重难点知识点总结与应用
重难点知识点总结与应用
在各个学科领域中，都存在着一些我们所称之为“重难点知识点”。这些知识点
往往是考生在备考过程中遇到的难点，也是区分优秀学生和普通学生的一个重要标志。因此，我们有必要对这些重难点进行总结并学会应用。
一、数学中的重难点知识点
数学是一个人在学习过程中经常遇到的难点科目之一。在数学中，有很多重难
点知识点需要我们掌握和应用。比如，二次函数的图像和性质、立体几何中的体积与表面积计算、概率论中的排列组合等。这些知识点对于理解和掌握整个数学体系起着至关重要的作用。
在学习数学的过程中，我们要注重理论与实践相结合。只有将所学知识点应用
到实际问题中去解决，才能更好的巩固这些重难点。比如，在解决二次函数的图像题目时，我们可以通过找出顶点、判别式和根的性质来画出图像；在解决立体几何题目时，我们可以通过找出体积与表面积的计算公式来求解等。
二、物理中的重难点知识点
物理学是另一个常常让人头疼的学科。与数学一样，物理学中也存在很多重难
点知识点。比如，牛顿运动定律、电磁感应与电路等。这些知识点需要我们对基本概念和公式有深入了解，并能够正确运用至实际问题中。
在学习物理的过程中，我们首先要理解物理学的基本原理和规律。通过具体的
实验和实例来加深对这些知识点的理解。然后，我们可以通过解题来应用这些知识。比如，在解决牛顿运动定律问题时，我们可以通过列方程、分析受力情况和运动规律来解题；在解决电磁感应与电路问题时，我们可以通过应用法拉第电磁感应定律和欧姆定律来解题等。
三、化学中的重难点知识点
化学是一门非常重要的学科，它关系着我们的生活和工业生产。在化学学科中，有很多重难点知识点，如化学方程式的平衡、化学键的类型与性质、化学反应速率等。这些知识点需要我们通过实验和理论结合的方式来学习。
在学习化学的过程中，我们要注重实验操作的规范和实验结果的分析。通过实验，我们可以直观地观察到化学反应的过程和现象，从而对重难点知识点有更深刻的理解。在应用这些知识点时，我们可以通过解析化学方程式、分析化学键性质和应用反应速率公式来解题。
总之，重难点知识点是我们在学习过程中需要重点掌握和应用的知识点。通过
理论学习、实验实践和解题训练的方式，我们可以更好地掌握这些重难点知识点，并将其应用到实际问题中去解决。只有不断地总结和学习，我们才能更好地应对各个学科中的重难点知识点，提高自己的学习水平。
人教版初中数学知识点总结及每章重难点
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线及平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式及不等式组 10、数据的收集、整理及描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除及分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影及视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数② 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反
数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 或或； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 1； 若 a≠0，那么a的倒数是 a 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.
初中物理知识点重难点总结
初中物理知识点重难点总结 初中物理是学生在学术生涯中的第一个接触物理学科的阶段。在这个阶段，掌握并熟练运用重要的物理知识点对于学生的学术发展至关重要。因此，本文将总结初中物理中的重要知识点，并重点关注其中的难点。 一、运动与力学知识点 1. 运动描述：包括质点的运动、运动的物理量、参照系等知识点。 难点：理解矢量和标量的概念，以及速度、加速度等物理量的区别和计算方法。 2. 牛顿运动定律：牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（力的作用效果）、第三定律（相互作用定律）。 难点：理解力的作用效果和相互作用定律，以及对复杂情况的应用。 3. 力的合成与分解：力的合力与分解，平衡与平衡条件。 难点：理解合力和分解力的概念，以及平衡力的概念和条件。 4. 动量、力的冲量和动量守恒：动量和冲量的定义与计算，动量守恒定律。 难点：理解动量和冲量的概念和计算方法，以及对动量守恒定律的应用。 二、功与能量知识点 1. 功与功率：功的定义与计算，功率的定义与计算。 难点：理解功与功率的概念和计算方法，并能够应用于实际问题。 2. 动能与势能：动能和势能的定义，动能定理与势能转化。 难点：理解动能和势能的概念，以及对动能定理和势能转化的理解和应用。
