光矩阵传输原理
光矩阵传输特点
一、采用光纤传输
光纤传输，即以光导纤维为介质进行的数据、信号传输。光矩阵能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵难以企及的。
二、传输距离远
通常75-5或75-3视频线缆理论传输距离约200米，普通VGA、DVI、HDMI等线缆传输距离大于15米则依信号分辨率、刷新率会发生不同程度的拖尾、重影、像素失真、信号噪点、信号丢失等情况。而目前利用光纤传输多模可达500米，单模可达数十公里。
三、数模信号兼容
矩阵类型主要指VIDEO、VGA、DVI、HDMI、SDI等，目前大型场所信号源众多，系统所需的信号切换矩阵和各种信号格式转换器很容易造成系统设计繁琐和信号损失。而光传输矩阵不仅能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵所不具备的。如下：
1.支持包含数字高清信号的端到端的全数字解决方案。通道带宽3.2G，超过DVI规范中1.65G 的数据量的要求，满足数字高清信号对带宽的传输要求。
2.全面向下兼容模拟设备。
3.对不同的信号，数字光矩阵提供光传输通道，在信号源输入前端和输出后端完成各类接口到光纤之间的转换，如DVI/HDMI/SDI/HD-SDI等。
4.系统抗干扰能力强，稳定性好。
5.信号传输过程中无衰减。
6.单膜、多膜光模块灵活配置，满足用户对传输距离的不同要求。
7.设备采用插拔式结构，配置灵活，输入/输出接口可任意配置，既可以为光纤接口或是电接口（DVI）接口（DVI接口支持DDC通道的切换）。
8.设备容量从8×8到32×32，最大可到144×144灵活配置选择。
9.光接口全部采用SFP封装的模块，接口模块（板）支持热插拔，方便设备的升级和维护。
10.设备采用双电源冗余供电，有强制散热措施，确保系统24小时连续工作。
四、抗干扰，更安全
能够抵抗电磁干扰，包括核子造成的电磁脉冲；对电信号的阻抗极高，所以能在高电压或是地面电位不同的状况下安全工作；重量较轻，接头线缆不会产生火花；没有电磁辐射、不易被窃听，对于需要高度安全的系统而言十分重要；光纤另外一项重要的优点是即使跨越长距离的数条光纤并行，光纤与光纤之间也不会产生串讯的干扰，这和传输电信号的传输线正好相反。
五、数字光矩阵的规格和接口参数
1.光接口参数
光接口类型：LC封装，每路4芯光纤
带宽： 3.2Gbps,
分辨率：LCD---可达1920×1200@60Hz
CRT---可达1600×1200@60Hz
光纤类型：根据光模块对应使用单膜或多膜光纤
传输距离：多膜光纤（50/125um或62.5/125um）500米
单膜光纤（9/125um）10公里（典型值）
80公里（最大值）
2.DVI接口参数
带宽： 1.65Gbps
分辨率：LCD---可达1920×1200@60Hz
CRT---可达1600×1200@60Hz
兼容规范：DVI1.0,DVI-D
电平标准：T.M.D.S 2.9V/3.3V
位时钟抖动（CLOCKJITTER）<0.15TBIT
传输距离：输入25米，输出10米
3.通用参数
电源：180－240VAC 50-60Hz
功率：500W（典型值），1000W（最大值）
工作温度：0－60℃
体积：435mm×340mm×310mm（长×宽×高）
重量：25－30kg
4.控制接口: https://www.360docs.net/doc/3616157515.html,面板键盘控制和RS-232C控制
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通信原理抽样定理及其应用实验报告
实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM 调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM 调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM 脉冲调幅模块，位号：H （实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G （实物图片见第3页） 3．20M 双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM 实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时， 模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开， 无信号输出 图1-2 PAM 信道仿真电路示意图 32W01 C1 C2 32P03 R2 32TP0
四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。
通信原理与应用
