数据结构第7章-答案
一、单选题
C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4
B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4
B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112
C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8
C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112
B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图
A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图
A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)
C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2
B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6
D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3
A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2
A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历
D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历
B15、任何一个无向连通图的最小生成树。
A)只有一棵 B)一棵或多棵 C)一定有多棵 D)可能不存在
A16、对于一个具有n个结点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则顶点表的大小为，所有边链表中边结点的总数为。
A)n、2e B)n、e C)n、n+e D)2n、2e
C17、判断有向图是否存在回路，可以利用___算法。
A)关键路径 B)最短路径的Dijkstra C)拓扑排序 D)广度优先遍历
A18、若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的“1”的个数为。
A)图中每个顶点的入度 B)图中每个顶点的出度 C)图中弧的条数 D)图中连通分量的数目
C19、求最短路径的Dijkstra算法的时间复杂度是___。
A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n*e)
B20、设图G采用邻接表存储，则拓扑排序算法的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n*e)
D21、带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中。
A)第i行非∞的元素之和 B)第i列非∞的元素之和
C)第i行非∞且非0的元素个数 D)第i列非∞且非0的元素个数
C22、一个有n个顶点的无向图最多有条边。
A)n B)n(n-1) C)n(n-1)/2 D)2n
D23、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是。
A)n B)(n-1)2 C)n-1 D)n2
A24、对某个无向图的邻接矩阵来说，。
A)第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等
B)矩阵中的非零元素个数等于图中的边数
C)第i行上，第i列上非零元素总数等于顶点v i的度数
D)矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数
D25、已知图的表示如下，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为。
A)abecdf B)acfebd C)aebcfd D)aedfcb
B26、已知图的表示如上题，若从顶点a出发按广度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为。
A)abcedf B)abcefd C)aebcfd D)acfdeb
C27、有向图的邻接表存储结构如下图所示，则根据有向图的深度遍历算法，从顶点v1出发得到的顶点序列是。
A)v1,v2,v3,v5,v4 B)v1,v2,v3,v4,v5 C)v1,v3,v4,v5,v2 D)v1,v4,v3,v5,v2
B28、有向图的邻接表存储结构如上题所示，则根据有向图的广度遍历算法，从顶点v1出发得到的顶点序列是。
A)v1,v2,v3,v4,v5 B)v1,v3,v2,v4,v5 C)v1,v2,v3,v5,v4 D)v1,v4,v3,v5,v2
A29、一个图中有n个顶点且包含k个连通分量，若按深度优先搜索方法访问所有结点，则必须调用次深度优先遍历算法。
A)k B)1 C)n-k D)n
D30、以下不正确的说法是。
A)无向图中的极大连通子图称为连通分量
B)连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来暂存刚访问过的顶点
C)图的深度优先搜索中一般要采用栈来暂存刚访问过的顶点
D)有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法
A31、图中有关路径的定义是___。
A)由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B)由不同顶点所形成的序列
C)由不同边所形成的序列 D)上述定义都不是
B32、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有___条边。
A)n-1 B)n(n-1)/2 C)n(n+1)/2 D)n
A33、一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为___。
A)n-1 B)n C)n+1 D)nlogn
B34、要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要___条边。
A)n-l B)n C)n+l D)2n
B35、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数___倍。
A)1/2 B)2 C)1 D)4
C36、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的___倍。
A)1/2 B)2 C)1 D)4
A37、用有向无环图描述表达式(A+B)*（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为___。
A)5 B)6 C)8 D)9
A38、用DFS 遍历一个无环有向图，并在DFS 算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是___。
A)逆拓扑有序 B)拓扑有序 C)无序的 D)原顺序
B39、下列___的邻接矩阵是对称矩阵。
A)有向图 B)无向图 C)AOV网 D)AOE网
BBD40、从邻接阵矩可以看出，该图共有①个顶点；如果是有向图该图共有②条弧；如果是无向图，则共有③条边。
① A)9 B)3 C)6 D)1 E)以上答案均不正确
② A)5 B)4 C)3 D)2 E)以上答案均不正确
③ A)5 B)4 C)3 D)2 E)以上答案均不正确
B41、当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时，顶点Vi 的度是___。
B42、下列说法不正确的是___。
A)图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 B)图的深度遍历不适用于有向图
C)遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D)图的深度遍历是一个递归过程
D43、无向图G=(V,E)，其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是___。
A)abecdf B)acfebd C)aebcfd D)aedfcb
D44、如图所示，在5个序列“aebdfc、acfdeb、aedfcb、aefdcb、aefdbc”，符合深度优先遍历的序列有___个。
A)5 B)4 C)3 D)2
CC45、图中给出由7个顶点组成的无向图。从顶点1出发，对它进行深度优先遍历得到的序列是①，进行广度优先遍历得到的顶点序列是②。
① A)1354267 B)1347652 C)1534276 D)1247653 E)以上答案均不正确
