第七章抽样调查例题
例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：
解：①根据样本资料计算样本平均数和方差
②计算抽样平均误差
087.0100
87.0===-n x σμ
③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3
④计算抽样极限误差和置信区间
（克）261.0087.03=?=?=?--x
x z μ 可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150±=?±--
x x ，即在150.039——150.561克范围内。
例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。
解：已知N=20000，n=400，645=-
x ，s=72.6，2.7=?-x ①抽样平均误差为
（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22=-=-=-N
n n x σμ ②根据给定的2.7=?-x 千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限（千克）8.6372.7645=-=?-=--
x x 亩产上限（千克）2.6522.7645=+=?+=--
x x 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克）
总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克）
③根据26
.32.7==?=--x x
z μ，查表得：1-а=95.45% 因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。
)(3.150********克===∑∑f xf X 87.0)(2=-=∑∑f f X X σ
例题3：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其访问时，有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。 解：已知n=200，1401=n ，1-а=95% ①根据已知条件计算：%702001401===n n p 032.0)1(=-=n
P P p μ ②根据给定的置信度95%，查表得概率度Z=1.96
③计算抽样极限误差%4.6032.096.1=?=?=?p p z μ
则比例的上下限为%4.6%70±=?±p p
结论：可以95%的置信度保证，该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%至76.4%之间。
例题4：估计某市居民住户拥有电视机的普及率，随机抽取900户居民，其中有675户有电视机。
试对该市居民住户电视机普及率进行估计，要求抽样误差范围不超过2.8%。
解：已知n=900, 6751=n ,%8.2=?p ①根据已知条件计算：%759006751===n n p %4.1)1(=-=n
P P p μ ②根据给定的%8.2=?p ，计算总体成数的估计区间为：%8.2%75±=?±p p ③根据2%4.1%8.2==?=
p p z μ，查表得1-а=95.45% 结论：可以95.45%的置信度保证，该市居民住户电视机普及率在72.2%至77.8%之间。
抽样调查习题集
《抽样调查》习题 第一章 概述 1.1 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？ 1.2 怎样理解抽样调查的科学性? 1.3 抽样调查基础理论及其意义； 1.4 抽样调查的特点。 第二章 抽样调查基本原理 2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.总体、样本与个体； 2.总体与抽样框； 3.个体、抽样单元与抽样框。 2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.均方误差、方差与偏倚； 2.方差、标准差与标准误。 2.3 影响抽样误差的因素； 2.4 抽样分布及其意义； 2.5 抽样估计的基本原理； 2.6 置信区间的确定。 第三章 简单随机抽样 3.1 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9} 1.计算总体方差2 和S 2； 2.从中抽取n=2的随机样本，计算不放回抽样的方差)(y V ； 3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算y ，验证)(y E =Y ； 4.按不放回抽样所有可能的样本，计算其方差)(y V ，并与公式计算的结果进行比较； 5.对所有的可能样本计算样本方差s 2,并验证在不放回的情况下：E （s 2）= S 2。 3.2 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m 3，标准差为1.63 m 3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。 3.3 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s 2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ 3.4 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为 4.2， 5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 3.5 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？ 第四章 分层抽样