通信原理复习重点 我把这门课的复习重点发给大家，大家就按照这上面的内容复习。下周一是复习课，请大家把作业本全部带来。 第一章绪论 1.1通信的基本概念 了解模拟通信和数字通信的定义，了解它们的基本工作原理，掌握数字通信的优缺点。 1.2通信系统的组成 掌握通信系统的组成（一般通信系统、模拟通信系统、数字通信系统） 1.3通信系统的分类与通信方式 了解通信系统的分类、通信方式 1.4信息的度量 掌握信息的含义及其度量方法 1.5通信系统的主要性能指标 掌握数字通信系统的主要性能指标以及相关计算 可靠性角度 有效性角度 习题：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、1-7、1-8 第二章信号分析及信道 2.1 信号分析 2.1.5波形的互相关和自相关 2.2 随机信号分析 掌握随机过程的均值、方差、相关函数 2.3 平稳随机过程 掌握平稳随机过程的特性及判定 掌握自相关函数的性质、功率谱密度、维纳——辛钦定理。 2.4 高斯随机过程 掌握高斯随机过程的特点、性质及一维概率密度函数。 2.5 窄带随机过程 掌握窄带高斯过程特点（P31结论） 掌握窄带高斯包络和相位的统计特性（P32结论）。 2.6 随机过程通过线性系统的分析 2.7 信道及其容量 掌握正弦波加窄带高斯过程的包络分布、相位分布； 高斯白噪声的特点。 信道容量的概念、香农公式和结论 习题：2-4 2-5 2-6 第三章模拟调制系统 3.1 幅度调制系统的调制与解调 了解AM、DSB、SSB、VSB信号的调制和解调原理 掌握上述各信号的频谱、带宽以及AM、DSB、SSB信号的时域表达式 3.2 角度调制系统的调制与解调 了解FM信号的调制和解调原理以及时域表达式、频谱特点和带宽 3.3 模拟调制系统的抗噪声性能
厚透镜传输矩阵推导
2112210n n n n r n ????-??????()123 212121121212121122212121121212121122221122121111212122101010111011T TT T d n n n n n n n r n n r n n n n d d r n n n n n n n n n r n n r n n n n d d r n n d n n n n n n n n d n r n r n n r r r =??????????=--????????????????-??+????????=-??-??????????-+=----+-+2n ??????????????1212210n n n n r n ????-?????? 21'22H l n n d f r n -=-'21'12H l n n d f r n -=-厚透镜传输矩阵推导 推导过程主要参考张以谟主编的《应用光学》第3版，以下简称《应用光学》。 激光原理书中已给出球面折射的光线传输矩阵： 其推导较为简单，这里需注意，传输矩阵中的符号是由自己定义的，如书中对r 的符号的定义为光线遇到凹面镜时取0r >，光线遇到凸面镜时取0r <。因为下文中用到的诸多公式都来自《应用光学》，为了符号规则统一，下面我们按照《应用光学》中的符号定义规则来重新推导。《应用光学》中关于符号定义的规则：沿轴光线，以折射面或反射面的顶点为原点O ，如果由顶点O 到光线与光轴的交点或球心的方向与光线传播方向相同，其值为正，反之为负。按此规则，则光线遇到凹面镜时取0r <，光线遇到凸面镜时取0r >，与书中的规定正好相反，因此球面折射的光线传输矩阵应改为： 对于周围介质折射率为1n ，本身折射率为2n 的厚透镜，设其前后两个曲面曲率半径分别为1r ， 2r ，厚度为d ，可列写起传输矩阵： 由《应用光学》稍加进一步推导可知： 其中H l ， 'H l 分别为物方主面和像方主面位置。即主面到透镜顶点的距离，符号按前述规则取。 详细推导见《应用光学》P54页，书中推导时令1n =1。 另外，厚透镜的像方焦距为：
传输矩阵法复习进程
传输矩阵法 一、 传输矩阵法概述 1. 传输矩阵 在介绍传输矩阵的模型之前，首先引入一个简单的电路模型。如图1(a)所示， 在(a)中若已知A 点电压及电路电流，则我们只需要知道电阻R ，便可求出B 点电压。传输矩阵具有和电阻相同的模型特性。 (a) (b) 图1 传输矩阵模型及电路模拟模型 如图1(b)所示，有这样的关系式存在： E 0=M(z)E 1。M(z)即为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将A 、B 两点的电势联系起来的实质是相似的。 图2 多层周期性交替排列介质 传输矩阵法多应用于多层周期性交替排列介质（如图2所示）， M(z)反映的介质前后空间电磁场之间的关系，而其实质是每层薄膜特征矩阵的乘积，若用 j M 表示第j 层的特征矩阵，则有： 1 2 3 4 …… j …… N
