弹簧振子周期影响因素
弹簧振子周期的影响因素
（南京 210096）
摘要：本文研究了弹簧质量对弹簧振子系统周期的影响，分析了不同方法近似成立的条件并对计算结果进行了讨论。并且通过对弹簧振子研究的进一步探析，发现如果弹簧的形状不是几何对称, 即使用相同的方法对弹簧两端分别挂测，其质量对周期公式产生的影响也是不同的。从而发现弹簧振子的周期与其重心位置也是有关的。
关键词：弹簧振子；周期；质量；重心
Spring vibrator cycle impact factors
(Information science and engineering college of Southeast University, Nanjing, 210096)
Abstract:This paper studies the quality of spring spring vibration subsystem the influence of the cycle, and analyzes on the different methods of approximate established condition and the calculation results are discussed. And through the spring vibrator further analysis, found that if the shape of the spring is not symmetrical geometric, that is, using the same method of spring ends hang separately measured, its quality to cycle the impact of the formula is also different. Spring vibrator to find the cycle of barycenter position is also related with.
key words: spring vibrator; cycle;quality;focus
人们在讨论弹簧振子的振动情况时，往往忽略弹
簧本身的质量。实际弹簧振子由质量为m、劲度系数为k的弹簧和连接于弹簧一端的质量为M的振动物体组成。由于弹簧本身有质量，这种弹簧振子不是理想振子，它的振动周期与弹簧的质量有着密切的联系。当我们把这种影响仅归于质量因素时，振子的周期可以写成与弹簧有效质量有关的表达式。
而且质量一定，形状不规则的弹簧，其运动周期还与他的形状及重心相关。
作者简介：1实验回顾
在“弹簧振子周期公式研究”的实验中，最后的课题探究采用控制变量的方法，控制振子质量M不变，研究弹簧自身质量m对弹簧振子振动周期的影响。测得的数据见表1。
表1 弹簧振子周期与质量的关系
用Origin软件作出——图像，并进行线性
分析。
图1 ——图像
由Origin软件线性分析的到B=0.32437±0.00633。
可见如果考虑弹簧质量，弹簧这子周期公式就不再简
单的满足公式了。那么弹簧质量是如何影
响弹簧振子运动的呢。我想通过理论推导与实验的结
合来进行一定的分析。
2 分析弹簧质量对振动周期的影响
2.1利用机械能守恒法进行分析
如图2所示,设弹簧未形变时的长度为,此时弹
簧单位长度的质量为。设弹簧质量m比振
动物体的质量M小,以至于弹簧质量对弹簧振子的振
型没有影响。近似地,可以假定弹簧各截面的位移是按
线性规律变化的,因此,离弹簧固定端距离为u的截面
的位移为,其中,x为振动物体离开弹簧平
衡位置O的位移。不计各种阻力引起的能量损耗,弹簧
振子系统的能量守恒。
图2 弹簧振子示意图
弹簧的动能
(1)
振动物体的动能
(2)
弹簧振子系统的弹性势能
(3)
根据机械能守恒定律有
(4)
将(4)式对时间求导，整理后得
(5)
与谐振子的动力学方程比较得弹簧振子系统的周
期为
(6)
可见，当考虑弹簧质量m,且在m比M小时，弹簧振子的运动仍可认为是谐振动，但计算周期时要把弹簧质量的1/3加到M上去，再按不考虑弹簧质量时的周期计算公式计算即可。
探究实验中求得的B=0.32437±0.00633。其误差为
误差
<5，在误差允许范围内，可以认为两者相等。
2.2利用迭代法进行分析
设弹簧的匝数为N，实际弹簧振子的运动可以归结为不同圆频率谐振动的合成，即
且使
，
由参考文献[3]知
(7)
其中(n=0,1,2,…)
是为了描述动态劲度系数
和有效质量而引入的一系列参数，它们由弹簧振子的本征方程
， (8) 和本征值
(9)决定。振动物体的各阶振动周期为
(10) 其中
(11)将式(9)代入式(8)中有
(12)
利用级数展开式式(12)可以写成
(13)通过分析发现，对固定的γ值，n=0
对应的基频的
振幅占绝对优势，高频振动的振幅随频率的增大而迅速减小（比如，γ=1时,=98％）。因此，为简单起
见，只讨论n=0时弹簧振子的周期。取式(13)右边前两项易得
(14)
再取初值代人式(14)迭代,有
(15)代人式(11)可得
(16)因此迭代法近似得到基频振动的周期为
(17) b由式(16)给出，只与振动物体质量和弹簧质量之比γ有关。式(17)把弹簧质量对振动周期的影响归结为
有效质量，很容易就能求出基频振动周期。
2.3对两种分析方法的讨论
(1)比较两种不同方法知道,从机械能守恒定律出发,计算过程简单清晰,而迭代法过程稍为复杂,但能得到更准确且带有普遍意义的结果。机械能守恒近似法中假定弹簧各截面的位移按线性规律变化，或者说
是弹簧各个匝数之间变化均匀，相当于要求弹簧各向均匀同性。因为弹簧的一端固定，另一端系一振动物体，振动物体振动状态的任何变化都能够同时传递到弹簧的各个部分，必然要求弹簧的质量m比振动物体的质量M小得多。事实上，比较式(6)，式(17)可知，前者正是后者在γ→∞时的极限情形。
(2)特别地,如果弹簧的质量m和振动物体的质量M 相等，即式(17)中γ=1
，两种方法得到的振动周期比
显然，使用机械能守恒近似法已经是很好的近似，而不必要求γ>>1或γ→∞，也可以不考虑其它高频振动的影响。
