MXT-牛顿运动定律(一)

高一物理第7单元

牛顿运动定律（一）

一．内容黄金组：

⒈本课学习内容是第三章牛顿运动的第1节—第3节，即牛顿第一定律；物体运动状态的改变；牛顿第二定律。

⒉本课学习目的是以下三点：

⑴知道伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识，知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论，知道理想实验是科学研究的重要方法；理解牛顿第一定律的内容和意义；知道什么是惯性，会正确解释有关惯性的现象。

⑵理解力是使物体产生加速度的原因，理解质量是惯性大小的量度。

⑶理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系，知道得出这两个关系的实验；知道国际单位制中力的单位是如何定义的；理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义；会用牛顿第二定律进行简单的计算。

二．要点大揭密：

1．力不是维持物体运动的原因

(1)伽利略理想实验.伽利略理想实验说明了物体维持自己的运动并不需要力.如果我们能够细心观察、分析一些常见物体的运动，也很容易验证伽利略的结论.滚动的足球会停下来，不是因为没有维持它运动的力，而是因受到摩擦阻力的作用.瓦片可以在水平冰面上滑行很远才停止，就是所受摩擦力很小的缘故.假设冰面对瓦片无阻力且空气阻力也可忽略，瓦片将会沿冰面一直滑行下去，而无需施加任何沿运动方向的外力.

在实际生活中，我们很难找到使物体不受任何阻力的实验环境，这就显示了伽利略理想实验的优越性.理想实验是科学研究的重要方法.

(2)运动是物质自身的属性.自然界中的任何物体都处在永不停止的运动中.我们看到一幢大楼是静止的，这其实是以地面为参照物的观察结果.若以太阳为参照物，大楼一方面与地球一起绕地轴转动，另一方面还要随地球一起绕太阳转动.整个宇宙中，大到恒星、星系，小到原子、电子，都处在永不停止的运动中.可见运动是物体自身的属性，只要物体存在，它就必然要运动.从这个意义上讲，物体的运动也无需外力去维持.

2．惯性.

(1)惯性是物体的固有性质.牛顿第一定律告诉我们，物体在不受外力作用时将保持自己原来的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态，这是一切物体所固有的性质即物体的惯性.任何物体都具有惯性，这与物体是运动着的还是静止的无关，也与物体正在作何种运动无关.

(2)物体的惯性与物体的受力状况无关.牛顿第一定律所描述的状态是一种理想状态，即物体不受外力作用的状态.实际上任何物体均与周围物体发生相互作用,不受外力作用的物体是不存在的.但物体受到外力作用并不会引起物体惯性的变化.若物体所受外力的合力为零，物体将保持自己的运动状态：匀速直线运动或静止.显然，物体的惯性与不受外力时相同.若物体作变速运动，也不能说物体就不具有惯性.如物体在重力作用下作自由落体运动,物体的

速度不断增加，运动状态不断改变，但并不说明物体的惯性已经消失.在运动中的任一时刻，若给物体施一大小与重力相等、方向与重力相反的外力，则物体将保持那一时刻的速度作匀速直线运动.这说明了，物体的惯性并没有发生变化.运动状态的变化是受外力作用的结果，但运动状态的变化并不是物体惯性的变化，物体的惯性与是否受外力以及所受合外力是否为零均无关.

3．物体运动状态的改变.

物体运动状态的变化与物体所受外力和物体的惯性均有关.力是物体改变运动状态的原因，而惯性决定着物体改变运动状态的难易程度.

(1)力是物体产生加速度的原因.物体在不受外力作用或所受外力的合力为零时均保持自己原来的运动状态而不会发生运动状态的变化，只有当物体所受合外力不为零时，物体的运动状态才会改变，力是改变物体运动状态的原因.当物体运动状态发生变化时，物体的速度必然发生变化(大小变化，方向变化或大小、方向均变化)，因而此时物体的合力必定不为零.这就是说，物体有加速度时，物体所受外力的合力必定不为零，即力是物体产生加速度的原因.

