小学数学学科课程建设纲要朝阳实小

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 小学数学学科课程建设纲要朝阳实小小学数学学科课程建设纲要（讨论稿）朝阳区实验小学一、学科基本现状分析 1．学科性质及定位数学本身是一个历史的概念，数学的内涵随着时代的变化而变化。

然而纵观数学的全部历史，始终都是围绕着数与形这两个基本概念(方面) 的抽象而发展，因此数学课标明确指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性，是人类文化的重要组成部分。

同时，数学课程的抽象性、严密性和精确性使数学在培养人们的理性思维能力方面发挥着其他学科无法替代的作用。

我们常说数学是思维的体操，数学以其抽象的思维方式、严密的逻辑推理培养、发展着人们的思维能力。

我们知道，思维是智力的核心，只有具备良好的思维能力，人的智力才能得到最佳发展。

为此，我们把数学学科定位为以数学知识为载体，培养学生的数学思维能力。

2．学科发展优势与特色(与本地区相比较) 朝阳实验小学是马芯兰数学教改实验的发源地，早在八十年代就已取得令人瞩目的实验效果，在全国具有非凡的影响力，使朝阳实验成为远近闻名的数学实验基地。

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虽然自 2004 年就已改用人教版教材，但我校始终运用马芯兰教学法开展数学教学研究，市区数学现场会学生精彩的表现，让我们更加坚信马芯兰教学法在培养学生数学能力方面无以伦比(?) 的优势。

为此，我们始终将数学学科作为我校的特色学科，成立马芯兰数学教学研究中心，努力传承和发展马芯兰数学教改思想。

同时，区教委也非常重视我校数学学科特色的发展，将朝阳实验定位为努力打造小学数学教育的高地，给予多方支持。

（是否可以这样理解: 马芯兰教学法的核心是培养学生数学思维能力） (初步的逻辑思维十发散思维) 学校数学团队始终以学习思维理论为先导，以马芯兰教学思想为积淀，同时汲取新课程理念的精华，聚焦学生，聚焦课堂，默默探索，悄然绽放。

数学团队的老师参加北京市基本功竞赛获一等奖，北京市教学设计大赛获一等奖。

同时凝聚集体智慧，陆续出版创新教育丛书《小学生创造性学习教学法》、《小学数学教学与创新能力培养》，此书获得北京市基础教育成果二等奖。

我们的数学团队还成功承办数字化校园环境中学科建设与发展专题研讨会、北京市 2009 年小学教师新课程数学学科教学基本功展示活动、北京市信息技术与学科教学整合现场会，北京市第十届小学数学课堂教学观摩交流会等多项市级与区级研讨交流活动。

(这一段指的是成效) 3．前期改革取得的经验与不足，问题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 与困惑学校始终秉承马芯兰数学教改思想，在培养学生数学能力方面已积累一定的经验，学生知识清晰、思维活跃。

（1）以基本概念为核心，运用迁移原理，沟通知识间的内在联系，构建学生良好的知识结构；（2）以数学思维为核心，注重形象思维，将形象思维与抽象思维有机结合，培养学生的数学思维能力。

现存问题：

（1）课堂教学：

在传授知识、培养思维的同时，要特别关注对学生思维品质的培养(是否己做到了) ，要让学生学会倾听、善于交流、敢于质疑，形成浓厚的数学研究氛围。

(不明晰) （2）课程资源：

虽已积累一定的教法经验，但还未形成系统的校本教学资料及学习指导材料(指什么?) ，教师教学时有些难以把握。

(这一条应是进一步研究带出来的产品) *小学数学教育的高地建设的标志是什么? * 按照小学生数学学习力提升的目标, 目前教学中薄弱点是什么? 二、学科课程理念与总目标 1．学科坚守的教育理念学科遵循的教育理念是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学方面得到不同的发展。

（1）获得知识：

让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须需的数学基本础

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知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

（2）培养能力：

学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维方式思考问题，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

（3）情感态度：

体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

不要太泛，朝阳实小数学学科坚守的教育理念是什么?应有重点和特色比如，让学生经历数学概念形成的学习过程，经历数学化过程。

让学生从生活中发现数学问题，使学生领悟生活与数学的关系，积累数学活动经验、培养学生数学意识（数感、符号意识、几何直观等）、问题意识、应用意识和创新意识。

关注数学思想方法，关注学生对其中所蕴含的数学本质的理解以及在具体情境中合理应用。

让学生学会数学的思考和表达让学生充满自信和学会反思暗线：

应确立什么样的现代数学教学观2．学科建设目标(不明晰) （1）将马芯兰数学教学思想与新课程理念有机融合，努力创造充满思维活力的数学课堂，注重对学生数学思维能力的培养，让学生真正思起来、辩起来，聪明起来。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （2）在启迪学生智慧的同时，注重培养学生良好的学科素养，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，形成坚持真理、去伪存真、严谨求实的科学态度。

