arcgis空间数据处理投影变换
1.空间数据处理（融合、合并、剪切、交叉、合并）
2.设置地图投影及投影变换
空间数据处理 (1)
第1步裁剪要素 (2)
第2步拼接图层 (3)
第3步要素融合 (4)
第4步图层合并 (6)
第5步图层相交 (7)
定义地图投影 (9)
第6步定义投影 (9)
第7步投影变换――地理坐标系－>北京1954坐标系转换－>西安80坐标系 (10)
补充：图层相减，计算面积 (11)
空间数据处理
●数据：云南县界.shp; Clip.shp西双版纳森林覆盖.shp 西双版纳县界.shp
●步骤：
将所需要的数据下载后，解压到到 e:\gisdata,
设定工作区:在ArcMap中执行菜单命令：<工具>－><选项>，在“空间处理”选项页里，点
击“环境变量”按钮，在环境变量对话框
中的常规设置选项中，设定“临时工作空
间”为 e:\gisdata
第1步裁剪要素
◆在ArcMap中，添数据GISDATA\云南县界.shp，添加数据GISDATA\Clip.shp （Clip 中
有四个要素）
◆激活Clip图层。选中Clip图层中的一个要素，注意确保不要选中“云南县界”中的
要素！
点击打开ArcToolbox，
指定输出要素类路径及名称，这里请命
名为“云南县界_Clip1”
指定输入类：云南县界
指定剪切要素：Clip（必须是多边形要素）依次选中Clip主题中其它三个要素，重复以上的操作步骤，完成操作后将得到共四个图层（“云南县界_Clip1” , “云南县界_Clip2”，“云南县界_Clip3”，“云南县界_Clip4”
）。
第2步拼接图层
◆在ArcMap中新建地图文档，加载你在剪切要素操作中得到的四个图层
◆点击打开ArcToolbox
在ArcToolbox中执行“追加”命令
输出要素：设定为云南县界_Clip1,
输入要素：依次添加其它三个图层右键点击图层“云南县界_Clip1”，在出现的右键菜单中执行“数据”->”导出数据”
指定导入数据的路径和名称:YNOK.shp
通过以上操作我们就完成了将4个图层拼接为一个图层的处理。
新建一地图文档，加载数据YNOK.shp，查看图层及打开其属性表看看与“云南县界”中的属性表有何区别。
第3步要素融合
◆在拼接图层的基础上继续
◆执行“融合”命令
◆输入要素：指定为YNOK
融合字段：选择为“所属州”，将根据这个字段的值对要素进行融合，YNOK图层中“所属州”相同的要素将合并成一个要素
以上操作，根据指定字段的值，对现有图层中的要素进行融合，产生新的图层――YNOK_Dissovle,打开并查看其属性表
类似地，重复以上过程，并将融合字段指定为：CHINESE ，看看结果有何不同
第4步图层合并
◆在ArcMap中新建一个地图文档，加载数据 GISDATA\西双版纳森林覆盖.shp 和 GISDATA\西
双版纳县界.shp
◆调整图层顺序，将西双版纳县界置于下方
◆打开ArcToolbox，在ArcToolbox执行“联合”命令
◆在联合对话框中
输入要素：依次添加“西双版纳森林覆盖”“西双版纳县界”两个图层
输出要素类：设置为 Union.shp
查看输出要素类：Union的的属性表，并检查属性“Type”，其中为“Y”的表示有植被覆盖的区域，右键点击图层Union,修改属性－>符号（设置为唯一值图例，字段设置为TYPE）
思考题：勐海县的总面积是多少平方公里？其中有森林覆盖的区域面积是多少？没有森林覆盖的区域面积是多少？
第5步图层相交
◆在图层合并练习的基础继续
◆在ArcToolbox中，执行“相交”命令
◆在“相交对话框”中
输入要素：依次添加“西双版纳森林覆盖”“西双版纳县界”两个图层
输出要素类：设置为 Intersect.shp
查看输出要素类InterSect，并与“西双版纳森林覆盖”及“图层合并”操作所得结果――“Union”进行比较，并进一步思考这类操作适合求解哪一些现实问题。
定义地图投影
第6步定义投影
（1）在ArcMap中新建地图文档，添加第4步成生成的图层:Union.shp
（2）在TOC中，右键点击图层“Union”，查看属性,在属性对话框中，点击“源”选项页，查看这图层是什么坐标系
（3）打开ArcToolbox，执行命令“定义投影”命令
在定义投影对话框中，选择要素类：Union，点击坐
标系输入框右边的按钮，
在出现的“空间参考属性”对话框中，选择一个地理坐标系，GCS_BEJING_1954
（注意：前提是我们已知道图层Union是使用北京1954地理坐标系）
点击“选择按钮”，从预定义的坐标系中选择（坐标系统\Geographic Coordinate Systems\Asia\Beijing 1954.prj）
（4）在TOC中，右键点击图层“Union”，查看属性,在属性对话框中，点击“源”选项页，查看这个图层的坐标系是否已经被指定为“北京1954地理坐标系”
第7步投影变换――地理坐标系－>北京1954坐标系转换－>西安80坐标系
（1）在第6步的基础上进行
（2）打开ArcToolbox，执行命令“定义投影”命令
（3）在“投影”对话框中，依次设定输入要素类为――Union，输出要素类为――Union_PRJ_BJ54.shp, 输出坐标系选择为――“BEJING_1954_GK_ZONE_17N”
从预定义的坐标系中选择（坐标系统\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 17N.prj）
（4）确定后，完成由地理坐标系GCS_BEJING_1954 到投影坐标系BEJING_1954_GK_ZONE_17N 的变换。
（5）请参照以上过程，完成由投影坐标系－BEJING_1954_GK_ZONE_17N到投影坐标系
补充：图层相减，计算面积
第4步中要求，没有森林覆盖的区域面积是多少？
提示：
面积单位是什么？如何转换成平方公里？
空间几何体及投影
