高三数学模拟试卷(附答案)
上海市北郊高级中学高三高考模拟试卷
数学
班级_____姓名_________学号_________
一、填空题(每小题4分,满分48分)
1.若53)sin(-=+απ,???
??∈ππα,2,则tan 2α的值是__________. 2.函数13cos 22-??? ?
?
+=πx 的最小正周期是________________.
3.已知数列{}n a ,???????>-+≤≤=101,3
211001,1
n n n n n
a n ,=∞
→n n a lim _______________.
4.如果复数2()3bi
b R i
-∈+的实部与虚部互为相反数,则________b =.
5.函数x
x f 12
)(=的值域为_____________.
6.函数)2lg(2
x x y -=的单调递增区间是__________________________.
7.把函数x y 2sin =的图象向左、向上分别分别平移1个单位后,得到函数)(x f 的图象,则=)(x f _________________________.
8.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________。 9.在ABC ?中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则
2ab
c
的最大值为 . 10.已知数列{}n a ,121+=+n n a a ,且11=a ,则5a =________________.
11.已知(4,3),||5a b =-=,且0=?b a
,则向量b =__________.
12.对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:3325??? 37
3911
?????
3131541719
??????? ….仿此,若3
m 的“分裂数”中有一个是59,则m 的值为 .
二、选择题(每小题4分,共16分) 13.在下列函数中,既是??
?
??2,
0π上的增函数,又是以π为最小正周期的偶函数的函数是 ( )
(A )x y 2sin = (B )x y 2cos = (C )|sin |x y = (D )|2sin |x y = 14.下列不等式中解集为实数集R 的是( )
(A) 0122>++x x (B) 0lg >x (C) 01>+x (D) ()0sin cos >x 15.函数)3
sin(π
+
=x y 的图像 ( )
(A) 关于原点对称 (B) 关于直线6
π
=
x 对称
(C) 关于y 轴对称 (D) 关于直线3
π
-
=x 对称
16.下列命题中,真命题是 ( )
(A )若a 与b 互为负向量,则a ∥b ;(B )若k 为实数,且0 =a k ,则k=0,或0=a
;
(C )若0=?b a ,则0 =a 或0 =b ;(D )若a 与b 为互相垂直的向量,则0||||=b a
三、解答题(本大题共有5题,满分68分)
17.(本题满分12分)设集合A 为函数2
ln(28)y x x =--+的定义域,集合B 为函数
11y x x =+
+的值域,集合C 为不等式1
()(4)0ax x a
-+≤的解集. (Ⅰ)求B A ; (Ⅱ)若R C C A ?,求a 的取值范围。
18.(本题满分12分)已知函数],2
[,cos 2)6sin(2)(ππ
π
∈-+=x x x x f ,求: (1)若5
3
sin =x ,求()x f 的值;(2)函数()x f 的值域.
19.(本题满分14分)如图,在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AA 1=2,AB=1,E 是DD 1的中点。
(Ⅰ)求直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成角的大小; (Ⅱ)求证:B 1D ⊥AE ; (Ⅲ)(理)求二面角C —AE —D 的大小。
20.(本题满分14分)在数列{}n a 中,()113,2232,n n n a a a n n N *-=-=++≥∈且 (Ⅰ)求23,a a 的值; (Ⅱ)设()3
2
n n n
a b n N *+=
∈,证明:{}n b 是等差数列; (Ⅲ)求数列{}n a 的前n 项和n S 。
21.(本题满分16分)已知抛物线2
4y x ,椭圆经过点M ,它们在x 轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴。 (1)求椭圆的方程;
(2)若P 是椭圆上的点,设T 的坐标为(,0)t (t 是已知正实数),求P 与T 之间的最短距离。
北郊高级中学高考数学模拟试卷
参考答案
一、填空题
1.3;
2.π;; 3.2
1
; 4.1; 5.()()+∞?,11,0; 6.(]1,0(不惟一); 7.()122sin ++=x y ; 8.150; 9.
3
2
; 10.31; 11.{}4,3或{}4,3--;12.8
二、选择题
13.C ; 14.D ; 15.B ; 16.A .
三、解答题
17.解:(1)(4,2)A =-,(,3][1,),(4,3][1,2)B A
B =-∞-+∞=--
(2)0a ≤<。 18.解:(1)34
sin ,[,],cos 525
x x x ππ=
∈=-
()cos f x x x =-=5分 (2)5()2sin(),[,]6
636
f x x x π
π
ππ
=-
-
∈,()[1,2]f x ∈……………………12分 19.解:(1)30;(2)略;(3)60。
20.解:(1)1233,1,13a a a =-==;(2)首项为0,公差为1;
(3)1
4(2)23n n S n n +=+-?-。
21.解:(1)抛物线的焦点为(1,0),设椭圆方程为
22
22
1(0) x y
a b
a b
+=>>
,则221,
a b b
-==
所以椭圆方程为
22
1
43
x y
+=。
(2)设(,)
P x y
,则PT==
=(22)
x
-≤≤。
①当
1
2
t<≤时,4
x t
=
,即(4,
P t
时,
min
PT=
②当
1
2
t>时,2
x=,即(2,0)
P时,
min
2
PT t
=-;
综上,
min
1
2
1
2,
2
t
PT
t t
<≤
=?
?->
??
。
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高三数学一模质量分析
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高,试题设计相对平稳,没有十分难的试题,整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新,解答题入口宽,方法多,在解题流程中设置关卡,试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识,符合山东卷的特点,不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力,而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人,文科420,其中最高分105分,平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11,后面20、21、22题得分很低,得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看,“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生(十七中大部分是艺术生)大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少,致使他们没有及时完成课后练习及课前预习;学生的情绪不稳定,很多人的心思还在艺术上;学生自主学习的能力没有得到进一步的提高;高三复习时间紧张,教学内容较多,相对化在课本上的时间较少,本来他们的基础就比较薄弱,因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生,尤其是中下游学生,对中下游学生的关注度不够;对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基,以基础为主;课堂教学和课后反思不到位;教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中,对概念、公式、定理等基础知识落实不够,对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够,对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够,考生在考试中反映出的问题,不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中,大部分复习工作是由教师完成的,复习中,在学生的解题思路还末真正形成的情况下,教师匆匆讲解,留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少.数学高考中,学生的思维跟不上,解题速度跟不上,与我们在平时的复习中,不够注意发挥学生的主体作用,留给学生思考的空间,自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实,对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱,知识的迁移能力差,综合运用知识的能力差。 3、审题不清,答题不全面、不完整、不规范。
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.
高三数学模拟质量分析
一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,. (3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155 分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题,这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾:(1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下,我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现,以强化这些重要内容。到目前为止,我们所有的学生讲义,练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来,我们自认为我们的一切工作已是比较实在,特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析(武汉卷)一、试题评价调考数学试卷,总的说来,试卷遵循“两纲”,立足教材,强调基础,注重思维,突出能力,特色鲜明,在传承中折射创新,在平和中不乏亮点,有坡度,有难度,有较好的区分度,具有很好的选拔功能,充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 .深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时,立意创新和推陈出新,尤其是选择题、填空题,标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识,同时着眼于学生能力的思维品质,在传统内容上创