（3）研究构建学科数字化管理应用系统，完善题库系统，为学生的自主学习提供丰富的资源。

（4）关注特殊人才的早期培养，通过自选学习任务、分层教学实施等教学方式，使不同的学生在数学方面得到不同的发展。

马芯兰教学观内涵: 朝阳实小数学教学特色? 四、（三）校本课程开发 1．学科拓展设计理念：

数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情的推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

从而丰富学生的数学体验，提高学生的数学思考能力。

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，可提高学生的发散思维能力，从而提高学生解决一些拓展性的题目的能力。

学生有较强的数学思考能力是学生灵活解决拓展提高题的基础和保证。

要提高学生的思维能力，学生必须要有一个正确的态度，要

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注重学生思考的过程，培养学生浓厚的思考兴趣。

让学生在体验中学习，不断培养学生的思维能力，使学生有自己独特灵活解决问题的能力。

设计模型：

依据我校办学的指导思想及对学生培养的定位，同时结合我校数学师资力量和办学条件，一至六年级开设《思维训练》这门校本课程。

由于课时的限制，我们主要以马芯兰教学思想为指引，突出知识结构教学，以思维训练为核心，对数学课程结构进行调整，利用节省的课时进行学科拓展，其目的是促进学生数学能力和创新能力的发展。

一、二年级的拓展内容以基本概念的深化训练为主，旨在为学生的学习奠定坚实的基础，为后续知识和技能的迁移做好铺垫，这些内容都是知识结构的核心节点。

三、四、五、六年级的拓展内容以问题解决为抓手，丰富学生对问题结构的认识，丰富解题策略，渗透数学文化和解决实际的数学问题，在整个过程中积累数学的活动经验，渗透数学的思想方法。

这里是两个层面: 一是对现有教材课程知识点进行调整(如何增删, 应具体) 二是学科知识的分层设计。

可分三个层次: 一是全体学生(基础性) , 二是部分学生(补漏和拓展) , 三是少数有特殊发展需要的学生(各种选学专题) 。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 表 1 一～六年级数学学科拓展主题(最好不用训练一词) 年级学科拓展主题一年级和、差基本概念的深化训练(?) (加、减) 二年级倍、份 (分?) 基本概念的深化训练(乘、除)三年级问题结构训练(具体内容?) 四年级解题策略训练(具体内容?) 五年级有趣的数学问题（数学文化）六年级结合实际问题实践活动（问题解决） (?) 3．编写校本教材(未说清楚。

该教材的主要专题、特色、功能) 《思维训练》着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

因此，本校本课程是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。

4．学科特色建设。

(以下是之一, 且停留在教学管理层面, 未涉及用信息技术实现教与学方式的变革) 2008 年，我校及全体教师的智慧，研发了数字校园系统。

数字校园系统可以积累学生学习过程中的数据，教师通过对数据的科学分析，发现教学症结，及时调整教师的教和学生的学，从而使教学更具针对性。

有的教研组长针对全年级的数据进行分析，得到每个班级的优势与不足，并提出改进措施。

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有的教研组长分析全年级学生知识存在的问题，结合学生的知识掌握情况制定教研活动的主题。

有的老师针对个别学生进行细致分析，制定详细的辅导计划。

有的教师把自己所教的两个班的数据进行对比，从差异中寻找适合不同班级的方法。

经过几年的应用，我们认为信息化环境下的数据分析有以下几个方面的应用：

第一，基于数字化校园系统积累的大量数据，可以提高教学管理的针对性。

对于管理人员来说，准确地了解每个班级的情况是比较困难的，尤其对于班级比较多的学校。

数字化校园系统中记录了每个班级的数据，这样教学管理人员可以分析出每个班级学生对于知识掌握情况的数据，依据这些分析，可以有针对性地对教师进行指导，从而提高教学管理的针对性。

