江西省萍乡市数学高三文数第二次联考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分）(2019·新宁模拟) 已知集合M={1，2}，N={2,3}，则M∩N中元素的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （1分）复数z满足:(|z|-2i)(2+i)=6-2i，则 z 是（）

A . 2-2i

B .

C . 3+i

D .

3. （1分）已知sin2α=，则cos2（-）=（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2018高二上·泰安月考) 设是等差数列，下列结论中正确的是（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

5. （1分）(2016·铜仁) 给出如下四个命题：

①若“”为假命题，则均为假命题；

②命题“若,则”的否命题为“若,则”；

③命题“任意”的否定是“存在”；

④在中，“”是“”的充要条件.

其中不正确命题的个数是（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

6. （1分）表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（）

A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件

B . p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C . p是q的充分必要条件

D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

7. （1分） (2018高二上·潮州期末) 当满足不等式组时,目标函数最小直是（）

A . -4

B . -3

C . 3

D .

8. （1分） (2019高三上·承德月考) 平面向量与的夹角为 . , ,则等于（）

A .

B .

C . 4

D . 12

9. （1分）如图是函数 )的图象，那么（）

A . ，

B . ，

C . ，

D . ，

10. （1分）“ ”是“方程表示双曲线”的（）

A . 充分不必要条件

B . 充要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分也不必要条件

11. （1分）已知抛物线上的焦点F，点P在抛物线上，点A(-2,1)，则要使的值最小的点P的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

12. （1分）(2020·咸阳模拟) 已知函数的一条切线为，则的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________

14. （1分）(2017·吕梁模拟) 已知三棱锥的外接球的表面积为25π，该三棱锥的三视图如图所示，三个视图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为________．

15. （1分）对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为________ 的那个．

16. （1分） (2020高一下·佳木斯期中) 在锐角三角形中，，则的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共11分)

17. （2分）(2019·怀化模拟) 已知等差数列的前项的和为，， .

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求 .

18. （2分） (2020高三上·泸县期末) 是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)

（1）求中位数．

（2）以这15天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空

气质量达到一级或二级．

19. （2分）(2016·四川文) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．

（1）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；

（2）证明：平面PAB⊥平面PBD．

20. （1分）(2017·南充模拟) 已知函数（a为常数，a≠0）．

（1）当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3））的切线方程

（2）求f（x）的单调区间；

（3）若f（x）在x0处取得极值，且，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求实数a 的取值范围．（其中e为自然对数的底数）

21. （2分）已知曲线C1参数方程：（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）设曲线C1与C2公共点为A、B，点P（0，﹣1），求|PA|?|PB|的值．

22. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x﹣a|．

（1）当a=1时，解不等式f（x）≥2；

（2）若f（x）=|x﹣1+a|，求x的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、19-2、

20-1、20-2、20-3、

21-1、21-2、22-1、22-2、