高中物理专题：动量守恒经典题目
高中物理专题：动量守恒经典题目
1：小车置于光滑水平面上，一个人站在车上练习打靶，如图，除了子弹外，车、人、靶、枪的总质量为M。n发子弹每发质量为m。枪口和靶的距离为d。子弹沿水平方向射出。射中靶后即留在靶内。待前一发打入靶中，再打下一发，n发子弹全部打完后，小车移动的总距离是多少？
2：一辆平板车停在光滑水平面上，车上一人（原来也静止）用锤子敲打车的左端，在锤子连续敲打下，这辆板车将（）
A．左右振动B．向左运动C．向右运动D．静止不动
3：质量为M的滑块带有半径为R的圆周的圆弧面，滑块静止在光滑水平面上，如图所示，质量为m的小球从离圆弧面上端h高处由静止开始落下，恰好从圆弧面最上端落入圆周内。不计各处摩擦，试求小球从圆弧面最下端离开滑块时，滑块的速度多大？
4：向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块速度方向仍沿原来方向，则（）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的冲量一定相同
5：运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()
A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
6：如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多少？
7：如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上，若车长为L，细杆高为h且位于小车的中央，试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上？
专题：动量守恒之碰撞
8：半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态，可能是（）
A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的速度均与原方向相反，两球的动能仍相等
9：在光滑的水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（）
A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p0
10：如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为Ｍ的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m （m A．弹丸和木块的速率都是越来越小 B．弹丸或木块在任一时刻的速率不可能为零 C．弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功 D．弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等 11：A、B两滑块在同一光滑水平直导轨相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）。用闪光照相，闪光四次拍得照片如下图。已知闪光的时间间隔为△t，而闪光本身持续时间极短，在这四次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过55cm处，滑块B恰好通过70cm处。求：（1）碰撞发生在何处；（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？（3）两滑块的质量之比为多少？ 12：如图所示，O为一水平轴，细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.6m，平台高BD=0.8m。一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上拉力T恰好与摆球所受重力相等，而M落在水平地面的C 点，DC=1.2m。求质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小。(计算中取g=10m/s2) 13：矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较() A ．两次子弹对滑块做的功一样多 B ．两次滑块受的冲量一样大 C ．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少 D ．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 14：如下图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 16。小球与物块均视为质点，不 计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。 15：如图在光滑水平面上叠放AB 两物体，其间有摩擦，m A ＝2kg ，m B ＝1kg ，速度的大小均为v 0＝10 m/s ，设A 板足够长，当观察到B 做加速运动时，A 的可能速度为( ) A ．2 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．5 m/s 答案：C 解析：因摩擦力作用，A 、B 先必做减速运动，因初动量总和为(2×10－1×10)kg·m/s ＝10 kg·m/s ，故必是B 先减速为零，后反向加速，最后与A 一起向右运动。整个过程中，A 一直减速。当B 速度为零时，A 速度为v 1，由动量守恒定律：v 1＝102m/s ，AB 最终速度为v 2＝102＋1 m/s ＝103m/s 。可见，B 做加速运动时，A 的速度范围是5 m/s>v A >3.3 m/s 。C 正确。 专题：完全弹性碰撞 16.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起 将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是( ) A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2 C ．B 能达到的最大高度为h 2 D ．B 能达到的最大高度为h 17：一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v 0，此后盒子运动的v －t 图象呈周期性变化，如图乙所示。请据此求盒内物体的质量。 18：如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R 的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m 的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求： (1)前车被弹出时的速度； (2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能； (3)两车从静止下滑时距最低点的高度h 。 (3)两车从h 高处运动到最低处机械能守恒有2mgh 专题：完全弹性碰撞 19：三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球，半径相同， 并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相 互接触。