（1） 其中， （2） j δ为相位厚度，有 （3） 如公式（2）所示，j M 的表示为一个2×2的矩阵形式，其中每个矩阵元都没有任何实际物理意义，它只是一个计算结果，其推导过程将在第二部分给出。 2. 传输矩阵法 在了解了传输矩阵的基础上，下面将介绍传输矩阵法的定义： 传输矩阵法是将磁场在实空间的格点位置展开，将麦克斯韦方程组化成传输矩阵形式，变成本征值求解问题。 从其定义可以看出，传输矩阵法的实质就是将麦克斯韦方程转化为传输矩阵，也就是传输矩阵法的建模过程，具体如下：利用麦克斯韦方程组求解两个紧邻层面上的电场和磁场，从而可以得到传输矩阵，然后将单层结论推广到整个介质空间，由此即可计算出整个多层介质的透射系数和反射系数。 传输矩阵法的特点：矩阵元少（4个），运算量小，速度快；关键：求解矩阵元；适用介质：多层周期性交替排列介质。 二、 传输矩阵的基础理论——薄膜光学理论 1.麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组由四个场量：D 、E 、B 、H ，两个源量：J 、ρ以及反映它们之间关系的方程组成。而且由媒质方程中的参数ε、μ、σ反映介质对电磁场的影响。方程组的实质是描述电磁场的传播，即：一个变化的磁场引起邻近区域的电场变化，而此电场的变化又引起邻近磁场的变化，如此进行下去，便可抽象出电磁场的传播。如图3 所示。 ? ? ? ???==∏=D C B A M z M N j j 1)(????? ?????=j j j j j j j i i M δδηδηδcos sin sin cos j j j j d N θλπ δcos 2=ε
相似矩阵的性质及应用
华北水利水电大学相似矩阵的性质及应用 课程名称：线性代数 专业班级： 成员组成： 联系方式： 2013年11月6 日
摘要：若矩阵P可逆,则矩阵P-1AP与A称为相似。矩阵相似的概念是为深入研 究矩阵特性而提出的，其中一部分的问题可以转化为与一个对角化矩阵相似问题进而使问题研究简化，而另一些矩阵不能与一个对角矩阵相似，那么这类问题就只能用定义或者若而当标准型来解决。相似矩阵有很多应用。例如：利用相似矩阵的性质来确定矩阵中未知元素方法的完整性；两个相似矩阵属于同一个特征值的特征向量之间的关系；矩阵相似与特征多项式的等价条件及相关结果；尤其是矩阵的标准形及其对角化问题,在高等代数和其他学科中都有极其广泛的应用。本文将讨论相似矩阵的有关性质及其应用。 关键词：相似矩阵；对角化；Jordan标准型；特征向量；特征值 英文题目：The properties and application of similar matrix Abstract:There are a lot of applications about similar matrix. Matrix for further research is the concept of similarity matrix characteristics, and that part of the problem can be converted into similar problems with a diagonalization matrix to simplify the problem study, while others matrix cannot be similar to a diagonal matrix, so this kind of problem can only use a definition or if and when the standard to solve.For example, we can discuss the integrality of the method by using the properties of similar matrices to confirm unknown elements and characteristic subspaces of similar matrices belong to the same characteristic value are isomorphism. Also we may discuss the equivalent conditions for similar matrices and their characteristic polynomial and their corresponding results, especially, applications of digitalization matrices in advanced algebra theory and other subjects are probed into.In this paper I will give out some corresponding properties of similar matrices and show their appliance. Key words:similar matrices; diagonal matrix; Jordan’s normal form; characteristic value; characteristic vector
矩阵相似的性质：矩阵相似例题
1 矩阵的相似 1 定义2性质3定理（证明）4 相似矩阵与若尔当标准形 2 相似的条件 3 相似矩阵的应用（相似矩阵与特征矩阵相似矩阵与矩阵的对角化相似矩阵在微分方程中的应用【1 】） 矩阵的相似及其应用1 矩阵的相似 定义1设A,B为数域P上两个n级矩阵，如果可以找到数域P上的n级可逆矩阵X，使得B?X?1AX，就说A相似于B记作A∽B 2 相似的性质 （1）反身性A∽A；这是因为A?E?1AE. （2）对称性如果A∽B，那么B∽A；如果A∽B,那么有X，使B?X?1AX，令Y?X?1，就有A?XBX?1?Y?1BY，所以B∽A。 （3）传递性如果A∽B，B∽C，那么A∽C。已知有X,Y使B?X?1AX， C?Y?1BY。令Z?XY，就有C?Y?1X?1AXY?Z?1AZ，因此，A∽C。 3 相似矩阵的性质若A,B?Cn?n，A∽B，则（1）r(A)?r(B)；
