找出数字的排列规律
数字的排列规律（一）
教学内容：数字的排列规律（一）
教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
教学过程：
一、探究规律，解决问题。
（一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？
例1、在下面数列的（）中填上适当的数。
1，2，5，10，17，（），（），50
分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答：
这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别
加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项
算出括号内的数了，即：第一个括号里应填（），第2个括号里应填（）。
例2、1、5、9、13、17、21......
第100个数是多少？
独立思考，小组交流，全班汇报。
例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个
数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少？
分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。
追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？
小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗？
（1）、3,6，9,12,15,18......
（2）、5、9、13、17、......
二、提炼方法：
多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法：
由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差
我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。
三、回顾整理，拓展应用。
1、通过学习你有什么收获？
2、应用公式解决问题：
（1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少？
7、11、15、19、......
（2）数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第
100项是____。
（3）、某电影院有15排座位，第一排有40个座位，往后每排都比前排多2个座位，最后一排有多少个座位？
3、拓展练习
找规律填数：
（1）1，3，7，15，______；
（2）l，4，13，40，121，____，____。
（3）2，6，18，54，□，486，1458；
（4）l，4，9，16，□，36，49
（5）0，3，7，12，______，25，33；
（6）2，4，16，256，______；
（7）12，19，33，61，117，______。
找出数的排列规律（二）
教学内容：找出数的排列规律（二）
教学目标：通过探究发现规律，理解求等差数列项数的方法，并能应用探究出的方法解决问题。
教学过程：
一、初步感知求项数的方法：
观察这列数，排列有什么规律
3、6、9、12、15、……
后面一个数都比前面一个数多几？完成下表：
24排在这列数的第（）项、30呢？说说你怎样想的？
二、合作探究求项数的方法
例3.已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？
独立思考发现规律，讨论交流汇报：要知道这个数排在第几，只要用这个数减去第一个数的差里面有几个公差，然后再加1.
追问：为什么要加1呢？
你想想89是这列数中的第几个呢？
试试：5、9、13、17、21……201是第几项
你能总结出求等差数列某个数是第几项的方法吗？
独立思考讨论汇报：
显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3。我们观察数列中每一个数与首项2，公差3之间有什么关系？
以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。
由此可得，在等差数列中，项数=（这一项的数－首项的数）÷公差＋1
这个公式叫做等差数列的项数公式，利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。
试试看：数列7，11，15，……195，共有多少个数？
三、回顾整理、拓展应用：
1、通过学习，你有什么收获？
2、数列2，9，16，23，30，…，135，149…中的149是这列数的第____个数。
3、数列2，4，8，…的第12项是______。
4、数列7，11，15，19，23，27，…，119，共有______个数。
5、等差数列中，首项＝1，末项＝39，公差＝2，这个等差数列共有多少项？
6、有一个等差数列：2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？
7、已知等差数列11，16，21，26，…，1001，这个等差数列共有多少项？
8、一等差数列，首项＝3，公差＝2，项数＝10，它的末项是多少？
9、求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。
(四年级)第一讲 寻找数字排列的规律
第一讲寻找数字排列的规律 一、学习目标 1.通过观察、比较和分析，寻找简单数列、数表的排列规律. 2.能根据数列规律填数，并作出简单的判断. 3.感知比较和分析的思想方法. 二、内容提要 发现和总结规律是很重要的数学思维方式.本讲主要学习数与数之间的简单的和、差、积商的关系.数学问题往往是有规律的，从简单情况入手，通过仔细观察，发现规律，就能找到解题捷径和解决实际问题. 三、例题选讲 例1找出下面每列数的排列规律，并填上合适的数. （1）288，144，72，36，，； （2）1，2，4，7，11，16，，； （3）1，4，3，6，5，8，7，，； （4）2，5，14，41，122，，； （5）1，1，2，3，5，8，13，，； 解： （1）这列数的前一个数除以2等于后一个数，空处应填18，9. （2）这列数的变化规律是：后一个数减前一个数的差再加上后一个数所得的和，即差是1、2、3、4……，于是空处应填22，29. （3）表面上看这列数的规律不明显，原因在于我们的目光局限在相邻的两个数上.现在不妨隔项进行观察、比较，可以发现，第一、三、五、七个数是1、3、5、7，第二、四、六个数是4、6、8，即这列数是由连续奇数(单数)和连续偶数(双数)两列数复合而成.于是空处应填10，9. 这列数还可以看作是按加3、减1的规律排列的.
