无穷级数单元测试题答案
第十二章 无穷级数单元测试题答案
一、判断题
1、对；
2、对；
3、错；
4、对；
5、对；
6、对；
7、对；
8、错；
9、错；10、错 二、选择题
1、A
2、A
3、D
4、C
5、D
6、C
7、C
8、B 三、填空题
1、2ln
2、
收敛 3、5 4、π33--，ππ1248+-，???????±±=--±±==,...
3,1,2
1,...4,2,0,2
1
)(k k k S ππ 四、计算题
1、判断下列级数的收敛性 （1）∑∞
=--1131
arcsin
)1(n n n
解：这是一个交错级数，
1arcsin
31arcsin
13lim
13n n u n n n
→∞==，所以n u 发散。 又由莱布尼茨判别法得 111arcsin
arcsin 33(1)
n n u u n n +=>=+ 并且1
lim lim arcsin 03n n n u n
→∞→∞
==，满足交错级数收敛条件， 故该交错级数条件收敛。
（2）∑∞
=???
?
?+11n n
n n
解：lim lim()[lim()]1011n n
n n n n n n u n n
→∞→∞
→∞===≠++ 不满足级数收敛的必要条件，故级数发散。 (3)
)0,(,31
211>++++++b a b
a b a b a Λ 解：另设级数1
()
n v n a b =+ 1111111
(1)()
23n n n v n a b a b n ∞
∞
====+++++++∑∑
L L 上式为1
a b
+与一个调和级数相乘，故发散 又11
()
n n u v na b n a b =
>=++， 由比较审敛法可知，原级数发散。 (4)ΛΛ++++++
n
n 134232
解：lim 10n n n u →∞==≠ 不满足级数收敛的必要条件，故该级数发散
2、利用逐项求导数或逐项求积分或逐项相乘的方法，求下列级数在收敛区间上的和函数
（1） Λ++++7
537
53x x x x
解：设357
()357
x x x f x x =++++L （补充条件1x <，或求出R ）
逐项求导，得2462
1
()11f x x x x x '=++++=-L （这是公比21q x =<的几何级数）
积分，得2
01
()()1x
x
f x f x dx dx x '==-??
=0111()211x dx x x
+-+?=11ln
21x
x +- 即Λ++++753753x x x x =11ln 21x
x
+-
（2）
Λ+?+?+?4
332214
32x x x 解：设234
()122334x x x f x =
+++???L （补充条件1x <，或求出R ） 逐项求导，得23()123n
x x x x f x n
'=+++++L L
再逐项求导，得21()1n f x x x x -''=++++L L 积分一次，得00
1
()()ln(1)1x x
f x f x dx dx x x
'''===---?? 再积分一次，得00()()ln(1)(1)x
x
f x f x dx x d x '==---??
= 0(1)ln(1)(1)ln(1)x
x x x d x -----? = 0(1)ln(1)(1)x
x x d x ----? = (1)ln(1)x x x --+
即
Λ+?+?+?4332214
32x x x =(1)ln(1)x x x --+ （3）Λ++
+13
9513
92x x x 解：设5913
()5913
x x x f x =+++L （补充条件1x <，或求出R ）
逐项求导，得4
4
8
12
4
()1x f x x x x x '=+++=-L
（这是公比41q x =<的几何级数）
积分，得4
01
()()(1)1x
x
f x f x dx dx x '==--
-?? = 22
0111()211x x dx x x -++-+?= 111
ln arctan 412
x x x x ++--
即59135913x x x +++L =111
ln arctan 412
x x x x ++--
3、将下列函数展开为x 的幂级数，并指出其收敛半径 （1）?+x
t dt
41 解：4
11t +是级数48144
1(1)n n t t t ---+-+-+L L 之和 所以48144
4001(1(1))1x x n n dt t t t dt t
--=-+-+-++??L L =1591343
111(1)591343
n n x x x x x n ----+-++
+-L L 收敛半径141
lim
lim 143
n n n n a n R a n →∞
→∞++===- （2）)1ln(2x x ++
解：[ln(x '=
+
=
所以1
2
20
ln((1)x
x
x x dx -==+??
=2222011111(1)(1)(1)122222[1()()]22!!
x n n x x x dx n --------+-++++?L L L =357212131352(2)!(1)()232452467(!)(21)2
n n x x x n x x n n +???-+-++-+??????+L L 收敛半径为1R =
（3）x arcsin
解：1
2
20
arcsin (1)x
x
x x dx -
==-??
=242011111(1)(1)(1)122222[1()]22!!
x n n x x x dx n --------+++++-+?L L L
=35721
2131352(2)!()232452467(!)(21)2
n x x x n x x n n +???+
+++++??????+L L 收敛半径为1R = （arcsin ,1y x x =≤） （4） x e x -3 解：因为 211
12!!x n e x x x n =++
+++L L ， 所以211
1()()()2!!x n e x x x n -=+-+-++-+L L
=211
1()2!!
n x x x n -+++-+L L
因此3()x f x x e -==3211
(1())2!!
n x x x x n -+++-+L L
=345311
()2!!
n x x x x n +-+++-+L L
=3
(1)!n n n x n ∞
+=-∑ (,)x ∈-∞+∞
4．将函数)0()(ππ≤≤-=x x x f 分别展开成正弦级数和余弦级数. 解：（1）先求正弦级数，，将()f x 奇周期延拓 0n a =，只有n b ， 0
2
()sin n b f x nxdx π
π=?