(2)质量是物体惯性大小的量度，在同样外力作用下，质量越大的物体，改变其运动状态就越困难.例如，用同样大小的水平力推两辆原静止在水平面上的小车，一辆空车，一辆装满货物.要使它们达到相同的速度，实车比空车所需时间要长.物体的惯性是物体保持原有运动状态的特性，惯性越大，说明物体保持自己原来运动状态的能力越大，亦即改变物体运动状态就越困难.可见质量越大，物体的惯性越大.质量越小，物体的惯性越小.物体的惯性大小可以用质量去量度.

初中时我们学过“质量是物体所含物质的多少”，这与我们现在学习的“质量是物体惯性大小的量度”并不矛盾，这是质量所具有两种物理意义.

4．正确理解牛顿第二定律

⑴同一性牛顿第二定律中∑F是物体（或系统）所受的合外力，a是指同物体（或同系统）的加速度，而m是该物体（或该系统）的质量，即∑F、m、a对应与同一研究对象，这就是研究对象的同一性。

⑵矢量性合外力F和加速度a均是矢量，所以牛顿第二定律∑F=ma是一个矢量关系式。物体的加速度a的方向始终与物体所受的合外力F的方向一致，此即a、F的同向性（或矢量性），而决不能理解为与物体的速度方向相同或相反。

⑶因果性物体受到的合外力不为零就一定产生加速度，力是产生加速度的原因。∑F=ma中的“=”号说明∑F与ma的数量相等，方向相同，不能把ma与∑F看作是相同的物理量，ma不是一个力。

⑷瞬时性牛顿第二定律所揭示的规律具有瞬时性，表现为：加速度与合外力对应于同一时刻，即合外力为零时，加速度为零，物体保持静止或匀速直线运动；合外力为恒力时，加速度不变，物体做匀速直线运动；而当合外力为变力或物体变质量时，加速度随着变化，

物体做变加速运动。注意：因为力可以发生突变，所以加速度也可以发生突变，而速度不能突变。

⑸独立性牛顿第二定律∑F=ma中，若物体同时受到几个外力的作用，一个外力对应产生一个加速度，某方向的合外力对应在该方向产生一个加速度，每个加速度的方向与所对应的外力方向相同。求解某方向的问题时就只考虑该方向的力所产生的加速度，这就是a 和F的独立性。

⑹相对性在牛顿第二定律中，加速度a与参照物的选取有关。在处理问题时，必须选取相对于地球保持静止或做匀速直线运动的物体为参照物，这就是牛顿第二定律的相对性。通常我们选取地球为参照物，若物体的加速度不是相对与地球的，则必须将其转化为相

对与地球的加速度，然后才可代入∑F=ma中求解。

⑺统一性在国际单位制中，F的单位为牛（N），质量的单位为千克（kg），加速度的

单位为米/秒2（m/s2）只有采用国际单位制，才存在关系式∑F=ma，所以应用牛顿第二定律时必须注意单位的统一性。

⑻适用性牛顿第二定律只适用与宏观物体相对惯性参照系做低速运动的情形。所谓惯性参照系是指参照物本身没有加速度，相对于地面静止或匀速直线运动的参照物可以看作惯性系。所谓低速是指物体运动速度比光速小得多，当研究电子、质子等接近光速运动时，牛顿第二定律就不再适用了。

⒌牛顿第二定律的初步应用

应用牛顿第二定律解题时，常见的较简单的问题有两类：第一类是已知物体的受力状况，应用牛顿第二定律求出加速度，再进一步去研究物体的运动；第二类是已知物体的运动状况，应用运动学公式求出加速度，再应用牛顿第二定律去求解未知力.对于这两类问题，都应在分析研究对象的受力状况和运动状况的基础上列方程.通常可采用如下的基本解题步骤：

(1)确立研究对象，并分析其受力状况；

(2)分析运动状况，确定加速度方向；

(3)建立恰当的直角坐标系，用正交法分解物体所受的各外力.通常使加速度方向与某

一坐标轴重合.

