上海同济大学附属七一中学数学几何图形初步(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）
1．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
【答案】（1）解：∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD
（2）解：若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∠ACB=90°+60°=150°
（3）解：猜想∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°
（4）解：成立
【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等即可求证；
（2）根据余角的定义可先求得∠ACE=∠ACD-∠DCE，再由图可得∠ACB=∠ACE+∠BCE，把∠ACE和∠BCE 的度数代入计算即可求解；
（3）由图知，∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠ECD，则∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠BCE，把∠ACD和∠BCE的度数代入计算即可求解；
（4）根据重叠的部分实质是两个角的重叠可得。。
2．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）解：∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，
∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，
当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON
∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°﹣10°t=210°﹣10°t
∴90°+10°t=210°﹣10°t
即t=6；
当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°﹣120°=60°
∵∠CON=∠BOC﹣∠BON=120°﹣（10°t﹣90°）=210°﹣10°t
∴210°﹣10°t=60°
即t=15；
当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON= ，
∵∠CON=∠BON﹣∠BOC=（10°t﹣90°）﹣120°=10°t﹣210°
∴10°t﹣210°=30°
即t=24；
当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°
∵∠AON=10°t﹣180°﹣90°=10°t﹣270°
∴10°t﹣270°=60°
即t=33．
故t的值为6、15、24、33．
（2）解：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AOM=90°﹣∠AON，∠NOC=60°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°
【解析】【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；
（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．
3．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为________度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
【答案】（1）90
（2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．
设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得
∠BOC=2α．
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴α+2α=180°．
解得α=60°．
即∠AOC=60°．
∴∠AON+∠NOC=60°．①
∵∠MON=90°，
∴∠AOM+∠AON=90°．②
由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；
（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，
由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转60°．
此时三角板的运动时间为：
t=60°÷15°=4（秒）．
（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，
由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转240°．
此时三角板的运动时间为：
t=240°÷15°=16（秒）．
【解析】【解答】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．
故答案是：90；
【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部
时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°．
4．已知，AB//CD,（1）如图，若E 为DC 延长线上一点，AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE 的平分线.
（1）求证：AF//CG.
（2）若 E 为线段 DC 上一点（E 不与 C 重合），AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE的平分线，画出图形，试判断 AF，CG 的位置关系，并证明你的结论.
【答案】（1）证明：∵AB//CD
∴∠BAC=∠ACE，
∵AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE的平分线，
∴∠CAF= ∠BAC, ∠ACG= ∠ACE,
∴∠CAF=∠ACG
∴AF//CG.
（2）解：AF⊥CG，理由如下：
如图，AF、CG 分别为∠BAC、∠ACE的平分线，
∴∠1= ∠BAC,∠2= ∠ACD,
∵AB//CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠1+∠2= ∠BAC+ ∠ACD= （∠BAC+∠ACD）=90°，
∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴AF⊥CG.
【解析】【分析】（1）根据二直线平行，内错角相等得出∠BAC=∠ACE，根据角平分线的定义得出∠CAF=∠ACG ，进而根据内错角相等，二直线平行得出AF∥CG；
（2）根据题意作出图形，根据角平分线的定义得出∠1= ∠BAC,∠2= ∠ACD, 根据二直线平行，同旁内角互补得出∠BAC+∠ACD=180°，从而即可得出∠1+∠2= 90°，根据三角形的内角和定理得出∠3=90°，进而根据垂直的定义得出AF⊥CG.
5．如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．
（1）如图1，当时， ________ ，猜想 ________ ；（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；
【答案】（1）30；60
（2）解：结论：，
如图：
∵，
∴
在和中，，，
∴
∴．
∴
∴；
【解析】【解答】证明：（1）∵∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=60°，
∴∠EBF=30°；
猜想：；
理由如下：如图，
∵，
，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：30；60；
【分析】（1）∠EBF与∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度数；先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案；（2）先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案.
6．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.
（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；
（2）已知四边形ABCD中，∠A=105o，∠D=125o，求∠F的度数；
（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）解：∵∠ABC=80°，
∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠EBF= ∠ABE=50°，
∵BF∥CD
∴∠BCD=∠EBF=50°
（2）解：∵∠FBE是△EBC的外角，
∴∠F=∠EBF-∠ECF
∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，
∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，
∵∠ABE=180°-∠ABC，
∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，
∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，
∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，
∴∠F= （∠A+∠D-180°），
∵∠A=105o，∠D=125o，
∴∠F= （105o +125o -180°）=25°
（3）解：结论：∠F= （∠A+∠D-180°）
理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，
∴∠F=∠EBF-∠ECF
∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，
∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，
∵∠ABE=180°-∠ABC，
∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，
∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，
∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，
∴∠F= （∠A+∠D-180°）
【解析】【分析】（1）由角平分线的性质和邻补角的定义可得：∠FBE=∠FBA= ∠ABE=
（180°-∠ABC）；由平行线的性质可得∠BCD=∠FBE可求解；
（2）由平行线的性质可得：∠ABC+∠A=180°；∠BCD+∠D=180°；由已知条件可得：∠ABC=180°-∠A；∠BCD=180°-∠D；由角平分线的性质和邻补角的定义可得：
∠FBE=∠FBA= ∠ABE=（180°-∠ABC）；∠BCF=∠BCD，由三角形外角的性质可得∠FBE=∠F+∠BCF，于是∠F=∠FBE-∠BCF，把求得的∠FBE和∠BCF的度数代入计算即可求解；
（3）结合（1）和（2）的结论可求解：∠F=（∠A+∠D-180°）。
7．已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC.
（1）如图1，求证：AB//CD；
（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求的值；
（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系.
【答案】（1）证明：∵∠BED =∠ABE +∠EDC，∠EBD+∠BED+∠BDE=180°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD
（2）解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABE=∠EBD，∠EDC=∠EDB.
∵∠ABD+∠BDC=180°，∴∠BED=∠ABE+∠EDC=90°.
设∠ABF=α，则∠ABE=3α.
如图，
过F作FG∥AB，则有：∠ABF+∠CDF=∠BFD，∴∠CDF=30°-α.
过E作EH∥AB，则有：∠ABE+∠CDE=∠BED，∴∠CDE=90°-3α，∴∠FDE=60°-2α，∴
.
（3）解：分两种情况讨论：
①当H在点D的左边时，如图3.
设∠HBI=∠DBI=x，∠EBH=y，则∠EBD=2x+y，∴∠ABE=∠EBD=2x+y.
∵AB∥CD，∴∠BHD=∠ABH=2x+y+y=2（x+y）=2∠EBI；
②当H在点D右边时，如图4.
设∠HBI=∠DBI=x，∠EBD=y，则∠EBI=x+y，∴∠ABH=2x+2y.
∵AB∥CD，∴∠ABH+∠BHD=180°，∴2x+2y+∠BHD=180°，∴∠BHD+2∠EBI=180°.
综上所述：∠BHD=2∠EBI或∠BHD+2∠EBI=180°
【解析】【分析】（1）由∠BED =∠ABE +∠EDC和三角形内角和定理即可得到∠ABD+∠BDC=180°，再由同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；（2）由角平分线定义和∠ABD+∠BDC=180°，得到∠BED=∠ABE+∠EDC=90°.
设∠ABF=α，则∠ABE=3α，过F作FG∥AB，则有∠ABF+∠CDF=∠BFD，得到∠CDF=30°-α.过E作EH∥AB，同理可得：∠CDE=90°-3α，根据角的和差得到∠FDE=60°-2α，即可得到结论；（3）分两种情况讨论：①当H在点D的左边时，②当H在点D右边时.