空间几何体及投影 一、知识导学 1.了解投影（投影线通过物体，向选定的面透射，并在该面上得到图形的方法）、中心投影（投射线交于一点的投影称为中心投影）、平行投影（投影线互相平行的投影称为平行投影）、斜投影（平行投影投射方向不是正对着投影面的投影）、正投影（平行投影投射方向正对着投影面的投影）的概念. 2.了解三视图的有关概念（视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.光线 自物体的前面向后面投射所得的投影称之为主视图或正视图，自上而下的称为俯视图，自左向右的称为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，称之为三视图）;了解三视图画法规则，能作出物体的三视图. 3.注意投影和射影的关系，以及在解题中的作用. 二、疑难知识导析 1．三视图间基本投影关系的三条规律：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等.概括为“长对正，高平齐，宽相等”；看不见的画虚线. 2．主视图的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；俯视图的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；左视图的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前. 三、经典例题导讲 [例1]如图，该物体的俯视图是（）. 错解：B. 错因：投影方向不对. 正解：C. [例2]如图所示的正方体中，E、F分别是AA1,D1C1的中点，G是正方形BDB1D1的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是（）
A B C D 错解：C. 正解：D [例3]水平放置的△ABC有一边在水平线上，它的直观图是正△A1B1C1，则△ABC是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 错解：B. 错因：不熟悉斜二侧画法的规则. 正解:C. [例4] 正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）. A. B. C. D. 错解：A. 错因：对正方体和球的关系理解不清. 正解:B.正方体的对角线就是球的直径. [例5]（06年江西卷）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（）
空间几何体复习资料
空间几何体复习资料 一、空间几何体的类型 1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台 2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球 3、简单组合体的构成形式： 一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体； 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。 例1、下列各组几何体中是多面体的一组是（ ） A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 例2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） 二、几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 （1）棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 （2）棱柱的分类： 棱 图1-1 棱柱 简单组合体
柱 四棱柱 平行六面体 直平行六 面体长方体正四棱柱正方体 （3）性质： Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等； （4）棱柱的面积和体积公式 ch S =直棱柱侧（ c 是底周长，h 是高） S 直棱柱表面 = c ·h+ 2S 底 V 棱柱 = S 底 ·h 2 、棱锥的结构特征 （1）棱锥的定义 ①棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ②正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 （2）正棱锥的结构特征 ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比；截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； ②正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； 正棱锥侧面积：1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长，'h 为斜高） 体积：1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高） 注：正三棱锥是锥体中底面是等边三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。 正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。 正三棱锥的性质：1． 底面是等边三角形。 2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。 正四面体： 对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。 棱长都相等 底面是正方形 底面是矩形 侧棱垂直于底面 底面是平行四边形 底面是四边形 A B C D P O H
3度6度带高斯投影详解.
