北师大版七上 5.3日历中的方程 教案

5．3日历中的方程------方程的应用(1)

龙湖中学xjs

一、教学目标

1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；

2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条

理思考和简单的事实推理；

3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

二、教学重点和难点

重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题

难点：是找等量关系

三、教学过程

课题引入：

我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？

用算术方法：(322)6

-÷=5（枚）.

用列方程的方法：

设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32.

解这个方程，得x =5（枚）.

对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.

合作学习

2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？

请讨论和解答下面的问题：

（1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？

（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？

（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？

用算术方法：(917)(21)

-÷+=28.

说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.

用列方程的方法：

设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91.

解这个方程，得x =28（枚）.

当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.

适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题。今天我们先来探索与日历有关的问题[板书5.3一元一次方程的应用---日历中的方程].

（1）．我来猜：

请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，只要你把它们的和告诉我，我就能马上知道这三天分别是几号？

（2）．观察某月日历:

1、日历中数字的排列方式；

2、每一横行中各数的关系；

3、每一竖列中各数的关系。

（3）．问题：

某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多

（4）．快点试一试

1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？

2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？

3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少

（5）．小组尝试

用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？

（6）．游戏1

在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。

（7）．游戏2

在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.

（8）．想一想

某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？

（9）．归纳

运用一元一次方程解决实际问题必须注意：

一是正确审清题意,找准“等量关系”；

二是列出方程正确求解；

三是判明方程解的合理性；

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：

1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；

2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；

3.列方程：根据相等关系列出方程；

4.解方程：求出未知数的值；

5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

（10）．练习

1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？

2、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？

（11）．作业

P/180习题5。6数学理解1、问题解决2、3、