二次根式易错题汇编及答案解析
二次根式易错题汇编及答案解析
一、选择题
1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()
A B
C D
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可.
【详解】
A=不是同类二次根式;
B=是同类二次根式;
C b
==
D不是同类二次根式;
故选:B.
【点睛】
本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
2.下列计算结果正确的是()
A3
B±6
C
D.3+=
【答案】A
【解析】
【分析】
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
【详解】
A、原式=|-3|=3,正确;
B、原式=6,错误;
C、原式不能合并,错误;
D、原式不能合并,错误.
【点睛】
考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3. )
A .±3
B .-3
C .3
D .9
【答案】C
【解析】
【分析】
进行计算即可.
【详解】
,
故选:C.
【点睛】
此题考查了二次根式的性质,熟练掌握这一性质是解题的关键.
4.若代数式
1x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .1x ≠
B .3x >-且1x ≠
C .3x ≥-
D .3x ≥-且1x ≠ 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件,被开方数大于等于0,分母不等于0,可得;x+3≥0,x-1≠0,解不等式就可以求解.
【详解】
在有意义, ∴x+3≥0,x-1≠0,
解得:x≥-3且x≠1,
故选D .
【点睛】
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握:①分式有意义,分母不为0;②二次根式的被开方数是非负数.
5.有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x≥1 B .x≥2 C .x >1 D .x >2
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x 的不等式组,解不等式组即可得.
【详解】
由题意得
200x x -≥??≠?
, 解得:x≥2,
故选B.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,熟练掌握相关知识是解题的关键.
6.=
) A .0x ≥
B .6x ≥
C .06x ≤≤
D .x 为一切实数 【答案】B
【解析】
=
∴x ≥0,x-6≥0,
∴x 6≥.
故选B.
7.-中,是最简二次根式的有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 【答案】A
【解析】
3,不是最简二次根式;
,不是最简二次根式;
-,不是最简二次根式;
是最简二次根式.
共有2个最简二次根式.故选A.
点睛:最简二次根式必须满足两个条件:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
8.
+在实数范围内有意义的整数x 有( ) A .5个
B .3个
C .4个
D .2个 【答案】C
【解析】
∴30430
x x +>??-≥? ,解得:433x -<≤, 又∵x 要取整数值,
∴x 的值为:-2、-1、0、1.
即符合条件的x 的值有4个.
故选C.
9.当3x =-时,二次根m 等于( )
A
B .2
C
D 【答案】B
【解析】
解:把x =﹣3代入二次根式得,原式=,依题意得:
2=.故选B .
10.如果一个三角形的三边长分别为12
、k 、72|2k ﹣5|的结果是( ) A .﹣k ﹣1
B .k +1
C .3k ﹣11
D .11﹣3k 【答案】D
【解析】
【分析】
求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可.
【详解】
∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72
, ∴
72-12<k <12+72
, ∴3<k <4,
,
=-|2k-5|,
=6-k-(2k-5),
=-3k+11,
=11-3k ,
故选D .
【点睛】
本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.
11.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A B C
D 【答案】B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义(被开方数不含有能开的尽方的因式或因数,被开方数不含有分数),判断即可.
【详解】
解:A ,故本选项错误;
B
C 3
,故本选项错误;
D
2,故本选项错误. 故选:B .
【点睛】
本题考查对最简二次根式的理解,能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键.
12.下列计算正确的是( )
A .3=
B =
C .1=
D 2=
【解析】
【分析】
根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得.
【详解】
A 、=,错误;
B
C 、22
=?=
D 2=
=,正确; 故选:D .
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则.
13.2在哪两个整数之间( )
A .4和5
B .5和6
C .6和7
D .7和8
【答案】C
【解析】
【分析】
222== 1.414≈,即可解答.
【详解】
222== 1.414≈,
∴2 6.242≈,即介于6和7,
故选:C .
【点睛】
本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,解题的关键是掌握二次根式的运算法则以
及 1.414≈.
14.计算4÷的结果是( )
A .2
B
C .23
D .34
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则,按照运算顺序进行计算即可.
解:÷
1
=?÷
(2
4
=
1
=?
6
=.
故选:A.
【点睛】
此题主要考查二次根式的运算,根据运算顺序准确求解是解题的关键.
15.婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所,婴儿游泳池的样式多种多样,现已知
积为()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据底面积=体积÷高列出算式,再利用二次根式的除法法则计算可得.
【详解】
故选:D.
【点睛】
考核知识点:二次根式除法.理解题意,掌握二次根式除法法则是关键.