第二，基于数字化校园系统积累的大量数据，可以提高教研组教研活动的针对性。

对年级或学科存在问题的准确定位，快速、及时地发现教学中的问题，围绕问题展开讨论，寻找解决问题的方法，是教研活动实效性的前提。

而数据分析可以为准确的定位问题提供支持。

第三，基于数字化校园系统积累的大量数据，可以提高个别辅导的针对性。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 由于数字化校园系统积累着每个学生长期的数据，依据这些数据可以分析每个学生在学习中存在的问题，教师可以通过对这些问题的分析以及平时对学生的了解来分析学生错题的原因，从而有针对性地对每个学生进行指导。

四、教学内容的设计与选择(这一点应放三 ) 1．知识模块的设计，重点难点的安排(如何安排?) 《学习与思维》课题组通过多年研究发现：

技能和能力都是认识过程的重要组成部分，技能是能力的基础，能力和技能是属于同一性质的活动。

技能一般由人体外部动作（感官、肌肉、骨骼）和内部智力活动（思维活动）两部分组成。

所以思维是技能的重要组成部分，通过思维训练可以促使技能逐步提升到能力。

（能力是技能的高水平综合）创新能力也是一种能力，当这种能力在同类活动中表现为一种独特的、新颖的成果时，这种能力就是创新能力。

所以，创性能力是能力最高水平的表现。

国家课程的内容包括：

数与代数、图形与几何、统计与概率和实践与综合四个领域。

通过国家课程的实施可以促使学生掌握基本知识和基本技能，积累基本活动经验，感受基本数学思想方法，但学生的能力还需进

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一步提升，创新能力还待进一步培养。

为此校本课程主要针对学生的能力和创新能力的发展进行设计，对国家课程进行补充(?) 。

(该图宜再推敲) 图 1 教学内容结构图概念训练运算训练实际问题数与代数图形与几何统计与概率实践与综合知识技能能力创新能力国家课程校本课程 2．教学内容实践性、文化性及人文性渗透数学本身就是一种文化，数学文化不仅指数学知识，还指数学精神和数学思维方法、研究方法等，数学所具有的独特文化内涵，对学生的思想、道德和观念的发生和发展有着重大的影响，通过教学内容要传递数学的文化性。

同时，数学在生活中有着广泛的应用。

因此，在国家课程内容的教学中，教师非常关注数学实践性、文化性和人文性的渗透。

另外，校本课程中《有趣的数学问题》和《结合实际问题的实践活动》都是渗透数学实践性、文化性和人文性的良好素材。

(如何体现数学的审美性和文化性?) （如何积累数学活动经验?数学活动经验是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性认识，具有主体性、实践性、发展性、多样性特征。

数学活动经验的类型如何划分）五、课堂教学作为一名数学教师，让学生越学越聪明，是我们的目标。

怎样才能促使学生越来越聪明呢？有这样的两句话：

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 学思敏捷为聪，懂得了解为明，也就是说，要在课堂上通过知识的教学，引导学生做到心思敏捷，进行思维能力的培养。

1．优化内容内容、教材与配套资料进行调整朝阳区实验小学是马芯兰教学思想的发源地，学校重视深入挖掘马芯兰数学教学思想的内涵与精髓，努力传承着、探索着、实践着、发展着。

数学知识本身有着严密的逻辑性，马芯兰老师根据这一特点，紧紧抓住最基本的概念形成知识的整体结构，绘制了小学数学知识网络图。

图 2 小学数(学) 与代数领域知识结构图（部分） (代数部分如何呈现?) 知识结构图主要以数(学) 与代数这一领域为例，其中包含着有关概念的问题、计算的问题、实际问题（原来的应用题属于这个范围）。

学生学习的过程就是形成认知结构的过程，抓住知识结构可以促进学生认知结构的形成和发展。

知识结构最根本作用就是把葡萄珠穿成一串，把各个知识之间建立起联系，这就是它最核心的作用。

抓住了知识间的联系，学习知识就像拎起一个个葡萄柄，一拎就拎起一串知识，这样学习自然就会轻松。

因此，在课堂教学中教师要抓住知识结构的核心节点，引导学生沟通知识间的内在联系，完善认知结构。

(应围绕这个议题进一步提炼, 并形成新的研究域) 2．多样

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课型结合数学教学内容的特点，初步研究了数学新授内容的探究课、专项内容的训练(练习?)课、习惯培养的作业课、建立结构的复习课四种课型的教学模式。