=
2
()sin x nxdx π
ππ
-?
=
2
2
sin sin nxdx x nxdx π
ππππ-
?
?
=0022cos (cos )nx xd nx n n π
ππ
-+
? =0022(cos 1)[cos cos ]nx x nx nxdx n n ππ
π--+-?
=222
[(1)1](1)n n n n n
---+-=
所以()f x 展开成正弦级数为 111
()sin 2sin n n n f x b nx nx n
∞
∞
====∑∑
在端点0x =时，级数之和不能代表原函数，
x π
=时，级数之和能够代表原函数，所以(0,]x π∈
（2）再求余弦函数，将()f x 偶周期延拓 0n b =，只有0a ，n a
20002
2
1()[]2a x dx x x π
π
ππππ=
-=
-?=π
2()cos n a f x nxdx ππ
=?=0
2()cos x nxdx π
ππ
-?
=
2
2
cos cos nxdx x nxdx π
π
πππ-
?
?
=00
221sin (sin )nx xd nx n n ππ
π-?
=22(cos 1)n n ππ--=22
[1(1)]n n π--
=2
0,24,21(21)n m
n m m π=???
=-?-?
所以()f x 展开成余弦级数为
01()cos 2n n a f x a nx ∞==+=∑2
141cos(21)2(21)
n m x m ππ∞=+--∑，[0,]x π∈
溶液单元测试题二及答案
溶液单元测试题二 一、（每小题只有一个正确选项符合题意）（2分×15=30分） 1．下列物质中属于溶液的是（）A．石灰水B．液氧C．牛奶D．冰水2．市场上有一种罐装饮料，在饮料罐的夹层中分别装入一种固体物质和水，饮用前摇动饮料罐使它们混合，罐内饮料温度就会降低，这种固体物质可能是（） A．硝酸铵B．烧碱C．食盐D．熟石灰3．有一瓶密封保存长期放置的氯化钠溶液，下列说法正确的是（）A．瓶口附近的溶液较稀B．瓶底附近的溶液较浓 C．瓶底会有固体析出D．瓶内各部分溶液的浓度都相同4．在一定温度下，向盛有氯化钠饱和溶液的烧杯中加入氯化钠晶体后，则（）A．晶体质量不变B．晶体质量减少 C．氯化钠溶解度增大D．溶质质量分数增大 5．打开汽水瓶盖会有大量气泡冒出，产生这一现象的原因是二氧化碳的溶解度随（）A．压强增大而减小B．压强减小而减小C．温度升高而升高D．温度降低而减小6．将20℃的硝酸钾饱和溶液升温至80℃时，下列说法正确的是（）A．溶液中溶质的溶解度减少B．溶液质量减少 C．溶液中溶质质量分数不变D．溶液仍为饱和溶液 7. 生活中的洗涤问题大都与化学知识有关.下列说法中不正确的是( ) A．洗涤剂能够除去油污的原因是因为洗涤剂具有乳化作用 B．汽油能够除去油污的原因是汽油能够溶解油污从而挥发除去 C．食醋能够除去热水瓶中水垢的原因是二者发生了化学反应 D．盐酸能够除去铁制品表面上的铁锈的原因是二者发生了物理变化 8.（2012.孝感市）实验室要配制50g 10%的氯化钠溶液，其中操作方法不正确的是（） A．计算所需氯化钠的质量为5g，水的体积为45mL B．在托盘天平左盘加5g砝码，然后在右盘添加氯化钠至天平平衡，再将氯化钠倒入烧杯中 C．用50mL量筒量取45mL水，倒入上述烧杯中 D．用玻璃棒搅拌，使氯化钠完全溶解 9．右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法正确的是( ) A．甲物质的溶解度为60g B．t℃时，甲、乙两物质的溶解度相等 C．升高温度可使不饱和的甲溶液变为饱和 D．乙物质的溶解度随温度的升高而增大 10.（2012．桂林市）保持温度不变，小心蒸发NaCl不饱和溶液（蒸发皿中始终有溶液），则溶液中溶 质的质量分数（m%）与时间（t）的关系合理的是（） A B C D 11.（2012．德州市）室温时，有两瓶硝酸钾溶液，一瓶为饱和溶液（溶质的质量分数为40%），另一瓶 为10%的溶液。下列实验操作中，无法 ．．区分这两种溶液的是（） A．加一定量的水 B. 加入少量硝酸钾晶体 C. 略降低温度 D. 室温时，蒸发少量水 12.（2012．黄冈市）下列有关溶液的说法，不正确的是（） A.蔗糖溶液是均一的、稳定的混合物 B.硝酸钾在20℃时溶解度是31.6g，则l00g 硝酸钾溶液中含有硝酸钾31.6g
(必考题)小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》 单元测试(答案解析)(1)
（必考题）小学数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》单元测试（答 案解析）(1) 一、选择题 1．正方形的边长增加2厘米，周长增加（）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 2．下图的长方形分成两部分，哪部分的周长长。（） A. 上面的长 B. 下面的长 C. 一样长 3．如图，甲与乙的周长相比，（）。 A. 甲的周长＞乙的周长 B. 甲的周长＜乙的周长 C. 甲的周长=乙的周长4．如图的长方形的宽是8厘米，长是宽的2倍，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是（）厘米． A. 48 B. 32 C. 64 5．用90厘米长的铁丝围一个边长是16厘米的正方形，还剩多少厘米铁丝？列式（）A. 90﹣16 B. 90﹣16×2 C. 90﹣16×4 D. 90﹣16÷4 6．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（） A. B. C. D. 7．用一根铁丝围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形，还剩下5厘米铁丝，这根铁丝原来长（）厘米．
