电子技术基础学习知识模拟部分

电子技术基础模拟部分 第一章 绪论

1、写出下列正弦电压信号的表达式（设初始相角为零）： （1）峰-峰值10V ，频率10 kHz; （2）有效值220 V ，频率50 Hz; （3）峰-峰值100 mV ，周期1 ms ； （4）峰-峰值0.25 V ，角频率1000 rad/s;

解:正弦波电压表达式为 )t sin(V = (t)m θω+v ，由于0=θ，于是得到： （1） V )105sin(2 = (t)4t v π?； （2） V 001sin 2220 = (t)t v π； （3） V 00020.05sin = (t)t v π； （4） V 00010.125sin = (t)t v ；

2、电压放大电路模型如图( 主教材图 1.4. 2a ) 所示，设输出开路电压增益10=vo A 。试分别计算下列条件下的源电压增益s vs A υυο=:

( 1 ) si i R R 10= ，οR R L 10=； ( 2) si i R R = ，οR R i =； ( 3) 10si i R R = ，10οR R L =； ( 4 ) si i R R 10= ，10οR R L =。

电压放大电路模型

解：由图可知，)(i si i

i s R R R v v +=

，i v L L

A R R R v νοοο?+=

，所以可得以下结果: （1）si i R R 10=，οR R L 10=时，i i si i i s v R R R v v 1011)(=+=，i i v L L v A R R R v 1011

10?=?+=νοοο，则源电压增益为26.810

1111

100≈==

i i s vs v v v v A ο。 同理可得： （2）5.225===i

i s vs v v v v A ο （3）0826.0111110≈==i i s vs v v v v A ο （4）826.010

111110≈==

i i s vs v v v v A ο

3、在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰-峰值分别为5μA 和5mV ，输出端接2k Ω电阻负载，测量到正弦电压信号峰-峰值为1V 。试计算该放大电路的电压增益v A 、电流增益i A 、功率增益p A ，并分别换算成dB 数 。

解：电压增益 200005.01===

V

V

v v A i v ο dB A v 46)10lg 2(lg 20)102lg(20200lg 20lg 2022≈+=?== 电流增益 100105200016=?Ω==

-A

V i i A i i ο dB A i 40100lg 20lg 20==

功率增益 200001051052000)1(6

32=???Ω==--A

V V P P A i p ο

dB A P 4320000lg 10lg 10≈=

4、当负载电阻Ω=k R L 1时，电压放大电路输出电压比负载开路)(∞=L R 时输出电压减少20%，求该放大电路的输出电阻οR 。

解:设负载开路时输出电压为ο'v ，负载电阻Ω=k R L 1时输出电压为οv ，根据题意 οοο'8.0'%)201(v v v =-= 而 )('L L R R R v v +=οοο

则 Ω=Ω??-=-=250101)18.01()1'(3L R v v R οοο

5、一电压放大电路输出端接1k Ω负载电阻时，输出电压为1V ，负载电阻断开时，输出电压上升到1.1V ，求该放大电路的输出电阻οR 。

解:设ο'v 为负载电阻断开时输出电压，即V v 1.1'=ο; 负载电阻Ω=k R L 1时，输出电压为V v 1=ο。根据)('L L R R R v v +=οοο，则输出电阻为

Ω

=Ω??-=-=100101)111.1()1'(3V V R v v R L οοο

6、某放大电路输入电阻Ω=k R i 10，如果用1μA 电流源(内阻为∞)驱动，放大电路输出短路电流为10mA ，开路输出电压为10V 。求放大电路接4k Ω负载电阻时的电压增益v A 、电流增益i A 、功率增益P A ，并分别换算成dB 数表示。

解:根据题意可得输出电阻

Ω=?=-k A V R 1)1010(103ο

由于放大电路开路输出电压为V v 10'=ο，电流信号源电流A i s μ1=，负载电阻Ω=k R L 4,于是可得

800

1010101104101(10410)('3

6)333=????+???=?+?==-i s L L i v R i R R R v v v A οοο

dB

A v 58800lg 20lg 20≈=

2000

101)104101(10)('6

33=??+?=+==-s L s i i R R v i i A οοο

dB

A i 662000lg 20lg 20≈=

6

32632333222210

6.11010)101(104)]104101(10410[)]('[?=?????+???=?+=

?==-i

s L

L L i s L i p R i R R R R v R i R v P P A οοοο

dB A P 62)106.1lg(10lg 106≈?=

7、有以下三种放大电路备用: （1）高输入电阻型：Ω=M R i 11，101=οv A ，Ω=k R 101ο；

（2）高增益型：Ω=k R i 102，1002=οv A ，Ω=k R 12ο；(3 )低输出电阻型：Ω=k R i 103，13=οv A ，Ω=203οR 。用这三种放大电路组合，设计一个能在100Ω负载电阻上提供至少 0.5W 功率

