单缝衍射条纹与杨氏双缝条纹的不同

单缝衍射条纹

1、波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大．

2、单缝不变时，光波波长的（红光）中央亮纹越宽，条纹间隔越大．

3、白炽灯的单缝衍射条纹为中央亮，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．

单缝衍射的明暗位置实际上是由缝面上子光源发出光线

的衍射角φ来表示的，同一衍射角的光线通过透镜汇聚在屏幕同一位置，并进行相干迭加而形成光的明暗分布，可以通过衍射的明暗条件来确定某级衍射明纹中心或暗纹中心的φ角。

对于明纹宽度，我们定义是相邻的两个暗纹中心所对应的衍射角之差为明纹角宽度。因此第k级明纹的角宽度

若φ角很小，则有：；

对中央明纹，k=1对应的两级暗纹中心的衍射角分别为：

，；

这样中央明纹的宽度就为：

。

由上面的公式可知，条纹的角宽度与单缝宽a成反比，也就是单缝越窄，条纹越宽，衍射现象越显著。当然单缝过窄，会使入射光太弱。A通常取0.1-1mm。同时，我们还看到，若a》λ，则φ与Δφ 趋近于零，那么可以得知，明纹与暗纹皆向中央明纹收缩，以致分辨不清，形成单一明纹，于是衍射消失了，光呈现直线传播。

杨氏双缝条纹

杨氏干涉的现象出现的是明暗条纹，并且条纹之间的间距是相等的，各个条纹的亮度是基本相同的。但是，光通过不同的虑光片，条纹的颜色就有所不同。如果虑光片是红色虑光片，那么投射的是红光。观察到的是红色明暗相间的条纹。如果虑光片是绿色虑光片，那么投射的是绿光。观察到的是绿色明暗相间的条纹。如果不用虑光片，那么投射的是白色合成光，在观察头那边观察到的将是彩色条纹。在杨氏干涉实验，其中央条纹肯定是加强的，也就是亮条纹。两列光波到达某一点后发生干涉，到底是加强的还是减弱的，遵循着一定的规律。它跟两列光波到达这一点的路程的差值和光波的波长有一定的联系。如果路程差值是光波半波长的偶数倍，则这两列光波在这一点是相互加强的，出现亮条纹。如果路程差值是光波半波长的奇数倍，则这两列光波在这一点是相互削弱的，出现暗条纹。

在杨氏干涉实验的现象中，明暗条纹是相间的，宽度是相等的，亮度是基本相同的。但每一条条纹的宽度跟光波的波长、双缝片的两条缝之间的间距、双缝片到达接收屏的距离有一定的关系。当双缝片的两条缝之间的间距和双缝片到达接收屏的距离一定时，则条纹的宽度与光波的波长成正比。光波的波长越大，则条纹的宽度就越大。

计算机1班

154020122

夏浩昌

杨氏模量实验报告

实验十拉伸法测金属杨氏模量【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。托马斯.杨生平简介、托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。【实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）； 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨【实验仪器及装置】杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm）及钢卷尺(2m、1mm)等图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪图10-4 实验装置放置图

【实验原理】 1、静态法测杨氏模量一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L ，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ?。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 L L /?(应变)与外力造成的单位面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值 L L S F Y //?= (10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则24 1 d S π=，杨氏模量可表示为： 2 4FL Y d L π= ? (10-2) 式（2）表明：在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级，所以当FL/2d 的比值不太大时，绝对伸长量L ?就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置—— 光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。图10-5 光杠杆图前足后足镜面M M M L