A. 20 B. 40 C. 45 8．下面的图形中，（）组图形的周长一样． A. B. C. 9．关于下图中甲、乙两部分的周长，描述正确的是（）。 A. 甲部分的周长长一些 B. 乙部分的周长长一些 C. 甲、乙两部分的周长相等10．下图的长方形分成了两个部分，①和②相比，哪个部分的周长长？（） A. ①长 B. ②长 C. 一样长 11．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。 A. B. C. 12．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，（）。 A. 长方形的周长比较长 B. 正方形的周长比较长 C. 同样长 二、填空题 13．用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形或正方形，拼成________形的周长最短，周长是________厘米． 14．用两个长12cm，宽6cm的长方形，拼成一个正方形，拼成的正方形边长是________，周长是________． 15．一个长方形的宽是8cm，长是宽的2倍，这个长方形的长是________cm，它的周长是________cm，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是________cm。 16．一根铁丝，刚好围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形。围成的长方形的周长是________厘米；如果用这根铁丝围成一个正方形，围成正方形的周长是________厘米。17．张大伯用篱笆靠墙围一块长方形花圃，花圃的宽是8米，长是宽的2倍。围这个长方形花圃至少需要篱笆________米。 18．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是
集合单元测试题(含答案)word版本
高一数学集合测试题 总分150分 第一卷 一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ； B ．第二、四象限内的点集可表示为{} (,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x < 2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈??其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4 C ．{}1 D ．{}2,1,0,1,2-- 5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;??③{}{}0,1,21,2,0;? ④0;∈?⑤0??.=?其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ?，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ 7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A B B ．A B C ．()()U U C A C B D ．()()U U C A C B 8．设集合(]{} 2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =?，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．1m ≥- B ．1m >- C ．1m ≤- D ．1m <- 9．定义Ａ－Ｂ＝{} ,,x x A x B ∈?且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10 10．集合{}{} 2 2 ,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2
无穷级数单元测试题答案知识分享
无穷级数单元测试题 答案
第十二章 无穷级数单元测试题答案 一、判断题 1、对； 2、对； 3、错； 4、对； 5、对； 6、对； 7、对； 8、错； 9、错；10、错 二、选择题 1、A 2、A 3、D 4、C 5、D 6、C 7、C 8、B 三、填空题 1、2ln 2、收敛 3、5 4、π 33--，π π12 48+ -， ???????±±=--±±==,...3,1,2 1,...4,2,0,2 1 )(k k k S ππ 四、计算题 1、判断下列级数的收敛性 （1）∑∞ =--1131 arcsin )1(n n n 解：这是一个交错级数， 1arcsin 31arcsin 13lim 13n n u n n n →∞==，所以n u 发散。 又由莱布尼茨判别法得 111arcsin arcsin 33(1) n n u u n n +=>=+ 并且1 lim lim arcsin 03n n n u n →∞→∞ ==，满足交错级数收敛条件，
故该交错级数条件收敛。 （2）∑∞ =?? ? ??+11n n n n 解：lim lim( )[lim()]1011n n n n n n n n u n n →∞→∞ →∞===≠++ 不满足级数收敛的必要条件，故级数发散。 (3) )0,(,31 211>++++++b a b a b a b a 解：另设级数1 () n v n a b =+ 111111 1(1)() 23n n n v n a b a b n ∞ ∞ ====+++++++∑∑ 上式为1 a b +与一个调和级数相乘，故发散 又11 () n n u v na b n a b = >=++， 由比较审敛法可知，原级数发散。 (4) ++++++ n n 134232 解：lim 10n n n u →∞==≠ 不满足级数收敛的必要条件，故该级数发散 2、利用逐项求导数或逐项求积分或逐项相乘的方法，求下列级数在收敛区间上的和函数 （1） ++++7 537 53x x x x 解：设357 ()357 x x x f x x =++++ （补充条件1x <，或求出R ）
九年级化学---溶液单元测试题(含答案)
