浅谈概念图在数学教学中的应用

概念图( (Concept Map)是由美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)于1984年在其著作《学习如何学习》一书中正式提出的，该著作对概念图作了系统的阐述。此后，概念图成为西方特别是欧美国家广泛采用并逐步盛行起来的一种教学形式。在数学教学中概念图能够发挥重要的作用，可以作为教学设计的工具、知识整合的工具等等。

一、教学设计的工具

概念图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过概念图教师能够更清晰地呈现概念的框架结构，更加有条理地组织教学。教师可以运用概念图对教学内容进行归纳和整理，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，有利于学生发现概念间的区别与联系。因而，有利于体规教学重点和教学难点，达到预期的教学目标。此外，通过概念图记忆的知识比机械记忆学习的知识掌握得更扎实、牢靠，学生更易于理解所学概念的本质与内涵，实现知识的有效迁移，从而改变学生的认知方式。

二、思维创造的工具

制作概念图的过程可以说就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的创造空间，每个同学都可以按照个人的方式进行设计。在概念图的制作过程中，学生要进行头脑风暴，会在头脑中萌发许多新的想法，而且学生在构建完成自己的概念图之后与他人的作品做对比时还会有新的思路产生。同时，自上而下绘制概念图的层级结构是一个

概念图的作用

浅谈学习概念图的感悟与心得通过学习概念图，使我认识到在物理教学中，对概念的理解和记忆上非常有用，概念图作为一种在教学帮助学生认知的工具，可以有多种使用方法，适合不同的教学情景，在物理教学实践中可以有以下使用方法： 1、辅助教学设计教师利用概念图归纳整理自己的教学设计思路。教师也可以在集体备课中共同讨论，完成教学设计。备课是重要教学行为，如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。 2、辅助学生整理知识概念概念图清晰地展现了概念间的关系，可以帮助学生理清新旧知识间的关系。 3、辅助学生进行头脑风暴的活动在讨论中，学生可以将观点用概念图表达出来，以引导和激发讨论。在探究式课堂教学中，学生以小组为单位进行讨论是非常普遍开展的一种学习方式，然而也同样会出现我们前面所说的讨论中出现的问题，在讨论式教学中教学效率不高的现象是普遍存在的，要改变这种情况，只有将学生的注意力全部集中到讨论的中心话题上来，这正是概念图解决的问题，同时利用适合的软件，还可以及时记录下讨论结果，体现集体思维的成果。 4、辅助学生整理加工信息在收集和整理资料的过程中，可使用概念图将多个零散的知识点集合在一起，帮助学生从纷繁的信息中找到信息间的联系。学生可以利用概念图来分析复杂知识的结构。学生来制作概念图，能够激发他们的学习兴趣，促使学生积极思考，加强对知识的理解，也增强了他们的成就感，促进学生学习能力的提高。另外，也使他们在制作概念图的过程中体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习之目的。 5、作为师生表达知识的工具在教学过程中，教师可以利用概念图展示教学内容。 6、作为学习活动的交流工具师生之间、生生之间可以使用概念图来进行交流，利用概念图软件，可以远程共同设计和交流概念图，促进学习者之间的相互理解。 7、作为协作学习的工具通过学生共同合作制作概念图，或者教师和学生共同合作来完成概念图，有助于协作小组成员之间共同发展认知和解决问题。 8、作为辅助师生在教学活动中进行反思的工具师生通过概念图的制作、修改、反思和再设计的往复循环，可以不断完善概念图，学会反思自己的学习过程，从而学会自我导向学习。 9、作为教学评价工具，使用于教学活动的不同阶段的教学评价通过观察学生设计概念图的构图过程，了解其学习进展和内心思维活动的情况，以便给出及时诊断，改进教学，这样，概念图就是形成性评价的有效工具。同样，概念图也可以作为总结性评价的工具，它与传统的试题测试相比的优点在于概念图为教师和学生提供的考试

