点所构成的水准路线，称为附合水准路线。
（2）闭合水准路线。从一已知高程水准点出发，经过各待测水准点进行水准测量，最后仍回到原已知点高程水准点上，所构成的环形水准路线称为闭合水准路线。
（3）支水准路线。从一已知高程水准
点出发，经过各待测水准点进行水准测
量，其路线既不闭合回原已知高程水准点
上，也不附合到另一个已知高程水准点。
1.2.3水准网形式
水准网是由若干条单一水准路线相互连接构成的结点或网状。只有一个高程点的称为独立水准网，如图1-4（b）所示；有3个以上高程点的称为附合网,如图1-4（a）示。
2条件平差
2.1衡量精度的指标
2.1.1精度的含义
在一定的观测条件下进行的一组观测，它对应着一种确定不变的误差分布。如果分布较为密集，则表示该组观测质量较好，也就是说，这一组观测精度较高；反之，如果分布较为离散，则表示改组观测质量较差，也就是说，这一组观测精度较低。
因此，所谓精度，就是指误差分布的密集或离散的程度。倘若两组观测成果的误差分布相同，变时两组观测成果的精度相同；反之，若误差分布不同，则精度也就不同。
在相同观测条件下所进行的一组观测，由于它对应着同一种误差分布，因此对于这一组
中的每一个观测值，都成为是同精度观测值。
2.1.1 衡量精度的指标
前已提及，精度是指一组误差分布的密集或离散的程度。分布愈密集，则表示在该组误差中，绝对值较小的误差所占的相对个数愈大。在这种情况下，该组误差绝对值的平均值一定小。由此可见，精度虽然不是代表个别误差的大小，但是，它与这一组误差绝对值的平均大小显然有着直接关系。因此，用一组误差的平均大小作为衡量精度高低的指标，是完全合理的。用一组误差的平均大小作为衡量精度的指标，可有多种不同的定义，下面介绍几种常用的精度指标。
2.1.1.1 方差与中误差
设有一组同精度的独立观测值，其相应的一组真误差为1?，2?，…，n ?，定义这组独立误差平方的平均值的极限为改组观测值的方差，用2σ表示，即
[]2lim
n n
σ→∞
??=
方差的算术平方根称为中误差，用σ表示，测量中也常用m 表示，即
n σ=上述方差及中误差都是在n →∞的情况下定义的，但在实际工作中，观测次数不能无限多，总是有限的，一般只能得到方差和中误差的估计值，即
[]
2n σ??=
，
σ=
2.1.1.2 极限误差
在观测成果中不能含有粗差。那么，就引入一个判定标准，超过这个标准的误差就列入粗差。相应的观测值就予以剔除或返工重测，这个标准就是极限误差，所谓极限误差就是最大误差。在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是所说的极限误差。一般规定极限误差的根据是误差出现在某一范围内的概率的大小。由于大于三倍中误差的误差，其出现的概率只有0.3%，是小概率事件，在一次观测中，可认为是不可能发生的事件。因此可规定三倍中误差为极限误差，即
?限3σ=
若对观测要求较严，也可规定两倍中误差为极限误差，即
?限2σ=
一般极限误差有具体要求。
2.1.1.3 相对误差
有时，单靠中误差还不能完全表达观测质量的好坏，例如，在同一观测条件下，用尺子丈量了两段距离，一段为500m ，一段为1000m ，这两段距离的中误差均为2.0cm ，虽然二者中误差相同，但由于不同的距离长度，丈量的尺段数不同，就同一单位长度而言，二者精度并不相同。显然，后者的单位长度的精度比前者高。这种衡量单位长度的精度叫做相对精度。相对精度包括相对真误差、相对中误差、相对极限误差，它们分别是真误差、中误差和极限误差与其观测值之比。
相对误差是个无名数，在测量中将分子化为1，分母化为整数N ，即用
1
N
表示。 2.2条件平差的原理
2.2.1测量平差方法概述 2.2.1.1平差的目的
为了提高观测精度和避免差错，对要观测的量值的观测次数总是要比必要观测次数要多。例如，要确定三角形的形状，由几何平面知识可知，只需测定其中任意两个角度就行了。对这样两个角度的观测，称为必要观测，通常以t 表示。但是为了提高观测精度和避免差错，通常也对第三个内角进行观测，相对于必要观测，对第三个内角的观测，就称为多余观测，以r 表示。
设观测总数为n ，则有
r n t =-
按上式计算，单三角形的多余观测数321r n t =-=-=。
由于总是要进行多余观测，而观测中不可避免地要产生随机误差，于是观测值之间就会出现矛盾，即三角形3个内角的观测值1L 、2L 、3L 之和不等于180°，这就产生了三角形闭合差，以w 表示，亦即
()123180w L L L =++-?