第 3 页 共 5 页 九年级化学---溶液单元测试题（含答案） （测试时间45分钟 满分100分） 一、选择题：（本题有12小题,每小题2分,共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列对关于溶质类属和溶液的名称正确的是 （ ） A ．混合物、碘酒 B ．单质、液态氢气 C ．化合物、生理盐水 D ．氧化物、白酒 2．下列说法正确的是 （ ） A ．水和冰块的共存物是悬浊液 B ．凡均一、稳定、透明、澄清液体一定是溶液 C ．一定温度下,一定量溶剂里不能再溶解某物质的溶液就是该物质的饱和溶液 D ．在泥水里,泥是溶质,水是溶剂 3．要从高锰酸钾加热完全分解后的剩余物中回收二氧化锰固体,有下列操作可选择： ①过滤；②烘干；③加水溶解；④水洗；⑤蒸发结晶。其操作顺序正确的是 （ ） A ．①→②→③→④ B ．③→②→①→⑤ C ．③→①→④→② D ．③→①→⑤→④ 4．在一定温度下,向不饱和的NaNO3溶液中逐渐加入NaNO3晶体,在此变化过程中,溶液里溶 质质量分数（ω）与时间（t ）的关系正确的是 （ ） 5．某医院需要配制生理盐水（质量分数为 0.9%） 1000g,下列配制过程正确的是 （ ） A ．只需要托盘天平和量筒两种仪器 B ．用托盘天平称取9g 氯化钠 C ．配制生理盐水可以用粗盐 D ．用量筒量取1000mL 水 6．要配制一定质量分数的NaOH 溶液,正确的操作步骤是 （ ） A ．计算、量取、溶解 B ．称量、溶解、搅拌 C ．计算、称量、溶解 D ．称量、加水、溶解 7．向右图试管里的水中加入下述某种物质后,原来U 型管内在同一水平上的红墨水,右边液面 降低了些,左边液面上升了些,则加入的物质是 （ ） t
三年级上册第七单元长方形和正方形练习题及答案
小学数学三年级（上）第七单元练习题 一．填空。 １．长方形有（）条边，（）相等，通常把长的边叫做长方形的（），短的边叫做（）。正方形每条边的长叫做（）。 2．长方形的周长=（）； 正方形的周长=（）； 3．一块长方形玻璃长是10分米，宽是4分米，它的周长是（）分米。 4．一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是（）米。 5．一个正方形的周长是40米，它的边长是（）米。 6．一个长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。 7．用3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。 8．用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长可能是（）厘米或（）厘米，宽可能是（）厘米或（）厘米，这时它的周长是（）厘米或（）厘米。 9．一个正方形花坛的边长是5厘米，小红沿着花坛周围跑了3圈，一共跑了（）厘米。
10．一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。 二．判断。 1．正方形的周长是它的边长的4倍。（） 2．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形的周长是8厘米。（） 3．用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长是一样的。（） 4．一个长方形的一组邻边的和是10厘米，这个长方形的周长就是20厘米。（） 5．周长相等的两个长方形，它们的形状大小一定都一样。（）三．选择。 1．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有( )种围法。 A. 3 B. 4 C. 5 2．两个边长是1厘米的正方形，拼成一个长方形 方形的周长是（）厘米。 3．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。
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集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中 例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______ ；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______ ；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________ 。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2 ++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{______ __________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝ ，U A C A ?＝ ，()U C C A = ． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =?
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考研数学和英语科目介绍 数学一： ①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 数学二： ①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。 数学三： ①微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。 适用专业： 数学(一) 适用的招生专业为： (1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 (2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。 数学(二) 适用的招生专业为： 工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 数学(一) 、数学(二) 可以任选其一的招生专业为：
初三化学下册溶液单元测试题以及答案 (1)