(课型研究的深化: 基于对学生学习过程的理解, 如何设计教学进程?) 数学创新教学的途径：

（１）设置问题情境，（２）暴露思维过程，（３）数学文化驱动（４）数学模式变换，（５）数学实践应用 3．学习情境的创设(应提炼要点) 数学是一门抽象性比较强的学科。

很多学生在学习的过程中会感觉它深奥而枯燥，因此在学习过程中，借助各种手段，丰富学生感知，可以使学习内容变得比较好理解。

但是这一点，在传统的教学中比较难与实现，或者实现起来很困难，多媒体集音、形、色等于一体，人机交互，师生互动。

使学习过程的内容变为生动的、具体的、有声有色的、可感的过程，同时激发学生的学习兴趣。

应用计算机多媒体技术优化教学手段，提高课堂教学的信息量，唤起学生的学习兴趣，用动态的音、形、画使教学更形象、生动，促使学生理解和感受，从而实现与时代同步的教学情景设计，可以极大地提高教与学的效率，改变教与学的效果，使得教学内容更精确，重点更突出，教学难点更容易突破。

学生在数学学习的过程中，需要借助事物进行一系列的操作，从中获取概念的形成过程，加深对于概念的理解，尤其是实际观念

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 和空间观念的建立，需要借助大量的实物和资料来形成感知。

但是在课堂中一些真实的操作并不容易，尤其是问题情境的创设和操作用品的制作比较困难，而计算机的模拟功能在这方面可以发挥出自身的优势。

(这是之一) (要不要考虑生活中的数学 ?如何将数学知识镶嵌在情境中，引导学生在情境中探究) 课堂教学中, 是否还应考虑数学教学的思维策略。

如: 提供变式的策略，数与形相结合的策略，搭建知识框架的策略，感悟数学思想，积累数学活动经验的策略。

有学者认为: 引导学生自己发现和提出问题（创新的基础），独立思考、学会思考（创新的核心），归纳概括得到猜想和规律并加以验证（创新的重要方法）。

教学中引导学生参与数学教学的全过程，有意识地应用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题、解决数学自身的问题，体现数学应用能力和实践能力的培养。

强调学生的自主发展。

教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是：

问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。

六、适合学生自主选择学习的学习资源系统的建设为了提高课堂教学效率，为学生搭建自主选择学习资源的平台，我校在

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2008 年初构建了题库系统。

题库系统中不仅有各学科完整的知识体系，还收集与整理了我校教师编制的和市面上的部分试题及类型，并对试题进行难易度区分。

我校教师还将学生的作业与考试情况输入到题库系统中，以此客观记录与掌握学生的学业情况，考察每道试题的价值，为准确分析学情和题库系统的修订提供依据。

到目前为止，我校题库系统已经过 3 次修订。

题库系统制定了教师修订题库、编辑成日积月累课堂评价与检测或试卷、学生完成日积月累课堂评价与检测或试卷、教师批改日积月累课堂评价与检测或试卷、教师将学生的作业输入到题库和学生、家长、教师在题库中分析学生对知识点的掌握情况等 6 个操作环节。

在使用过程中，题库系统提高工作效率，减少不必要时间开支，为学生、家长、教师提供了客观的学习信息，让学生的学习主动性与积极性得到加强；使家长有针对性辅导学生，有效配合学校工作；也让年轻老师的专业发展得到促进，加快了教师的成长，提高了学生的学习能力。

(思路应打开, 不能仅一个题库。

目的在于: 丰富课程资源，拓展数学学习渠道) 七、学科质量保障 1．学科建设阶段质量标准(是否应有具体明确的量化要求?) 依据课标对小学数学学科各段的要求制定各个年级的质量标准，重

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 视基础的掌握，同时关注学有余力学生的个性发展。

2．学科建设的制度与管理 (以下措施应有一条主线: 朝阳实小数学教师的观念与行为要求智慧型教师的成长) (不完全是解释当下) （1）开展教研组的有效活动模式研究，努力形成合作、对话、反思的教学文化。

专业引领：

特级教师、教研员深入教学一线，与教师一起研课、备课、观课，教研组教师形成合作伙伴。

专题报告：

阶段性的、专题性的引领，对教学中的真问题进行诊断和对策研究。

如：

刘德武-命题的指导；高萍-探究课六步法；张立军-阅读教学的简约高效等。

自我反思：

研究下发《教师校本教研活动手册》《学科校本教研工作手册》，促使教师、教研组长做好日常教学观察、常规检查与课堂实践记录，引发对教学行为的思考、审视、分析，鼓励教师利用博客做教学叙事，促使教师反观自己找问题，提出问题，形成对策。

