交流谐振电路-大学物理实验
交流谐振电路
一、实验简介
由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。
二、实验目的
１.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，
２.学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。
三、实验原理
在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。本实验研究RLC 串联谐振电路的不同特性。
在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。
图1 RLC串联谐振电路
电路总阻抗
(1)
回路电流
(2)
电流与信号源电压之间的位相差
(3)
在以上三个式子中，信号源角频率ωπ，容抗，感抗ω。?i＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如图2所示。
图2 RLC串联谐振电路中Z，I，?
随ω的变化曲线
i
ω很小时，电路总阻抗Z→, ?i→π/2，电流的位相超前于信号
源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z→, ?
i
→- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值
Imax= V
i /R ，位相差?
i
=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐
振时的频率f
0称为谐振频率，此时的角频率ω
即为谐振角频率，它们之间的关
系为：
, (4) 谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质
(5)
(6)
在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量 , 其中是电流有效值。
谐振电路中电感电容储存能量为
其中，,
则,
所以谐振时,
结论：
(1) Q值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。Q的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q值”概念的。
(2) 在谐振时，V
R =V
i
，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q倍，故串
联谐振电路又称为电压谐振电路。串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电
抗元件Q值的的方法，最常见的一种测Q值的仪器是Q表。当一个谐振电路Q 值为100时，若电路两端加6v的电压，谐振时电容或电感上的电压将达到600v。在实验中不注意到这一点，就会很危险。
(3) Q值决定了谐振曲线的尖锐程度，或称之为谐振电路的通频带宽度。见图2，
当电流I从最大值下降到时，在谐振曲线上对应有两个频率ω
1和ω
2
,
Δω=ω2-ω1，即为通频带宽度。显然，Δω越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
可以证明
(7)
(4) 在RLC电路的暂态过程实验中我们得到，当电阻R较小时电路处于阻尼振荡状态，振幅按照（τ=2L/R）的规律衰减的。振幅衰减的时间常数τ代表振幅衰减到初始值1/e需要的时间。这个值可用Q来表示。由公式(5)可得：
,
其中T 是振荡周期,上式表明Q值越大，振幅衰减的越慢。
可用上述原理粗略的测量Q值。用示波器把RLC电路的阻尼振荡曲线显示在荧光屏上，Q值的大小即可从各次振荡幅值之比看出。
四、实验内容
本实验要用到电阻箱、电容器、电感、低频信号发生器以及双踪示波器。
用示波器观测RLC电路在谐振时的一些特性。在任一时刻，电阻上的电压
V R 都与回路电流成正比，且两者位相相同，所以可以通过观测V
R
来了解回路电流
i的变化情况。
1) 按照图4所示连接线路，将低频信号发生器的输出信号作为RLC串联电路的
输入交流信号源，注意保持信号源电压Vi的峰值不变(例如Vi=4 V)。将Vi 和V
R
接入双踪示波器的两个Y轴输入端。注意，为了保持观测信号的稳定，两个信号应接在同一公共地端(D点)，电路各元件的参考值如下：R=10Ω,L=20 mH,C=0.5μF。
图4 RLC串联谐振电路的实验装置2) 测量I-f曲线，计算Q值
在示波器上先观测Vi、V
R 二波形。改变Vi的频率f，先定性观察V
R
的变化，
再定量测量V
R 随f的变化，并测出谐振频率f
。将电容和电感上的电压信号分
别接到示波器的Y
1，Y
2
输入端，测量谐振时V
C
及V
L
的数值。注意，为了较准确
地测出谐振频率f
0及谐振曲线，应根据V
R
的变化规律选取测量点，在f
附近应
多选几个点测得密些，而在远离f
处则可测得稀些。对测得的实验数据，作如下分析处理：
(1) 作谐振曲线I-f，由曲线测出通频带宽度Δf。
(2) 由公式(4)计算出f
0的理论值，并与测得的f
进行比较，求出相对误差。
(3) 用，，三种公式计算Q值，并进行比较。(注意
R
L
为电感的固有电阻值)。
五、实验仪器
1.电阻箱
（电阻箱的实物照片）（实验中的电阻箱）
实验中通过鼠标左右键点击完成电阻调节，共有六个档位：分别为x0.1, x1, x10, x100, x1000, x10000(Ω)
2.电感箱
（电感箱的实物照片）（实验中的电感箱）
实验中通过鼠标左右键点击完成电感的调节，共有三个档位，分别为：x0.1, x0.01, x0.001(H)
3.电容箱
（电容箱的实物照片）（实验中的电容箱）
实验中通过鼠标左右键点击完成电容的调节，共有四个档位，分别为：x0.1, x0.01, x0.001, x0.0001(μF)
4.示波器
（示波器的实物照片）（实验中的示波器）
功能及其使用方法：
实验中示波器调节界面
功能及其用法介绍：
1．主机电源