概念图和思维导图在教学中的应用

概念图和思维导图在教学中的应用概念图( Concept Map) 是康乃尔大学的诺瓦克( J.D. Novak) 博士根据奥苏贝尔(David P. Ausubel)的有意义学习理论提出的，是用来组织和表征知识的工具。它通常将有关某一主题的概念置于圆圈或方框之中，用连线连接相关的概念和命题，连线上标明二者的关系，包括概念、命题、交叉连接和层级结构四个要素。思维导图( Mind Mapping) 为英国“记忆之父”托尼·巴赞( Tony Buzan) 在上世纪70 年代所创，是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将思维、想法呈现出来。从同一层次的节点数目我们能看到思维的广度，从一个分支的长度我们能看到思维的深度。离中心节点近的为主要原因，离中心节点远的为对主要原因的进一步发散。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。概念图和思维导图的主要共同点就是它们都是可视化工具。可视化技术将知识以图解的方式表示出来，从而大大降低了语言通道的认知负荷，加速了思维的发生。其理论基础是双重编码理论，该理论的一个重要原则是: 同时以视觉形式和语言形式呈现信息能增强记忆和识别。概念图的最大优点是把知识及其体系结构一目了然地表达出来，突出表现了知识体系的层次结构。而思维导图是对发散性思维的表达，是打开大脑潜能的万能钥匙。概念图和思维导图有很多的不同之处。两者的本质差别的是侧重点有所不同。下表从多个角度对概念图和思维导图进行比较。 1、定义的不同。根据诺瓦克博士的定义概念图是一种教学技术，用来组织和表征知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术，是一种思考方式，是打开大脑潜能力的万能钥匙，可以应用于生活的各个方面，其改进后的学习能力和清晰的思维方式会改善人的行为表现。 2、理论基础的不同。概念图的理论基础是奥素贝尔的有意义学习和建构主义认知论。奥苏贝尔认为影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。这也是奥苏贝尔整个学习理论体系的核心。奥苏贝尔提出了意义学习的两个条件，只要具备这两个条件就可以认为学习是有意义的。这两个条件是（1）学生表现出一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的内容的知识之间建立联系的倾向。（2）学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识结构联系起来。奥苏贝尔认为影响课堂教学中意义接受学习的最重要的因素是学生的认知结构，而认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和组织方式，是由学生眼下能回想起的事实、概念、命题、理论等构成的。

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

构建教学设计的概念图

构建教学设计的概念图 [摘要] 教学设计这门学科的概念体系庞杂，设计过程又高度对象化和情境化，因此教学设计过程规律性中又体现出灵活性和多样性。本文从把握教学设计的一般规律出发，客观全面地构建了一套该课程的概念图，这将对今后教师的教学和学生的学习大有裨益。 [关键词] 构建；教学设计；概念图；以“教”为主；以“学”为主；“主导－主体”引言教学设计是隶属于教育科学领域的一门应用性很强的桥梁性学科，是一项现代教育技术。在教育技术学理论和实践综合运用于教育教学领域的这几十年里，教学设计也逐步形成了自己独特的理论与实践体系。自上世纪八十年代“移植”到我国以来，通过借鉴－协同－融合－创新的发展，无论在理论方面还是在开发、实施方面都取得了丰硕的成果。但由于教学设计本身的复杂性决定了其概念繁多、设计的诸要素之间关系错综复杂、设计过程灵活多样，加之众多教学设计流派的涌现及其对概念的界定和说法不一，使教学设计这门课程显得概念繁杂、设计思路不清，真是“剪不断，理还乱”。本文拟把握教学设计过程中的一般规律，高度概括化地、直观、简练地构建一套教学设计的概念图。一、构建教学设计概念图的基本思路和过程教学设计也称作教学系统设计（instructional systematic design），是运用系统方法，分析教学问题，确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案，评价试行方案并进行修改的过程。其学科性质是对每个教学环节进行具体设计的应用性"桥梁"学科，理论基础为系统论、教学论、学习论和传播理论。它有三个应用层次：1.教学系统设计层次（以"系统"为中心）属于宏观设计层次；2.教学过程设计层次（以"课堂"为中心）；3.教学产品设计层次（以"产品"为中心）。其哲学基础是技术主义和人本主义。教学设计的应用范围有学校教育、全民教育、继续教育、职业教育和企业培训等。仔细分析多年来国内外对教学设计领域的研究，尽管教学系统设计模式的名目繁多，但从理论基础和实施方法看，不外乎三大类：以“教”为主的教学设计、以“学”为主的教学设计和“主导－主体”教学设计[1]。本文将基于这一基本划分，对每一类教学设计又从其理论基础、主要内容及设计步骤和教学应用三方面去探讨，最后将其关系用图像化形式直观表现出来。（一）以“教”为主的教学设计（ID1和ID2）以“教”为主的教学设计，也称传统教学系统设计（英文缩写ID），主要基于行为主义学习理论和认知学习理论，设计的焦点在“教学”，强调教师的主导作用，突出循序渐进、按部就班、精细严密地运用系统方法对教学进行设计。 1、理论基础以“教”为主的教学设计的理论基础为系统论、传播理论、教学理论、学习理论。其中以学习理论为分代原则将传统教学设计又分为ID1和ID2。ID1的理论基础：行为主义的联结学习，代表模式为“肯普模式”（总结为4个要素、10个教学环节、解决3个问题）。ID2的理论基础：奥苏贝尔的认知学习理论，代表模式为“史密斯－雷根模式”（重点放在教学组织策略的设计上）。 2、主要内容及设计步骤（1）前期分析教学设计的前期分析包括学习需要分析、学习内容分析和学生特征分析。学习需要分析的作用是鉴定学生学习存在的问题，依此形成总的教学目标。学习内容分析有两方面的任务：一是确定学习内容的广度和深度，解决学什么的问题；二是揭示这些学习内容的各个组成部分之间的联系。学生特征分析应从三方面进行：了解一般特征、确定初始能力和测定学习风格。（2）教学目标是对学习者通过教学后表现出来的可见行为的具体的、明确的表述，