Q是n?n可逆矩阵，引理A是一个s?n矩阵，如果P是一个s?s可逆矩阵，那么秩（A） =秩（PA）=秩（AQ） 证明设A,B相似，即存在数域P上的可逆矩阵C，使得B?C?1AC,由引理2可知，秩 ?1 （B）=秩（B?CAC）=秩（AC）=秩（A） （2）设A相似于B，f(x)是任意多项式，则f(A)相似于f(B)，即 P?1AP?B?P?1f(A)P?f(B) 证明设f(x)?anx?an?1x nn n?1
a1x?a0 a1A?a0E a1B?a0E 于是，f(A)?anAn?an?1An?1? f(B)?anB?an?1B n?1 kk 由于A相似于B，则A相似与B，（k为任意正整数），即存在可逆矩阵X,使得 Bk?X?1AkX， ?1?1 anAn?an?1An?1?因此Xf?A?X?X ?a1A?a0E?X
光矩阵传输原理
光矩阵传输特点 一、采用光纤传输 光纤传输，即以光导纤维为介质进行的数据、信号传输。光矩阵能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵难以企及的。 二、传输距离远 通常75-5或75-3视频线缆理论传输距离约200米，普通VGA、DVI、HDMI等线缆传输距离大于15米则依信号分辨率、刷新率会发生不同程度的拖尾、重影、像素失真、信号噪点、信号丢失等情况。而目前利用光纤传输多模可达500米，单模可达数十公里。 三、数模信号兼容 矩阵类型主要指VIDEO、VGA、DVI、HDMI、SDI等，目前大型场所信号源众多，系统所需的信号切换矩阵和各种信号格式转换器很容易造成系统设计繁琐和信号损失。而光传输矩阵不仅能够兼容基本上全部的视音频信号、同时其无损的信号传输功能也是其他模拟矩阵所不具备的。如下： 1.支持包含数字高清信号的端到端的全数字解决方案。通道带宽3.2G，超过DVI规范中1.65G 的数据量的要求，满足数字高清信号对带宽的传输要求。 2.全面向下兼容模拟设备。 3.对不同的信号，数字光矩阵提供光传输通道，在信号源输入前端和输出后端完成各类接口到光纤之间的转换，如DVI/HDMI/SDI/HD-SDI等。 4.系统抗干扰能力强，稳定性好。 5.信号传输过程中无衰减。 6.单膜、多膜光模块灵活配置，满足用户对传输距离的不同要求。 7.设备采用插拔式结构，配置灵活，输入/输出接口可任意配置，既可以为光纤接口或是电接口（DVI）接口（DVI接口支持DDC通道的切换）。 8.设备容量从8×8到32×32，最大可到144×144灵活配置选择。 9.光接口全部采用SFP封装的模块，接口模块（板）支持热插拔，方便设备的升级和维护。 10.设备采用双电源冗余供电，有强制散热措施，确保系统24小时连续工作。 四、抗干扰，更安全 能够抵抗电磁干扰，包括核子造成的电磁脉冲；对电信号的阻抗极高，所以能在高电压或是地面电位不同的状况下安全工作；重量较轻，接头线缆不会产生火花；没有电磁辐射、不易被窃听，对于需要高度安全的系统而言十分重要；光纤另外一项重要的优点是即使跨越长距离的数条光纤并行，光纤与光纤之间也不会产生串讯的干扰，这和传输电信号的传输线正好相反。
矩阵相似的性质
1 矩阵的相似 1.1 定义 1.2性质 1.3定理（证明） 1.4 相似矩阵与若尔当标准形 2 相似的条件 3 相似矩阵的应用（相似矩阵与特征矩阵 相似矩阵与矩阵的对角化 相似矩阵在微分方程中的应用 【1 】） 矩阵的相似及其应用 1.1 矩阵的相似 定义 1.1：设,A B 为数域P 上两个n 级矩阵，如果可以找到数域P 上的n 级可逆矩阵X ，使得1B X AX -=，就说A 相似于B 记作A B ∽ 1.2 相似的性质 （1）反身性A A ∽：；这是因为1A E AE -=. （2）对称性：如果A B ∽，那么B A ∽；如果A B ∽,那么有X ，使1B X AX -=，令1Y X -=，就有11A XBX Y BY --==，所以B A ∽。 （3）传递性：如果A B ∽，B C ∽，那么A C ∽。已知有,X Y 使1B X AX -=， C 1Y BY -=。令Z XY =，就有111C Y X AXY Z AZ ---==，因此，A C ∽。 1.3 相似矩阵的性质 若,n n A B C ?∈，A B ∽，则： （1）()()r A r B =； 引理：A 是一个s n ?矩阵，如果P 是一个s s ?可逆矩阵，Q 是n n ?可逆矩阵， 那么秩（A ）=秩（PA ）=秩（AQ ） 证明：设,A B 相似，即存在数域P 上的可逆矩阵C ，使得1B C AC -=,由引理2可知，秩 （B ）=秩（1 B C AC -=）=秩（AC ）=秩（A ） （2）设A 相似于B ，()f x 是任意多项式，则()f A 相似于()f B ，即 11()()P AP B P f A P f B --=?= 证明：设1110()n n n n f x a x a x a x a --=+++ 于是，1 110()n n n n f A a A a A a A a E --=+++ 1 110()n n n n f B a B a B a B a E --=++ + 由于A 相似于B ，则k A 相似与k B ，（k 为任意正整数），即存在可逆矩阵X ,使得