（4）这列数的后一个数比前一个数的3倍少1.还可看作后一个数比前一个数多3、多9、多27……于是空处应填365，1094. （5）从第三个数起，后一个数是前两个数的和，于是空处填21，34. 议一议： ①所观察的数不能过少，要能反映整列数的内在联系.如第（2）题，如果只看前面三个数1，2，4，就可能看成后一项是前一项的2倍，这与后面的排列规律不一致. ②某些数列可分成两个子数列，再分别研究各自的规律会比较容易，如第（3）题. ③一列数的变化规律的表现形式有时不唯一，要灵活运用各种知识及经验，一种方法不行，就换另一种方法尝试. 下面我们研究以数表或图形的形式出现的数列的变化规律. 例2 根据前四组数的变化规律，在“？”处填上合适的数. 解：这是各自独立又相互联系的五组数，每组数的变化规律都是相同的. 先观察第一组，按逆时针的顺序.从上到左，再到右，三个数的关系是： 842 4 2?→??→?+?. 这一规律在其余三组数都是一致的，3 ×2＝6，6＋4＝10.所以第五组数的 “？？”分别填6，10. 例3 找出规律后在空格中填数 . 解：这是一个数表，对数的观察顺序是关键.这里有10个数.竖着看，上下
找出数字的排列规律
数字的排列规律（一）教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单 数1, 3, 5,乙9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的 数了，即：第一个括号里应填（），第2 个括号里应填 （）。 例2、1、5、9、13、17、21 ......... 第100 个数是多少？ 独立思考,小组交流,全班汇报。 例2. 自1 开始,每隔两个整数写出一个整数,这样得到一个 分析与解：第1 项是1 ，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4,第四项比第一项多3个4,……依次类推，第100 项就比第一项
数列：1, 5, 9, 13 问：第100个数是多少? 多99个4,所以第100个数是（）。 追问：要求第120 个数、第1000 个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗?你有什么发现呢? 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律,你能知道第12 个数是多少吗? （1 ）、3,6 , 9,12,15,18 ..... （2）、5、9、13、17、 ... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程,然后讨论总结方法：由此我们可以得出这 样的规律：等差数列的任一项都等于： 第一项+（这项的项数一1）X公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理,拓展应用。 1 、通过学习你有什么收获? 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律, 想一想,第39个数是多少? 7、11 、1 5、1 9、 （2）_______________________________________________ 数列5, 8, 11, 14, 17,…的第25项是___________________________ ，第
找出数字的排列规律
数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别 加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项 算出括号内的数了，即：第一个括号里应填（），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21...... 第100个数是多少？ 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个
数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少？ 分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？ 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗？ （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获？ 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少？ 7、11、15、19、...... （2）数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第
找出数字的排列规律
找出数字的排列规律Revised on November 25, 2020
数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分 别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五 项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填 （），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21...... 第100个数是多少 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少
分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗你有什么发现呢 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗 （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少 7、11、15、19、......