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《抽样调查》习题 第一章 概述 1.1 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？ 1.2 怎样理解抽样调查的科学性? 1.3 抽样调查基础理论及其意义； 1.4 抽样调查的特点。 第二章 抽样调查基本原理 2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.总体、样本与个体； 2.总体与抽样框； 3.个体、抽样单元与抽样框。 2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.均方误差、方差与偏倚； 2.方差、标准差与标准误。 2.3 影响抽样误差的因素； 2.4 抽样分布及其意义； 2.5 抽样估计的基本原理； 2.6 置信区间的确定。 第三章 简单随机抽样 3.1 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9} 1.计算总体方差和S 2；2 2.从中抽取n=2的随机样本，计算不放回抽样的方差；(y V 3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算，验证=；y )(y E Y 4.按不放回抽样所有可能的样本，计算其方差，并与公式计算的结果进行比较；)(y V 5.对所有的可能样本计算样本方差s 2,并验证在不放回的情况下：E （s 2）= S 2。3.2 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m 3，标准差为1.63 m 3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。3.3 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机 抽样抽选了100户，得y=12.5，s 2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ 3.4 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为 4.2， 5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 3.5 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张，发现其中有50张单据出现错误，试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张，你的结论有何变化？若要求估计的绝对误差不超过1%，则至少抽取多少张单据作样本？
抽样调查举例
抽样调查举例 抽样调查举例抽样调查举例──调查中小学生的视力情况教学设计代启梅 一、教材分析 (一)本节知识在教材中的地位 社会在向信息时代迈进,数据日益成为一种重要的信息,统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思维方法已成为现代社会一种普遍并且强有力的思维方式。从“课标”看,“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述、分析数据及处理数据的基本方法和概率的初步知识。本章内容是第三学段统计部分的第一章,主要内容是收集数据和整理数据的常用方法,是第三学段“统计与概率”的起始章节,起着承上启下的作用,是今后学习的基础。 (二)重点难点分析重点 抽样调查收集数据的方法和数据整理的方法。 2.难点 抽样调查收集数据的方案设计、数据分析以及根据数据的分析结果作出合理的判断。 (三)总体目标知识目标 通过抽样调查举例的学习,了解抽样调查的两种方法,能从事调查过程,能从事收集、整理、描述、分析数
据,作出判断并进行交流活动,感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握抽样调查收集数据的方法,会用表格、析线图反映数据信息。 2.能力目标 会设计简单的调查问卷,在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中,能合理地处理数学信息,逐步学会用数据事实说话,并作出合理的推断或大胆的猜测。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感目标通过对中小学生视力情况的抽样调查过程,培养学生乐于接触社会环境中的数学信息,激发学生在活动中发挥积极作用,敢于面对活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识去解决问题的勇气和信心。体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据、用事实说话的习惯和事实求是的科学态度。 二、设计理念 现代课程观认为,课程不仅是文本课程,更是体验课程;课程不再是知识的载体,而是探求新知的过程。教学活动要充分体现学生的自主意识和个性差别,要充分尊重学生的主体地位,使学生在主动与创造中获得发展。本节课在设计时遵循新“课标”,贯彻新理念,着眼于学生知识与技能,情感与态度的和谐发展,为学生提供大量实践活动的机会,促进学生积极主动地参与活动。
第7章 抽样调查