３度６度带高斯投影 选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。海域使用的地图多采用保角投影，因其能保持方位角度的正确。 我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，又叫横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。 地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 8314-2001”）： 椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky
高中数学第一章空间几何体中心投影与平行投影空间几何体的三视图学案新人教A版必修
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 目标定位 1.了解中心投影和平行投影的意义.2.理解三视图画法的规则，能画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的空间几何体. 自主预习 1.投影 (1)投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面. (2)投影的分类 (3)当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比. 2.三视图 (1)定义：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图，三视图是正投影. (2)基本特征：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样.
即时自测 1.判断题 (1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度.(√) (2)一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样.(×) 提示(2)一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样. 2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 解析不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D. 答案 D 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 解析①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同.故选D. 答案 D 4.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是________(填序号). ①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体. 解析线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段；直线的投影，只能是直线或点. 答案②⑤
空间几何体求解平面投影的分类与总结
学生园地 空间几何体求解平面投影的分类与总结 Ξ 潘俊君 (西北工业大学11系 西安 710072)求空间曲线的平面投影和空间立体的平面投影是空间解析几何中常常遇到的问题。对于这类问题,高等数学课程给出了常用的解法。本文把这类问题根据不同的情况作了进一步分类,给出了总结。 (a )空间曲线在平面上投影的求法 通常先将空间曲面方程联立,消去x ,y ,z 中的一个变元得到一个二元方程。再附上此投影面的解析式,最后得到一个含有两个方程的方程组。例如“两个空间曲面方程分别为F (x ,y ,z )=0和G (x ,y ,z )=0,设FG (x ,y )是两个方程联立消去z 后的解析式,则该空间曲线在x oy 平面上的投影 就为FG (x ,y )=0z =0 。这类问题的解法较为简单。(b )空间立体在平面上投影的求法 通常这类问题比较复杂,依据投影曲线的封闭性还要细分成两种情况,它是本文讨论的重点。情况(1):一般先把空间立体两截交面相交而成的空间曲线求出来。再求出空间曲线在平面上的投影,方法与求解空间曲线的投影相同。最后把所得的二元方程组构造成适当的不等式组。这时它表示的便是投影曲线在平面上所围的点集,也就是立体的投影。此方法便是高等数学书中给出的常用解法,但它对投影曲线为封闭时的情况往往适用,而当其为非封闭曲线时,情况(2)中的方法则可能更为有效。 情况(2):先将所围立体看成几个立体的交,求出每个立体在平面上的投影,再求出各投影面的交集。即把各不等式联立成不等式组,则此不等式组的解便是立体在平面上的投影。 例1:求上半球体:0≤z ≤ a 2-x 2-y 2与圆柱体x 2+y 2≤ax (a >0)的公共部分在x oy 平面上和x oz 平面上的投影。图1解 分析:这是求立体的投影,所以投影是面而不是线。 (1)在x oy 面上的投影:依据(b )中情况(1)的方法:先求出上 半球面与圆柱面所交的空间曲线(图1所示A B CD )为: z = a 2-x 2-y 2x 2+y 2-ax =0①② ②式中无变元z ,故x 2+y 2-ax =0直接就为x oy 面上的投 影曲线。又x oy 平面方程为z =0,所以联立得 x 2+y 2- ax =0z =0 它为闭曲线,投影面就为此曲线所围的圆。因 此x 2+y 2- ax ≤0 z =0便是该投影的表达式。93V o l 15,N o 11M ar .,2002 高等数学研究STUD IES I N COLL EGE M A TH E M A T I CS Ξ收稿日期:2001-10-29
高中数学空间几何体知识点总结
高中数学必修2知识点总结01 空间几何体几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，而空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。教材要求：从空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解简单几何体的表面积与体积的计算方法。 一、空间几何体的结构特征 课标要求： 1．利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构； 2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图； 3．通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式； 要点精讲： 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系：
1.2.1--1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
1.2.1--1.2.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 学习目标：1.了解中心投影和平行投影的概念. 2.能画出简单空间几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体图形. 学习重点：空间几何体的三视图. 学习难点：由三视图还原空间几何体. 二、导学指导与检测 导学指导 导学检测及课堂展示 阅读教材11P 完成右框内容 一、投影的定义及分类 1、定义：由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做 .其中，我们把光线叫做 ,把留下物体影子的屏幕叫做 . 2、中心投影：光由 向外散射形成的投影，叫做中心投影.中心投影的投影线交 于 . 3、平行投影:在一束 光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影的投影线是 的.在平行投影中,投影线正对着投影面时，叫做 ,否则叫做 . 【即时训练1】下列说法： ①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;②空间图形经过中心投影后，直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;③几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式;④一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线. 其中正确有 . 阅读教材1312P P —完成右框内容 二、三视图的分类及画法规则 正视图：光线从几何体的前面向 正投影，得到投影图； 侧视图：光线从几何体的 正投影，得到投影图； 俯视图：光线从几何体的 正投影，得到投影图. 画法规则： 、 、 . 【即时训练2】画出下列几何体的三视图. 课堂小结
【A组】： 1、画出下列几何体的三视图. 【B组】： 2、根据下列图中所给出的几何体的三视图，试画出它们的形状. 【C组】： 3、某三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥四个面中的面积最大值.
