基于COMSOL模拟的T形接头对接电阻焊与双面焊的比较
基于COMSOL 模拟的T 形接头对焊与双面焊的比较
摘要：本文利用有限元法对高斯热源的移动焊接进行数值模拟，通过分析焊接过程中的数据图像，研究了对焊与双面焊（同向）两种焊接方法对T 形接头焊接结果的影响。主要考虑了温度变化，应力变形，总位移等方面的区别。 关键词：T 形接头，应力变形，温度，数值模拟
Comparison of T joint butt welding and double-sided welding
based on COMSOL simulation
Abstract ：In this paper, the finite element method is used to simulate the welding movement of Gauss heat source. By analyzing the data and images in the welding process, the influence of two welding methods of butt welding and double side welding (syntropy) on the welding results of T joints is studied. The difference in temperature, stress, deformation and total displacement is mainly considered. Key words ：T joint, stress and deformation, temperature, digital simulation
1.数值模型及焊接条件 1.1焊件模型及热物理参数
为了模拟T 形接头对焊与双面焊的差别，建立的焊件有限元三维模型及网格划分如图所示。翼板尺寸（XYZ ）为200mm ×100mm ×10mm ，腹板尺寸为10mm ×100mm ×80mm 。为了兼顾计算精度和速度，在温度变化梯度较大的焊缝(WM)和热影响区(HAZ)区域采用比较密集的网格，固定单元数目为25，而在远离WM 区域划分较为稀疏的网格。
图1 对焊 图2 双面焊
有限元模型
1表示先焊的一侧，2表示后焊的一侧。
对焊（对接电阻焊）是利用电阻热将两工件沿整个端面同时焊接起来的一类电阻焊方法。对焊的生产率高、易于实现自动化，因而获得广泛应用。如图1
双面焊当然就是焊完一面，再去另一面焊，焊另一面时，一般需要清根，或刨或磨掉夹渣。如图2
板材都选用Aluminum （铝），熔点660℃，材料属性目录如图3所示：
1
2
1
1
图3 铝材料属性
1.2热源模型
热源模型的建立与焊接温度场的模拟是焊接数值模拟的重要部分。对于手工电弧焊、钨钨极氩弧焊等焊接方法，采用高斯分布的函数就可以得到较满意度结果。本文中采用高斯移动热源。
图4 高斯热源模型 图5 实际图像 热源公式：
Q=3×u ×I/(π×r 3)×exp(-3×(x - x 0)2/r 2)×exp(-3×(y - y 0- v ×t)2/r 2)×exp(-3×(z - z 0)2/r 2)。
式中Q 表示热源，u 、I 为焊接电压、焊接电流，特征参数r 与的焊接电流、电压及焊速有关，是热源作用区域半径，可由实际焊接工艺参数下的熔池的前沿、后沿、宽及深度来确定，特征参数只决定了热源形状，不改变热源功率，因此对HAZ 区热循环曲线无影响。
1.3焊接参数及定义 单位
实际图像
对焊参数如表1：
表1：对焊焊接参数
Q1=3×u×I/(π×r3)×exp(-3×(x - x0)2/r2)×exp(-3×(y - y0- v×t)2/r2)×exp(-3×(z - z0)2/r2) Q2=3×u×I/(π×r3)×exp(-3×(x - x2)2/r2)×exp(-3×(y - y2- v×t)2/r2)×exp(-3×(z - z2)2/r2)
双面焊参数如表2：
表2：双面焊焊接参数
热源公式如下：
Q 1=3×u ×I/(π×r 3)×exp(-3×(x - x 0)2/r 2)×exp(-3×(y - y 0- v ×t)2/r 2)×exp(-3×(z - z 0)2/r 2) Q 2=3×u ×I/(π×r 3)×exp(-3×(x - x 2)2/r 2)×exp(-3×(y - y 2+m - v ×t)2/r 2)×exp(-3×(z - z 2)2/r 2)
2.研究结果与比较 2.1 应力 (solid)比较
Von Mises 是一种屈服准则， 屈服准则的值我们通常叫等效应力。"Von Mises Stress"我们习惯称Mises 等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论）。米塞斯屈服准则是在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。米塞斯屈服准则的物理意义。在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。
图6 对焊三维截点 图7 双面焊三维截点1
比较图6对焊三维截点和图7双面焊三维截点1与图8双面焊三维截点2，可以看出在
同一位置的截点，最后冷却稳定至平衡温度后，双面焊较对焊时米塞斯等效应力还大出约0.1×109N/m2。说明对焊完成后的铝材内部米塞斯等效应力较双面焊后较小一些，等到冷却至室温以后，对焊后铝材的内部残余应力集中较小，铝材也就不易发生开裂现象。主要是对焊时，冷却速度较快，而双面焊时先焊的部分会对后一道焊缝有一定的预热作用，同时，后焊时也会对前一道焊缝有一定的热处理效果，导致双面焊时冷却速度比较的慢，内部应力也大一些。