3. 机械能守恒：机械能的守恒定律在力学问题中的应用。 难点：理解机械能守恒的概念和应用，以及对复杂问题的分析和解决。 三、热学知识点 1. 温度和热量：温度的定义与测量，热量的定义与传递。 难点：理解温度和热量的概念和计算方法，并了解热传递的方式。 2. 物体的热膨胀：线膨胀和体膨胀的概念和计算。 难点：理解物体热膨胀的概念和计算方法，并应用于实际问题。 3. 热传导、热辐射和热对流：三种热传递方式的特点和应用。 难点：理解热传导、热辐射和热对流的特点和应用，以及对复杂问题的分析和解决。 四、光学知识点 1. 光线的传播和反射：光的传播过程、反射规律的理解与应用。 难点：理解光的传播过程，以及反射规律的应用和实际问题的解决。 2. 光的折射和全反射：光的折射规律，全反射的条件和应用。 难点：理解光的折射规律和全反射的概念、条件，以及对应用问题的解决。 3. 透镜和光学仪器：凸透镜与凹透镜的特点，以及光学仪器的工作原理。 难点：理解透镜的特点和工作原理，以及对复杂问题的分析和解决。 五、电学知识点 1. 电荷与电场：电荷的性质和守恒定律，电场的概念和计算。 难点：理解电荷的性质和守恒，以及电场的概念和计算方法。
小学数学各年级知识点和重点、难点大全,考前复习必备提纲
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，考前复习必备提纲 马上期中考试了，为了方便各位小学生学习数学， 01 一年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)20以内数的认识，加法和减法。 数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题 (2)100以内数的认识。 加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。 两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 2、量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 3、几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。 长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 4、应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题（抓有效信息的能力） 02 二年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 2、量与计量
时、分、秒的认识。 米、分米、厘米的认识和简单计算。 千克(公斤)的认识 3、几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。 4、应用题 加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。 03 三年级知识点和重难点 1、数与计算 (1)一位数的乘、除法。 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。 (2)两位数的乘、除法。 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
初中数学重难点知识点总结
初中数学重难点知识点总结 数学是一门需要理解和掌握的学科，许多初中学生都觉得数学很难。在学习数 学的过程中，会经常遇到一些重难点知识点，今天我们就来总结一下初中数学的重难点知识点，希望能对大家的学习有所帮助。 一、代数运算 1. 一元一次方程：解一元一次方程是代数运算的基础，需要掌握如何移项、合 并同类项、去括号等基本操作。 2. 整式的加减法：加减法是整式运算的基础，需要掌握如何合并同类项、去括 号等操作，注意在运算过程中保持形式的一致性。 3. 分式的加减法：分式的加减法需要注意分母的通分和分子的合并同类项，掌 握好转换为通分整式后的简化操作。 4. 二次根式的加减法：二次根式的加减法需要注意分子是否可以进行合并，掌 握好分子的合并同类项和化简分子的技巧。 二、平面几何 1. 图形的相似：图形的相似是平面几何的基础概念，需要掌握相似的判定条件、相似比例的计算、相似图形的性质等内容。 2. 直角三角形的性质：直角三角形是平面几何中的重要概念，需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等定理的应用，能够解决与直角三角形相关的各种问题。 3. 圆的性质：圆是平面几何中的基本图形，需要掌握圆的周长和面积的计算、 切线的性质及与圆相关的诸多定理。 4. 平行线与相交线：平行线与相交线的性质是平面几何中的基础知识，需要掌 握平行线的判定条件、平行线之间的角关系、相交线与平行线的角关系等内容。
三、立体几何 1. 空间几何体：了解常见的空间几何体（如长方体、正方体、棱锥、棱台等）的性质，包括表面积、体积的计算和相关的定理。 2. 空间直角坐标系：掌握空间直角坐标系的基本概念和使用方法，能够进行点的坐标计算、距离计算和中点计算等。 3. 空间平面与直线：掌握平面与直线的交点的计算、平面的方程和直线的方程的应用，能够解决与平面与直线相关的问题。 四、统计与概率 1. 数据的收集与整理：学会用合适的方式收集和整理数据，掌握频数表、频率表、直方图、折线图等统计图的绘制方法。 2. 数据的分析与描述：了解数据的中心趋势（如平均数、中位数、众数等）和变异程度（如极差、方差、标准差等）的计算方法，能够分析和描述数据的特征。 3. 事件的概率：掌握事件的概念和基本运算，了解概率的定义和性质，能够进行概率的计算和概率的应用。 以上是初中数学的一些重难点知识点总结，希望能对大家有所帮助。在学习数学的过程中，要勤做题、多总结，掌握好基础知识，建立扎实的数学基础，提升数学解题能力。同时，还要保持良好的学习习惯，定期复习和巩固所学知识。相信通过努力，大家一定能够取得好成绩！