第七章 抽样调查 一、本章重点 1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。是一种灵活快捷的调查方式。 2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。样本容量小于30时一般称为小样本。对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。 3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。它有对称性、非负性等特点。中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。推出了样本分布的标准差为： 1--=N n N n x σμ。 4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。 抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。 在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σ μ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即 N n n x -=1σμ。在通常情况下总体的方差是未知的，一 般要用样本的方差来代替。 把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ?或p ?。μt =?，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。把抽样估计的把握程度称为抽样估计的臵信度。抽样的极限误差越大，抽样估计的臵信度也越大。抽样估计又可区分为点估计和区间估计。按估计的指标不同又可分为总体平均数的估计、总体成数的估计和总体方差的估计。 二、难点释疑 1.要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N 中抽取一个样本容量为n 的子样最多有多少种抽法，一般用M 表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n ）的另一种表现形式。 2.大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N 中抽取一个样本容量为n 的子样，把所有的样本都抽到（有M 种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。
第七章抽样调查例题
例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下： 解：①根据样本资料计算样本平均数和方差 ②计算抽样平均误差 087.0100 87.0===-n x σμ ③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3 ④计算抽样极限误差和置信区间 （克）261.0087.03=?=?=?--x x z μ 可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150±=?±-- x x ，即在150.039——150.561克范围内。 例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。 解：已知N=20000，n=400，645=- x ，s=72.6，2.7=?-x ①抽样平均误差为 （千克）6.3)200004001(4006.72)1(22=-=-=-N n n x σμ ②根据给定的2.7=?-x 千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限（千克）8.6372.7645=-=?-=-- x x 亩产上限（千克）2.6522.7645=+=?+=-- x x 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克） 总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克） ③根据26 .32.7==?=--x x z μ，查表得：1-а=95.45% 因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。 )(3.150********克===∑∑f xf X 87.0)(2=-=∑∑f f X X σ
国开[课程号01304]《社会调查研究与方法-第一章自测题》复习资料答案
国开[课程号]01304-社会调查研究与方法- 【题目】 试卷满分100分得分100分 【题目】社会调查研究的主要内容包括社会调查研究的基本理论、（）、基本类型、基本程序和（）等 正确答案是：基本方法，基本原则 【题目】纵贯研究的主要形式：一是趋势研究，二是（），三是（）。 正确答案是：同期群研究，追踪研究 【题目】定性研究是以现有的文献资料或调查材料为依据，对某一社会现象运用演绎、归纳、比较、分类、矛盾分析等方法，以（）为目的的的社会调查研究。 正确答案是：判断事物性质 【题目】定量研究就是运用（）原理对社会现象的数量特征、数量关系和事物发展过程中的数量变化等方面进行的研究。 正确答案是：概率、统计 【题目】普查一般分为（）普查和（）普查两类。 正确答案是：一次性普查，常规性普查 【题目】（）研究与（）研究的结合是社会调查研究的最佳形式，这样才能更加深入、准确地认识社会现象和社会事物。 正确答案是：定性，定量 【题目】20世纪初期，抽样方法逐渐发展起来，与（）和（）结合在一起，形成抽样调查，成为现代社会调查研究的主要标志。 正确答案是：问卷法，统计分析 【题目】我国在革命和建设的过程中，长期使用着一种通过（）说明（）的调查方式，并赋予它一个特殊称谓，即典型调查。 正确答案是：个案，总体性质 【题目】社会调查研究准备阶段包括三方面工作：即（）、（）与具体准备。 正确答案是：确定课题，设计调查方案 【题目】社会调查研究的基本理论是指社会调查研究的（）和有关社会调查研究对象、目的、方法的一般概念、一般原理、基本原则和（）等。 正确答案是：指导思想，公式 【题目】各种具体的资料收集方法是调查方法的核心内容，可分为两大类，即（）调查
抽样调查.doc