因而，必须对观测值()1,2,3i L i =进行改正，即在观测值中加入改正数i v ，求出改成
后的观测值，即平差值$i L
，只有经过闭合差改正后的平差值才能满足要求。 测量平差的目的就是根据最小二乘法原理，正确地消除各观测值之间的矛盾，合理地分配误差，求出观测值及其函数的最或是值，同时评定测量结果的精度。
2.2.1.2 平差的基本方法
根据实际需要的各种不同情况，测量平差方法繁多，我们主要讨论条件平差。条件平差就是根据条件方程式按最小二乘法原理求观测值的最或是值。
2.2.1.3 起算数据
为了确定1个网的大小和位置所必须的已知数据，称为必要起算数据。1个三角网的必要起算数据有4个，即1条一直边长，1条边的已知坐标方位角和1个点的纵、横坐标（或者2个已知点的纵、横坐标）。对于测边网和边角网来说，应有3个起算数据，才能确定网的位置、方位和大小。因此，测边网与边角网的必要起算数据是3个，即1个点的纵、横坐标和1条边的坐标方位角。
高程控制网中必要的起算数据是1个已知点的高程。
按照起算数据的不同，控制网可分为独立网和非独立网（附合网）两种基本类型。等于或少于必要起算数据的网称为独立网；多余必要起算数据的网称为非独立网。
2.2.2 条件平差的原理
由于有多余观测，而观测量之间又受到几何上或物理上的约束，形成了一定的条件；又因为观测值存在误差，所以观测值不能满足条件而产生闭合差。条件平差就是要根据观测元素之间所构成的条件，按最小二乘法原理求得各观测值的最或然值，以消除因多余观测而产生的不符值，并做出相应的精度评定。
2.2.2.1 条件平差概述
如图2-1 中,设A H 为A 点的已知高程，为了确定B 、C 两点的高程，只要观测两个高差就够了，即必要观测数为2t =，而图中按箭头方向观测了1h 、2h 、3h 三个高
差，则3n =，因为有了多余观测()1r =，所以在观测高差的最或是值$1h 、$2h 、$3h 之间产生了一个条件，即
$$$1230h h h ++=
称为平差值条件方程。
因观测量的最或是值等于观测值加改正数，即
$$$1122330h v h v h v +++++=
由于观测存在误差，所以有
123h h h h w ++=
综上
1230h h h h w +++= ()21-
式中，i v 为条件方程的未知数（改正数）；h w 为条件方程的自由项（闭合差）。式
()21-便是改正数条件方程。
在平差问题中，若有n 个观测值i L 时，就会有n 个改正数i v ；有r 个多余观测值时，就有r 个条件方程。
2.2.2.2 条件平差原理 我们先定义下列符号：
设有n 个观测值为 1L ,2L , (3)
平差值（最或是值）为 $1L
,$2L ,…,$3L 相应的权为 1P ,2P ,…,3P 条件方程的常数项为 0a ,0b ,…, 0r 观测值的改正数为 1v ,2v ,…, n v 条件方程闭合差为 1w ,2w ,…,3w 为了推证简便，设多余观测3r =，则有三个平差值条件方程为
$$$1122330n a L a L a L a ++++=L
$$$1122330n b L b L b L b ++++=L ()22-
$$$1122330n c L c L c L c ++++=L
随着具体问题的不同，平差值条件方程有线性形式，也有非线性形式。下面在进行推导公式时，是建设全部条件均为线性形式。
因为$()1,2,,i i i L
L v i n =+=L ，所以式()22-可写成 ()()()11122200n n n a L v a L v a L v a +++++++=L
()()()11122200n n n b L v b L v b L v b +++++++=L ()23-
()()()11122200n n n c L v c L v c L v c +++++++=L
由于
11220n n a a L a L a L a w ++++=L
11220n n b b L b L b L b w ++++=L ()24-
11220n n c c L c L c L c w ++++=L
将上式代入式()23-，得
11220n n a a v a v a v w ++++=L
11220n n b b v b v b v w ++++=L ()25-
11220n n c c v c v c v w ++++=L
式()25-即为有n 个未知数i v 的条件方程。
设r n
A ?表示条件方程组的系数矩阵；1
n V ?表示最或是值改正数矩阵；
1
r W ?表示条件方程组的闭合差矩阵；1
n L ?为观测值矩阵；01
r A ?为条件方程的常数矩
阵。
即
121
2011
2n n r n a a a b b b A r r r ???????=??????L L M
M M L
1211n L L L L ???????=??????M 121n n v v V v ???
????=??????
M
1a b r n w w W w ???????=??????M 00010r a b A n ???????=??
????
M 则式()24-、式()25-可用矩阵表达成：
1
1
1
0r n n r r A V W ????+= ()26-
01
1
1
r n n r r W A L A ????=+
因为条件方程的个数等于多余观测数，而多余观测数只是观测量总数n 的一部分，所以未知数1
n V ?的数目总是大于条件方程的数目，即n ＞r ，故式()26-的解不唯一。而我们所需要的是其中能使[]min pvv =惟一的一组v 值。为了求得一组既能满足条件方程()26-，而又能使[]pvv =最小的v 值，可采用数学中求条件极值的原理。为此组成新函数
()222
1122n n p v p v p v Φ=+++L
()11222a n n a k a v a v a v w -++++L
()11222b n n b k b v b v b v w -++++L ()27-
…
()11222r n n r k rv r v r v w -++++L
为求新函数Φ的极值，对式()27-中的各个变量i v 求一阶偏导数，并令其等于零。于是有
11111122220a b r p v a k b k r k v ?Φ
=----=?L 111111
22220a b r p v a k b k r k v ?Φ
=----=?L … ()28-
111111
22220a b r p v a k b k r k v ?Φ
=----=?L 由上式可解得惟一一组v 值
()1111111
b r v a k b k r k p =
+++L ()2222221b r v a k b k r k p =+++L
…
()1
n n n n b n r n v a k b k r k p =
+++L ()1
i i i i b i r i
v a k b k rk p =+++L ()29-
式()29-称为改正数方程。
设观测值的权阵P 为n n ?的对角阵，又联系数矩阵()T
a
b r K k k k =L
,则式
()27-可用矩阵表示为
()2T T V PV K AV W Φ=-+
为求新函数Φ的极值，对上式变量V 求一阶偏导数，并令其为零。则
()()()20T T d V PV d K AV W d dV dV dV
-+Φ=+= 按规则求导得
220T T d V P K A dV
Φ
=-= 即
0T T V P K A -=或T T K A V P =
两边同时转置得
()()
T
T
T
T
K A V P =
即
T PV A K =
对上式等号两边同时左乘1P -则有
11T P PV P A K --=
因1P P E -=,故有
11
1
T
n n
n r
r n V P
A K -????= ()210-
其中，111
21001
00100
n n
n P P P P P --???????????
==???????????
?