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结 初一数学重点难点总结篇(一):初一数学复习整理,重点知识点归纳总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考! 七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数. 7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数
重难点知识点总结与应用
重难点知识点总结与应用 在各个学科领域中，都存在着一些我们所称之为“重难点知识点”。这些知识点 往往是考生在备考过程中遇到的难点，也是区分优秀学生和普通学生的一个重要标志。因此，我们有必要对这些重难点进行总结并学会应用。 一、数学中的重难点知识点 数学是一个人在学习过程中经常遇到的难点科目之一。在数学中，有很多重难 点知识点需要我们掌握和应用。比如，二次函数的图像和性质、立体几何中的体积与表面积计算、概率论中的排列组合等。这些知识点对于理解和掌握整个数学体系起着至关重要的作用。 在学习数学的过程中，我们要注重理论与实践相结合。只有将所学知识点应用 到实际问题中去解决，才能更好的巩固这些重难点。比如，在解决二次函数的图像题目时，我们可以通过找出顶点、判别式和根的性质来画出图像；在解决立体几何题目时，我们可以通过找出体积与表面积的计算公式来求解等。 二、物理中的重难点知识点 物理学是另一个常常让人头疼的学科。与数学一样，物理学中也存在很多重难 点知识点。比如，牛顿运动定律、电磁感应与电路等。这些知识点需要我们对基本概念和公式有深入了解，并能够正确运用至实际问题中。 在学习物理的过程中，我们首先要理解物理学的基本原理和规律。通过具体的 实验和实例来加深对这些知识点的理解。然后，我们可以通过解题来应用这些知识。比如，在解决牛顿运动定律问题时，我们可以通过列方程、分析受力情况和运动规律来解题；在解决电磁感应与电路问题时，我们可以通过应用法拉第电磁感应定律和欧姆定律来解题等。 三、化学中的重难点知识点
化学是一门非常重要的学科，它关系着我们的生活和工业生产。在化学学科中，有很多重难点知识点，如化学方程式的平衡、化学键的类型与性质、化学反应速率等。这些知识点需要我们通过实验和理论结合的方式来学习。 在学习化学的过程中，我们要注重实验操作的规范和实验结果的分析。通过实验，我们可以直观地观察到化学反应的过程和现象，从而对重难点知识点有更深刻的理解。在应用这些知识点时，我们可以通过解析化学方程式、分析化学键性质和应用反应速率公式来解题。 总之，重难点知识点是我们在学习过程中需要重点掌握和应用的知识点。通过 理论学习、实验实践和解题训练的方式，我们可以更好地掌握这些重难点知识点，并将其应用到实际问题中去解决。只有不断地总结和学习，我们才能更好地应对各个学科中的重难点知识点，提高自己的学习水平。
知识点梳理：重难点知识点解析与讲解
知识点梳理：重难点知识点解析与讲解 作为学习者，我们经常会遇到一些重难点的知识点，这些知识点往往是我们学 习过程中的拦路虎，需要我们花费更多的时间和精力去理解和掌握。对于这些 知识点，我们不能回避，而是应该主动面对，积极解决。本文将从以下几个方 面进行深入解析和讲解，帮助大家更好地理解和掌握重难点知识点。 1. 重难点知识点的定义 在开始讲解之前，我们首先来了解一下什么是重难点知识点。重难点知识点是 指在某一学科或领域中，具有较高难度和重要性的知识点。这些知识点可能存 在各种形式上的难题，如概念理解困难、公式运用复杂、逻辑推理繁琐等。对 于学生来说，这些知识点往往是他们学习过程中的瓶颈，也是检验他们学习成 果的重要指标。 2. 重难点知识点的原因 那么，为什么会存在重难点知识点呢？主要原因有以下几点： 2.1 抽象难度 一些重难点知识点可能是由于其抽象性而导致难以理解。例如，一些数学概念 或物理原理的抽象性较高，需要学生具备一定的思维力和逻辑能力才能理解。2.2 缺乏实践 有些知识点缺乏实践的机会，导致学生难以将其与实际应用结合起来。例如， 学习一些英语语法规则时，学生往往只是死记硬背，难以找到实际运用的场景。
2.3 逻辑复杂 一些知识点具有较为复杂的逻辑推理过程，学生需要细致地分析和思考才能理解。例如，学习一些数学证明时，需要学生进行严密的逻辑推理，一步步推导出结论。 2.4 先修知识缺乏 有些知识点的理解需要依赖于先修知识的掌握，如果对先修知识掌握不牢固，就会导致对这些知识点的理解困难。例如，在学习物理的过程中，如果没有对数学基础知识进行扎实的掌握，就很难理解一些物理公式和原理。 3. 如何解决重难点知识点 解决重难点知识点的关键在于采用科学有效的学习方法和策略。下面给大家介绍一些常用的解决方法： 3.1 切分知识点 对于一些复杂的知识点，可以将其进行切分，分成几个较为简单的子知识点，逐步递进地进行学习和理解。这样可以避免一次性面对复杂的知识点而感到困惑。 3.2 找寻实践机会 对于一些缺乏实践机会的知识点，可以主动寻找相关的实践机会，将理论知识与实际应用相结合，提高对知识点的理解和记忆。
