[9096]《中外管理思想史》1806课程大作业答案
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[9096]《中外管理思想史》
1、简要回答（3题，每题15分，共45分）
1）韦伯理想的行政组织有哪些特征?
答：所谓理想行政组织体系是通过职务或职位，而不是通过个人或世袭地位来管理。韦伯认为，科层制使以目的，价值理性为取向制定组织制度，该组织的成员必须遵守它，行政管理就是在法律和组织制度允许的范围内来维护组织利益，合法的统治者即上级要在制度允许的范围内下达指令，组织成员在制度范围内有义务服从上级的管理。他的这一理论也存在弊端，他把认识同为被动的工具。这种理想的行政组织虽然在条件适当的情况下能发挥出高效率，但是人失去了主动性和创造性，会导致整个组织失去应变能力。
2）简要回答马斯洛需求层次理论的主要内容。
答：马斯洛认为人们的需求按重要性不同从低到高可分为5个层次，分别是生理需要、安全需要、归属和爱的需要、
尊重需要、自我实现的需要；只有未满足的需要才能成为激励工具，已经满足的需要不可能再影响其行为；人的低层次的需要
得到基本满足后才会追求高一层次的需要，逐级上升，成为推动人们继续努力的动力。
3）试述德鲁克目标管理理论的基本原理。
答：德鲁克的目标管理理论，既吸取了泰勒科学管理理论和人际关系学说的长处，又避免了它们的不足，其内容主要包括以下基本方面。
1、组织中目标的性质
德鲁克认为，组织中的目标可分为战略目标、策略目标以及方案和任务，它们分别由组织中各级管理人员和一般工作人员制定。其中，
(1)战略目标由组织中的高层管理人员制定；
(2)策略目标是次一级的目标，有复杂程度和层次高低的不同。
(3)方案和任务是指一般工作人员为其本身的工作制定的目标。
去括号与添括号法则
教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程
一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.
七年级上去括号和添括号法则
七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）
由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：
初一去括号、添括号练习题
一. 去括号： (1)a+(-b+c-d)； (2)a-(-b+c-d) ； (3)-(p+q)+(m-n)； (4)(r+s)-(p-q)；（5）x+(y-z)-(-y-z-x); (6) a+3(2b+c-d)； (7)2x-3y)-3(4x-2y). 二.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c =-x-y+xy-1 四.填空 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1) a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则x+y+3= ，5-x-y= . 3. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是. 五.化简
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (9)2a-3b+［4a-(3a-b)］； (10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c；（11）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (12)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}
(13)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b) (14)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y) (15)a>0,b>0, |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (16)1 去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a 去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题： 问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议 数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固． 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难． 师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）． 容易出错的计算题： 一、脱式计算 25+75－25+75 763－（163+230）359－（259－68）392－145+45 354－123－77 438－262+62 66+56+44 88×25×4 78+59-19 693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16 672－（272－129） 333- 167+67 3600÷15÷6 567×99+567 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 453-(46+53) 342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234 二、解决问题（排水法举一反三） 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米? 3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？ 4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。 三、灵活计算关于长方体正方体的题目 1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？ 2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。 4、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？ 5、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？ 一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333 第四讲去括号与添括号 【知识要点】 一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 【典型例题】 例1 78＋（29＋122） 134＋（82－34） 例2 185－（36－15） 127－（27＋50） 例3 540÷（18×6） 180×（2÷60） 例4 875－29－371 492－193＋93 例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷9 课后作业 1．75＋（25＋8） 187－39－61 145＋（67－45） 2．175－57－43 116－（48－84） 723＋（82－23） 3．3×25×4 23×63÷7 270×（15÷90）4．10÷5÷2 186÷（3÷2） 27×8÷9 5．195×81＋19×195 25÷4＋75÷4 187÷12-63÷12-52÷12 6、（99+88）÷11 (230-46) ÷23 (125-10) ×8 7、47×25-17×25 7676×54-5454×76 ☆8、计算下面各题。（30秒内完成） （1000－100－10）÷5 777+777-777×777÷777 随堂小测 姓名成绩1．75＋（129＋25） 156＋（82－156） 1320－63－37 2．278－（41－22） 329－（29＋78） 527－114＋14 3．24×25×4 26×180÷60 120×（3÷60） 4．1600÷25÷4 240÷72×9 450÷（25×9） 5． 86×123－86×23 28×9÷7 6．1300÷25÷4 8÷7＋9÷7＋11÷7 合并同类项、去括号与添括号（基础） 姓名 成绩 1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2.(1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = 4.