电磁学期末复习题

电磁学期末复习题 (夏金德

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零 (B) 不一定都为零．

(C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.

(B)

在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同．

(C) 场强可由q F E

/

定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F

为试验电荷所受的电场力．

(D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A)

2

04y q

． (B)

2

02y q

．

(C)

3

02y qa ． (D)

3

04y qa

．

[ ]

4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E

随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：

［ ］

5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A)

3 q ． (B)

4 q

(C)

3 q ．

［ ］

6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．

(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］

7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：

x

［ ］

8. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密

度为，则在距离球面R 处的电场强度大小为： (A)

． (B)

2 ．

(C)

4

．

(D)

8 ． ［ ］

9. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷1Q , 外球面半径为R 2、带有电

荷Q 2，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A)

202

14r Q Q ． (B) 2

202210144R Q R Q

(C)

2

01

4r Q ． (D) 0．

［ ］

10. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2

均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：

(A)

r 01

2 ． (B) r

0212 ．

(C) r R 2022 ． (D)

101

2R r ．

［ ］

11.半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．带电体所产生的电场的电势U ，随离球心的

距离r 变化的分布曲线为

［ ］

12.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A)

a q 04 ． (B) a q

08 ． (C)

a q 04 ． (D) a

q

08 ［ ］ 13. 如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作

电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 (A)

r

q 04 (B)

R r q 1140

E O r

(A) E ∝1/r

(A) (B)

(C)

2

(D) 2

(C)

R r q

04 (D)

r R q 1140 ［ ］ 14. 如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若

正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：

(A) 顶点a 、

b 、

c 、

d 处都是正电荷．

(B) 顶点

a 、

b 处是正电荷，

c 、

d 处是负电荷．

(C) 顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D) 顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷． ［ ］

15.如图所示，边长为 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8

C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为： (

41

=9×10-9 N m /C 2)

(A) E ＝0，U ＝0． (B) E ＝1000 V/m ，U ＝0． (C) E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ．

(D) E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ． ［ ］

16. 如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：

(A) E =0，r Q

U

04

． (B) E =0，R Q U 04 ． (C) 204r Q

E ，r Q U 04 ．

(D) 204r Q E ，R

Q

U 04 ． ［ ］

17. 有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一

种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势，则有

(A) 场强相等，电势相等． (B) 场强不等，电势不等． (C) 场强分量E z 相等，电势相等．

(D) 场强分量E z 相等，电势不等． ［ 18. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝

1

04R Q ．

(B) E ＝0，U ＝

21

114R R Q

．

(C) E ＝2

04r Q ，U ＝r Q

04 ． (D) E ＝204r Q ， U ＝1

04R Q

． ［ ］

b

a

19. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r 处的P 点的电势U 为： (A)

r

Q Q 0214 ． (B)

202

10144R Q R Q

．

(C) 0． (D)

1

01

4R Q ．

［ ］

20.点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图

所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则

(A) 从A 到B ，电场力作功最大．

(B) 从A 到C ，电场力作功最大．

(C) 从A 到D ，电场力作功最大． (D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ ］

21. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 (A) P 1和P 2两点的位置． (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向．

(C) 试验电荷所带电荷的正负．

(D) 试验电荷的电荷大小． ［ ］ 22.半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为：

(A)

R r q 1140

. (B) r R Q 1140 . (C)

R Q r q 041 . (D) r q

04 . [ ] 23. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为

(A)

S

q 02

． (B)

S

q 022 ．

(C)

2

022S q ． (D)

2

02S q ． ［ ］

24.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：

(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．

(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． ［ ］ 25. 如图所示，在真空中半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q 和－3q ．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则

该粒子到达外球面时的动能为： (A)

R Qq 04 ． (B) R

Qq

02 ．

(C)

R

Qq

08 ．

(D)

R

Qq

083 ． ［ ］

26. 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e

A

(C) 8e (D) 16e ［ ］

27.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：

(A) 2倍． (B) 2

2倍．

(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］

28. 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F

，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两

点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．

(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ ］ 29. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0 (q 0 >0 )的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ．若电荷量q 0不是足够小，则

(A) F / q 0比P 点处场强的数值大． (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等．

(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 30.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方