（9）电源开关（POWER）
将电源开关按键弹出即为“关”位置，将电源接入，按电源开关，以接通电源。
仿真实验中使用方法：点击进行打开和关闭进行切换。
（8）电源图标
（2）辉度旋钮（INTENSITY）
顺时针方向旋转旋钮，亮度增强。接通电源之前将该旋钮逆时针方向旋转到底。
仿真实验中使用方法：单击左键或右键进行调节。
（4）聚焦旋钮（FOCUS）
用亮度控制钮将亮度调节至合适的标准，然后调节聚集控制钮直至轨迹达到最清晰的程度，虽然调节亮度时聚集可自动调节，但聚集有时也会轻微变化。如果出现这种情况，需重新调节聚集。
仿真实验中使用方法：单击左键或右键进行调节。
（5）光迹旋转旋钮（TRACE ROTATION）
由于磁场的作用，当光迹在水平方向轻微倾斜时，该旋钮用于调节光迹与水平刻度线平行。
（45）显示屏
仪器的测量显示终端。
数据（1）校准信号输出端子（CAL）
提供1kHz±2%，4 VP-P±2%方波作本机Y轴、X轴校准用。
2．垂直方向部分
（13）通道1输入端[CH1 INPUT（X）]
该输入端用于垂直方向的输入。在X-Y方式时输入端的信号成为X轴信号。
（17）通道2输入端[CH2 INPUT（Y）]
和通道1一样，但在X-Y方式时输入端的信号仍为Y轴信号。
（11）、（12）、（16）、（18）交流—直流—接地耦合选择开关（AC—DC —GND）
选择输入信号与垂直放大器的耦合方式
交流（AC）：垂直输入端由电容器来耦合。
接地（GND）：放大器的输入端接地。
直流（DC）：垂直放大器的输入端与信号直接耦合。
仿真实验中使用方法：单击AC-DC按钮进行AC和DC方式切换，接地按钮按下为接地，弹出为非接地。
（10）、（15）衰减器开关（VOLTS/DIV）
用于选择垂直偏转灵敏度的调节。如果使用的是10：1的探头，计算时将幅度×10。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（14）、（19）垂直微调旋钮（VARIBLE）
垂直微调用于连续改变电压偏转灵敏度，此旋钮在正常情况下应位于顺时针方向旋转到底的位置。将旋钮逆时针方向旋转到底，垂直方向的灵敏度下降到2.5倍以下。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（43）、（40）垂直移位（POSITION）
调节光迹在屏幕中的垂直位置。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（42）垂直方式工作开关
选择垂直方向的工作方式
通道1选择（CH1）：屏幕上仅显示CH1的信号。
通道2选择（CH2）：屏幕上仅显示CH2的信号。
双踪选择（DUAL）：同时按下CH1和CH2按钮，屏幕上会出现双踪并自动以断续或交替方式同时显示CH1和CH2上的信号。
叠加（ADD）：显示CH1和CH2输入电压的代数和。
仿真实验中使用方法：右键单击进行向上调节，左键单击进行向下调节。
（39）CH2极性开关（INVERT）：按此开关时CH2显示反相电压值。
仿真实验中使用方法：左键单击进行按下和弹出间切换。
3．水平方向部分
（20）主扫描时间因数选择开关（A TIME/DIV）
共20档，在0.1us/div～0.5s/div范围选择扫描速率。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（30）X-Y控制键
如X-Y工作方式时，垂直偏转信号接入CH2输入端，水平偏转信号接入CH1输入端。
仿真实验中使用方法：左键单击进行按下和弹出间切换。
（21）扫描非校准状态开关键
按入此键，扫描时基进入非校准调节状态，此时调节扫描微调有效。
（24）扫描微调控制键（VARIBLE）
此旋钮以顺时针方向旋转到底时处于校准位置，扫描由Time/Div开关指示。该旋钮逆时针方向旋转到底，扫描减慢2.5倍以上。正常工作时，（21）键弹出，该旋钮无效，即为校准状态。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（35）水平位移（POSITION）
用于调节轨迹在水平方向移动。顺时针方向旋转该旋钮向右移动光迹，逆时针方向旋转向左移动光迹。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（36）扩展控制键（MAG×5）
按下去时，扫描因数×5扩展，扫描时间是Time/Div开关指示数值的1/5。
（37）延时扫描B时间系数选择开关（B TIME/DIV）
共12档，在0.1us/div～0.5ms/div范围选择B扫描速率。
（41）水平工作方式选择（HORIZ DISPLAY）
主扫描（A）：按入此键主扫描单独工作，用于一般波形观察。
A加亮（A INT）：选择A扫描的某区段扩展为延时扫描。可用此扫描方式。与A扫描相对应的B扫描区段（被延时扫描）以高亮度显示。
被延时扫描（B）：单独显示被延时扫描B。
B触发（B TRIG’D）：选择连续延时扫描和触发延时扫描。
4．触发系统（TRIGGER）
（29）触发源选择开关（SOURCE）：选择触发信号源。
通道1触发（CH1，X-Y）：CH1通道信号是触发信号，当工作方式在X-Y时，波动开关应设置于此挡。
通道2触发（CH2）：CH2上的输入信号是触发信号。
电源触发（LINE）：电源频率成为触发信号。
外触发（EXT）：触发输入上的触发信号是外部信号，用于特殊信号的触发。
仿真实验中使用方法：右键单击进行向上调节，左键单击进行向下调节。
（27）交替触发（ALT TRIG）
在双踪交替显示时，触发信号交替来自于两个Y通道，此方式可用于同时观察两路不相关信号。
（26）外触发输入插座（EXT INPUT）：用于外部触发信号的输入。
（33）触发电平旋钮（TRIG LEVEL）：用于调节被测信号在某选定电平触发同步。
（32）电平锁定（LOCK）
无论信号如何变化，触发电平自动保持在最佳位置，不需人工调节电平。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
（34）释抑（HOLDOFF）
当信号波形复杂，用电平旋钮不能稳定触发时，可用此旋钮使波形稳定同步。