(3)注意到机械能守恒近似法中我们还假设弹簧单位
长度的质量是常数,事实上弹簧振动时弹簧单位长度的质量λ随x的变化而变化，即
(18) 此时弹簧的动能
(19) 和式(1)结果相同,因此弹簧单位长度的质量λ随x 变化不影响计算结果。
3 弹簧重心对周期公式的影响
3.1问题提出与理论分析
上文讨论的都是柱形弹簧的质量对其振动周期的影响，那么对于形状不对称的弹簧，其重心会不会也是影响振动周期的因素呢？我想通过对锥形弹簧的相关测定来验证我的猜想。研究示意图见图3。
图3 研究示意图
由上文的式(17)已知，将其改写为
(20)
令
y=
,x=M,A=
,B=,则y=a+bx,从n
组值，可求得A,B的值，从而求得b的值
(21) B的不确定度
3.2 测量锥形弹簧正挂时的b值
首先测量弹簧的质量m=12.65g，其次测量弹簧下端悬挂不同负载M时的周期的周期T,共测3组，用秒表测量连续振动50次的时间t，测量数据见表2。
M/(
图4 弹簧正挂
图像
用Origin 分析得到A=0.88745±0.00697， B=0.1144±0.0019, u(A)=0.00697,u(B)=0.00194
天平的仪器误差
，
结果:b=0.613±0.011
3.3测量锥形弹簧反挂时的b 值
步骤同上，测量数据表格如下
表3 弹簧反挂周期测量数据
使用Origin 软件作出图像。
图5 弹簧反挂
图像
用Origin 分析得到A=0.4824±0.0010，
B=0.11346±0.0003,u(A)=0.00101, u(B)=0.000280598
结果:b=0.3361±0.0015
3.4讨论与思考
对于同一锥形弹簧而言， 正挂时弹簧的修正系数b 值要大于反挂时的b 值。原因是正挂时弹簧振子系统重心位置相对反挂时的重心位置下移, 以致弹簧振子的周期变大。从y=A+Bx 中分析可知, 因弹簧正、反挂时的B 值近似相等。当 y 变大时, A 也变大, 故 b 值也随之变大。
上述实验的两个b 值显著不同, 说明修正系数b 不是普遍适应的常数, 它不仅与弹簧的形状有关,而且还
与弹簧振子系统重心的相对位置有关。
参考文献：
[1] 钱峰，潘人培. 大学物理实验（修订版）[M].2010，高
等教育出版社. 73-76..
[2] 臧涛成. 弹簧系统能量计算[ J] . 大学物理, 2005,
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[3] 徐延燕，弹簧振子近似作简谐振动的条件[J]. 河北师
范大学报，1997，21（1）：55-58.
河南省经济增长影响因素分析资料报告
资源与环境学院 计量地理学课程论文 省经济增长影响因素分析 班级 姓名 学号 专业地理科学专业
省经济增长影响因素分析 摘要：改革开放以来，省的经济一直在以极快的速度增长，本文采用经济增长模型和多元线性回归分析方法对2001～2014年省经济增长因素进行研究，分析了物质资本、消费、财政支出对省生产总值的影响，建立计量模型，寻求这些变量与省国民产出的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验。 关键词：消费、投资、经济增长、财政支出 一、前言 （一）经济增长理论 经济增长是指一个国家或地区的生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值和地区生产总值的（GDP）的增长来计算。经济增长是经济学研究的永恒主题。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 （二）影响因素的分析 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。居民消费需求和政府投资也是经济增长的主导因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。 在2001—2014年的14中,我省经济年均增长率高达11.5%,综合实力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我省目前
仍然面临消费需求不足问题。因此,研究消费需求对经济增长的影响,并对我省消费需求对经济增长的影响程度进行实证分析，可以更好的理解消费对我省经济增长的作用。 二、数据收集与模型的建立 （一）数据收集 本文采用了2001-2014年的省生产总值等数据，来源于《省统计年鉴》，具体数据表如下：
对中国经济增长影响因素的实证分析
影响中国经济增长因素的实证分析 学院：经济学院 专业：金融 教学号：21140731 姓名：王月
影响中国经济增长因素的实证分析 摘要：改革开放以来，中国的社会经济取得了飞速发展，经济增长速度更是举世瞩目，已成为世界第二大经济体，仅次于美国。本文根据计量经济学、中级宏观经济学、Eviews软件相关知识，采用时间序列数据模型和多元线性回归分析方法对1985年-2015年三十多年间中国经济增长因素进行研究，分析了居民消费价格指数、固定资产投资、公共预算支出、进出口总额对国内生产总值（GDP）的影响，建立计量经济学模型，寻求这些变量与国内生产总值的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验，最终得出结论。 关键词：CPI、GDP、投资、预算支出、进出口、经济增长 一、研究的目的要求 （一）经济增长理论 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值和国内生产总值（GDP）的增长来计算。经济增长是经济学研究的永恒主题。古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 （二）影响因素的分析 在曼昆中级宏观经济学第七版中指出，国民收入核算把GDP分为四大类支出：消费（C）、投资（I）、政府购买（G）、净出口（NX）。用Y代表GDP有，Y=C+I+G+NX。