(4)以速度方向为正方向建立如下方程组(设a与x轴重合)并解之：

三．好题解给你：

1．本课预习题

⑴关于惯性，下列说法正确的是：（）

A．物体能保持原有运动状态的性质叫惯性

B．物体不受外力作用时才有惯性

C．物体静止时有惯性，物体开始运动后即失去惯性

D．相同外力作用下，获得加速度小的物体惯性小

⑵下列说法正确的是：（）

A．世界上不受外力作用的物体是没有的，因此牛顿第一定律是不成立的

B．某质点不保持匀速直线运动状态或静止状态，可以肯定该质点一定受外力作用

C．物体不受外力作用，它是不可能运动的

D．物体向东运动，一定受到向东的外力作用

⑶物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向的关系是：（）

A．速度方向、加速度方向和合外力方向，三者总是相同的

B．加速度方向与合外力方向相同，速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

C．速度方向总和合外力方向相同，加速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同D．因为有力作用，物体就一定具有速度，所以物体的运动方向一定跟合外力的方向相同。

⑷ 两体积相同，质量不同的物体A 、B ，已知B A m m 2 。两物体在下落过程中受到的空气阻力均等于g m B 2.0，则在下落过程中A 、B 的加速度之比为：（ ）

A ．1:1 B. 2:1 C. 9:8 D. 8:9

⑸ 钢球在足够深的油槽上方下落，落入油槽中以后，球受的阻力正比于其速率，则球在油中的运动情况可能是：（ ）

A ． 先加速后减速，最后静止

B ． 一直匀速运动

C ． 先加速后匀速

D ． 先减速后匀速

预习题参考答案：⑴ A ⑵ B ⑶ B ⑷ C ⑸ BCD

2．基础题

⑴ 下列关于物体惯性的说法中，正确的是：（ ）

A ．只有静止的或作匀速直线运动的物体才具有惯性

B ．小球P 静止时和P 作自由落体运动时，它的惯性没有变化

C ．物体以10 m/s 速度运动时的惯性较该物体以1 m/s 速度运动时的惯性大

D ．物体的惯性随着物体运动方向的变化而变化

⑵ 汽车质量为2 t ，起动时汽车的牵引力为3×103N ，运动阻力为车重的0.05倍，则汽车产生的加速度为__________；关闭油门滑行时，加速度又为____________。

⑶ 以v o ＝30m/s 的初速度竖直向上抛出物体A ，A 运动时所受阻力恒为A 重力的0.2倍.求：(1)A 上升的最大高度；(2)A 落回抛出点时的速度大小.计算时取g ＝10m/s 2.

基础题参考答案：⑴ B ⑵ 1m/s 2；-0.5 m/s 2

⑶ 分析与解 这是一个已知受力状况，根据牛顿第二定律求出加速度后再研究运动过程的例子.

上升过程中，重力和空气阻力的方向均向下，物体作减速运动.以速度方向为正方向，有

3．应用题

⑴ 物体静止在水平面上，当用5N 水平拉力拉物体时，产生的加速度为1 m/s 2；当用8N 水平力拉物体时，产生的加速度为2 m/s 2，则此物体的质量为__________，要使物体产生3 m/s 2的加速度，水平拉力为_____________。

⑵ 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v=120Km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s 。刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离S 至少应为多少？（取重力加速度g ＝10m/s 2.）

⑶ 同一水平高度上有A 、B 两点，A 、B 下方有一水平传送带，水平传送带正从A 向B 以速度v ＝2m/s 作匀速运动.A 、B 相距L ＝4m.将物块P 轻轻地放到A 下方的传送带上，P 与AB 间的动摩擦因素为μ＝0.20，设传送带的速率保持不变，求P 从A 点下方运动到B 点下方所需时间.

应用题参考答案：⑴ 3kg ；11N

⑵ 分析与解：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离S 1=vt ；设刹车时的加速度大小为a ，汽车质量为m 有f=ma ；自刹车到停下，汽车运动距离a v

S 222=。

所求距离m S S S 221106.1?=+=。

小结：本题考查用物理知识解决实际问题的能力，要注意在反映时间内汽车是匀速运动。

⑶ 分析与解 P 刚放到传送带上时，相对于地面是静止的，P 相对于传送带具有向后的速度，因而P 所受滑动摩擦力方向是向前的.即滑动摩擦力使P 产生沿传送带方向的加速度.P 的受力状况如图7-1所示，以P 的速度方向为正方向，可列出方程组

小结 (1)这是一个滑动摩擦力作为动力的例子，它进一步提醒我们：滑动摩擦力的方向并不一定总是与物体的运动方向相反.(2)要注意分析运动过程.解此题时，常有人误以为P 从A 到B 一直加速，这就是未能正确分析运动过程的结果.