（25）触发极性按钮（SLOPE）：触发极性选择，用于选择信号的上升沿和下降沿触发。
（31）触发方式选择（TRIG MODE）
自动（AUTO）：在自动扫描方式时扫描电路自动进行扫描。在没有信号输入或输入信号没有被触发同时，屏幕上仍然可以显示扫描基线。
常态（NORM）：有触发信号才能扫描，否则屏幕上无扫描显示。当输入信号的频率低于50Hz时，请用常态触发方式。
复位键（RESET）：当“自动”与“常态”同时弹出时为单次触发工作状态，当触发信号来到时，准备（READY）指示灯亮，单次扫描结束后熄灭，按复位键（RESET）下后，电路又处于待触发状态。
（28）触发耦合（COUPLING）
根据被测信号的特点，用此开关选择触发信号的耦合方式。
交流（AC）：这是交流耦合方式，触发信号通过交流耦合电路，排除了输入信号中的直流成分的影响，可得到稳定的触发。
高频抑制（HF REJ）：触发信号通过交流耦合电路和低通滤波器作用到触发电路，触发信号中的高频成分被抑制，只有低频信号部分能作用到触发电路。
电视（TV）：TV触发，以便于观察TV视频信号，触发信号经交流耦合通过触发电路，将电视信号送到同步分离电路，拾取同步信号作为触发扫描用，这样视频信号能稳定显示。TV-H用于观察电视信号中行信号波形，TV-V：用于观察电视信号中场信号波形。注意：仅在触发信号为负同步信号时，TV-V和TV-H同步。
直流（DC）：触发信号被直接耦合到触发电路，当触发需要触发信号的直流部分或需要显示低频信号以及信号空占比很小时，使用此种方式。
5.信号发生器
（信号发生器的实物照片）（实验中的信号发生器）
信号发生器调节界面
功能介绍：
1．频率显示窗口：显示输出信号的频率或外测频信号的频率，用五位数字显示信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。
2．幅度显示窗口：显示函数输出信号的幅度，由三位数字显示信号的幅度。
3．输出波形，对称性调节旋钮（SYM）：调节此旋钮可改变输出信号的对称性。当电位器处在关闭或者中心位置时，则输出对称信号。输出波形对称调节器可改变输出脉冲信号空度比，与此类似，输出波形为三角或正弦时可使三角波调变为锯齿波, 正弦波调变为正与负半周分别为不同角频率的正弦波形，且可移
相180?。
仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键点击进行逆时针旋转。
4．速率调节旋钮（WIDTH）：调节此电位器可以改变内扫描的时间长短。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过低通开关进入测量系统。
5．扫描宽度调节旋钮（RATE）：调节此电位器可调节扫频输出的扫频范围。在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过衰减“20dB”进入测量系统。
6．外部输入插座（INPUT）：当“扫描/计数键”（13）功能选择在外扫描外计数状态时，外扫描控制信号或外测频信号由此输入。
7．TTL信号输出端（TTL OUT）：输出标准的TTL幅度的脉冲信号，输出阻抗为600Ω。
8．函数信号输出端：输出多种波形受控的函数信号，输出幅度20Vp–p（1MΩ负载）,10Vp–p (50Ω负载)。
9．函数信号输出幅度调节旋钮（AMPL）：调节范围20dB。
仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。
10．函数信号输出信号直流电平预置调节旋钮（OFFSET）：调节范围：–5V～+5V（50Ω负载），当电位器处在中心位置时，则为0电平，由信号电平设定器选定输出信号所携带的直流电平。
11．函数信号输出幅度衰减开关（ATT）：“20dB”“40dB”键均不按下，输出信号不经衰减，直接输出到插座口。“20dB”“40dB”键分别按下，则可选择20dB 或40dB衰减。
12．函数输出波形选择按钮：可选择正弦波、三角波、脉冲波输出。
仿真实验中使用方法：左键点击进行波形间进行切换
13．“扫描/计数”按钮：可选择多种扫描方式和外测频方式。
14．频率范围细调旋钮：调节此旋钮可改变1个频程内的频率范围。
仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。
15．频率范围选择按钮：调节此旋钮可改变输出频率的1个频程，共有7 个频程。
仿真实验中使用方法：左键点击进行波形间进行切换
16．整机电源开关：此按键揿下时，机内电源接通，整机工作。此键释放为关掉整机电源。
仿真实验中使用方法：左键点击进行打开和关闭切换。
六、实验指导
实验重点、难点：
1.掌握R,L,C交流阻抗表达方法
2.熟练搭接串联谐振电路
3.掌握测量谐振曲线的方法
4.掌握谐振时R,L,C上电压，电流和相位的变化与关系
5.理解频带与Q值的关系
1.测量串联电路谐振曲线
（1）启动实验程序，进入实验窗口，如下图所示。
（串联电路谐振曲线场景图）
（2）调节示波器
打开示波器窗体。点击开关按钮，打开示波器电源。调节辉度旋钮、聚焦旋钮，并将校准信号接入示波器，分别对示波器CH1通道和CH2通道进行校准。
（示波器校准界面图）（3）按照实验原理图进行线路连接
（串联电路连线图）
连线方法：
a. 鼠标移动到仪器的接线柱上，按下鼠标左键不放。
b. 移动鼠标到目标接线柱上
c. 松开鼠标左键，即完成一条连线
（4）连好电路后，调节合适的R、L、C的值，根据公式计算电路发生谐振时对应的理论频率值。
（串联电路仪器状态图）
（5）打开信号发生器的电源，调节信号发生器的频率，使信号发生器的输出频率逐渐靠近于计算出的理论值，可在附近多选几个点进行测量，而在远离处则可测得稀一些，观测谐振曲线，并记录不同频率时电阻上对应的电压值。
（串联电路波形图）
（6）最终信号发生器调节到电路实际发生谐振时的频率，示波器对应显示的波形如下，并记录下实际谐振频率值。
（串联电路谐振时波形图）
七、思考题：
1根据RLC串联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振?