② A)1534267 B)1726453 C)l354276 D)1247653 E)以上答案均不正确
B46、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim算法的时间复杂度为___。
A)O(n) B)O(n+e) C)O(n2) D)O(n3)
CABA47、下面是求连通网的最小生成树的prim算法：集合VT，ET分别放顶点和边，初始为①，下面步骤重复n-1次：②；③；最后：④。
① A)VT，ET 为空 B)VT为所有顶点，ET为空
C)VT为网中任意一点，ET为空 D)VT为空，ET为网中所有边
② A)选i属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最小 B)选i属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最大
C)选i不属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最小 D)选i不属于VT，j不属于VT，且(i,j)上的权最大
③ A)顶点i加入VT，(i,j)加入ET B)顶点j加入VT，(i,j)加入ET
C)顶点j加入VT，(i,j)从ET中删去 D)顶点i,j加入VT，(i,j)加入ET
④ A)ET中为最小生成树 B)不在ET中的边构成最小生成树
C)ET 中有n-1条边时为生成树，否则无解 D)ET中无回路时，为生成树，否则无解
A48、下面不正确的是___。
①求从指定源点到其余各顶点的Dijkstra最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义；
②利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n3)；(图用邻接矩阵表示)
③Floyd求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负，但不能有权和为负的回路。
A)①②③ B)① C)①③ D)②③
A49、已知有向图G=(V,E)，其中V={V,V,V,V,V,V,V}，E={
A)V,V,V,V,V,V,V B)V,V,V,V,V,V,V C)V,V,V,V,V,V,V D)V,V,V,V,V,V,V
D50、在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是___。
A)G中有弧
C)G中没有弧
A51、关键路径是事件结点网络中___。
A)从源点到汇点的最长路径 B)从源点到汇点的最短路径 C)最长回路 D)最短回路
C52、下面关于求关键路径的说法不正确的是___。
A)求关键路径是以拓扑排序为基础的
B)一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
C)一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
D)关键活动一定位于关键路径上
B53、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是___。
A)关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B)任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C)所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D)某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
二、填空题
01、在有向图中，以顶点v为终点的边的数目称为v的入度。
02、含n个顶点的无向连通图中至少含有n-1条边。
03、图的存储结构表示有邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表等多种存储结构。
04、图的存储结构中，十字链表可以看成是有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表。
05、遍历图的2种常见方法是深度遍历和广度遍历。
06、有向图G用邻接表矩阵存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。
07、如果n个顶点的图是一个环，则它有n棵生成树。
08、n个顶点e条边的图，若采用邻接矩阵存储，则空间复杂度为O(n2)。若采用邻接表存储，则空间复杂度为O(n+e)。
09、图的逆邻接表存储结构只适用于有向图。
10、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的方法是将邻接矩阵的第i行全部置0。
11、图采用邻接矩阵表示，则计算第i个顶点入度的方法是求邻接矩阵第i列非0元素之和。
12、用邻接矩阵表示图时，则判断任意两个顶点vi和vj之间是否有路径相连，只需要检查第i行第j列的元素是否为0即可。
13、用普里姆(Prim)算法求具有n个顶点e条边的图的最小生成树的时间复杂度为O(n2)；用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法的时间复杂度是O(elog2e)。
14、对稀疏图最好用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树，对稠密图最好用普里姆(Prim)算法来求解最小生成树。
15、用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度递增的次序来得到最短路径的。
16、拓扑排序算法是通过重复选择具有0个前驱顶点的过程来完成的。
17、有向图G用邻接矩阵存储，则第i行的所有元素之和等于顶点i的出度。
18、有n个顶点的强连通有向图G至少有n条弧。
19、设有向图G的邻接矩阵为A，如果图中不存在弧
20、在n个顶点的无向图中，若边数>n-1，则该图必是连通图，此断言是错误的。(正确/错误)
21、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达2(n-1)。
22、若一个有向图的邻接矩阵中对角线以下元素均为零，则该图的拓扑排序序列必定存在。(存在/不存在)
23、一个有向无环图的拓扑排序序列不一定是唯一的。(一定/不一定)
24、判断一个无向图是一棵树的条件是有n个顶点，n-1条边的无向连通图。
25、有向图G 的强连通分量是指有向图的极大强连通子图。
26、一个连通图的生成树是一个极小连通子图。
27、具有10个顶点的无向图，边的总数最多为45。
28、若用n表示图中顶点数目，则有n(n-1)/2条边的无向图成为完全图。
29、G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有9个顶点。
30、在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要n条弧。
31、构造n个结点的强连通图，至少有n条弧。
32、有n个顶点的有向图，至少需要量n条弧才能保证是连通的。
33、N 个顶点的连通图用邻接矩阵表示时,该矩阵至少有2(N-1)个非零元素。
34、在图G 的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的度；对于有向图来说等于该顶点的出度。
35、在有向图的邻接矩阵表示中，计算第i个顶点入度的方法是第i列非0元素个数。
36、对于一个具有n 个顶点e 条边的无向图的邻接表的表示，则表头向量大小为n，邻接表的边结点个数为2e。
37、已知一无向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e} E={(a,b),(a,d),(a,c),(d,c),(b,e)}现用某一种图遍历方法从顶点a 开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是深度优先遍历方法。
38、一无向图G(V,E)，其中V(G)={1,2,3,4,5,6,7}， E(G)={(1,2), (1,3), (2,4), (2,5), (3,6), (3,7), (6,7), (5,1)}，对该图从顶点3开始进行遍历，去掉遍历中未走过的边，得一生成树G'(V,E'), V(G')=V(G), E(G')= {(1,3), (3,6), (7,3), (1,2), (1,5), (2,4)}，则采用的遍历方法是广度优先遍历。
39、为了实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需队列存放被访问的结点以实现遍历。
40、构造连通网最小生成树的两个典型算法是普里姆(prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法。
41、Prim(普里姆)算法适用于求边稠密的网的最小生成树；kruskal(克鲁斯卡尔)算法适用于求边稀疏的网的最小生成树。