中心投影与平行投影+1.2.2+空间几何体的三视图+教案
1.2.1空间几何体的三视图 教学目的：使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧视图和俯视图，会画它们的三视 图，会画简单组合体的三视图。 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组合体的三视图。 教学难点：由三视图画出空间几何体是教学的难点。 教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图 创设情境导入新课 1.如何将空间几何体画在纸 上，用平面图形来表示. 2.我们常用三视图和直观 图表示空间几何体. 三视图：观察从三个不位置 观察同一空间几何体而画出的图 形. 直观图：观察者站在某一点 观察一个空间几何体面画出的图 形. 师：要解决这个问题，我 们需要将我们看到的画下 来，这就取决于我们怎样 去看. 生1：我们可以从前后角 度，左右角度，上下角度 看. 生2：我们也可站在某一点 观察. 师总结空间几何体表示方 法，点出主题. 让学生发现知 识源于实践， 又可应用于实 践，培养学生 应用意识，激 发学生学习的 激情. 探索新知 教学中投影与平行投影. 中心投影：光由一点向外散 射形成的投影. 平行投影：在一束平行光 线照射下形成的投影. 分正投 影、斜投影. 讨论：三角形在平行投影和 中心投影后的结果. 师：要学习三视图，首先 我们要学习两个知识. 中心投影与平行投影 …… 生1：联想到棱柱的结构特 征，无论是正投影还是斜 投影，三角形在平行投影 后为结果是与原三角形全 等的三角形. 生2：三角形在中心投影后 得到了一个相似的放大了 的三角形. 以旧带 新，提高知识 的系统性和思 维的严谨性.
探索新知 教学柱、锥、台、球的三视 图： 1.定义三视图： 正视图：光线从几何体的前 面向后面正投影得到的投影图. 侧视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 俯视图：光线从几何体的左 面向后面正投影得到的投影图. 2.观察长方体的三视图. 讨 论三视图有何基本特征. 师：把一空间几何体投影 到一个平面上，可以获得 一个平面图形，但是只有 一个平面图形难以把握几 何体的全貌. 通常，总是 选择三种正投影…… 生：长方体的正视图和侧 视图高度一样（等于长方 体的高）.俯视图与正视图 长度一样（等于长方体的 和）. 俯视图和侧视图宽 度一样（等于长方体的 宽）. 这个结论可推广到 一般简单几何体. 我们用 “长对正高平齐、宽相 等”来概括三视图的基本 特征. 通过讨论 掌握三视图的 基本特征，同 时通过精炼的 语言概括提高 学生的记忆效 果. 应用举例 1．正向应用（幻灯片） 画出球、圆柱、圆锥、棱柱 的三视图. 2．逆向练习（幻灯片） 下图（1）、（2）分别是两 个几何体的三视图，你能说出它 们对应的几何体的名称吗？ 学生独立完成. 教师 用幻灯片公布答案，然后 讲解注意事项. 注意事项： 画三视图时棱要用实 线画出，被挡的轮廓线用 虚线画出；有尺寸要求 的，标好尺寸. 此外，一 般情况下光画正视图，侧 视图在正视图的右边，俯 视图在正视图的下边. 通过正向 应用巩固所学 知识. 通过逆 向应用培养学 生空间想象能 力，然后综合 学生问题点拨 注意事项，构 建完整的知识 体系培养学生 严谨的思维习 惯. 正视图侧视图 俯视图 （2）
空间几何体的三视图
空间几何体的三视图 一、教学目标 1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。 2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。 3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：多媒体课件、实物模型 四、教学基本流程 1. 教学中心投影与平行投影： ①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们 将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。 ②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心 间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形. ③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. →讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果. （二）给出三视图的定义 1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主 视图）。 2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左 视图）。 3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。（三）基本几何体的三视图 1、球的三视图
2、圆柱的三视图 3、圆锥的三视图 （四）通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。虽然在画三视图时取消了投影轴和投影间的连线，但三视图间的投影规律和相对位置关系仍应保持。三视图的位置关系为：俯视图在主视图的、左视图在主视图的。按照这种位置配置视图时，国家标准规定一律不标注视图的名称。对应上图还可以看出： 主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体 的； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的