放置一电荷为q 的点电荷，如图所示，则 (A) 只有当q > 0时，金属球才下移． (B) 只有当q < 0时，金属球才下移． (C) 无论q 是正是负金属球都下移． (D) 无论q 是正是负金属球都不动． ［ ］ 31. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R / r 为 (A) R / r ． (B) R 2 / r 2．

(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［

32. 如图所示，一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，则

板的两侧离板面距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为： (A) 0． (B)

2

． (C)

0 h ． (D) 0

2 h ． ［ ］ 33. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)

1

04R q ． (B) 2

04R q

．

(C)

1

02R q . (D)

2

0R q

． ［ ］

34. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

［ ］ 35. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷

(A) q > 0． (B) q = 0．

(C) q < 0． (D) 无法确定．

［ ］

36.一长直导线横截面半径为a ，导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为+，并设地的

q 0

P

q

d

b

a h

h

q

q

R 1R 2

P

电势为零，则两导体之间的P 点( OP = r )的场强大小和电势分别为： (A)

2

04r E

，a b

U ln 20 ．

(B)

2

04r

E ，r b U ln 20 ． (C)

r E 02 ，r

a U ln 20

． (D) r E 02 ，r

b

U ln 20

． ［ ］ 37. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的

(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D

为零．

(B) 高斯面上处处D

为零，则面内必不存在自由电荷．

(C) 高斯面的D

通量仅与面内自由电荷有关．

(D) 以上说法都不正确． ［ ］

38. 一导体球外充满相对介电常量为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度为

(A) 0 E ． (B) 0 r E ．

(C) r E ． (D) (0 r -0)E ． ［ ］ 39. 在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球

心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面：

(A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．

(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．

(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立． ［ ］ 40. 设有一个带正电的导体球壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳

外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2

表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为 (A) E 1 = E 2，U 1 = U 2． (B) E 1 = E 2，U 1 > U 2．

(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2． (D) E 1 < E 2，U 1 < U 2． ［ ］

41.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的

电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： (A) U 12减小，E 减小，W 减小． (B) U 12增大，E 增大，W 增大．

(C) U 12增大，E 不变，W 增大．

(D) U 12减小，E 不变，W 不变． ［ ］ 42. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则

(A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． (C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． ［ ］ 43.如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场

的能量变为原来的 (A) 2倍． (B) 1/2倍．

(C) 4倍． (D) 1/4倍． ［ ］

44.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点

磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C)

B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．

［ ］

45. 一个电流元l I

d 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向 ，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： (A) 0． (B) 2/32220)/(d )4/(z y x l Iy ． (C) 2/32220)/(d )4/(z y x l Ix ．

(D)

)/(d )4/(2220z y x l Iy ． ［ ］

46. 电流I 由长直导线1沿垂直bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产

生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B

表示，则O 点的磁感强度大小

(A)

B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．

(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021 B B

，B 3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021 B B

.

(D) B ≠ 0，因为虽然021 B B

，但B 3≠

0． ［ ］

47. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大

(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．

(C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．

(E) 最大不止一个． ［ ］ 48. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有

(A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．

(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ ］

49.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系

［ ］

50. 如图，一个电荷为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿

x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v

-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和

(A)

qB

m y v

． (B)

qB

m y v 2

． (C)

qB

m y v 2

(D)

qB

m y v

． ［ ］

ⅠⅡⅢ

Ⅳ

B x O

R

(D) B x O R

(C)

B x

O

R (E)

51. 一电子以速度v

垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内

的磁通量将

(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．

(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 52. 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R / R p 和周期比T / T p 分别为：

(A) 1和2 ； (B) 1和1 ；

(C) 2和2 ； (D) 2和1 ． ［ ］ 53.如图，长载流导线ab 和cd 相互垂直，它们相距l ，ab 固定不动，cd 能绕中点

O 转动，并能靠近或离开ab ．当电流方向如图所示时，导线cd 将

(A) 顺时针转动同时离开ab ． (B) 顺时针转动同时靠近ab ． (C) 逆时针转动同时离开ab ．

(D) 逆时针转动同时靠近ab ． ［ ］

54. 两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)

R r

I I 22

210 ． (B)

R

r

I I 22

210 ．

(C)

r

R I I 22

210 ． (D) 0． ［ ］

55. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A

同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：

(A) 7/16． (B) 5/8．

(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］

56. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当导线内通以如图所示的电流时，导线将 (A) 不动． (B) 顺时针方向转动(从上往下看)． (C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降． (D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降． (E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升． ［ ］ 57. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，