杨氏双缝干涉实验的改进

广东技术师范学院学报（自然科学） 2012年第2期Journal of Guangdong Polytechnic Normal University No ．2，2012 杨氏双缝干涉实验的改进彭小兰王红成刘敏霞（东莞理工学院，广东东莞523808）摘要：传统的杨氏双缝干涉测量光波波长实验是采用钠灯作为光源.光通过单缝衍射后照射到双缝上，并通过测微目镜测量条纹宽度，双缝间距则直接采用读数显微镜进行测量.但这种方法观察干涉现象需在较暗环境中进行，且测量结果和理论值差别较大.因此改用激光光源，直接在光屏上观察读数，并且改进测量双缝宽度的方法，测量误差就会大大降低. 关键词：杨氏双缝干涉实验；实验改进；波长测量中图分类号：G 642.0 文献标识码：A 文章编号：1672-402X （2012）02-0006-04 收稿日期：2012-04-30 基金项目：东莞理工学院教育教学改革与研究资助项目（201203，201005）. 作者简介：彭小兰(1970-)，女，湖南衡阳人，东莞理工学院电子工程学院实验师.研究方向：光学及大学物理实验. 0引言光是自然界的一种基本现象，对于光的本性的认识经历了一个漫长而曲折的过程.中17世纪存在着以牛顿为代表的微粒说和以惠更斯为代表的波动理论的争论.微粒说主张“光是微粒流”，利用该理论可以解释光的直线传播、反射和折射定律.而惠更斯的波动说认为光是“以太”中传播的波，但由于当时没有实验的验证使得整个18世纪人们对光的本性的认识停滞不前.1801年托马斯·杨演示了著名的双孔干涉实验.此实验通过巧妙的设计把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象，使光的干涉现象成功地被实验演示出来，并用波动理论做了很好的解释，初步测定了光波波长，有力地验证和支持了惠更斯等人的光的波动理论.杨氏双孔干涉实验是光学发展史上具有里程碑意义的实验之一，为波动光学奠定了基础［1］.目前，各高校都利用双缝代替双孔进行实验，即杨氏双缝干涉实验，并作为光学实验课程的必开实验，让学生了解光的干涉现象，掌握光的波动特性.一般地，该实验都是使用钠灯作为光源，用测微目镜观察实验现象.然而根据多年的实验教学实践，我们发现利用该实验方法进行测量光波波长虽然原理比较简单，但需要在比较黑暗的实验环境中完成［2］，且实验中用测微目镜读取数据时很容易引起视觉疲劳，再加上学生还没有掌握很好的光学实验技术，要想获得比较理想的实验效果存在一定的难度.基于这一点，本文将钠灯改为激光光源，并对该实验进行相应改进，取得了较好的效果. 1杨氏双缝干涉实验原理空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三个相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定.杨氏双缝干涉属于分波阵面干涉，实验原理如图1所示.用单色光照射到开有小孔S 的不透明的光阑上，透过小孔的光作为点光源，在点光源后面放置另一块光阑，开有两个很靠近的小孔S 1和S 2，它们构成一对相干光［3-4］.在观察屏P 上显示出两束光的交叠区出现一系列明暗相间的直条纹，即干涉条纹.通常，为了提高干涉条纹的亮度，S 、 S 1和S 2常用3条互相平行的狭缝来代替，而且不用图1 杨氏双缝干涉实验原理

杨氏双缝干涉实验报告

实验报告班级：XX级物理学学号：XXXXXXXXXXX 姓名:XXX 成绩：实验内容：杨氏双缝干涉实验指导老师:XXX 一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k （r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足r2-r1=常量，r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

实验报告-杨氏模量测量

实验报告：杨氏模量的测定

杨氏模量的测定（伸长法）【实验目的】 1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量 2.学习光杠杆原理并掌握使用方法【实验仪器】伸长仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。【实验原理】物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。设有一截面为S ，长度为l 的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了δ，其单位面积截面所受到的拉力S F 称为胁强，而单位长度的伸长量l δ称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比： F E S l δ = 其比例系数E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。 Fl E S δ = （1）右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 为光杠杆镜短臂的杆长，B 为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l 时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为0h ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为i h 。这样，钢丝的微小伸长量δ，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δh 。由光路可逆可以得知，h ?对光杠杆镜的张角应为θ2。从图中用几何方法可以得出： tg b δ θθ≈= (1) tg22h B θθ?≈= (2) 将（1）式和(2)式联列后得： 2b h B δ= ? (3) 考虑到2 =/4S D π，F mg = 所以：2 8Bmgl E D b h π=? 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。图光杠杆原理 A

