七年级数学思维训练
第25届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试
一、选择题(每小题4分,共40分.)
1．100
9998976543211009998976543212
222222222++++++++++-+-++-+-+- =（ ） (A)?5050 (B) ?1 (C)1. (D)5050
2.在下列图形中,恰有三条对称轴的是( )
(A)平行四边形 (B)圆 (C)等边三角形 (D)正方形
3.若a+b+c=0,则|a|+|b|+|cl+|ab|+|ac|+|bc|+|abc|的值为(
(A) ?7 (B) ?1 (C)1 (D)7
4.已知a,b,c,d 都是有理数,则下列说法中正确的是( )
(A)若a>b>c,则ab>bc (B)若a
(C)若a>c,b>d,则a+b>c+d (D)若a>c,b>d,则ab>cd
5.数一数,图1中四边形的个数是( )
(A) 12 (B)14 (C)16 (D)1
6.不等式(x ?7)(x+2)<0的整数解的个数是( )
(A)0 (B)6 (C) 8 (D)10
7. As shown in the Fig. 2, point E is in the square ABCD. If AB= 30，BCE ABE S S ??=2，
CDE AED S S ??=3，then =?CDE S ( )
(A)225 (B)150 (C)9 (D)75
8.若A 和B 都是6次多项式,则( )
(A)A ?B 一定是多项式 (B)A ?B 是次数不低于6的整式
(C)A+B 一定是单项式 (D)A+B 是次数不高于6的整式
9.若实数x,y,z 满足|x+z|+(x ?y)2=0,则(z x )2+(x
y )2的值为( ) (A)4 (B)2. (C)1 (D)0
10.已知长方体的长、宽、高都是整数厘米,将长、宽、高都增加1厘米后,长方体的表面积可
能增加（ ）
(A)14平方厘米 (B)103平方厘米 (C)214平方厘米 (D)400平方厘米
二、A 组填空题(每小题4分,头40分.)
11.If2014x ?20.14=20.14x ?2014, then x=_________
12.如图3,O 是△ABC 内的一点,部分角的度数如图所示,则∠AOC=_________
13.已知y=ax+b,当x=1时,y=3;当x=2时,y=7,则当x=3时,y=_________
14.如图4,四边形ABCD 是长方形,点E 、F 分别在边AB 、CD 上,若△AED 、△DEF 、四边形
BCFE 的面积比是1:3:5,则AE:EB=_________
15.做一个万圣节南瓜灯,已知甲和乙一起做需要3小时,乙和丙一起做需要4小时,甲和丙一起做需要5小时,那么,甲、乙、丙三人一起做需要________小时(写成最简分数)
16.如图5,平行四边形ABCD 的面积是4,K 和L 分别是AB 和CD 的中点AL 与KD 交于点N,BL 与KC 交于点M,则四边形KNLM 的面积是________
17.如图6,一个六边形的内角都相等,其中四条边的长分别是3,7,4,8,则另外两条边的长度的和a 十b 等于__________
18.方程1007
50320142012866442=?++?+?+?x x x x 的根x=_______ 19.现有1个头,2个头,3个头的LEGO(乐高)积木如图7(a),其中3个头的有2个,2个头的有3个,1个头的有6个,用这些积木从左向右摆成有6个头的长条,如图7(b)的1,2,2,1是其中的一种摆放方式,那么,不同的摆放方式一共有_________种.
20.若三位数abc 能被5整除,但不能被6,7整除;三位数cba 能被6整除但不能被5,7整除;三位数cab 能被7整除,但不能被5,6整除,则abc =_________.
三、B 组填空题(每小题8分,共40分,)
21.“大黄鸭”的单价是100元,五个一盒的套装为440元,若逐个购买,从买第3个起依次打9
折(即前面两个按原价出售,第3个是原价的9折,第4个是第个售价的9折,以下类推),则逐个买五个“大黄鸭”比买一盒套装便宜_______元;若从买第3个起依次打8折(即前面两个按原价出售,第3个是原价的8折,第4个是第3个售价的8折,以下类推)则逐个买五个“大黄鹎”比买一盒套装便宜_________元.