L L
M M M L
是P 的逆矩阵，也是观测值的权倒数阵。 式()210-就是改正数方程的矩阵形式。 将()210-代入式()26-可得法方程矩阵表达式
1
1
1
0T
n r n n
n r
r r A P
A K W -?????+= ()211-
设
1
T
r n n n
n r
r r
N A P
A -????=
则式()211-可表示为
1
1
0r r r r N K W ???+= ()212-
01
1
1
r n n r r W A L A ????=+
式中，N 为法方程组的系数矩阵。 将式()212-左乘1N -，可得
1K N W -=-
2.2.2 条件平差求平差值的步骤及示例
综合上述内容，按条件平差求平差值的计算步骤如下归纳：
()1根据平差的具体问题，确定条件方程的个数，列出条件方程式，且个数等于
多余观测数r 。
()2根据条件方程式的系数、闭合差及观测值的权组成法方程，法方程的个数等
于多余观测数r 。
()3解算法方程，求出联系数k 值。
()4将k 代入改正数方程求改正数v ，并计算平差值$i i i L
L v =+。 ()5用平差值检核平差计算结果的正确性。
3 水准网的平差
3.1 必要观测与多余观测
为确定网中位置而必须观测的观测个数为必要观测，通常用t 表示。凡超过必要观测数的观测数，相对于必要观测而言，就称为多余观测，通常用r 表示。
3.1.1 水准网
对有已知点的水准网，要确定一个待定点的高程必须要观测一段高差，所以，水准网中的必要观测数即为网中待定点的个数。若水准网中有待定点p ，则其必要观测数t p =，多余观测数r n p =-。对于无已知点的水准网，其目的是确定水准点之间的相对位置关系，必要观测数等于未知点数减1，即1t p =-。
3.2 条件方程
3.2.1 条件方程列立原则 条件方程列立的原则：
()1条件方程应足数，即条件方程个数等于多余观测数，不能多，也不能少。 ()2条件方程式之间函数独立。
()3在确保条件总数不变的前提下，有些条件可以相互替换，因而可以选择形式
简单、便于计算的条件来代替那些较为复杂的条件。
3.2.2 水准网条件方程
水准网的条件方程比较简单，只要列出水准闭合路线或者附合路线的平差值方程式，就很容易转换得到条件方程了。
3.3 条件平差法方程式
法方程的系数由条件方程系数和观测值的权组成。法方程的常数项就是条件方程的常数项。联系数k 的个数由条件数确定。
3.3.1 法方程式的组成
以一般形式来讨论，设某平差问题有三个条件方程，共有n 个改正数1v ,2v ,…，
n v ，观测值的权为1p ,2p ,…,n p ，根据式()25-，其条件方程为
1122
0n n a a v a v a v w ++++=L 11220n n b b v b v b v w ++++=L 11220n n c c v c v c v w ++++=L
式中，i a ,i b ,i c 是条件方程的系数（i =1,2,…, n ）。
法方程的系数可直接根据式()211-用矩阵乘法组成。这时，法方程的矩阵表达式为
1
33
31
31
31
0T
n n n
n A P
A K W -??????+=
其分量形式可写成
1
1111
22222
121
2
33101
001n a a n b b c c n n n P a b c a a a k w a b c P b b b k w c c c k w a b c P ??
??
?????
???????????????????????+=?????????????
????????????????????????????
?
L L M M M O
L
3.4 条件平差的精度评定
3.4.1 单位权中误差的计算
由于计算的难易程度不同，所以只讨论相对计算量程度较易的方法。单位权中误差的计算公式为
μ0σ
==
()1用改正数i v 直接计算
()1
i i a i b i r i
v a k b k r k p =
+++L ()2用矩阵求[]pvv
[]()1T
T T T T T T K pvv V PV V PP A K V A K AV W K -=====-
或
[]()
111T
T T T T T T aa pvv V PV P A K PP A K K AP A K K N K ---====
1T aa N AP A -=
3.4.2 平差函数的中误差
在进行精度评定时，出了计算观测值中误差外，还要计算平差值函数的中误差。这里只讨论平差值函数线性形式。
3.4.2.1 平差值函数的权倒数
设平差值线性函数的一般形式为
$$$12120n n F f L f L f L f =++++L
式中，i f 为平差值$i L 的系数；0f 为不包含误差的常数项。
为了将平差值函数F 逐步化为独立观测值的函数，现将$i i i L L v =+代入上式，得
121212012n n n n F f L f L f L f f v f v f v =++++++++L L
令
121
n n f f f f ???????=??????M ，12
1n n L L L L ???????=??????M ，121n n V V V V ???????=??????
M
则平差值函数式可写成
0T T F f L f V f =++
把上式中的V 化为联系数K 的函数，将1T V P A K -=代入上式，则
10T T T F f L f P A K f -=++
又将1K N W -=-代入上式，则有
110T T T F f L f P A N W f --=-+
因为0W AL A =+,则
()1100T T T F f L f P A N AL A f --=-++
111101111T T T
T T n n n r r n n n n n r r n
r r r r n n n f f P A N A L f P A N A f ----??????????????=--+ ?
?? ()213-
式中，f 、A 、0A 、0f 都是与观测值无关的常数。
至此，已将平差值函数F 化为独立观测值L 的函数。 为了便于计算，令
11111T
T T n n n r r r n q f P A N N AP f
----??????=-=- ???
()214- 两边同时左乘N 并移项得
10Nq AP f -+=
将式()214-代入式()213-得
()()0000T
T T T T T F f q A L q A f f A q L q A f ++=++=++
根据协因数传播律可得平差值函数的权倒数为
()()11
T T T F
f A q P f A q P -=++ ()215- ()11T
T f P f AP f q --=+
3.4.2.2 平差值函数的中误差 根据权与中误差的关系有
μ
μF σ
σ=()216- 式()216-便是求平差值函数的中误差公式。
综上所述，求平差值函数的中误差的计算步骤可归纳如下。
()1列平差值函数式。
()2求平差值函数的权倒数。 ()3求平差值函数的中误差。
3.4.2.3 平差值的中误差
当平差值函数式中，只有一个平差值$i L ，且系数为+1时，则平差值函数为
$i F L =,它就是平差值了，因此，平差值是平差值函数的特例，所以，求平差值的中误差，仍可以应用求平差值函数中误差的公式。
3.5 水准网的条件平差
如图4 – 1 所示的水准网中，A 及B 为已知高程的水准点，C 、D 、E 为待定点，观测数据和已知数据见表4 – 1 ，按条件平差求：
()1各待定点的最或是值；
()2 C 至D 点间平差后高差的中误差。
线路
观测高差 ()m
线路长()km
已知点高程
()m
线路
观测高差()m
路线长()km
已知点高程
()m
1 2 3 4
+1.359 +2.009 +0.363 +1.012
1.1 1.7
2.3 2.7
5.016A H =
6.016B H =
5 6 7
+0.657 +0.238 -0.595
2.4 1.4 2.6
解：本题7n =，3t =，故有条件4r n t =-=。
()1列条件方程和平差值函数式。
12570v v v -++= ()a 34580v v v -++= ()b
36760v v v +++= ()c
2430v v --= ()d
条件方程闭合差以毫米()mm 为单位。 平差值函数式为
$5F h =
即
51f =+，1234670f f f f f f ======
()2定权。
令1C =,故有
1
i i
s p =。 则高程值的权倒数阵为
()3法方程的组成
与解算。 条件方程及闭合差矩阵为
471100100001110000
1
001101
01
000A ?-????-??=??
?
?-??，417863W ???
????=??
??-??
组成法方程为
1
5.2 2.4
1.770
2.4
7.4 2.3 2.7800 2.3 6.30601.7
2.70 4.430a b c d k k AP AK W k k --????????
???????????
?????+=+=????????
????????
-??????
??