16.下列计算正确的是()
A.=B=
C.=D-=
【答案】B
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得.
【详解】
A 、310与25-不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;
B 、 711111711???÷ ? ???
=71111117??=71111117??=11,此选项正确; C 、() 75153-÷=(53-15)÷3=5-5,此选项错误;
D 、 1818339
-=2222-=-,此选项错误; 故选B
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.
17.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A .57
B .12
C . 6.4
D .37
【答案】D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【详解】
A 、被开方数含分母,故A 不符合题意;
B 、被开方数含开的尽的因数,故B 不符合题意;
C 、被开方数是小数,故C 不符合题意;
D 、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D 符合题意. 故选:D .
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
18.若x 2+在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A .
B .
C .
D .
【答案】D
【分析】
根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数可得x+2≥0,再解不等式即可.
【详解】
∵二次根式2
x+在实数范围内有意义,
∴被开方数x+2为非负数,
∴x+2≥0,
解得:x≥-2.
故答案选D.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 19.下列各式中,属于同类二次根式的是()
A.xy与2
xy B.2x与2x C.3a a与1
a
D.a与3a
【答案】C
【解析】
【分析】
化简各选项后根据同类二次根式的定义判断.
【详解】
A、xy与2=
xy y x的被开方数不同,所以它们不是同类二次根式;故本选项错误;
B、2x与2x的被开方数不同,所以它们不是同类二次根式;故本选项错误;
C、3a a与1
=
a
a
的被开方数相同,所以它们是同类二次根式;故本选项正确;
D、3a是三次根式;故本选项错误.
故选:C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
20.如图,数轴上的点可近似表示(4630
-)6
÷的值是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简原式得45
-55
4
【详解】
原式=4
由于23,
∴1<42.
故选:A.
【点睛】
本题考查实数与数轴、估算无理数的大小,解题的关键是掌握估算无理数大小的方法.
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在教学过程中,教师要引导学生反复阅读题目,认真分析其中的数量关系,知道要想求“两种花一共有多少盆”这一问题,必须知道月季花和菊花各多少盆,从而顺着问题去找。学生进而从已知的条件中知道菊花有22盆,但月季花需要借助“月季花比菊花多13盆”这一中间条件去求,从而知道月季花可以用“22+13”这一式子表示,找到了两个必须的条件,“两种花一共多少盆”学生就可以列式22+13+22=57(盆)。因此在此类知识上,引导学生对于已知条件和数量关系的分析是今后教师教学的重心。 错例3 题目描述: 小红:我今年6岁。妈妈:我的年龄是小红的6倍。妈妈比小红大几岁? 典型错例: 错因分析: 学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细,对于问题没有斟酌就开始下笔,以至于答非所问。另外一个原因就是,学生对已知条件的分析还不到位,对于“我的年龄是小红的4倍”这一中间条件理解还不是很透彻。
苏教版二年级数学下册易错题汇总
二年级下册数学易错题总汇 1、先画一画,再填空。 (1)14个□,平均分成3份,每份()个,还剩()个。 列式: (2)14个□,平均分成4份,每份()个,还剩()个。 列式: 、 算式:□○□=□(盘)……□(个) □○□=□(个)……□(个) 3、余数可能是哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷5=□……□□÷5=□……□ □÷5=□……□□÷5=□……□ 4、□里可以填哪些数?请写出四道不同的算式。 □÷□=5......3 □÷□=5 (3) □÷□=5......3 □÷□=5 (3) 5、有车轮25个,最多可以装多少辆三轮车?
