金属板计算
8.1. 金属板的计算
8.1.1. 金属板基本计算参数
采用 3 mm 厚单层铝板
金属板最大分格板块面积: 长：A = 2.650 m
宽：B = 1.500 m 设计金属板加劲肋最大间距： h = 0.442 m
设计采用金属板厚度: t = 3.0 mm
A:金属板从属面积 (m^2)
A=A×B = 2.650×1.500 = 3.975 m^2
8. 单层铝板幕墙设计计算
8.1.2. 荷载计算
8.1.2.1. 风荷载计算(按标高:20.000 m；地面粗糙度：C类计算):
W k:作用在幕墙上的风荷载标准值 (kN/m^2)
W:作用在幕墙上的风荷载设计值 (kN/m^2)
W0:基本风压，按全国基本风压图取为: 0.85 kN/m^2
βgz:阵风系数，由GB50009-2001表7.5.1得1.92
μz:风压高度变化系数，由GB50009-2001表7.2.1得0.84
μs1:风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001，取为:
转角处 μs1(1) =1.8
μs1(10) =0.8×μs1(1)
=0.8×1.8 = 1.44
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001:
金属板板块面积 A= 3.975m^2***1.0 m^2，故：(隐藏)μs1(A) = μs1(1) =1.8(隐藏)金属板板块面积 A= 3.975m^2***10.0 m^2，故：(隐藏)μs1(A) = μs1(10) =1.44(隐藏)金属板板块面积 : 1.0m^2 < A=3.975m^2 ≤ 10.0m^2，故
μs1(A) =μs1(1) +[μs1(10)-μs1(1)]×logA
=1.8+[1.44-1.8]×Log3.975 = 1.58
μs1 =1.58+0.2 = 1.78
γw:风荷载作用分项系数: 1.4
W k=βgz×μz×μs1×W0 (GB50009-2001) =1.92×0.84×1.78×0.850 = 2.435 kN/m^2
W=γw×W k
=1.4×2.435 = 3.408 kN/m^2
8.1.2.2. 自重荷载计算:
G AK:金属板块平均自重(不包括龙骨)标准值： 0.0810 kN/m^2
G A:金属板块平均自重(不包括龙骨)设计值 ( kN/m^2 )
γG:自重荷载作用分项系数: 1.2
G=γ×G
=1.2×0.081 = 0.097 kN/m^2
8.1.2.3. 地震荷载计算:
q EAK:垂直于金属板幕墙平面的分布水平地震作用标准值( kN/m^2 )
q EA:垂直于金属板幕墙平面的分布水平地震作用设计值( kN/m^2 )
β:动力放大系数，取 5.0
α:水平地震影响系数最大值，本工程抗震设防烈度：7 度，取 0.08γE:地震作用分项系数: 1.3
q EAK=β×α×G AK
=5.0×0.08×0.0810
=0.032 kN/m^2
q EA=1.3×0.032 = 0.042 kN/m^2
8.1.2.4. 水平荷载组合计算:
q k :金属板所受组合荷载标准值
q :金属板所受组合荷载设计值
荷载采用 S W+0.5×S E 组合:
q k=W k+0.5×q EAk
=2.43463095347253+0.5×0.032 = 2.451 kN/m^2
q=W+ 0.5q EA
=3.408 + 0.5 × 0.042 = 3.429 kN/m^2
8.1.3. 金属板计算
8.1.3.1. 金属板力学性质:
本处设计选用单层铝板:
单层铝板弹性模量 E = 70000 N/mm^2
单层铝板抗拉强度设计值: fat = 89.0 N/mm^2
单层铝板抗剪强度设计值: fav = 52.0 N/mm^2
泊松比: ν= 0.33
8.1.3.2. B 板强度及挠度计算:
(1). B 板强度计算:
单层铝板 B 板设计选用二边简支二边固定的支承方式:
固定边长度: a = 1.500 m
简支边长度: b = 0.442 m
根据 b/a = 0.29 查JGJ 133-2001表 B.0.1 得最大弯矩系数: ψ = 0.0843 L:金属板区格较小边的边长: 442 mm
q k:作用于面板的最大组合荷载标准值: 2.451 kN/m^2
q:作用于面板的最大组合荷载设计值: 3.429 kN/m^2
板块中最大弯矩应力:
σ1=6×ψ×q×L^2 ×10^(-3)/t^2 (JGJ133-2001 5.4.3) =6×0.0843×3.429×442^2×10^(-3) / 3.0^2
=37.59 N/mm^2
考虑大挠度变形的影响， 容许应力值乘以折减系数 :η
根据:
θ=q k×L^4×10^(-3)/(E×t^4) (JGJ133-2001 5.4.3-3) =2.4506×442^4×10^(-3)/(70000×3.0^4) = 16
根据参数θ，查 JGJ 133-2001 表 5.4.3 得：η = 0.92
因此，实际板跨最大弯矩应力为:
σ=0.92×37.59 N/mm^2
=34.50 N/mm^2 < fat = 89.0 N/mm^2
3 mm 厚单层铝板的强度可以满足
(2). B 板刚度计算:
根据 b/a= 0.29 查《建筑结构静力计算手册》表,得最大挠度系数: μ=0.0026 W k:作用于面板的最大风荷载标准值: 2.435 kN/m^2
D:弯曲刚度
D =E×t^3/[12×(1-ν^2)]
=70000×3.0^3/[(12×(1- 0.3^2)]
=176748 Nmm
板块中最大挠度:
U1=μ×W k×L^4 ×10^(-3)/D
=1.37 mm
考虑大挠度变形的影响， 容许应力值乘以折减系数 :η
根据:
θ=W k×L^4×10^(-3)/(E×t^4) (JGJ133-2001 5.4.3-3) =2.435×442^4×10^(-3)/(70000×3.0^4) = 16
根据参数θ，查 JGJ 133-2001 表 5.4.3 得：η = 0.92
因此，实际板跨最大挠度为:
U=0.92×1.37 mm
=1.26 mm < 442/100 = 4.42 mm
3 mm 厚单层铝板的刚度可以满足
8.1.3.3. C 板强度及挠度计算:
(1). C 板强度计算:
单层铝板 C 板设计选用三边简支一边固定的支承方式:
固定边长度: a = 1.500 m
简支边长度: b = 0.442 m
根据 b/a = 0.29 查JGJ 133-2001表 B.0.1 得最大弯矩系数: ψ = 0.1215
L:金属板区格较小边的边长: 442 mm
q k:作用于面板的最大组合荷载标准值: 2.451 kN/m^2
q:作用于面板的最大组合荷载设计值: 3.429 kN/m^2
板块中最大弯矩应力:
σ1=6×ψ×q×L^2 ×10^(-3)/t^2 (JGJ133-2001 5.4.3) =6×0.1215×3.429×442^2×10^(-3)/3.0^2
=54.18 N/mm^2
考虑大挠度变形的影响， 容许应力值乘以折减系数 :η
根据:
θ=q k×L^4×10^(-3)/(E×t^4) (JGJ133-2001 5.4.3-3) =2.451×442^4×10^(-3)/(70000×3.0^4) = 16
根据参数θ，查 JGJ 133-2001 表 5.4.3 得：η = 0.92
因此，实际板跨最大弯矩应力为:
σ=0.92×54.18 N/mm^2
=49.72 N/mm^2 < fat = 89.0 N/mm^2
3 mm 厚单层铝板的强度可以满足
(2). C 板刚度计算:
根据 b/a= 0.29 查《建筑结构静力计算手册》表,得最大挠度系数: μ=0.0050
W k:作用于面板的最大风荷载标准值: 2.435 kN/m^2
D:弯曲刚度
D =E×t^3/[12×(1-ν^2)]
=70000×3.0^3/[(12×(1- 0.33^2)] = 176748 Nmm
板块中最大挠度:
U1=μ×W k×L^4 ×10^(-3)/D
=0.0050×2.435×442^4×10^(-3) / 176748
=2.51 mm
考虑大挠度变形的影响， 容许应力值乘以折减系数 :η
根据:
θ=W k×L^4×10^(-3)/(E×t^4) (JGJ133-2001 5.4.3-3) =2.435×442^4×10^(-3)/(1×16.3^4) = 16
根据参数θ，查 JGJ 133-2001 表 5.4.3 得：η = 0.92
因此，实际板跨最大挠度为:
U=0.92×2.51 mm
=2.30 mm < 442/100 = 4.42 mm
3 mm 厚单层铝板的刚度可以满足
8.2. 金属板加劲肋计算
最大加劲肋跨度: L = 1.500 m
最大加劲肋间距: B = 0.442 m
8.2.1. 荷载计算
加劲肋受面板传来线荷载设计值计算
q s =3.429×0.442
=1.514 kN/m
加劲肋受面板传来线荷载标准值计算
q k =2.451×0.442
=1.082 kN/m
对此而言，加劲肋自重远小于风荷载，因此本计算不考虑自重产生的影响。
8.2.2. 加劲肋型材截面性质:
选用型材材质: 6063-T5 铝
抗弯强度设计值: fg = 90.0 N/mm^2
弹性模量 E = 70000 N/mm^2
受荷面载面惯性矩: I = 191832 mm^4
受荷面截面抵抗矩: W = 6976 mm^3
型材计算校核处壁厚: t = 3.0 mm
塑性发展系数：γ= 1.05
加劲肋最大挠度 Umax，小于其计算跨度的 1/300
8.2.3. 加劲肋强度计算
校核依据:σ=M×10^6/W/γ < fg
按简支梁力学模型计算跨中最大弯矩设计值:
M:最大弯矩设计值 (kN.m)
M=q s×L^2/8
=1.514×1.500^2/8
=0.426 kN.m
σ:加劲肋跨中最大弯矩应力(N/mm^2)
σ=M×10^6/W/γ
=0.426×10^6/(1.05×6976)
=58.15 N/mm^2 < fat = 90.0 N/mm^2
加劲肋的强度可以满足
8.2.4. 加劲肋挠度计算
校核依据: U max < [U] = L/300
[U] =1500/300 = 5.00 mm
U max :跨中最大挠度计算值 (mm)
U max =5×q k×L^4×10^12/(384×E×I)
=5×1.082×1.500^4×10^12/(384×70000×191832) =5.31 mm
5.31 mm > 5.00 mm
加劲肋挠度不能满足要求