42、下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。设要处理的无向图包括n 个节点V1，V2，．．．，Vn，用相邻矩阵A 表示，边的权全是正数。请在下列划线处填上正确叙述。
(1)若(Vi,Vj)是边，则A(i,j)的值等于(V i,V j)边上的权值，若(Vi,Vj)不是边，则A(i,j)的值是一个比任何边的权都大的数，矩阵的对角线元素全为0。
(2)构造最小生成树过程中，若节点Vi 已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素A(i,i)置成1，若(Vi,Vj)已包括进生成树，就把矩阵元素A(i,j)置成负值。
(3)算法结束时，相邻矩阵中为负的元素指出最小生成树的边。
43、有一个用于n 个顶点连通带权无向图的算法描述如下：(1)设集合T1与T2，初始均为空；(2)在连通图上任选一点加入T1；(3)以下步骤重复n-1 次：a)在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；b)该边加入T2。上述算法完成后，T2 中共有n-1条边，该算法称普里姆算法，T2 中的边构成图的最小生成树。
44、有向图G可拓扑排序的判别条件是不存在环。
45、Dijkstra 最短路径算法从源点到其余各顶点的最短路径的路径长度按递增次序依次产生，该算法弧上的权出现负值情况时，不能正确产生最短路径。
46、有向图G=(V,E),其中 V(G)={0,1,2,3,4,5}，用
47、上面的图去掉有向弧看成无向图则对应的最小生成树的边权之和为75。
48、在AOE网中，从源点到汇点路径上各活动时间总和最长的路径称为关键路径。
49、当一个AOV 网用邻接表表示时，可按下列方法进行拓扑排序。
(1)查邻接表中入度为0的顶点，并进栈；
(2)若栈不空，则①输出栈顶元素Vj，并退栈；②查Vj 的直接后继Vk，对Vk 入度处理，处理方法
是V k度减1，若V k入度己减到零，则V k顶点入栈；
(3)若栈空时，输出顶点数小于图的顶点数，说明有环，否则拓扑排序完成。
三、判断题
√01、树中的结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素。
×02、在n 个结点的无向图中，若边数大于n-1,则该图必是连通图。
×03、有e 条边的无向图，在邻接表中有e 个结点。
×04、有向图中顶点V 的度等于其邻接矩阵中第V 行中的1 的个数。
√05、强连通图的各顶点间均可达。
×06、强连通分量是无向图的极大强连通子图。
×07、连通分量指的是有向图中的极大连通子图。
×08、十字链表是无向图的一种存储结构。
√09、无向图的邻接矩阵可用一维数组存储。
×10、用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。
√11、有n 个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。
×12、有向图的邻接矩阵是对称的。
×13、无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
×14、邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。
√15、用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小与图中结点个数有关，而与图的边数无关。
×16、一个有向图的邻接表和逆邻接表中结点的个数可能不等。
×17、广度遍历生成树描述了从起点到各顶点的最短路径。
×18、不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的。
√19、连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。
√20、在图G 的最小生成树G1 中，可能会有某条边的权值超过未选边的权值。
×21、拓扑排序算法把一个无向图中的顶点排成一个有序序列。
×22、拓扑排序算法仅能适用于有向无环图。
√23、无环有向图才能进行拓扑排序。
×24、有环图也能进行拓扑排序。
×25、拓扑排序的有向图中，最多存在一条环路。
×26、任何有向图的结点都可以排成拓扑排序，而且拓扑序列不唯一。
×27、既使有向无环图的拓扑序列唯一，也不能唯一确定该图。
√28、若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零，则该图的拓扑有序序列必定存在。
×29、对一个AOV 网，从源点到终点的路径最长的路径称作关键路径。
√30、关键路径是AOE 网中从源点到终点的最长路径。
×31、在表示某工程的AOE 网中，加速其关键路径上的任意关键活动均可缩短整个工程的完成时间。
×32、在AOE 图中，关键路径上某个活动的时间缩短，整个工程的时间也就必定缩短。
√33、在AOE 图中，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。
×34、当改变网上某一关键路径上任一关键活动后，必将产生不同的关键路径。
四、简答题
01、写出下面有向图的所有强连通分量。
答：3个，分别是：a,bce,dfg
02、已知图的邻接表如下，画出图G的所有连通分量。
答：
03、如下图，分别用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法从顶点1开始求最小生成树，写出按次序产生边的序列。说明：边用(i,j)方式表示。
答：普里姆算法产生边的序列：(1,3),(3,4),(4,6),(6,5),(1,2)
克鲁斯卡尔算法产生边的序列：(4,6),(1,3),(4,3),(6,5),(1,2)
04、如下图，写出所有的拓扑序列，并求在添加什么边之后仅可能有惟一的拓扑序列。
答：v1,v2,v3,v4
v1,v3,v2,v4
v2,v1,v3,v4
05、已知如图所示的有向图，请给出该图的:
(1) 每个顶点的入/出度；(2) 邻接矩阵；(3) 邻接表；(4) 逆邻接表。
答：
(1) 每个顶点的入/出度 (2) 邻接矩阵
(3) 邻接表 (4) 逆邻接表
06、写出无向带树图的邻接矩阵，并按普里姆算法填写表格中的内容，最后画出最小生成树；
V b c D e F g h U V-U Vex
lowcost
a
4
a
3
A
∞
a
∞
a
∞
a
∞
a
∞
{a}{bcdefgh}
Vex
lowcost
Vex
lowcost
Vex
lowcost
Vex
lowcost
Vex
lowcost
Vex
Lowcost
Vex
lowcost
(1)邻接矩阵为：
V b c d e f g h U V-U
Vex
lowcost
a
4
a
3
a
∞
a
∞
a
∞
a
∞
a
∞
{a}{b,c,d,e,f,g,
h}
Vex
lowcost
a
4
0c
5
a
∞
a
∞
a
∞
c
5
{a,c}{b,d,e,f,g,h}
Vex
lowcost
00c
5
b
9
a
∞
a
∞
c
5
{a,c,b}{d,e,f,g,h}
Vex
lowcost
000d
7
d
6
d
5
d
4
{a,c,b,d}{e,f,g,h}
Vex
lowcost
00
0d
7
d
6
d
5
0{a,c,b,d,h}{e,f,g}
Vex
lowcost
000d
7
g
2
00{a,c,b,d,h,g}{f,e}
Vex
lowcost
000f
3
000{a,c,b,d,h,g,f
}
{e}
Vex
lowcost
0000000{a,c,b,d,h,g,f
,e}
{ }
07、按克鲁斯卡尔算法写出下面无向带权图求最小生成树产生的边序列。
答：
fg(2)ac(3)fe(3)ab(4)dh(4)bd(5)dg(5)
08、已知二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
答：
09、利用Dijkstra算法填写表格求图中从顶点a到其他各顶点间的最短路径，并写出最终结果。
终点
b c D e f g S(终点集)
Dist
k=1
k=2
k=3
k=4
k=5
k=6
a c：2(a,c)
a f：6(a,c,f)
a e：10(a,c,e)
a d：11(a,c,f,d)
a g：14(a,c,f,d,g)
a b：15(a,b)
10、求出下图中从顶点1出发到其余各顶点的最短路径。
答：
11、设图G=(V，E)，V={1，2，3，4，5，6}，E={<1，2>，<1，3>，<2，5>，<3，6>，<6，5>，<5，4>，<6，4>}。画出图G，并写出图G中顶点的所有拓扑序列。
答：
1，2，3，6，5，4
1，3，2，6，5，4
1，3，6，2，5，4
五、代码填空题
01、图的存储结构定义如下：
typedef struct ArcCell
{ VRType adj; /*图中有1/0表示是否有边，网中表示边上的权值*/ /* InfoType *info; 与边相关的信息*/
} ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{ VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /*顶点向量*/
AdjMatrix arcs; /*邻接矩阵*/
int vexnum,arcnum; /*图中当前顶点数和边数*/
} MGraph;
(1) 请写出下面函数实现的功能：顶点在顶点向量中的定位。
int LocateVex(MGraph G,VertexType v)
{ int i;
for(i=0;i<;i++)
if (strcmp(v,[i])==0) break;
return i;
}
(2) 下面函数的功能是在图中查找第1个邻接点，请填空。
int FirstAdjVex(MGraph G,int v)
{ int j,p=-1;
for(j=0;j<;j++)
if [v][j].adj==1)
{ p=j; break;}
return p;
}
(3) 下面函数的功能是在图中查找下一个邻接点，请填空。
int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w)
{ int j,p=-1;
for(j=w+1;j<;j++)
if [v][j].adj==1)
{ p=j; break;}
return p;
}
02、已知图的邻接表表示的形式说明如下：
#define MaxNum 80
typedef struct node
{ int adjvex; irstedge;
while(p!=NULL)
{ if (!visited[p->adjves])
{ printf(G->adjlist[i].vertex, G->adjlist[p->adjvex].vertex);
DSFTree(G, p->adjvex);}
p=p->next; }
}
六、算法设计题
01、编写编历算法，完成对图的深度优先搜索和广度优先搜索。
答：深度优先搜索：课本P169算法和算法
广度优先搜索：课本P170算法
02、编写算法，由依次输入的顶点数目、弧的数目、各顶点的信息和各条弧的信息建立有向图的邻接表。答：Status Build_AdjList(ALGraph &G) ata=getchar(); i].firstarc) [i].firstarc=p;
else
{
for(q=[i].firstarc;q->nextarc;q=q->nextarc);
q->nextarc=p;
}
p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;
}dj)
{
[i][j].adj=0;
;
}
return OK;
}irstarc;p;p=p->nextarc)
{
k=p->adjvex;
if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;irstarc;p;p=p->nextarc，level--) { level++;
k=p->adjvex;
if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;//i下游的顶点到j有路径
}//for
}//else
if (level==1) return 0;
}//exist_path_DFS
数据结构试题及答案(免费)
一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。
数据结构书面作业练习题
习题六树和二叉树6.1 单项选择题 (A) (B) (C) (D) 图8.7 4棵二叉树 1. 如图8.7所示的4棵二叉树，_ _不是完全二叉树。 图8.8 4棵二叉树 2. 如图8.8所示的4棵二叉树，__B_是平衡二叉树。 3. 在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是B__o A. t —> left二NULL B. t —> ltag=1 C. t —> ltag=1 且t —> left=NULL D. 以上都不对 4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说 法_B__ o
A.正确 B. 错误 5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法 _A__。 A.正确 B. 错误 6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树，这种说法 _B_o A.正确 B. 错误 7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为—B__o A. 2h B. 2h-1 C. 2h+1 D. h+1 a 8. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列 B o 图8.9 一棵二叉树 A. abcdgef B. dfebagc C. dbaefcg D. defbagc 9. 已知某二叉树的后序遍历序列是d abec，中序遍历序
列是debac，它的前序遍历 序列是D ___ 。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba 10. 设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 B 。 A. a在b的右方 B. a在b的左方 C. a是b的祖先 D. a是b的子孙 11?假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15,单分支结点数为30个，则叶子结 点数为个。B A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 12. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是 dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是D _____ 。 A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca 13. 二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、 小于其右孩子的值。这种说法__B__ o A.正确 B. 错误 14. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有_。__种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 一棵二叉树如图8.10所示，其中序遍历的序列为
数据结构 第二章自测题答案
第2章自测卷答案姓名班级 一、填空（每空1分，共13分） 1. 【严题集 2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 2. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动n-i+1 个元素。 4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动n-i 个元素。 5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为O(1)，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。 7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。 8．在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。 二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。 例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其 直接前趋和直接后继结点的指针。 （×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。 错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。 错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。 （×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序 表，也能存放记录型数据。 （×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
数据结构第二章课后习题题解