《抽样调查》课程教学大纲 Sample Survey 课程代码：课程性质：专业方向理论课/选修 适用专业：统计开课学期：6 总学时数：56 总学分数：3.5 编写年月：2007.5 修订年月：2007.7 执笔：邓志民 一、课程的性质和目的 《抽样调查》“Sample Survey”在国际上已有很长的发展历史，它是政府部门、社会团体、企业单位了解情况和搜集信息的最主要方式。在信息化的今天，抽样技术在我国必将有更广泛的推广和应用。本课程的教学目的是使学生掌握抽样调查的基本技能，能独立地从事简单问题的抽样调查方案设计，为进一步学习、研究打下良好的基础。 二、课程教学内容及学时分配 第一章抽样调查的基本概念(8学时) 教学内容：总体、样本、抽样框、抽样误差的基本概念 教学要求：1．理解统计信息与抽样调查 2．掌握总体、样本、抽样框、抽样误差的基本概念 3．了解几种基本的抽样方法与抽样调查程序 4．理解并掌握精度与费用的关系 第二章简单随机抽样（8学时） 教学内容：随机抽样的定义及抽选办法 教学要求：1．掌握简单随机抽样的定义及抽选办法 2．理解并掌握估计量的结论与性质 3．认识影响样本量的因素并掌握确定样本量的方法与原则 4．了解简单随机抽样的其它有关问题 第三章分层随机抽样（8学时） 教学内容: 估计量的结论与性质，抽样精度的因素，分层抽样 教学要求：1．掌握分层抽样的定义，使用场合
2．理解并掌握估计量的结论与性质 3．认识影响抽样精度的因素并掌握样本量分配的原则 4．了解分层抽样的若干问题 第四章比率、回归与差值估计（8学时） 教学内容：比率、回归与差值估计的概念、应用条件与作用 教学要求：1．掌握比率、回归与差值估计的概念、应用条件与作用 2．理解并掌握估计量的性质与结论；了解其它相关问题 第五章不等概抽样（6学时） 教学内容: PPS与πPS抽样，PPS与πPS抽样估计量的结论与性质 教学要求：1．掌握PPS与πPS抽样的概念、抽样方法 2．理解并掌握PPS与πPS抽样估计量的结论与性质 3．了解其它相关问题 第六章整群抽样（6学时） 教学内容：整群抽样的概念、群的划分原则及特点 教学要求：1. 掌握整群抽样的概念、群的划分原则及特点 2．了解整群抽样估计的各种方法及性质 第七章系统抽样（6学时） 教学内容: 系统抽样的定义、作用与特，系统抽样估计量及其方差估计 教学要求：1. 掌握系统抽样的定义、作用与特点 2. 掌握各种不同的系统抽样方法 3. 认识了解系统抽样估计量及其方差估计的有关问题 第八章其它有关抽样问题介绍（6学时） 教学内容: 非抽样误差，CPS案例 教学要求：1. 认识了解多阶段抽样方法，调查中的非抽样误差 2. 学习美国CPS案例；其它有关抽样问题的介绍 三、课程教学的基本要求 (一)课堂讲授 本课程是一门应用性较强的专业理论基础课程，每章在讲述理论的同时注意相应典型问题背景，尽量联系生产生活中的实际例子，重视培养学生解决实际问题的能力和应用计算机求解的计算能力。 精心设计多媒体电子教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路。
《统计学概论》第七章课后练习题答案
《统计学概论》第七章课后练习题答案 一、思考题 1．抽样推断的意义和作用是什么？ 2．抽样推断的特点是什么？ 3．为什么抽样调查要遵循随机原则？ 4．总体参数与样本统计各有什么特点？ 5．为什么区间估计比点估计优越？ 6．抽样平均误差的定义是什么？它有什么重要意义？ 7．影响抽样平均误差的因素有哪些？ 8．优良估计量的衡量标准有哪些？ 9置信区间、置信度、概率度之间的关系怎样？ 10．区间估计的原理是什么？ 11．为什么说在n固定的情况下参数区间估计的精确度和可靠性是此消彼长的？12．怎样同时改善区间估计的精确度和可靠性？ 13．影响抽样极限误差的因素有哪些？ 14．怎样正确理解抽样极限误差的概念？ 15．确定样本容量的因素有哪些？ 16．抽样方案设计的基本原则是什么？ 17．怎样理解类型抽样的原理和意义？ 18．等距抽样的原理和意义是什么? 19．整群抽样的原理以及与类型抽样的区别是什么? 二、单项选择题 1．以（）为基础理论的统计调查方法是抽样调查法。 A．高等代数B．微分几何 C．概率论D．博弈论 2．典型调查与抽样调查的相同之处为（）。 A．均遵守随机原则B．以部分推断总体 C．误差均可估计D．误差均可控制 3．抽样推断必须遵守的首要原则是（）。 A．大量性原则B．随机原则
C．可比性原则D．总体性原则4．既可进行点估计又可进行区间估计的是（）。 A．重点调查B．典型调查C．普查D．抽样调查5．误差可以计算并加以控制的是（）。 A．抽样调查B．普查 C．典型调查D．重点调查6．（）可以对于某种总体的假设进行检验。 A．回归分析法B．抽样推断法C．综合指数法D．加权平均法7．以下正确的是（）。 A．总体指标与样本指标均为随机变量 B．总体指标与样本指标均为常数 C．总体指标是常数而样本指标是随机变量 D．总体指标是随机变量而样本指标是常数 8．总体属性变量平均数恰等于（）。 A．1－P B．P C．P（1－P）D．） P? 1 （P 9．总体属性变量的方差等于（）。 A．1－P B．P C．P（1－P）D．） 1 P? （P 10．点估计的理论依据是（）。 A．中心极限定理B．抽样分布定理C．小数定律D．大数定律11．频率稳定性的必要条件是（）。 A．同质性B．大量性C．随机性D．社会性12．样本指标的标准差就是（）。 A．抽样极限误差B．抽样平均误差
2015年《统计学》第七章 抽样调查习题及满分答案
2015年《统计学》第七章抽样调查习题及满分答案 一、单选题 1. 反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。 A、样本平均误差 B、抽样极限误差 C、可靠程 度 D、概率度 2.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（B）。 A.抽样单位数目越大，抽样误差越大 B.抽样单位数目越大，抽样误差越小 C.抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D.抽样误差变化程度是抽样单 位数变动程度的1/2 3.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（D）。 A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、整群抽样 D、等距抽样 4.在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置抽样的抽样平均误差相比（A）。 A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、两者相 等 D、无法判断 5.如果总体成数方差未知，计算必要抽样数目时，可用总体方差的最大值，最大值为（B）。 A、0.24 B、0.25 C、0.50 D、1 6.抽样估计的置信度是（ C ） A.概率度 B.区间范围的大小 C.概率保证程度或置信概率 D.与概