知识点重难点归纳
知识点重难点归纳 知识点重难点归纳是学习的重点之一。针对某一门学科或某一领域，对其中的知识点进行分类整理，并梳理其中的重难点，可以更好地帮 助学生掌握知识。在学习过程中，及时做好知识点的重难点归纳，不 仅可以更好地加深对知识点的理解和记忆，还能提高学习效率。 一、重点知识点 重点知识点，指的是学科或领域中最为关键、重要、基础的知识点。在复习备考过程中，学生需要对这些知识点加强复习和掌握，从而在 考试中获得更好的成绩。同时，重点知识点也是教师备课和教学过程 中的重点，教师需要在课堂上重点讲解、反复强化，帮助学生更好地 理解和掌握。 二、难点知识点 难点知识点，指的是学科或领域中比较难掌握的知识点。对于这些 难点知识点，学生需要花费更多的时间、精力进行学习和练习。在备 考过程中，这些难点知识点也是需要重点攻克的内容。对于教师而言，需要在教学过程中重点讲解、详细解析，并设置相关的练习和测试， 帮助学生逐步攻克这些难点。 三、归纳总结知识点 除了对重点、难点知识点进行梳理和总结外，归纳总结整个学科或 领域的知识点也是十分必要的。通过将知识点进行分类、组织，能够 更好地帮助学生理清知识点之间的逻辑关系，形成知识体系。同时，
对于教师而言，也能更好地掌握整个学科或领域的脉络，更好地设计 和展开教学活动。 四、实践操作 知识点的理解和掌握需要通过实践操作来巩固。在归纳整理知识点 的同时，学生需要结合练习和实践，进行思维拓展、知识运用等方面 的训练。在教师教学中，也需要通过综合性实践活动、研究性学习等 形式，来促进学生对知识点的深入理解和应用。 知识点重难点归纳对于学生和教师而言，都是非常重要的学习环节。通过合理的归纳整理，能够更加系统、全面地理解和掌握知识点，从 而取得更好的学习成绩和教学效果。
高考数学复习重点难点归纳
高考数学复习重点难点归纳 高考数学复习重点难点归纳 数学复习的过程里，学生可以把从前做过的错题集中处理一下，通过改正错误，填补自己的知识漏洞，并将复杂习题的解题思路重新领会，加强对常用解题法的掌握。下面是小编为大家整理的高考数学复习重点难点，希望对您有所帮助! 高考数学复习重点 第一，函数与导数 主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用 这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。 第三，数列及其应用 这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。 第四，不等式 主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五，概率和统计 这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。 第六，空间位置关系的定性与定量分析 主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。 第七，解析几何 高考的难点，运算量大，一般含参数。 高考数学冲刺注意事项 重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。 立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高
考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 高考数学冲刺策略 1、拓实基础，强化通性通法。 高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。 2、抓住重点内容，注重能力培养。 高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。 3、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误。 计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。 4、定期重复巩固。
高中化学重难点知识点总结
高中化学重难点知识点总结 在高中化学的学习过程中,因为进入更高阶段的学习,所以知识点的难度增加,且化学知识中大部分是化学反应式,很多学生表示没有办法完全记忆。整理了化学重难点及易错知识点，欢迎阅读。 一、高中化学易错知识点: 1、几元含氧酸，傻傻分不清 多元酸究竟能电离多少个H+，是要看它结构中有多少个羟基，非羟基的氢是不能电离出来的。如亚磷酸(H3PO3)，看上去它有三个H，好像是三元酸，但是它的结构中，是有一个H和一个O分别和中心原子直接相连的，而不构成羟基。构成羟基的O和H只有两个。因此H3PO3是二元酸。当然，有的还要考虑别的因素，如路易斯酸H3BO3就不能由此来解释。 2、酸式盐溶液呈酸性 表面上看，“酸”式盐溶液当然呈酸性啦，其实不然。到底酸式盐呈什么性，要分情况讨论。如果这是强酸的酸式盐，因为它电离出了大量的H+，而且阴离子不水解，所以强酸的酸式盐溶液一定呈酸性。而弱酸的酸式盐，则要比较它电离出H+的能力和阴离子水解的程度了。如果阴离子的水解程度较大(如NaHCO3)，则溶液呈碱性；反过来，如果阴离子电离出H+的能力较强(如NaH2PO4)，则溶液呈酸性。 3、H2SO4有强氧化性 就这么说就不对，只要在前边加一个“浓”字就对了。浓H2SO4以分子形式存在，它的氧化性体现在整体的分子上，H2SO4中的S+6易得到电子，所以它有强氧化性。而稀H2SO4(或SO42-)的氧化性几乎没有(连H2S也氧化不了)，比H2SO3(或SO32-)的氧化性还弱得多。这也体现了低价态非金属的含氧酸根的氧化性比高价态的强，和HClO 与HClO4的酸性强弱比较一样。所以说H2SO4有强氧化性时必须严谨，前面加上“浓”字。