用解线性方程组的任意方法解算法方程，可得
a k =-0.222 6，
b k =-1.402 8，
c k =-0.441 4，
d k =1.456 8
()4计算改正数，利用改正数方程求得
[]()0.2 2.9 4.20.1 3.90.6 1.2T
V mm =------
()5平差值的计算为
$[]()1.3588 2.01190.3588 1.01190.65310.23740.5962T L m =-
以平差值重列条件方程检核，经检验满足所有条件方程。
()6计算待定点平差高程：
μ$1A C H H L =+=6.374 8m μ$2A D H H L =+=7.027 9m μ$6B E H H L =+=5.778 6m
()7单位权中误差计算：
1 1.1 1.7 2.3 2.7 2.4 1.4 2.6P -??????????=??
????
??
????
μ()0 2.2mm σ=== 因1C =,故该水准网1km 观测高差的中误差为2.2mm 。
()8平差后C 至D 点间高差的中误差。
由平差值函数式可知其矩阵为
[]0000100T
f =
转换方程常数项为
1 2.402.4000AP f -??
??
?
?=??????
解得转换系数为：0.336a q =-，0.253b q =-，0.093c q =-，q 0.026c =。 根据式()215-，求得
1
0.99F
P = 则
μ
μ()2.2F mm σ
σ===
致谢
测绘程序设计—实验八 水准网平差程序设计报告
《测绘程序设计(https://www.360docs.net/doc/3217226291.html,)》 上机实验报告 （Visual C++.Net） 班级：测绘0901班 学号：0405090204 姓名：代娅琴 2012年4月29日
实验八平差程序设计基础 一、实验目的 ?巩固过程的定义与调用 ?巩固类的创建与使用 ?巩固间接平差模型及平差计算 ?掌握平差程序设计的基本技巧与步骤 二、实验内容 水准网平差程序设计。设计一个水准网平差的程序，要求数据从文件中读取，计算部分与界面无关。 1.水准网间接平差模型： 2.计算示例：
近似高程计算：
3.水准网平差计算一般步骤 (1)读取观测数据和已知数据； (2)计算未知点高程近似值； (3)列高差观测值误差方程； (4)根据水准路线长度计算高差观测值的权； (5)组成法方程； (6)解法方程，求得未知点高程改正数及平差后高程值； (7)求高差观测值残差及平差后高差观测值； (8)精度评定； (9)输出平差结果。 4.水准网高程近似值计算算法 5.输入数据格式示例
实验代码： #pragma once class LevelControlPoint { public: LevelControlPoint(void); ~LevelControlPoint(void); public: CString strName;//点名 CString strID;//点号 float H; bool flag;//标记是否已经计算出近似高程值，若计算出则为，否则为}; class CDhObs { public: CDhObs(void); ~CDhObs(void); public: LevelControlPoint* cpBackObj;//后视点 LevelControlPoint* cpFrontObj;//前视点 double ObsValue;//高差值 double Dist;//测站的距离 }; #include"StdAfx.h" #include"LevelControlPoint.h" LevelControlPoint::LevelControlPoint(void) {
水准网平差(VB代码)
（误差理论与测量平差础） 课程设计报告 系（部）：土木工程系 实习单位：山东交通学院 班级：测绘084 学生姓名：田忠星学号080712420 带队教师：夏小裕﹑周宝兴 时间：10 年12 月13日到10 年12 月19日 山东交通学院
目录： 1.摘要P3 2.概述P3 3.水准网间接平差程序设计思路P3—P4 4. 平差程序流程图P4—P6 5. 程序源代码及说明P7—P23 6. 计算结果P23—P26 7. 总结P26—P27
一：摘要 在测量工作中，为了能及时发现错误和提高测量成果的精度，常作多余观测，这就产生了平差问题。在一个平差问题中，当所选的独立参数X?的个数等于必要观测数t时，可将每个观测值表达成这t个参数的函数，组成观测方程，这种以观测方程为函数模型的平差方法，就是间接平差。 二：概述： 该课程设计的主要目是对水准网进行间接平差，在输入数据后依次计算高程近似值﹑误差方程和平差计算。 三：水准网间接平差程序设计思路 1．根据平差问题的性质，选择t个独立量（既未知点的高程）作为参数X? 2. 将每一个观测量的平差值（既观测的高程差值）分别表达成 3．由误差方程系数B和自由项组成法方程，法方程个数等于参数的个数t ； 4. 解算法方程，求出参数X?,计算参数（高程）的平差值 X?=X0 +x?； 5．由误差方程计算V，求出观测量(高差)平差值6.评定精度 单位权中误差 V L L+ = ∧ V L L+ = ∧
平差值函数的中误差 四：平差程序流程图 1． 已知数据的输入 需要输入的数据包括水准网中已知点数﹑未知点数以及这些点的点号，已知高程和高差观测值﹑距离观测值。程序采用文件方式进行输入，约定文件输入的格式如下： 第一行：已知点数﹑未知点数﹑观测值个数 第二行：点号（已知点在前，未知点在后） 第三行：已知高程（顺序与上一行的点号对应） 第四行：高差观测值，按“起点点号，终点点号。高差观测值，距离观测值”的顺序输入。 本节中使用的算例的数据格式如下 2,3,7 1,2,3,4,5 5.016,6.016 1,3,1.359,1.1 1,4,2.009,1.7 2,3,0.363,2.3 ,?20s u n PV V r PV V T T +-==σ. ???0????σσQ =
水准网按条件平差算例
在图 表9-1 试求： （１）1P 、2P 及3P 点高程之最或然值； （２）1P 、2P 点间平差后高差的中误差。 解:(1)列条件方程式,不符值以“mm ”为单位。 已知3,7==t n ，故437=-=r ，其条件方程式为 ??? ? ???=--+=-+--=-+--=++-01030707742643765521v v v v v v v v v v v v （2）列函数式： 555v h x F +== 故 15=f 0764321======f f f f f f （3）组成法方程式。 1）令每公里观测高差的权为1，按1/i i s p =,将条件方程系数及其与权倒数之乘积填于表9-2中。 2)由表9-2数字计算法方程系数,并组成法方程式:
????????????----------5221251021411013????????????d c b a k k k k +????? ???????---1377=0 表9-2 条件方程系数表 （4）法方程式的解算。 1）解算法方程式在表9-3中进行。 2）[]pvv 计算之检核。 [][]wk pvv -= []467.35=-wk 由表9-3中解得[]47.35-=pvv ，两者完全一致，证明表中解算无误。 （5）计算观测值改正数及平差值见表9-4。 （6）计算321,,P P P 点高程最或然值。 359.3611=+=x H H A P m 012.3722=+=x H H A P m
表9-4 改正数与平差值计算表 （7）精度评定。 1）单位权（每公里观测高差）中误差 2）21,P P 点间平差后高差中误差 mm 0.34 47.35±=±=μmm P m F F 2.252.00.31 ±=±=±=μ
平差易软件数据输入实例
导线实例 这就是一条符合导线的测量数据与简图,A、B、C与D就是已知坐标点,2、3与4就是待测的控制点。 测站点角度(°′″) 距离(米) X (米) Y(米) B 8345、8709 5216、6021 A 85、30211 1474、4440 7396、2520 5530、0090 2 254、32322 1424、7170 3 131、04333 1749、3220 4 272、20202 1950、4120 C 244、18300 4817、6050 9341、4820 D 4467、5243 8404、7624 导线原始数据表 导线图如下: 导线图 在平差易软件中输入以上数据,如下图“数据输入”所示:
数据输入 在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3与4号测站点,其中A、B、C、D为已知坐标点,其属性为10,其坐标如“原始数据表”;2、3、4点为待测点,其属性为00,其它信息为空。如果要考虑温度、气压对边长的影响,就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值,然后通过概算来进行改正。 根据控制网的类型选择数据输入格式,此控制网为边角网,选择边角格式。 如下图“选择格式”所示: 选择格式 在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息,为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图,如下表 B、D作为定向点,它没有设站,所以无观测信息,但在测站信息区中必须输入它们的坐标。 以A为测站点,B为定向点时(定向点的方向值必须为零),照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示: 测站A的观测信息 以C为测站点,以4号点为定向点时,照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示: 测站C的观测信息 2号点作为测站点时,以A为定向点,照准3号点,如下图“测站2的观测信息”所示: 测站2的观测信息 以3号点为测站点,以2号点为定向点时,照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示: 测站3的观测信息 以4号点为测站点,以3号点为定向点时,照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示:
四等水准平差报告
－－ NASEW V3.0 －－ ** 控制网概况 ** 1. 本成果为按[ 高程 ]网处理的[ 平差 ]成果 数据库为: C:\NAS\0521.OBS 2. 控制网中: 直高间高 H点 待定 9 0 8 固定 0 0 2 特类 0 0 0 3. 平差前后基本观测量中误差情况: 观测值平差前平差后 直接高差: 0.006666 0.001344 4. 控制网中最大误差情况: 最大点位误差 = 0.00163米 最大点间误差 = 0.00174米 观测：何成斌记录：陆清普欧阳全 平差：何成斌检查：张德军 测量时间：2013年5月21日 [水准测量成果表] ======================================================================== 前视点后视点高差值改正数改正后值路线长备注 -----------+-----------+---------+---------+---------+---------+-------- 29III177 II52 -6.7960 -0.0006 -6.7966 1218 II52 II53 -0.4265 -0.0001 -0.4266 140 II53 T7 0.3515 -0.0001 0.3514 244 T7 T8 0.7785 -0.0000 0.7785 72
T8 T4 -9.0910 -0.0015 -9.0925 2962 T4 T3 0.4935 -0.0001 0.4934 100 T3 II10 0.2635 -0.0000 0.2635 96 II10 T1 -0.6825 -0.0001 -0.6826 112 T1 29III176 8.9125 -0.0009 8.9116 1838 [和]=0 段数=0 ======================================================================== [高差误差表] ================================================================ 点名点名高差中误差高差备注 -----------+-----------+---------+---------+-------------------- 29III177 II52 0.0013 -6.7966 II52 II53 0.0005 -0.4266 II53 T7 0.0007 0.3514 T7 T8 0.0004 0.7785 T8 T4 0.0017 -9.0925 T4 T3 0.0004 0.4934 T3 II10 0.0004 0.2635 II10 T1 0.0004 -0.6826 T1 29III176 0.0016 8.9116 ================================================================ [高程成果表] ======================================================================== 点名等级标石 H MH 备注 ---------+-----+-------+-----------+-----------+------------------------ 29III177 57.765 固定点 II52 50.968 0.001 II53 50.542 0.001 T7 50.893 0.001 T8 51.672 0.002 T4 42.579 0.002 T3 43.073 0.002
水准网间接平差程序设计(C++)
//////////////////////////////////////////////////// // visual C++6.0 编译通过 // //////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////// // 参考资料 // // 部分网络资料 // // 宋力杰《测量平差程序设计》 // //连壁《基于matlab的控制网平差程序设计》 // /////////////////////////////////////////////////// #include
测绘程序设计实验八水准网平差程序设计报告完整版
测绘程序设计实验八水准网平差程序设计报告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《测绘程序设计》上机实验报告 （Visual C++.Net） 班级：测绘0901班 学号： 04 姓名：代娅琴 2012年4月29日
实验八平差程序设计基础 一、实验目的 巩固过程的定义与调用 巩固类的创建与使用 巩固间接平差模型及平差计算 掌握平差程序设计的基本技巧与步骤 二、实验内容 水准网平差程序设计。设计一个水准网平差的程序，要求数据从文件中读取，计算部分与界面无关。 1.水准网间接平差模型： 2.计算示例：
近似高程计算： 3.水准网平差计算一般步骤 (1)读取观测数据和已知数据； (2)计算未知点高程近似值； (3)列高差观测值误差方程； (4)根据水准路线长度计算高差观测值的权； (5)组成法方程； (6)解法方程，求得未知点高程改正数及平差后高程值； (7)求高差观测值残差及平差后高差观测值； (8)精度评定； (9)输出平差结果。 4.水准网高程近似值计算算法
5.输入数据格式示例 实验代码： #pragma once class LevelControlPoint { public: LevelControlPoint(void); ~LevelControlPoint(void);