22.从?4, ?2,?1.5, ?0.5,0,2.5,3这七个数中任意选出几个做乘法,乘积的最大值是最小值是
___________.
23.如图8,点E 是平行四边形ABCD 的对角线DB 的延长线上的一点,且
DB=2BE,F 是DC 的中点,EF 交BC 于点G.若平行四边形ABCD 的面积是
20则△AEB 的面积是______,△BEG 的面积是________
24.若正整数a,b 满足
5443<
2013311007)1(2014-+--n m m m =______.
第26届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.若20156
32-=++x x x ，则x =（ ）（A ）-2015 （B ）-403（C ）-1（D ）1 2.下面有4个判断①互为相反数的两个数的绝对值相等；②如果n 的绝对值等于n ，则n 一定为正数；③点M 在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧.若将向左移动5个单位长度，则此点对应的值为-3；④两个数相加，它们的和一定大于其中一个加数.其中，正确判断的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
3.小明带a 元钱去超市买文具，买铅笔用去了说带钱数的
13，买橡皮用去余下钱数的14，然后他又用剩下的钱数的
12买了把尺子.这时小明还剩（ ） （A ）12a 元 （B ）13a 元 （C ）14
a 元 （D ）25a 元
4.已知a ，b 是整数，且121a b -++=，则()()2412a b -?+=（ ）
（A ）-2 （B ）-1 （C ）0 （D ）1
5.如图1，在△ABC 中，AB=AC,D 、E 分别在AC 、AB 上，且BC=BD=DE=AE ，
则∠A 的度数为（ ）
（A ）18° （B ）20° （C ）26° （D ）7
180? 6.已知x ，y ，m ，n 为有理数，若22228x y m n +=+=，则xy mn +（ ）
（A ）有最小值4 （B ）有最大值4 （C ）有最小值8 （D ）有最大值8
7.下列判断中正确的是（ ）（A ）在同一平面内如果有两条线段不相交，那么这两条线段就平行. （B ）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补.（C ）等腰△ABC 中，如果连接点A 和边BC 边的中点D ，那么AD ⊥BC. （D ）如果等腰直角三角形的高为10，那么它的面积等于50.
8.当x =2时，多项式353mx x m -++的值是118，则多项式267m m --的值为（ ）
（A ）-16 （B ）-7 （C ）20 （D ）93
9.如图2，在锐角△ABC 中，高线CD 、BE 相交于点F ，若∠A=55°，则∠BFC
的度数是（ ）
（A ）110° （B ）125° （C ）135° （D ）145°
10.Consider the sequence 1,2,4,7,11,18,29……，in which each term is the sum of the
two previous terms after the first two terms. How many of the first 100 terms of the this
sequence are multiples of 5?Answer:（ ）
（A ）10 （B ）7 （C ）2 （D ）0
（英汉小词典：sequence 数列；term 项；previous 前面的；multiples 倍数）
二、A 组填空题（每小题4分，共40分）
11.已知19a b = ，则a b a b
-=+_______. 12.如图3所示，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，且A D M S ?: BCD S =?2:3，
则CM 的长度为__ cm.
13.从两个重量分别为12千克和8千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两
块，把所切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分比相
等，则所切下的合金的重量是________千克.
14.如图4所示，点O 、A 、B 、C 、D 、E 分别对应数轴相应的坐标，则以O 、A 、B 、C 、D 、E 中任意两点为端点的所有线段的长度的和为_________.
15.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，
则王明晨练的时间为_______分针.
16.长方形内一点P 到其中三边的距离分别是3，4，5，而这个长方形的面积
不大于100，且到另一边的距离d 也是整数，则d 最大为 _________.
17.If 210m m +-=,then the value of 32
2+2014m m +is________________.
18.如图5，以等腰直角三角形△ABC 的直角边为边，向外作等边△ABD 和△ACE ，
则∠ADE= ________.