概念图在教学中有哪些应用

概念图在教学中有哪些应用使用方法 1、辅助教学设计教师利用概念图归纳整理自己的教学设计思路。教师也可以在集体备课中共同讨论，完成教学设计。备课是重要教学行为，如何才能提高备课的效果呢?除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的记录和整理，集体讨论效果不好，而且容易跑题。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责记录下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别复制给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。 2、辅助学生整理知识概念概念图清晰地展现了概念间的关系，可以帮助学生理清新旧知识间的关系。 3、辅助学生进行头脑风暴的活动在讨论中，学生可以将观点用概念图表达出来，以引导和激发讨论。在探究式课堂教学中，学生以小组为单位进行讨论是非常普遍开展的一种学习方式，然而也同样会出现我们前面所说的讨论中出现的问题，在讨论式教学中教学效率不高的现象是普遍存在的，要改变这

种情况，只有将学生的注意力全部集中到讨论的中心话题上来，这正是概念图解决的问题，同时利用适合的软件，还可以及时记录下讨论结果，体现集体思维的成果。 4、辅助学生整理加工信息在收集和整理资料的过程中，可使用概念图将多个零散的知识点集合在一起，帮助学生从纷繁的信息中找到信息间的联系。学生可以利用概念图来分析复杂知识的结构。学生来制作概念图，能够激发他们的学习兴趣，促使学生积极思考，加强对知识的理解，也增强了他们的成就感，促进学生学习能力的提高。另外，也使他们在制作概念图的过程中体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习之目的。 5、作为师生表达知识的工具在教学过程中，教师可以利用概念图展示教学内容。 6、作为学习活动的交流工具师生之间、生生之间可以使用概念图来进行交流，利用概念图软件，可以远程共同设计和交流概念图，促进学习者之间的相互理解。 7、作为协作学习的工具通过学生共同合作制作概念图，或者教师和学生共同合作来完成概念图，有助于协作小组成员之间共同发展认知和解决问题。 8、作为辅助师生在教学活动中进行反思的工具师生通过概念图的制作、修改、反思和再设计的往复循环，可以

小学数学概念教学的基本策略教学教材

小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。一、概念引入的教学策略儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数

(完整版)小学数学课程与教学论

小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念： 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。 2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的

有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。《数学课程标准》课程内容：数与代数：应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。图形与几何：应帮助学生建立空间观念，注意培养学生的几何直观育推理能力统计与概率：应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象综合与实践：是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识的重要途径小学数学教分析：分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；分析研究教材的重点、难点和关键；分析研究教材中选配的练习题；分析教材中所渗透的思想方法；挖掘和分析教材的数学文化、德育、美育等非智力因素。