《无线通信原理及应用》课后习题
《无线通信原理及应用》 课后习题 ?第１章无线传感器网络概述 1、无线传感器网络的定义? 2、传感器节点结构及其各部分功能? ３、无线自主网的定义? 4、传感网与无线自主网的主要区别? ５、传感器网络的特点？
6、传感器网络的应用主要包括那些方面? 7、传感器网络的关键技术包括那些？
第２章路由协议 1、传统路由协议主要功能? 2、无线传感器网络路由协议与传统路由协议有什么不同点？ 3、无线传感器网络的路由协议的特点? 4、传感器网络路由机制的要求有哪些？ 5、根据传感器网络的不同应用敏感度不同,可将传感器网络的路由协议分为: 6、能量路由策略主要有哪几种？ 7、能量多路径路由的基本思想? 8、能量多路径路由的基本过程? 9、定向扩散路由的基本思想? 10、定向扩散路由机制的基本过程？ 11、谣传路由的基本思想？ 12、ＧEAR路由的基本过程? 13、传感器网络有三种存储监测数据的主要方式？ 1４、GEM路由的基本思想？ 15、虚拟极坐标建立过程的步骤？ 1６、边界定位的地理路由的基本思想？ 17、一个信标节点确定边界节点的过程？ 1８、目前，研究人员提出的可靠路由协议主要从两个方面考虑? 1９、基于不想交路径的多路径路由机制的基本思想？ 20、ＲeＩnＦoｒM路由的基本过程？ 21、SPEED协议的基本过程？ 22、SPEEＤ协议主要由几部分组成? ?第3章ＭＡC协议 1、在设计无线传感器网络的MＡC协议时,需要着重考虑哪几个方面? ２、在无线传感器网络中,人们经过大量实验和理论分析，总结出可能造成网络能量浪费的主要原因包括哪几方面? 3、传感器网络的MAC协议分哪三类? ４、基于竞争的MAC协议的基本思想？ 5、IＥEE８0２.1１MAC协议有哪两种访问控制方式？ 6、S-MAＣ协议工作机制? 7、流量自适应侦听机制的基本思想? 8、Siｆt协议的设计目的？ 9、Siｆt协议的核心思想? 1０、Sift协议的工作原理？
无线通信原理与应用复习题
一、选择题 1.用光缆作为传输的通信方式是_A______ A有限通信B明显通信C微波通信D无线通信 2.下列选项中__A____不属于传输设备 A电话机 B 光缆C微波接收机D同轴电缆 3.网状网拓扑结构中如果网络节点数为6，则连接网络的链路数为_D______ A10 B 5 C 6 D 15 4.目前我国的电信网络是__C___级网络结构 A 7 B 5 C 3 D 2 5.国际电信联盟规定话音信号牌的抽样频率为___D__ A3400HZ B5000HZ C6800HZ D8000HZ 6.下列___C__号码不属于我国常用的特殊号码业务。 A110 B122 C911 D114 7.PCM30/32路系统采用的是_B______多路复用技术。 A频分多路复用技术B时分多路复用技术C波分多路复用技术D码分多路复用技术8.我国7号信令网采用的是__C___级网络结构。 A7 B5 C3 D2 9.下列哪两种数字数据编码方式会积累直流分量（多选）___A,C__ A单极性不归零码B双极性不归零C单极性归零码D双极性归零码 10.下列哪种数据交流形式不属于分组交换___A__ A电路交换B ATM交换C IP交换 D MPLS交换 11.传统微波频段，频率范围为__D_____ A30~300HZ B30K~300KHZ C300K~3000KHZ D300M~300GHZ 12.下列哪种传输方式不属于无线电波的多径传输方式__B____ A地波B宇宙射线C对流层反射波D自由空间波 13.关于微波通信补偿技术中，下列哪项不属于常用的分集接收技术__D_ A频率分集B空间分集C混合分集D时间分集 14.卫星通信的工作频段中，C频段的工作频段为6/4GHz，下列哪项关于C频段的表述是正确的____C____ A工作频段为4~6GHZ B工作频段为1.5GHZ C上行频率为6GHZ，下行频率为4GHZ D上行频率为4GHZ，下行频率为6GHZ 15.为保证同步卫星的可通信区域，地球站天线的仰角应为_B_____ A 0 B 5 C大于0 D大于5 16.正在建设的我国第二代北斗系统是由_A____颗卫星组成 A35 B5 C3 D30 17.ADSL技术采用的是___A___复用技术 A频分复用技术B时分复用技术C波分复用技术D码分复用技术 18.下列哪种xDSL技术是上、下行速率对称的____C___ A VDSL B ADSL C SDSL D RADSL 19.ADSL信道传输速率是__C____ A上行最高1.6Mbits/s，下行最高13Mbits/s B上行最高2.3Mbits/s，下行最高2.3Mbits/s C上行最高1Mbits/s，下行最高12Mbits/s D上行最高2Mbits/s，下行最高2Mbits/s 20.下列哪些业务不属于IMS（IP多媒体子系统）的业务范畴___D_