从公式可知，GDP主要受这四方面影响，因此本文用公共预算支出衡量一部分政府购买，用全社会固定资产投资总额衡量投资。居民消费需求也是经济增长的主导因素。经济增长问题既受各国政府和居民的关注也是经济学理论研究的一个重要方面。在过去的几十年里,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。因此,研究消费需求对经济增长的影响,并对我国消费需求对济增长的影响程度进行实证分析，可以更好的理解消费对我国经济增长的作用。所以，选取了CPI物价指数来进行进一步分析。同时随着对外经济加强，进出口贸易已成为中国经济重要组成部分，所以进出口额也是值得分析的因素。 二、模型设定与参数设计 （一）数据的收集 中国经济增长影响因素模型时间序列表
弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告 一、引言 ?实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ?实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时，重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡，这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放，则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度与振子的位移x成正比，即 F =_ kx⑴ 式中的比例常数k称为刚度系数(stiffness coefficient),它是使弹簧产生单位形变所须的载荷?这就是胡克定律?式(1)中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x 为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m,在弹性力作用下振子的运动方程为: + Arx = O x = Asin +(/>) (3) 式表明?弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A,角频率为宀0的简谐振 动，式中的(叫/ +。)称为相位，0称为初相位?角频率为叫的振子其振动周期 (4) (4) 式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的 最基本的特性?弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性(振幅，相 位，频率，周期)是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识 更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响?可以证明，对于质量为“0的圆柱形弹簧, 振子周期为 (5) m o/ m o/ 式中 ?称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以 ?的质量参加了振子的 振动?非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3. d 2x 上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程乔 =0 其解为 (3) 可得 x =
气垫导轨上弹簧振子振动的研究
气垫导轨上弹簧振子振动的研究 力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表的摩擦，也就是说，物体受到的摩擦阻力几乎可以忽略。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测速度、加速度，验证牛顿第二定律、动量守恒定律，研究简谐振动、阻尼振动等，本实验采用气垫导轨研究弹簧振子的振动。 一、必做部分：简谐振动 [实验目的] 1．测量弹簧振子的振动周期T 。 2．求弹簧的倔强系数k 和有效质量 0m 。 [仪器仪器] 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 [实验原理] 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图13-1所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。 设质量为m 1的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为x 0，当m 1距平衡点x 时，m 1只受 弹性力)(01x x k +-与)(01x x k --的作用，其中k 1是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 x m x x k x x k =--+-)()(0101（1） 令 12k k = 方程（1）的解为 )s i n (00?ω+=t A x （2） 说明滑块是做简谐振动。式中：A —振幅；0?—初相位。 m k = 0ω （3） 0ω叫做振动系统的固有频率。而 01m m m += （4） 式中：m —振动系统的有效质量；m 0—弹簧的有效质量；m 1—滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系： k m m k m T 010 222+=== ππ ωπ （5） 在实验中，我们改变m 1，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 图13-1简谐运动原理图
1决定经济增长的因素是制度