小学数学教学的基本理念和方法

小学数学教学的基本理念和方法蔡桥小学陶源干任何一件事情，都是理念决定行动，方法决定成败。想把小学数学教学这件事情干好，同样需要理念正确，方法得当。小学数学教学的基本理念和方法，必须符合社会发展的需要、数学学科的特点和小学生学习的心理规律。社会发展的需要，表现为要求人们必须具有可持续发展的能力。数学学科的特点，表现为它的高度抽象性和规律性。小学生学习的心理规律，表现为好奇、好动，喜欢形象、直观，抽象、推理能力差，注意力不持久等。根据个人的经验，我把小学数学教学的基本理念和方法概括成“一个理念、两个动力、三个阶段、四个方法”。一个理念，就是要还原数学知识的形成过程，让学生联系已有的生活经验，运用个人的认知能力，通过自主探索与合作交流，从具体情境中抽象出数量关系和图形性质，并且尝试用来解决问题、积累经验，而不是单纯依靠模仿和记忆，记住现成的数学知识比猫画虎地拿来套用。两个动力，就是从数学的学科特点和学生的心理需求出发，让学生从亲身经历获取知识和解决问题的过程中，感受到数学既有用又有趣，充分发挥“有用”这个外在动力和“有趣”这个内在动力的作用。三个阶段，就是把握好学习过程由“感悟”到“掌握”再到“贯通”这三个阶段。“感悟”就是通过探索和思考，初步发现、感知和领悟新事物与已有知识的内在联系；“掌握”就是经过猜想、验证、归纳、总结，得到新知识，并能初步运用所获得的新知识，解决一些课本上和生活中的问题；“贯通”就是把所获得的新知识融入已有的知识结构之中，能够灵活地运用新知识解决一些综合性较强的问题，进行一些较深层次的数学思考，并在解决问题和深层思考的过程中，感受到数学的魅力，享受到解题的乐趣。三个阶段循序渐进因人而异，要给学生

概念图和思维导图的比较

概念图和思维导图的比较概念图和思维导图在教学中的应用越来越广泛。随着信息技术的普及推广和工具软件的不断推出概念图和思维导图已经成为信息技术与课程整合的有效手段之一。概念图和思维导图在国外已经得到了广泛的发展，而在国内对于二者的研究和应用还不是很成熟，尤其是思维导图的应用研究才刚刚起步。关于二者概念的认识也不是很统一。有人认为两者是相同的概念，有人则认为是差别很大的概念，还有人认为没有必要区分这两个概念。不管怎样，每个概念都有它自身的特征和性质，也有其自身的应用范围。概念图(Concept Map)是康乃尔大学的诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔(David P.Ausubel)的有意义学习理论提出的，是用来组织和表征知识的工具。它通常将有关某一主题的概念置于圆圈或方框之中，用连线连接相关的概念和命题，连线上标明二者的关系，包括概念、命题、交叉连接和层级结构四个要素。思维导图(Mind Mapping)为英国“记忆之父”托尼·巴赞(Tony Buzan)在上世纪70年代所创，是一种思考的方式，也是一种有效使用大脑的方法。它就像大脑中的地图，完整地将思维、想法呈现出来。托尼·巴赞认为传统的草拟和笔记方法有埋没关键词、不易记忆、浪费时间和不能有效的刺激大脑四大不利之处。而简洁、效率和积极的个人参与对成功的笔记有至关重要的作用。从同一层次的节点数目我们能看到思维的广度，从一个分支的长度我们能看到思维的深度。离中心节点近的为主要原因，离中心节点远的为对主要原因的进一步发散。思维导图就是一种帮助我们思维和记忆的有效方法。概念图和思维导图的主要共同点就是它们都是可视化工具。人类80%以上的信息是通过视觉获得的。可视化技术将知识以图解的方式表示出来，从而大大降低了语言通道的认知负荷，加速了思维的发生。其理论基础是双重编码理论，该理论的一个重要原则是:同时以视觉形式和语言形式呈现信息能增强记忆和识别。知识可视化为基于语言的理解提供了辅助和补充，从而促进知识的传播和创新。概念图的最大优点是把知识及其体系结构一目了然地表达出来，突出表现了知识体系的层次结构。而思维导图是对发散性思维的表达，是打开大脑潜能的万能钥匙。概念图和思维导图有很多的不同之处。两者的本质差别的是侧重点有所不同。下表从多个角度对概念图和思维导图进行比较。 1、定义的不同。根据诺瓦克博士的定义概念图是一种教学技术，用来组织和表征知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。托尼·巴赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能。他认为思维导图是一种非常有用的图形技术，是一种思考方式，是打开大脑潜能力的万能钥匙，