率度无关的量 7.随机抽样的基本要求是严格遵守（B） A、准确性原则 B、随机性原则 C、代表性原则 D、可靠性原则 8.抽样调查的主要目的是（D） A.广泛运用数学方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查资料 D.用 样本指标推算总体指标 9. 抽样调查中（A） A、既有登记性误差，也有代表性误差 B、只有登记性误差，没有代表性误差 C、没有登记性误差，只有代表性误差 D、既没有登记性误差，也没有代表性误差10.要使抽样误差减少一半（在其它条件不变的情况下），则抽样单位数必须（D）。 A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍 11.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ） A、实际误差 B、实际误差的绝对值 C、平均误差程度 D、可能误差范围 12.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（A） A、抽样单位数占总体单位数的比重很小时B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时 C、抽样单位数目很少时 D、抽样单位数目很多时 13.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将 （C）。 A、保持不变 B、随之扩大 C、随之缩小 D、无法确定
统计学第一章习题
第一章绪论 一、填空 1、统计数据按测定层次分，可以分为、和；如果按时间状况分，可以分为和。 2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。 3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。 4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。 5、中位数可反映总体的趋势，四分位差可反映总体的程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。 6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。 二、选择 1、统计学的两大类基本内容是 A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计 2、下列属于属性变量的是 A、教师年龄 B、教师职称 C、教师体重 D、教师工资 3、已知分组数据各组组限为：10~15，15~20，20~25，则第二组的组中值为
A、17 B、16 C、18 D、17.5 4、在分组时，身高164cm应归入下列哪一组？ A、160~164cm B、164~168cm C、160~164cm或164~168cm D、另立一组 5、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值 A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断 6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为5% ，2% ，4% ，则这三个车间的平均废品率为 A、3.42% B、3.675% C、3.667% D、3.158% 7、以下数字特征不刻画分散程度的是 A、极差 B、离散系数 C、中位数 D、标准差 8、已知总体平均数为200，离散系数为0.05，则总体方差为 A、B、10 C、100 D、0.1 9、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则 A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、两个总体的平均数代表性相同 D、无法判断 10、某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148 元、200元，计算结果均值为元，标准差为 A、σ＝33 B、σ＝34 C、σ＝34.23 D、σ＝35 11、已知方差为100 ，算术平均数为4 ，则标准差系数为
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题 抽样调查 一、填空题 1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。 2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。 3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。 5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。 6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。 7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。 8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。 