8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）【答案】（1）解：∵∠BOD=∠AOC=76°，
又∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE= ∠BOD= ×76°=38°．
∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF= ∠COE= ×142°=71°，
∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°
（2）解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，
∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，
故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，
则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，
解得：x=36°，
故∠AOC=72°
（3）解：设∠BOE=x，
∵OE平分∠BOD，∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE=x，∠COA=2x，
∴∠BOC=180°-2x，
∴∠COE=180°-x，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF=90°- x，
∴∠BOF=90°﹣ x，
∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，
∴|2x﹣（90°﹣ x）|=α°，
解得：x=（）°+ α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+ α°时，
∠AOC=2x=（）°+ α°，
∠BOF=90°﹣ x=（）°﹣α°；
当x=（）°﹣α°时，
∠AOC=2x=（）°﹣α°，
∠BOF=90°﹣ x=（）°+ α°
【解析】【分析】（1）由∠AOC=76°易得∠BOD=76°，结合OE平分∠BOD可得∠DOE=∠BOE=38°，由此可得∠COE=180°-38°=142°，结合OF平分∠COE可得∠EOF=71°，最后由∠BOF=∠EOF-∠BOE即可求得∠BOF的度数；（2）设∠BOE=x，由OE平分∠BOD，∠AOC=∠BOD可得∠DOE=∠BOE=x，∠AOC=2x，结合∠BOF=36°，OF平均∠EOF 可得∠COF=∠EOF=x+36°，最后由∠AOC+∠COF+∠BOF=180°即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可求得∠AOC的度数；（3）设∠BOE=x，则由已知条件易得∠AOC=2x，
∠BOF=90°- x，这样结合|∠AOC﹣∠BOF|=α°即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可求得∠AOC和∠BOF的值.
9．如图，已知，，，点E在线段AB上，，点F在直线AD上，．
（1）若，求的度数；
（2）找出图中与相等的角，并说明理由；
（3）在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其他条件不变，请直接写出的度数不必说明理由．
【答案】（1）解：，，
，
，
，
，
（2）解：与相等的角有：，，．
理由：，
两直线平行，内错角相等，
，，
，
，
同角的余角相等，
，
，
两直线平行，同位角相等，
（3）解：35°或145°
【解析】【解答】解：或当点C在线段BH上时，点F在点A的左侧，
如图1：
，
两直线平行，内错角相等，当点C在射线HG上时，点F在点A的右侧，
如图2：
，
两直线平行，同旁内角互补，
，
．
【分析】根据，，可得，再根据，即可得到；根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C 在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．
10．
（1）（问题背景）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D
（2）（简单应用）
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（3）（问题探究）
如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C ＝18°，则∠P的度数为________
（4）（拓展延伸）
在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为________（用x、y表示∠P）
（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论________.
【答案】（1）解：如图1，
∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°
∵∠AOB=∠COD
∴∠A+∠B=∠C+∠D
（2）解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，
由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②
①+②，得2∠P+∠PAD+∠BCP=∠BAP+∠ABC +∠PCD+∠ADC
∴∠P= (∠ABC+∠ADC)
∴∠ABC＝28°，∠ADC＝20°
∴∠P= (28°+20°)
∴∠P=24°
故答案为：24°
（3）24°
（4）∠P= x+ y
（5）∠P=
【解析】【解答】解：（3）∵如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC 的外角∠ADE，
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1①，∠A+∠4=∠P+∠2②
①+②，得∠C+180°-∠3+∠A+∠4=∠P+180°-∠1+∠P+∠2
∴30°+18°=2∠P
∴∠P=24°
故答案为：24°
（ 4 ）由（1）的结论得：∠CAB+∠C=∠P+ ∠CDB①，∠CAB+∠P=∠B+ ∠CDB②
①×3，得∠CAB+3∠C=3∠P+ ∠CDB③
②-③，得∠P-3x=y-3∠P
∴∠P= x+ y
故答案为：∠P= x+ y
（ 5 ）如图5所示，延长AB交DP于点F
由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3
∵∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P
∴∠A+360°-2∠A-2∠3-2∠P=∠C+180°-2∠3
解得：∠P=
故答案为：∠P=
【分析】（1）根据三角形内角和为180°，对顶角相等，即可证得∠A+∠B=∠C+∠D（2）由（1）的结论得：∠BCP+∠P=∠BAP+∠ABC①，∠PAD+∠P=∠PCD+∠ADC②，将两个式子相加，已知AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，可得∠BAP=∠PAD，∠BCP=∠PCD，可证
得∠P= (∠ABC+∠ADC)，即可求出∠P度数.（3）已知直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，可得∠1=∠2，∠3=∠4，由（1）的结论得：∠C+180°-∠3=∠P+180°-∠1，∠A+∠4=∠P+∠2，两式相加即可求出∠P的度数.（4）由（1）的结论
得：∠CAB+∠C=∠P+ ∠CDB，∠CAB+∠P=∠B+ ∠CDB，第一个式子乘以3，得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示∠P（5）延长AB交DP于点F，标注出∠1，∠2，∠3，∠4，由（1）的结论得：∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，其中根据对顶角相等，三角形内角和，以及外角的性质即可得到∠1=∠PBF=180°-∠BFP-∠P=180°-(∠A+∠3)-∠P，代入∠A+2∠1=∠C+180°-2∠3，即可得出∠P与∠A、∠C的关系.
11．直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.
（1）如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB 的度数.
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE 分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.
（3）在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数.
【答案】（1）解：∵∠POM＝60°，∠BAO=70°，
∴∠ABO=50°.
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，
∴∠EAB= ∠OAB=35°，∠EBA= ∠OBA=25°，
∴∠AEB=180°-35°-25°=120°
（2）解：不发生变化，理由如下：
如图，延长BC、AD交于点F，
∵点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，
∴∠FAB= ∠PAB= （180°-∠OAB），∠FBA= ∠MBA= （180°-∠OBA），
∴∠FAB+∠FBA= （180°-∠OAB）+ （180°-∠OBA）= （180°+∠AOB）=90°+ ∠AOB，∵∠AOB=60°，
∴∠F=180°-（∠FAB+∠FBA）=90°- ∠AOB=60°，
同理可求∠CED =90°- ∠F=60°；
（3）∠DCE的度数40°或80°
【解析】【解答】解：（3）①当∠DCE=2∠E时，显然不符合题意；
②当∠DCE=2∠CDE时，∠DCE= =80°；
③当∠DCE= ∠CDE时，∠DCE= =40°，
综上可知，∠DCE的度数40°或80°.
【分析】（1）由∠POM＝60°，∠BAO=70°，可求出∠ABO的值，根据AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，可得∠EAB和∠EBA的值，在△EAB中，根据三角形内角和即可得出∠AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义
以及三角形内角和可得∠F =90°- ∠AOB，∠CED =90°- ∠F，即可得出∠CED的度数；（3）分三种情况求解即可.
12．如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动.
（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s 时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=________，y=________；
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB 交于点Q.
①试说明∠PBQ=∠ACQ；
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请写出∠BAO的度数.
