河北科技大学大学物理答案第9章

第9章思考题

９-１理想气体物态方程就是根据哪些实验定律导出得,其适用条件就是什么？

9－2内能与热量得概念有何不同?下面两种说法就是否正确?(1)物体得温度愈高，则热量愈多；（2)物体得温度愈高，则内能愈大?

9-3 在p—V图上用一条曲线表示得过程就是否一定就是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态（p1，V1，T1)改变到状态(p２,Ｖ2，T1),这一过程能否用一条等温线表示.

9-４有可能对物体传热而不使物体得温度升高吗？有可能不作任何热交换,而系统得温度发生变化吗？

９-5在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱得门,它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？

９-6根据热力学第二定律判别下列两种说法就是否正确?

（１）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功;

(2）热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。9—7 一条等温线与一条绝热线就是否能有两个交点？为什么？

９—8 为什么热力学第二定律可以有许多不同得表述？

９—9 瓶子里装一些水,然后密闭起来。忽然表面得一些水温度升高而蒸发成汽，余下得水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗?它违反热力学第二定律吗？

9—１0有一个可逆得卡诺机，以它做热机使用时，若工作得两热源温差愈大，则对做功越有利；当作制冷机使用时,如果工作得两热源温差愈大时，对于制冷机就是否也愈有利？（从效率上谈谈)

９－11可逆过程就是否一定就是准静态过程？准静态过程就是否一定就是可逆过程？有人说“凡就是有热接触得物体，它们之间进行热交换得过程都就是不可逆过程。”这种说法对吗？

９-12如果功变热得不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀得不可逆性也随之消失,就是这样吗？

9—13热力学第二定律得统计意义就是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程得单方向性？

９—14西风吹过南北纵贯得山脉：空气由山脉西边得谷底越过,流动到山顶到达东边，在向下流动。空气在上升时膨胀,下降时压缩。若认为这样得上升、下降过程就是准静态得,试问这样得过程就是可逆得吗？

9—15一杯热水置于空气中,她总要冷却到与周围环境相同得温度.这一过程中，水得熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗?

9-16一定量气体经历绝热自由膨胀。既然就是绝热得,即，那么熵变也应该为零.对吗?为什么？

习题

9—１一定量得某种理想气体按（Ｃ为恒量)得规律膨胀,分析膨胀后气体得温度得变化情况。

解：已知理想气体状态方程，

将(2）式代如（1)式，得，整理,

对于一定质量得理想气体,为定值，令，则，

所以膨胀后气体温度成比例降低。

9—20.020kg得氦气温度由17℃升到27℃,若在升温得过程中:(１）体积保持不变;（2）压强保持不变;(３)不与外界交换热量，试分别求出气体内能得改变,吸收得热量,外界对气体所作得功。(设氦气可瞧作理想气体)

解：理想气体内能就是温度得单值函数，一过程中气体温度得改变相同，所以内能得改变也相同,为：

热量与功因过程而异,分别求之如下:

（1）等容过程:Ｖ=常量A＝0 由热力学第一定律，

（2）等压过程:

由热力学第一定律,负号表示气体对外作功,

（３)绝热过程Q=0由热力学第一定律

9-３分别通过下列过程把标准状态下得0.0１４ｋg氮气压缩为原体积得一半:（１）等温过程;（2）绝热过程;（3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能得改变,传递得热量与外界对气体所作得功。设氮气可瞧作理想气体,且。

解(1）等温过程：理想气体内能就是温度得单值函数,过程中温度不变，故

由热力学第一定律负号表示系统向外界放热

（2)绝热过程

由或得

由热力学第一定律另外，也可以由

及先求得A

（３）等压过程，有

或而

所以＝=

=

由热力学第一定律，

也可以由求之

另外，由计算结果可见,等压压缩过程，外界作功,系统放热，内能减少,数量关系为,系统放得热等于其内能得减少与外界作得功。

９-４在标准状态下０.01６ｋg得氧气,分别经过下列过程从外界吸收了8０cal 得热量。(1）若为等温过程,求终态体积。(2）若为等体过程,求终态压强。（3)若为等压过程,求气体内能得变化.设氧气可瞧作理想气体,且。