2串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压的位相关系如何?若将电容和电感两端接到示波器上，将看到什么现象?为什么?
3如果用一个400mH的固定电感与一个可变的调谐电容器组成一个串联谐振电路。为了用于波长为200m～600m的波段上调谐，问电容的调谐范围是多少? 4
串联谐振实验报告
实验报告 一、实验名称 串联谐振电路 二、实验原理 1、电路图如图所示，改变电路参数L,C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率的函数： 2、谐振曲线 电路中的电压与电流随频率变化的特性为频率特性，随频率变化的曲线就是频率曲线。如下图：
图中可以看出：Q值愈大，曲线尖峰值愈陡，其选择性越好，但通频带越窄。 只有当Q>时，Uc和Ul曲线才出现最大值，否则Uc将单调下降趋于0，Ul将单调上升趋于Us。 三、实验方法 测量电路谐振频率 1、将电路连接如实验原理中的电路图，将电源由函数信号发生器产生，将电阻两端接入示波器中，调节信号源的频率由大到小，观察示波器上的电阻电压的大小，当电阻电压值变为最大值时所对应的频率值则为电路的谐振频率。 2、用Multism仿真连接串联谐振电路，连接在电阻两端的XBP所显示的波特图，观察电阻两端电压增益最大时所对应的频率，则所对应的频率为电路发生谐振是的谐振频率。四、实验步骤 电路板上： 连接原理图的电路，给电源接上函数发生器，调节为五伏的方波，频率从调到，间隔，设置29个点，将电阻两端连入示波器，观察示波器上电阻的阻值并记录数据 接着将同样电容与电感的两端接入示波器，观察同样频率下对应的电容与电感的电压值，同样记录实验数据 将实验数据整理并绘制折线图，观察不同电源角频率电路响应的谐振曲线，对比实验原理中的图并作分析
Multism仿真： 电路仿真连接如下的图 将XFG调节为，占空比为30%，脉冲幅度为5V的方波电压信号 观察XBP输出的波特图： 可知：该电路图的谐振频率约为 将仿真图中的电阻与电容互换位置，显示电容的波特图： 可知：在频率小于谐振频率时Uc出现最大
电工学电路中的谐振电子教案
教案首页第（）次课授课时间（30分钟）
授课内容
由相量图可知：当电容电压和电感电压相等时，由于它们方向相反，电路中的总电压就等于电阻上的电压，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生串联谐振。 C L U U = 两边同时除以电流可得： （二）串联谐振的特点 1. L 和C 串联部分相当于短路； 2. U L 和U C 将远远大于U 和U R ，串联谐振又称为电压谐振。 I U R U L U C =U 1 =谐振条件：ωn C ωn L X L = X C ? =谐振频率：? 1LC n =ωLC f n π21
例1、串联谐振在电力工程中的应用: 对MOA 避雷器作的高压实验——几十万伏工频电压 例2、下图为收音机的接收电路，各地电台所发射的无线电电波在天 线线圈中分别产生各自频率的微弱的感应电动势 e 1 、e 2 、e 3 、…调节可变电容器，使某一频率的信号发生串联谐振，从而使该频率的电台信号在输出端产生较大的输出电压，以起到选择收听该电台广播的目的。 三、并联谐振 （一） 谐振的条件及谐振频率 由并联电路的特点可知：电阻、电容和电感两端的电压与电源总电压的大小是相等的，而电压、电流又都是相量，所以先画出并联交流电路的相量图。我们以电压为参考相量： e R Ｌ C 1e 2e 3u o + -+ -+ -- +
由相量图可知：当电容电流和电感电流相等时，由于它们方向相反， 电路中的总电流就等于电阻上的电流，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生并联谐振。 C L I I = 由于并联电路两端的电压相等，可得： I L I C I R I ++= U I C I L I R = I 谐振条件：ωn C 1 ωn L =X L = X C ? 1 谐振频率：? LC n 1=ωLC f n π2=
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告 篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告 _-_4(1) 《电路原理》 实验报告 实验时间：20XX/5/17 一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的 1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： Z?R?j(?L? 1 )?Zej??c 三、实验原理 当?L?