【答案】（1）3；1
（2）解：的度数不发生变化，其值求解如下：
由三角形的内角和定理得
点C为三条内角平分线交点，即AC平分，BC平分
由三角形的内角和定理得
（3）解：①由三角形的外角性质得：
点C为三条内角平分线交点，即AC平分，OC平分
又是的角平分线
；
上海大学材料科学考研复试经验
上海大学材料科学考研 复试经验 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
一、关于导师 1.可以查看调剂网站上相关导师的介绍！材料加工2属于钢冶，是钢冶在招生。（因为数学1和数学2的问题） 2.上大材料学院网站上教授名录中了解相关导师的研究方向，钢冶老师一般都是与钢铁的冶炼或电磁冶金有关！相关导师为：鲁雄刚、丁伟中、翟启杰、张捷宇、任忠明等。而材料加工1一般与汽车用钢、钢材方面研究有关！相关导师为：吴晓春、朱丽慧、李麟等。 3.建议积极联系导师，写邮件、短信、电话为主，注意礼貌。由于老师比较忙，可能不能及时回复，这个也需要体谅! 联系导师是整个复试乃至决定是否能被录取的关键。导师名额有限，一般博导可以招3名学硕1名专硕，其中可能有2名学硕名额已经为直研所占，所以请复试的同学千万注意这方面。在钢冶和材料加工2复试报到时就要填写你所填报的导师，该导师手中有无名额基本决定你能否被录取，（假如你填报的是大导师，他可能会把你给小导师带，仍然挂他的名字）所以在复试之前务必了解清楚。这个希望学弟学妹引起重视，联系导师很关键！ 二、复试笔试准备 1.复试科目可查看学校规定的相关复试科目。认真复习，真题不是很清楚。 2.关于相关复试参考书目有2本的问题 就是出20道题，10道出自书A，10道出自书B，让你选作。 3.材料加工2和钢冶的复试笔试考题比较基础，如出20道简单或计算题，要求做10道！以材料科学基础为例，基本考察的就是晶向晶面的作图、相图、强化类型、形核自由能条件等等，记得不是太清楚了，比较基础，多看看相关书不成问题！ 材料加工1的复试笔试情况基本同上，题目为选择、简单、计算、开放型题目。都是基础题，希望学弟学妹认真准备。 三、复试英语面试 材料加工2和钢冶： 用英语进行一些家常事的对话！比如自我介绍、自己的大学生活、为什么来读研、未来的打算等等！口语为主（钢冶考不考专业英语不是很清楚，可以考虑准备，万无一失） 材料加工1：分为2种 1.专业英语的考察，看一篇文章，读、讲讲文章大意。 2.自我介绍，口语家常！ 四、复试专业面试 复试专业面试一般考察3个方面： 1.毕业设计原理、实验方法、意义等在复试前弄清楚。 2.大学时的专业课一些考得较好的、科目名字较为生僻的都会成为老师们了解的热点。 3.关于读研目的的考察 在面试过程中，保持积极、乐观向上的态度！ 五、关于分数线和本科学校 1.复试分数线来说： 材料加工1分数相对材料加工2和钢冶要高一些。 从调剂分数来讲，材料加工2和钢冶由于招收人数接近是材料加工1的2倍，所以分数也低不少，所以调剂材料加工1的同学假如分数不是很给力的话，可以考虑调剂材料加工2。（去年材料加工1调剂分数貌似350算挺低的了） 不过分数并不是决定你能不能上的关键，它只是你能不能来复试的门槛，关键在于你在复试中的表现。
2020浙江新高考志愿填报指南
2017年，浙江迎来了第一届新高考考生，面对前所未有的变化，有人欢喜，有人忧。还记得那一年，人民网刊登的《浙江高考考生646分上三本院校》震惊了很多人，引发了公众对志愿填报的大讨论。 2017年浙江省高考一段线为577分，646分高出一段线将近70分，全省位次5760名。这样的成绩完全可以顺利进入一所985或者211院校，如中山大学、厦门大学、西南财经大学等。但由于误把“同济大学浙江学院”当做了“同济大学”，导致考生被前者，一所三本录取。虽然，学校考虑到特殊情况对该名同学做退档处理，但他只能在二段填报时选择一些一段未录满的专业。埋头苦读三年在高考中发挥出色得到了高分，最终却因为志愿填报的失误而与心仪大学失之交臂，不得不令人惋惜。今天，我们就高考志愿填报，给同学们提供一些非常重要又切实可行的建议。 一、避免滑档、做好“冲、稳、保” 尽管，像开头案例这样的填报失误已经很少见了，然而高分段考生滑档的情况依然存在。
以上为浙江省教育考试院的统计数据，我们看到2019年595分以上（含）考生在1段未被录取的人数是147人，掉档率为0.27%。大家可能会说，这个比例太低了，完全可以忽略不计。或许，那147个考生也是这么想的，尤其对630分以上的高分考生来说，分数上的优势让他们更有信心。但就是那么巧，因为填报失误，考生辛辛苦苦考的分数，本来可以挑选不少211院校或省重点院校，却滑档了到2段填报，只能挑别人剩下的，而且名额还非常少。 不仅1段有滑档，2段滑档更严重。根据统计，有5100人次的2段考生滑档，掉档率4.7%。也就是说，每100人里面，差不多有5个2段线上考生没有在2段录取，只能到3段去填报志愿了。
2015同济大学821材料科学基础真题回忆整理版
2015同济大学821材料科学基础真题回忆整理版 一，名词解释（6分/个，30分） 固溶体和化合物 点缺陷和位错 特征x射线（？） 时温等效原理 范德华键和氢键 1.共聚合和共聚物（？） 二，判断题（2分/个，20分） 1.热胀冷缩就是受热膨胀受冷收缩，那么物质的热膨胀系数都是正的； 2.位错都可以滑移攀移 3.SEM的衬度有二次衬度、背散射、质厚衬度 4.金属导电是因为有自由运动的电子，不导电是因为没有 5.晶体都透明，非晶体都不透明 6. 7. 8. 9. 10. 三，简答（8选6，10分/个，60分） 1.推倒布拉格方程，并讨论其在x射线衍射分析和电子选区衍射中的应用； （推导出布拉格方程，并说明其在XRD、TEM选区电子衍射中的应用） 2.试述影响高分子结晶的结构因素； 3.画出三种金属晶体结构图，以及体心和面心立方堆积的110，100，111晶面的排列图； 4.试从分子运动角度分析高分子材料的力学状态； 5.试一材料为例，分析其宏观微观结构，并说出可以采用的材料分析方法和仪器（对一种材料进行宏观和微观的结构表征） 6.金属和半导体本征电导率随温度的变化情况 7.分析晶子学说和无规则网络学说的异同点，并说明为什么SiO2和B2O3能做网络形成体，而CaO和Na2O只能做网络调整体（玻璃的两个学说；为什么sio2 B2O3可以作为玻璃形成剂；而Na20为助溶剂） 8.氢键、范德华键的区别，如何影响材料的性能的 四，论述题（20/个，40分） 1.试举两个相变的例子分析相变是如何影响材料的性能，以及用什么研究方法可以对相变的过程进行分析研究（举例两种相变的种类，应用，以及如何影响性能的；如何分析相变过程） 2.为什么陶瓷材料和混凝土有很大的脆性？而高分子和金属有很好的韧性和塑性？试述如何提高材料的韧性以及塑性和强度（如何对材料进行增韧、增强）
上海大学电子信息材料系导师介绍
上海大学材料学院本科生学业导师工作条例 以建立研究型学院本科生人才培养基地为目标，充分发挥学校“三制”优势，调动广大教师参与学院本科生人才培养的积极性；以科研优势为依托，遵循教与学的客观规律，针对低年级与高年级学生不同需求，完善材料学院导师制工作体系；参照《上海大学导师制实施办法》，并结合材料学院研究型学院特色，以学业指导及科研实践指导为主要内容，制定《上海大学材料学院本科生导师工作条例》，要求如下： ●导师资格：由全院教师共同参与，将学业指导与科研实践（毕业论文、设计）指导相结合，按照1：3—5的比例，由教研室（或系）确定专业导师，原则上每位学生由其专业导师从三年级起负责学业指导，直至离校。 ●导师职责：以学生的科研实践指导及专业指导为工作重点，以提高学生的自学能力和创新实践能力为目标，及时解决学生在学业中遇到的困难，协助辅导员做好优秀生培养、学业困难学生学习指导以及学生就业推荐工作。 （1）、指导学生参加科研实践，安排学生参加课题组讨论及讲座，指导学生撰写文献综述并给予考评，积极为学生提供更多的研究实践。 －1－