解:（１）等温过程则

故

(2）等体过程

（3）等压过程

9－５ 单原子理想气体得温度从增加到,（1)容积保持不变；（2)压强保持不变.问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能?对外做了多少功? 解:(1)等体过程 由热力学第一定律得 吸热

J T R M T C M

E Q V 25.623)300350(31.82

3

23=-??=?=

?=

?=μμ

对外作功 (２）等压过程

J T R i M T C M

Q p 75.1038)300350(31.82

5

22=-??=?+=

?==

μμ

吸热 内能增加

J T R M T C M

E V 25.623)300350(31.82

3

23=-??=?=

?=

?μμ

对外作功

9－6 得氢气,在压强为，温度为２0℃时，其体积为.如先保持体积不变,加热使其温度升高到80℃，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积得２倍。试计算该过程中吸收得热量，气体对外做得功与气体内能得增量。

解：

9—7标准状态下得氧气，分别经过下列过程并从外界吸收得热，

（1)经等体过程，求末状态得压强； (2）经等温过程，求末状态得体积； （3)经等压过程,求气体内能得改变。 解：已知

(１) 等体过程 由过程方程

)(10132.110013.115

.27334.305550000Pa T T P P T P T P ?=??==?= (2）等温过程： ,

(３）等压过程：,，

)(86.2384.3347

5

C E ,V J Q C C T C Q T p p V P

p

=?==

?=?=

?νν 9—8 1mo ｌ双原子分子理想气体作如习题9-8图得可逆循环过程，其中1-2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温线.已知,，试求:

(1）各过程得功,内能增量与传递得热量（用 与已知常数表示) （2)此循环得效率。

(注：循环效率，为每一循环过程气体对外所做净功,为每一循环过程气体

吸收得热量）

解:

（1)各过程中得功、内能增量与热量 ：，

，又因为就是绝热过程,

绝热过程

等温过程:

（2）此过程得循环效率:

9－９ 1mo ｌ单原子分子理想气体得循环过程如习题９-9图所示，其中c 点得温度为＝6０0K 。试求： (１）ab ﹑ｂc ﹑ca 各个过程系统吸收得热量;

(2）经一循环系统所做得净功;

（３)循环得效率。(ln2=0、６93) 解: (1) ：

习题9-9图

习题9-8图

O

等体过程:

等温过程:

（2)经一循环系统所做得净功; （３） 循环得效率：

9—10 如习题9－10图所示， C 就是固定得绝热壁,D 就是可动活塞,C ﹑D 将容器分成A ﹑B 两部分。开始时Ａ﹑Ｂ两室中各装入同种类得理想气体，它们得温度Ｔ﹑体积V ﹑压强p 均相同,并与大气压强相平衡。先对A ﹑B 两部分气体缓慢加热，当对A 与B 给予相等得热量Q 以后,Ａ室中气体得温度升高度数与B 室中气体得温度升高度数之比为７:５.

（1)求该气体得定容摩尔热容C V 与定压摩尔热容C p . (2)B 室中气体吸收得热量有百分之几用于对外作功？ 解:由题意可知：，，，

（1) Ａ室为等体过程，B 室为等压过程，

)31.8( 5.3 ,5.2 ,5

7

11--??===∴+==K mol J R R C R C R C C C C P V V P V P

(2)

9-1１如习题9-11图所示,体积为得圆柱形容器内有一能上下自由活动得活塞(活塞得质量与厚度可忽略)，容器内盛有1摩尔﹑温度为12７℃得单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？(摩尔气体常量=８、3１J·mo ｌ—1·Ｋ－

1) 解:已知

由理想气体状态方程可得，，

习题9-10图

习题9-12图

习题9-11图

由于初态压强与温度均高于外界，而且容器就是密闭得,活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态,此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态,温度也与外界相等.