11 一、填空 1．决定经济增长的因素是制度、（资源）和技术。 2．新古典经济增长模型的公式是（A．）。 3．在哈罗德经济增长模型中，实际增长率是由实际储蓄率(S)和（实际资本－产量比率(C)）决定的。 4．哈罗德经济增长模型的基本公式是（G＝S／C）。 5．新剑桥经济增长模型着重分析收入分配的变动如何影响决定经济增长率的（储蓄率），以及收入分配与经济增长之间的关系。 6．根据哈罗德经济增长模型的解释，在长期，当有保证的增长率大于自然增长率时，将会出现（长期停滞）；反之，当有保证的增长率小于自然增长率时，将会出现（长期繁荣）。 7．M1＝通货＋（商业银行活期存款），M2＝M1＋（定期存款与储蓄存款）。 8．货币中性论是指货币的变动只影响（名义）变量而不影响（实际）变量。 9．经济增长是指（GDP（国内生产总值）或人均GDP（人均国内生产总值））的增加。 10．经济增长的前提是制度的建立与完善，源泉是（资源）的增加，核心是（技术进步）。 11．说明长期中货币决定价格的理论是（货币数量论）。 12．货币是人们普遍接受的、充当（交换媒介）的东西。 13．新古典经济增长模型与哈罗德经济增长模型的差别首先在于假定生产中资本与劳动的比率是（可变的），其次是它考虑到了技术进步对经济增长的作用。 14．新剑桥经济增长模型的公式是（A．）。 15．新古典经济增长模型认为，在长期中实现均衡的条件是（储蓄全部转化为投资）。 16．根据货币数量论，在长期中通货膨胀发生的惟一原因是（货币量增加）。 17．在人类社会中，货币有两种，即（商品货币和法定货币）。 18．资本分为物质资本与（人力资本）。 19．哈罗德经济增长模型认为，长期中实现经济稳定增长的条件是（实际增长率、有保证的增长率、自然增长率相一致（或G＝Gw＝Gn））。 20．根据货币数量论，在其他条件不变的情况下，商品价格水平与货币数量成（正比例）变化，货币价值与货币数量成（反比例）变化。 21．自然失业率是衡量自然失业状况的指数，可以用自然失业人数与（就业人数）之比来表示。 22．在经济增长中，劳动力的增加可以分为劳动力数量的增加与（劳动力质量的提高）。 23．根据哈罗德经济增长模型的解释，当实际增长率大于有保证的增长率时，会引起（累积性的扩张）；相反，当实际增长率小于有保证的增长率时，会引起（累积性的收缩）。 24．在哈罗德经济增长模型中，自然增长率是由（最适宜的储蓄率(S0)）和合意的资本－产量比率(Cr)决定。25．产量和全部生产要素投入量的比率是（全要素生产率） 26．新古典经济增长模型和新剑桥经济增长模型都是从这个公式来分析经济长期增长的条件的，新古典经济增长模型分析（C（资本－产量比率））的变动，新剑桥经济增长模型分析（S（储蓄率））的变动。 27．货币数量论的基本观点是，商品的价格水平和货币的价值是由（流通中货币的数量）决定的。 28．在新古典经济增长模型中，资本─劳动比率的改变是通过（价格）的调节进行的。 29．结构性失业是由于经济中一些制度上的原因引起的，这些制度上的原因主要包括：（）（最低工资法）、效率工资和工会的存在。 30．经济增长的必要条件是（技术进步），充分条件是（制度与意识的相应调整）。 31．摩擦性失业是经济中由于（正常的劳动力流动）而引起的失业。 32．资本──产量比率是指（生产一单位产量所需要的资本量）。 33．经济学家认为，货币的职能主要有（交换媒介）、计价单位和贮藏手段三种。 34．在哈罗德经济增长模型中，有保证的增长率是由（合意的储蓄率(Sd)）和合意的资本－产量比率(Cr)决定的。
中国经济增长影响因素的分析报告
计量经济学及软件应用课程小论文中国经济增长影响因素的分析 小组成员学号 雨 呵呵 庞晓雅 晓锐 指导教师：西超
目录 1.背景 (4) 2.模型的建立 (5) 2.1理论模型的确定 (5) 2.2建立初始模型——OLS (9) 2.2.1使用OLS法进行参数估计 (9) 2.2.2对初始模型进行检验 (9) 2.3建立修正模型——WLS (18) 2.3.1使用WLS法进行参数估计 (18) 2.3.2对修正模型进行检验 (19) 3.模型经济意义分析与检测 (23) 3.1模型的经济意义分析——结构分析 (23) 3.2利用模型进行预测 (23) 3.2.1被解释变量Y的点预测 (23) 4.结论 (26) 4.1主要结论 (26) 4.2政策建议 (26) 5.参考文献 (27)
中国经济增长影响因素的分析 摘要：改革开放三十三年以来，中国的社会经济取得了飞速发展，经济增长速度更是举世瞩目。本文根据计量经济学、西方经济学和Eviews软件相关知识，采用时间序列数据模型和多元线性回归分析方法对1980-2009年（中国统计年鉴数据截止到2009年）三十年间中国经济增长因素进行研究，分析了物质资本、劳动力、消费对国生产总值（GDP）的影响，建立计量经济学模型，寻求这些变量与国生产总值的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验，最终得出结论。 关键词：劳动力、投资、消费、经济增长、最小二乘法。
1 背景 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值（GDP）和国生产总值的的增长来计算。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有十三亿人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主要因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31年中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。 本文将以中国经济增长作为研究对象，选择时间序列数据的计量经济学模型方法，将中国国生产总值与和其相关的经济变量联系起来，建立多元线性回归模型，研究我国中国经济增长变动趋势，以及重要的影响因素，并根据所得的结论提出相关的建议与意见。用计量经济学的方法进行数据的分析将得到更加具有说服力和更加具体的指标，可以更好的帮助我们进行预测与决策。因此，对我国经济增长的计量经济学研究是有意义同时也是很必要的。
区域经济增长差异影响因素