（2）、每学期根据学生成绩情况有针对性地找学生谈心，帮助学业困难学生调整学习方法，引导与帮助优秀学生利用“三制”优势调整学业计划。 （3）、以各专业教学计划为依据，在学生选择选修课程时能够根据课题及学生自身发展需求给予及时引导与帮助。 （4）、帮助优秀生完成考研、第二学科、提前毕业等学业目标，并在学生就业推荐方面提供帮助。 （5）、指导学生按学校要求认真完成毕业论文（设计）。 （6）、积极配合辅导员组织学生参加各类学科竞赛。 ●具体要求 （1）、高年级专业导师应了解《学生手册》及学校教学管理方面的各项规定，熟悉专业教学计划，与教学秘书与辅导员多做交流并据此开展学生的专业指导工作。 （2）、科研实践指导是高年级专业导师的主要任务，要根据各课题组实际情况有组织、有安排地对学生进行指导，努力提高学生自学能力与动手创新实践能力。 （3）、每位学生由其高年级专业导师从三年级负责直至离校，专业导师应与辅导员保持密切联系、及时沟通，认真、负责、平等地对待每一位学生。 ●学生对象：面向全院高年级学生，学生、导师进行双向选择。 －2－
上海同济大学附属七一中学必修第二册第二单元《复数》测试(有答案解析)
一、选择题 1．复数( )( ) 2 2 22z a a a a i =-+--对应的点在虚轴上，则（ ） A ．2a ≠，或1a ≠ B ．2a ≠，且1a ≠ C ．2a =，或0a = D ．0a = 2． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 3．在下列命题中，正确命题的个数是（ ）. ①两个复数不能比较大小； ②复数i 1z =-对应的点在第四象限； ③若( )( ) 2 2 132i x x x -+++是纯虚数，则实数1x =； ④若()()2 2 12230z z z z -+-=，则123z z z ==. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．已知复数z 满足：21z -=，则1i z -+的最大值为（ ） A ．2 B 1 C 1 D ．3 5．复数z 满足5(3)2i z i ?+=－，则z 的虚部是（ ） A ． 12 B ．12 － C ．12 i － D ． 12 i 6．已知方程()()2 440x i x ai a R ++++=∈有实根b ，且z a bi =+，则复数z 等于（ ） A ．22i - B ．22i + C ．22i -+ D ．22i -- 7．已知复数()()31z m m i m Z =-+-∈在复平面内对应的点在第二象限，则1 z =（ ） A B ．2 C D ． 12 8．复数z 满足23z z i +=-，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．3i + D ．3i - 9．已知复数Z 满足()13Z i i +=+，则Z 的共轭复数为( ) A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i -- 10．下列命题中,正确的命题是（ ） A ．若1212,0z z C z z ∈->、，则12z z > B ．若z R ∈，则2||z z z ?=不成立 C ．1212,,0z z C z z ∈?=，则10z =或20z =
水质工程学上期末试卷A 同济大学浙江学院
同济大学浙江学院课程考核试卷（A卷） 2012——2013学年第二学期 课名：给水处理考试考查：考试 此卷选为：期中考试（）期终考试（√）补考（）重修（） 年级专业学号________姓名___________任课教师得分（注意：本试卷共大题，大张，满分100分．考试时间为120分钟。） 一、概念题（每题2分，共20分） 1．混凝 2．GT值 3．自由沉淀 4．表面负菏（沉淀池） 5．滤速 6．滤料K 80 7．等速过滤 8．直接过滤 9．自由氯 10．氯氨 二、简答题（共50分） 1.目前我国饮用水水质指标包括哪几大类？（3分） 2.水中杂质按其尺寸大小，可分为几类？（3分） 3.我国常用的混凝剂有哪几种？各有何优缺点？（4分） 4.影响混凝效果的主要因素有哪几种？怎么影响混凝效果的？（4分） 5.费劳德数（Fr）可以反映哪些水力特性，设计沉淀池时一般采用哪些措施控制此指标？（4分）
6.何为浅池理论？（4分） 7.何为澄清池？简述其特点。（4分） 8.什么叫做“负水头”？如何避免滤层中产生负水头？（4分） 9.何谓大阻力配水系统？（4分） 10.何谓气-水反冲洗？（4分） 11.简述V型滤池的工作原理和主要工艺特点。（4分）12.改善滤池过滤过程的途径有哪些？（4分） 13.画图说明普通快滤池的结构，试说明如何计算冲洗水塔高度。（4分） 三、论述题（每题10，共30分） 1.试述胶体稳定的原因？
2.试分析理想沉淀池中某沉速为ui 的颗粒去除率公式（参见下式）的意义？ A Q u E i / 3.试绘出折点氯化曲线，说明每一区域氯的主要形态和消毒能力，并说明其消毒特点和副产 物情况。
2016同济大学专业排名
2016同济大学专业排名 本文目录1同济大学本科各专业排名2同济大学排名靠前的专业3同济的专业排名第1篇:同济大学本科各专业排名一、同济大学在全国高校中的位置 2016年，同济大学以53.44分在全国583所本科大学中位居21名；其中人才培养总分第17名；科学研究总分第25名。 二、同济大学本科各学科、各专业排名情况 （一）自然科学 同济大学自然科学总分列全国高校第22名，a/538。在自然科学的4个学科门中，理学第25名，b+/445；工学第11名，a/469；医学第46名，c/162。同济大学没有农学本科专业。 1、理学：b+第25名/445。8个学科类8个本科专业。数学类：数学与应用数学:a第14名/249。物理学类：应用物理学:a第9名/93。化学类：应用化学:a第15名/188。生物科学类：生物信息学w:c+第4名/5。地质学类：地质学:e/11。地球物理学类：地球物理学:c+第5名/10。环境科学类：环境科学:a++第3名/112。统计学类：统计学:c+第34名/106。 2、工学：a第11名/469。12个学科类22个本科专业。地矿类：地质工程y+/16。材料类：材料科学与工程y:b+第8名/58。机械类：机械设计制造及其自动化:a++第4名/214。能源动力类：热能与动力工程:c+第23名/102。电气信息类：电气工程及其自动化:b+第13名/166；自动化:a+第8名/206；电子信息工程:b第29名/256；通信工程:b+第21
名/177；计算机科学与技术:a第20名/415。土建类：建筑学:a第4名/96；城市规划:a++第1名/77；土木工程:a++第1名/184；建筑环境与设备工程:a+第3名/92；给水排水工程:a+第2名/66。水利类：港口航道与海岸工程:e+/13。测绘类：测绘工程:b+第4名/39。环境与安全类：环境工程:a第10名/187。化工与制药类：化学工程与工艺+/158。交通运输类：交通运输:a第5名/67；交通工程:a++第1名/53；物流工程w:a++第1名/7。工程力学类：工程力学:b+第11名/51。 3、医学：c/162。2个学科类2个本科专业。临床医学与医学技术类：临床医学+/101。口腔医学类：口腔医学/47。 （二）社会科学 同济大学社会科学居全国高校第65名，b/557。在社会科学的7个学科门中，经济学第86名，c/380；法学第85名，c/361；文学第120名，c/487；管理学第25名，a/491。同济大学没有哲学、教育学、历史学本科专业。 1、经济学：c/380。1个学科类3个本科专业。经济学类：经济学+/214；国际经济与贸易:b第61名/314；金融学:c+第73名/181。 2、法学：c/361。2个学科类2个本科专业。法学类：法学:c/277。社会学类：社会学:e+/49。 3、文学：c/487。4个学科类8个本科专业。中国语言文学类：汉语言:e/37。外国语言文学类：英语:b+第34名/412；德语:a第5名/37；日语:b第68名/159。新闻传播学类：广告学+/106。艺术类：艺术设计学:e+/16；
2020浙江省高职高专院校排名及高职提前招生报考建议0
浙江省高职高专院校排名及高职提前招生报考建议 第一梯队专科院校 （高考平均投档线500分以上） 1、金华职业技术学院（505.16） 2、浙江警官职业学院（500.5） 【报考建议】：金职适合大部分学考等第在C及以上且有AB的同学报考，警官职业学院适合体育能力不错，学考等第也不错的男同学报考。 第二梯队专科院校 （高考平均投档线480分以上） 3、浙江经济职业技术学院（497.73） 4、浙江经贸职业技术学院（497.59） 5、浙江金融职业技术学院（497.3） 6、杭州职业技术学院（492.44） 7、宁波职业技术学院（491.41） 8、宁波卫生职业学院（489.21） 9、浙江交通职业技术学院（488.05） 10、浙江特殊教育职业学院（484） 11、温州职业技术学院（482.41）