矩阵相似的若干判别法及应用知识讲解
矩阵相似的若干判别 法及应用
本科生毕业论文 矩阵相似的若干判别法及应用 学号： 2011562010 姓名：邵坷 年级： 2011级本科班 系别：数学系 专业：数学与应用数学 指导教师：由金玲 完成日期： 2015 年4月30日
承诺书 我承诺所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师指导下进行研究工作所取得的研究成果.据我查证,除了文中特别加以标注的地方外,论文中不包含他人已经发表或撰写过的研究成果.若本论文（设计）及资料与以上承诺内容不符,本人愿意承担一切责任. 毕业论文（设计）作者签名： 日期：年月日
目录 摘要 ..................................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................................... II 前言 (1) 第一章基本概念 (2) 1.1 矩阵 (2) 1.1.1 矩阵的概念 (2) 1.1.2 矩阵的性质 (2) 1.2 矩阵相似 (3) 1.2.1矩阵相似的概念 (3) 1.2.2 矩阵相似的性质 (4) 第二章矩阵相似的判别 (5) 2.1 特征值与特征向量法判定 (5) 2.1.1 特征值和特征向量的定义及求法 ............................................. 错误!未定义书签。 2.1.2 特征值和特征向量的基本性质与矩阵相似的判定 (5) 2.2用初等变法换判定 (8) 2.3 应用分块矩阵相似判定 (11) 第三章矩阵相似的应用 (14) 3.1 利用相似变换把方阵对角化 (14) 3.2 矩阵相似性质的简单应用 (15) 3.3 矩阵相似在实际生活中的应用 (15) 结论 (17) 参考文献 (18) 致谢 (19)
相似矩阵的有关性质及其应用
相似矩阵的有关性质及其应用 作 者 王国强 数学系 数学与应用数学专业 指导教师 金银来 数学系 教授 摘要 若矩阵P 可逆,则矩阵P -1AP 与A 称为相似。相似矩阵有很多应用。例如：利用相似矩阵的性质来确定矩阵中未知元素方法的完整性；两个相似矩阵属于同一个特征值的特征向量之间的关系；矩阵相似与特征多项式的等价条件及相关结果；尤其是矩阵的标准形及其对角化问题,在高等代数和其他学科中都有极其广泛的应用。本文将讨论相似矩阵的有关性质及其应用。 关键词：相似矩阵；对角化；Jordan 标准型；特征向量；特征值 Abstract: There are a lot of applications about similar matrix. For example, we can discuss the integrality of the method by using the properties of similar matrices to confirm unknown elements and characteristic subspaces of similar matrices belong to the same characteristic value are isomorphism. Also we may discuss the equivalent conditions for similar matrices and their characteristic polynomial and their corresponding results, especially, applications of digitalization matrices in advanced algebra theory and other subjects are probed into. In this paper I will give out some corresponding properties of similar matrices and show their appliance. Keywords: similar matrices; diagonal matrix; Jordan ’s normal form; characteristic value; characteristic vector 1 相似矩阵有关定义 定义1.1设A,B 是n 阶方阵,如果存在可逆阵P 使得P -1AP=B,则称矩阵A 与B 相似. 定义 1.2矩阵A 相似于对角阵,则称A 可相似对角化,即存在可逆阵P 使 ),,(2,11 n diag AP P λλλ =-,n λλ,,1 为A 的n 个特征值. 2 相似矩阵有关性质 a. 已知P -1AP=B,即A 相似于B,则 ⅰ) |A|=|B|; ⅱ) t r (A)=t r (B); ⅲ) |A-λI |=|B-λI |. b. 若A 与B 都可对角化,则A 与B 相似的充分条件是A 与B 由相同的特征多项式. c. A 的属于同一特征值i λ的特征向量的线形组合只要不是零向量, 仍是对应 i λ的特征向量. d. A 的属于不同特征值的特征向量线形无关.