计算 （1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)＝ （3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝（5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝5.去括号： (1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝ (3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝ 6.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。(9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b）(12)（x2－y2）－4（2x2－3y） 去括号与添括号 【知识要点】 一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 例1: 78＋（329＋22） 134＋（82－34）例2: 185－（36－15） 127－（27＋50） 【小试牛刀】 1、 55＋（45＋8） 723＋（82－23） 2、 716－（116－84） 877－（182+77） 3、342+(34-42)-(28+34)+28 例3: 125×（8×76） 600×（252÷6） 例4: 540÷（18×6） 500÷（125÷2） 【小试牛刀】 1、 270×（15÷90） 45×（20×38） 2、 186÷（3÷2）4200÷(70×12) 3、 125×（8÷4）÷（25×2） 例5: 756+78+522 368+1859-859 例6: 875－29－371 492－193＋93 【小试牛刀】 1、 582+393-293 786+455+545 2、 175－57－43 392－145+45 3、 2756-2478+1478+2244-2244 例7: 93×25×4 1300×81÷9 例8: 7200÷25÷4 210÷42×6 【小试牛刀】 1、 23×63÷7 345×8×125 2、 1000÷50÷2 3600÷18×6 3、 875×40×25÷125÷8 去括号和添括号的法则文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688] 一. 在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二. 在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333 注意：.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例5 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=432 练习 29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×4 一. 在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ② 100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③ 100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算 325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二. 在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后， 原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 武汉快乐多教育培训中心 第四讲去括号与添括号 【知识要点】 一、去括号法:如果括号前面是加号或乘号,去括号后,原来括号里的符号都不变;如果括号前面是减号或除号,去括号后,原来括号里的加号变为减号。减号变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。 二、添括号法:如果需要改变运算顺序,就要添加括号;如果括号前面是加号或乘号,括到里面的各个数都不用改变符号;如果括号前面的是减号或除号,括到括号里面的数原来是加号要变成减号,原来是减号要变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。 【典型例题】 例1 78+(29+122) 134+(82-34) 例2 185-(36-15) 127-(27+50) 例3 540÷(18×6) 180×(2÷60) 例4 875-29-371 492-193+93 例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷9 1 课后作业 1.75+(25+8) 187-39-61 145+(67-45) 2.175-57-43 116-(48-84) 723+(82-23) 3.3×25×4 23×63÷7 270×(15÷90) 4.10÷5÷2 186÷(3÷2) 27×8÷9 5.195×81+19×195 25÷4+75÷4 187÷12-63÷12-52÷12 6、(99+88)÷11 (230-46) ÷23 (125-10) ×8 7、47×25-17×25 7676×54-5454×76 ☆8、计算下面各题。(30秒内完成) (1000-100-10)÷5 777+777-777×777÷777 随堂小测 姓名成绩 1.75+(129+25) 156+(82-156) 1320-63-37 2.278-(41-22) 329-(29+78) 527-114+14 3.24×25×4 26×180÷60 120×(3÷60) 4.1600÷25÷4 240÷72×9 450÷(25×9) 5. 86×123-86×23 28×9÷7 6.1300÷25÷4 8÷7+9÷7+11÷7 整式的加减（二）—去括号与添括号（提高） 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．a b c --+的相反数是（ ）． A ．a b c ++ B ．a b c -+ C ．a b c +- D ．c a b +- 【答案】C 【解析】求a b c --+的相反数实质是求()a b c ---+，去括号，得()a b c a b c ---+=+-． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 类型二、添括号 去括号与添括号（测试题） 课堂学习检测 一、填空题 1．去括号法则是以乘法的______为基础的即 括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________． 2．去括号： (1)a ＋(b ＋c －d )＝______，a －(b ＋c －d )＝______； (2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______，a －m (b ＋2c －3d )＝______； 3．添括号： (1)－3p ＋3q －1＝＋(_________)＝3q －(_________)； (2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕． 4．去括号且合并含相同字母的项： (1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________；(2)2x －5a －(7x －2a )＝_________； (3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________；(4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________； (5)2x －(5a －7x －2a )＝_________；(6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________． 二、选择题 5．下列式子中去括号错误的是( )． (A)5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5z (B)2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2d (C)3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6 (D)－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2 6.