杨氏双缝干涉实验探究及其应用

《光学测量》课之科普调研报告指导老师：黎小琴学生姓名：安晶晶学生学号：201311010115 专业班级：物理13101 布置日期：2015.11.17 截止日期：2015.12.1 完成日期：2015.11.25

杨氏双缝干涉实验探究及其应用一、杨氏双缝干涉实验的结果 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。实验中我们根据光的干涉原理，即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值，光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小。当光源为单色光时，在屏上出现一系列平行等距的明暗直条纹组成，干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。而且干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。当用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。二、对杨氏双缝干涉实验的结果的讨论分析 1、狭缝s的存在有没有必要

在“杨氏实验”中，s是一很小的狭缝（或小孔），通过s的光照射到s1和s2上，在光屏上形成明暗相间的干涉条纹．同学们往往提出，这个狭缝s的存在是否有必要？若用一个普通光源代替s去照射s1和s2，光屏上能否出现干涉条纹？回答当然是狭缝s的存在是必要的．用普通光源代替s，光屏上不可能出现干涉条纹．因为干涉条件要求，只有同一波列自身之间才能发生干涉，不同的光源之间，以及同一光源的不同部分发出的光都不满足相干条件．由于狭缝s的存在，且s很小．光波到达s1、s2就成为发射柱面波（s若为小孔，则发射球面波）的波源．它们又各发出一个柱面（或球面）形次波．由于这两个次波来自同一个波面，因此它们的频率相同；由于s1与s2距离很近，因此振动方向近似一致；又由于s1和s2的振动位相差保持一定．所以这两列光波满足相干条件，这是利用分波阵面法获得相干光波的典型方法． 2、为什么白光也能产生双缝干涉相干条件要求两相干光的频率相同，而在白光中各种波长都有，为什么会发生干涉？确实，白光中包含着各种频率的可见光，不同频率的光波是不相干的．但以两缝射出的白光中，相同频率的单色光之间能够发生干涉现象．s为白光光源时，由s发出的任一波长的任一列光波都照s1和s2上，所以s1中的任一列光波都能在s2中找到与其相干的一列波．s1和s是相干的白光光源，每一种波长的光在观察屏上都得到一组杨氏条纹．各种波长的杨氏条纹叠加起来便得到白光杨氏干涉图样分布．由于各种单色光在中央线上，相位差都等于零，振动都要加强，于是各单色的光在中央线上都显示明纹，因此中央明纹仍是白色的．又因中央明纹的宽度与波长成正比，所以各单色光的中央明纹宽度不同．于是在白色明纹的边缘彩带，紫光靠里，红光靠外．其它各级明纹也因单色光波长不同而分开，形成七色光带，有次序地循环排列． 3、波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化（1）光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。（2）双缝间距d改变：当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。（3）双缝与屏幕间距D改变：当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。（4）入射光波长改变：当λ增大时，△x增大，条纹变疏；当λ减小时，△x减小，条纹变密。 4、在小孔后加透明介质薄膜，干涉条纹变化

杨氏双缝实验实验报告

杨氏双缝干涉一、实验目的（1）观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。（2）了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。（3）掌握和熟悉各实验仪器的操作方法。二、实验仪器 1：钠灯（加圆孔光阑） 2：透镜L 1（f=50mm ） 3：二维架（sz-07） 4：可调狭缝s （sz-27） 5：透镜架（sz-08，加光阑） 6：透镜L 2（f=150mm ） 7：双棱镜调节架（sz-41） 8：双缝三、实验原理由光源发出的光照射在单缝s 上，使单缝s 成为实施本实验的缝光源。由杨氏双缝干涉的基本原理可得出关系式△x= L λ/d ，其中△x 是像屏上条纹的宽度──相邻两条亮纹间的距离，单位用mm ；L 是从第二级光源（杨氏狭缝）到显微镜焦平面的距离，单位用mm ；λ是所用光线的波长，单位用nm ；d 是第二级光源（狭缝）的缝距（间隔），单位用mm 。 9 ：延伸架 10：测微目镜架 11：测微目镜 12：二维平移底座（sz-02） 13：二维平移底座（sz-02） 14：升降调节座（sz-03） 15：二维平移底座（sz-02） 16：升降调节座（sz-03）