区域经济增长差异影响因素 现阶段国内经济发展大形势是积极上扬的，经济一直在大幅度增长，产业结构也能做到去旧迎新，不断调整，各个区域的经济差异已经在不断缩小，因此经济增长有质量保证。但是不能否认的是，我国的经济增长还呈现一种区域间不平衡的状态。影响区域经济发展的资本、劳动力、技术、制度等很多方面的因素也处于不平衡状态，使这种不平衡逐渐变大。国内生产总值与总量的差异、国内生产总值增长率的差异与人均国内生产总值的差异是中国的区域经济增长中差异的具体表现。 1区域经济增长差异影响因素分析 1.1资本因素。资本因素本身就是一个难以进行概念界定的因素，但它对区域经济的增长差异有着重要的影响作用。这一因素的概念有广义与狭义之分。从广义的方面来看，资本要素包含很广，人力、物质、土地等资本都是资本要素的一部分。但是一般意义上都用这一要素的狭义概念，抛去其他内容，仅留下物质这一个因素对经济增长的差异所产生的影响。物质资本又可以进行划分，其中可以划分出流动性的资本与固定化的资本两种。一般在进行研究时，常常需要用“资本形成总额”这一概念进行衡量，这个数值是取存货增加额的数量与固定资本的形成总额累加而得来。这个概念指的就是这两种计算因素的变动值相加带来的总数在某一地区某一时间的表现。1.2劳动因素。劳动因素也是干预区域经济增长的一个重要部分，对差异也产生较大影响。现阶段的研究一般都是采用就业人数的权衡和分析进行对劳动因素的衡量。实际生产过程中所投入的劳动力数值是计算劳动力因素的现实数据。就业人数的计算，一般来说，不仅包括了现阶段有城市中的在岗职工与个体业主、再就业离退休的人员，也包括乡村中的农村就业人员、乡镇企业就业人员等就业人员。这些具体有工作就业人员的数量相加，可以比较准确地表现一个地区一定时间内的劳动力具体实际使用情况。1.3技术因素。技术因素是我们国家现在经济得到不断发展的一个非常有用的推动力量，它不仅促进现阶段国内的产业升级和经济结构调整，而且很大程度上推动着我国经济增长方式的转变。根据这一地区经济增长出现差异的调查研究，然后根据技术这一要素本身具有的特征，可以完整的知道这一要素本身内容的广泛性和可以
高中物理的所有公式归纳
高中物理公式、规律汇编表 一、力学 1、 胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的 原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等 于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合 外力为零。 F 合=0 或 ： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值 反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明 ： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、 接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：
弹簧振动周期研究
弹簧振动周期研究 摘要:本文先通过对弹簧质量被忽略和不被忽略两种情况的研究得出弹簧周期的理论公式，再通过实验（弹簧质量小于振子质量）计算出m前的系数约为0.3～0.35，与理论值相符。实际弹簧振子的运动并不是总是简谐运动，它只有在其他级别（n>1）的振动可以忽略的情况下，才能将弹簧的运动看作简谐运动。其他情况的振动的强弱取决于弹簧质量与弹簧振子质量的比值。 关键词：弹簧质量；弹簧振子；周期
引言:在弹簧质量不可以忽略时对弹簧振子周期的影响，有大批人士从不同角度加以研究[1-10]，他们将弹簧视作质量均匀的介质，或利用波动方程 [1,2]，或将弹簧看作一系列离散化的小的弹簧振子进行研究[6,7]。在相同相位，且振幅和平衡位置成正比的情况下[1,2,5,6]都得出弹簧振子周期T=k m M 3 2+π ，k 为弹簧劲度系 数，M 为弹簧振子质量，m 为弹簧质量，附加到弹簧振子的m/3叫弹簧的有效质量。我们是否也可以猜测弹簧振子的振动模式存在差异？各种模式的振动频率之间也都不成有理数的倍数关系[8]？文献[9]]对弹簧质量m/3修正的问题存在异议，有的认为1/3仅仅是0.346的近似值.文献[3]采用最优化及多元线性回归，并根据实验数据得0.490 0.503 (0.369) 6.669T M m k -=+ 。文献[4]依据能量分析方法得出有 效质量应该介于m/3～m/2之间，同时引入有效弹性常量介于2 8 k k π 之间。文 献[1,2,7]指出存在无穷多的振子，其?满足M m k m tg k m =)()(??。本文分别探究了不考虑弹簧质量时，和考虑弹簧质量时，这两种情况下产生的差异以及影响，同时还进一步分析了实际弹簧振子周期和理论值得差异，更完善的研究了弹簧振子的振动规律。 1 1、未考虑弹簧质量（理想弹簧）的弹簧振子周期 如图所示，当未考虑弹簧质量时，弹簧的原长为l ，末端系一个质量为M 振动物体。假设水平面是光滑的，没有摩擦，弹簧和振动物体在放在水平面上，物体受到的力是回复力F kx =-，物体做往复的周期性运动。其运动过程中忽略空气摩擦阻力的影响。在下图中：①图弹簧未伸长，静止在水平面上，物体受力0F =。②图弹簧向右运动，弹簧伸长x ，物体受力为F kx =-。③图弹簧未伸长静止在水平面上，物体受力0F =。④图弹簧向左运动，被压缩x ，物体受力F kx =-。其中负号(-)表示物体受力与运动方向相反。选弹簧运动的一个周期为研究条件。 1 本文受内蒙古民族大学科研项目NMD1220支持
GDP产出模型中各种因素对经济增长的影响讨论