19.在1，2，……10000个正整数中，含有数字“4”的数的个数是 _________.
20.如图6，在△ABC 中，D 在BC 上且BD:DC = 3:2，E 在AB 上且AE:EB = 2:1，
F 在CA 的延长线上且AC:AF = 4:3.若△ABC 的面积为2015，则△DEF 的面积为
_____.
三、B 组填空题（每小题4分，共40分）
21.根据下表所给信息填空，已知甲车每月行驶400千米，乙车每月行驶350千米.（其中修
（1）甲车行驶8个月，花费_______元；（结果四舍五入保留整数）
（2）甲车行驶8个月，乙车行驶7个月，则花费较少的是_______.（填：“甲车”或“乙车”）
22.如图7（1），在梯形ABCD 中， BC ∥AD.将梯形沿中位线EF 翻折，使上底和下底所在
的直线重合，如图7（2），未重合部分（图7（2）阴影）的面积是4. 将梯形沿对角线BD
翻折，使点C 落在梯形内部的点CK 处，如图7(3),重合部分（△BDK ）的面积是8.若梯形
的下底AD=8，则梯形的上底BC = _________,图7(3)中阴影部分面积为_________
23.已知三位数abc m =，def n = .若abcdef :defabc = 3 : 4，则=m ______，=n ______ .
24. A 、B 两地相距13.5km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，各在A 、B 间往返一
次，家比乙先回到出发地，两人第一次在C 地相遇，第二次在D 地相遇，从出发到两人第
二次相遇经过的时间为3小时20分针，若C 、D 两地相距3km.则甲的速度是 ________km/h ，乙的速度是________km/h.
25.有边长都是20厘米的正方形地板砖与正六边形地板砖共25块，总计有110条边.那么其
中正六边形地板砖有_______块.若不准切割地板砖，直接用这些地板砖来铺设正方形的地
面，这可铺设的正方形最大面积为_____平方厘米.
第 27 届“希望杯”
初一 第一试
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1． 下列计算中，正确的是（ ）
A ．532x x x =+
B ．2
24x x x =-
C ．632x x x =?
D ．x x x =÷23
2．若 n 个人完成一项工程需要 m 天，则(m+n) 个人完成这项工程需要（ ）天 A ．
n m mn + B ．n m n m +- C ．mn
n m + D ．n m mn 2+ 3． 关于多项式425217243+-+y x y y x ，有以下叙述： ①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式；
③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是 2；
⑤该多项式常数项是4 。其中，正确的是（ ）
A ．①④
B ．③⑤
C ．②④
D ．②⑤
4． Ifa, b, c are positive numbers such that 3a =4b = 5c ,and if a+b =kc ,then k =（ ）
A ．3512
B ．75
C ．57
D ．12
35 5． 若非零自然数 a, b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于a ，b 的乘积，则=+102
22
2)(b a b a （ ） （ ）
A ．1
B ．1024
C ． 2014
D ． 2016
6． 如图1所示，在7×4的网格中， A, B, C 是三个格点，则∠ABC =（ ）
A ．105°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
7． 若 a, b, c 满足a 2?6b ＝?14,b 2?8c =?23,c 2
?4a=8 ，则a +b +c 的值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8． 在1, 2, 3,… , 99,100 这 100 个自然数中，不是 2 的倍数，不是 3 的倍数，且不是5的倍数的数共有 k 个，则 k =（ ）
A ．25
B ．26
C ．27
D ．28
9 ． 若 定 义 a *b = ab +a +b ， 从 左 到 右 依 次 计 算 x =1* 2*3*…*(n ?1) * n ， 则 满 足2016>x 的最小整数 n 是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
10． 将 25 个棱长为 1 的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（ ）
A ．25
B ．50
C ．54
D ．70
二、A 组填空题（每小题 4 分，共 40 分）
11.[(?20)+(?16)]×[(2 +0)+ (1×6)]×[2×0 ? (1+6)] =_________。
12． 数字和等于 2016 的最小自然数中含有数字 9 的个数是_________。
13． 有一列数，第一个数是 20，第二个数是 16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016 个数的和等于_________。
14． 三个不为零的有理数 a, b, c 满足 (a +b)(b+ c)(c +a)=0，则