12、浙江商业职业技术学院（482.25） 【报考建议】：以上五所学校适合学考等第中有AB等第且C及以上等第大于6个的同学报考。尤其经济、金融、经贸、杭职、宁职、交通竞争力非常大，同学们谨慎报考，等第较差的同学请勿抱着尝试的心理报考，极容易丢掉一次考试的机会。报考宁波卫生、特殊教育职业学院的同学建议多了解专业的具体就业方向，以免后悔。 第三梯队专科院校 （高考平均投档线460分以上） 13、杭州科技职业技术学院（479.93） 14、浙江工商职业技术学院（479.33） 15、浙江建设职业技术学院（477.26） 16、浙江旅游职业学院（476.16） 17、浙江艺术职业学院（475.14） 18、浙江机电职业技术学院（474.51） 19、浙江医药高等专科学校（471.77） 20、宁波教育学院（467.55） 21、宁波城市职业技术学院（467.32） 22、浙江工贸职业技术学院（464.58） 【报考建议】：以上学校适合学考等第中C及以上等第比较多的同学报考，杭科、工商、建设、机电适合有个别B的同学报考，旅游职业学院对于英语等第在B及以上的同学会有很大优势，艺术职业学院适合艺考失利的艺考生报考。报考一
同济大学浙江学院嵌入式系统复习概要
第一章 1.列举你听说过的著名半导体厂商公司的名字吗，并简要说明其情况，如国籍、英文名、主要产品、最近几年销售额等。 2.列出至少两家MCU厂商的网址，上网分别查询它们生产的至少一种MCU产品的型号，并 3.MCU是英文Micro Controller Unit 的缩写，中文含义是微控制器。 4.MCU选型时主要应该注意哪三方面的因素？各自含义的什么？ MCU的适用性：MCU的适用性主要是考虑MCU的片内资源能否满足实际需求。 MCU的可开发性：MCU的可开发性是指所选择的MCU是否有足够的开发手段。 MCU的可购买性：MCU是否容易购买；是否有足够的供应量；是否仍然在生产中；是否在改进中。 5.Freescale S08系列MCU的HCS08核由哪些部分组成？CPU寄存器有哪几个、位数是什么、各有什么作用？ HCS08 CPU；背景调试控制器；支持高达32个中断/复位源的中断/复位机制；片级地址解码器。 CPU寄存器有5个: 累加器A（8位）：是主要的数据寄存器，用于存储算术逻辑单元的输入参数或运算结果 程序计数器PC（16位）：用于存放下一个预取指令或操作数的地址 变址寄存器H：X（16位） 堆栈指针SP（16位）：当子程序最后执行返回指令时，该返回地址会自动从堆栈中恢复，并由此从先前暂停的指令处继续执行程序 条件码寄存器CCR（8位） 6.Freescale S08系列MCU的最高总线时钟速率可以达到20 MHz，内部CPU的最高工作时钟速率可以达到40 MHz。HCS08系列的CPU时钟速率是总线时钟频率的2 倍。HCS08系列MCU的总线时钟除了可以对外接高频时钟_2__分频得到外，也可以利用内部ICG模块对外接的__32~100kHz__低频范围时钟或_1~16MHz___高频范围时钟进行倍频得到。 7.Freescale S08系列MCU复位时SP的初值为__$086F__，PC会自动装入位于__$FFFE__和
上海大学 材料 文档
1. 描述晶体与非晶体的区别，从结构、性能等方面。 2. 描述晶体结构与空间点阵的区别。 3. 在简单立方晶系中，作图表示下述的晶面和晶向，并指出其中哪些晶面与 晶向是垂直的，哪些是平行的。()()()[][][]211,110,111,201,011,111 4. 试在六方晶系的晶胞上画出)(2110晶面、[]0211和[]1011晶向。 5. 铜为面心立方结构，X 射线衍射测定a=0.3615nm ，（1）按刚球密堆模型 计算最近邻原子中心距离是多少？以任一原子为中心，这样距离的原子数目是多少？（2）原子密排面和密排方向是什么？堆垛顺序如何？（3）原子密排面{hkl}和密排方向
同济大学浙江学院《排水工程》期末复习资料
《排水工程》期末复习资料 名词解释（30分） 1． 分流制排水系统：将污水和雨水分别在两套或两套以上各自独立的管渠内排除的系统。 2． 设计充满度：在设计流量下，管渠中的水深和管径（或渠高）的比值。 3． 设计流量：设计期限终了时的最大日（或最大班）最大时的污水流量。 4． 设计管段：两个检查井之间的管段采用的设计流量不变或基本不变，且采用同样的管径 和坡度时，该管段即称为设计管段。 5． 不计算管段：因设计流量很小而采用最小管径的设计管段。 6． 总变化系数（K 总）：最大日最大时污水量与平均日平均时污水量的比值 7． 埋设深度：指管底的内壁到地面的距离 8． 覆土厚度：管道的覆土厚度是指管顶的外壁到地面的距离。 9． 转输流量：水厂向设在配水管网中的调节构筑物输送的水量 10 阵雨历时：一场暴雨经历的整个时段 11 降雨历时：阵雨过程中任一连续的时段 12. 降雨强度：又称雨率，指在某一降雨历时（10min ，20min ，30min ）内的平均降雨量 13. 截流倍数：截流雨水量与设计旱流污水量之比 填空（20选10，30分） 1.降雨强度的两种表示：i i K hm s L q mm t h i 7.166)]/([;min)/(2=?=?= 2.雨水管道设计流量的推理公式：qA iA K Q s ψψ== 3.径流调节池的形式主要有溢流堰式，底部流槽式，泵汲式 4.污水管渠的最小设计流速为0.6m/s ；明渠的最小设汁流速为0.4 m/s 雨水管渠的最小设计流速为0.75m/s ；明渠的最小设汁流速为0.4 m/s 5.管段衔接方法有管顶平接、水面平接和管底平接三种 6.设计管段的设计流量由三部分组成：沿线流量、集中流量和转输流量。 7.防洪方法可分为“拦，蓄，分，泄”四种。 8.污水泵站一般用离心泵提升污水 9.雨水进水池有效容积应不小于最大一台泵30s 的出水量 污水进水池有效容积应不小于最大一台泵5分钟的出水量 10.雨水泵可以旱季检修，可不设备用水泵 11.雨水泵根据泵组间是否浸水，可分为湿室与干室两类 12.进水池容积还与水泵的操作方式有关，人工操作每小时不宜多于4次，自动操作每小时不多于6次 6选 3 7选3
同济大学材料科学与工程学院考研专业课821材料科学基础大纲详解
821材料科学基础大纲详解 本课程主要考察考生对材料科学的基础理论和专业知识的掌握程度，以及运用这些理论和知识解决实际问题的能力。同时还将考察考生对常规材料表征技术的掌握程度和应用能力。考查的知识要点包括以下内容: (1)材料及材料科学的含义:材料及材料的基本要素和相互之间的关系、材料的结构层次及材料结构与性能的关系、材料选择的基本原理; (2)材料的原子结构与分子结构:原子结构、原子间的键合、材料的化学组成和结构对性能的影响、高分子链的近程结构与远程结构: (3)固体材料结构基础:晶体的基本特性、晶体的结构特征(空间点阵和晶胞、晶向指数和晶面指数)、配位数和配位多面体、金属的晶体结构、离子晶体结构、共价晶体结构、 高分子凝聚态结构(晶态结构、非晶态结构、取向结构)、非晶态的形成及结构特征、固体材料能带结构的基础知识(导体、半导体、绝缘体)及与性能之间的关系; (4)晶体的结构缺陷:缺陷分类、点缺陷的形成、位错的基本类型和特征、晶体结构缺陷对材料性能的影响; (5)材料的相结构与相变:相的定义、相结构、固溶体的概念及特点、相变的定义、相变的分类(按结构分类、按热力学分类、按相变方式分类、按原子迁移特征分类)、结晶的基本规律与条件:热力学条件、动力学条件(成核-长大机理); (6)高分子材料中的分子链运动:高分子链的内旋转及柔顺性的本质和影响因素，高分子材料的三种力学状态(玻璃态、高弹态及粘流态)、玻璃化转变温度; (7)金属材料、无机非金属材料、高分子材料及复合材料的结构特征、性能特点及其应用分析; (8)常规材料表征技术及应用:XRD、TEM、SEM、IR、DSC的工作原理、影响这些表征技术的主要因素及在材料研究中的应用。?