9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。 10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。 二、判断题 1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（√） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（×） 3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√） 5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（×） 6. 样本指标是一个客观存在的常数。（×） 7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（×） 8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（×） 三、单项选择题 1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值 4. 抽样误差是指（D） A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差 C. 调查中产生的系统性误差 D. 随机性的代表性误差
抽样调查概述
第一章抽样调查概述 第一节抽样调查的意义和特点 抽样调查是现代统计调查中最常用的基本方法之一。 一、抽样调查的概念 关于抽样调查的定义大体上可以区分成广义和狭义两种，广义的抽样调查包括非概率抽样与概率抽样，狭义概念仅指概率抽样。 狭义的抽样调查是按照一定的程序和方法，从所要研究现象的总体中根据随机原则抽取一部分单位组成样本，通过对样本的调查，获得样本资料，计算出有关的样本指标（统计量），依一整套专门的方法据以对相应的总体指标（参数）作出估计和推算，并有效控制抽样误差的一种统计方法。 随机原则。①随机并非“随意”；②随机原则不等于等概率原则；③随机原则一般要求总体中每个单元均有一个非零的概率被抽中；④ 抽样概率对总体参数的估计有影响。 随机原则是抽样调查所必须遵循的基本原则。按随机原则抽样可以保证被抽中的单元在总体中均匀分布，不致出现系统性、倾向性偏差；在随机原则下，当抽样数目达到足够多时，样本就会遵从大数定律而呈正态分布，样本单位的标志值才具有代表性，其平均值才会接近总体平均值；按随机原则抽样，才可能实现计算和控制抽样误差的目的。 二、抽样调查的阶段划分与职业规范 由上述抽样调查的概念出发，我们可以将抽样调查工作的全过程 划分成三个不同的阶段 第一阶段为抽样设计阶段。
第二阶段为调查阶段。 第三阶段为数据处理和估计推断阶段。 在抽样调查中，首先，要注意尊重并保护被调查者的隐私权，调查结果只能用于综合分析，而不应给被调查者造成不必要的麻烦和伤害。其次，要诚实地分析调查资料，不能为得出某个事先期望的结论而随意地改动资料。第三，要做一个具有职业水平的工作者，做出来的东西既要有能让普通人看懂的主要信息，也要有能让专家看出其内涵的内容。第四，当从有些调查结果得不出好的结论时，应诚实地加以说明，而不应含糊其词。最后，抽样调查必须在国家法律法规所允许的范围内进行，不做违反社会公众利益的调查。 三、抽样调查的特点 首先，按随机原则抽选调查单位是抽样调查的一大特色。 其次，可以用样本资料推断总体资料是抽样调查的又一基本特征。 其三，抽样调查的速度快、周期短、精度高。 其四，在抽样推断之前可以计算和控制抽样误差。 其五，抽样技术灵活多样。 其六，抽样调查的应用十分广泛。 最后，同其他调查方式相比，抽样调查的技术性更强。 四、抽样调查的作用 抽样调查所依据的概率原理属于数理统计学的一个重要分支，也是现代统计学的基础。抽样的方法不仅对统计推断、统计检验以及统计决策等理论的发展产生了直接的影响，而且还构成了其他应用性学科如计量经济学、
第七章 抽样
第七章抽样 一、抽样与抽样调查 1、抽样：是一种选择调查对象的程序和方法。 2、抽样调查：就是从研究对象的整体中选出一部分代表加以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的特征。 3、优点：社会学中第一次采用抽样方法的调查是A．L．Bowleg于第一次世界大战前在英格兰和威尔士所做的五城镇调查。二战后，随着计算机技术的发展抽样调查法得到迅速推广，目前已成为社会调查的主流。与整体调查（普查）比，抽样调查具有下列优越性。 第一、调查费用低。抽样调查由于调查的仅仅是整体的一部分，因此，所需费用较整体调查低。例如，我国第三次人口普查，动用普查人员710万，正式调查期间还动员了1000万干部群众参加，耗资约4亿元。 第二、速度快。时间往往是最重要的，特别是某些社会现象需要及时了解，随时掌握。 第三、范围广。由于上述两个特点，抽样调查可广泛用于各个领域，各种课题。第四、可获得内容丰富的资料。普查通常只了解少量项目，无法进行深入分析。例如人口普查，我国1953年的第一次人口普查，只有姓名与户主的关系、性别、年龄、民族、住址六个项目，1982年的第三次人口普查，调查项目也只增加到19个。 第五、准确性高。整体调查往往需要大批访问员，而这些访问员，有许多是缺乏经验和专业训练的，这往往会降低调查质量。 4、注意事项：抽样调查的成功首先要求所选取的样本能够代表总体，所谓代表性就是说，所选取的样本从调查要研究的总体特征看，能再现总体的结构。 在社会研究中，任何个体之间都存在着差异，任何部分都无法完全代表总体，因此，无论采用什么样的选取部分的方法，无论做得多么仔细，没有也不可能抽出毫无偏差的代表总体的所有特点和关系的样本。这也就是说，在用样本来概括总体时，总要有误差，它的大小可以反映出样本代表性的高低。对于研究人员来
01-第一章 概论