溶液单元测试附参考答案 一、填空题(共30分，1~6小题每空1分，7~8小题每空2分) 1.将30℃的硝酸钾饱和溶液蒸发水分后仍然恢复至30℃，则杯底有______________，溶液为______________(填“饱和”或“不饱和”)溶液。 2.影响气体物质溶解度的因素除与溶质和溶剂性质有关外，还与______________、______________有关。20℃时，Cl2的溶解度为2.5，其意义是：在20℃时，压强为____________时，在____________水中，最多可溶解Cl2____________。 3.在溶解性、溶解度、溶质质量分数三个概念中，与温度无关的是____________；____________是物质____________的定量表示。要增大Na2SO4在水中的溶解度，可采用____________方法。 4.将饱和的石灰水变为不饱和的石灰水的三种方法是：①； ②_____________________；③__________________________________________。 5.用“＞”、“＜”或“=”符号填空。 (1)V1 mL水和V2 mL酒精混合后溶液的体积____________(V1+V2) mL (2)t℃时，NaCl的溶解度为5 g，则t℃时，10 g NaCl饱和溶液中NaCl的质量分数______________5% (3)同一温度下，分别将100 g KCl饱和溶液和200 g KCl饱和溶液蒸发掉10 g水，析出的晶体质量分别为m g和n g，则m______________n (4)将5 g CuSO4完全溶于95 g水中，所得溶液的质量分数____________5% 6.60℃时将36 g硝酸钾溶于204 g水中，该溶液中溶质的质量分数为______________。将此溶液平均分成三等份： (1)取第一份，将温度升高到90℃，此时溶质的质量分数为____________。 (2)取第二份，要使其溶质的质量分数比原来增加一倍，需加入硝酸钾固体____________g。 (3)取第三份，使其溶质的质量分数变为原来的一半，需加水____________g。 7.存放汽水时要注意两点：第一，要放在阴凉的地方，这是因为______________________；第二，盛放汽水的玻璃瓶盖必须密闭，这是因为_____________________________________。 8.汽车、电动车一般要使用铅酸蓄电池。某铅酸蓄电池用的酸溶液是溶质质量分数为28%的稀硫酸，若用1 L溶质质量分数为98%的浓硫酸(密度为1.84 g/cm3)配制该稀硫酸时，需要蒸馏水(密度为 1 g/cm3)_____________________L，配制稀硫酸的质量为____________kg。 二、选择题(共30分，每小题2分) 9.下列物质不可能与水形成饱和溶液的是 A.酒精 B.熟石灰 C.二氧化碳 D.硝酸钾 10.下列组成为无色溶液的是 A.白酒 B.牛奶 C.碘酒 D.蒸馏水 11.把少量下列物质分别放到水里，充分搅拌后，可以得到乳浊液的是 A.面粉 B.植物油 C.高锰酸钾 D.蔗糖 12.在①碘酒②糖水③70%的酒精④稀硫酸等几种溶液中，溶剂是同一种物质的
矩形菱形正方形单元考试题(答案)
矩形菱形正方形单元考试题 姓名：，成绩：； 一、选择题（４×１２＝４８分） １、下列图形中，不是轴对称图形的是（Ａ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ２、对角线垂直平分的四边形一定是（Ｃ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ３、四个角相等的四边形一定是（Ｂ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ４、顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是（Ｂ） Ａ、平行四边形Ｂ、矩形Ｃ、菱形Ｄ、正方形 ５、下列说法不正确的是（Ｄ） Ａ、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；Ｂ、有一组邻角相等的平行四边形是矩形； Ｃ、对角线相等的菱形是正方形；Ｄ、对角线平分的矩形是正方形； ６、平行四边形的两条对角线长度分别为１２cm和８cm，则一组对边的长度可能是（Ｂ） Ａ、２cm Ｂ、８cm Ｃ、１０cm Ｄ、１６cm ７、菱形的对角线长为５cm和１０cm，则菱形的面积是（Ｃ）cm２ Ａ、５０Ｂ、３０Ｃ、２５Ｄ、１２.５ ８、正方形的周长为８cm,则对角线的长为（Ｂ） Ａ、２cm B、２2cm Ｃ、４cm Ｄ、４2cm ９、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（Ａ） A．2B．2 C．2D．
第９题第１０题第１１题 １０、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE； ②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（Ｄ） A．①②B．②③C．①③D．①④ １１、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（Ａ） A． 4 B．3C．4.5 D． 5 １２、如图，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D，若反比例函数y=的图象经过点A与点D，则平行四边形OABC的面积为（Ａ） A．30 B．24 C．20 D．16 第１２题第１４题第１５题
【4套试卷】第9章数学广角--集合 单元测试卷练习题及答案
第9章数学广角--集合单元测试卷练习题及答案 1. . (1)小刚买了( )种文具,小娜买了( )种文具,两人一共买了( )种文具。 (2)两人买的相同的文具是( )。 2. 把他们爱吃的水果填在下面圈里合适的位置。 两人都爱吃的水果有( )种。 3.三(1)班有25人订了《数学王国》,有18人订了《作文天地》,其中有9人两种杂志都订了,没有一种都不订的。三(1)班一共有多少人? 4.“六一”前夕,同学们组织开联欢会,第一小组有16人。 如果有3名同学两个节目都不参加,两种节目都参加的有多少人? 5.三(3)班有28人去过西湖,有20人去过长城,其中有9人两个地方都去了,没有一个地方都没去过的。三(3)班一共有多少人?