浙江省所有的专科院校
浙江省所有的专科院校 根据国家教育部下发的2012高校名单，浙江省专科学校为47所，其中民办9所 编号性质学校名称学校网站 1 公办浙江水利水电专科学校https://www.360docs.net/doc/3413057019.html, 2 公办浙江医药高等专科学校 3 公办浙江医学高等专科学校https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 4 公办宁波职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/index.action 5 公办金华职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/index.asp 6 公办浙江交通职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ksexport/1039/_index.jsp 7 公办温州职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 8 公办台州职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 9 公办浙江旅游职业学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 10 公办宁波城市职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 11 公办浙江工商职业技术学院https://www.360docs.net/doc/3413057019.html,/ 12 公办浙江经济职业技术学院 13 公办浙江机电职业技术学院 14 民办杭州万向职业技术学院 15 公办浙江商业职业技术学院 16 民办浙江汽车职业技术学院 17 民办浙江横店影视职业学院 18 公办浙江警官职业学院 19 民办嘉兴南洋职业技术学院 20 公办浙江工业职业技术学院 21 公办杭州科技职业技术学院 22 公办浙江建设职业技术学院 23 公办浙江经贸职业技术学院 24 民办浙江育英职业技术学院 25 公办温州科技职业学院 26 民办浙江长征职业技术学院 27 民办绍兴职业技术学院 28 公办杭州职业技术学院 29 公办浙江纺织服装职业技术学院 30 公办台州科技职业学院 31 公办浙江邮电职业技术学院 32 公办浙江同济科技职业学院 33 民办浙江广厦建设职业技术学院 34 公办浙江体育职业技术学院 35 公办宁波卫生职业技术学院 36 公办浙江工贸职业技术学院
同济大学专业介绍
同济大学环境科学与工程学院 是全国高等院校中最早以学院建制成立的环境教育和科研学术机构。学院设置 环境科学、环境工程和市政工程（给水排水专业）三个二级学科专业，均具有从学士、硕士、博士到博士后流动站的完整的本科生和研究生培养体系。 学院研究领域包括环境污染控制工程、环境规划与管理、水资源与城市给水排水工程、环境化学和环境生物学等。目前共有教职工127人，截止至2006年9月，我院共有博士生导师34人，硕士生导师59人（含博导），学院目前教授42人（其中城市污染控制国家工程研究中心4人），副教授40人（其中城市污染控制国家工程研究中心4人）。每年招收本科生约150人，研究生190人。 学院与德国、法国、美国、加拿大、英国、意大利、澳大利亚、日本等国及港台地区建立了广泛的科技合作和学术交流。主持了“水环境国际研讨会”、“国际水污染控制及水处理技术”、“中日水处理技术研讨会”、“海峡两岸环保学术研讨会”、“中德合作污泥处理与处置技术研讨会”、“中国－瑞士固体废物管理与技术研讨会”、第五届中国-日本城市环境研讨会、“环境与可持续发展未来领导人研修班”等国际学术会议和双向交流活动。国际合作中法研究生班每年输送10多名学生到法国巴黎高科理工大学学习，学生获得同济大学工学和巴黎高科理工大学理学双硕士学位。 国际合作中法研究生班每年输送10多名学生到法国巴黎高科理工大学学习，学生获得同济大学工学和巴黎高科理工大学理学双硕士学位。2006年，联合国学院面向亚太地区招收首届硕士研究生。 五十多年来，学院已为国家培养了大批环境保护和给水排水领域高级专业人才，为我国现代化建设和国际合作作出了重要的贡献，形成了“校内优势”、“国内领先”和“国际知名”的学科地位。 近年来，学院主持和参与了大量国家及部委重大科研项目，已完成“863”高技术研究发展计划项目15项，主持和参加的项目获国家科学技术进步二等奖三项，教育部技术发明奖二等奖一项，教育部提名国家科学技术奖二等奖一项，教育部科技进步奖二等奖一项，其他省部级科技进步奖多项。 学院发展历史 （1907 年德文医学堂创立，学堂设在白克路（今凤阳路）。次年，校名改为同济德文医学堂，意蕴合作共济。1912 年，同济德文医学堂增设工学堂，1927年正式定名为国立同济大学。） 1951 年，私立大厦大学、光华大学的土木工程系合并到同济大学土木工程系，调整后土木工程系分结构、公路、水利、市政四个专业组。市政组开设给水工程、排水工程课程，在全国首批设立给水排水方向。
优秀毕业生评选办法-同济大学浙江学院
同济大学浙江学院优秀毕业生评选办法（修订） 为贯彻落实党的教育方针，鼓励广大学生在校期间勤奋学习、刻苦钻研，表彰大学期间在德、智、体等方面取得优秀成绩的毕业生，鼓励毕业生艰苦创业，面向基层。根据浙江省教育厅浙教电传[2013]545号通知文件精神并结合我校实际，特制定本办法。 一、评选对象 本校应届毕业生 二、评选条件 1、热爱祖国，具有坚定正确的政治方向，坚持党的基本路线，认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，认真学习实践科学发展观；模范遵守国家法律法规、高等学校学生行为准则和学校规章制度。 2、按时修完教学计划中的全部学业，学习勤奋、成绩优异；积极参加各种文体活动、社团活动和公益活动，尊敬师长、团结同学，师生反映良好。 3、大学期间获校级“优秀学生”“优秀学生干部”“优秀团员”“优秀团干部”、校一、二等奖学金或其他相当奖项2次（项）以上；在校期间未受过纪律处分。 三、评选比例 优秀毕业生评选以专业班级为单位： 省级优秀毕业生评选比例为不超过该专业班级毕业生总数的4%； 校级优秀毕业生评选比例为不超过该专业班级毕业生总数的4%。 四、评选程序 1、各专业系根据本办法，严格掌握标准，认真组织各专业班级按