(完整版)空间几何体及其计算学生讲义版
第一章空间几何体 （一）柱、锥、台、球的结构特征 1、棱柱的定义： 有个面互相，其余各面都是，且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的几何体。 （1）分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 （2）表示：用各顶点字母表示，如五棱柱y x l2 l1 a2 a1或用对角线的端点字母，如五棱柱 ' AD （3）几何特征：①两底面是对应边平行的全等多边形； ②侧面、对角面都是； ③侧棱；平行于底面的截面是与底面全等的。 2、棱锥的定义： 有个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的几何体 （1）分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 （2）表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- （3）几何特征：①侧面、对角面都是； ②平行于底面的截面与底面，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 3、棱台的定义： 用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 （1）分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 （2）表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- （3）几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是 ③侧棱交于原棱锥的顶点 4、圆柱的定义： 以的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转所成的面所围成的旋转体 几何特征：①底面是全等的；
②母线与平行； ③轴与底面圆的半径垂直； ④侧面展开图是一个。 5、圆锥的定义：以的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个； ②母线交于圆锥的； ③侧面展开图是一个。 6、圆台的定义：用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个； ②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个。 7、球体的定义：以的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是； ②球面上任意一点到球心的距离等于。 （二）空间几何体的三视图和直观图 1、定义三视图：正视图（光线从几何体的到正投影）；侧视图（从向）、俯视图（从向）注：正视图反映了物体、的位置关系，即反映了物体的和； 俯视图反映了物体、的位置关系，即反映了物体的和； 侧视图反映了物体、的位置关系，即反映了物体的和。 2、画三视图的原则： 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x ； ②原来与y轴平行的线段仍然与y ，长度为。 ③平行于z轴的平行的线段仍然与z 4、平面图形面积与其直观图面积的关系： 2 = 4 S S 直 平 5、用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
80椭球高斯投影坐标换带计算编程
辽宁工程技术大学 大地测量基础 综合训练二 教学单位测绘与地理科学学院 专业测绘工程 名称 80椭球高斯投影坐标换带计算编程班级测绘14-1 学号 学生姓名 指导教师王佩贤
目录 一、高斯投影坐标换带的原理 (3) 二、高斯投影坐标换带的目的 (6) 三、坐标换带的意义 (8) 四、程序设计基础 (8) 五、程序界面及源码 (11) 六、程序验证 (15) 七、软件评价 (15) 八、软件使用说明 (16)
一、高斯投影坐标换带的原理 1.1高斯投影基本概念 想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 特点：（1）正形投影（角度不变，a=b:长度比与方向无关）； （2）中央子午线投影为纵坐标轴； （3）中央子午线投影后长度不变。 1.2高斯投影邻带换算
1.定义：将一个带的高斯平面坐标换算为另一带的高斯平面坐标称为高斯坐标的邻带换算 2.内容： 1 ）不同六度带和不同三度带之间的化算 2 ）三度带和六度带之间的化算 3.方法： 1 ）直接法: 利用相邻两带坐标之间关系式进行坐标互换 2 ）间接法：通过大地坐标进行高斯正反算互相换算 目前广泛采用间接换带计算法，因此下面就此方法作介绍。 如将第一带（东带或西带）的平面坐标换算为第二带（西带或东带）的平面坐标，方法是先根据第一带的平面坐标x,y 和中央子午线的经度L 。按高斯投影坐标反算公式求得大地坐标B,L 然后根据B,L 和第二带的中央子午线经度按高斯投影坐标正算公式求得在第二带中的平面坐标 。由于在换带计算中，把椭球面 上的大地坐标作为过渡坐标，因而称为间接换带法。这种方法理论上是严密的， 精度高，而且通用性强，他适用于6°带与6°带，3°带与3°带，6°带与3°带之间的坐标换带。虽然这种方法计算量较大，但可用电子计算机计算来克服，故已成为坐标换带中最基本的方法。 正算公式： 6 4256 4 42234 22)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+ ''++-''+''?''+=ρηηρ ρ