GDP产出模型中各种因素对经济增长的影响讨论 GDP增长是一个复杂的经济和社会现象。影响GDP增长的因素很多,分析这些因素是经济增长理论的重要研究部分;正确认识这些因素,对于理解和认识现实的经济增长和制定促进经济增长的政策都是至关重要的。探索影响我国GDP增长因素是摆在我们面前的一个重要课题。 一、GDP产出模型的设定 讨论GDP产出的模型,先从谈起。 就一般而言,的资本存量(K)愈大,资本生产率(g)愈高,产出(Y)就愈多。用公式表示即为, Y=K×g (1) 存货投资(n)的变化制约着资本的运营,影响着的产出。在简单再生产条件下,出现意外的存货投资减少,为满足市场需求,维持正常的存货水平,在报告期就会增加产量,加大固定资本总额的使用,从而提高资本生产率. 资本生产率即一定时期内单位资本存量创造的产出(通常指GDP)。出现非意愿的存货投资增加,为使生产的产品与市场销售相适应,在报告期就会减少产量,从而就导致闲置资本增加,降低资本生产率。 在生产过程中出现非意愿存货投资的增加,报告期能闲置资本多少呢?这就需要计算出资本—产量比率(U),即生产单位产量(Y)与要用(以货币计算的)几单位资本设备之间的比率,用公式表示即为: U=K/Y (2) 闲置资本= U×n, (3) 实际使用的资本总额Ks=Kt-1-ut-1×nt-1 (4) y=gt-1×(Kt-1-ut-1×nt-1). (5) 在扩大再生产的情况下,的产出要计算新投资的资本形成额(△K)增加的产量(△y). △y=△K×r (6) r为投资效果系数,即一定时期内单位投资量(资本形成额)的产出。在扩大再生产条件下的产出为 Y=gt-1×(Kt-1-ut-1×nt-1)+△K×r (7) 宏观经济是微观经济之总和。的产出水平决定着国家经济的发展速度。
全面分析影响中国经济增长的因素及应对策略
全面分析影响中国经济增长的因素及应对策略 总的说来30 年来改革开放的伟大成就，中国经济得到长足的进步和发展。具体说主要是以下两方面的原因： 首先是中国经济市场化程度的持续提高。市场化程度高低在很大程度上决定经济增长是大起大落还是平稳增长。计划经济体制时期，我国经济市场化程度极低，各种商品和服务产品的价格形成几乎完全由政府管制，市场因素在经济生活中受到极端压抑，计划体制的管制力量远远大于市场力量，外在的政府干预因素经常冲击正常的经济周期，导致经济多次大起大落。近年来，经济体制改革不断深入推进，市场化程度进一步提高，对经济增长的直接影响就是导致经济增长？ 其次是宏观调控的完善，适宜的宏观经济政策的支撑，也就是1998 年年中以来扩大 内需的政策，其政策手段是实施积极的财政政策和稳健的货币政策。 6 年来的实践证明这种政策转向是成功的，理论分析上也站得住脚。扩大内需的政策能使新一轮经济周期呈现出新特征，还在于这项政策的稳定性、连续性，该项政策组合持续达6 年之久。2004 年积极财政政策逐渐淡出，转向中性的财政政策，这种转变是很必要和及时的，避免了严重通货膨胀和经济过热的出现，确保经济稳定增长。政策需要一定的稳定性、连续性，否则不利于经济的持续增长，这方面有个很好 的反面案例，就是日本20 世纪90 年代的财政政策。 90 年代初日本泡沫经济崩溃以后，为了刺激经济，日本政府积极推行扩张性财政政策，但是效果并不明显，其中一个重要原因是受到政策缺乏连续性的影响。 然而中国经济增长的动力来源于哪里？国民生产总值等于消费、投资与净出口之和2008 年中国消费和投资对国民生产总值的贡献率分别为
影响我国经济可持续发展的因素分析
影响我国经济可持续发展的因素分析 【内容提要】自改革开放以来我国经济实现了持续高速增长，但从可持续发展的角度审视这种增长，还存在许多问题。本文从人口素质、自然资源利用及环境问题三方面分析了影响我国经济可持续发展的因素，并相应地提出了我国经济可持续发展的战略构想。 【关键词】可持续发展/因素分析/战略构想 “可持续发展理论”认为经济发展应与资源保护相结合，强调人类利用生物圈的管理，目的是使生物圈既能满足当代人的最大利益，又不对后代人满足自身需求的能力构成危害。这一理论最早出现于1980年联合国规划署（unep）委托世界自然资源保护联盟（lucn）起草的《世界自然资源保护战略》的文件中[1]。随着人们认识的不断提高，对可持续发展问题的探讨越来越深入和具体，“从可持续发展思想的发展历程可以看出，可持续发展已从一开始注重生物方面，扩展到注重包括环境、经济、社会等各个相关因素，并使之相互协调发展。可持续发展应是生态—经济—社会复合系统整体的可持续性发展。衡量可持续发展主要有经济、环境和社会三方面的指标，缺一不可[1]。”在过去的20年间，中国经济经历了空前的城市化和令人瞩目的工业化过程，其经济增长率已经稳定在8％-9％，确立了发展中的经济大国形象，但是，按照“生态—经济—社会的指标”进行衡量，我们的经济增长并不等于经济发展，更不一定能实现经济的可持续发展。资料显示，如果从GDP中扣除因环境污染造成的损失，中国经济增长率将大大降低，甚至可能是零增长。影响我国可持续发展的因素从宏观上看有人口及其素质问题、自然资源的利用问题以及环境问题。 一、中国人口及其素质 （一）人口众多，整体素质偏低 由于历史的原因，我国人口基数大。尽管从20世纪70年代中后期开始实行计划生育政策，从而使人口的增长率得到明显的下降，以至到1998年降到1％以下，但2001年的最新统计表明全国人口已达到12.95亿，而且今后平均每年新生人口仍高达2100万，自然增长人口达1350万。虽然我国资源丰富，经济增长速度较快，但按人口平均计算仍然是世界上最贫穷的国家之一。而且，应该看到，我国人口有70％在农村，人口增长率下降的贡献主要来自城市，上海已经趋近零增长，而农村，尤其是内地较贫困地区生育率仍然很高。有资料表明：1990年，全国文盲和半文盲人数达1.8亿以上，农村就业人员中，文盲和半文盲近36％，据全国1％抽样调查资料，截止到1995年15岁及15岁以上人口中文盲率达16.48％，农村（县以下）则为19.66％。城乡人口结构失衡，导致整体国民素质的低下，影响了劳动生产率的提高和社会生产力的发展。联合国教科文组织一项调查表明，能够提高劳动生产率的能力，小学生为43％，中学生为108％，大学生为300％。中国目前的人口结构必然会影响人力资源的开发和增长方式的改变，影响个人的收入水平和生活质量。湖北省农村抽样调查队早在1986年对湖北省农村调查发现，文化水平不同的家庭人均收入呈明显的梯度差异，对人口本身的数量发展也有重要作用，生育率与文化的高低成反比是普遍规律。我们应从高生育率—低人口文化素质—低劳动生产率—高生育率的初级循环模式向低