1 时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c 联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 ?0? 1Lc 或f0? 12?Lc R无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q? uLuc?0L11 ????ususR?0cRR L c
在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： I?I0? us R 3．串联谐振电路的频率特性： ①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图 形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： I(?)? us 1?? R2??L?? ?c?? 2 ? us ???0? ?R?Q2?????? ?0? 2 ?
I0 ???0? ?1?Q2?????? ?0? 2 当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2) 图4-2 有时为了方便，常以 ?I 为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I 下降越厉害，电路的选择性就越好。I0 为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw? ?2?1 ??0?0
谐振电路
谐振编辑词条 B添加义项 ? 谐振电路（英语：Resonant circuit），泛指在交流RLC电路中，电压或电流为最大值时， 称之为谐振。即电感与电容各自的电抗互相抵消，电源所提供的功率都落在电阻上。谐振电 路常应用在无线电与无线通信。谐振频率 10 本词条正文缺少必要目录和内容, 欢迎各位编辑词条，额外获取10个积分。 基本信息 ? 中文名称 ? 谐振 ? ? 全称 ? 简谐振动 ? ? 表达式 ? F=-kx ? ? 应用 ? 收音机 ? ? 特点
? 容抗等于感抗 ? ? 条件 ? 由电感L和电容C串联 ? 目录1基本概念 2谐振解析 3电路谐振 4其他资料
基本概念折叠编辑本段 定义折叠 在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用折叠 收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路折叠 由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 §9.1 串联谐振的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有谐振频率
大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
【实验名称】 RLC 电路的谐振 【实验目的】 1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性； 2、掌握幅频特性的测量方法； 3、进一步理解回路Q 值的物理意义。 【实验仪器】 音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。 【实验原理】 一、RLC 串联电路 1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性） RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为： () 2 2 '1??? ? ? -++= ωωC L R R Z （32-1） ???? ? ??????? +-=R R C L arctg '1ωω? （32-3） 回路中电流I 为： )1()'(2ω ωC L R R U Z U I - ++== （32-4） 当01 =- ω ωC L 时， = 0，电流I 最大。 令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=?ωf ： LC f LC πω21100= = （32-5） 如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。 2．串联谐振电路的品质因数Q C R R L Q 2)'(+= （32-7） QU U U C L == （32-8） Q 称为串联谐振电路的品质因数。当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电 压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。 Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电 压的Q 倍。 1 20 1 20f f f Q -= -= ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。 Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。 3．Q 值的测量法
交流电路的谐振
交流电路的谐振 【实验目的】 1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2. 观测与分析交流电路的谐振现象； 3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1． 串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗： 22 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： 谐振频率：当LC 10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω 20=f ， 电路呈现电阻性； 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π ，两者相
位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω==== （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出： 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率： 2 01?? ? ??-= L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L C U I I all L C == （8） 和总电流： C R L U I L all = （9） 可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数： C R I I I I Q L C L 01 ω=== (10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。 【实验仪器】 信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。 【实验内容】 1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）： 按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R 俩端的电压U R ，并
串联谐振电路实验报告
实验名称：串联谐振电路 一、实验目的 1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2、掌握谐振频率的测量方法。 3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法。 4、测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6、掌握电路板的焊接技术及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用方法。 7、掌握Multisim软件中的Function Generator、Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用 方法以及AC Analysis等SPICE的仿真分析方法。 8、掌握Origin软件的使用方法。 二、实验设备及器材 1、计算机一台。 2、通用电路板一块。 3、低频信号发生器一台。 4、双踪示波器一台。 5、交流毫伏表一只。 6、万用表一只。 7、可变电阻一只。 8、电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH、4.7mH，电容100nF）。 三、实验内容 1、Multisim仿真 1）、创建图示电路图 2）、分别用Multisim软件（AC仿真、波特表、交流电压表均可）测量串联谐振
电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。 UR谐振曲线 谐振频率7.3kHz -3dB带宽32.318kHz 3）、电阻R1=1K时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，观测R对Q R增大导致Q减小。 4)、利用谐振特点设计选频网络，在串联谐振电路上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，测试输入输出（电阻上电压）的频谱。 输入信号