6、有3盒乒乓球,每盒8个,平均分给3个小朋友。每个小朋友分几个?还剩几个? 7、有53个玉米,小猴每次可以运8个,如果全部运完,至少要运多少次? 8、在□÷○=8……6中,○最小是(),此时□是()。 在□÷8=6……○中,○最大是(),此时□是()。 9、在□÷□=□……1中,除数最小是()。 在□÷□=□……2中,被除数最小是()。 10、○○□□□○○□□□○○□□□……,第30个图形是()。 1,3,5,1,3,5,1,3,5……,第19个数是()。 11、用2、5、8这三个数字,你能组成多少个不同的三位数?请写出来。 305里面有()个百和5个()。 985由()个十、9个()和()个()组成。 最小的三位数是(),它前面一个数是(),后面一个数是()。 12、□里最小可以填什么数字? 500<□99 □55>156 695<69□ 34□>344 400<□98 735<7□9 63□>637 □37>645 13、 14、直尺的厚度大约是2()。一根筷子大约长2()。 一支粉笔的长度大约是1()。一只蚂蚁身长4()。 图钉长约8()。一个文具盒的宽大约是6()。
(完整word版)比较全面的小学数学易错题集锦--汇总
小学毕业考试易错题集锦 一、填空 1. 20千克:0.2吨的比值是()。 2. ():20= 12/( ) =24÷()=()%=二成=()折 3. 在第15届亚运会上,我国香港特区运动员获得6枚金牌,12枚银牌,10枚铜牌。所获金牌、银牌和铜牌的数量之比是(),把它化成最简单的整数比是() 4. 一种商品先降价10%,再涨价10%。现价是原价的()% 5. 一只挂钟的分针长15cm,经过1小时后,分针的尖端所走的路程是()cm,分针所扫过的面积是() 6. 把15米长的电线平均分成4份,每份是( )米,一份占全长的()。 7.400米的25 是()米;比24吨多38 是()吨。 8.一袋大米25kg,已经吃了它的2/5 ,吃了()kg,还剩()kg。 9.大圆的半径相当于小圆的直径,这两个圆的面积和是100平方厘米,大圆的面积是()平方厘米。 10.用一个长10厘米,宽4厘米的长方形,剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是()。 11、往30千克盐中加入()千克水,可得到含盐率为30%的盐水。 12、在一长10分米,宽6分米的长方形铁板上,最多能截取()个直径是2分米的圆形铁板。 13、两正方体棱长比为1∶3,这两正方体的表面积比是()∶(),体积比是()∶()。 14、一个三角形的底角都是45度,它的顶角是()度,这个三角形叫做()三角形。 15、一个数的20%是100,这个数的3/5是()。 16、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是()%。 17、甲数的5/8等于乙数的5/12,甲数∶乙数=()∶()。 18、把4∶15的前项加上2.5,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上()。 19、6/5吨:350千克,化简后的比是(),比值是()。 20、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是()。 21、一个数由500个万,8个千,40个十组成,这个数写作(),改写成万为单位的数写作()万,省略万后面的尾数写作()万。 22、一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的(),长()米,等于1米的()。 23、一根长2米,横截面直径是6厘米的木棍,截成4段后表面积增加了(),原体积是()。 24、x=5b-2b B和X成()比例 25、一个直角三角形中,三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个三角形的面积是()平方厘米。 26、一个圆柱形的玻璃杯,测得内直径是10厘米,内装药水深度有16厘米,正好占杯内容量的80%。如果装满药水,应是()毫升。 27、4/11的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上()。 28、A和B都是自然数,且A>B,如果A-B=1,那么他们的最大公约数是(),最小公倍数是()。 29、一个两位数,能同时被3和5整除,这个数如果是奇数,最大是();如果是偶数,最小是()。 30、一个两位数,十位上的数字是m,个位上的数字是n,这个数是()。 31、一个两位小数,它的近似值是4.0,这个数最大是(),最小是()。 32、分母是6的最简真分数的和是()。 33、5/7的分数单位是(),有()个这样的分数单位,再加上()个这样的分数单位就和最小的质数相等。 34、甲数是乙数的60%,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()。 35、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的比是(),货车的速度比客车的速度快()%。 36、一个正方体的表面积是54平方分米,它每个面的面积是()平方分米,棱长是()分米。 37、一根长1.5米的长方体木料,底面是正方形,把木料锯成两段后,表面积增加了0.18平方分米,
二次根式易错题集锦
二次根式易错题集锦 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义,则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式:4 29__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =,则x 的取值范围是 。 7. 2x =-,则x 的取值范围是 。 8. )1x 的结果是 。 9. 当15x ≤ 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若 1a b -+() 2005 _____________a b -=。 )()()230,2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中,二次根式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是( ) 15. 若23a ) A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =( )A. 24a + B. 22a + C. () 2 2 2a + D. () 2 24a +
17. 若1a ≤ ) A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是( )A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. ( )A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是( ) ( ) ( )()() 2312322 4==-= =∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ( )4 21. 2440y y -+=,求xy 的值。 22. 当a 1 取值最小,并求出这个最小值。 23. 去掉下列各根式内的分母: ())10x () )21x 24. 已知2 3 10x x -+ = 25. 已知,a b ( 10b -=,求20052006 a b -的值。 二次根式的乘除1. 当0a ≤ ,0b __________=。 2. _____,______m n ==。 3. __________==。