所以对焊冷却速度较快的话，有效防止了一些缺陷的介入，使内部应力增大，以免降低综合力学性能。
双面焊三维截点1
对焊三维截点
图8 双面焊三维截点2
2.2 温度（ht ）比较
由于对焊是两电弧同时并且在各自对称位置相互作业，所以三维截点处的最
高温度要比双面焊相同位置的三维截点的温度要高出几百摄氏度。我们再看双
图9 对焊三维截点 图10 双面焊三维截点1
面焊三维截点1，因为先是由一个电弧的独自焊接，前50s 只能达到最高750
双面焊三维截点 1
双面焊三维截点 2
对焊三维截点
双面焊三维截点2
摄氏度，前50s图像与对焊时基本一致，但是就温度上升的速度而言，双面焊
要相对慢一点，但是由于第二个电弧的影响，还来不及冷至平衡温度，温度又再次上升并且超过熔点，实现二次熔透，所以同时应力也达到最大。从三维截
点2，可以很直观地看出，一开始由于热源1的预热影响，温度一路飙升，但是仍然
图11 双面焊三维截点2
在熔点以下并保持一段时间的相对稳定，之后又因为电弧2的临近，三维截点2的温度再次飙升并达到990摄氏度左右，实现了两块铝材接触面的熔化并被
焊在一起。同时，可以看出对焊时的峰值比双面焊的高许多，但是冷却平衡温度却比双面焊的要低，说明对焊冷却速度快些。论时间，论效率，对焊都更胜一筹。
2.3 总位移比较
图12对焊三维截点图13双面焊三维截点1
对焊三维截点双面焊三维截点1
双面焊三维截点2
图14双面焊三维截点2
从这三张三维截点总位移点图中，我们可以得到这样两个直观的信息：
（1）对焊时的总位移峰值大于双面焊的；（2）对焊的最终平衡总位移小于双面焊的。
结合上述应力比较，从中我得出结论：最终的焊接工件，对焊T形接头焊缝的残余应力和应力变形以及角变形都小于双面焊的T形接头焊缝。
3.结论
利用有限元法对高斯热源的移动焊接进行数值模拟，通过分析焊接过程中的数据比较，研究出对焊与双面焊（同向）两种焊接方法对T形接头焊接结果的影响如下：
对于T形接头，焊接时在底板厚度方向(z轴)上的温度分布是不均匀的，会产生了较大的横向压缩塑性变形，在焊后冷却时就在焊缝厚度方向上出现收缩不均匀的现象，通过数据分析比较可知，对焊时T形接头的角变形和焊缝内部残余应力较小，且费时少，效率高些，焊缝综合力学性能优于双面焊T形接头焊缝。
【1】董利明，张宇，王纳，李小宝基于FEM模拟的中厚板焊接热影响区冷速预测江苏省(沙钢)钢铁研究院，张家港
【2】薛小龙，王志亮，桑芝富，等．T形焊接接头的三维有限元模拟［J］．中国机械工程，2005，16(9):811－815．
【3】张利国，姬书得，方洪渊，等．焊接顺序对T形接头焊接残余应力场的影响［J］．机械工程学报，2007，43(2):234－238．
【4】张建勋，刘川著. 《焊接应力变形有限元计算及工程应用》北京科学出版社，2015.04
【5】黎超文，王勇，韩涛等焊接顺序对T 形接头残余应力和变形的影响中国石油大学，机电工程学院
【6】张利国，姬书得，方洪渊，刘雪松分段焊的焊接顺序对T 形接头残余
应力场的影响《焊接学报》 , 2006 , 27 (12) :109-111
COMSOL-Multiphysics仿真步骤
COMSOL Multiphysics仿真步骤 1算例介绍 一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。现需分析磁铁内的磁场分布。 图1电磁铁模型截面图(单位cm) 图2铁芯磁化曲线 2 COMSOL Multiphysics仿真步骤 根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。 (1) 设定物理场 COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于： ①已知电流分布的DC线圈； ②电流趋于表面的高频AC线圈；
③任意时变电流下的电场和磁场分布； 根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。 (2) 建立几何模型 根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。 图3几何模型 有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 (3) 设置分析条件 ①材料属性 本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。 对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。 ②边界条件 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场 > 本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。此时，即表示将材料性质表达为磁通密度B的函数，也符合以磁矢势A作为因变量时的表达，从而避免在本构关系中定义循环变量。设置窗口如下图所示。
COMSOL光学案例