高二地理知识点重难点归纳5篇最新
高二地理知识点重难点归纳5篇最新 1. 高二地理知识点重难点归纳之人口地理学 人口地理学是地理学的一个重要分支，主要研究人口数量、分布、结构、迁移、增长等方面的内容。在高二地理学习中，人口地理学是一个重难点，关注以下三个方面： （1）人口数量和分布：人口数量的动态变化和分布的格局是人口地理学的基础研究内容。学生需要了解和掌握人口密度、人口分布的不均衡特征及其原因、全球和国内的人口变化趋势等内容。 （2）人口结构：包括人口的性别、年龄、职业、文化素质等方面的内容，这些都是人口地理学研究的重要内容。例如，应该知道不同区域的人口结构存在差异，例如中国东部沿海人口老龄化问题日益严重。 （3）人口迁移：人口迁移包括流动和迁移两个层面，它对社会、经济、资源的分布和利用都产生了深刻的影响。学生需要了解和掌握不同地域、人口结构和经济发展水平对人口迁移的影响。 2. 高二地理知识点重难点归纳之城市化 城市化是指从农村向城市的人口转移，同时也与城市规模、城市空间分布和城市体系的形成等相关。在高二地理学习中，城市化是一个重难点，关注以下三个方面：
（1）城市化的概念：城市化是一个复杂综合的过程，一个国家或地区城市化的水平也与历史、地理、经济、文化、政治等重要因素有关。学生需要了解和掌握城市化的概念及其影响。 （2）城市化的影响：城市化对人口分布、城市规模、城市体系和环境资源等方面都产生了深远的影响。例如，城市化加剧了城市人口过度集中、产业结构失衡、环境质量下降的问题，学生需要对这些问题了解和掌握。 （3）不同国家或地区城市化的差异：在不同国家或地区，城市化的进程和效果也存在差异。例如，我国已经成为全球最大的城市群，而非洲大陆上的国家仍然存在许多人仍居住在农村等问题，学生需要对这些问题了解和掌握。 3. 高二地理知识点重难点归纳之全球化 全球化是指世界范围内的政治、经济和文化交流加深和纵深发展的过程和结果。在高二地理学习中，全球化是一个重难点，关注以下三个方面: （1）全球化的概念：全球化的概念包含着政治、经济、文化等多方面的内容，学生需要理解全球化的概念，了解全球化对人类文明的影响。 （2）全球化的影响：全球化的影响影响着全球人民的生活和工作，越来越多的人们开始理解、接受和适应全球化的形式、内容和新特征，但同时也带来了许多风险和挑战。学生需要了
中考物理重点知识点总结(复习必备)
中考物理重难点知识点集锦 1. 密度不是一定不变的。密度是物质的属性，和质量体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。 2. 天平读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天平右盘中加减砝码。 3. 匀速直线运动的速度一定不变。只要是匀速直线运动，则速度一定是一个定值。 4. 平均速度只能是总路程除以总时间。求某段路上的平均速度，不是速度的平均值，只能是总路程除以这段路程上花费的所有时间，包含中间停的时间。 5. 受力分析的步骤：确定研究对象；找重力;找接触物体；判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力等其它力。 6. 平衡力和相互作用力的区别：平衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。 7. 物体运动状态改变一定受到了力，受力不一定改变运动状态。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受包含受平衡力，此时运动状态就不变。
8•惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大，能够做的功越多，并不是惯性越大。 9•惯性是属性不是力。不能说受到，只能说具有，由于 10. 物体受平衡力物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动）。这两个可以相互推导。物体受非平衡力：若合力和运动方向一致，物体做加速意运动,反之,做减速运动。 11. 1Kgz。两个不同的物理量只能用公式进行变换。 12. 月球上弹簧测力计、天平都可以使用，太空失重状态下天平不能使用而弹簧测力计还可以测拉力等除重力以外的其它力。 13. 压力增大摩擦力不一定增大。滑动摩擦力跟压力有关，但静摩擦力跟压力无关，只跟和它平衡的力有关。 14. 两个物体接触不一定发生力的作用。还要看有没有挤压，相对运动等条件。 15. 摩擦力和接触面的粗糙程度有关，压强和接触面积的大小有关。 16. 杠杆调平：左高左调；天平调平：指针偏左右调。两侧的平衡螺母调节方向一样。 17. 动滑轮一定省一半力。只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力