判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法
一[收稿日期]２０１８Ｇ０９Ｇ２８;一[修改日期]２０１８Ｇ１２Ｇ０４一[基金项目]国家自然科学基金青年项目(１１６０１４７０);云南省高等学校卓越青年教师特殊培养计划项目(C ６１５２７０４) ;云南大学校级教改项目(WX １６２０７２);云南大学校级本科教材建设项目(WX １６２０７２ )一[作者简介]李源(１９７８－),男,硕士,副教授,从事计算数学和大学数学课程的教学和研究．E m a i l :l i y u a n ＠y n u ．e d u ．c n 第３５卷第２期大一学一数一学V o l ．３５,?．２２０１９年４月C O L L E G E MA T H E MA T I C S A p r ．２０１９判定线性代数中矩阵相似关系的 原理和方法 李一源１,一郝小枝２(１．云南大学数学与统计学院,昆明６５０５００;一２．云南中医药大学信息学院,昆明６５００２１ )一一[摘一要]指出教育部考试中心２０１９版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误． 系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中３类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第４类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第４类矩阵相似关系判定的方法．[关键词]线性代数;相似矩阵;相似对角化;特征多项式[中图分类号]O １７７．５一一[文献标识码]C 一一[文章编号]１６７２Ｇ１４５４(２０１９)０２Ｇ０１２２Ｇ０５ １一引一一言 矩阵相似的判定是近年考研数学命题的热点问题,也是线性代数教学中的难点之一．由于所需方法 具有较高的综合性,学生在判定矩阵相似时的各种错误逻辑频现,甚至在教育部考试中心２０１９年版的数学考试分析中对２０１８年全国硕士研究生招生考试数学科考试( 数学一二二二三)中的一道试题的解答均出现疏误!为明确起见,将其摘录如下: 下列矩阵中,与矩阵１１００１１００１?è?????÷÷÷相似的为[１](一一)(A )１１－１０１１００１?è?????÷÷÷．一(B )１０－１０１１００１?è?????÷÷÷．(C )１１－１０１０００１?è?????÷÷÷．一(D )１０－１０１０００１?è????? ÷÷÷．解一易知矩阵１１００１１００１?è?????÷÷÷的特征值为λ＝１(３重),其线性无关的特征向量只有１个,即ξ１＝１００?è????? ÷÷÷．对于选项中的４个矩阵,都是以λ＝１为３重特征值的矩阵．选项(A )中的矩阵１１－１０１１００１?è?????÷÷÷只有１个线性无关的特征向量ξ１＝１００?è????? ÷÷÷;
用传输矩阵法计算一维光子晶体的带隙特性研究
一维光子晶体带隙特性研究1103011013 黄蓓粉体一班 摘要：光子晶体是20世纪80年代末提出的新概念和新型人工微结构光学材料。光子晶体以光子禁带的存在为主要特征，其典型结构为一个折射率周期变化的物体。一维光子晶体是光子晶体最基本的构型，其折射率在一维空间方向上呈周期性分布。一维光子晶体结构简单、易于制备，同时具备二维、三维光子晶体的性质，极有可能成为全光通信领域中的关键材料，因此具有较高的理论价值和广泛的应用前景。 关键词：光子带隙特征矩阵规律 1 引言 光子晶体是一种折射率周期变化的人工微结构材料,其典型结构为一个折射率周期变化的三维物体,周期为光波长量级. 光子在光子晶体中传播存在光子带隙.，频率落在光子带隙内的电磁波不能在光子晶体中传播,光子晶体的这种特性具有极大的理论价值和潜在的应用前景。在光子晶体中掺杂后,会在光子能隙中引入局域模式,这将给激光技术和非线性光学等带来全新的应用,如制作零阈值激光器、光滤波器、慢光缓存器、慢光传感器等。 理论研究发现，对于含有缺陷的一维光子晶体，在光子禁带（PBG：Photonic Band Gap）的带边和缺陷模对应的频率位置，光的
传输具有极低的群速度，Scalorta 等人发现在带边处，光脉冲传输速度可以降低到c/17（c 为真空中光速），大约为1.76×107m/s 。 光子晶体的理论计算已相对成熟 ,本文旨在应用现有的计算方法，建立一维光子晶体模型并讨论一维光子晶体在不同结构参数和参数下的光学传输特性。 2方法与原理 2.1模型的建立 一维光子晶体由两种不同相对介电常量 (ε a ,ε b ) 、厚度( a , b) 的薄介质层交替排列构成的一维周期性结构 材料. 如图 1 所示 ,空间周期为 d = a + b ,一束频率 为 ω的光从左向右正入射到图中所示的一维周期 性结构材料中. 将光波在介质层中的行 进看作是正向行进电磁波 (下行波) 和反向行进电磁 波 (上行波) 的叠加. 介质交界面处的电磁场满足边 界条件. 每一介质层与光波的相互作用可由其矩阵完全决定. 介质层两边的场矢量 E Ⅰ , H Ⅰ , E H Ⅱ的模可用特征矩阵联系起来 : E E M H H I II I II ????=???????? 2.2数学理论推导