答案： 1. （1） 4 4 6 （2）橡皮和铅笔 2. 梨香蕉李子苹果枣桃草莓葡萄 2 3. 25+18-9=34（人） 4. 16-3=13（人） 10+9-13=6（人） 5. 28+20-9=39（人）
人教版人教新版三年级上学期《第9章数学广角--集合》单元测试卷 ―、细心读题，谨慎填写。（每空2分，共16分） 1.明明排队，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这列小朋友共有( ) 人。 2.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。 李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。 他们都爱吃的水果有（）种。 3.三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，三（1)班一共有（）人。 4.三（3）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5.看下图回答问题。 (1)一共调查了（）人。 (2)喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有( )人。 二、反复比较，择优录取。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分) 三年级(2)班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6、9、15、16、27、33、56；第二次得100分的学生的学号是：7、9、16、27、36、40、48、51、53。 1.第一次得100分的有( )人。 A. 3 B. 5 C.7 D.9 2.第二次得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 3.两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4.只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5.只得过一次100分的有( )人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、按照要求，认真填写。(共12分) 1.在圈中填上合适的数。(5分) 2. 4的乘法口诀得数有( )个，6的乘法口诀得数有( )个。(2分) 3.4的乘法口诀和6的乘法口诀一共有多少个得数?(5分) 四、认真读题，快速解答。(共21分)
无穷级数单元测试题
第十二章 无穷级数单元测试题 一、判断题 1、。收敛，则3)3(lim 21=+-∞→∞=∑n n n n n u u u （ ） 2、若正项级数∑∞=1 n n u 收敛，则∑∞=12n n u 也收敛。 （ ） 3、若正项级数∑∞=1n n u 发散，则。1lim 1>=+∞→r u u n n n （ ） 4、若∑∞=12n n u ，∑∞=12n n v 都收敛，则n n n v u ∑∞ =1绝对收敛。 （ ） 5、若幂级数n n n x a )23(1 -∑∞ =在x=0处收敛，则在x=5处必收敛。（ ） 6、已知n n n x a ∑∞=1的收敛半径为R ，则n n n x a 21∑∞=的收敛半径为R 。 （ ） 7、n n n x a ∑∞=1和n n n x b ∑∞=1的收敛半径分别为b a R R ,，则n n n n x b a ∑∞ =+1)(的收敛半径为 ),min(b a R R R =。 （ ） 8、函数f(x)在x=0处的泰勒级数 ...! 2)0(!1)0()0(2+''+'+x f x f f 必收敛于f(x)。 （ ） 9、f(x)的傅里叶级数，每次只能单独求0a ，但不能求出n a 后， 令n=0得0a 。 （ ） 10、f(x)是以π2为周期的函数，并满足狄利克雷条件，
n a （n=0,1,2,...）, n b （n=1,2,...)是f(x)的傅里叶系数，则 必有)sin cos (2)(1 0nx b nx a a x f n n n ++=∑∞=。 （ ） 二、选择题 1、下列级数中不收敛的是（ ） A ∑∞ =+1)11ln(n n B ∑∞=131n n C ∑∞=+1)2(1n n n D ∑∞=-+14)1(3n n n n 2、下列级数中，收敛的是（ ） A ∑∞ =--11)1(n n n ； B ∑∞=+-1232)1(n n n n ； C ∑∞=+115n n ； D ∑∞=-+1231n n n ． 3、判断∑∞=+11 11n n n 的收敛性，下列说法正确的是（ ） A 因为 01 1>+n ，所以此级数收敛 B 因为01lim 11=+∞ →n n n ，所以此级数收敛 C 因为 n n n 111 1>+，所以此级数发散。 D 以上说法均不对。 4、下列级数中，绝对收敛的是（ ） A ∑∞=-1)1(n n n ； B ∑∞=++12123n n n ； C ∑∞=-??? ??-1132)1(n n n ； D ∑∞=-+-11)1ln()1(n n n ． 5、若级数∑∞ =--112)2(n n n a x 的收敛域为[3,4),则常数a=（ ）
【测试】溶液单元测试题一及答案
【关键字】测试 溶液单元测试题一 说明：1．本试卷包含选择题（第1题～第20题，共20分）、非选择题（第21题～第27题，共50分）两部分。本卷满分70分，考试时间为80分钟。 2．可能用到的相对原子质量：H ：1 Cl：35.5 Zn ：65 第Ⅰ卷（选择题20分） 一、选择题（本大题包括20个小题，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号填到第Ⅱ卷的表格中。） 1、下列各组物质中前一种是溶液，后一种是化合物的是（） A、酒精、二氧化碳 B、稀硫酸、液氧 C、汽水、干冰 D、冰水混合物、氧化铜 2、下列说法不正确的是（） A、厨房洗涤剂清洗油污后形成溶液 B、用硬水洗衣服不如用软水洗得干净 C、硝酸铵溶于水制得的冰袋可用于给高烧病人降温 D、冬季向公路上的积雪撒盐，可使冰雪快速融化 3、在实验室，有一瓶失去标签的蒸馏水和一瓶失去标签的氯化钾溶液，鉴别它们的正确方法是（） A．尝液体的味道B．蒸发液体看是否结晶C．加入白色硫酸铜粉末D．看颜色 4、炎热的夏天，小林打开冰箱，从4℃的储藏室中拿出一杯内有少量蔗糖晶体的溶液m．