数字推理题的各种规律
数字推理题的各种规律 一．题型: ●等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数．题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B． 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C．这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目．顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……．显然，括号内的数字应填13．在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式． ●等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为A．这也是一种最基本的排列方式，等比数列．其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数．该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243． 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C．该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形．题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180．这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到．我们在这里作为例题专门加以强调．该题是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题． 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B．这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项．故括号内的数字应为50×2-2=98．
数字规律
专题：有关找规律问题 近年来，在新课标理念的指导下，参照课程标准的培养目标，各地中考命题在理念上发生了许多变化，以创新精神和实践能力为重点，相继推出了许多题意新颖、构思巧妙、具有相当深度和明确导向的题型，使中考试卷充满了活力，不再像以前那样枯燥乏味。探索规律型试题体现了数学中的归纳、猜想的思维方法和转化的数学思想.根据给定的信息,结合自已掌握的知识,做出一种可能存在的规律性的结论推断,这就是归纳、猜想的过程.解决这类问题的思路是从简单的、局部的、特殊的情形出发,经过提炼、归纳、猜想,寻找一般规律,其方法与步骤是：（1）认真观察、分析几个特殊情形，寻找规律，加以归纳；（2）大胆猜想出一般性的结论；（3）合理验证结论的正确性。 探索规律问题几乎是各地中考试题中必考题型之一，它比较系统的考查学生的逻辑推理能力，归纳猜想能力，以及运用所学知识和方法分析、解决数学问题的能力。规律探索问题由于具备题目的视角比较新颖、综合性较强、结构较独特等特点，解决此类问题有一定的难度。 因此更好地解决规律探索型问题已成为众多学生的学习目标。下面就近几年北京市各城区模拟试题及中考试题的规律探索型问题，谈谈其基本的呈现形式和解决方法。
第一类：数字规律 一、a n n a 与 例题：（10西城二模）一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为____ _，根据上述规律，第n 个整数为____ （n 为正整数）。 解析：根据所给的具体数值发现规律， 3251+=，3272+=，32113+=，32194+= 即第几个数即为2的几次方加上3． 解答：解：∵3251+=，3272+=，32113+=，32194+= ∴第6个整数是67326=+，第n 个整数是32+n （n 为正整数）． 点评：此类题能够根据所给的具体数值发现共同特征，运用代数式表示这一特征． 练习： 1、（10怀柔二模）按一定规律排列的一列数依次为：,9 16,79,54,31 ……，按此规 律排列下去，这列数中的第5个数是 ，第n 个数是 ． 答案：1125，1 22 +n n 2、（09东城一模）按一定规律排列的一列数依次为：21，31，101，151，261，35 1 …， 按此规律排列下去，这列数中的第9个数是________． 答案：1 2) 1(1 +-+n n 二、有限项的规律 例题：（10通州一模）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不 发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为 a ）
从数字排列中找规律能力训练
寻找规律·从数字排列中找规律·能力训练 1．找规律在空处填上适当的数： (1)2，7，12，17，22，________； (2)1，2，4，8，16，________，________； (3)120，60，20，5，________； (4)4，5，9，14，23，________； (5)81，64，________，36，25； (6)2，6，18，54，________，486； (7)1，4，3，8，5，12，7，16，________，________； (8)3，5，9，17，33，65，________； (9)1，3，7，15，31，________，127，255； (10)2，3，7，18，________，123，322． 2*．自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列： 1，4，7，10，13，…． 问：第100个数是多少？ 3．已知一列数：2，5，8，11，14，…，44，…． 问44是这列数的第几个数？