同课异构的研究：

重模式的研究，同一教师对同一内容，在不同班级尝试采用

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不同方法进行教学；重风格的研究，集体研究同一内容，不同教师在不同班级授课。

(同异各指什么? ) 经验借鉴与教育分享活动：

对外出培训学习的教师。

有义务将所学内容在教研会议上传递，对校外优秀教师的课堂教学进行集体观摩、评议，借鉴他人优秀经验，调整自己的教学方法，努力做到一人培训，众人受益。

如，学校每学期安排 2-3 名教师参加学科培训；组织骨干教师参加市区教学大赛与观摩活动等。

案例式教研与诊断式教研：

常用的教研方法，与校长导学行政联合会诊紧密整合在一起。

确定案例，剖析案例，形成共识；针对某一问题进行研究。

（2）建设长效机制保障研究效果三个一的管理机制：

一套标准（做到什么程度？）一套流程（怎么做？）一套办法（怎样保证效果？）如：

作业、备课、上课、辅导等教学常规工作。

常规数据机制：

明确标准有助于教师反思、分析、改进能力的提升。

如计算错题率 2%为好；新知识错误率不超过 15%；班级平均分差距在 2 分之内；试卷难度在 0.30.7 之间。

学生课业负担监控机制：

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 学校关注孩子们每天的作业内容、利用的时间，孩子们的兴趣，以及周平均完成作业时间，还对学生的心理负担情况做分析。

通过分析，我们认为在提升效率的同时，要还时间给孩子，这是督促教师提升课堂效率的有效策略。

三、五年级轮教机制：

近三年来，我校 66.7%数学教师， 79.4%的语文教师， 100%的英语参与朝阳区全样本质量监控工作，学校是本着把老师放到游泳池中教游泳的思路开展工作，为的是让每一位专任教师明确标准，对标反思，纵观学科体系，将教学质量提升纳入到个人专业发展与教学绩效的范畴之内，逐步形成学习---研究---实施一体化的工作模式。

八、队伍建设 1．教师年龄结构、学历结构、职称结构、学术称号结构分析(与年龄结构合理、以中青年为主的高学历的学术研究团队构建目标的差距) 学校现有数学教师 43 人，年龄最大的46 岁，最小的 22 岁，平均年龄 31. 9 岁；最高学历硕士研究生，最低大学专科；数学教师年龄、学历、职称、学术称号结构如下。

图 3 数学教师年龄结构图图 4 数学教师学历结构图图 5 数学教师职称结构图图 6 数学教师学术称号结构图结合学校数学教师情况，我们 2．实施措施, 途径方法教师的专业发展得益于科学高效的校本教研活动，为此，学校专门成立一个组织机

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构数学教师研修工作室，陈立华校长亲自挂帅，负责总体设计和全面指导。

教学副校长、教学主任作为核心成员，带领数学骨干教师开展有效地教研活动。

并形成四项管理机制，即：

专家引领机制、校长导学机制、任务驱动机制、目标达成机制，为教师的专业发展创建环境，提供支持。

(工作思路?) （1）建立数学教师研修工作室开展教研活动，研究数学的教学方法；围绕教学重难点，组建数学精品题库，指导教师进行课堂教学效果的检测和反馈；研究教材中的知识点、能力点，收集学生学习过程中的难点，进行分析，形成《朝阳区实验小学题库系统的构建与应用》总结了指导学生解决问题的策略和方法体系。

（2）成立马芯兰数学教学思想研究中心开展新课程背景下数学教学法的研究与实验，形成一批具有较高质量的研究成果。

梳理了陈立华校长和魏淑娟校长在课改时期的录像，并全部转成数字视频模式，列出目录，供老师们学习。

收录有关马芯兰教学思想的典型课的教学设计、重点课的研究实录、教学案例研究、教学反思日记、读书报告和教学专著等。

（3）搭建数学教师教研交流的平台开设校长导学栏目，将每周行政听课会诊情况进行反馈，在线进行教学交流。

数学老师的会诊课，数学教师都会在校园网上观看，并参与

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 交流。

校长也经常在栏目中针对老师们的问题进行指导。

为了使老师们经过教研活动讨论出的成果能够数学老师之间共享，在数字化校园系统中资源共享平台中搭建教材目录，汇集老师们的优秀教学设计和教学课件，以及其它的教学相关资源。

便于老师之间相互交流和指导。

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