公路隧道数值模拟(分析讲课版)

广东省交通厅科技项目

复杂地质条件下隧道施工安全

保障技术研究

茶林顶公路隧道初始应力状态及施工力学数值模拟

目录

1 工程概况 (1)

2 工程地质条件 (1)

2.1地形地貌 (1)

2.2地质构造 (1)

2.2.1褶皱 (1)

2.2.2断层 (1)

2.3地层岩性 (1)

3 MIDAS/GTS简介 (2)

4隧道岩体应力场的数值模拟 (3)

4.1数值分析模型的建立 (3)

4.2数值模拟结果分析 (4)

4.2.1 最大主应力特征 (4)

4.2.2 最小主应力特征 (7)

4.2.3 最大剪应力特征 (9)

4.3主要结论 (12)

5隧道典型横断面施工力学数值模拟 (12)

5.1计算参数的选取 (12)

5.2数值分析模型的建立 (13)

5.3施工过程控制 (14)

5.4数值分析结果及其分析 (14)

5.3.1围岩位移特征 (14)

5.3.2围岩应力特征 (21)

5.3.3围岩屈服接近度特征 (32)

5.3.4断层带位移特征 (35)

5.3.5断层带应力特征 (41)

5.3.6断层带屈服接近度特征 (50)

5.3.7隧道初期支护结构内力及应力特征 (53)

5.5主要结论 (67)

6 结论和建议 (67)

1 工程概况

广梧高速公路茶林顶公路隧道左线起点里程LK71+566，终点里程LK74+261，全长2695m；右线起点里程RK71+632，终点里程LK74+246，全长2614m。为双洞四车道，左、右线隧道分离布设，设计行车速度为80km/h。

2 工程地质条件

2.1地形地貌

隧道地处茶林顶重丘山岭区，山体走向总体呈近北东或北西向，地势总体呈南高北低，隧道线路经过最大高程约为355m，隧道进出口丘山体呈缓坡状，自然坡度为10°~20°，隧道中部山顶及山凹两侧山坡坡度较大，约30°~35°，山体植被茂密，主要生长松树和杂草，山体地表发育有数条小沟谷，部分沟谷内有长年流水，地表水量较小，隧道中部为一较大沟谷（分水凹），呈北东方向，平时无水流，但大雨时水量较大。

2.2地质构造

2.2.1褶皱

根据地质填图岩性组合分析对比，隧道区存在一背斜褶皱构造，其轴部为泥盆系东岗岭组地层，两翼为泥盆系榴江组地层，为一向北西倾覆背斜构造。

2.2.2断层

分布于郁南茶林顶F7断层，地貌上表现为沟谷，推荐线路大致在右线K72＋980处遇该断层，影响带宽20～30m。断层走向NE40?～45?，倾向NW，倾角75?~80?。受断层影响，中泥盆统东岗岭组白云质灰岩破碎，形成构造角砾岩和密集节理带，地表沟谷中有泉水溢出。钻孔岩心显示断层角砾呈棱角、次棱角状，为方解石脉胶结，脉中晶洞及自形方解石发育，反映其晚期活动为张性和正断层特征。

2.3地层岩性

第四系覆盖层主要为亚粘土，下伏基岩主要为上泥盆统榴江组砂岩和中泥盆统东岗岭组白云质灰岩，其褶皱相对发育，从地表看，LK71+730(RK71+710)～LK72+950(RK72+940)，LK73+620(RK73+605)～LK74+000(RK73+960)为上泥盆统榴江组砂岩、页岩、石英砂岩，其余为中泥盆统东岗岭组白云质灰岩、灰岩。

1、耕植土（Q pd）：灰褐色，湿，可塑状，主要由亚粘土组成，局部可见有植物根系，偶

夹强风化岩块。

2、亚粘土（Q dl）：灰色，灰黄色，褐黄色，稍湿，硬可塑-硬塑，主要由粘粒组成，含有大量碎石块。围岩级别Ⅴ级。

3、全风化砂岩（Q el）：褐黄色，岩石风化剧烈，岩芯呈硬塑-坚硬土状，岩质软，局部间夹强风化岩碎块。层厚极不均匀。围岩级别Ⅴ级。

全风化灰岩、白云质灰岩（Q el）：全风化白云质灰岩层厚不均匀，围岩级别Ⅴ级。

）：褐黄色，岩石风化剧烈，岩芯呈半岩半土状及碎块状4、强风化砂岩、石英砂岩（D

3l

间夹较多弱风化岩块。层厚极不均匀，岩体纵波波速范围500-1800m/s，围岩级别Ⅳ-Ⅴ级。岩石单轴抗压强度标准值Ra＝5.2-9.0MPa，平均值为7.0 MPa。推荐物理力学指标参考值：密度（ρ）＝2.3g/cm3，凝聚力（c）＝35kPa，内摩擦角（φ）＝25°。