现把质量为m 1的小球拉开一些，如图中虚 线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰 之后，三个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且 碰撞时间极短，不计空气阻力，则m l :m 2 :m 3为 （ ） A ．6:3:1 B ．2:3:1 C ．2:1:1 D ．3:2:1 20：如图所示，质量分别为1 kg 、3 kg 的滑块A 、B 位于光滑 水平面上，现使滑块A 以4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B 发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中。 (1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B 的最大速度。 21：两个质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上。A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示。一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h 。物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B 。求物块在B 上能够达到的最大 高度。 专题：完全非弹性碰撞 22：在同一高度同时释放A、B和C三个物体，自由下落距离为h时，物体A被水平飞来的子弹击中并留在A内；B受到一个水平方向的冲量，则A、B和C落地时间t1、t2和t3的关系是（） A．t1=t2=t3 B．t1>t2>t3 C．t1 23：：原来静止的质量为1 kg的物体A，受到质量为2 kg并以1 m/s速度运动的物体B的碰撞后两物体的总动能不可能是（） A．1 J B．4/3 J C．2/3 J D．1/3 J 24：质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（） A. 1 2mv2 B. 1 2（ mM m＋M）v 2 C. 1 2NμmgL D. NμmgL 25：如图所示，一辆光滑曲面小车，静止在光滑水 平面上，一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑， 小车的质量为木块质量的4倍，当小车被固定时，木块沿曲面上滑的最大高度为h，求：（1）小木块的初速度为多大？ （2）若小车不被固定，则木块沿曲面可上滑的最大高度为多大？ 26：在水平桌面上固定有一块质量为M的木块，一粒质量为m，速度为v0的子弹沿水平方向射入木块，子弹深入木块d后停在其中。若将该木块放在光滑水平面上，仍用原来的子弹射击木块，求子弹射入木块的深度d′。 27：质量为m，初速度为v0的子弹射入质量为M的静止在地面上的木块A中(未穿出)，A与质量同为M的B木块通过轻弹簧拴接，设子弹射入A的时间极短，且地面光滑，求弹簧的最大弹簧势能。 28：如图所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为( ) A ．L B ．3L 4 C ．L 4 D ．L 2 29：如下图所示，小球A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点，O 点到水平面的距离为h 。物块B 质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。再拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 16。小球与物块均视为质点，不 计空气阻力，重力加速度为g ，求物块在水平面上滑行的时间t 。 30：图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离l 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为l 2，求A 从P 出发时的初速度v 0。 31：如图所示，C 是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m ，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A 、B 两木块同时以水平向右的初速度v 0和2v 0在木板上滑动，木板足够长， A 、B 始终未滑离木板。求： （1）木块B 从刚开始运动到与木板C 速度刚好相等的过程中，木块B 所发生的位移； （2）木块A 在整个过程中的最小速度。 专题：完全非弹性碰撞 32;在光滑水平面上，小球A以速度v0与另一静止的小球B发生正碰后，测得小球A的速度大小为2 v ，则两小球的质量之比B A m m 可能为( ) A．2.85 B．0.35 C．0.25 D．0.15 33:用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是() A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块 的共同速度为 mv M m + C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒， 其机械能等于子弹射入木块前的动能 D．子弹和木块一起上升的最大高度为 22 2 2() m v g M m + 34:如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木 板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端 的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s2。求（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F； （2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W f； （3）小铁块和长木板达到的共同速度v。 35:一质量为M B= 6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量M A=6kg，停在B 的左端。质量为m=1kg的小球用长为l= 0.8m的轻绳悬挂在固定点O上。将轻绳拉直至水平位置后，静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m. 物块与小球可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10m/s2。求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能。 36:在光滑的水平面上，有一个质量为M的静止的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块中，最后以同一速度v前进，则在子弹射入木块过程中，产生内能为( ) B A A ．12mv 20 B ． 12mv 20－12mv 2 C ．12mv 20－12 Mv 2 D ．202()Mm v M m 37:如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中（ ） A ．子弹A 损失的动量等于木块 B 增加的动量 B ．子弹A 损失的动量不等于木块B 增加的动量 C ．子弹A 损失的机械能等于木块B 增加的机械能 D ．子弹A 损失的机械能等于系统产生的热量