4*．观察下面的序号和等式，填空： 5．已知数列1，4，3，8，5，12，7，16，…．求这个数列中第2000个数是多少． 6．观察下面几个算式的规律，填出最后一行算式的得数． 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 ……………… 11111111×11111111=？ 7*．在下面各图中填上所缺的数：
寻找规律·从数字排列中找规律·能力训练·答案 1．(1)27 (2)32；64 (3)1 (4)37 (5)49 (6)162 (7)9；20 (8)129 (9)63 (10)47(提示：7=2×3＋(3－2)，18=2×7＋(7－3)；空格可能为2×18＋(18－7)=47，检验，2×47＋(47－18)=123符合规律．) 2*．298(提示：1=0×3＋1，4=1×3＋1，7=2×3＋1，…；第100个数是99×3＋1=298．) 3．15个(提示：(44－2)÷3＋1=15．) 4*．501；(1001)＋(1502)＋2003=(4506)(提示：序号=(2003＋1)÷4=501；算式中第一个加数是501×2－1=1001；第二个加数为序号数与第一个加数的和，即501＋1001=1502；算式的和为1001＋1502＋2003=4506．) 5．4000(提示：奇数项为1，3，5，7，…；偶数项为4，8，12，16，…．第2000个数在偶数项数列4，8，12，16，…中是第(2000÷2=)1000个数，所以第2000个数是4×1000=4000．) 6．123456787654321 7*．(1)720
数字排列
【科目名称】：数字排列 【科目类型】：团队协作 【科目布控】：器械要求：蒙眼布、数字条 场地要求：大的空地，地势平坦，周围没有较高大的障碍物 【培训目的】：1、找好的方法 PDCA 2、领导力的培养 3、沟通能力的培养 4、提高执行力 【安全把控】：教练员要随时把控场地上所有学员的安全 【科目规则】：1、科目进行中要求所有人处于盲哑状态 2、每个人将会得到一个数字，只有自己知道数字的内容，并且项目开始之前不允许将数字内 容告知团队其他成员 3、科目要求所有人必须在规定时间内将一组数字按照从大到小或者从小到大的顺序排列起来 4、最后要有一种方式告诉教练排列完毕 （5、如果有人违规，就要全体做体能训练） 【科目点评】：执行力 （现象）1：蒙上眼睛的时候大家的第一感觉是什么？ 从中能感觉到当人失去光明的时候，首先感觉到的是无助和空洞。又是在不能说话的前提下进行的，当外部环境发生变化的时候我们首先产生的心态是抵触，不是说不要有抵触而 是要有一个变化的过程，但是这个过程要相对短一点才可以。 （现象）2：大家有没有发现这样的情况，有的人在排列的时候用手在别人的背上写有的人在 别人的手上写，排列的时候有的人把大的往自己的左边拉的时候被拉的人还拉着一个人，那 个人还不松手，使劲的拉着前者，造成很不好排列。遇到这样的问题毫无疑问会影响我们的 速度。 ** 提高执行力的前提条件之一：如何解决呢？其实之前的讨论的时候就有人提到过这样的情况该如何处理，但是我们的伙伴们是不是都听到了呢？听到了又是否执行了呢？所以提高执行力的前提 条件之一：注意聆听，注意工作生活中，每个人都有倾诉的欲望，但是当大家都有倾诉的欲 望的时候就没有人愿意聆听了。所以我们是否能够执行团队的要求前提是我们能不能很好的 把命令或者目标听的很清楚 ** 提高执行力的前提条件之二：即使你不愿意也要服从。当团队在有限的时间里面必须做出决定的时候，即使团队的某项决定没有你想象的那样完美我们也要去执行，因为如果在执行中还是按照我 们的方法在做，结果就不是效率的问题了，而是成败的问题了，不能只为了自己的舒适来决 定自己在团队中的表现。 ** 提高执行力的前提条件之三：要有反馈；很多伙伴在别人给自己写完数字之后就马上把别人向自己的右边或者左边，大家试想一下，有时候我们说话还可能因为口硬等原因造成信息的是真，在 不能说话的前提下让大家排列数字就更容易产生偏差了。所以有时候不是我们的执行力不强， 执行力强的人执行一个因为沟通失败而接受的错误命令更加可怕，大家都看过《有话好好说》 么？ 1、讨论求同存异，达成共识，不是展示自我，也不是自我情绪的宣泄，排除异己。 2、美国管理专家戴明博士发明对二战后战败的日本经济的腾飞起到非常重要的作用！ （人力资源---重点事件分析法！80/20法则！ 科目中最重要的，①排列②比大小③检查----可以用思维导图抓主干）
三年级数学上找规律填数(一)
第四讲找规律填数（一） 按一定规律排列的一列数叫做数列，例如 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，...... 就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。 【例1】发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数。 （1）1,3,5，（），9； （2）2,4,8,16,32，（），（）. 随堂练习1 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,4,6,8,10，（），（）. 【例2】找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。 1,4,7,10,13，（），19. 随堂练习2 发现规律，在括号中填入适当的数； 2,5,8,11，（），17，（）. 【例3】有一排加法算式： 4+2,5+8,6+14,7+20，... 按这个规律排的第10个加法算式是怎样的它的结果是多少
随堂练习3 如何求出这排加法算式的第1999个 【例4】观察已有数的规律，在（）内填入恰当的数。 随堂练习4 你能根据这一规律，写出杨辉三角形第7层、第8层的所有的数吗 【例5】观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数； 3,5,9,15,23,33,45，（）. 随堂练习5 发现规律，在括号内填上适当的数： 1,4,9,16,25，（），49,64. 练习题 找规律，在（）内填数： 1. 130,125,120,115，（），105，（）. 2. 10,13,16,19，（），25，（）. 3. 0,3,6,9，（），（），（）.
