电磁学高考试题

A

B

v

t

O 电磁学

八、电场

（一）、选择题：

1.[全国卷II .17] ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示，ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，则以下说法正确的是

A ．两处的电场方向相同，E 1＞E 2

B ．两处的电场方向相反，E 1＞E 2

C ．两处的电场方向相同，E 1＜E 2

D ．两处的电场方向相反，

E 1＜E 2 【答案】：D

2. [北京卷.14] 使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是

【答案】：B

3.[上海卷.8] A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则 （A ）E A = E B ． （B ）E A ＜E B ． （C ）U A = U B （D ）U A ＜U B ． 【答案】：AD

5.[四川卷. 20] 带电粒子M 在只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了

2.6×10－4

J 的功。则

A ．M 在P 点的电势能一定小于在Q 点的电势能

A

B

C

D

B ．P 点的场强小于Q 点的场强

C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势

D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 【答案】： AD

（三）、计算题：

8.[全国卷I .25] (20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C 的平行板电容器的极板A 和B 水平放置，相距为d ，与电动势为ε、内阻可不计的电

源相连。设两板之间只有一个质量为m 的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g 。（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T 内小球做了很多次往返运动。求在T 时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

9.[上海物理卷.23] （l4分）电偶极子模型是指电量为q 、相距为l 的一对正负点电荷组成的电

结构，O 是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图(a)所示的矢量表示．科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性．当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化．

(1）如图(b ）所示，有一电偶极子放置在电场强度为E 。的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求作用在电偶极子上的电场力绕O 点的力矩； （2）求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功； （3

）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电

势能；

（4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图(c ）排列，它们相

互间隔距离恰等于 1．加上外电场E O 后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A 点 处引人一电量为+q 0的点电荷(q 0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。

九、稳恒电流

（一）、选择题：

10.[上海卷.11] 在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的是

（A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大． （C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变 （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变． 【答案】：ACD

11.[天津卷.19] 如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。在电键S 处处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则

A ．电压表的示数变大

B ．电池内部消耗的功率变大

C ．电阻R 2两端的电压变大

D ．电池的效率变大 【答案】：B

A V 1

V 2

V 3

R 1 R 2 P

S

ε,r

V

S

r R 1

R 2 R 3 2

1

E S 1

12.【上海理综.9】 夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系见图6，此空调器运行1小时用电 A ．1.0度 B ．1.5度 C ．2.0度 D ．2.5度 【答案】： B

（三）、计算题：

14.[广东大综. 36] （7分）保护自然环境，开发绿色能源，实现旅游与环境的协调发展

（2）某植物园的建筑屋顶有太阳能发电系统，用来满足园内用电需要。已知该发电系统

的输出功率为1.0×105W ，输出电压为220V 。求：

①按平均每天太阳照射6小时计，该发电系统一年（365天计）能输出多少电能？

②该太阳能发电系统除了向10台1000W 的动力系统正常供电外，还可以同时供园内多少盏功率为100W ，额定电压为220V 的照明灯正常工作？

③由于发电系统故障，输出电压降为110V ，此时每盏功率为100W 、额定电压为220V 的照明灯消耗的功率等是其正常工作时的多少倍？

15.[重庆卷.23] （16分）三只灯泡L 1、L 2和L 3的额定电压分别为1.5 V 、1.5 V 和2.5 V ，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成题23图1、题23图2所示电路，且灯泡都正常发光， (1) 试求题23图1电路的总电流和电阻R 2消耗的电功率; (2) 分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。

题23图

1

R 2

题23图

2

R 3

时间(分)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 图6

16.[四川卷.24](19分)如图所示的电路中，两平行金

属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电

动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关

S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初

速度v0=4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)

17.[江苏物理卷.15] （14分）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有

加热和保温功能，其工作原理大致相同。图①为

某种电热式电器的简化电路图，主要远件有电阻

丝R1、R2和自动开关S。

（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处

于什么状态？

（2）用电器由照明电路供电（U＝220V，设加热时用电器的电功率为400W，保温时用电器的电动功率为40W，则R1和R2分虽为多大？

（3）若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。

十、磁场

（一）、选择题：

18.[广东大综.29] 如图9所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为

m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确是

A．B＝m sin

IL

α

g，方向垂直斜面向上B．B＝m

sin

IL

α

g，方向垂直斜面向下

C．B＝mg cos

IL

α

，方向垂直斜面向下D．B＝mg

cos

IL

α

，方向垂直斜面向上

【答案】：A

R2

R1

D

②

①

R1

S

R2

α

19.[全国卷I .17] 图中为一“滤速器”装置示意图。a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有

各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 A .使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里 B .使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里 C .使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外 D .使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外 【答案】：AD

20.[北京卷.20] 20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t 2若该微粒经过P 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的

A .轨迹为pb ,至屏幕的时间将小于t

B .轨迹为pc ,至屏幕的时间将大于t

C .轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t

D .轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t 【答案】：D （二）、填空题

21.[上海物理卷.1B] 如图所示，一束β粒子自下而上进人一垂直纸面

的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向，进人磁场后，p 粒子的动能 （填“增加”、“减少”或“不变”） 【答案】：里 不变