=++++++++++++252525999777555333))()()()((c
b a
c b a c b a c b a c b a c b a _________。 15． 若 x, y 都是正整数， x 是 6 的倍数，且 x 2?y 2
=2016 ，这样的 (x, y) 共有____
组。
16． 关于 m 的方程 6m+ n=21的根是n ?7 ，则 m 的值是________。
17． 如图2，在△ABC 中， D, E, F ,G 分别是 AC, AB, ED, BF 的五等分点，四等分点，三 等分点，二等分点。若△ABC 的面积是 25，则△FGD 的面积是________。
18． 小明有10 分、15 分和 20 分三种面值的邮票共 30 张，面值的总和为 5 元，其中20 分邮票比10 分邮票多________张。
19． If p and q is prime numbers such that 122+=q p ， then =-232016q p _______。
20． 如图 3，两张 48×40 的长方形纸片有一个顶点重合，重叠放置的尺寸如图
所示，则图中阴影部分的面积是________。
三、B 组填空题（每小题 8 分，共 40 分）
21． 对任意的四个有理数 a, b, c, d ，定义运算数是，则
的相反数是_______；倒数的绝对值是 _______
某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于 30 人，乙班不足 30 人，如果以班委单位分别购票，两个班一共应付 598 元，如果两个班作为一个团体购票，一共应付 545 元，则甲班有________人，乙班有________人。
23． 如图所示，在 △ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AC 上，且 AE : EC =2:1，AD 与 BE 交于点 F ，则 AF : FD =________， BF : EF=________。
24． 如果质数 p 和 q 使得p 2=2q 2
+1 ，那么 p = ________， q =________。
25． 有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如左图所示，如果把一个
骰子点数 是 4 的一面放在桌子上，那么其他 5 个可以看得到的面上的数字的和是 17。现在把这三个骰子放在桌子上（如右图），凡是能看得到的点数之和最大是______，最小是____。
第28届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.(-2)2016+(-2)2017=( )
(A)20162- (B) 20162 (C) 20172- (D)20172
2如图1,边长分别为8厘米和6厘米的正方形ABCD 与BEFG 并排放
在一起AF 交BG 于点P,则△APE 的面积是( )平方厘米
(A)18 (B)20 (C)22 (D)24
3.[x]表示不超过x 的最大整数，则
+-]20171[+-]20172[+-]20173[+-+]20172016[ =-]2017
2017[（ ） (A) ?1 (B) ?2017 (C) 0 (D) ?1008
4.已知a,b,c,d 都是负数,且|x 1+a|+|x 2+b|+|x 3+c|+|x 4+d|=0，则4
321x x x x 的值( ) (A)小于零 (B)等于零 (c)大于零 (D)小于等于零
5. For the integer n let < n >denote the product of all the divisors of nFor example,<3>=1×3×(-1) ×(-3)=9，<-4)=1×2×4×(-1) ×(-2) ×(-4)=-64,then( )
(A)< ?3>is a negative number (B) <4>is a positive numer
(C)<<2>>=64 (D)<<<3>>> is a negative number
(英汉小词典: denote 表示; divisor 约数; negative number 负数; positive number 正数) 6若正整数x ，y 满足x 2?y 2
=2017,则这样的正整数对(x,y)的个数是( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
7.已知|a-1|+(ab-2)2=0则关于x 的方程 2016)
2015)(2015()2)(2()1)(1(=++++++++++b a x b a x b a x ab x 的解是（） (A) 2015 (B) 2016 (C) 2017 (D)2018
8.如图2,E,F 分别为长方形ABCD 的边AB,AD 上的点,BF 此长方形
分割成若干部分,有四个部分图形的面积己在图中标出,则下列选项
中移劲成立的是（ ）
(A) c b a m ++= (B) c b a m -+=
(C) c b a m +-= (D)c b a m ++-=
9.若十位数20172016
ab 是99的倍数,则
a b =（ ） (A) 31 (B) 6
1 (C) 3 (D)6 10.图3是由一个正五边形和它的对角线组成,其中有a 个三角形,b 个凸
四边形,c 个正五边形,则a+b+c=( )
(A) 42 (B) 47 (C) 52 (D)57
A 组填空题(每小题4分,共40分
11.积3702×333333的最后四个数码从高位到低位依次排列,组成的四位数是___________.