数字找规律的方法
数字找规律的方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-
数字规律 第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。 １、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。 [例1]1，3，5，7，9，（） .8 C [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C。 ２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列. [例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 .33 C [解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9, 是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。 ３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（） A、8/9 B、 9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D。 ４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。 [例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。 A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30 [解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差 数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。 第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列 依次递增或递减的一组数。 5、等比数列的常规公式。设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。 [例5] 12，4，4/3，4/9，（） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27
找出数字的排列规律
找出数字的排列规律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗 例1、在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分 别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五 项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填 （），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21...... 第100个数是多少 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少
分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗你有什么发现呢 小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗 （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少 7、11、15、19、......
找出数列的排列规律
找出数列的排列规律（一） 例1. 在下面数列的（）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（），（），50 分析与解： 这个数列的排列规律是什么？我们逐项分析： 第一项是：1 第二项是：2，2111=+=+第一项 第三项是：5，5233=+=+第二项 第四项是：10，10555=+=+第三项 …… 可以看出，这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即： 第一个括号里应填()17926+=；第2个括号里应填()261137+=。 例2. 自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列： 1，4，7，10…… 问：第100个数是多少？ 分析与解： 这个题由于数太多，很难像例1那样递推，我们可以换一种思路： 数列中每相邻两个数的差都是3，我们把这样的数列叫做等差数列。我们把“3”叫做这个等差数列的公差。 观察下面的数列是等差数列吗？如果是，它们的公差是几？ （1）2，3，4，5，6，7…… （2）5，10，15，20，25，30…… （3）1，2，4，8，16…… （4）12，14，16，18，20…… 现在我们结合例2找一找每一项与第一项，公差有什么关系？ 第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是()110013298+-?=。 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于： 第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 试试看：你能求出数列3，5，7，9……中的第92个数是多少吗？ 例3. 已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？ 分析与解：显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3。我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系？ 以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。 由此可得，在等差数列中，每一项的项数都等于： （这一项－首项）÷公差＋1