在室温下放置一段时间后，发现晶体消失了。得到溶液n。下列说法正确的是（） A .4℃时m溶液一定是饱和溶被 B．室温下，n溶液一定是饱和溶液 C.蔗糖晶体的溶解度随温度的升高而降低 D．m溶液的溶质的质量分数大于n溶液的溶质的质量分数 5、下列变化属于化学变化的是（） A．蔗糖溶解于水B．食盐水蒸干后出现白色粉末 C．饱和石灰水升温后变浑浊D．澄清石灰水在空气中表面形成一层白膜 6、据文字记载，我们的祖先在神农氏时代就开始利用海水晒盐。海水晒盐的原理是（） A. 日晒风吹使海水中的氯化钠蒸发 B. 日晒风吹使溶液由饱和变为不饱和 C. 日晒风吹使氯化钠的溶解度变小 D. 日晒风吹使水分蒸发晶体析出 7、长期放置在敞口容器内的饱和食盐水，在保持温度不变的情况下，发现容器底部有少量晶体出现，这说明（） A．溶液变为不饱和溶液B．溶剂质量减少，溶液仍为饱和溶液 C．溶液中溶剂、溶质的质量均未改变D．溶液比原来要浓一些 8．配制溶质质量分数一定的食盐溶液，正确的操作顺序是（） A．计算、称量、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 B．溶解、计算、称量、倒入试剂瓶、贴上标签 C．称量、溶解、计算、倒入试剂瓶、贴上标签 D．称量、计算、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 9、用50g 98%的浓H2SO4 配制成20%的稀H2SO4 ，需加水的质量为（） A．145g B．195g C．196g D．245g 10、向一接近饱和的KNO3溶液中，逐渐加入KNO3晶体，下列图像中符合溶液中溶质质
小学数学人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》 单元测试卷(有答案解析)
小学数学人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》单元测试卷（有答 案解析） 一、选择题 1．下面三个图形，分别是用四个相同的小正方形拼成的，周长最大的（） A. B. C. 2．下图中的两个花坛的周长相比较，（）。 A. 花坛①大 B. 花坛②大 C. 一样大 D. 无法比较3．以下对长方形的特征描述最准确的是（） A. 有四条边，有四个角 B. 四条边都相等，四个角都是直角 C. 对边相等，四个角都是直角 D. 对边相等 4．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（） A. B. C. D. 5．用一根铁丝围成一个长12厘米，宽8厘米的长方形，还剩下5厘米铁丝，这根铁丝原来长（）厘米． A. 20 B. 40 C. 45 6．用18张边长是2分米的正方形纸拼长方形．下面拼成的图形中（）的周长最短． A. B.
C. 7．正方形的边长扩大2倍，周长就扩大（）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 8．比较下图中甲和乙的周长，结果是（）。 A. 甲的周长长 B. 乙的周长长 C. 一样长 9．在一个长35厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。 A. 60厘米 B. 50厘米 C. 100厘米 10．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（）的周长最短。 A. B. C. 11．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相比，（）。A. 长方形的周长比较长 B. 正方形的周长比较长 C. 同样长 12．把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是（） A. 10厘米 B. 8厘米 C. 12厘米 二、填空题 13．用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形或正方形，拼成________形的周长最短，周长是________厘米． 14．一根绳子长4米，正好绕正方形桌子一圈，桌子的周长是 ________米。 15．长方形周长18厘米，它的长是6厘米，宽是________厘米． 16．正方形边长是9厘米，周长是________厘米． 17．把一个边长8厘米的正方形铁丝框，拉成长10厘米的长方形，长方形的宽是________厘米。 18．一个长方形，长与宽的和是15厘米，它的周长是________厘米。 19．用4个边长为1分米的小正方形拼成一个大正方形，周长是________分米。 20．一个正方形的边长是16cm，它的周长是________cm；若把这个正方形平均分成两个长方形，每个长方形的周长是________cm。
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
第十一章 无穷级数 练习题
第十一章 无穷级数 §11.1 常数项级数的概念与性质 一、判断题 1． ∑∞ =1 n n u 收敛，则3)3(lim 2 =+-∞ →n n n u u （ ） 2．若0lim ≠∞ →n n u ， ∑∞ =1 n n u 发散。 （ ） 3. ∑∞ =1 n n u 收敛,则 ∑∞ =+1)10(n n u 收敛。 （ ） 4． ∑∞ =1 n n u 发散， ∑∞ =1 n n v 发散，则 )(1 n n n v u -∑∞ =也发散。 （ ） 5．若 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =+1 2 n n u 也收敛。 （ ） 二、填空题 1．∑∞ =??-???1)2(642)12(531n n n 该级数的前三项是 。 2．级数???-+-+-5 64 53 42 31 2的一般项是 。 3．级数???+???+ ??+?+8 6426424 22 2 x x x x x 的一般项为 。 4．级数)2 1 )1(1( 1 n n n n -+∑∞ =的和为 。 三、选择题 1． 下列级数中收敛的是（ ） （A ） ∑∞ =+1 884n n n （B ） ∑∞ =-1848n n n n （C ）∑∞=+1 842n n n n （D ）∑∞=?1842n n n n 2． 下列级数中不收敛的是（ ） （A ）)11(ln 1 n n +∑∞ = （B ）∑∞ =131n n （C ）∑∞=+1)2(1n n n （D ）∑∞=-+1 4)1(3 n n n n 3． 如果∑∞ =1 n n u 收敛，则下列级数中（ ）收敛。 （A ） ∑∞ =+1 )001.0(n n u （B ） ∑∞ =+1 1000 n n u （C ） ∑∞ =12 n n u (D) ∑ ∞ =11000n n u 4． 设 ∑∞ =1 n n u =2，则下列级数中和不是1的为（ ）