Modeling of Pyramidal Absorbers for an Anechoic Chamber Introduction In this example, a microwave absorber is constructed from an infinite 2D array of pyramidal lossy structures. Pyramidal absorbers with radiation-absorbent material (RAM) are commonly used in anechoic chambers for electromagnetic wave measurements. Microwave absorption is modeled using a lossy material to imitate the electromagnetic properties of conductive carbon-loaded foam. Perfectly matched layers Port Conductive pyramidal form Unit cell surrounded by periodic conditions Conductive coating on the bottom Figure 1: An infinite 2D array of pyramidal absorbers is modeled using periodic boundary conditions on the sides of one unit cell. Model Definition The infinite 2D array of pyramidal structures is modeled using one unit cell with Floquet-periodic boundary conditions on four sides, as shown in Figure 1. The geometry of one unit cell consists of one pyramid sitting on a block made of the same
COMSOL3.5快速入门案例1——导电体的热效应
COMSOL Multiphysics快速入门实例: 导电体的热效应 导电体的热效应 该模型的目的在于给出一个多物理场模型的概念并给出采用COMSOL Multiphysics求解这类问题的方法。 该实例研究了热和电流平衡之间的耦合作用现象。装置中通有直流电流。由于装置的有限电导率，在电流流过装置的过程中会出现发热现象，装置的温度将会显著上升，从而也将改变材料的导电率。这种作用过程是双向耦合的过程；即电流平衡影响到热平衡，而热平衡又反过来影响到电流平衡。 模型的过程包含以下两个基本过程： ? 绘制装置的结构图 ? 定义物理环境，设置材料属性和边界条件 ? 绘制网格 ? 选择一个合适的求解器并开始求解过程 ? 后处理结果 COMSOL Multiphysics 包含一个非常易用的CAD工具，在该模型中将会得到介绍。你可能更习惯于采用其它的CAD工具来绘制几何图形，然后将其导入到COMSOL Multiphysics中; 如果是采用这种方式，则可以跳过下面的几何结构绘制过程介绍，而通过导入一个CAD文件到COMSOL Multiphysics 中来作为分析模型，在安装目录下有为该模型准备的分析CAD几何模型文件。 简介 图 2-1显示了装置的几何结构， 该结构实际上是IC卡的支撑结构的一部分，并被焊接到一个印刷电路板上。结构由两条腿焊接到pc电路板上，上部通过一个很薄的导电薄膜连接到IC上。 两个导体部分(腿结构)是由铜制成，焊点由 60% 锑 和 40%铅组成的合金制成. 模型假定导体部分必须将1A的电流通过焊点流入到IC电路板中，计算在这个过程中温度的变化情况。
图 2-1: 装置的几何结构 模型定义 电流平衡条件由下列方程式来描述 其中 σmetal 表示电导率(S/m), V 表示电势(V). 电导率是温度相关函数，用下列表达式来描述： 其中 ρ0 表示在参考温度T 0 (K)下的参考电阻 (?·m), a 表示温度因变量的比例系数 (K -1)。 热量平衡方程包含了导电体损失的电能转化来的热能： 其中，热源由以下表达式来表达： 在这个表达式里面， k T 表示热导率(W/m·K) Q electric 表示热源(W/m 3)。 电流平衡模式下的边界条件分为三种类型： ? 在焊点处，连接点将导体部分和电路板部分连接在一起，给定电势值为： ? 装置上表面的氧化薄膜层的边界条件设置为给定电流密度，其为薄膜中的电势差的函数
COMSOL使用技巧
COMSOL Multiphysics使用技巧 （旧版通用）
一、全局约束/全局定义 对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。 例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。
有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE），COMSOL同样也支持自定义ODE作为全局约束。 例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u_in_ctrl，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set。（基本模块模型库> Multidisciplinary > PID control）。需要添加的PID算法约束如下式：
要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入。 令?-=t dt set c conc 0)_(int ，方程两边同对时间t 求导，得到 set c conc dt d _int -=。在COMSOL 中，变量u 对时间的导数，用ut 表示。因此变量int 的时间导数即为intt 。利用COMSOL 的“ODE 设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。