找规律填数
例：先观察下面每一列数的规律，然后再括号内填上适当的数，使它符合这个规律。（1）.1,4,7,10，（），16,19 (2).4,6,10,16,24（），46 (3).2,3,5,8,12,17,( ),30,38 例. （ （ （ 例：例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 12345679×9= 12345679×18=
12345679×54= 12345679×81= 练习三：找规律，写得数。 （1）1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9= （2）1×1= 11×11= 111×111= 什么数？ 分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8 根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24 练习二：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填
11 21 什么数。 （1）9 6 3 30 125 310 （2） 4 5 911 4 5 97 3 813 （3）12 369 16 4812 15 例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 1、熟练掌握加、减、乘、除四则运算。 2、初步学会用依次找、隔着找、连着找等方法找规律填数。 1、培养孩子观察、发现能力。 2、培养孩子分析、推理能力。 3、培养孩子归纳思维能力。 玩数字游戏 Sky 博士带着小迷糊、聪明仔和小精灵在玩数字卡片，把一组排列非常有趣有规律的数打乱了顺序，你试着找找看，然后按照你找到的规律重新把下面的数排列起来。 找规律填数。 （1）1、4、7、10、13、( )、（ ）22、（ ）。 （2）140、（ ）、（ ）、125、（ ）、115、（ ）。 （3）1、2、（ ）、8、16、（ ）、（ ）。 （4）64、32、16、（ ）、（ ）2、（ ）。 我能行！ （1）8、12、16、20、24、（ ）、（ ）。 （2）98、89、80、71、（ ）、（ ）。 （3）1、3、9、27、（ ）、( )。 （4）1000、200、40、（ ）、（ ）。 还能找到规律吗？ （1）1、4、1、6、1、8、1、10、( )、（ ）、1、（ ）。 看一看，每一组中 相邻两个数之间是什么关系呢？ 2 5 3 13相邻两数之间还有规律吗？隔着找，试试看！ _8 第二讲 找规律填数（一）
小学数学一年级绘本《数字规律》教案上课讲义
《数字规律》绘本教学设计 夏聪 教学内容：绘本《超级眼镜》 教学目标： 1、在绘本学习中，借助有趣的故事情节，认识一些简单的、有规律的数列，并能运用规律 解决一些简单的问题，感受到数学就在我们身边。 2、通过观察、归纳，抽象出数列的规律，培养学生的观察能力和抽象思维能力。 3、能用较完整的语言叙述数列的规律，培养表达能力。 4、感受绘本故事学习的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点：初步发现、找出数列的规律。 教学难点：能用较清楚、完整的语言表述找出的规律。 教学准备：课件、卡通图片贴、学生练习纸 教学过程： 课前小游戏： 师：小朋友们，很高兴能和大家一起上这节课，课前我们玩一个小游戏好不好？ 伸出1个手指头，问这是几？伸出2个手指头，问这是几？伸出3个手指头，问1+1=几？今天学习的知识也与数字有关，接下来的学习既要用你们闪亮的眼睛仔细观察，又要用你们聪明的大脑积极思考哦。 一、故事导入，激发兴趣 师：小朋友们，你们喜欢交朋友吗？今天呀，老师给大家介绍2个新朋友，想不想认识呀？快去看看吧！（课件出示图片） 这是姐姐莫莉，这是弟弟艾迪，莫莉买了一副新眼镜，戴上觉得自己特别酷，艾迪做着鬼脸嘲笑她是四眼，他可真调皮呀。后面是他们的爸爸妈妈，他们全家约好去超级乐园游玩。我们和他们一起去玩耍吧。 二、新课学习 1、出口的数字规律 爸爸开着车上高速啦。 瞧，调皮的艾迪又在干啥呢？他在给姐姐讲故事呢，他指着漫画书笑着对姐姐说：“嘿！”“你戴着新眼镜的样子，多像这个太阳超人啊！要是我们也拥有X光视力，那是一件多么神奇的事呀！” 莫莉没有理会弟弟，认真观察窗外的出口，车子飞快的经过了哪些出口？ 生：5号出口和6号出口。 师：看!他们的车子又经过了哪些出口？ 生：7号和8号出口。 师：下一个出口是几呢？ 生：9号出口。 师：这么快就知道，你是怎么想的？
《数字的排列规律》的心得体会
《数字的排列规律》的心得体会 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 《《数字的排列规律》的心得体会》是一篇好的范文，感觉写的不错，希望对您有帮助。 一节课，反复的试教，每次试教后都进行反思，反思改进，仔细琢磨，精心琢磨后又继续试教。这就是磨课，磨课就是精益求精的教学呈现和反思。一节好课是要多磨的，磨出精品课。下面就谈谈我磨课的一些感受和体会： 体会一：关于课的引入。课后通过学校教研小组教师的评课，让我改变了以前对新课改革的认识，体会到本节课应立足培养学生的积极、乐观和生活态度，突出以学生为主。我又重新设计了这一教学环节。二年级学生由于对“喜羊羊“动画片比较感兴趣，因此我就以“喜羊羊趣味大迷宫”来激发学生的学