概念图思维导图在教学中的应用实例

概念图/思维导图在教学中的应用实例摘要：本文通过概念图/思维导图在教学中的应用实例，从实践的层面介绍其应用途径和效果，为教师的教学实践提供参考。关键词：思维导图；概念图；教学概念图/思维导图作为一种学习的策略，能促进学生进行有意义的学习，促使他们整合新旧知识，建构知识网络，浓缩知识结构，从而使学生从整体上把握知识，还可以作为一种元认知策略，提高学生的自学能力、思维能力和自我反思能力。另外，由于不同的学生在学习了同一内容后，所形成的概念图不同，因而教师可以通过察看学生们所画的概念图的方式对学生的学习效果进行检查，并能准确找出错误之处。 1．分析教学内容课堂教学的主要目的在于以教学内容为载体发展学生的智力。因此根据一定的教育目的选择适合的教学内容是非常重要的，特别是对于新手教师，首要的问题就是如何深入的分析教学内容、选择教学内容。我们可以用概念图/思维导图协助教师分析选择教学内容。实例1 “万有引力”教学内容分析 “万有引力定律”是高中物理教学中的重要内容，从定律的发现到应用无不闪烁着人类对科学的孜孜以求精神和科学本身的魅力，因此恰当的选择一些教学内容，可以让学生体验到科学的产生过程中蕴含的科学精神，对待真理的科学态度，还能窥视到科学发展前沿以及人类对太空的探索和对自己的认识等等。可以说这部分内容既是良好的知识传授的内容，又是绝佳的德育教育素材。因此选择适合的教学方法和教学内容是非常必要的，然而可惜中学物理课本在这里的内容显得非常淡薄和简要了，略去了很多实质性质的内容，容易让学生错误地认为科学规律的得出过程是很简单的。面对围绕“引力问题”在历史上进行各种探索以及现在的诸多研究和应用，我们因该选区那些适合的教学内容呢？图1.1就是借助概念图的形式对这些教学内容进行了甄别，根据中学生的特点和教学要求，将各个部分的内容进行了适当调整和安排，经过这样的选择之后，教学内容不仅显得丰富了，使学生对引力的认识更加深刻了，到达了前面分析的教学目的。

小学数学新课程标准基本理念

小学数学新课程标准基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

教师读书心得--读《小学数学教学基本概念解读》有感

教师读书心得--读《小学数学教学基本概念解读》有感；（以下内容希望对您又所帮助！）吴正宪、刘劲苓、刘克臣主编的《小学数学教学基本概念解读》梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念首先按现代数学和小学数学两个层面做出界定接着进行详尽的解读——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学教学的实处，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包括大量具有示范意义的教学实践案例。各篇末都有“推荐阅读”，为老师们提供了进一步深入和拓展的空间。这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书。书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，全国人大代表，国家督学，《义务教育数学课程标准(20**年版)》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究中心小学数学教研室主任。吴老师和其团队核心队员刘劲苓(北京第二实验小学数学教师)、刘克臣(北京市西城教育研修学院小学数学教研员)一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣2011版数学课标的精神，经过多方查证、广征博引，结合大量的教学实践，对小学数学教学中的一百余个基本概念进行了案例式的生动解读——【概念描述】——从现代数学和小学数学两个层面对每个概念做出界定【概念解读】——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；【教学建议】——落脚于小

学数学教学的实处，结合教学实践案例对相关数学概念给出具体的教学建议；【推荐阅读】——为老师们进一步深入和拓展对数学概念的理解提供了空间。第一环节“创设情境，发现问题”问题是数学学习的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确。而小学生数学问题的提出必须在一定的情境中才能有效地实现。创设数学情境的目的就是引发学生的学习兴趣，激发学生思维，引导学生发现并提出与本课学习密切相关的数学问题，以备合作探究。培养学生独立发现问题、提出问题、思考问题的能力。第二环节“合作探究，解决问题”《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。第三环节“展示交流，内化提升”合作探究是学生充分感知的过程，而展示交流是学生的感性知识相互碰撞的过程。在交流、研讨的过程中，通过比较、质疑和反思，不断优化个人和小组的学习成果，直至达成共识，内化为个体解决问题的策略，并形成科学结论，找出对解决当前问题适用的策略。问题一旦解决，学生的思维能力会随之发生变化，对学生学习能力的提高和思维品质的发展都具有促进作用。在展示交流的过程中，使学生感悟数学学习的乐趣，找到自身价值的体现，体验利用数学解决实际问题的成功的愉悦。这样不但能够