二、积分耦合变量 COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u 的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。 积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问限制在指定的对象上。 求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果赋给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积。 边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长。 边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。仅存在于三维仿真中，这个积分是线积分。对1积分得到边长。 点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法是将某个点上的结果映射到指定
COMSOL入门-学习COMSOL案例库中的例子
学习COMSOL案例库中的例子 1，打开COMSOL MULTIPHYSICS: 双击COMSOL MULTIPHYSICS图标，进入基本功能界面，如下图 2，进入案例库：单机“文件”-“案例库”，如下图：
3，在“案例库”页面寻找个人感兴趣的案例，通常有如下两种方式： （1）直接在模块下进行搜索，这种方法要求对每个模块包含的内容比较了解，因为感兴趣的内容大多数时候分布在不同的模块。如一部分的压电案例包含在“结构力学模块”，单击“结构力学模块”，打开子模块列表，找到“压电效应”，单击“压电效应”，展开所有压电效应下的案例，如下图 （2）关键词搜索选择感兴趣案例，该方法能尽肯能全面的搜索到案例库中包含的所有感兴趣案例。如在搜索框内输入“压电”（建议输入英文” piezoelectric”，搜索的结果更全，下图所示分别为中文和英文搜索结果），点击“搜索”，即出现所有与压电相关的案例，如下图：
4，打开搜索到的案例，如在通过关键词搜索得到的结果中的“结构力学模块”-“压电效应”-“shear_bender”，鼠标左键单击“shear_bender”，弹出该案例的基本介绍，如下图： 注意页面左下角有两个可以执行的图标选项和，其中 （1）：打开案例运行文件，其中包含该案例在COMSOL中的具体设置，部分案例同时包含运行结果（案例图标前面是实心蓝点的是包含结果的，如果是空心蓝点是不包含 结果，但是可以打开后运行出结果）。鼠标左键单击打开该案例COMSOL文件，如下图，任何部分都可以查看具体设置。 （2）：打开该案例的背景介绍、COMSOL操作要点以及在COMSOL 中的具体操作（step-by-step）。鼠标左键单击打开PDF文件（电脑需
COMSOL稳态和瞬态的热性能仿真案例教学
COMSOL稳态和瞬态的热性能仿真案例教学 新建 1.打开comsol(我用的是comsol5.5，其他版本大致相同)，新建→模型向导→选 择三维； 2.选择物理场：传热→固体传热，按增加→研究，选择研究：预置研究→稳态 →完成；
建模 3.导入相应的二维或三维模型，或者直接在COMSOL里自建几何模型；导入： 顶部工具栏：导入，选中几何1→选择单位→导入，最后形成联合体→全部构建； 网格化 4. 网格：“序列类型”默认是“物理场控制网格”； 5. 可改为“用户控制网格”，网格1 →尺寸，可以看到不同细化程度（软件默认）对应的“单元尺寸参数”，可手动修改网格尺寸；
6. 顶部工具栏：增加材料； 7. 可在右侧框内搜索要添加的材料，然后“增加到选择”；或者添加空材料，去选择一个域，然后材料属性目录下会出现做该仿真必要的参数，输入参数即 可； 载荷 8. 点击初始值1：温度默认单位K，可修改为℃； 9. 热绝缘1：默认选择所有边界； 10. 右键“固体传热”，添加温度，边界选择输入载荷的区域；
11. 右键添加“热通量”，边界选择全体导热的区域，在热通量一栏，输入广义热通量数值，即输入的能量值； 研究：结果 12. 点击“研究”开始计算，仿真完成后，结果下面自动出现“温度”；点击温度→体，出现仿真结果图；可通过派生值→全局计算，计算自己所需要的值 瞬态仿真 13. 顶部工具栏：增加研究
14. 右侧任务栏：预置研究→瞬态； 15. 研究2 →步骤1：研究设定； 16. 时间单位：可设置为ms；时间：设置仿真时间范围及步长； 17. 仿真完成后，结果下面自动出现“温度”； 18. 点击温度→表面。出现仿真结果图。可看到温升变化，和稳态保持一致； 19. 派生值，右键，“体最大值”，会在仿真图下方出现“表格2”，自动将时间和温度的对应变化列出来； 20. 在表格处，点击“表图”按钮，结果下面自动出现“一维绘图组”：会有温度
comsol单模光纤仿真案例