最新数学人教版九年级上册知识点重难点总结
最新数学人教版九年级上册知识点重难点总结 21.1二次根式 1、二次根式的概念 形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式 二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数a 必须是非负数. ★常考点：求被开方数a 的取值范围 2、二次根式的性质 （1）)0(≥a a ≥0 （2）)0()(2 ≥=a a a )0(≥a a （3）==a a 2 )0(<-a a ★常考点： 1、2 a 与（a ）2的区别 2、例题： =---x x 11（x+y ） 2， 求x 、y 的值 21.2二次根式的乘除 1、二次根式乘除运算法则： （1） 二次根式乘法法则 b a ab ∙==b a ab ∙=(0,0)a b ≥≥ （2） 积的算术平方根的性质)0,0(≥≥∙= b a b a ab （3）二次根式除法法则 )0,0(≥≥=b a b a b a ， （4） 除法法则逆运算a b =a b （a ≥0，b>0） 2、最简二次根式 若二次根式满足：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，把这样的二次根式叫做最简二次根式. 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简. （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来. 3、二次根式的加减 （1）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. （2）二次根式加减法步骤： a.先将二次根式化成最简二次根式 b.找出同类二次根式 c.合并同类二次根式 （3）二次根式混合运算法则：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）. 常考题型： 1、如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是________ 2、实数p 在数轴上的位置如图所示： 化简：2 2)2()1(p p -+-= p-1+2-p=1 二十二章 一元二次方程 22.1一元二次方程 1、一元二次方程概念 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程. 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零， 其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项. ★常考点：一元二次方程的一般形式中b 、c 能否等于0 22.2降次——解一元二次方程 0 1 2 p · · · ·
初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点
初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点 初一数学必考的23个知识点 1.数轴 (1)数轴的概念： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素： 原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。 (一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。) (3)用数轴比较大小： 一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 2.相反数 (1)相反数的概念： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. (2)相反数的意义： 掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简： 与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结： 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值 1.概念： 数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等; ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. ③有理数的绝对值都是非负数. 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a; ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a; ③当a是零时，a的绝对值是零. 即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 4.有理数大小比较 1.有理数的大小比较： 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大); 也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。 2.有理数大小比较的法则： ①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数; ④两个负数，绝对值大的其值反而小。 规律方法·有理数大小比较的三种方法： (1)法则比较：