四、实验步骤（1）调节各仪器使光屏上出现明显的明暗相间的条纹。（2）使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝s上，用透镜L2将s成像于测微目镜分划板M 上，然后将双缝D置于L2近旁。在调节好s，D和M的mm刻线平行，并适当调窄s之后，目镜视场出现便于观察的杨氏条纹。（3）用测微目镜测量干涉条纹的间距△x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离L，用显微镜测量双缝的间距d，根据△x=Lλ/d计算钠黄光的波长λ。五：数据记录与处理数据表如下： M/条x1（mm）x2（mm x（mm）λ(mm) r1(cm) r2(cm) d1(mm) d2(mm) r(cm) d(mm) r的平均值：d的平均值：根据公式△x=L*λ/d求得λ（如表所示），最后求得λ的平均值为六：误差分析

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：食品学院专业班级：食品科学与工程152班学生姓名：彭超学号： 5603115045 实验地点：基础实验大楼B106 座位号：实验时间：第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据二、实验原理：在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为L ，横截面积为S ，两端受拉力(或压力)F 后，物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变，单位横截面积所承受的力S F 称为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一。由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中，E 的单位为2-m ?N 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量设金属丝的直径为d ，则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化（在此实验中，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的L ?约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

用matlab实现杨氏双缝干涉的实验仿真

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要：实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。关键词： MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。 1. 引言：在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。利用Matlab GUI建立用户界面，实

杨氏双缝干涉实验讲义

杨氏双缝干涉一、实验目的 1、理解干涉的原理； 2、掌握分波阵面法干涉的方法； 3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。二、实验原理图1 杨氏双缝干涉原理图杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。如果S 在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。当由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。三、实验仪器 1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸

架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03）图2 实验装置图四、实验内容及步骤 1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。 2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。 3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。 4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。五、实验数据及结果 1、测钠光波长数据表次数△x(mm)d(mm)l(mm) (nm) 1 2 3

动态法测杨氏模量实验报告讲解

动态法测量杨氏模量一、实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。二、实验原理：在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ （1）式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，?= s dS y J 2 称为惯量矩（取决于截面的形状），E 即为杨氏模量。如图1所示，长度L 远远大于直径d （L >>d ）的一细长棒，作微小横振动（弯曲振动）时满足的动力学方程（横振动方程）为 02244=??+??t EJ y S x y ρ （1）棒的轴线沿x 方向，式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位移，E 为杨氏模量，单位为Pa 或N/m 2；ρ为材料密度；S 为截面积；J 为某一截面的转动惯量，??=s ds y J 2。横振动方程的边界条件为：棒的两端(x =0、L )是自由端，端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程（1），令)()(),(t T x X t x y =，则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ （2）由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数，所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4，则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d （3） 0422=+T S EJ K dt T d ρ （4）如果棒中每点都作简谐振动，则上述两方程的通解分别为图1 细长棒的弯曲振动

双缝干涉条纹间距公式的推导——两种方法

双缝干涉条纹间距公式的推导

双缝干涉条纹间距公式的推导如图建立直角坐标系，其x 轴上横坐标为2d -的点与2 d 的点为两波源。这两个波源的振动情况完全相同，则这两个波源发生干涉时的加强区为到两个波源的距离差为波长整数倍λn （零除外）的双曲线簇。其中??? ??- 0,2d 、??? ??0,2d 为所有双曲线的公共焦点。这个双曲线簇的方程为： 122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d y n x 用直线l y =去截这簇双曲线，直线与双曲线的交点为加强的点。将l y =代入双曲线簇的方程，有：