public: CString strName;trName=pstrData[0]; m_pKnownPoint[i].strID=pstrData[0]; m_pKnownPoint[i].H=_tstof(pstrData[1]); m_pKnownPoint[i].flag=1;trName=pstrData[i]; m_pUnknownPoint[i].strID=pstrData[i]; m_pUnknownPoint[i].H=0;lag=0;pBackObj=SearchPointUsingID(pstrData[0]);pFrontObj=Sea rchPointUsingID(pstrData[1]);ObsValue=_tstof(pstrData[2]);ist=_tstof(pstrData[3]);trID==ID) {return &m_pKnownPoint[i];} } return NULL; } trID==ID) {return &m_pUnknownPoint[i];} } return NULL; } LevelControlPoint* AdjustLevel::SearchPointUsingID(CString ID) { LevelControlPoint* cp; cp=SearchKnownPointUsingID(ID); if(cp==NULL) cp=SearchUnknownPointUsingID(ID); return cp; } void AdjustLevel::ApproHeignt(void)lag!=1) { pFrontObj->strID==m_pUnknownPoint[i].strID) && m_pDhObs[j].cpBackObj->flag==1 ) { =m_pDhObs[i].cpBackObj->H - m_pDhObs[i].ObsValue;*/ m_pUnknownPoint[i].H=m_pDhObs[j].cpBackObj->H + m_pDhObs[j].HObsValue; m_pUnknownPoint[i].flag=1; break; } } if(m_pUnknownPoint[i].flag!=1)pBackObj- >strID==m_pUnknownPoint[i].strID) && m_pDhObs[j].cpFrontObj->flag==1 ) { =m_pDhObs[j].cpFrontObj->H-m_pDhObs[j].HObsValue;
水准路线平差计算程序
水准路线平差计算程序 一．基本概念 在施工过程中，水准测量贯穿着始终 水准测量一般分为三种类型 1．附合水准线路 从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一高级水准点 2．闭合水准线路 从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到原起点高级水准点 3．支水准线路 从一高级水准点起，经过1、2、3…..n一系列测站测设到另一未知水准点在施工过程中，我们一般常用到附合水准、闭合水准，因为这两种水准测量可以检验我们测量成果的精度和正确性。支水准则不然，所以不建议使用支水准。本程序重点考虑附合水准、闭合水准两种情况。 二．程序清单（主程序文件名：SZPC） 适用于CASIO fx-4850p A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞 A:〝fh=〞：E=D+A-B◢ Lbl 1 {FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞 A:〝BMN〞：H=-EE÷C+G+A◢ A=H Goto 1 适用于CASIO fx-4800p A〝BMA〞:B〝BMB〞: C〝∑(NI,DI)〞: D〝∑(HAB)〞 E〝fh〞=D+A-B◢ Lbl 1 {FG}:F〝NN,DN〞:G〝hN〞 H〝BMN〞=-EE÷C+G+A◢ A=H Goto 1 三．程序算例及相关操作说明 1．程序算例（例一） 已知某附合水准路线的测量资料，见图一和表6-3，求各待定点的高程。 图一
2．操作步骤 程序文件名：SZPC 输入： BMA=56.345 BMB=59.039 ∑(NI,DI)=54 ∑(HAB)=2.741 出：fh=0.047 输入NN,DN=12,Hn=2.785；出：BMN=59.120 输入NN,DN=18,Hn=-4.369；出：BMN=54.735 输入NN,DN=13,Hn=1.980；出：BMN=56.704 输入NN,DN=11,Hn=2.345；出：BMN=59.039 3．程序算例（例二） 已知某闭合水准路线的测量资料，见图二和表6-4，求各待定点的高程。 图二
水准网平差CRITIC定权法
水准网平差CRITIC定权法 按照距离或测站数进行定权是水准网测量平差中常规的定权方法，其只考虑了视距的影响而忽略了读数精度的影响。文章将CRITIC法引入到水准网平差中，能综合考虑这两个因素以使定权更为合理。通过实例验证，按CRITIC法定权时平差精度也有所改善。 标签：CRTITC法；定权；水准网；平差 1 前言 在水准网测量平差中，线路的长短和读数精度同时影响平差的结果。常规的方法是按距离或测站数进行定权，其忽略了读数精度对权重的影响。文章将CRITIC法引入到水准网平差中，能综合考虑这两个因素，其优势在于能客观合理的确定各指标的权重而不受主观的影响。 2 CRITIC定权理论 2.1 定权方法 CRITIC与熵权法一样都是一种客观定权方法，其基本原理是以被评价对象的指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，这样就排除了专家意见等容易受主观影响的成分[2-4]。在进行定权前都需要对原始决策矩阵的数据进行预处理。其步骤如下： （1）对原始决策矩阵X 进行无量纲化处理，得到标准化矩阵R=（rij）m×n，其中： （1） （2）由标准化矩R=（rij）m×n阵求出影响因子的出现概率 （2） CRITIC 法以对比强度和评价指标之间的冲突性为基础确定指标的客观权数。对比强度表示同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差表示，标准差越大各方案之间取值差距越大。评价指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低[5]。第j个指标与其他指标冲突性的量化指标为■（1-tij），其中tij为评价指标i和j 之间的相关系数。设Cj表示第j个指标所包含的信息量，则Ci可表示为： （3）
MATLAB水准网间接平差课程作业程序
条件平差 A=[1 -1 0 0 1 0 0;0 0 1 -1 1 0 0;0 0 1 0 0 1 1;0 1 0 -1 0 0 0]; Q=diag(s); W=zeros(4,1); W(1)=h(1)-h(2)+h(5); W(2)=h(3)-h(4)+h(5); W(3)=h(3)+h(6)+h(7); W(4)=h(2)-h(4)+H(1)-H(2); W=W.*1000; Naa=A*Q*(A'); K=-1.*inv(Naa)*W; V=Q*(A')*K; L=h'+V./1000; X=zeros(1,3); X(1)=H(1)+L(1); X(2)=H(1)+L(2); X(3)=H(2)-L(7); ZWC=sqrt(V'*inv(Q)*V/4); QLL=Q-Q*A'*inv(Naa)*A*Q; ZWC_h5=ZWC*sqrt(QLL(5,5)); 间接平差 h1=1.359; h2=2.009; h3=0.363; h4=1.012; h5=0.657; h6=0.238; h7=-0.595; H1=5.016 H2=6.016 h=[h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7]' s=[1.1 1.7 2.3 2.7 2.4 1.4 2.6]' B=[1 0 0 ;0 1 0; 1 0 0;0 1 0 ; -1 1 0 ; -1 0 1 ;0 0 -1 ] p=diag(1./s) l=[0;0;4;3;7;2;0] W=B'*p*l Nbb=B'*p*B x=inv(Nbb)*W V=(B*x-l) H=h+V/1000 Q=inv(Nbb) n=7;
GPS控制网平差总结报告
西南林业大学 《全球卫星定位系统原理》GPS控制网平差实习 （2012级） 题目静态GPS控制网平差总结报告 学院土木工程学院 专业测绘工程 学号20120456023 学生姓名施向文 任课教师朱毅 西南林业大学土木工程学院测绘工程系 2015年07月 12 日
目录 1 实习目的 (1) 2 实习任务 (1) 3 数据处理依据 (1) 4 精度要求 (1) 5 已有成果数据 (2) 6 数据处理过程 (3) 6.1创建作业及数据导入 (3) 6.2基线预处理 (3) 6.2.1静态基线处理设置 (3) 6.2.2处理基线 (3) 6.2.3搜索闭合环 (3) 6.3设置坐标系 (4) 6.4网平差 (4) 6.5高程内外符合精度检验 (5) 6.5.1内符合精度 (5) 6.5.2外符合精度 (5) 7 数据处理成果 (6) 7.1二维平面坐标平差 (6) 7.1.1 平差参数 (6) 7.1.2 平面坐标 (6) 7.2高程拟合 (9)