光学变换矩阵
光学谐振腔理论研究的基本问题是: 光频电磁场在腔内的传输规律： 从数学上讲是求解电磁场方程的本征函数和本征值。 由于开放式光腔侧面不具有确定的边界,一般情况下，不能在给定边界条件下对经典电磁场理论中的波动方程严格求解。因此,常采用一些近似方法来处理光腔问题。 1.光学谐振腔采用的分析理论 (1). 几何光学理论 忽略反射镜边缘衍射效应，将光看成光线，将几何光线和激光束在光腔内的往返传播行为用一个变换矩阵来描写，从而推导出谐振腔的稳定性条件。 此方法中，不同模式的光波按照传输方向来区分。 特点：简便、直观、规范、易于计算。 缺点：粗略、不能得到腔的衍射损耗、不能对腔模特性进行深入分析。 (2). 衍射光学理论 衍射效应明显，从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发，建立一个描述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。 不同模式的光波按照光场纵向和横向分布、损耗、谐振频率来区分。 特点：比较精确、原则上可以求得任意光腔的模式。 缺点：对于腔镜几何尺寸有限的情况,迄今只对对称共焦腔求出了解析解。 本节课主要讨论利用几何光学的光线矩阵分析方法，根据开腔中光的几何偏折损耗的高低，对开腔加以科学的分类。 2 .光学变换矩阵的定义 光学变换矩阵是指傍轴光线通过光学元件后，描述其传播特性的参数发生变化的矩阵表达方法。 傍轴条件: 光线与光轴夹角 , 则有 。 r 1 r 2 1 θ2 θz z 1z 2 傍轴光线通过光学系统传播的示意图 0θ→tan sin θθθ≈≈
光线传播特性的参数： 任何一条傍轴光线在某一给定横截面内都可以用两个坐标参数来表征：一个是光线离轴线的距离r, 称为位置坐标，另一个是光线与轴线之间的夹角θ，称为方向坐标。 规定如下的符号规则： （1） 光线位置在轴线上方时距离r 取正值， 在轴线下方时取负值。 （2） 光线出射方向向上时θ取正值，出射方向向下时取负值。 （3） 将两个坐标值组成的列向量称为光线在某一截面处的坐标向量。 通过光学元件后，坐标向量的变化可用下边的矩阵形式表示： 式中， 为光学元件的出射截面处的光线坐标向量； 为光学元件的入射 截面处的光线坐标向量； M 为该光学元件的光学变换矩阵，M= 是个 2×2阶矩阵。 3 .典型光学系统的光学变换矩阵 1）自由空间的光学变换矩阵 设光线出发时坐标为 ，传播L 距离后变为 。 容易得到 傍轴光线 写成矩阵表达形式为: 因此，自由空间传播L 距离的光学变换矩阵为: 2121r r M θθ????=??????? ? 11 r θ????? ? ?? ? ???D C B A r θ?? ???? ?? ????22θr ()11,θr ()22,θr ?? ?=+=1 2112tan θθθL r r 112tan θθθ≈≈???? ?????? ? ?=???? ??1122101θθr L r 101L M ??=?? ??
CAN总线的特点及J1939协议通信原理、内容和应用
CAN总线的特点及J1939协议通信原理、 内容和应用 众多国际知名汽车公司早在20世纪80年代就积极致力于汽车网络技术的研究及应用。 迄今已有多种网络标准，如专门用于货车和客车上的SAE的J1939、德国大众的ABUS、博世的CAN、美国商用机器的AutoCAN、ISO的VAN、马自达的PALMNET等。 在我国的轿车中已基本具有电子控制和网络功能，排放和其他指标达到了一定的要求。但货车和客车在这方面却远未能满足排放法规的要求。计划到2006年，北京地区的货车和客车的排放要满足欧Ⅲ标准。因此，为了满足日益严格的排放法规，载货车和客车中也必须引入计算机及控制技术。采用控制器局域网和国际公认标准协议J1939来搭建网络，并完成数据传输，以实现汽车内部电子单元的网络化是一种迫切的需要也是必然的发展趋势。 1 CAN总线特点及其发展 控制器局域网络(CAN)是德国Robert bosch公司在20世纪80年代初为汽车业开发的一种串行数据通信总线。CAN是一种很高保密性，有效支持分布式控制或实时控制的串行通信网络。CAN的应用范围遍及从高速网络到低成本底多线路网络。在自动化电子领域、发动机控制部件、传感器、抗滑系统等应用中，CAN的位速率可高达1Mbps。同时，它可以廉价地用于交通运载工具电气系统中，如灯光聚束、电气窗口等，可以替代所需要的硬件连接。它采用线性总线结构，每个子系统对总线有相同的权利，即为多主工作方式。CAN网络上任意一个节点可在任何时候向网络上的其他节点发送信息而不分主从。网络上的节点可分为不通优先级，满足不同的实时要求。采用非破坏性总线裁决技术，当两个节点(即子系统)同时向网络上传递信息时，优先级低的停止数据发送，而优先级高的节点可不受影响地继续传送数据。具有点对点、一点对多点及全局广播接收传送数据的功能。 随着CAN在各种领域的应用和推广，对其通信格式的标准化提出了要求。1991年9 月Philips Semiconductors制定并发布了CAN技术规范(Versio 2.0)。该技术包括A和B 1