－[－3＋5(x －2y )＋2x ］化简的结果是( )． (A)3－7x ＋10y (B)－3－3x －2y (C)－2＋x －2y (D)－3－5x ＋10y －2x 三、计算 7．(1)－2(a 2－3a )＋(5a 2－2a ) (2)2x －(x ＋3y )－(－x －y )－(x －y ) (3) 43321x x --- 综合、运用、诊断 一、选择题 8．(1)当x ＝5时，(x 2－x )－(x 2－2x ＋1)＝( )． (A)－14 (B)4 (C)－4 (D)1 (2)下列各式中错误的个数共有( )． ①(－a －b ＋c )[a －(b ＋c )]＝[－a －(b ＋c )](a －b ＋c ) ②[a －(b －c )](－a －b ＋c )＝(a －b －c )[－a －(b －c )] 【添括号与去括号巩固练习】 一、选择题 1．将(a+1)-(-b+c )去括号应该等于 ( ) ． A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1 B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)＝x －2y －2 D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2 3．计算-(a -b )+(2a+b )的最后结果为( )． A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对 4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是( ) ． A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )． A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都有关 6．如图所示，阴影部分的面积是( )． A ．112 xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题 1．添括号： （1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-． （2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+． 2．(1).化简：22(2)a a b c --+=________ ； (2) 3x -[5x -(2x -1)]＝________． 3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________． 4．m ＝-1时，-2m 2-[-4m+(-m )2]＝________． 5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a -(b -c )]的值是________． 6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成． 三、解答题 1. 化简 (1).b a ab b a 222756-+ 【巩固练习】 一、选择题 1．将(a+1)-(-b+c )去括号应该等于 ( ) ． A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1 B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)＝x －2y －2 D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2 3．计算-(a -b )+(2a+b )的最后结果为( )． A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对 4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是( ) ． A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式233233 3103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )． A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x 、y 都有关 6．如图所示，阴影部分的面积是( )． A B C ．6xy D ．3xy 二、填空题 1．添括号： （1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-． （2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+． 2．(1).化简：22 (2)a a b c --+=________ ；(2) 3x -[5x -(2x -1)]＝________． 3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________． 4．m ＝-1时，-2m 2-[-4m+(-m )2]＝________． 5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a -(b -c )]的值是________． 6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成． 三、解答题 1. 化简 (1).b a ab b a 222756-+ (2). 2 2222323xy xy y x y x -++- 添括号与去括号练习 3.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = 4.计算 （1）a＋(b－c)＝（2）a－(－b＋c)= （3）(a＋b)＋(c＋d)＝（4）－(a＋b)－(－c－d)＝ （5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝ 5.去括号： (1)a+(-b+c-d)＝ (2)a-(-b+c-d)＝ (3)-(p+q)+(m-n)＝ (4)(r+s)-(p-q)＝ 6.先去括号再合并同类项： （1）(3a-b)+(a-b) （2）(3a-4b)—(a+b) （3）5a-(2a-4b) （4）2x2+3(2x-x2) 7.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。 (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b）(12)（x2－y2）－4（2x2－3y） 添括号 A 1.观察下面两题：(1)102+199-99；(2)5040-297-1503的简便方法计算 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240 你能归纳出添括号的法则吗？ 2.用简便方法计算： （1）214a-47a-53a；（2）-214a+39a+61a． 3. 在下列( )里填上适当的项： (1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )。 4．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“-”号。 B 1. 在下列( )里填上适当的项： (1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］； (2)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )。 2. 把多项式１０ｘ３－７ｘ２ｙ＋４ｘｙ２＋２ｙ３－５写成两个多项式的差，使被减数不含字母ｙ。 C 1. 按要求将2x2+3x-6 (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 2．已知b去括号与添括号教学设计
(完整word版)去括号与添括号教案
数学教案 去括号与添括号
添括号去括号容易出错的计算题
去括号和添括号的法则
添括号和去括号
去括号添括号练习
去括号与添括号
去括号和添括号的法则
去括号和添括号的法则
添括号和去括号
整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识讲解
去括号与添括号(测试题)
整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)
去括号与添括号(基础)巩固练习含答案
添括号与去括号练习