从效用函数得出需求函数的计算例子

从效用函数得出需求函数的计算例子

例：已知某君消费的两种商品X 与Y 的效用函数为：3

231Y X U =商品价格分别为Px 和Py ，收入为M ，请推导出某君对X 和Y 的需求函数。

推导过程：

1.消费者对商品X 和Y 的需求曲线分别是他实现了均衡目标或效用最大化以后的曲线，因此他对X 和Y 的需求必须满足以下两个条件：

（1）约束条件

XPx+YPy=M (1)

（2）均衡条件 Y Y X X P MU P MU =

（2）

其中， 32

3231Y X X U MU X -=??= (3) 31313

2-=??=Y X X U MU Y

(4)

将（3）与（4）式带入（2）式可以求得：

2XP X =YP Y

(5)

将（5）式带入（1）式可以得到消费者对X 和Y 的需求函数分别为： Y M P X

M

P Y X 323==