输出信号 2、 测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q 的理论值。 R1=98Ω RL=34.2Ω L1=4.2mH C1=95.1nF C L R R L U U U U Q S C S L 1 )()(000==== ωωω=1.59 3、 在电路板上焊接基本串联谐振电路，信号电压有效值设置为1V 。 4、 用两种不同的方法测量电路的f0值。 UR 读数最大法：f0=7.7kHz 时，UR 有最大值 X-Y 模式下测量：f0=7.55kHz. 5、 测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB 。 7、
交流谐振电路-实验报告
University of Science and Technology of China 96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China 交流谐振电路 李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午） 实验题目 交流谐振电路 实验目的 研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量 方法及其物理意义。 实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。 实验原理 1． RLC 交流电路 由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成 交流电物理量的三角函数表述和复数表述 ()() φ?φ?+=+=t j Ee t E e cos 式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，?为圆频率，φ 为初始相角。电阻R 、电容C 和电感串联电路 电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π 。 电阻阻抗的复数表达式为 R Z R = 模R Z =
电容阻抗的复数表达式为 C j e C Z j C? ? π1 1 2= =- 模C Z C? 1 = 电感阻抗的复数表达式为 L j Le Z j L ? ? π = =2 模 L Z L ? = 电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足 L c ? ? = 1 ， 则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。 电路参数–电动势电压，电流，功率，频率 元件参数–电阻，电容，电感 实验内容 1．观测RLC串联谐振电路的特性 （1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地） （2）测量I－f曲线，计算Q值 （3）对测得的实验数据，作如下分析处理： 1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽 2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。
谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路的实验研究 一、摘要： 从rlc 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因 数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建rlc 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和 仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析 的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。 二、关键词：rlc；串联；谐振电路；三、引言 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻 组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。 由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联 谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用， 例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号 特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研 究串联谐振有重要的意义。 在含有电感l 、电容c 和电阻r 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下 响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分 析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、 直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人 员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。 四、正文 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。 4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc) 当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/lc ，谐振频率f0=1/2π lc 。 谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ω< ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗z0=r,| z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路 电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur =us。 （4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。 2、电路的品质因数q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因 数q，即： q=ul（ω0）/ us= uc（ω0）/ us=ω0l/r=1/r*l/c （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲 线，也称谐振曲线。 在us、r、l、c固定的条件下，有
交流谐振电路
交流谐振电路 实验报告 4 原始数据： ⑴400R =Ω时： 4.914f KHz = 41L V V = 39.5C V V = ⑵ 时： 4.911f KHz = 31L V V = 29.5C V V = 注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。 ⑵0.2L H =,0.005C F μ=,80L R =Ω 数据处理： ⒈由公式0γ= 0γ的理论值： 由已知数据0.2L H =,0.005C F μ=，带入公式0f = 0 5.03f kHz = =√ ⒉作谐振曲线I v -如下：
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title √ ⑴400R =Ω时： U /V f/kHz 通过上图可得出： 5.13 4.710.42f kHz =-= 4.914f KHz = 0 5.03 4.92 2.19%5.03 f -= =√ ⑵600R =Ω时：
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title 通过上图可得出： 20630.57f kHz =5.-4.= 4.911f KHz = 0 5.03 4.91 2.39%5.03 f -= =√ ⒊品质因数Q 的计算： ⑴400R =Ω时： ①302 4.92100.2 12.8840080 L L Q R R ωπ???===++√ ②39.514.412.74 C i V Q V = ==╳ ③4114.962.74 L i V Q V = ==╳ ④00 4.9211.70.42 f Q f = ==√ ⑵600R =Ω时： ①02 4.910.2 9.0760080 L L Q R R ωπ??= = =++√
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验报告 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在U S 、R、L、C固定的条件下，有
I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路 电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此 时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。 图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。 仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量 五、结论