区域经济增长影响因素及策略诠释
区域经济增长影响因素及策略诠释 内容摘要：区域经济增长是区域经济发展的重要标志，但区域经济的增长与发展会受到各种因素的影响。本文以黑龙江省经济增长与发展为例，运用全要素生产模型对区域经济增长中的劳动、资本及全要素生产率进行计量，并就我国区域经济增长与发展过程中各要素的培育与发展问题提出相关对策，即实行区域金融优惠政策，调整地方财政支出结构，加快区域产业结构的优化升级等。 关键词：区域经济资本产出弹性劳动产出弹性全要素生产率 区域经济增长与发展影响因素的理论分析 区域经济增长是指一个经济区域在一定时期内（通常为一年）产品与服务总产出量的增加，可以用区域国民生产总值计量。而区域经济发展不仅指产出的增加，还要伴随着产出结构的改善和资源配置（投入结构）的优化，因此区域经济发展还包括政治、社会体制进步、收入分配的合理化、文化教育水平的提高、区域市场结构的优化、居民劳动条件和生活条件的改善等。 我们认为，要考察一个地区的经济发展进程，找出影响该地区经济增长与发展的主导因素，应该遵循一定的逻辑思维，如图1所示。 影响区域经济增长与发展的因素可以从以下几方面进行分析： 生产要素的种类及其质与量。其主要作用是形成原始生产要素的供给。斯密认为劳动、资本、土地的数量决定一国的产出。生产要素主要指以下几个方面：投入要素的种类。主要包括：一是资本要素，主要来源于家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄；二是劳动力要素，主要来源于区域内自有劳动力和外来劳动力，如迁移和打工等因素；三是自然资源要素，如土地的肥沃程度、矿产的种类及丰富程度、气候等因素。 投入要素的数量。资本存量的多寡特别是资本增量的快慢，往往成为促进或阻碍区域经济增长的基本要素。一般认为，一定时期内国民收入水平的高低是决定其资本形成规模的最重要因素。在储蓄全部转化为投资、投资又全部形成资本的前提下，资本形成规模便完全取决于国民收入水平及相应的储蓄率，而储蓄率又在相当程度上决定于对应的收入水平。 投入要素的质量。资本要素的质量主要指内涵型资本的形成，即在资本形成
《弹簧振子》模型
“弹簧振子”模型 太原市第十二中学 姚维明 模型建构： 【模型】常见弹簧振子及其类型问题 在简谐运动中，我们对弹簧振子（如图1，简称模型甲）比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型（如图2，简称模型乙）。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。 【特点】①弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx ，“回复力”为振子运动方向上的合力。加速度为m kx a -= ②简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。这是解题的关键。 模型典案： 【典案1】把一个小球挂在一个竖直的弹簧上，如图2。当它平衡后再用力向下拉伸一小段距离后轻轻放手，使小球上下振动。试证明小球的振动是简谐振动。 〖证明〗设弹簧劲度系数为k ，不受拉力时的长度为l 0，小球质量为m ，当挂上小球平衡时，弹簧的伸长量为x 0。由题意得mg=kx 0 容易判断，由重力和弹力的合力作为振动的回复力 假设在振动过程中的某一瞬间，小球在平衡位置下方，离开平衡位置O 的距离为x,取向下的方向为正方向 则回复力F=mg+[-k(x 0+x)]=mg-kx 0-kx= -kx 根据简谐运动定义，得证 比较： （1）两种模型中，弹簧振子都是作简谐运动。这是它们的相同之处。 (2）模型甲中，由弹簧的弹力提供回复力。因此，位移(x)，回复力(F)，速度(v)，加速度(a)，各量大小是关于平衡位置O 点对称的。 (3)模型乙中，由弹簧的弹力和重力两者的合力提供回复力。弹簧的弹力大小关于平衡位置是不对称．．．的，这点要特别注意。但是，回复力（加速度）大小关于平衡位置是对称．．的。在解题时我们经常用到这点。 【典案2】如图3所示，质量为m 的物块放在弹簧上， 弹簧在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹 簧的最大压力是物重的1.8倍，则物体对弹簧的最小压力是 物重的多少倍？欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅 最大为多少？ 〖解析〗1)选物体为研究对象，画出其振动过程的几个 特殊点，如图4所示， O 为平衡位置，P 为最高点，Q 为最低点。 图2 m 图3 P 点
影响人口自然增长率的因素
影响人口自然增长的因素 13地理科学2班1307079087 马登科摘要:人口是一个国家构成的基本要素之一，人口的变动，影响人口的数量，人口的结构，以及生产劳动结构，进而影响经济发展，社会的进步，研究人口增长，分析人口增长的影响因素，制定合理的人口政策，对于经济的发展、社会的进步尤为重要。 关键词：人口的自然增长率、影响因素、人口政策 人口的自然增长率，是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，也是计划生育统计中的一个重要指标，它表明人口自然增长的程度和趋势。指一定时期人口自然增长数（出生人数减去死亡人数）与该时期平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，人口自然增长的水平取决于出生率和死亡率两者之间的相对水平，，是反映人口再生产活动的综合性指标。 影响人口自然增长的因素有社会因素和自然因素。社会因素有：政治因素，经济因素、科技医疗、军事因素、文化、教育、、性别比等，自然因素有地质、气象气候因素。 （一）、社会因素，首先来看政治因素。 一、政治因素政治因素是影响人口自然增长的根本因素，对人口的在较短时间具有迅速的影响，例如：1958年，中共八大二次会议，正式通过了“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主义”的总路线，以尽快的改变经济文化落后的状况，“发起大跃进”运动，基建投资急剧膨胀，不切实际的实现高指标，导致瞎指挥、浮夸风泛