22.[上海物理卷.2A] 如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，

通有大小相等、方向相反的电流，a 、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的

a

O'

中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为

E

B

，方向 ． 【答案】：

2

B

，垂直两导线所在平面向外 （三）、计算题：

24.[天津卷.24] （18分）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷

q m

； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度

的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t 是多少？

25. [四川卷.25]（20分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场

和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B ＝1.57T 。小球1带正电，其电量与质量之比

11

q m =4C/kg ，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空

支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s 的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s 再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g ＝9.8m/s 2）问：

（1）电场强度E 的大小是多少？ （2）两小球的质量之比是多少？

26.[全国卷II .25]（20分）如图所示，在x ＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B 1＞B 2。一个带负电的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？

27.[广东物理卷.18] （17 分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质 量均为m ，电量为＋q 的完全相同的带电粒子P 1和P 2，在小孔A 处以初速度为零先后释放。在平行板间距为d 的匀强电场中加速后，P 1从C 处对着圆心进入半径为R 的固定圆筒中（筒壁上的小孔C 只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B 的匀强磁场。P 1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P 1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D ，∠COD =θ，如图12所示。延后释放的P 2，将第一次欲逃逸出圆筒的P 1正碰 圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P 2与P 1之后的碰撞，将P 1限制在圆 筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设d =58

R

π，求：在P 2和P 1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P 1与筒壁的可能碰撞次数。

附：部分三角函数值

?

5

2π 3

π 4

π 5

π 6

π 7

π 8

π 9

π 10

π tan ?

3.08

1.37

1.00

0.73

0.58

0.48

0.41

0.36

0.32

十一、电磁感应

（一）、选择题：

28.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21

图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水

x

y

B 2

B 1

O

v

平面。质量均为m的金属细杆

o ×

×

×

× ×

× × × × ×

× × × × ×

×

× × × ×

×

× × × ×

a

c

b

d R

ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是

A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221

2B L V R

B ．cd 杆所受摩擦力为零

C . 回路中的电流强度为

12()

2BL V V R

D ．μ与大小的关系为μ＝22

1

2Rmg

B L V 【答案】：AD

29.[全国卷I .21] 如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则 A . Q 1＝Q 2＝Q 3＝Q 4 B . Q 1＝Q 2＝2Q 3＝2Q 4

C . 2Q 1＝2Q 2＝Q 3＝Q 4

D . Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4 【答案】：A

30.[全国卷II .20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁

场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；

具有一定质量的金属杆

ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。

杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A ．F 的功率 B ．安培力的功率的绝对值 C ．F 与安培力的合力的功率 D ．iE 【答案】：BD

31.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3． （B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6．

（C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v· 【答案】：BCD

32. [天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化

时，图3中正确表示线圈感应电动势E 变化

的是

图1

图2

2

E -E 0-2E 0000

【答案】： A

33.[四川卷.17] 如图所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两

导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则

A ．杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大

B ．杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大

C ．杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变

D ．杆通过O 处时，电路中电流最大 【答案】：D

34 [广东物理卷.10] 如图4所示，用一根长为L 质量不计的细杆与一个上弧长为22

x 、下弧长

为d 0的金属线框的中点联结并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l 0、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0《L 。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A ．金属线框进入磁场时感应电流的方向为： a →b →c →d →a

B ．金属线框离开磁场时感应电流的方向为：

a →d →c →

b →a

C ．金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等

D ．金属线框最终将在磁场内做简谐运动 【答案】： D

（三）、计算题：

35.[上海物理卷.22] （14分）如图所示，将边长为a 、质量为m 、

电阻为

b

B

×

B

P

Q

L

R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．

36.[广东物理卷.16] （16分）如图11所示，在磁感应强度大小为B 、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U ”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆1A 和2A ，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H ，导轨宽为L ，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r 。现有一质量为

2

m

的不带电小球以水平向右的速度0v 撞击杆1A 的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C 点。C 点与杆2A 初始位置相距为S 。求： （1）回路内感应电流的最大值；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

（3）当杆2A 与杆1A 的速度比为3:1时，2A 受到的安培力大小。

37.[江苏卷. 19] （17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨

MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为

M

a B

B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度

v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求：

（1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。

（4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。

十二、交变电流 电磁振荡和电磁波

38.[四川卷.18] 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1

，原线圈接正弦交流电，

副线圈接入“220V ，60W ”灯泡一只，且灯泡正常发光。则 A ．电流表的示数为

220A B ．电源输出功率为1200W

C ．电流表的示数为220

A D ．原线圈端电压为11V

【答案】： C

39.[广东物理卷.9] 目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz 至1000MHz 的范围内。下列关于雷达和电磁波说法正确的是

A ．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3m 至1.5m 之间

B ．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的

C ．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离

D ．波长越短的电磁波，反射性能越强 【答案】：ACD

40.[江苏物理卷.8]如图所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关。P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1 为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2 分别为原线圈和副线圈中的电流。下列说法正确的是