教师读书心得读《小学数学教学基本概念解读》有感

教师读书心得读《小学数学教学基本概念解读》有感吴正宪、刘劲苓、刘克臣主编的《小学数学教学基本概念解读》梳理了小学数学中出现的几乎所有基本概念，对每一个概念首先按现代数学和小学数学两个层面做出界定：接着进行详尽的解读——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；然后落脚于小学数学教学的实处，对相关数学概念给出具体的教学建议，其中包括大量具有示范意义的教学实践案例。各篇末都有“”，为老师们提供了进一步深入和拓展的空间。这是一本为小学数学老师答疑解难的教学工具书。书中各篇的撰写，显示出作者们对小学数学教育较为深厚的理论修养和丰富的教学经验。吴正宪，全国著名小学数学特级教师，全国模范教师，全国人大代表，国家督学，《义务教育数学课程标准(20XX年版)》审定专家，国家基础教育课程教材专家工作委员会委员，教育部中小学教材审查委员会委员，全国小学数学教学专业委员会副理事长，北京教育科学研究院基础教育研究中心小学数学教研室主任。吴老师和其团队核心队员刘劲苓(北京第二实验小学数学教师)、刘克臣(北京市西城教育研修学院小学数学教研员)一起，组织吴正宪小学数学教师工作站的相关队员，紧扣201 1版数学课

标的精神，经过多方查证、广征博引，结合大量的教学实践，对小学数学教学中的一百余个基本概念进行了案例式的生动解读——【概念描述】——从现代数学和小学数学两个层面对每个概念做出界定：【概念解读】——阐释相关数学概念的内涵及数学实质，介绍其缘起背景、来龙去脉，展示其应用领域；【教学建议】——落脚于小学数学教学的实处，结合教学实践案例对相关数学概念给出具体的教学建议；【】——为老师们进一步深入和拓展对数学概念的理解提供了空间。第一环节：“创设情境，发现问题”问题是数学学习的“心脏”，没有问题的学习目标就不明确。而小学生数学问题的提出必须在一定的情境中才能有效地实现。创设数学情境的目的就是引发学生的学习兴趣，激发学生思维，引导学生发现并提出与本课学习密切相关的数学问题，以备合作探究。培养学生独立发现问题、提出问题、思考问题的能力。第二环节：“合作探究，解决问题”《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，

教学中巧用概念图

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教学中巧用概念图-教师教育论文教学中巧用概念图 ◎沈敏芳这几年的苏科版生物教材有了不小的改动，其中之一就是在每章的“本章学到了什么”中增加了“概念图”。与教材配套的《生物补充习题》中也增加了类似的“概念图”。有的和教材上一样，也有的要比教材上的更复杂，分类更多。教材上的概念图重在梳理这一章的主要内容，往往比较简单，分类也比较少。习题上的概念图重在巩固学生的知识点，在构图上比较复杂，分类也比较多。一个大的知识点下面会分出很多小的知识点，便于学生掌握。通过对教材和习题中的概念图的比较和研究，发现概念图可以很好地培养学生自主学习的能力。以下是笔者在教学中总结的一些经验，希望通过概念图使学生的学习和复习过程变得更自然、更主动、更快捷，知识巩固得更持久。一、助力学生自学初中生物由于不是中考科目，课时比较少。但是内容却不少，如果所有内容都要在课上讲是来不及的。好在生物是一门与我们生活息息相关的自然科学，很多内容都是学生的生活常识，所以不用花很多时间学生就可以掌握。教师首先应该把这部分内容找出来制作成简单的概念图帮助学生自学。在自学过程中，学生可以自己选定或依照概念图的学习路径建议进行学习，有能力的学生也可以自制概念图以培养信息的筛选和组织能力。但对于初中学生来说，自制概念图还是有一定难度的，因此也可以利用习题中现成的概念图进行自学。如《生物补充习题》中的每一节都有类似上面提到的概念图。学生对照这样的概念图去预习，思路清晰，很容易就能掌握这节内容的基础知识。还可以把他们原有的常识系统化，比

