《特殊的平行四边形》复习课教案
N M
图1O
D
C B A 图 2A
B C D
O E O D
C B A 图 3
F O
D C B A 图
4图 6
A
B
D
E F
《特殊的平行四边形》复习课
【教学目标】
1、知识目标:掌握平行四边形和特殊平行四边形的性质和判定;并能运用有关知识进行推理证明和计算;
2、能力目标:通过探索,进行观察、猜想、分析、归纳、推理,培养学生发散思维能力;同时提高学生分析问题,解决问题的能力;
3、情感目标:通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性,同时增强解题的自信心;
【重点、难点】1.重点:特殊四边形的性质.2.难点:特殊四边形性质的灵活应用.
【教学手段】多媒体教学、投影仪. 【教学实施】教案+学案. 【教学过程】
一、复习提问、提取回忆
2、几点推论:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半;
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 二、例题讲授、上升理性
【例1】如图1,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,过O 点作MN ⊥AC 交AB 于M 点,交BC 于N 点, (1)若AD=8,AB=4,求△MDC 的周长; (2)在(1)的条件下, 求AM 的长;
(3)判断四边形AMCN 的形状。 (试题背景:2008·济南市中考试题)
【例2】如图2,菱形ABCD 的边长为2cm ,∠ABC =60°,请你设计一道试题,并想想设计问题的依据或目的?(例题背景:
2009·河北省中考试题)
变式1、如图3,取BC 边的中点E ,求OE 的长;(问题背景:2008·台
州市中考试题)
变式2、如图4,过A 作AF ⊥BC 于F 点,求AF 的长(问题背景:2009·凉山州中考试题)
变式3、如图5,将菱形放置在平面直角坐标系中,使得点B 放置在坐标原点O ,求点D 的坐标;(问题背景:2009·长春市中考试题)
【小结】
基本思路1:“矩形菱形—等腰三角形—等边三角形”; 基本思路2:“菱形—对角线互相垂直—面积=
12
×对角线乘积”; 基本思路3:“矩形、菱形—直角三角形—勾股定理”.
【例3】如图6,点O 是正方形ABCD 的两条对角线的交点,正方形的边长为4,点E 为BC 上任意一点,OE ⊥OF 交
CD 于F 点,连接EF 。求证:OE=OF .(问题背景:2008·黄冈市中考试题)
变式1、如图6,求CE+CF 的值;
变式2、如图6,若BE=1,EC=3,求△OEF 的面积;
变式3、如图6,连接OC ,判断EC+FC 与OC 之间的数量关系;
变式4、如图7,△EFC 的三条角平分线交于点P ,求证:DE=DP=DF ;(难度系数:☆☆选作)
变式5、如图7,上题中,求证:(难度系数:☆☆☆,选作)
三、课堂练习,当堂落实 上述例题
四、小结归纳,颗粒归仓
1、特殊的平行四边形是从平行四边形的____或_____所具有的特征来定义的;
2、矩形:当两条对角线的夹角有60°时,矩形问题可以结合等边三角形,直角三角形共同解决;
3、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时,菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决;
4、 正方形既是矩形又是菱形;它具有矩形与菱形的所有的性质.
五、布置作业、课外拓展
通过本课的复习,能够更练地运用特殊平行四边形的有关知识解决问题(略).
六、教学反思 (略)