122222222 =??? ??-??? ??-??? ??λλn d l n x 解得： 2222 4λ λn d l n x -+= 上式中，d 的数量级为m 410-，λ为m 710-。故2 222d n d =-λ，x 的表达式简化为： 22 4d l n x +=λ 其中l 的数量级为m 010，d 的数量级为m 4 10-。故422 10≈d l ，x 的表达式简化为： d l n d l n x λλ==22 可见，交点横坐标成一等差数列，公差为 d l λ，这说明：（1）条纹是等间距的；（2）相邻两条纹的间距为d l λ。至此，证明了条纹间距公式：λd l x = ?。

杨氏双缝干涉条纹间距到底是不是相等的？海军航空工程学院李磊梁吉峰选自《物理教师》2008年第11期在杨氏双缝干涉实验中，在现行的高中物理教科书中得出相邻的明纹（或者暗纹）中心间距为：Δx＝Lλ/d，其中L为双缝与屏的间距，d为双缝间距，对单色光而言，其波长λ为定值，所以我们得出的结论是干涉图样为等间距的一系列明暗相同的条纹，但是在现行的高中物理教科书中所给的干涉条纹的照片却并非如此，如图1。我们可以看到只是在照片中央部分的干涉条件是等间距的，但是在其边缘部分的条纹的间距明显与中央部分的条纹间距不同。问题到底出在哪里呢？首先我们来看现行的教科书上对于杨氏双缝干涉的解释，如图2。设定双缝S1、S2的间距为d，双缝所在平面与光屏P平行。双缝与屏之间的垂直距离为L，我们在屏上任取一点P1，设定点P1与双缝S1、S2的距离分别为r1和r2，O为双缝S1、S2的中点，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，设P1与P0的距离为x，为了获得明显的干涉条纹，在通常情况下L>>d，在这种情况下由双缝S1、S2发出的光到达屏上P1点的光程差Δr为 S2M＝r2－r1≈dsinθ，（1）

杨氏模量实验报告1

杨氏模量的测量【实验目的】 1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。 2．学会用光杠杆测量微小伸长量。 3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。 1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3 3、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。应力：单位面积上所受到的力（F/S）。应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长L/L）它反映了物体形变

的大小。用公式表达为：24F L FL Y S L d L π= ?= ?? (1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量 L 是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为0x 。当钢丝下降 L 时，平面镜将转动角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为i x 处。由于平面镜转动角，进入望远镜的光线旋转2 角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化0n n n i -=?。因为角很小，由上图几何关系得： b L ?= ≈θθtan R n ?=≈θθ2tan 2 则：n R b L ?=?2 （2）由（1）（2）得：

#杨氏双缝干涉实验#

杨氏双缝干涉实验【实验目的】 1、了解杨氏双缝干涉现象基本原理， 2、了解杨氏双缝干涉实验装置基本结构并掌握光路调整方法， 3、观察双缝干涉现象并掌握光波波长的一种测量方法。【实验仪器】杨氏双缝干涉仪器一台（WSY-6-0.5mm ），测微目镜一个（0.01mm ），钠灯光源一套。【实验原理】 1801年，托马斯·杨巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两光源之间相位差的方法来研究光的干涉现象。用叠加原理解释了干涉现象并在历史上第一次测定了光波的波长. 1．相干条件：空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三条相干条件。1）振动方向相同；2）频率相同；3）相位差恒定。 2．相干光的获得与波长测量基本原理：杨氏双缝干涉属分波阵面干涉，其相干光路如图所示。波长为λ的钠黄光入射单缝S 后可视S 为单色线光源，该线光源所发柱面波经间距为d 的双缝S1与S2后可在屏上获得干涉条纹，条纹间距为 ,屏到双缝的距离为，待测光波波长近似为： d xd ' ?= λ 一： (l)了解钠灯光源与使用方法，预热钠灯， (2)了解杨氏双缝干涉实验仪基本结构， (3)开启钠灯电源预热钠灯， (4)将各光学元件按顺序置于光学导轨上正确布置实验光路并调至同轴等高， (5)观察双缝干涉现象并适当调节单缝方位旋钮使条纹清晰易于观测，二：测量条纹间距与缝屏距离 (1)了解测微目镜的基本结构与使用方法，反复练习读数。 (2)选6-8条暗纹为测量对象利用测微目连续读取其位置读数记录于附表， ( 3 )在光具座导轨上分别读取取缝与测微目镜位置读数， (4)关闭钠灯归整仪器结束验。

