九年级数学圆综合测试题

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则

BC 的长等于（）．A A ．5

． C ．D ．6

2．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上， ?=∠80OAD ，AD OC ∥，则B ∠的度数为（）．D

A ．70°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么点M 在这条圆弧所在圆的（）．C

A ．内部

B ．外部

C ．圆上

D ．不能确定

4. 如图，AB O 是⊙的直径，弦30CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°

，⊙，则弦CD 的长为（）．

A ．3

cm 2

B ．3cm

C ．

D ．9cm

5．已知圆O 的半径为1，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（）．C

A ．2

B ．3

C ．1

D ．

4题图

E D

5题图

3题图

2题图

C O A C B

6. ⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以点P 为圆心，且与⊙O 相切的圆的半径为（）．D

A ．1或5

B ．1

C ．5

D ．1或4

7．如图，在平面直角坐标系中，点P （3a ，a ）是反比例函x

y 12

=与⊙O 的一个交点，则图中阴影部分的面积（）．C

A ．6π

B ．8π

C ．10π

D ．12π

8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）．B A ．6cm

B ．35cm

C ．8cm

D ．53cm

9．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（）． D

A ．弦A

B 的长等于圆内接正六边形的边长 B ．弦A

C 的长等于圆内接正十二边形的边长

C ．⌒AC =⌒BC

D ．∠BAC =30° 10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点O 为圆心、5为半径画圆．则⊙O 上整数点的个数为（）．C A ．8个 B ．10个 C ．12个 D ． 14个

二、填空题（每题3分，满分24分）

11．如图，已知弦DC 、FE 的延长线相交于O ⊙外一点P ，PAB 经过圆心O 分别交

O ⊙于A B 两点，请你添加一个条件，使FPB DPB ∠=∠．

12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．

这样的监视器台．3

13．某

8题图

剪去

O 12题图

A 65

10题图

11题图O

C A

13题图

O D C

蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面（如图），已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．4

14．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是． 15.如图，在一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为?90的扇形OAB ，用这个扇形围成圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为．4

16．如图，ABC △内接于O ⊙，AB BC =，120ABC ∠=°，AD 为O ⊙的直径，6=AC ，那么BD = ．6

17．小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB 长为

2，AC 为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算1

AC AB +

= ．

（结果保留根号）．23

18．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 为度

三、解答题（满分46分）

19.（8分）如图，是的内接三角形，点是优弧AB 上的一点（不与A,B 重合），设α=∠OAB ，

β=∠C ．

（1）当?=35α时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

O B

B A

科学方舟 B

16题图

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。

20．（8分）如图，AD为ABC

?外接圆的直径，AD BC

⊥，垂足为点F，ABC

∠的平分线交AD于点E，连接BD，CD.

(1) 求证：BD CD

=；

(2) 小明说：“B，E，C三点在以D为圆心，以DB为

半径的圆上．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由.

四、拓展创新题（满分20分）

24.（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西?

60方向行走8米至点A处，再沿正南方向行走10米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求圆O的半径；（2）求弦BC的长.

B C

S南