）：黄褐色，暗紫褐色，浅灰黄色，原岩结构大部分破坏，强风化灰岩、白云质灰岩（D

2d

岩芯多呈半岩半土状、碎块状，裂隙发育，破碎，局部较多弱风化岩，层厚极不均匀。围岩级别Ⅳ-Ⅴ级。物理力学指标参考值：密度（ρ）＝2.13g/cm3，凝聚力（c）＝35kPa，内摩擦角（φ）＝25°。

）：灰色，灰黄色，褐黄色，岩芯呈短柱状，块状，碎

5、弱风化砂岩、石英砂岩（D

3l

块状，碎石状，局部非常破碎，散砂状，层厚极不均匀。围岩级别Ⅲ-Ⅳ级。

弱风化页岩（D

）：灰黄色，灰色，岩石裂隙发育，岩芯呈碎块-块状，岩质较硬。

3l

）：黄色、浅灰，碎块状，原岩结构基本可见，隐晶质弱风化灰岩、白云质灰岩（D

2d

结构，中厚层构造。围岩级别Ⅲ-Ⅳ级。岩石单轴抗压强度标准值Ra＝28.5MPa。

）：灰白色，浅粉红色，淡肉红色，岩芯短-中柱状，

6、微风化灰岩、白云质灰岩（D

2d

少数长柱状及块状，局部岩芯较破碎。岩体纵波波速范围值2300-4500m/s，围岩级别应为Ⅱ-Ⅲ级。

3 MIDAS/GTS简介

1989年由韩国浦项集团成立的CAD/CAE研发机构开始开发MIDAS软件，自软件开发以来，MIDAS IT不断致力于有限元与仿真方面的研究，MIDAS/GTS(岩土与隧道分析系统)就是在其基础上发展而形成的。与其他分析软件相比虽然发展的时间还比较短，但是它在隧道工程与特殊结构领域为我们提供了一个崭新的解决方案。目前MIDAS软件已经成

功地运用到了全球上千个实际工程中，其程序的可靠性已经得到了工程实践的认证，同时也已经通过了QA/QC质量管理体系的认证，能确保计算结果的精度和质量。

MIDAS/GTS与其他岩土隧道分析软件相比有其自身的特点，它不仅是通用的分析软件，而且是包含了岩土和隧道工程领域最近发展技术的专业程序，具有应力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、动力分析、边坡稳定性分析、衬砌分析等多种分析功能，提供了包括静力分析、施工阶段分析、稳定流分析、非稳定流分析、特征值分析、时程分析、反应谱分析的强大功能。程序提供了Mohr-Coulmb模型、Drucker-Prager模型、Tresca模型、von Mises模型、Hoek-Brown模型、Hyperbolic(Duncan-Chang)模型、Strain Softening模型、Cam Clay模型、Modified Cam-Clay模型、Jointed Rock Mass模型等可供用户选择的各种本构模型，还可以用户自定义本构模型，非常方便。MIDAS/GTS具有尖端的可视化界面系统，提供了面向任务的用户界面，可以对复杂的几何模型进行可视化的直观建模。网格的自动划分，直观的施工阶段定义与编辑都为计算分析提供了方便。MIDAS/GTS独特的Multi-Frontal求解器提供最快的运算速度，这也是其强大的功能之一。在后处理中，它能以表格、图形、图表形式自动输出简洁实用的计算书。MIDAS/GTS软件以其使用方便、功能强大、运算准确快速而在岩土隧道工程领域迅速发展。

4隧道岩体应力场的数值模拟

为了弄清茶林顶公路隧道工程区岩体的初始应力状态，获得整个隧道工程岩体内地应力场的空间发育分布规律和系统认识，采用了有限元数值模拟分析方法进行研究。山体成坡历史过程中的浅表层改造作用对现今岩体应力场状态是有一定的影响，采用考虑成坡历史过程中垂向及侧向的卸荷作用对隧道岩体应力场影响的方法进行研究。