串联谐振电路实验报告
串联谐振电路 学号： 1028401083 姓名：赵静怡 一、实验目的 1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解 2、掌握谐振频率的测量方法 3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法 4、测量RLC串联谐振电路的频率特性曲线 5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用 6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表 的使用 7、掌握Multisim软件中的Functionn Generator 、 Voltmeter 、Bode Plotter等仪表的使用以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法 8、用Origin绘图软件绘图 二、实验原理 RLC串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可以是电路发生谐振。 2.6.1 RLC谐振串联电路
1、谐振频率：f 0=LC π21 ，谐振频率仅与元件L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率w 无关 2、电路的品质因素Q 和通频带B 电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q ，即C L R Q 1 = 定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即Q fo B = 3、谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线 4、实验仪器： （1） 计算机 （2） 通路电路板一块 （3） 低频信号发生器一台 （4） 交流毫伏表一台 （5） 双踪示波器一台 （6） 万用表一只 （7） 可变电阻 （8） 电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH 、4.7 mH ，电容100nF ）
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究
实验报告 祝金华 PB15050984 实验题目：R 、L 、C 串联谐振电路的研究 实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线。 2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。 实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。 取电阻R 上的电压U O 作为响应，当输入电压U i 的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出U O 之值，然后以f 为横坐标，以U O 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。 2. 在f ＝fo ＝ LC 21处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X L ＝Xc ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压U i 同相位。从理论上讲，此时 U i ＝U R ＝U O ，U L ＝U c ＝QU i ，式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式Q ＝ o C U U 测定，U c 为谐振时电容器C 上的电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q= o L U U 测定） 。另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1，再根据Q U m ax 02 U max 0U 0 102 L C R o i 图 1
＝ 1 2f f f O -求出Q 值。式中f o 为谐振频率，f 2和f 1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最 大值的2/1 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 预习思考题 1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。 L=30mH fo ＝LC π21=1/(2×π6 31001.01030--???)=9188.81Hz 2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？ 改变频率f,电感L ，电容C 可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。 3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？ 判断：电容与电感的电压相等时，电路此时发生谐振；U i 与U 0相位相同时此时发生谐振；U i 与U 0大小相等时电路发生谐振。 测量：理论计算，f=1/（2π√LC ）； 仪表测量此时电流频率。 4． 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V 的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测U L 和U C ，应该选择用多大的量限？ 输入电压过大，L 、C 器件两端的电压远高于信号源电压；应该选用最大量程 。 4. 要提高R 、L 、C 串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？ 减小R,增大L ，同时等比例缩小C 。 5. 本实验在谐振时，对应的U L 与U C 是否相等？如有差异，原因何在？ U L ，U C 大小相等，方向相反，因为在谐振点L,C 的阻抗相等,二者阻抗方向相反。 实验设备 低频函数信号发生器，交流毫伏表，双踪示波器，频率计，谐振电路实验电路板 实验内容 1. 利用HE-15实验箱上的“R 、L 、C 串联谐振电路”，按图3组成监视、测量电路。选C 1=0.01μF 。用交流毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压U i =3V ，并
谐振电路研究
实验报告 课程名称：电路与电子实验指导老师：___王旃____成绩：__________________ 实验名称：交流电路阻抗的测量实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1.掌握谐振频率及品质因数的测量方法； 2.掌握频率特性曲线的测量与作图技巧； 3.了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用； 4.研究电感线圈以及信号源的非理性状态对谐振特性测量的影响和修正方法。 二、实验原理 1.RLC串联谐振：在RLC电路中等效阻抗Z=R+(wL-1/wC)j，因此存在一个谐振频率f0，使Z虚部为0，即wL=1/wC，此时电源为恒压源的电路路端电流最大，这就是谐振状态。 2.品质因数Q：在RLC串联电路中，Q=U C/U R=U L/U R，Q是谐振电路的一个重要参数。 3.选频特性：RLC电路在谐振时电流最大，随着电源频率f的变化，f与谐振频率f0差距越大，路端电流越小，这就是RLC电路的选频特性。 4.通频带：当路端电流I=I0/√2时，存在电源频率f1与f2，此时的2π（f2-f1）区间就被称为通频带，也可以用w /Q表示。 三、主要仪器设备 函数发生器、示波器、交流毫伏表、电工试验台、导线若干。 四、测得数据与绘制曲线 1.100Ω电阻、0.1uF电容、40mH电感串联RLC电 路测量 如图所示接好实验电路，使用函数发生器作为激励， 由于函数发生器的非理想性（有内阻），在调整函数发 生器频率时路端电压U0会发生变化，所以需要在路端 接上一个交流毫伏表，在调整频率的同时调整幅值使 路端电压不变。 由f0=ω 2π 重合时f0 调整函数发生器输出频率获得以下数据： 装订线
串联谐振电路实验报告
实验三 串联谐振电路 学号： 1117426021 姓名： 黄跃 一、 实验目的 1、 加深对串联谐振电路条件及特性的理解 2、 掌握谐振频率的测量方法 3、 理解电路品质因数Q 和通频带的物理意义及其测量方法 4、 测量RLC 串联谐振电路的频率特性曲线 5、 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用 6、 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用 7、 掌握Multisim 软件中的Functionn Generator 、Voltmeter 、Bode Plotter 等仪表的使用以AC Analysis 等SPICE 仿真分析方法 8、 用Origin 绘图软件绘图 二、 实验原理 RLC 串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L 、C 或电源频率时，都可以是电路发生谐振。 2.6.1 RLC 谐振串联电路 1、谐振频率：f 0=LC π21 ，谐振频率仅与元件L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率w 无关 2、电路的品质因素Q 和通频带B 电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q ，即C L R Q 1 = 定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即Q fo B = 3、谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线 4、实验仪器： （1） 计算机 （2） 通路电路板一块