2.4已知顺序表L递增有序，试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 解： int InsList(SeqList *L,int X) { int i=0,k; if(L->last>=MAXSIZE-1) { printf("表已满无法插入！")； return(ERROR); } while(i<=L->last&&L->elem[i]
} } 2.6已知线性表中的元素（整数）以递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个变量，他们的值为任意的整数）。 解： int Delete(Linklist,int mink,int maxk) { Node *p,*q; p=L; while(p->next!=NULL) p=p->next; if(mink>=maxk||L->next->data>=maxk||mink+1=maxk) { printf("参数不合法！"); return ERROR; } else { while(p->next->data<=mink) p=p->next; q=p->next; while(q->data 第二章习题 1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2.填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4.设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5.写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6.已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7.试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8.假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 第二章习题 一判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。× 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。× 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此是属于同一数据对象。 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。× 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。 7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时，移动元素的个数与该元素的位置有关。×9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。 10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。× 11.线性表中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。（×） 12.线性表中所有元素的排列顺序必须由小到大或由小到小。（×） 13.静态链表的存储空间在可以改变大小。（×） 14.静态链表既有顺序存储结构的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×） 15.静态链表中能容纳元素个数的最大数在定义时就确定了，以后不能增加。（） 16.静态链表与动态链表的插入、删除操作类似，不需要做元素的移动。（） 17.线性表的顺序存储结构优于链式结构。（×） 18.在循环单链表中，从表中任一结点出发都可以通过前后的移动操作扫描整个循环链表。（×） 19.在单链表中，可以从头结点开始查找任何一个结点。（） 20.在双链表中，可以从任何一结点开始沿同一方向查找到任何其他结点。（×） 二单选题 (请从下列A，B，C，D选项中选择一项) 1．线性表是( ) 。 (A) 一个有限序列，可以为空； (B) 一个有限序列，不能为空； (C) 一个无限序列，可以为空； (D) 一个无序序列，不能为空。 ，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插n．对顺序存储的线性表，设其长度为2． 入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。 (A) n/2 (B) n+1/2 (C) （n -1）/2 (D) n 数据结构试题? 一、?单选题（每题 2 分，共20分） 1.1.???? 对一个算法的评价，不包括如下（ B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性 C．正确性 D．时空复杂度 2.2.???? 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点， 则执行( A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3.3.???? 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4.4.???? 一个栈的输入序列为 1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5.5.???? AOV网是一种（ D ）。 A．有向图 B．无向图 C．无向无环图D．有向无环图 6.6.???? 采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（ B ）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同 D．高于二分查找 7.7.???? 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（ D ）参数。 A．值 B．函数 C．指针 D．引用 8.8.???? 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有 相同的（ A ）。 A．行号B．列号 C．元素值 D．非零元素个数 9.9.???? 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（ D ）。 A．O(log 2n) B．O(nlog 2 n) C．O(n) D．O(n2) 10.10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log 2 n) D. O(n2) 二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.?数据结构是指数据及其相互之间的_对应关系(联系)。当结点之间存在M对N（M： N）的联系时，称这种结构为图（或图结构）。 2. 2.队列的插入操作是在队列的__队尾___进行，删除操作是在队列的_对头_进行。 3. 3.??当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈 满的条件是_top==0__。 4. 4.???对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为 第二章习题 1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。 2. 填空： （1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。 （2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置相邻。 （3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由指示，首元素结点的存储位置由指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由指示。3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。按要求从下列语句中选择合适的语句序列。 a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：。 b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：。 c. 在表首插入S结点的语句序列是：。 d. 在表尾插入S结点的语句序列是：。 