杨氏双缝干涉

实验报告一、实验题目：杨氏双缝干涉实验二、实验目的： 1、观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉； 2、了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念；三、实验仪器：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S ，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 四、实验原理：如图1所示，两个狭缝S 1、S 2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S 为轴的柱面波。由于S 1和S 2关于S 对称放置，S 在S 1和S 2处激起的振动相同，从而可将S 1和S 2看看作两个同位相的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹，干涉条纹反映了光的全部信息，干涉的对比度包含两列光振幅比的信息；条纹的形状和空间分布反映位相差的信息。图1 杨氏双缝干涉实验 1、条纹的位置分布 S 1和S 2的间距为d,到光屏的距离为D 。考察屏上一点P ，设S 1P=r 1,S 2P=r 2，因一般情况下d<

出现明纹和暗纹的条件是暗纹明纹?=?=?????-±±==,2,1,2,1,02)12(;sin k k k k d λλθδ 式中k 称为干涉条纹的级次。由于通常是在小角度范围内观察，则可以得到 D x =?θθtan sin 代入可得明纹暗纹的位置是：暗纹明纹?=?=?????-±±=,2,1,2,1,02)12(;k k d D k k d D x k λλ 则相邻明纹和暗纹的间距 λd D x =? 上式说明，杨氏试验中相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列，如图2所示为双缝干涉条纹。测出D 和d 及相邻间距，即可求得入射光的波长，杨氏正式利用这一办法最先测量光波波长的；红光约为7580nm ，紫光约为390nm 。图2 双缝干涉 D 和d 确定后，波长较长的红光所产生的相邻条纹间距比波长较短的紫光为大，因此用白光进行双缝实验时，除中央明纹是白色外，其余各级明纹因各色光互相错开而形成由紫到红的彩色条纹，如图3所示。

杨氏双缝干涉(精)

1、杨氏双缝干涉（1）杨氏简介托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。 ●波动光学——双缝干涉十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。 ●生理光学——三原色原理托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可

以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代颜色理论的基础。 ●材料力学——杨氏模量托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。 ●考古学——古埃及石碑上的文字（2）实验装置与原理 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。杨氏双缝干涉实验装置如图所示，光源L发出的光照射到单缝S上，在单缝S的前面放置两个相距很近的狭缝S1、S2，S到S1、S2的距离很小并且相等。按照惠更斯原理，S1、S2是由同一光源S形成的，满足振动方向相同，频率相同，相位差恒定的相关条件，故是S1、S2相关光源。这样S1、S2发出的光在空间相遇，将会产生干涉现象。实验现象： ●在S1、S2前的屏幕P上，将出现明暗交替的干涉条纹（Interference Fringe）。 ●用不同的单色光做实验，条纹间距不同：紫光间距小，红光间距大； ●用白光做实验，中央为白色条纹，其他为由紫到红排列的彩色条纹。

杨氏模量测定实验报告

南昌大学物理实验报告课程名称：实验名称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：第8周星期六下午1点开始