12.如图4,AB//FE,BC ⊥ED,∠ABC 与∠DEF 的角平分线交于点G,则∠BGE 的度数是_______.
13.已知关于x 的两个方程x+1=a 和2
16132--=-a a x ，若前者的根大于后者，则a 的取值范围是__________
14将一个棱长都是整数厘米的长方体的各表面都涂成红色,然后将该长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,若六个面都没有涂色的小正方体共有7个，则原来的长方体的体积至少是_________立方厘米.
15.已知有理数b a ,满足a
b a b b a b a 21034853+=++=+，则=+b a __________ 16.不等式(|x|+x)(3-x)>0的所有整数解之和是_________ 17.If ab+bc=90-b 2
，bc+ca=75-c 2，ca+ab=60-a 2，then the value of |a+b+c|is_______
18.图5是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则 20x+17y+28z 的值是_________.
19.在四边形ABCD 中,AB=7,BC-24,CD=20,DA=15∠D=90°,则四边形ABCD 的面积是____.
20.一个分数可以表示循环小数e c a
.0，其中a ，c ，e 是不同的数字,则这样的分数中，分母最小是_____
21.有红、黄、蓝三种颜色的小球共250个,其中红球个数是篮球个数的7倍,当红球有210个时,黄球有_________个,当黄球个数最少时,红球有________个
22.如图6在长方形ABCD 中,AB=17,BC-20.点E,F,G ,H 分别在AB,BC,CD,DA 上,且BE=DG=5,BF=HD=4,P 为长方形ABCD 内一点,则阴影四边形AEPH 的面积和阴影四边形CGPF 的面积之和等于__________，△PEF 与△PGH 的面积之和等于__________
23.小华假期外出旅行,他从A 市出发,第一天行走若干千米,若继续按第一天的行程走下去,第15天可到达B 市;如果从第二天开始,小华每天都比前一天少走1千米那么出发后第16天可到达B 市,则小华第一天行走了_________千米;A 、B 两市之间的距离是_________千米.
24.正方形ABCD 的内部有17个点,他们与正方形的4个顶点共21个点,其中任意三点都不共线,以这21个点为顶点,将该正方形剪成小三角形，最多可以剪出_________个小三角形,此时共剪________刀。
25三位数M 被3除余1,被5除余2,被7除余3,则M 中的最大数是_______，最小数是_______.
六年级数学思维训练——分数裂项
分数的速算与巧算—裂项 知识导航 分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项 可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是 将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的 分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需 复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它 们消去才是最根本的。 1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即a b <，那么有 11 1 1( ) a b b a a b = - ?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2) n n n ?+?+， 1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1 1 1 1 [ ](1)(2) 2(1) (1)(2) n n n n n n n =- ?+?+?+++ 1 11 1 [ ] (1)(2)(3) 3(1)(2) (1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型特征： (1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是 只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 2.分数裂和型运算公式： （1）11a b a b a b a b a b b a += + = + ??? （2） 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b b a += + = + ??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵 消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 3.整数裂项运算公式： (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1) 3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1) 4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?= --+
五年级数学思维训练100题及解答(全)【精校版】
五年级数学思维训练100题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有个数，则63＋11=8×（9+），解得=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
七年级上册数学思维训练题1
七年级上册数学思维训练题1 （林志鸿 编） 一、基础题 1．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A． B． b a 第1题图 C． D． 2．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用 科学记数法表示为（ ） A． B、 C． D． 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、 4、解方程1- ，去分母，得（ ） A、 B、
C、 D、 ． 5. 已知（＋＝0，则的值是（ ） A、1 B、－1 C、－3 D、3 6．已知整式的值为9，则的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 7、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（ ）A．8名 B．9名 C．10名 D．17名 8. 如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于_________________。 9．2.40万精确到 位，有效数字有 个． 10．单项式的系数是__________，次数是___________. 11．计算的结果为 ． 12．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数-5，A、B两点之间的距离为7， 则x = _______.