习兴趣，“破解暗号”来调动学生的好奇从而投入新知识的教学。俗话说好的开始是成功的一半，所以我运用了情境的创设来激发学生的学习兴趣，并提高课堂教学的效果。让教学真正贴近学生的生活，让学生的课堂真正地动起来。 体会二：关于课的主线。在这一环节中，要在教学过程中达到教学目标，虽然教学的内容比较少，XX看上去很简单，但要真正达到这一目标的效果就不是那么简单容易了，因为在一环节里我进行了三、四遍的修改。第一轮教学设计中，在情境和问题的设计上，我没有切实贴近学生生活，没有达到教学的情境创设环节中，吸引学生学习的气氛没有达到理想的效果。因此我又进行一次修改，就以学生最喜欢的“喜羊羊”为主线展开教学的，通过“破解暗号”（例题教学）来闯开“喜羊羊趣味大迷宫”之门，学生被引到“懒羊羊数字宫”进行闯关等活动（练习巩固），最后来到创作宫。使学生在自己喜欢的实践活动中探究，
找出数字的排列规律
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数字的排列规律（一） 教学内容：数字的排列规律（一） 教学目标：找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，让学生学会利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 教学过程： 一、探究规律，解决问题。 （一）观察下列数列，你能根据他们排列规律填出缺少的数吗？ 例1、在下面数列的（????）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（??），（??），50 分析与解：这列数的排列有怎样的规律呢？学生讨论后回答： 这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7， 9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填 （），第2个括号里应填（）。 例2、1、5、9、13、17、21 ...... 第100个数是多少？ 独立思考，小组交流，全班汇报。 例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，5，9，13……问：第100个数是多少？ 分析与解：第1项是1，第二项比第一项多4，第三项比第一项多2个4，第四项比第一项多3个4，……依次类推，第100项就比第一项多99个4，所以第100个数是（）。 追问：要求第120个数、第1000个数是多少你能很快的告诉大家你是怎样想的吗？你有什么发现呢？
小试牛刀：观察下面一列数的排列规律，你能知道第12个数是多少吗？ （1）、3,6，9,12,15,18...... （2）、5、9、13、17、...... 二、提炼方法： 多让学生说说思考过程，然后讨论总结方法： 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 三、回顾整理，拓展应用。 1、通过学习你有什么收获？ 2、应用公式解决问题： （1）、根据这列数的排列规律，想一想，第39个数是多少？ 7、11、15、19、...... （2）数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第100项是____。 （3）、某电影院有15排座位，第一排有40个座位，往后每排都比前排多2个座位，最后一排有多少个座位？ 3、拓展练习 找规律填数： （1）1，3，7，15，______； （2）l，4，13，40，121，____，____。 （3）2，6，18，54，□，486，1458； （4）l，4，9，16，□，36，49
找出数列的排列规律(一)(含答案)-
找出数列的排列规律（一） 找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。 （一）思路指导 例1. 在下面数列的（ ）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（ ），（ ），50 分析与解： 这个数列的排列规律是什么？我们逐项分析： 第一项是：1 第二项是：2，2111=+=+第一项 第三项是：5，5233=+=+第二项 第四项是：10，10555=+=+第三项 …… 可以看出，这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即： 第一个括号里应填()17926+=；第2个括号里应填()261137+=。 例2. 自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列： 1，4，7，10…… 问：第100个数是多少？ 分析与解： 这个题由于数太多，很难像例1那样递推，我们可以换一种思路： 数列中每相邻两个数的差都是3，我们把这样的数列叫做等差数列。我们把“3”叫做这个等差数列的公差。 观察下面的数列是等差数列吗？如果是，它们的公差是几？ （1）2，3，4，5，6，7…… （2）5，10，15，20，25，30…… （3）1，2，4，8，16…… （4）12，14，16，18，20…… 现在我们结合例2找一找每一项与第一项，公差有什么关系？