7.2.1 平差参数 (9) 7.2.2 外符合精度 (10) 7.2.3内符合精度 (11) 8 质量简评 (15) 9 总结 (15)
静态GPS网平差总结报告 1 实习目的 通过对静态GPS控制网的数据处理，从实践中加深对理论知识的理解。通过本次实习还可以熟悉GPS数据处理软件，现在的数据处理基本用软件处理，使用软件也是必备的一个技能。 2 实习任务 本次实习的任务： （1）静态GPS外业数据基线预处理，预处理基线的方差比应尽量调整在99.9，处理后搜索闭合环要基本合格。 （2）选择/建立坐标系，建立昆明87坐标系。 （3）输入已知点并进行网平差，检测内外符合精度。 （4）撰写数据处理总结报告。 3 数据处理依据 依据《卫星定位城市测量技术规范CJJ/T 73—2010》备案号J990—2010 4 精度要求 二维平差中误差1cm 高程拟合中误差2cm 高程内符合中误差3cm 高程外符合中误差5cm
水准网的条件平差
目录 目录 (1) 观测误差 (2) 摘要: (2) 关键词: (2) 引言 (3) 1水准测量 (4) 1.1水准测量的原理 (4) 1.2水准网 (5) 2条件平差 (6) 2.1衡量精度的指标 (6) 2.2条件平差的原理 (8) 3水准网的平差 (14) 3.1必要观测与多余观测 (14) 3.2条件方程 (14) 3.3条件平差法方程式 (14) 3.4条件平差的精度评定 (15) 3.5水准网的条件平差 (18) 致谢 (20) 参考文献 (21)
观测误差 —由观测者、外界环境引起的偶然误差 学生： xxx 指导教师：xxx 摘要: 对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的的方法消除它们间的不符值，得出未知量的最可靠值；以及评定测量成果的精度。 关键词: 偶然误差；观测值；精度
引言 测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须进行高程测量，确定地面点的高程。几何水准测量是高程测量中最基本、最精密的一种方法。通过测量仪器，工具等任何手段获得的以数字形式表示的空间信息，即观测量。然而，测量是一个有变化的过程，受仪器、观测值、外界环境因素的影响，观测的结果与客观上存在的一个能反映其真正大小的数值，即真值（理论值），有一定的差异。可以说在测量中产生误差是不可避免的。所以，观测值不能准确得到，在测量上称这种差异为观测误差。根据其对观测结果影响的性质，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。前者可以通过在观测过程中采取一定的措施和在观测结果中加入改正数，消除或减弱它的影响，使其达到忽略不计的程度。但是，观测结果中，不可避免地包含了后者，它是不可消除的，但可以选择较好的观测条件或采用适当的数据处理方法减弱它。现在我们要讨论的就是采用适当的数据处理方法来减弱其对水准测量中的影响。
误差理论与测量平差课程设计报告
n 目录 一、目录 ----------------------------1 二、序言 ---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结 --------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务 误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重 要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其 目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工 这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的 C 程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程 序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容 本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。 另外它要求我们完成1－2 个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差 及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度 评定，其具体内容如下： 根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后 的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 具体算例为： 如图所示水准网，有 2 个已知点， 3 个未知点，（1）已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（ 2）高差观测值 (m)
水准网平差软件使用说明
电子水准仪数据处理及平差软件 用户操作手册 中铁二院工程集团有限责任公司 二零零九年
目录 1引言 (1) 1.1 编写目的 (1) 1.2 背景 (1) 2软件的功能和性能 (1) 2.1 软件功能和适用范围 (1) 2.1.1软件的主要功能有： (1) 2.1.2软件的主要输出内容包括： (1) 2.2 软件的性能 (2) 3运行环境 (2) 3.1 硬件设备 (2) 3.2 支持软件 (2) 3.3 数据存储 (2) 4软件安装说明 (3) 5“电子水准仪数据处理及平差软件”使用说明 (3) 5.1选择工作路径 (3) 5.2“电水数据处理”菜单 (4) 5.2.1设置转换参数 (4) 5.2.2生成高差文件 (5) 5.2.3生成平差文件 (6) 5.2.4输出观测手簿 (6) 5.3“高程平差处理”菜单 (6) 5.3.1选择平差文件 (7) 5.3.2闭合差计算 (7) 5.3.3网平差处理 (8) 5.4“结果显示”菜单 ........................................................................ 错误！未定义书签。6“电子水准仪数据处理与平差软件”文件说明 (8)
1引言 1.1编写目的 《“电子水准仪数据处理及平差软件”用户操作手册》是高速铁路沉降观测评估软件之一“电子水准仪数据处理及平差软件”的使用说明，能够指导测量技术人员正确使用“电子水准仪数据处理及平差软件”。 1.2背景 为了满足高速铁路线下沉降变形观测与评估的需要，适应铁路施工与评估单位对其数据处理的要求，中铁二院工程集团有限责任公司研制了自主版权的“电子水准仪数据处理及平差软件”。 2软件的功能和性能 2.1软件功能和适用范围 电子水准仪数据处理及平差软件，是专为我国高速铁路线下沉降观测评估而设计的电子水准仪数据处理与高程平差计算软件。 2.1.1软件的主要功能有： 1、根据需要选择工作路径； 2、根据设置生成高差文件； 3、生成平差文件； 4、输出观测手簿； 5、闭合环自动搜索与闭合差计算； 6、网平差处理与成果输出； 2.1.2软件的主要输出内容包括： 1、可输出高程控制网测段实测高差数据；
水准网平差c++代码