每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为 (A)

I

a

B 0

2 ． (B)

I a

B 0

2 ．

(C) B = 0． (D)

I a

B

． ［ ］

58. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I

沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B)

R

I

40 ．

(C)

R

I 420 ． (D)

R

I

0 ．

O r R

I 1 I 2

F 1F 2F 31 A 2 A 3 A ⅠⅡⅢ

I

I

a

I

I

b

a

(E)

R

I 820 ． ［ ］

59.一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B

的方向沿z 轴正

方向．如果伏特计与导体平板均以速度v

向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为

(A) 0． (B) 21

vBl ．

(C) vBl ． (D) 2vBl ． ［ ］

60. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D)两环中感应电动势相等． ［ ］

61. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B

中，另一

半位于磁场之外，如图所示．磁场B

的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆

时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．

(C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ 62. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时

(A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示．

(B) 螺线管右端感应呈S 极．

(C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋

转． ［ ］ 63.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I --t 曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感)

［ ］

64. 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁

场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］

65. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度绕

通过其一端的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0

时，铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： (A) )cos(2 t B L ． (B)

t B L cos 2

1

2．

(C) )cos(22 t B L ． (D) B L 2 ． (E)

B L 22

1

． ［ ］ 66. 自感为 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

(A) ×10-3 V ． (B) ×10-2 V ．

(C) V ． (D) V ． ［ ］

67. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．

z

B

y l

V

B

H

磁极

磁极 条形磁铁

N

S N S A B

E F G

0 t I 0 t I

0 t I 0 t I (A) (B)

(C) (D)

c a

b

d

N

M B

B

L O b

(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反．

68.

在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和 bb ′如图(1)绕制时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是 (A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0．

(C) M 1

≠M 2，M 2 = 0． (D) M 1 ≠M 2，M 2 ≠0． ［ ］

69. 如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P

的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达

到稳定状态后，线圈P

的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是 (A) 4． (B) 2． (C) 1．

(D) 2

1

． ［ ］

70.静电场中某点的电场强度，其

大小和方向与__________________________

________________________________________相同．

71.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线

密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．

72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1

的距离a 为_____________ ． 73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋和＋2，如图所示，

则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：

E A ＝__________________，E B ＝__________________，E C ＝

_______________(设方向向右为正)． 74.真空中一半径为R 的均匀带电球面带有电荷Q (Q ＞0)．今在球面上挖去非常小块的面积△S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E ＝______________，其方向

为________________________．

75.一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条

数(即电场强度通量)是__________________．

76.静电场中某点的电势，其数值等于______________________________ 或

_______________________________________．

77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________

______________________产生的电场．

78.真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为，其圆心处的电场强度E 0＝

__________________，电势U 0＝ __________________．(选无穷远处电势为零)

79.把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜

R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电

(2)

+ +2 A B C

S E

势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

80.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×10-8C ，设无穷远处电势为

零，则空间另一电势为

零的球面半径r ＝ __________________． 81.半径为 m 的孤立导体球其电势为300 V ，则离导体球中心30 cm 处的电

势U ＝_____________________(以无穷远为电势零点)．

82.在点电荷q 的电场中，把一个－×10-9 C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 m 处，克服电场力作功×10-5 J ，

则该点电荷q ＝________________．(真空介电常量0＝×10-12 C 2·N -1·m -2 )

83.如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移

到d 点的过程中电场力作功为________________；从d

点移到无穷远处的过程中，电场力作功为____________．

84.图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+

q 的点电荷，O 点有一电荷为－q 的点电荷．

线段

R BA ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，

则电

场力所作的功为______________________ ．

85.在静电场中，一质子(带电荷e ＝×

10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点

移到B 点(如图)，电场力作功×10-15 J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到

A 点时，电场力作

功A ＝____________________．设A 点电势为零，则B 点电

势U ＝____________________．

86.一电子和一质子相距2×10-10 m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离

(两者仍静止)所需要的最小能量是______________eV ． (

41 ＝9×109 N ·m 2/C 2 , 质子电荷e =×10-19

C, 1 eV=×10-19 J )