思维导图的定义和应用案例-概念图和思维导图的区别

查阅相关思维导图的定义和应用案例，讨论概念图和思维导图的区别？一、定义：思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。思维导图的绘制要点： 1.图像。既然称为思维导图，再怎么强调其重要性都不为过。中央要用图像，支线要用图像，整个思维导图都要多用图像。因为图像能够帮助我们触发无数联想，加强记忆。这就是为什么孩子甚至成年人喜欢看漫画的原因。看书一小时眼睛会累，而我们每天睁开眼到晚上闭上眼，看到的图像有成千上万个，眼睛难道罢工了吗？另外不要怕画的不好，书中告诉我们不需要特别去提高画画水平，看看我下面这张思维导图，没有比我画的更差的了吧，有效就好。 2.画分支。先画第一层分支。比如写这篇文章的思维导图，我先从右上角写为何画思维导图，右下写如何画，左下写要点，左上写计算机。作为第一层分支，需要画粗些，如同大树的主干是粗的。再画第二层分支，比如左下分支又分为有两个方面个人和工作。然后继续分。

3.多用关键字。有些东西我们无法用图片表达，那么就要使用关键词。关键词需要简短。 4.画图顺序。和阅读方法一样为从右上角开始，顺时针到左上角结束。回顾古代文字都是从右到左，其实这便于记忆。 5.线条。除了线条的粗细要有变化之外，还需要用曲线。粗细变化的曲线能提醒自己内容的重要性，有助于后续回忆。另外线条间隔合理，如同插花般的美感。当然人记忆最深的除了美的东西，还有夸张恐怖的东西。有时画得难忘点也是记忆的好办法。二、应用案例（思维导图的作用）： 1.写读书笔记（更好地理解书中内涵）读的书再多也没用，因为内容仅仅是看过了，犹如仅仅是造了一堵墙，唯有产生心灵共鸣和了解作者的逻辑，吸收进自己的价值体系才有效用，好比没有人愿意花钱买一堵墙，但是愿意花钱买一房子。思维导图就是能够帮助我造出有窗有门的工具之一。

浅谈小学数学概念教学的过程

某某学院毕业论文浅谈小学数学概念的教学姓名：指导老师：系别：班级：学号：二〇一三年五月二十日

浅谈小学数学概念的教学姓名（某学院，某省，某市，邮编）内容摘要：数学概念对小学生来说很抽象、不易理解，要通过一定的方法掌握，通过三个阶段来学习：概念的引入、概念的建立、概念的巩固和深化，在这三个阶段的学习中要运用各种方法来帮助小学生掌握。关键词：数学概念教学引入建立巩固和深化数学概念很抽象，而小学生对事物的认识是从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级，逐步上升，逐步发展的。小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段。小学数学中的许多概念，都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。对小学生而言，获得正确的数学概念，是一个主动、复杂的思维过程。如果学生对数学中的概念不清，就不能掌握数学的实质，就无法运用数学规律来指导实践。但是，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论，轻探索；重形象，轻抽象；重课本，轻实践等不容忽视的问题，制约了学生的发展。因此，我们要注重激发学生对数学概念的学习兴趣。一、概念的引入概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。小学生掌握概念，是一个主动而复杂的认识过程，只有为他们提供丰富而典型的感性材料，通过直观教学，才能逐步抽象，内化成概念。 1、在小学生的生活中处处都有数学，可以利用生活引入概念

小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象，内化成概念。学习兴趣是学生最现实的学习动机，学生对所学知识感兴趣主要取决于教师所创设的情景。我们可以根据不同的教学内容，创设不同的情境，生动形象地展示数学的魅力。比如，在教学“1+1”时，我们可以从生活中的小鸭子引入，在河对岸游来了一只小鸭子，等了会又游来了一直小鸭子，这时一共游来了几只小鸭子。 2、学习数学的过程就是自己“做”数学的过程，可以在学生进行问题情境的尝试操作下引入概念现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，以使抽象的概念具体化。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，进而引导学生对感性材料进行观察，比较、分析，逐步上升到理性的认识，为抽象概括出新概念打下基础。比如，在教学“米”和“厘米”等较小的长度单位时，可以让动手操作量一下，让学生有一种感性认识，从而再引入概念。 3、在具体情境中，学生有疑问时引入概念有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，教师就要善于创设课堂教学情景，为学生提供丰富有趣的新知识背景，把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来，唤起学生积极思考，产生好学、探索、寻根问底的心理趋向。比如在教学“倒数的认识”时：师：在生活中有些话可以倒过来说。（出示：路上我上马；客上天然居），请你倒过来试着说一说。