【精选】高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 班级：姓名：_____________ 时间:30分钟，总分：70分班级：姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) D．四棱柱 A．三棱锥B．三棱柱 C．四棱锥 【答案】B 【解析】如图，该几何体为三棱柱．故选B. 2、下列哪个实例不是中心投影( ) A.工程图纸 B.小孔成像 C.相片 D.人的视觉 【答案】 A 【解析】根据中心投影的定义知道其为光线由一点发出来形成的投影，在这几个选项中小孔成像、相片、人的视觉都是中心投影，只有工程图纸是平行投影.故选A. 3、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．圆柱B．三棱柱 C．球D．四棱柱 【答案】B 【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为三角形的一个直三棱柱，故选B. 4．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是
A．球的三视图总是三个全等的圆 B．正方体的三视图总是三个全等的正方形 C．水平放置的正四面体的三视图都是正三角形 D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆 【答案】A 【解析】球的三视图总是三个全等的圆．故选A。 5.已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形： 其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】 B 【解析】由正视图和侧视图可知，几何体可以为圆柱挖去一个小圆柱，圆柱挖去长方体，长方体挖去圆柱，长方体挖去直三棱柱，所以图①②③⑤都可作俯视图，图④不能.故选B. 6.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为( )
高斯投影正反算及换带计算VB程序设计
摘要 本设计主要阐述了高斯投影分带以及高斯投影坐标正、反算的推导公式，从而根据公式来编写基于VB语言基础上的换带及坐标转换程序。作者系统介绍了测量中经常使用的坐标系以及地图投影的概念和高斯投影的具体含义，叙述了换带和临带计算的原因以及它们在运算时的原理、过程，详细叙述了在VB语言中实现的原理基础以及代码的编写设计。 在设计中根据高斯的正反算公式写出了基于VB语言的程序设计，其程序设计任务完成了由地理坐标向54平面坐标系和80平面坐标系转换的功能，以及由54坐标系和80坐标系向地理坐标系转换的功能，同时也有同一平面坐标系不同投影带之间的换带计算和同一平面坐标系相同投影带临带计算等相互转换的功能。 关键词：高斯投影、坐标正反算、换带计算、临带换算、程序设计 5程序设计 5.1界面设计 本程序要实现的功能是根据所选择的椭球参数和指定的分带情况，将已知地理坐标或高斯投影坐标经正算和反算求得相应的高斯坐标和地理坐标，以及相应的换带计算和临带计算。因此需要用一个框架控件来组织椭球参数、两个框架分别组织分带选择和换算方式选择，两个框架组织地理坐标和高斯坐标，三个命令按钮分别执行投影计算、换带和临带计算。程
序设计界面如图5-1[9] 图5-1 高斯投影计算程序设计界面 命令按钮属性设置表如表5-1 表5-1 命令按钮属性设置表
选择椭球框架内控件的属性值表5-2 表5-2 择椭球框架内控件的属性值 单选按钮控件属性设置表5-3 5-3 单选按钮控件属性设置表 5.2程序代码设计 在这里主要介绍高斯投影坐标转换的正反算代码设计，完整的代码见附录1所示。 5.2.1投影计算过程的正算子过程代码设计
必修二空间几何体的三视图(附规范标准答案)
空间几何体的三视图 [学习目标] 1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型. 知识点一投影的概念及分类 1.投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面. 2.投影的分类 3.当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比. 知识点二三视图的概念及特征 1.定义：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图，三视图是正投影. 2.基本特征：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样.
思考画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗？ 答是.由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直. 题型一中心投影与平行投影 例1下列说法中： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 答案B 解析由平行投影和中心投影的定义可知①正确；空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点，②不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线，③不正确. 跟踪训练1已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的△A′B′C′与△ABC() A.全等 B.相似 C.不相似 D.以上都不对 答案B 解析本题主要考查对中心投影的理解.根据题意画出图形，如图所示. 由图易得OA OA′＝ AB A′B′＝ OB OB′＝ BC B′C′＝ OC OC′＝ AC A′C′，则△ABC∽△A′B′C′.