4．提高题

⑴ 如图7-2所示，已知质量为为m 的木快，在大小 为T 的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线 运动，加速度为a ，则木版与地面之间的动摩擦因数为

多大？若在木板上再施加一个与水平拉力T 在同一竖直 平面内的推力，而不改变木板的加速度的大小和方向，

则此推力与水平拉力T 的夹角为多大？ 图7-2

⑵ 总质量为M 的热气球由于故障在高空以匀速v 竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m 的沙袋，不计空气阻力，当t 为多大时热气球停止下降，这时沙袋的速度为多大？（此时沙袋尚未着地）

⑶ 质量为m ＝2×103t 的列车以v o ＝72Km/h 的速度开始上坡，坡长1 Km ，高15m.列车到达坡顶时的速度为v ＝36Km/h.已知列车牵引力恒定，所受阻力恒为列车重力的0.005倍，求列车牵引力.

提高题参考答案：

⑴ 分析与解：

由题意，木块开始做匀加速直线运动时，加速度为a ，

据牛顿第二定律 ma mg T =-μ，则mg

ma T -=μ， 加上外力F 之后，木块的加速度并不改变。所以它的水平分量应与增加的摩擦力相平衡，即θμθsin cos F F =。

ma

T mg -=arctan θ。 小结：本题是95年全国高考题。它要求深刻理解牛顿第二定律中物体的加速度与合外力之间的关系。求解本题的关键，要抓住木块加速度不变这一条件，并把此条件与再加的外力F 之间的关系明确表达出来。

⑵ 分析与解：气球匀速下降时有0=-Mg F ，当释放沙袋后，气球的加速度为a ，据

T

牛顿第二定律a

m

M

g

m

M

F)

(

)

(-

=

-

-，可见气球做匀减速运动，当其速度为0

=

t

v时，停止下降。由公式at

v

v

t

-

=

-得

mg

v

m

M

a

v

t

)

(-

=

=。而沙袋此时速度为

v

m

M

v

m

m

M

v

gt

v

v

t

=

-

+

=

+

=

'。

小结：本题是98年上海高考题。本题关键是在受力分析的基础上判断运动状态，求出气球在减速时的加速度。

⑶

四．课后练武场：

⑴关于运动和力的关系，下列说法中正确的是：（）

A．物体所受的合外力不为零时，其加速度必然变化

B．物体所受合外力不为零时，其速度必然变化

C．物体的速度方向一定与它所受的合外力的方向相同

D．物体的加速度方向一定与它所受的合外力方向相同

⑵下列关于惯性的说法中，错误的是：（）

A．物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零

B．在相同的合外力作用下，惯性大的物体获得的加速度小

C．自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了

D．战斗机抛弃它的副油箱后，它的惯性减小了

⑶A、B、C三个物体，它们的质量之比m A ：m B：m C＝1 ：2 ：3，在受相同的合外力时，它们所产生的加速度之比a1 ：a2：a3等于：（）

A．3 ：2 ：1 B．6 ：3 ：2 C．5 ：3 ：1 D．8 ：5 ：2

⑷一个恒力可使质量为m1的物体在光滑水平面上产生a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生a2的加速度.则此恒力能使质量为m1＋m2的物体在光滑水平面上产生的加速度a等于：（）

⑸在忽略摩擦力的条件下,质量为M的物体在合外力F的作用下,从静止开始运动,在时间t内位移为s,下列说法中正确的是：（）

⑹水平传送带长度为20 m，以2 m/s的速度作匀速运动，已知某物体与传送带的动摩擦因数为0.1，该物体放在传送带的某一端开始，到达另一端所需的时间为s.

⑺水平地面上有一质量为10kg的物体，在50N水平力作用下由静止开始运动，6秒内位移为36m,6s末撤去这个水平力，则再经________s，前进________m距离物体停止运动。

⑻

课后练武场参考答案：

⑴BD ⑵C ⑶ B ⑷C ⑸ABD ⑹11s ⑺4；24 ⑻10kg；8m；8m/s；260N。