滥，计划部门使用夸大的数据，人力资源从农业被转移到工业，广大群众遇到了严重的困难，出现空前未有的饥荒。 中国个别省份人口变动情况： 结果：由表可知，除个别省份，全国大多数省份陷入大饥荒，人口大量死亡，人口的自然增长率极低有些省份为负，高达：-42.3‰；达到:-27.66‰;达到-25.79‰；达到：-25.58‰，劳动力数量急剧下降，经济发展滞后，人均GDP有的省份低至两位数，如仅为79元、仅为86元。 政府的政策的影响：政策对人口自然增长率的影响具有可操作性，持久稳定，目前世界上多数国家都实行计划生育政策，我国在20世纪70年代全面推行计划生育政策，为有效控制人口过快增长，缓解日益突出的人地矛盾提供了法律的保障，控制人口出生率及自然增长率。 （1965年~2005年省人口变动情况表）：
河南省经济增长影响因素分析
资源与环境学院 令狐采学 计量地理学课程论文 经济增长影响因素阐发班级 姓名 学号 专业地理科学专业
经济增长影响因素阐发 摘要：变革开放以来，的经济一直在以极快的速度增长，本文采取经济增长模型和多元线性回归阐发办法对～经济增长因素进行研究，阐发了物质资本、消费、财务支出对生产总值的影响，建立计量模型，寻求这些变量与国民产出的数量关系，进行定量阐发，对模型进行检验。 关键词：消费、投资、经济增长、财务支出 一、前言 （一）经济增长理论 经济增长是指一个国家或地区的生产商品和劳务能力的扩年夜。在实际核算中，常以生产的商品和劳务总量的增加来暗示，即以国民生产总值和地区生产总值的（GDP）的增长来计算。经济增长是经济学研究的永恒主题。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出身产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 （二）影响因素的阐发 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本办事流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。居民消费需求和政府投资也是经济增长的主导因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。 在—的14中,我省经济年均增长率高达11.5%,综合实力年夜年夜增强,居民收入水平与生活水平不竭提高,居民的消费需求的数量和质量有了很年夜的提高。可是,我省目前仍然面临消费需求缺乏问题。因此,研究消费需求对经济增长的影响,并对我省消费需求对经济增长的影响水平进行实证阐发，可以更好的理解消费对我省经济增长的作用。 二、数据收集与模型的建立 （一）数据收集 本文采取了的生产总值等数据，来源于《统计年鉴》，具体数据表如下：
简谐运动周期公式的推导
简谐运动周期公式的推导 【摘要】：本文通过简谐运动与圆周运动的联系，用圆周运动的周期公式推导出了简谐运动周期公式。 【关键辞】：简谐运动、周期、匀速圆周运动、周期公式 【正文】： 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标图2 图3 图4
系。 则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= 二零一一年三月九日 图5
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω= 且
10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理：
影响人口自然增长率的因素
影响人口自然增长的因素 13地理科学2班 87 马登科 摘要:人口是一个国家构成的基本要素之一，人口的变动，影响人口的数量，人口的结构，以及生产劳动结构，进而影响经济发展，社会的进步，研究人口增长，分析人口增长的影响因素，制定合理的人口政策，对于经济的发展、社会的进步尤为重要。 关键词：人口的自然增长率、影响因素、人口政策 人口的自然增长率，是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，也是计划生育统计中的一个重要指标，它表明人口自然增长的程度和趋势。指一定时期内人口自然增长数（出生人数减去死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用千分比来表示，人口自然增长的水平取决于出生率和死亡率两者之间的相对水平，，是反映人口再生产活动的综合性指标。 影响人口自然增长的因素有社会因素和自然因素。社会因素有：政治因素，经济因素、科技医疗、军事因素、文化、教育、宗教、性别比等，自然因素有地质、气象气候因素。 （一）、社会因素，首先来看政治因素。 一、政治因素政治因素是影响人口自然增长的根本因素，对人口的在较短时间内具有迅速的影响，例如：1958年，中共八大二次会议，正式通过了“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主义”的总路线，以尽快的改变经济文化落后的状况，“发起大跃进”运动，基建投资急剧膨胀，不切实际的实现高指标，导致瞎指挥、浮夸风泛
滥，计划部门使用夸大的数据，人力资源从农业被转移到工业，广大群众遇到了严重的困难，出现空前未有的饥荒。 结果：由表可知，除个别省份，全国大多数省份陷入大饥荒，人口大量死亡，人口的自然增长率极低有些省份为负，四川高达：‰；青海达到:‰;甘肃达到‰；河南达到：‰，劳动力数量急剧下降，经济发展滞后，人均GDP有的省份低至两位数，如青海仅为79元、四川仅为86元。 政府的政策的影响：政策对人口自然增长率的影响具有可操作性，持久稳定，目前世界上多数国家都实行计划生育政策，我国在20世纪70年代全面推行计划生育政策，为有效控制人口过快增长，缓解日益突出的人地矛盾提供了法律的保障，控制人口出生率及自然增长率。