（3）低频信号发生器一台 （4）交流毫伏表一台 （5）双踪示波器一台 （6）万用表一只 （7）可变电阻 （8）电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH、4.7 mH，电容100nF） 三、实验内容 1.Multisim仿真 （1）创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图2.6.2电路. 2.6.2Multisim串联谐振 （2）当电阻R= 100,200,300欧时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出谐振曲线，说明R对Q值、带宽的影响。 2.6.3不同Q值值电流的频率特性曲线 （蓝线为300Ω，红线为200Ω，绿线为100Ω）
串联谐振电路实验的心得体会
串联谐振电路实验的心得体会 篇一：实验九串联谐振电路实验 实验九 串联谐振电路实验 一、实验目的 1．测量RLC串联电路的谐振曲线，通过实验进一步掌握串联谐振的条件和特点。 2．研究电路参数对谐振特性的影响。 二、原理 1．RLC串联电路在图9-1所示的，RLC串联电路中，若取电阻R两端的电压为输出电压，则该电路输出电压与输入电压之比为： U2R ??U1R?j（?L?1) ?C ?L tg?1 R 1 图9-1 图9-2
2．幅频特性 电路网络输出电压与输入电压的振幅比随ω变化的性质，称为该网络的幅频特性，如图9-2所示。 3．谐振条件二阶带通网络的幅频特性出现尖峰的频率f0称为中心频率或谐振频率。此时，电路的电抗为零，阻抗值最小，等于电路中的电阻，电路成为纯电阻性电路,串联电路中的电流达到最大值。 电流与输入电压同相位。我们把电路的这种工作状态称为串联谐振状态。电路达到谐振状态的条件是： 1 ?0L＝或 ?0 ?0C4．通频带宽 改变角频率ω时，振幅比随之变化，当振幅比下降到最大值的1/角频率ω1、ω2叫做3分贝角频率，相应的频率两个f1和f2称为3分贝频率。两个角频率之 差称为该网络的通频带宽： R BW??2－?1＝ L RLC串联电路幅频特性可以用品质因数Q来描述： ??L1Q?0?0 BWR?0CR
三、实验仪器和器材 1．函数信号发生器 2．示波器 3．电阻 4．电感5．电容 6．实验电路板 7．短接线 8．导线 四、实验内容及步骤 1．连接实验电路 按图9-3所示连接电路。其中，电感L= 33mH,电容C=μF,电阻R分别取620Ω和Ω,图中r为电感线圈本身的电阻。 图9-3 2．测绘谐振曲线 测量结果填入表9-1中。 表9-1 R=620Ω的谐振特性 3．研究电路参数对谐振曲线的影响 将图9-3中电阻改为Ω，重复2中步骤，结果填入表9-2中。 表9-2 R=Ω的谐振特性 4．计算通频带宽BW和品质因数Q 将计算结果填入表9-3中。 表9-3 通频带宽BW和品质因数Q 五、思考题 1. 实验中怎么样判断电路已经处于谐振状态？
RLC串联谐振电路
RLC 串联谐振电路 一、知识要求： 理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。 二、知识提要： 在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。 （1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即 （2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21 1 10= == 谐振频率得 （3）、谐振时的相量图： （4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C = L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 0021 2ππ= === ＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用： 适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。 三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。 解：RLC 串联回路的谐振频率为 Uc ?
LC f π210= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U = == 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。 解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141 )2(12 0μπ≈== L f C 回路的品质因数为 744 .31 .040028.620≈??== R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变） 解：LC f π210= = 12 6 10 101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1 )2(1-= = X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题： （一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。 （二）、判断题
RC振荡电路实验报告(特选资料)
广州大学学生实验报告 院（系）名称 物理与信息工程系 班别 姓名 专业名称 学号 实验课程名称 模拟电路实验 实验项目名称 RC 串并联网络（文氏桥）振荡器 实验时间 实验地点 实验成绩 指导老师签名 【实验目的】 1.进一步学习RC 正弦波振荡器的组成及其振荡条件。 2.学会测量、调试振荡器。 【实验原理】 从结构上看，正弦波振荡器是没有输入信号的，带选频网络的正反馈放大器。若用R 、C 元件组成选频网络，就称为RC 振荡器， 一般用来产生1Hz ～1MHz 的低频信号。 RC 串并联网络（文氏桥）振荡器 电路型式如图6－1所示。 振荡频率 RC 21 f O π= 起振条件 |A &|＞3 电路特点：可方便地连续改变振荡频率，便于加负反馈稳幅，容易得到良好的振荡波形。 图6－1 RC 串并联网络振荡器原理图 注：本实验采用两级共射极分立元件放大器组成RC 正弦波振荡器。 【实验仪器与材料】 模拟电路实验箱 双踪示波器 函数信号发生器 交流毫伏表 万用电表 连接线若干
【实验内容及步骤】 1.RC 串并联选频网络振荡器 （1）按图6－2组接线路 图6－2 RC 串并联选频网络振荡器 （2）接通RC 串并联网络，调节R f 并使电路起振，用示波器观测输出电压u O 波形，再细调节R f ，使获得满意的正弦信号，记录波形及其参数，即，测量振荡频率，周期并与计算值进行比较。 （3） 断开RC 串并联网络，保持R f 不变，测量放大器静态工作点，电压放大倍数。 （4）断开RC 串并联网络，测量放大器静态工作点及电压放大倍数。（输入小信号：f=1KHz,峰峰值为100mV 正弦波）用毫伏表测量u i 、u 0 就可以计算出电路的放大倍数。 （5）改变R 或C 值，观察振荡频率变化情况。 将RC 串并联网络与放大器断开，用函数信号发生器的正弦信号注入RC 串并联网络，保持输入信号的幅度不变（约3V ），频率由低到高变化，RC 串并联网络输出幅值将随之变化，当信号源达某一频率时，RC 串并联网络的输出将达最大值（约1V 左右）。且输入、输出同相位，此时信号源频率为 2πRC 1 f f ο== 【实验数据整理与归纳】 （1）静态工作点测量 U B （V ） U E （V ） U C (V) 第一级 2.48 2.96 4.66 第二级 0.84 11.51 1.01 （2）电压放大倍数测量： u i (mV) u o (V) Av 788 2.80 3.60
实验十一 交流电路的谐振
实验十一 交流电路的谐振 1153605 程锋林 简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。 【实验目的】 1、测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2、观测与分析交流电路的谐振现象； 3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1、串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗：
2 2 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： ① 谐振频率：当LC 1 0= =ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率π ω20 = f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω= === （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 2、并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联 电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出：