Step-Index Fiber Introduction The transmission speed of optical waveguides is superior to microwave waveguides because optical devices have a much higher operating frequency than microwaves, enabling a far higher bandwidth. Today the silica glass (SiO 2) fiber is forming the backbone of modern communication systems. Before 1970, optical fibers suffered from large transmission losses, making optical communication technology merely an academic issue. In 1970, researchers showed, for the first time, that low-loss optical fibers really could be manufactured. Earlier losses of 2000 dB/km now went down to 20 dB/km. Today’s fibers have losses near the theoretical limit of 0.16 dB/km at 1.55 μm (infrared light). One of the winning devices has been the single-mode fiber, having a step-index profile with a higher refractive index in the center core and a lower index in the outer cladding. Numerical software plays an important role in the design of single-mode waveguides and fibers. For a fiber cross section, even the most simple shape is difficult and cumbersome to deal with analytically. A circular step-index waveguide is a basic shape where benchmark results are available (see Ref. 1). This example is a model of a single step-index waveguide made of silica glass. The inner core is made of pure silica glass with refractive index n 1 = 1.4457 and the cladding is doped, with a refractive index of n 2 = 1.4378. These values are valid for free-space wavelengths of 1.55 μm. The radius of the cladding is chosen to be large enough so that the field of confined modes is zero at the exterior boundaries. For a confined mode there is no energy flow in the radial direction, thus the wave must be evanescent in the radial direction in the cladding. This is true only if On the other hand, the wave cannot be radially evanescent in the core region. Thus The waves are more confined when n eff is close to the upper limit in this interval. n eff n 2 >n 2n eff n 1 <<
comsol电场示例
Computing the Effect of Fringing Fields on Capacitance Introduction A typical capacitor is composed of two conductive objects with a dielectric in between them. Applying a voltage difference between these objects results in an electric field. This electric field exists not just directly between the conductive objects, but extends some distance away, a phenomenon known as a fringing field. To accurately predict the capacitance of a capacitor, the domain used to model the fringing field must be sufficiently large, and the appropriate boundary conditions must be used. This example models a parallel plate capacitor in air and studies the size of the air domain. The choice of boundary condition is also addressed. Air domain Metal discs Figure 1: A simple capacitor consisting of two metal discs in an air domain.