一、实验目的： 1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2.学会如何用对称测量消除系统误差 3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。 4.学习用逐差法和作图法处理实验数据

b L ?= ≈θθtg (3)D n D n n ?=-≈1 22tg θ(4) 将（3）式和(4)式联立后得： n D b L ?=?2(5) 式中12n n n -=?，相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。其中的b D 2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >>b ，所以n ?>>L ?，从而获得对微小量的线性放大，提高了L ?的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、弹性滞后效应考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度()i i i L L L L ?+=0，而只能伸长到i i L L δ-。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度i L ，仅缩短到i i L L δ+。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量i L δ的影响。即 []()()[]i 0i i 0i i 0i 2 121L L L L L L L L L L L ?+=+?++-?+=+=δδ减增

杨氏模量实验报告

用伸长法测钢丝的杨氏模量实验报告一、实验目的. （1）测定钢丝的杨氏模量. （2）掌握光杠杆的原理及其应用. 二、实验器材. 杨氏模量仪、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、钢卷尺. 三、实验原理. 1.形变任何物体在外力作用下都要产生形变，在弹性限度内，外力撤除后形变随之消失，物体恢复原状，这种形变叫做弹性形变.超过某一限度时，撤除外力后形变不会完全消失，即有剩余形变，这个限度称为弹性限度.固体材料的形变可分为四种，即纵向形变（伸长或压缩）、切变形变、扭转形变和弯曲形变，本实验只研究钢丝在弹性限度内受到拉力的伸长形变.钢丝的伸长和原长之比称为胁变，如果钢丝的截面积为，使钢丝伸长所需外力，则作用在钢丝单位截面上的力叫做胁强.按照胡克定律，固体在弹性限度内胁强与胁变成正比，即 -----------------------------（）式中，为弹性系数，仅与金属丝的材料有关，通常引用的倒数来表示材料的特性，即由（）式可得故 -----------------------------（）式中，称为杨氏模量，它表示伸长（压缩）形变下各种材料的性能，称为相对伸长.

2.光杠杆原理光杠杆原理如图所示.假定开始时平面镜的法线在水平位置，则标尺上的标度线发出的光通过平面镜反射进入望远镜，在望远镜中形成的像而被观察到.当加上质量为的砝码，钢丝伸长后，光杠杆的主杆后足尖带动转一角度至，而的法线也转同一角度至（即为的法线），根据光的反射定律，从发出的光将反射至，且.根据光线的可逆性，从发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到.由图可得由于很小，所以消去，得 -----------------------------（）（）式表明，由于远大于b，所以必远大于.这样，利用光杠杆的原理就可以把微小的长度变化量转换成测量一个数值较大的标尺读数变化量，实验时只要通过测量b、B、这些比较容易测准的量便可以间接地测定. 由上面的推导可知，（）式成立的条件是角很小，光杠杆的初始状态必须是三足尖在一水平面上，平面镜竖直以及标尺保持竖直，否则，测出的误差较大. 将（）式和代入（）式，得 -----------------------------（）式中，m为砝码质量，为重力加速度（武汉地区为），B为镜面到标尺的距离，为钢丝的原长，为钢丝的直径，为光杠杆常数（光杠杆后足尖到前足尖连线的垂直距离），为钢丝加减砝码后从望远镜里读出的标尺刻度变化量. 四、实验内容.

杨氏双缝干涉实验报告[1].doc

实验报告一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P 点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△ φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k（r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足r2-r1=常量，r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点同理按（1—15）式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点△ y=y j+1-y j= r0λ/d 四实验步骤:1使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝上,用透镜L2将S成像于测微目镜分划板M上,然后将双缝D置于L2近旁.在调节好S,D和M的刻线平行,并适当调窄S之后,目镜视场出现便于观察的杨氏条纹. 2 用测微目镜测量干涉条纹的间距△x,用米尺测量双缝的间距d,根据△x=roλ/d计算钠光的波长. 五实验数据记录与处理:

光杠杆法测定杨氏模量实验报告

杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。定义：物体的相对伸长 L L ?=ε为应变，物体单位面积上的作用力S F = σ为应力。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L E S F ?= 则有： L S FL E ?= 式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为： L D FL E ?= 24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改