水准网平差 结果 #include -------------------------------------------------------------------- MEASURING DATA OF HEIGHT DIFFERENCE -------------------------------------------------------------------- No. From To Observe(m) Distance(km) Weight -------------------------------------------------------------------- 1 1 2 0.55202 0.149 3 6.698 2 1 4 0.26582 0.2158 4.634 3 1 5 0.01435 0.1597 6.262 5 2 3 -0.19613 0.2133 4.688 6 2 6 -0.02053 0.1601 6.246 8 3 4 -0.09202 0.147 7 6.770 12 5 6 0.51810 0.1533 6.523 13 5 7 -0.34483 0.2179 4.589 16 6 8 -0.34870 0.2153 4.645 18 7 8 0.51170 0.1483 6.743 -------------------------------------------------------------------- ADJUSTED HEIGHT -------------------------------------------------------------------- No. Name Height(m) Mh(mm) -------------------------------------------------------------------- 1 4 100.0000 2 1 99.7348 0.83 3 2 100.2872 0.89 4 5 99.7491 1.05 5 3 100.091 6 0.73 6 6 100.266 7 1.06 7 7 99.4050 1.28 8 8 99.9172 1.28 -------------------------------------------------------------------- ADJUSTED HEIGHT DIFFERENCE -------------------------------------------------------------------- No. From To Adjusted_dh(m) V(mm) Mdh(mm) -------------------------------------------------------------------- 1 1 2 0.5524 0.41 0.66 2 1 4 0.2652 -0.58 0.83 3 1 5 0.0143 -0.01 0.73 5 2 3 -0.195 6 0.5 7 0.83 6 2 6 -0.0205 0.01 0.73 8 3 4 -0.0916 0.40 0.73 12 5 6 0.5176 -0.53 0.66 13 5 7 -0.3441 0.75 0.83 16 6 8 -0.3494 -0.74 0.83 18 7 8 0.5122 0.51 0.74 -------------------------------------------------------------------- 《测绘程序设计》 上机实验报告 （Visual C++.Net） 班级：测绘0901班 学号： 04 姓名：代娅琴 2012年4月29日 实验八平差程序设计基础 一、实验目的 巩固过程的定义与调用 巩固类的创建与使用 巩固间接平差模型及平差计算 掌握平差程序设计的基本技巧与步骤 二、实验内容 水准网平差程序设计。设计一个水准网平差的程序，要求数据从文件中读取，计算部分与界面无关。 1.水准网间接平差模型： 2.计算示例： 近似高程计算： 3.水准网平差计算一般步骤 (1)读取观测数据和已知数据； (2)计算未知点高程近似值； (3)列高差观测值误差方程； (4)根据水准路线长度计算高差观测值的权； (5)组成法方程； (6)解法方程，求得未知点高程改正数及平差后高程值； (7)求高差观测值残差及平差后高差观测值； (8)精度评定； (9)输出平差结果。 4.水准网高程近似值计算算法 5.输入数据格式示例 实验代码： #pragma once class LevelControlPoint { public: LevelControlPoint(void); ~LevelControlPoint(void); public: CString strName;trName=pstrData[0]; m_pKnownPoint[i].strID=pstrData[0]; m_pKnownPoint[i].H=_tstof(pstrData[1]); m_pKnownPoint[i].flag=1;trName=pstrData[i]; m_pUnknownPoint[i].strID=pstrData[i]; m_pUnknownPoint[i].H=0;lag=0;pBackObj=SearchPointUsingID(pstrData[0]);pFrontObj=SearchPointUsingI D(pstrData[1]);ObsValue=_tstof(pstrData[2]);ist=_tstof(pstrData[3]);trID==ID) {return &m_pKnownPoint[i];} } return NULL; } trID==ID) {return &m_pUnknownPoint[i];} } return NULL; } LevelControlPoint* AdjustLevel::SearchPointUsingID(CString ID) { LevelControlPoint* cp; cp=SearchKnownPointUsingID(ID); if(cp==NULL) cp=SearchUnknownPointUsingID(ID); return cp; } void AdjustLevel::ApproHeignt(void)lag!=1) { pFrontObj->strID==m_pUnknownPoint[i].strID) && m_pDhObs[j].cpBackObj->flag==1 ) { =m_pDhObs[i].cpBackObj->H - m_pDhObs[i].ObsValue;*/ m_pUnknownPoint[i].H=m_pDhObs[j].cpBackObj->H + m_pDhObs[j].HObsValue; m_pUnknownPoint[i].flag=1; §3-2 高程网条件平差 0．5学时 高程网包括水准网和三角高程网。对高程网进行条件平差时，一般以已知高程点的高程值作为起算数据，以各测段的观测高差值作为独立观测值，写出其满足的条件关系式，按照条件平差的原理解算各高差值的改正数和平差值，然后再计算出各待求点的高程平差值，并进行精度评定。 一、高程网条件方程的个数及条件方程式 进行条件平差时，首先要确定条件方程的个数。从上节内容可知道，在一般情况下，条件方程式的个数与多余观测的个数r相符。而要确定多余观测个数就必须先确定必要观测个数t。 高程测量（包括三角高程测量和水准测量）的主要目的是确定未知点的高程值。如图3-2所示高程网中，有2个已知高程点A、B，3个未知高程点C、D、E和8个高差观测值。从图中可以看出，要确定3个未知点的高程值，至少需要知道其中的3个高差观测值（如h1、h2、h3，或h6、h7、h8，或h2、h4、h5等多种选择），即必要观测个数t = 3。 图3-2 则多余观测个数r = n – t = 8 - 3 = 5，可以写出这5个条件方程式 ?? ???? ???=-++=+-=-+=+-=--0??0?? ?0???0 ??? 0???728757645324 21B A H H h h h h h h h h h h h h h h 相对应的改正数条件方程式形式 ?? ? ?? ?? ?? =-+=-+-=--+=-+-=--+00 00 05724875376425321421w v v w v v v w v v v w v v v w v v v 其中 ?? ??? ?? ? ? -+ +-=+--=-+-=+--=---=)() ()( )()(7258754764353224211B A H H h h w h h h w h h h w h h h w h h h w 这些条件方程式（或改正数条件方程式），大体上分为两类：其一是闭合路线情况，如条件方程式中前四个条件方程式，可称为闭合条件方程式；其二是附合路线情况，如条件方程式中第五个，反应的是从A 点出发后测得的B 点的高程值是否与B 点的已知高程值相等的问题，可称为附合条件方程式。 再如图3-3所示高程网中，有4个已知高程点、4个未知高程点和8个高差观测值，即n = 8。则必要观测个数为t = 4，多余观测个数为r = n – t = 4。可以写出4个最或是值条件方程式或4个改正数条件方程式，其中有1个闭合条件方程式和3个附合条件方程式。二等水准测量平差报告
测绘程序设计—实验八 水准网平差程序设计报告
3-2 高程网条件平差