七年级下数学各章知识点总结和重难点题型
七年级下各章知识点总结和重难点题型归纳 第一章 整式的乘除 1 、n m n m a a a +=⋅ (m,n 都是正整数） 如=⋅-23 b b ________。 拓展运用n m n m a a a ⋅=+ 如已知m a =2, n a =8,求n m a +。 解：___________________. 已知m a =2, n a =8,求n m a +2。解：_____________________. 2 、mn n m a a =)( (m,n 都是正整数） 如=-4362)()(2a a _________________。 拓展应用m n n m mn a a a )()(==。 若2=n a ，则=n a 2__________。 3、n n n b a ab =)((n 是正整数) 拓展运用n n n ab b a )(=。 4、n m n m a a a -=÷(a 不为0，m,n 都为正整数，且m 大于n)。 拓展应用n m n m a a a ÷=- 如若9=m a ，3=n a ，则=-n m a _____________。 5、)0(10≠=a a ；0(1≠=-a a a p p ，是正整数)。 如81)2(1)2(33-=-=-- 6、平方差公式22))(( b a b a b a -=-+ （a 为相同项，b 为相反项） 如22224)2()2)(2(n m n m n m n m -=--=--+- 7、完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=- 逆用：222222 2(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=- 如22244)2(y xy x y x +-=- 8、应用式：ab b a b a 2)(222+-=+，ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 4)()(22+-=+，ab b a b a 4)()(22-+=- 9、两位数 10a ＋b ，三位数 100a ＋10b ＋c 。 10、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 11、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。
初中物理各章节重难点总结
初中物理各章节重难点总结 第一章：机械运动 第一节：长度与时间的测量 重点：1、长度与时间的测量工具及使用方法 2、长度与时间的单位及单位换算 难点：对误差的理解与秒表的读数方法 第二节：运动的描述 重点：什么是机械运动以及在研究机械运动时要选择参照物 难点：运动与静止的相对性 第三节：运动的快慢 重点1、速度的计算 2、速度的单位及单位换算 难点：平均速度与速度平均值的区别 第四节：测量平均速度 重点：测量小车平均速度的实验 第二章：声现象 第一节：声音的产生与传播 重点：声音的产生原因及传播条件 难点：骨传声、双耳效应与立体声的理解 第二节：声音的特性 重点：声音的三个特性及各自的影响因素 第三节：声的利用 重点：声音可以传递信息与能量 难点：回声的计算 第四节：噪声的危害与控制 重点：1、噪声的定义及等级 2、控制噪声的方法 第三章：物态变化 第一节：温度 重点：1、温度的概念及常用单位 2、温度计的原理、结构与使用方法 难点：不准确温度计的比例对应关系 第二节：熔化与凝固 重点：1、熔化与凝固的定义及能量变化 2、晶体与非晶体的区别 3、晶体熔化与凝固图像 第三节：汽化与液化 重点：1、汽化与液化的定义及能量变化 2、汽化的分类、液化的两种方式 第四节：升华与凝华 重点：升华与凝华的定义及能量变化 第四章：光现象
第一节：光的直线传播 重点：1、光源的认识与光的直线传播的条件 2、光直线传播的例子、光速 第二节：光的反射 重点：1、光的反射定律及应用（作图） 2、光的反射与漫反射 第三节：平面镜成像 重点：1、平面镜成像的特点 2、实虚像的辨别 3、平面镜成像与光的反射作图的结合考查 第四节：光的折射 重点：1、光的折射条件 2、光的折射定律及应用（作图） 3、常见光的折射现象的解释 难点：有关光的折射的各种作图 第五节：光的色散 重点：1、光的色散现象及颜色排列顺序 2、色光三原色及颜料三原色 难点：透明与不透明物体的颜色 第五章：透镜及其应用 第一节：透镜 重点：1、分类：凸透镜与凹透镜 2、名词：焦点、光心、主光轴、焦距 3、对光的作用：凸（会聚）凹（发散） 4、典型光路：三条典型光路绘图 难点：三条典型光路绘图 第二节：生活中的透镜 重点：1、照相机：成倒立、缩小、实像 2、投影仪：成倒立、放大、实像 3、放大镜：成正立、放大、虚像 第三节：凸透镜成像的规律 重点：1、凸透镜成像规律的实验探究过程及结论 2、凸透镜成像规律的应用 难点：凸透镜成像规律的特点及应用 第四节：眼睛与眼镜 重点：1、眼睛原理：可调焦照相机 2、近、远视眼的产生原因及矫正方法 第五节：显微镜与望远镜 重点：1、显微镜目镜：放大镜；物镜：投影仪 2、望远镜目镜：放大镜；物镜：照相机第六章：质量与密度 第一节：质量 重点：1、质量的概念、单位及单位换算 2、质量的性质及测量