供选择的语句有： （1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next; （4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL; （7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next; （9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q; （11）P= L; （12）L= S; （13）L= P; 4. 设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中且递增有序。试写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 5. 写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。 6. 已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：mink和maxk是给定的两个参变量，它们的值为任意的整数）。 7. 试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2..., an）逆置为（an, an-1,..., a1）。 （1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a(1:arrsize)的前elenum个分量中。 （2）以单链表作存储结构。 8. 假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序排列的线性表C，并要求利用原表（即A 表和B表的）结点空间存放表C。 第 1 章绪论 课后习题讲解 1. 填空 ⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素 ⑵（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素 【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。 ⑶从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构 ⑷数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。 【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性 ⑹算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。 【解答】问题规模 ⑻设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。 【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n) 【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。 2. 选择题 ⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。 A 线性结构 B 非线性结构 C 存储位置 D 指针 【解答】C，D 【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。 一．是非题 （正确的打“√”，错误的打“×”。） 1. 数据结构可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S是D上的关系， P是对D的基本操作集。× 2. 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。× 3. 字符串是数据对象特定的线性表。 4. 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。× 5．邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。× 6．可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。× 7．一棵无向连通图的生成树是其极大的连通子图。× 8．二叉排序树的查找长度至多为log2ｎ。× 9．对于一棵m阶的B-树.树中每个结点至多有m 个关键字。除根之外的所有非终端结点至少有┌m/2┐个关键字。× 10．对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。 11. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。× 12. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表。 13. 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。× 14. 折半查找不适用于有序链表的查找。 15. 完全二叉树必定是平衡二叉树。 16. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。 17. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。× 18. 平均查找长度与记录的查找概率有关。 19. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。× 20. 算法的时间复杂性越好，可读性就越差；反之，算法的可读性越好，则时间复杂性就越差。× 二．选择题 1. 若对编号为1，2，3的列车车厢依次通过扳道栈进行调度，不能得到 ( e ) 的序列。 a:1,2,3 b:1,3,2 c:2,1,3 d:2,3,1 e:3,1,2 f:3,2,1 2. 递归程序可借助于( b )转化为非递归程序。 a:线性表 b: 栈 c:队列 d:数组 3. 在下列数据结构中( c )具有先进先出（FIFO）特性， ( b )具有先进后出(FILO）特性。 a:线性表 b:栈 c:队列 d:广义表 4. 对字符串s=’data-structure’ 执行操作replace(s,substring(s,6,8),’bas’) 数据结构课程作业_A 交卷时间：2017-08-09 10:08:51 一、单选题 1. (7分)设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置脚注(10)表示用10进制表示。 A. 688 B. 678 C. 692 D. 696 纠错 得分： 7 知识点：第五章 展开解析 答案 C 解析第五章第二节综合题目 2. (7分)若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 纠错 得分： 0 知识点：第九章 展开解析 答案 D 解析第九章第一节有序表的查找 (7分)设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。 A. n(n-1)/2 B. n(n-1) C. n2 D. n2-1 纠错 得分： 7 知识点：第七章 展开解析 答案 A 解析第七章第一节综合题目 4. (7分)若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点，有n2个度为2的结点，则：n0=_____ A. n2+1 B. n2-1 C. n2+2 D. n2-2 纠错 得分： 7 知识点：第六章 展开解析 答案 A 解析第六章第二节二叉树的性质 5. (7分)栈的插入和删除操作在（）进行。 A. 栈顶 B. 栈底 C. 任意位置 D. 指定位置 得分： 7 知识点：第三章 展开解析 答案 A 解析第三章第一节栈的表示和实现 6. (7分)设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A. 25 B. 10 C. 7 D. 1 纠错 得分： 7 知识点：第九章 展开解析 答案 B 解析第九章第一节有序表的查找 7. (7分)设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（）。 A. 20 B. 256 C. 512 D. 1024 纠错 得分： 7 知识点：第六章 展开解析 答案 C 解析第六章第六节二叉树的性质 2.6．数据的存储结构主要有哪两种？它们之间的本质区别是什么？ 答：主要有：顺序存储结构和链式存储结构两种。 区别: 顺序存储结构是借助元素在存储器的相对位置来表示数据间的逻辑关系，而链式存储结构是借助指针来表示数据间的逻辑关系。 2.7 设数据结构的集合为D={d1,d2,d3,d4,d5},试指出下列各关系R所对应的数据结构B=(D,R)中哪些是线性结构，哪些是非线性结构。 （1）R={(d1,d2),(d2,d4),(d4,d2),(d2,d5),(d4,d1)}; ( 2 ) R={(d5,d4),(d4,d3),(d3,d1),(d1,d2)}; ( 3 ) R={(di,di+1)|i=4,3,2,1}; ( 4 ) R={(di,dj)|i 2.〉