溶液单元测试题及答案
溶液单元测试题一 说明：1．本试卷包含选择题（第1题～第20题，共20分）、非选择题（第21题～第27题，共50分）两部分。本卷满分70分，考试时间为80分钟。 2．可能用到的相对原子质量： H ：1 Cl： 35.5 Zn ： 65 第Ⅰ卷（选择题 20分） 一、选择题（本大题包括20个小题，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号填到第Ⅱ卷的表格中。） 1、下列各组物质中前一种是溶液，后一种是化合物的是（） A、酒精、二氧化碳 B、稀硫酸、液氧 C、汽水、干冰 D、冰水混合物、氧化铜 2、下列说法不正确的是（） A、厨房洗涤剂清洗油污后形成溶液 B、用硬水洗衣服不如用软水洗得干净 C、硝酸铵溶于水制得的冰袋可用于给高烧病人降温 D、冬季向公路上的积雪撒盐，可使冰雪快速融化 3、在实验室，有一瓶失去标签的蒸馏水和一瓶失去标签的氯化钾溶液，鉴别它们的正确方法是（） A．尝液体的味道 B．蒸发液体看是否结晶 C．加入白色硫酸铜粉末 D．看颜色4、炎热的夏天，小林打开冰箱，从4℃的储藏室中拿出一杯内有少量蔗糖晶体的溶液m．在室温下放置一段时间后，发现晶体消失了。得到溶液n。下列说法正确的是（） A .4℃时m溶液一定是饱和溶被 B．室温下，n溶液一定是饱和溶液 C.蔗糖晶体的溶解度随温度的升高而降低 D．m溶液的溶质的质量分数大于n溶液的溶质的质量分数 5、下列变化属于化学变化的是（） A．蔗糖溶解于水 B．食盐水蒸干后出现白色粉末 C．饱和石灰水升温后变浑浊 D．澄清石灰水在空气中表面形成一层白膜 6、据文字记载，我们的祖先在神农氏时代就开始利用海水晒盐。海水晒盐的原理是（） A. 日晒风吹使海水中的氯化钠蒸发 B. 日晒风吹使溶液由饱和变为不饱和 C. 日晒风吹使氯化钠的溶解度变小 D. 日晒风吹使水分蒸发晶体析出 7、长期放置在敞口容器内的饱和食盐水，在保持温度不变的情况下，发现容器底部有少量晶体出现，这说明（） A．溶液变为不饱和溶液B．溶剂质量减少，溶液仍为饱和溶液 C．溶液中溶剂、溶质的质量均未改变D．溶液比原来要浓一些 8．配制溶质质量分数一定的食盐溶液，正确的操作顺序是（） A．计算、称量、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 B．溶解、计算、称量、倒入试剂瓶、贴上标签 C．称量、溶解、计算、倒入试剂瓶、贴上标签 D．称量、计算、溶解、倒入试剂瓶、贴上标签 9、用50g 98%的浓H2SO4配制成20%的稀H2SO4，需加水的质量为（） A．145g B．195g C．196g D．245g 10、向一接近饱和的KNO3溶液中，逐渐加入KNO3晶体，下列图像中符合溶液中溶质质量变化规律的是（）
矩形单元测试题含答案
矩形单元测试题含答案 姓名：；成绩：； 一、选择题（９题，共２７分） １、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（） Ａ、对边平行且相等Ｂ、对角相等Ｃ、对角线互相平分Ｄ、对角线相等 ２、下列判定矩形中，错误的是（Ｃ） Ａ、三个角是直角是四边形是矩形Ｂ、一个角是直角的平行四边形是矩形 Ｃ、对角线相等的四边形是矩形Ｄ、对角线平分且相等的四边形是矩形 ３、（2015山东泰安）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直 线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的 长为（） A．2 B． 4 C．D． 2 ４、（2014呼和浩特）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O 作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（） A．△CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B．△CDE与△ABF全等，且周长都为10cm C．△CDE与△ABF全等，且周长都为5cm D．△CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定
５、（2015辽宁省朝阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（） A．1或2 B． 2或3C． 3或4D． 4或5 ６、下列关于矩形的表述中，错误的是（） Ａ、矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形；Ｂ、矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形；Ｃ、矩形的２条对称轴把矩形分成四个矩形；Ｄ、矩形的２条对称轴必过矩形的对称中心；７、（2014青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若 AB=6，BC=9，则BF的长为（） Ａ、４ Ｃ、４.５Ｄ、５ ８、（2014年江苏南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是 （﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（） A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4） C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4） ９、（2014襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直 线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下 列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正