高中数学会考重难点知识点总结
高中数学会考重难点知识点总结 2em; text-align: center;"> 高中数学重难点知识点总结 高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。 必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解) 必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程： 必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分 必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大
题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分 必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。 文科：选修1—1、1—2 选修1--1：重点：高考占30分 1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考 2、圆锥曲线： 3、导数、导数的应用(高考必考) 选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容) 理科：选修2—1、2—2、2—3 选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化) 选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数 选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部
最新人教版七上Unit1重难点总结+练习
最新人教版初一上册英语第一单元知识点一、必记单词 name ['neim] n.名字；名称 nice ['nais] adj.令人愉快的；宜人的 to [tu:, tu, tə] 常用于原形动词之前，表示该动词为不定式 meet [mi:t] v.遇见；相逢 too [tu:] adv.也；又；太 your [jɔ:] pron.你的；你们的 Ms. n.(不指名婚否)女士 his [his] pron.他的 and [ænd, ənd] conj.和；又；而 her [hə:, hə] pron.她的 yes [jes] interj.是的；可以 she [ʃi:, ʃi] pron.她 he [hi:] pron.他 no [nəu] interj.不；没有；不是 not [nɔt] adv.不；没有 zero ['ziərəu] num.零 one [wʌn] num.一 two [tu:] num.二 three [θri:] num.三 four [fɔ:] num.四
five [faiv] num.五 six [siks] num.六 seven ['seven] num.七 eight [eit] num.八 nine [nain] num.九 telephone ['telifəun] n.电话；电话机number ['nʌmbə] n.号码；数字phone [fəun] n.电话 telephone/phone number 电话号码first [fə:st] adj.第一 first name n.名字 last [lɑ:st] adj.最后的；末尾的 last name 姓 friend [frend] n.朋友 China ['tʃainə] 中国 middle ['midl] adj.中间的n.中间school [sku:l] n.学校 middle school 中学；初中 二、必备短语 1. my name 我的名字 My name is Mary. 我叫玛丽。
初三数学上下册知识点总结与重点难点总结
初三数学知识整理与重点难点总结 第21章二次根式 知识框图 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法 1 运算法则 √a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并 Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序
2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要与时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b III.分母是多项式 要利用平方差公式 如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 第22章一元二次方程 知识框图