链表：扩展性强，易于删除，添加；内存中地址非连续；长度可以实时变化；适用于需要进行大量增添或删除元素操作而对访问元素无要求的程序。 （2）缺点 顺序表：插入，删除操作不方便；扩展性弱；不易删除，添加。 链表：不易于查询，索引慢。 （3）顺序表和链表的优缺点是互相补充的关系。 2.17 试比较单向链表与双向链表的优缺点。 答：（1）优点 单向链表：耗存储空间小； 双向链表：可以从任何一点开始进行访问; （2）缺点： 单向链表：访问时必须从头开始，耗时。 双向链表：耗存储空间大。 （3）两者为互补关系 2.22 CQ[0:10]为一循环队列，初态front=rear=1,画出下列操作后队的头，尾指示器状态： （1）d,e,h,g,入队； （2）d,e出队； （3）I,j,k,l,m入队； （4）b出队； 数据结构习题 第一章绪论 1.6 在程序设计中，常用下列三种不同的出错处理方式： 1) 用exit语句终止执行并报告错误； 2) 以函数的返回值区别正确返回或错误返回； 3) 设置一个整形变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。 试讨论这三种方法各自的优缺点。 1.7 在程序设计中，可采用下列三种方法实现输出和输入： 1) 通过scanf和printf语句； 2) 通过函数的参数显示传递； 3) 通过全局变量隐式传递。 试讨论这三种方法的优缺点。 1.8 设n为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度： 5) for (i = 1; i <= n; i++ ) { for (j = 1; j <= i; j++) { for (k = 1; k <= j; k++) { @ x += delta; } } } 答案：n*(n+1)*(n+2) =1+（1+2）+（1+2+3）+...+(1+2+3+...+n) =∑ =+ n i i i 1 2 / )1 ( * =1/2*∑ =+ n i i i i 1 * =n*(n+1)*(2n+1)/12 +n*(n+1)/4 =n*(n+1)*(n+2)/6 7) x = n; //n是不小于1的常数 y = 0; while (x >= (y + 1) * (y + 1)) { @ y++; } 答案：n向下取整 8) x = 91; y = 100; while (y > 0) { @ if (x > 100) { x -= 10; y--;} else { x++; } } 答案：if 执行次数为1100， if 判断内部执行为100次 1.19 试编写算法，计算i!·2i （i = 0, 1, …, n-1）的值并分别存入数组a[arrsize]的各个分量中。假设计算机中允许的整数最大值为MAXINT ，则当n > arrsize 或对某个k （0 ≤ k ≤ n-1）使k!·2k > MAXINT 时，应按出错处理。注意选择你认为较好的出错处理方法。 1.20 试编写算法求一元多项式∑==n i i i x a x 0n )(P 的值P n (x 0)，并确定算法中每一语句的执行 次数和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法。本题的输入为a i （i=0, 1, …, n ）、x 0和n ，输出为P n (x 0)。 第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（Ｄ）。 Ａ. 数据的逻辑结构?B。数据的存储结构 C。数据的逻辑结构和存储结构?D．数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作(研究非数值计算的程序设计问题中，计算机操作对象以及他们之间的关系和操作) 2、算法分析的两个主要方面是（Ａ）。 A．空间复杂度和时间复杂度???B。正确性和简单性 C。可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。(线性结构就是：在非空有限集合中，存在为一个被称为第一个的数据元素和最后一个元素,有除了第一个元素，集合中每一个元素均只有一个前驱，除了最后一个元素有唯一后继)（链表、栈、队列、数组、串） A. 图Ｂ. 树??C．广义表(线性表的推广) D．栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列,它必须具备输入、输出、（ B ）等5个特性。 Ａ．可执行性、可移植性和可扩充性? B. 可执行性、有穷性和确定性 C。确定性、有穷性和稳定性??? D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是( C ）。 for(i=0；i 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 （一） （二） （三） （四） （五） （六） （七 ）（八 ） （九 ） （十 ） 9 12 15 17 19 21 24 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 数据结构试卷 （一） （二） （三 ） （四 ） （五 ） （六） （七） （八） （九） （十 ） 27 28 29 31 33 35 37 38 39 40 数据结构试卷(一) 、单选题(每题 栈和队列的共同特点是(A ) 。 A. 只允许在端点处插入和删除元素 B. 都是先进后出 C. 都是先进先出 D. 没有共同点 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时 (C ). 头、尾指针都要修改 头、尾指针可能都要修改 (D ) 线性表 2分，共20分) 1. 2. A. C. 3. A. 4. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针 D. 以下数据结构中哪一个是非线性结构? 队列 B.栈 C. 设有一个二维数组 A[m][ n]，假设 个空间，问 676(10)，每个元素占 制表示。 .688 D. 二叉树 A[2][2]存放位置在 (10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进 A[0][0] 存放位置在644(10), A[3][3] .678 C C ） 。 B. A 5.树最适合用来表示( A.有序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 二叉树的第k 层的结点数最多为(D ). k .2 -1 B.2K+1 C.2K-1 若有18个元素的有序表存放在一维数组 6. A 7. 692 D . 696 D. 无序数据元素 乙间无联系的数 据 元素之 f k-1 D. 2 A[19]中，第一个元素放 A[1]中，现进行二 分查找，则查找 A : 3 ]的比较序列的下标依次为 (C ) A. 1 , 2, 3 B. 9 , 5, 2, 3 C. 9 , 5, 3 D. 9 , 4, 2, 3 对n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 D. O 8. A. O (1) B. O (n ) C. O (1og 2n ) D. O (n2) 9. 对于线性表(7, 34, 55, 25, 64, 46, 20, 10)进行散列存储时，若选用 H (K ) =K %9作为散列函数，则散列地址为 1的元素有(D )个， A . 1 B . 2 C . 3 10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有 ( A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(每空 1分，共26分) 1.通常从四个方面评价算法的质量： _ 高效率 _______ 和―强壮性 _______ 。 1. 一个算法的时间复杂度为(n 3 +nlog 2n+14n)/ n 2 ,其数量级表示为 —o(n) ____________________ 。 2. 假定一棵树的广义表表示为 A (C, D (E , F , G , H( I , J )),则树中所含的结点数为 __________ 个，树的深度为 ____________ ，树的度为 ___________ 。 .4 条边才能确保是一个连通图。 正确性 易读性 《数据结构》试卷及答案 1．算法分析的目的是( )。 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2．（）是具有相同特性数据元素的集合，是数据的子集。 A.数据符号 B.数据对象 C.数据 D.数据结构 3．用链表表示线性表的优点是( )。 A.便于随机存取 B.花费的存储空间比顺序表少 C.便于插入与删除 D.数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同 4．输入序列为（A,B,C,D）不可能的输出有（）。 