条件和比例进行民主评议和推荐，并将推荐结果连同“优秀毕业生”材料报学生处就业指导中心。 2、就业指导中心根据各专业系推荐情况，经学生处审核公示后，报学校审批。省级优秀毕业生材料还要报省教育厅审批。 五、奖励办法 1、授予“省优秀毕业生”荣誉称号的毕业生填写《浙江省普通高等学校优秀毕业生登记表》存入其本人档案；由省教育厅颁发浙江省普通高等学校优秀毕业生证书并给予相应奖励。 2、授予“校优秀毕业生”荣誉称号的毕业生填写《同济大学浙江学院优秀毕业生登记表》存入其本人档案；由学校颁发同济大学浙江学院优秀毕业生证书并给予相应奖励。 3、省级“优秀毕业生”每名奖励200元；校级“优秀毕业生”每名奖励100元。 4、在毕业生择业时，学生就业指导中心对荣获优秀毕业生荣誉称号者优先推荐。 六、本办法由学生处组织实施并负责解释。 附件1：浙江省普通高等学校优秀毕业生登记表 附件2：同济大学浙江学院优秀毕业生登记表 同济大学浙江学院 学生工作（部）处 2014年1月3日
上海大学材料学院认识实习报告
上海大学材料学院认识实习报告 篇一：2014上海大学校外实习报告 实习性质 实习单位校外实习报告 实习日期年月日至月日止 院（系） 学生姓名 学号 带队教师 院（系）负责人签名 篇二：认识实习报告文档 专业实习是管理信息系统专业教学计划中规定的一个重要的实践性教学环节，其目的为： 1、学生在学习了专业课程之后，通过专业实习，在了解企业概况的基础上，对与计算机应用密切相关的某一方面的管理业务活动进行详细调查和系统分析，建立业务管理信息系统的整体概念，
学会运用专业知识去发现问题和解决问题的方法，增强业务实践能力。 2、通过实习，参加一定的业务活动和管理实践，了解企业的管理现状、所具备的基础及存在的问题，了解国情，增强学好专业的信心和从事业务工作的责任感和事业心，为学生毕业设计和走入社会奠定良好的基础。 3、通过实习，调查、了解企业的运行机制和业务管理过程，参与企业具体的管理工作，提高社会实践能力，增强调查研究、人际沟通、谋略决策、随机应变等独立工作能力与管理能力。 达内科技有限公司，先后由美国国际数据集团IDG、集富亚洲、高盛进行三轮融资，由来自SUN、IBM、亚信、华为、东软、用友等国际知名IT公司的技术骨干、海外留学生和加拿大专业技术人员创办，直接引进北美IT技术，结合中国IT企业的现状，定制化培养高端IT人才。致力于为中高端IT企业培训并输送基于Unix/Linux平台、Oracle大型
关系数据库、IP网络协议、Web和企业级应用的中高级软件人才。 哈尔滨达内科技有限公司是加拿大·达内科技有限公司在哈尔滨的直属高端IT培训中心，坐落于哈尔滨地标性建筑沪士大厦中。10年运营，达内在多伦多、北京、郑州、上海、广州、杭州、南京、重庆、哈尔滨等30多个城市，建设50多个分中心，拥有近20000平米培训场地，几千名学员同时在校学习。自2002年进入中国以来，已经为IBM、微软、摩托罗拉、华为、Yahoo、NEC、用友、神州数码、联想、新浪、搜狐、亚信、中国电信、中国银行、花旗银行等中外知名IT公司培养输送数7000名中高级软件人才。基于成熟、规范的IT 人才培训体系和储备过万的专业开发工程师人才库，达内面向国际、国内中高端IT公司提供人才推荐、人才外包、校园招聘、定单培训等多项IT人才服务。 ·2005年 2005年1月，达内外企IT培训广州
同济大学浙江学院《组织行为学》期末复习资料
1．属于领导权变理论的是（B） A．领导特质论B．LPC理论 C．领导行为方格论D．领导行为二元四分论 2．“任何领导类型不可能十全十美，也不是一无是处，而是与环境情况相适应的”，这一主张的提出者是（A） A．菲德勒B．李克特C．耶顿D．霍曼斯 3．马斯洛认为，若一个人的所有需要都相对未满足时，支配人们行为的优势需要是（A） A．生理需要B．安全需要 C．爱与归属需要D．尊重需要 4．根据职能和项目两个变量设计的一种组织结构是（C） A．超事业部制B．模拟分权结构 C．矩阵制D．立体组织结构 5．从探讨组织成员的态度出发，提出组织变革要经历解冻、改变、冻结三个过程的学者是（B） A．卡斯特B．卢因C．克利D．罗西 6．组织赖以生存、发展的精神支柱和组织管理的最高层次是（B） A．组织心理的和谐化B．组织文化 C．组织成员的认同感D．组织战略 7.组织行为学是研究下述哪方面规律性的科学(C) A.一切人的心理活动 B.一切人的行为 C.一定组织中的人的心理与行为 D.一切人的心理与行为 8.在组织行为学中，把个人顺利完成某种活动所必备的心理特征称为(C) A.气质 B.性格 C.能力 D.个性 9.在群体规范的压力下,个体会改变自己的态度与行为,从而与其它成员保持一致,在组织行为学中被称为(B) A.群体促进效应 B.羊群效应(从众行为) C.协同效应 D.责任分摊效应 10.关于冲突观念的现代观点认为(D) A.冲突有害无益 B.冲突应当避免 C.冲突有利无害 D.冲突保持在适度水平是有益的 11.按照管理方格理论的观点，对工作和人都高度关心的领导行为类型是(D) A.乡村俱乐部式管理 B.任务式管理 C.中间型管理 D.团队式管理 12.菲德勒的权变领导理论认为，在团体情况极有利和极不利的情况下，效果较好的领导类型是(B) A.人际关系导向型 B.任务导向型 C.目标达成型 D.任务结构型 13.需要层次理论的代表人物是(A) A.马斯洛 B.赫兹伯格 C.亚当斯 D.斯金纳 14.根据弗鲁姆的期望理论，以下公式中错误的是(B) A.E高×V高=M高 B.E高×V低=M高
同济大学材料科学基础
一，解释下列名称或术语 键合力：固体材料中原子间用于相连接及保持一定的几何形状或物性的结合力。 晶格能:：在0k时1mol离子化合物的各种离子相互移动至无限远及拆散成气态所需要的能量 电负性：原子得到电子的能力 空间格子：将晶体内部的结构基元抽象成几何点，将实际晶体使用三维点阵表示的空间结构 晶胞：砸实际晶体中划分出的平行六面体单位基元 点阵：把晶体内部的原子、离子或原子集团等结构抽象成几何的点 平行六面体：空间格子中的最小单位基元，由六个两两平行且大小相等的面组成 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面在三个晶轴的截距值决定 点群：宏观晶体对贺元素集合而成结的晶学群 晶面常数：晶体定向中，轴率a：b：c和轴角α，β，γ统称为晶体的几何常数 二，分别简述形成离子键和金属键的条件和特点 离子键：条件：△X≥1.7 特点：没有饱和性和方向性 共价键：条件：0.7≤△X＜1.7 特点：有饱和性和方向性 金属键：条件：△X＜0.5 特点：没有饱和性和明显的反向性 三，范德华键和氢键的联系和区别 联系：都是依靠分子或分子的偶极矩引力而形成