4.1 数值分析模型的建立

采用GTS有限元分析软件来模拟茶林顶隧道工程区岩体应力场的形成与分布。

依据工程地质条件分析建立的分析模型如图4.1所示。模型左右边界水平位移约束，底部边界竖向位移约束，共划分1847个单元，1924个节点。采用的分析模型为Mohr-Coulmb 模型。岩土体物理、力学参数如表4.1所列。数值模拟分5个阶段进行卸荷。

图4.1数值分析模型

表4.1 岩土体物理力学参数

名称

重度

(kN/m3)

弹性模量

(kPa)

泊松比

凝聚力

(kPa)

摩擦角

(°)

抗拉强度

(kPa)

强风化砂岩23 5.0×100.35 35 25 0 弱风化砂岩23 4.5×1060.32 500 37 50 弱风化灰岩25 13.0×1060.30 1500 45 300 断层23 1.0×1060.40 50 20 10 4.2 数值模拟结果分析

4.2.1 最大主应力特征

隧道岩体初始最大主应力特征如图4.2所示。

（a）I阶段最大主应力

（b）II阶段最大主应力

（c）III阶段最大主应力

（d）IV阶段最大主应力

（e）V阶段最大主应力

图4.2 隧道轴线最大主应力云图（单位：tonf/m2）

可以看出，最大主应力在K72+400、K73+020、K73+340、K73+540、K73+820附近的5个断层带发生突变现象，是断层影响引起应力分异的结果。近坡面附近，最大主应力近于平行坡面，且应力量级总体较低。随着埋深的增大，最大主应力逐渐增大。

为了进一步分析沿隧道轴线岩体的最大主应力特征，提取出主要阶段（III 、IV 、V 阶段）沿隧道轴线各单元最大主应力值，分析结果如图4.3所示。

（a ）III 阶段

（b ）IV 阶段

-350

-300-250-200-150-100-5001

6

11

16

21

26

31

36

41

46

51

56

61

66

71

76

沿隧道轴线单元序号

V 阶段最大主应力

（c ）V 阶段

图4.3 自左至右沿隧道轴线最大主应力曲线

可以看出，最大主应力皆表现为压应力，在断层带明显降低，在断层两侧应力积累出现相对增高带。最后阶段自左至右各断层带中心的最大主应力值分别为：-206、-265、-180、-220、-250 tonf/m2，即分别为：-2.06MPa、-2.65MPa、-1.80MPa、-2.20MPa和-2.50MPa。断层带两侧的最大值为-3.13MPa。因此，对断层带的稳定非常不利，施工时易发生坍塌。

4.2.2 最小主应力特征

隧道岩体初始最大主应力特征如图4.4所示。

（a）I阶段最小主应力

（b）II阶段最小主应力

（c）III阶段最小主应力

（d）IV阶段最小主应力

（e）V阶段最小主应力

图4.4 隧道轴线最小主应力云图（单位：tonf/m2）

可以看出，最小主应力在各断层附近发生突变现象，是断层影响引起应力分异的结果。

为了进一步分析沿隧道轴线岩体的最小主应力特征，提取出主要阶段（III、IV、V阶段）沿隧道轴线各单元最小主应力值，分析结果如图4-5所示。

（a）III阶段

（b）IV阶段

（c）V阶段

图4.5 自左至右沿隧道轴线最小主应力曲线

可以看出，最小主应力皆表现为压应力，在断层带明显降低，在断层两侧应力积累而出现大幅度的相对升高带。最后阶段自左至右各断层带中心的最小主应力值分别为：-436、-400、-422、-460、-452 tonf/m2，即分别为：-4.36MPa、-4.00MPa、-4.22MPa、-4.60MPa 和-4.52MPa。断层带两侧的最大值达到-12.17MPa。