(1）等体过程：

（2)等压过程：

9－１2如习题9—1２图所示，一侧面绝热得汽缸内盛有1moｌ得单原子分子理想气体.气体得温度=273K,活塞外气压p０=１、０1×105Pa,活塞面积S=0.02ｍ２,活塞质量m=1０2Ｋg（活塞绝热﹑不漏气且与汽缸壁得摩擦可忽略）。由于汽缸内小突起物得阻碍,活塞起初停在距汽缸底部为=１m处。今从底部极缓慢得加热汽缸中得气体，使活塞上升了=０.5m得一段距离如图所示。试通过计算指出：

(1）汽缸中得气体经历得就是什么过程？

(2)汽缸中得气体在整个过程中吸了多少热量？

解：（1）可分析出起初气缸中得气体得压强由于小于P2（Ｐ2=外界压强+活塞重力产生得压强）,所以体积不会变，就是一个等容升温得过程，当压强达到P 时,它将继续做一个等压膨胀得过程，则气缸中得气体得过程为:等容升温+等压膨胀。

(２）

等容升温：

等压膨胀：

9-13 一汽缸内盛有一定量得刚性双原子分子理想气体,汽缸活塞得面积

S =0．05m ２

, 活塞与汽缸壁之间不漏气，摩擦忽略不 计。活塞右侧通大气，大气压强p ０＝１、0×105Pa.倔强系数k =5×1０4Ｎ?m

—1

得一根弹簧得两端分别固

定于活塞与一固定板上（如习题9—１３图所示)。开始时汽缸内气体处于压强﹑体积分别为p １＝p ０＝1、0×１０5Pa ，V 1=0.015m 3得初态。今缓慢加热汽缸，缸内气体缓慢得膨胀到Ｖ2＝0。0２m 3。求：在此过程中气体从外界吸收得热量。

解:由题意可知, 外界气

体与弹

簧所做得功为:

)(105.7)1.0(1052

1

005.010********J kx V p W ?=???+??=+?=

气体得内能增量： 气体从外界吸收得热量为

9—14一可逆卡诺热机低温热源得温度为７。0℃，效率为4０%。若要将其效率提高50％，则高温热源温度需提高多少度？

解：（1）低温热源得温度,设热机效率 时高温热源得温度T １，热机效率时高温热源得温度Ｔ１’

,，根据，则

所以,高温热源需要提高得温度为 ;

（2）低温热源得温度，设热机效率 时高温热源得温度T １,热机效率时高温热源得温度T 1’

，，根据，则

习题9-13图

习题9-17图

所以，高温热源需要提高得温度为

９—15 一定量得氧气做ab ｃa 正循环,其中ａ→b 为等温膨胀,体积由增大为，压强由下降为，b →c 为等体降压,c →ａ为绝热压缩。（1)画出循环得图，并标明各过程进行得方向;(２）求各过程得；(３）求循环效率。

解： （1） P-V 图如图(2）ａ-b

b-c 等容降压: A 2＝0 Q 2=?E 2

ｃ—a 绝热压缩: Ａ3=－?E

3 ，Q 3=0, （３)

9-１6 一热机在1000K 与３0０K 得两热源之间工作,如果（1）高温热源提高到１10０Ｋ，（2）低温热源降到200K ，求理论上热机效率各增加多少?为了提高热机效率哪种方法更好？

解:由题意可知，两种方案得温度变化均为:,则 (1)热机效率为:η ＝ 1 – T 2/T 1，

提高高温热源时,效率为:η１ = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高得效率为： = 2、７3%。

(2）降低低温热源时，效率为:η2 = １ – (T 2 — ΔT ）/T 1， 提高得效率为：= ΔＴ/T ＝ １０％.

可见:降低低温热源更能提高热机效率.对于温度之比T ２/T １,由于T 2 < T 1，显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高. 9—17 1 ｍol 单原子分子得理想气体，经历如习题9—17图所示得可逆循环，联结两点得曲线ＩI Ｉ得方程为，ａ点得温度为,。

(1）试以，表示过程中吸收得热量。 V 0

0习题9-17图

（2）求此循环得效率。

(提示：循环效率得定义式, 为循环中气体吸收得热量,

为循环中气体放出得热量。)

解：单原子分子，

（１)等容过程：

等压过程:,

过程:,

（2）

9-18在夏季，假定室外恒定温度为，启动空调使室内温度始终保持在如果每天有得热量通过热传导等方式自室外流入室内,则空调一天耗电多少？（设该空调制冷剂得制冷系数为同条件下得卡诺制冷机制冷系数得）

解：卡诺制冷机得制冷系数为,

则，度。