区别：范德华键无饱和性和方向性，氢键有明显的饱和性和方向性 四，简述元素周期表中金属离子半径变化的规律 同周期随原子序数增加而减小，同主轴随原子序数增加而增大，对角线上离子半径大小大致相等。 五，写出单型三方柱，四方柱，四方双锥，六方柱填型中各晶面的晶面指数，并写出它们的对称性。 三方柱晶面指数(0 0 0 1)(0 0 0 1)(1 1 2 0)(1 2 1 0)(2 1 1 0) 对称型 L33L23PC 四方柱晶面指数(0 0 1)(0 1 0)(1 0 0)(0 1 0)(1 0 0)(0 0 1) 对称型 L44L25PC 四方双锥晶面指数（0 1 1）（1 0 1）（0 1 1）（1 0 1）（0 1 0）（1 0 0） （0 1 0）（1 0 0）（0 1 1）（1 0 1）（0 1 1）（1 0 1） 对称型 L44L25PC 六方柱晶面指数（0 0 0 1）（0 0 0 1）（0 1 1 0）（1 0 1 0）（1 1 0 0 ）（0 1 1 0） （1 0 1 0）（1 1 0 0） 对称型 L46L27PC 六，写出立方体中六个晶面指数 （0 0 1）（0 0 1）（0 1 0）（1 0 0）（0 1 0）（1 0 0） 七，在六方晶体中标出晶面（0 0 0 1）（2 1 1 0）（1 0 1 0）（1 1 2 0）（1 2 1 0）的位置
浙江专科学校排名大全
浙江专科学校排名大全 导读：本文浙江专科学校排名大全，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 浙江专科学校排名 学校名称 类别 1 浙江金融职业学院 财经 2 浙江商业职业技术学院 财经 3 浙江建设职业技术学院 理工 4 浙江工商职业技术学院 财经 5 金华职业技术学院 综合 6
台州职业技术学院 综合 7 浙江经贸职业技术学院财经 8 浙江医药高等专科学校医药 9 浙江警官职业学院 政法 10 宁波职业技术学院 综合 11 浙江医学高等专科学校医药 12 浙江机电职业技术学院理工 13 杭州职业技术学院 综合
浙江经济职业技术学院财经 15 浙江长征职业技术学院综合 16 湖州职业技术学院 综合 17 浙江横店影视职业学院艺术 18 温州职业技术学院 综合 19 宁波卫生职业技术学院医药 20 浙江旅游职业学院 财经 21 浙江交通职业技术学院
22 宁波城市职业技术学院综合 23 杭州科技职业技术学院综合 24 绍兴职业技术学院 理工 25 义乌工商职业技术学院综合 26 嘉兴职业技术学院 综合 27 杭州万向职业技术学院综合 28 温州科技职业学院 综合 29
浙江育英职业技术学院 财经 30 浙江工业职业技术学院 综合 31 浙江广厦建设职业技术学院理工 32 浙江艺术职业学院 艺术 33 浙江工贸职业技术学院 综合 34 丽水职业技术学院 综合 35 浙江同济科技职业学院 理工 36 嘉兴南洋职业技术学院 综合
宁波教育学院 师范 38 浙江纺织服装职业技术学院理工 39 浙江国际海运职业技术学院综合 40 衢州职业技术学院 理工 41 浙江东方职业技术学院 综合 42 台州科技职业学院 综合 43 浙江体育职业技术学院 体育 44 浙江汽车职业技术学院
上海大学材料工程 导师信息
很多报考上海大学材料科学与工程学院材料工程（一）（专业学位）专业的考生都有这样的疑问，考研有必要提前联系导师吗？怎么去联系上海大学材料科学与工程学院材料工程（一）（专业学位）专业的研究生导师呢？其实对于这个问题答案是肯定的，联系导师还是很有必要的，问题的关键在于什么时候去联系导师，华文教育人为在初试的之前是没有必要联系导师的，一般情况下研究生导师不可能在初试之前去随便的对一个不认识的外校考生去透漏考研初试的考点和重点，所以初试之前没有必要去联系上海大学材料科学与工程学院材料工程（一）（专业学位）专业研究生导师。 上海大学材料科学与工程学院材料工程（一）（专业学位）专业的导师有周邦新院士、孙晋良院士、丁伟中、鲁雄刚、任忠鸣、翟启杰、张捷宇、李麟、邵光杰、吴晓春、韦习成、张恒华、朱丽慧、杨弋涛、史文、鲁晓刚、陈业新、董远达、李爱军、李谋成、李瑛、刘文庆、吕战鹏、沈嘉年、王刚、王均安、肖学山、徐晖、赵世金、罗宏杰、高彦峰、赵景泰、施思齐、骆军、卞建江、陈益钢、程晋荣、施鹰、王林军、夏义本、杨秋红、朱玉斌、操光辉、邓康、洪新、李重河、汪学广、尤静林、钟云波、高玉来、李喜、张阿方、刘引烽、尹静波、郭强、刘丽、程晓英、姚美意等正副教授118名。 等。 上海大学材料工程（一）（专业学位）专业2016年考研招生简章招生目录 招生年份:2016 本院系招生人数:未公布 材料工程（一）（专业学位）专业招生人数:49 专业代码:085204 研究方向 考试科目 复试科目、复试参考书 参考书目、参考教材 01. 工模具材料及其表面技术、汽车用金属材料（钢板、铝合金、结构钢）、材料合金设计与热力学和动力学计算、高性能金属材料、金属热加工及其数值模拟。 02. 薄膜电子材料、信息功能复合材料、光电子材料与器件、智能材料与系统、纳米材料与器件、先进陶瓷材料、能量转换材料。 03. 金属材料的精炼、熔体处理和分析、加工过程的数值模拟、加工过程中废弃物处理与利用、电磁场在材料加工制备过程中应用。 04. 高性能先进工程材料、功能高分子材料，以聚合物分子设计与合成、高性能高分子工程材料、生物医用高分子材料、具有光、电、磁、催化、仿生等特性的功能高分子材料、环境友好高分子材料及树脂基复合材料的制备及应用技术为主要研究方向。 05. 核反应堆结构材料、碳/碳复 1．101思想政治理论 2．204英语二 3．302数学二 4．01方向：921材料科学基础（专） 02方向：922物理化学（二）（专）或 923普通物理（二）（专） 03方向：921材料科学基础（专）或 922物理化学（二）（专）或 923普通物理（二）（专） 04方向：922物理化学（二）（专） 05方向：921材料科学基础（专）或 922物理化学（二）（专） 更多考试科目信息 复试科目： 01方向：材料工程基础（固态相变或金属材料学或材料力学性能） 《材料科学基础（第2版）》胡赓祥等编著 上海交通大学出版社 2006年 《材料固态相变与扩散》程晓农等编著 化学工业出版社 02方向：固体物理 或 量子力学 或 无机化学 固体物理： 《固体物理学》（第1版）（主要内容：1-7）章陆栋 将平 徐至中 上海科学技术出版社 2003年 量子力学： 《量子力学》卷I （第3版）曾谨言 科学出版社 2000年 03方向：材料科学基础 或 物理化学 或 金属材料学 材料科学基础： 《材料科学基础》李见 冶金工业出版社 2000年 921材料科学基础（专）： 《材料科学基础》李见 冶金工业出版社 2000 年 《材料科学基础》胡赓祥 上海交通大学出版社 2000 年 923普通物理（二）（专）： 《普通物理学》（第 5 版）（ 1 2 、 3 册） 程守洙 江之永主编 高等教育出版社更多参考书目、参考教材