4.2.3 最大剪应力特征

隧道岩体初始最大主应力特征如图4.6所示。

（a）I阶段最大剪应力

（b）II阶段最大剪应力

（c）III阶段最大剪应力

（d）IV阶段最大剪应力

（e）V阶段最大剪应力

图4.6 隧道轴线最大剪应力云图（单位：tonf/m2）

可以看出，最大剪应力在各断层附近发生突变现象，引起应力带的分异。

为了进一步分析沿隧道轴线岩体的最大剪应力特征，提取出主要阶段（III、IV、V阶段）沿隧道轴线各单元最大剪应力值，分析结果如图4.7所示。

（a）III阶段

（b）IV阶段

（c）V阶段

图4.7 自左至右沿隧道轴线最大剪应力曲线

可以看出，第III阶段第一条断层表现为拉剪应力，最后阶段各断层剪应力皆表现为压剪应力。除第一条断层外，断层带的压剪应力值相对断层两侧较大，对断层的稳定不利。最后阶段自左至右各断层带中心的最大剪应力值分别为：-20、-34、-60、-77、-10 tonf/m2，即分别为：-0.2MPa、-0.34MPa、-0.6MPa、-0.77MPa和-0.1MPa。岩体最大拉剪应力为1.50MPa，最大压剪应力为0.95MPa。

4.3 主要结论

茶林顶隧道岩体初始应力场的数值模拟分析表明，几条断层的存在对岩体应力场有很大的影响，引起岩体应力场的明显分异现象。即断层带的最大及最小主应力为应力降低带，断层带两侧为应力升高带，在断层带出现相对压剪应力增高带，影响范围为10~20m，约1~2倍洞径。因此，施工时断层带围岩易发生坍塌现象，断层带两侧易发生拉破坏或剪破坏，易发生掉块和片状剥离现象。施工时应注意围岩的地质描述和变形监测，及时提供信息，优化施工方法和支护措施，确保施工安全。

5隧道典型横断面施工力学数值模拟

为了分析隧道施工过程中可能出现的灾害及围岩-支护结构的稳定性，以隧道最大埋深且通过断层的断面（埋深200m）为例，进行了隧道施工力学数值仿真模拟研究。

5.1 计算参数的选取

依据工程地质详勘报告和茶林顶隧道施工图设计方案，根据相关规范、文献，选取的围岩物理、力学参数如表5.1所列。

表5.1 护坑隧道有限元计算参数

名称E/kPa μγ/(kN/m3) c/kPa φ/o抗拉强度/kPa 弱风化灰岩 6.0×1060.3 25.0 1500.0 45.0 300.0 断层 1.0×1060.35 23.0 30.0 25.0 0 喷射混凝土

2.2×1070.2 2

3.0 厚16 cm

（板单元）

锚杆 2.0×1080.3 78.5 长3.5m,直径0.025m,间距1m 5.2 数值分析模型的建立

依据工程地质详勘报告，选取K73+580为计算断面，建立的数值分析模型如图5.1所示。弹塑性数值分析采用的屈服准则为M-C准则。模型左右边界水平位移约束，下边界竖向位移约束，上边界为3.5MPa的荷载边界。

（a）初始模型（中间为断层）

（b）最终模型

图5.1 数值分析模型

5.3施工过程控制

隧道横断面施工力学数值仿真模拟，分0～11个施工步。具体过程如下：

施工步0：初始应力状态模拟；

施工步1：隧道第一次全断面开挖3m；

施工步2：隧道第一次开挖初期支护，隧道第二次全断面开挖3m；

施工步3：隧道第二次开挖初期支护，隧道第三次全断面开挖3m；

施工步4：隧道第三次开挖初期支护，隧道第四次全断面开挖3m；

施工步5：第四次开挖初期支护，隧道第五次全断面开挖3m（此阶段开挖岩体包括灰岩和断层）；

施工步6：隧道第五次开挖初期支护，隧道第六次全断面开挖3m；

施工步7：隧道第六次开挖初期支护，隧道第七次全断面开挖3m；

施工步8：隧道第七次开挖初期支护，隧道第八次全断面开挖3m；

施工步9：隧道第八次开挖初期支护，隧道第九次全断面开挖3m；

施工步10：隧道第九次开挖初期支护，隧道第十次全断面开挖3m；

施工步11：隧道第十次开挖初期支护。

5.4 数值分析结果及其分析

5.3.1围岩位移特征

隧道主要施工阶段位移分析结果如图5.2所示。

(a) 竖向（Z）位移/m

(b) 水平（X）位移/m （第4施工步）

(a) 竖向（Z）位移/m

（第5施工步）

(a) 竖向（Z）位移/m

(b) 水平（X）位移/m （第6施工步）

(a) 竖向（Z）位移/m

(b) 水平（X）位移/m （第7施工步）