第一章概论 1.1 抽样调查的意义与作用 1.1.1 什么是抽样调查 统计调查是获取数据（资料）的一种重要手段，它又分为全面调查与非全面调查两类。抽样调查（sampling survey）也称样本调查（sample survey）是非全面调查中的一种重要方法，它是按一定程序从所研究对象的全体（总体）中抽取一部分（样本）进行调查或观察，获取数据，并以此对总体的一定目标量（参数）作出推断（例如估计）。 在日常生活中人们经常自觉或不自觉地在应用抽样方法，例如到市场上去买花生、瓜子，总要先抓几粒看看是否饱满、干燥；在厨房做菜，在炒菜过程中往往要取一点尝尝菜的咸淡如何。工厂在生产过程中以及商家在进货验收过程中也常抽取一定数量的产品，检验其质量并以此判定整批产品质量的优劣。在统计工作的资料收集和分析研究中也常在研究对象中抽取数量有限的个体或单元来做调查研究，其目的是掌握全面情况，这些都是抽样的例子。 1.1.2 概率抽样与非概率抽样 根据样本抽取方法的不同，抽样可分为概率抽样和非概率抽样两类。非概率抽样（non-probability sampling）是相对于概率抽样（probability sampling）而言的，它并无严格的定义，如我国所谓典型调查和重点调查，在西方国家称为有目的的抽样（purposive sampling）或判断抽样（judgement sampling）等都属于非概率抽样。它们的一个共同特点是样本的抽选（selection）是根据主观判断有目的有意识或根据方便的原则进行的，而不是按随机原则来抽选。因此这种抽样效果的好坏在很大程度上依赖于抽样者的主观判断能力和经验，且不能计算抽样误差，不能从概率意义上控制误差并以此来保证推断的准确性。 思考： P14－1.3讨论下列情况是属于概率抽样还是非概率抽样，并说明理由： 1. 从一个包含有100只兔子的实验室的大笼子里抓10只兔子作试验。研究人员不经任何挑选抓到哪一只就算哪一只，抓满10只为止。 参考答案：非概率抽样。 2. 将笼中的100只兔子编上1～100号，任意列出10个不重复的数字（皆为1～100之间的整数），以相应的兔子作为抽中作试验的样本； 参考答案：非概率抽样。 3. 从钱包中随便抽出一纸币，凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同
第七章-抽样调查练习题
第七章抽样调查 一、单选题 1. 反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。 A、样本平均误差 B、抽样极限误差 C、可靠程度 D、概率度 2.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（）。 A.抽样单位数目越大，抽样误差越大 B.抽样单位数目越大，抽样误差越小 C.抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D.抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2 3.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（）。 A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、整群抽样 D、等距抽样 4.在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置抽样的抽样平均误差相比（）。 A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、两者相等 D、无法判断 5.如果总体成数方差未知，计算必要抽样数目时，可用总体方差的最大值，最大值为（）。 A、0.24 B、0.25 C、0.50 D、1 6.抽样估计的置信度是（） A.概率度 B.区间范围的大小
C.概率保证程度或置信概率 D.与概率度无关的量 7.随机抽样的基本要求是严格遵守（） A、准确性原则 B、随机性原则 C、代表性原则 D、可靠性原则 8.抽样调查的主要目的是（） A.广泛运用数学方法 B.计算和控制抽样误差 C.修正普查资料 D.用样本指标推算总体指标 9. 抽样调查中（） A、既有登记性误差，也有代表性误差 B、只有登记性误差，没有代表性误差 C、没有登记性误差，只有代表性误差 D、既没有登记性误差，也没有代表性误差 10.要使抽样误差减少一半（在其它条件不变的情况下），则抽样单位数必须（）。 A、增加2倍 B、增加到2倍 C、增加4倍 D、增加到4倍 11.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（） A、实际误差 B、实际误差的绝对值 C、平均误差程度 D、可能误差范围 12.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（） A、抽样单位数占总体单位数的比重很小时
数理统计第一章
第1章抽样调查 §1.1 引言 数理统计学是数学的一个重要分支.它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考查的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议.若在以上句子中去掉“带有随机性的”这几个字，那就是统计学的研究范围.统计学就是数据科学（《数理统计学讲义》，高教出版）。 数理统计学是这样一门学科：它使用概率论和数学的方法，研究怎样收集（通过试验和观察）带有随机误差的数据，并在设定的模型下（称为统计模型）之下，对数据进行分析（称为统计分析），以对所研究的问题作出推断（称为统计推断）（《概率论与数理统计》，中科大出版，陈希孺）. 由以上关于数理统计学的概念的阐述可以看出数理统计面对的对象就是数据，而数据的“质量”对最终的得出的结论的可靠性有着重大影响.对于普查的数据，数据的有效性、准确性很重要（这类数据的研究不属于数理统计学的范畴）.对于抽查数据，数据的概率性质很重要.本章简要地介绍抽样调查的一些概念和技术以及相关理论.在数理统计学中还有另一种获取数据的方法--试验设计(将在后面介绍). 抽样调查是从总体中抽取一小部分个体以获取总体的有关信息.根据研究对象即总体的不同特点需要设计不同的抽样方法以获取高“质量”的数据.抽样技术在很多领域都有应用.