A.(A,B,C,D) B. (D,C,B,A) C. (A,C,D,B) D . (C,A,B,D) 5．在数组表示的循环队列中，front、rear分别为队列的头、尾指针，maxSize为数组的最大长度，队满的条件是( )。 A. front=maxSize B. (rear+1)%maxSize=front C. rear=maxSize D. rear=front 6．设有串t='I am a good student '，那么Substr(t,6,6)=（）。 A. student B. a good s C. good D. a good 7．设有一个对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主序存储a11为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85地址为（）。 A.23 B.33 C.18 D. 40 8．已知广义表LS=(A,(B,C,D),E)运用head和tail函数，取出LS中原子b的运算（）。 A. Gethead(Gethead(LS)) B. Gettail(Gethead(LS)) C. Gethead(Gethead(Gettail(LS))) D. Gethead(Gettail(LS)) 9．若已知一棵二叉树先序序列为ABCDEFG，中序序列为CBDAEGF，则其后序序列为( ) A. CDBGFEA B. CDBFGEA C. CDBAGFE D. BCDAGFE 10．下列存储形式中，( ) 不是树的存储形式。 A.双亲表示法 B.左子女右兄弟表示法 C.广义表表示法 D.顺序表示法 11．对待排序的元素序列进行划分，将其分为左、右两个子序列，再对两个子序列施加同样的排序操作，直到子序列为空或只剩一个元素为止。这样的排序方法是( )。 A.直接选择排序 B.直接插入排序 C.快速排序 D.起泡排序 12．采用折半查找方法进行查找，数据文件应为（），且限于（）。 第一章 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（C ） A．动态结构和静态结构 B. 紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D. 内部结构和外部结构 ● 2.在数据结构中,与所使用的计算机无关的是( A ) A. 逻辑结构 B. 存储结构 C. 逻辑和存储结构 D. 物理结构 3.下面程序的时间复杂度为____O（mn）_______。 for (int i=1; i<=m; i++) for (int j=1; j<=n; j++ ) S+=i 第二章线性表 ●链表不具备的特点是（A） A 可以随机访问任一结点（顺序） B 插入删除不需要移动元素 C 不必事先估计空间 D 所需空间与其长度成正比 2. 不带头结点的单链表head为空的判定条件为（A ），带头结点的单链表head为空的判定条件为（B ） A head==null B head->next==null C head->next==head D head!=null ●3.在线性表的下列存储结构中，读取元素花费时间最少的是（D） A 单链表 B 双链表 C 循环链表 D 顺序表 ● 4.对于只在表的首、尾两端进行手稿操作的线性表，宜采用的存储结构为(C) A 顺序表 B 用头指针表示的单循环链表 C 用尾指针表示的单循环链表 D 单链表 ● 5.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新的结点，并保持链表元素仍然有序， 则操作的时间复杂度为( D ) A O(1) B O(log2n) C O(n2) D O(n) ● 6.在一个长度为n (n>1)的单链表上，设有头和尾两个指针，执行(B)操作与链表的长 度有关 A 删除单链表中第一个元素 B 删除单链表中最后一个元素 C 在第一个元素之前插入一个新元素 D 在最后一个元素之后插入一个新元素 ●7.与单链表相比，双向链表的优点之一是(D) A 插入删除操作更简单 B 可以进行随机访问 C 可以省略表头指针或表尾指针 D 顺序访问相邻结点更容易 ●8.若list是某带头结点的循环链表的头结点指针，则该链表最后那个链结点的指针域 (头结点的地址)中存放的是( B ) A list的地址 B list的内容 C list指的链结点的值 D 链表第一个链结点的地址 ●9.若list1和list2分别为一个单链表与一个双向链表的第一个结点的指针，则( B ) A list2比list1占用更多的存储单元 B list1与list2占用相同的存储单元 C list1和list2应该是相同类型的指针变量 D 双向链表比单链表占用更多的存储单元 10.链表中的每个链结点占用的存储空间不必连续，这句话正确吗？ (不正确) 11. 某线性表采用顺序存储结构，元素长度为4，首地址为100，则下标为12的（第13个）元素的存储地址为148。V 100+4*12=148 11.在顺序表的（最后一个结点之后）插入一个新的数据元素不必移动任何元素。 12.若对线性表进行的操作主要不是插入删除，则该线性表宜采用（顺序）存储结构，若频繁地对线性表进行插入和删除操作，则该线性表宜采用( 链 )存储结构。 数据结构试题及答案 一、选择题（每小题2分，共20分），每个题的备选答案中，只有一个是正确的，请将答案填写在试题的括号中。 1、对顺序存储的线性表，设其长度为20，在任何位置上插入或删除操作都是 等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（ A ）个元素。 A．10 B．9 C．11 D．12 2、若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表 3、当利用大小为n的数组顺序存储一个栈时，假定用top==n表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行（ B ）语句修改top指针。 A．top++ B．top-- C．top = 0 D．top 4、设入栈顺序为A，B，C，D，E，则出栈序列不可能是（ C ）。A．EDCBA B．ABCDE C．ADEBC D．ABDEC 5、已知关键字序列（46, 79, 56, 38, 40, 84），采用快速排序（以位于最左位 置的关键字为基准）得到的第一次划分结果为：（ A ） A．{ 40, 38, 46, 56, 79, 84 } B．{ 38, 46, 79, 56, 40, 84 } C．{ 38, 46, 56, 79, 40, 84 } D．{ 40, 38, 46, 79, 56, 84 } 6、一个有n个顶点和n条边的无向图一定是（ C ）。 A．不连通的 B．连通的 C．有环的 D．无环的 7、在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上，最多具有（ B ）个结点。 A．2i B．2i-1 C．2i+1 D．2n 8、对线性表采用折半查找法，该线性表必须（ B ）。 A．采用顺序存储结构B．采用顺序存储结构，且元素按值有序 C．采用链式存储结构 D．采用链式存储结构，且元素按值有序 9、在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（ C ）。A．?(n-1)/2? B．?n/2? C．?n/2? D．?n/2? -1 10、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( D ) 倍。 A．3 B．1/2 C．1 D．2 二、填空题（每小题2分，共20分），请将正确的结果，填写在试题的横线上。 1、带头结点的循环链表L为空的条件是。 2、序列A={12, 70, 33, 65, 24, 56}给出对应于序列A的大顶堆HA（以线性数 组表示）。 3、每次使两个相邻的有序表合并成一个有序表，这种排序方法叫做________ 排序。 4、设循环队列Q的队头和队尾指针分别为front和rear，队列的最大容量为MaxSize，且规定判断队空的条件为Q.front = = Q.rear，则队列的长度 为。 5、已知数组A[0..11][0..8]按行优先存储，每个元素占有5个存储单元，且 A[0][0]的地址为1000（十进制），则A[6][7]的地址为________________。 6、已知广义表A=(a，()，(b，(c)))，则其深度为。 7、在一棵二叉树中，假定度为2的结点个数为5个，度为1的结点个数为6 个，则叶子结点数为__ ____个。(完整版)数据结构课后习题及解析第二章
数据结构第2章基础习题 作业
数据结构试题及答案
数据结构课后习题及解析第二章
数据结构习题与答案
数据结构试题(含答案)
数据结构课程作业
第二章数据结构习题作业
数据结构作业
数据结构试题及答案
十套数据结构试题与答案
数据结构试卷及答案压缩版
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