第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是() 110013298 +-?=。 由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于： 第一项＋（这项的项数－1）×公差 我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。 试试看：你能求出数列3，5，7，9……中的第92个数是多少吗？ 例3. 已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？ 分析与解：显然这是一个等差数列，首项（第一项）是2，公差是3。我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系？ 以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。 由此可得，在等差数列中，每一项的项数都等于： （这一项－首项）÷公差＋1 这个公式叫做等差数列的项数公式，利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。 试试看：数列7，11，15，……195，共有多少个数？ 例4. 观察下面的序号和等式，填括号。 序号 1 2 3 4 M （） 等式 1236 35715 581124 7111533 ++= ++= ++= ++= M M M M ( )+( )+7983=( ) 分析与解： 表中等式的第1个加数是1，3，5，7，9……，是一个等差数列，公差是2，第二个加数也是一个等差数列，公差是3，第三个加数也是一个等差数列，公差是4，和同样是一个等差数列，公差是9。由于第三个加数的最后一项是7983，可以根据等差数列的项数公式求出7983是3，7，11，15……这个等差数列的第几项，也就是序号。
2020年《数字的排列规律》的心得体会
《数字的排列规律》的心得体会 本页是最新发布的《《数字的排列规律》的心得体会》的详细文章，感觉写的不错，希望对您有帮助，为了方便大家的阅读。 一节课，反复的试教，每次试教后都进行反思，反思改进，仔细琢磨，精心琢磨后又继续试教。这就是磨课，磨课就是精益求精的呈现和反思。一节好课是要多磨的，磨出精品课。下面就谈谈我磨课的一些感受和体会： 在巩固练习环节中，我把枯燥的数字排列练习题设计成多样而又有趣味的数学练习活动，同时有层次地加深学生对新知识的巩固。培养学生观察对数字简单的变化规律，以及正确操作和归纳推理的能力，使课堂气氛变得更加活跃，把课堂逐渐推向高潮。到拓展练习这最后环节中，我设计了“创造宫”，通过学生自己动手创作数列活动，让学生的思维飞跃，把自己创作的数列规律写在美丽的图形卡片上，培养学生发现和欣赏数字美的意识，运用数去创造美的意识。 学生勇与探索、积极创新的精神，提高了自主学习、动手操作能力，促进学生思维品质的发展，同时也满足了学生的成就感，也体现了“老师为主导，学生为主体”的教学原则。整节课得到了升
华，让学生爱学乐学，努力营造一个充满“趣味”的课堂，提高学生的学习、生活能力。 这次在备课的过程中，一次次的试教，一次次的反思，在每次的改进中我都有很大的收获，成功使我增强了自信，自己亲身的体会，却是在一次次的试课领悟到。我的教案从被否定到被肯定，却是自信心促使我一步步地一心一意投入进去的。在磨课的过程中让我从“接纳---比较---质疑---完善---超越”里渐渐成长。“磨课”就是磨目标、磨教材、磨环节…… 以上就是这篇范文的详细内容，讲的是关于学生、教学,规律、数字、发现,进行、体会、环节等方面的内容，希望对大家有用。 模板,内容仅供参考
数字规律探索题的几种常见类型
数字规律探索题的几种常见类型： 例⑴、观察下列顺序排列的等式：（数字变量型） 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41…… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为. 该类型注意观察各变化量与序号数字之间的变化关系，确定关系式。⑵、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729… 你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发 现的规律回答：32004的个位数字是 .(循环往复型) 该类型要观察循环规律，并“去整数零” ⑶、一组按规律排列的数： 41，93，167，2513，3621，……请你推断第9个数是．那么n 个数是（多种变量型） 该类型问题分子与分母的变化规律不同， 应分开寻找分子、分母与序号数字之间的变化规律，最后进行统一。 ⑷、有一列数：41,33,32,31,22,21,1……，第9个数是 . ⑸、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● …………从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个．
⑹观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。 ⑺、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15，而15＝241。5×7＝35，而35＝261……11×13＝143，而143＝2 121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿。 该类型存在等量关系，须对等式两边的数字与序号数字的规律进行统一思考，并注意数字的特性。如上题中左侧就要考虑奇数的表示方法，右侧则要考虑偶数的表示方法