抽样技术本质上具有概率性—总体中每个个体都以特定的概率出现在样本中(简称为入样),并且样本的实际构成是随机的. 随机抽样至少有以下的益处: ? 抽取个体的随机性排除了调查者的偏见，即使是无意识的。 ? 与完全枚举 （即普查）相比，小样本减少很多成本，调查更省时。 ?随机抽样的结论实际上可能比完全枚举更精确。小样本的数据质 量更容易监控，完全枚举需要大量的调查人员去实施，由此可能带来更多业务不精的职员。 ? 随机抽样技术使得抽样误差估计变得可能。 ? 在抽样设计时，通常可以确定出满足预设误差水平的样本容量。 以上的讨论中涉及“总体”和“个体”和“样本”三个名词.总体指研究对象的全体.而组成总体的各个成员称为个体.依总体中个体数有限和无限，总体分为有限总体和无限总体.本章讨论的总体都是有限总体. 在具体的统计问题中，我们总是关注总体中成员的某项（或多项）数量指标.总体中的N 个成员的数量指标值记为N x ,,x ,x 21.如果将总体中的成员依据某一属性分成r 类，我们可以用数值r ,, 1（或 11,0-r ,, ）分别代表各个类别（称为分类数据或属性数据），最常见 的是分为二类（比如正品与次品，男性与女性），我们称之为二分变量. 例1.1 作为本章的第一个例子，我们利用Herkson(1976)的研究来解释一些思想.总体由393=N 个短期居留医院组成.我们关注于医
数理统计第一章(2)
第1章 抽样调查 §1.1 引言 绪论中关于数理统计学的概念的阐述可以看出数理统计面对的就是数据，而数据的“质量”对最终的得出的结论的可靠性有着重大影响.对于普查的数据，数据的有效性、准确性很重要（这类数据的研究不属于数理统计学的范畴）.对于抽查数据，数据的概率性质很重要.本章简要地介绍抽样调查的一些概念和技术以及相关理论.在数理统计学中还有另一种获取数据的方法--试验设计(将在后面介绍). 抽样调查是从总体中抽取一小部分个体以获取总体的有关信息.根据研究对象即总体的不同特点需要设计不同的抽样方法以获取高“质量”的数据.抽样技术在很多领域都有应用. 随机抽样至少有以下的益处: ? 抽取个体的随机性排除了调查者的偏见，即使是无意识的。 ? 与完全枚举（即普查）相比，减少很多成本，调查更省时。 ?随机抽样的结论实际上可能比完全枚举更精确。小样本的数据质量更容易监控，完全枚 举需要大量的调查人员去实施，由此可能带来更多业务不精的职员。 ? 随机抽样技术使得抽样误差估计变得可能。 ? 在抽样设计时，通常可以确定出满足预设误差水平的样本容量。 抽样调查大多是指大规模抽样调查，总体往往是具体的人或物且其中的个体数目很大，但我们总是假定个体数目是有限的、已知的，常用N 表示总体中的个体数目。在具体的抽样调查问题中，我们总是调查个体的某项（或多项）指标.这种指标可以是数值的，也可以是非数值的.对于非数值的指标我们总可以用数字表示。最常见的非数值的指标是分类数据（或属性数据），比如将总体中的成员依据某一属性分成r 类，我们可以用数值r ,, 1（或 11,0-r ,, ）分别代表各个类别，最常见的是分为二类（比如正品与次品，男性与女性）， 我们称之为二分变量. 总体中的N 个个体的数量指标值记为N x ,,x ,x 21.这里N x ,,x ,x 21中可以有相同的。 例1.1 作为本章的第一个例子，我们利用Herkson(1976)的研究来解释一些思想.总体由 393=N 个短期居留医院组成.我们关注于医院一个月内出院人数.令i x 表示1968年1月份 第i 个医院的出院人数,那么总体为39321x ,,x ,x .总体均值为6.814,总体标准差为7.589.总体的数值都是知道的,我们可通过频数直方图显示总体数值的分布,见P139图7.1.
《抽样技术》第四版习题答案
第2章 2.1 解：()1 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号 为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是 1100 。 ()2这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中 的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是2 100 ，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是 1100 。 ()3这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～ 21 000中的每个单元的入样概率都是 1 1000 ，所以这种抽样是等概率的。 2.3 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大 _ y E y y -= 近似服从标准正态分布， _ Y 的195%α-=的置信区 间为2y z y z y y α α??-+=-+? ?。
而()2 1f V y S n -= 中总体的方差2S 是未知的，用样本方差2s 来代替，置信区间 为,y y ?? -+???? 。 由题意知道，_ 2 9.5,206y s ==，而且样本量为300,50000n N ==，代入可以求得 _ 21130050000 ()2060.6825300 f v y s n --= =?=。将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为7.8808,11.1192????。 下一步计算样本量。绝对误差限d 和相对误差限r 的关系为_ d rY =。 根据置信区间的求解方法可知 _ ___ 11P y Y r Y P αα? ???-≤≥-?≤≥-???? 根据正态分布的分位数可以知道 1P Z αα??? ≤≥-???? ，所以()2_2r Y V y z α?? ?= ??? 。也就是2 _2 _2 22 /221111r Y r Y S n N z S n N z αα???????? ????? ???-=?=+ ? ????? ?? ???? 。 把_ 2 9.5,206,10%,50000y s r N ====代入上式可得，861.75862n =≈。所以样本量至少为862。 2.4 解：总体中参加培训班的比例为P ，那么这次简单随机抽样得到的P 的估计值p 的方差()()111f N V p P P n N -= --， 在大样本的条件下近 似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得P 的195%α-= 的置信区间为 2p z p z αα?-+?。 而这里的() V p 是未知的，我们使用它的估计值