13．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元。 14．已知 ……，按照这种规律，若 （a、b为正整数）则 ． 15. 若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天 （假定每个人的工作效率相同）． 二．提高题 16. “*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b. (1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x的值. 17.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都
(完整版)六年级数学思维训练试卷
2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班 姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（ ）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（ ）米。 6、 小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（ ）ml 的水。 4cm 20cm
11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。 和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。
浅谈数学教学中的思维训练
浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”，通过学习数学，不仅可以训练人的思维，还可以增强分析问题和解决问题的能力；因而在数学中揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，使学生从小善于独立思考，具有创新意识，是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力，是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说，所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣，发展形象思维。对于小学生来说，故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题，可以牢牢地吸引学生的注意力，学生仿佛自己进入了故事情景中，不由自主地产生了强烈的探究欲望，给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时，我是这样设计的：（多媒体展示）在愉快的音乐声中，快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游：“我们饭店里还有5张空桌子，请随便坐。”导游猴儿一听急了：“才5张桌子，我们这么多人坐得下吗？”猫咪一听也不知该怎么办好了，它转向屏幕，向小朋友求救：“聪明的小朋友，我这里每张桌子坐8个人，他们32个人能不能坐得下呢？你能帮我解决这个问题吗？”。学生展开讨论，教师巡视指导。然后交流解题思路，最后指出：可以先算一算32人要坐几张桌子？算式是：32÷8。这节课，通过有趣的卡通故事引入课题，很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍，在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境中，使学生产生了强烈的探究欲望，思维的源泉被打开，滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势，转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智
小学五年级数学思维训练解方程
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
2020-2021汕头市聿怀中学数学七年级上册思维训练试题
2020-2021汕头市聿怀中学数学七年级上册思维训练试题 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.1/6 D.-1/6 2. 如果表示有理数, 那么下列说法中正确的是 A.和一定不相等 B.一定是负数 C.和一定相等 D.一定是正数 3、下列算式正确的是（） A. (－14)－5=－9 B. 0－(－3)=3 C. (－3)－(－3)=－6 D. |5－3|=－(5－3) 4、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 5．给出四个数：－1，1/3，0.5, 1/7，其中为无理数的是（） A．－1 B．1/3 C．0.5 D．1/7 6．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（）A．x(2x－3) B．x(2x+3) C．12x+3 D．12x－3 7．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是 ( ) A．-6 B．-3 C．-4 D．-5 8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九” 算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则 ．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为 （） A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、2
精选七年级下数学思维拓展训练试题
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
六年级数学思维训练综合测试题
六年级数学思维训练综合测试题 一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。 （），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。 二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。 三、应用题。
浅析小学数学教学中的思维训练
浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间：2011-08-22T17:23:20.153Z 来源：《现代教育教研》2011年第7期供稿作者：吴永才 [导读] 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才（大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400） 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学；思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 1．发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机 2．理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2．1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。 2．2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3．培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3．1 分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。 3．2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3．3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。 显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。 3．4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
五年级数学思维训练60题
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
2020年新人教版六年级数学思维训练题(有答案及解析)
一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6
浅谈数学教学中思维训练
浅谈数学教学中思维训练 发表时间：2016-12-07T14:21:07.183Z 来源：《科学教育前沿》2016年11期作者：冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 （四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600） 中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2016）11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机，理清学生的思维脉络，培育学生的思维方法，谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映"，他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢？这就要求教师必须在教学中发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识的挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见，创设思维情景，激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中，对于每一个问题，既要考虑他原有的知识基础，又要考虑他下联的知识内容。只有这样，才能更好的激发学生思维，并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接，环环紧扣的，并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐渐深入直至终结。当然，不同知识，不同学生的思维起点，不尽相同，但不管起点如何，做为数学教学中的思维训练，必须从思维的"发生点"上起步，以旧知识为依托，并通过迁移，转化，使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析和综合，具体与抽象，求同与求异，一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说，思维就是通过分析，综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法，有利用沟通条件和问题的联系，建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系，恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较，即求同。二是对易混知识不同点的比较，即求异。显然，通过运用求同与求异的思维方法，不但使学生构建于完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述，在数学教学中，有目的的，有计划地对学生实施思维训练，有利于教学质量的提高，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
五年级数学思维训练题完整版
五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小 强各多少岁? 3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米? 4．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米? 5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多 1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲 仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米? 10．小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花 盆数相等，两班原有花盆多少个? 14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人? 15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?