87.在点电荷q 的静电场中，若选取与点电荷距离为r 0的一点为电势零点，则

与点电荷距离为r 处的电势U ＝__________________．

88.如图所示, 在场强为E

的均匀电场中，A 、B 两点间距离为d ．AB

连线方向与E

方向一致．从A 点经任

意路径到B 点的场强线积分 AB

l E

d ＝_____________．

89.静电场中有一质子(带电荷e ＝×10-19

) 沿图示路径从a 点经c

点移动到b 点时，电场力作功8×10-15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝

________________；若设a 点电势为零，则b 点电势U b ＝

_________ .

A A

E

90.真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示． 在d 与a 满足______________条件下，q 0所受的电场力可写成q 0q / (40d 2)． 91.一电矩为p 的电偶极子在场强为E 的均匀电场中，p 与E

间的

夹角为，则

它所受的电场力F

＝______________，力矩的大小M ＝__________．

92.一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成

U ' =________________ ．

93.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的

电荷为__________，电场分布的范围是__________________________________．

94.带有电荷q 、半径为r A 的金属球A ，与一原先不带电、内外半径分别为r B

和r C 的金属球壳B 同心放置如图．则图中

P 点的电场强度

E ___________________．如果用导线将A 、

B 连接起来，则A 球的电势U =____________________．(设无穷远处电势为零)

95.半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r

处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________． 96. 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U 2，电场能量W 2如何变

化(填增大，减小或不变) U 2_________，W 2_____________．

97. 一质点带有电荷q =×10-10 C ，以速度v =×105 m ·s -1在半径为R =×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．

该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电

质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(0 =4×10-7 H ·m -1)

98.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l I

d ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为

________________，方向为__________________． 99.如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并

在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．

100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O 1为左侧球面的球心，

带的是正电；O 2为右侧球面的球心，它带的是负电，两者的面电荷密度相等．当它们绕21O O 轴旋转

时，两球面相切处A 点的磁感强度B A =____________________．

101.一长直螺线管是由直径d = mm 的漆包线密绕而成．当它通以I = A

的电流时，其内部的磁感强度B =______________．(忽略绝缘层厚度)

(0 =4×10-7 N/A 2)

a

102. 两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，

l B

d 等于：

____________________________________(对环路a )．

____________________________________(对环路b )．

____________________________________(对环路c )．

103.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，

圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v

沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过

O 点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带

电粒子上的力为________．

104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是

1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是____________，运动轨迹半

径之比是______________．

105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd (磁场以边框为界)．而a 、b 、c 三个角顶处开有很小的缺口．今有一束具有不同速度的电子由a 缺口沿ad 方向射入磁场区域，若b 、c 两缺口处分别有电

子射出，则此两处出射电子的速率之比v b /v c =_______．

106.如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B

中．线圈所受磁力矩的大小为

__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角

度____________时，磁力矩恰为零．

107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形刚性线圈(它们的直径几乎相等)，可以分别

绕它们的共同直径自由转动．把它们放在互相垂直的位置上．若给它们通以电流（如图）

则它们转动的最后状态是

__________________________________．

108.如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，置于均匀外磁场B 中，且B

与导线所在平

面垂直．则该载流导线bc

所受的磁力大小为_________________．

109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远

去)，则O 点磁感强度的大小是________________________．

110.在xy 平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I 3和I 的长直导线．设两根导线互相垂直(如图)，则在xy 平面内，磁

感强度为零的点的轨迹方程为_________________________．

111.试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小．

(1) B =___________________________.

(2) B =__________________________.

c

d

O O ′

R I B

I

112.一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为

______________________________．

113.用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 ，均匀

磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = A ，B 的变化率应为

d B /d t =_______________________________．

114.一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、

ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B

沿x 轴正方向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭

合回路abca 中感应电动势的数值为 ______________；圆弧bc 中感应电流的方向是

_________________．

115.半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin t ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为

_____________________________．

116.已知在一个面积为S 的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场

)(t B

，则此闭合线圈内的感应电动势 =______________________．

117.如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于

xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v

沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当

aOc 以速度v

沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较,

是____________点电势高．

118.四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B

平行，

轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为

______________，电势最高点是在______________处．

119.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉

长一些，则它的自感系数将____________________． 120.一自感线圈中，电流强度在 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程

中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．

x

x

×

×

×× ⌒ ⌒ ⌒

⌒ ⌒

⌒ ⌒ ⌒