初一数学思维训练题总
初一数学思维训练题(第一周) 班级______________ 姓名_____________ 一、选择题： 1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 2．下列判断错误的是（ ） A ．零不是自然数 B ．最小的自然数就是自然数的单位 C ．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数 D ．没有最大的自然数 二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！） 1．____________________56875=? 2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++ 4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++ 5．______________125.017 12 517125625.05.0171251753=?-?+?+ 6．______________12346 12345 1234512345=÷ 7． _________________3 1313131 =-+ - 8．_______________99 163135115131=++++ 9． _____________2004 2004 ...200432004220041=++++ 10．_____________90 1 9721856174216301520141213612 1=++++++++ 三、应用与创新： 1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？
五年级数学思维训练题及答案(课件)
五年级数学思维训练题及答 案 五年级数学思维训练100题及答 案(一） 1．７65×213÷２7+76５×３２7÷2７解：原式＝76５÷２7×（２13+327)= 7６5÷2７×5４0=７65×２0=１5300 ２. (9９９9+9９97＋…+900１)-(１＋3＋…+9９9) 解:原式＝（9９99－９99）+(9997-９９7)+（9995-995）+……+(9001－1) =9000＋900０+…….＋90００（500个9000） ＝４500０00 3.1９981９99×19998×19９91999 解：(199８１998+1）×１９998×1９991９99 =1998１998×19998×19991999+19991９９8 =1９９9８
=１00０0 4.（8７3×477-１９８)÷(476×874+199） 解:873×477-198=4７６×8７4+199 因此原式=1 ５．20０0×1999-19９9×1９98+19９８×1997－１ 997×1996＋…+2×1 解:原式＝1999×(2000-1998）＋１９97×（1９98－1996)+… ＋3×(４－2)＋2×1 =(1９99+１９９7＋…+3+1)×2＝2０00000。 ６.29７+293＋289+…＋209 解:（209+297）＊２3/2=5819 7.计算: 解:原式=（3/２）＊（4/3）*(5/4）*…＊（１00／９9）*(1/2)*(2／3)＊(3/４）*…*（9８/９9)...文档交流仅供参考... =50*(１/99)=５０/99 ８．
解:原式=(1*2＊3)／(２＊3*4）=1/4 ９．有７个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后,剩下的５个数的平均数是２0。求去掉的两个数的乘积。...文档交流仅供参考... 解: ７*18-６*19=126－１14＝1２ 6＊19-5*20=1１４-10０=１4 去掉的两个数是1２和14它们的乘积是12＊14=１６8 １0. 有七个排成一列的数，它们的平均数是3０，前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是３3。求第三个数。...文档交流仅供参考... 解：28×３＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是６3,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数？...文档交流仅供参考... 解:设第二组有x个数,则63＋１1x＝8×(９＋x),解得x=３。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少２分。如果后三次平均分比前三次平均分多３分,那么第四次比第三次多得几分?...文档交流仅供参考...