的放大器。已知信号源开路电压为30mV(有效值)，内阻为Ω=M R si 5.0。

解:由于高输入电阻放大电路对电压信号源衰减小，所以输入级(第一级)宜采用高输入电阻型放大电路;低输出电阻放大电路带负载能力强，所以输出级(第三级)宜采用低输出电阻型放大电路;中间级(第二级)用高增益型。于是三种放大电路模型互联组成的放大电路如图解所示 。

在该放大器中，输入信号源为mV V s 30=、内阻Ω=M R si 5.0的电压源;前级放大电路的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻，而后级放大电路的输入电阻则是前级放大电路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入电压分别为1i V 、2i V 和3i V ，于是

V V V R R R V s i si i i 02.003.010)5.01(1016

6111=??+?=?+=

V V V A R R R V i v i i i 1.002.01010)1010(10103

3112122=???+?=?+=οο

V V V A R R R V i v i i i 111001.010010)101(10103

3223233=???+?=?+=οο

V

V V A R R R V i v L L 1321000

11100110020100333=??+=?+=

οοο

放大器输入功率

W W W R V P L o 5.0574.0]100)1321000([22>≈==ο

8、如图所示电流放大电路的输出端直接与输入端相连，求输入电阻i R 。

解:根据电路可得

i

s i R v i i i i i i )1()1(11121βββ+=+=+=+=

则 )1(+==βi i s i R v R

9、在电压放大电路的上限频率点处，电压增益比中频区增益下降了3dB ，在相同输入电压条件下，该频率点处的输出电压是中频区输出电压的多少倍?

解:设输入电压为?

i V ;中频区输出电压为?

οV ，电压增益为?

οv A ;上限频率点输出电压为

?

H V ，增益?

H A υ。依题意

dB A A v vH 3lg 20lg 20-=-?

?ο

又因为 ?

?

?

?

?

?

?

?

=-=-ο

οοV V V V V V A A H i i H v vH lg

20)lg (lg 20lg 20lg 20

所以

?

?≈οV V H 707.0

在相同输入电压条件下，上限频率点的输出电压约为中频区的0.707倍。

10、设一放大电路的通频带为kHz Hz 20~20，通带电压增益dB A vM 40lg 20=?

，最大不失真交流输出电压范围是V 3~3+-。（1）若输入一个mV t )104sin(103?π的正弦波信号，输出波形是否会产生频率失真和非线性失真?若不失真，则输出电压的峰值是多大? ( 2 ) 若

mV t v i )104sin(404?=π，重复回答(1)中的问题 ;( 3 )若mV t v i )108sin(104?=π，输出波

形是否会产生频率失真和非线性失真? 为什么 ?

解:(1 )由于31042?=ππf ，所以此时输入正弦波信号的频率kHz f 2=，在

kHz Hz 20~20的通频带内，100==?

?vM v A A ，输出电压的峰值为

V mV V A V im v m 110100=?=?=?

ο，未超出正负3伏范围，所以输出波形不会产生非线性失真，

也不会产生频率失真 。

( 2 ) 此时输入信号的频率H f kHz f ==20，输出波形的峰值

V V mV V A V im v m 383.2407.70707.0<=?=??=?

ο，输出波形仍不会出现非线性失真。虽然信

号频率已达到放大电路的上限频率，但是由于是单一频率信号，所以也不会出现频率失真(含多个频率成分的信号才有可能出现频率失真)。

( 3 ) 此时输入信号的频率kHz f 40=，超出通频带，m V ο的幅度会明显减小，所以不会出现非线性失真，又因为i v 是单一频率的正弦波，所以也不会产生频率失真 。

第二章 运算放大器

1、如图所示电路，当运放的信号电压mV v I 20=时，测得输出电压V v 4=ο。求该运算放大器的开环增益οv A 。

j T"

解：根据图题可知0=N v ，则

mV mV k k v R R R v I P 1001

20

20)11000(1212=?Ω+Ω=+=

)(N P v v v A v -=οο

200200

10011204=?=-=

mV

V

v v v A N P v οο

因此用分贝表示的开环增益为

dB

A v 106200200lg 20==ο

2、电路如图所示，运放的开环电压增益610=οv A ，输入电阻Ω=910i r ，输出电阻

Ω=75οr ，电源电压V V 10+=+, V V 10-=-。（1）当运放输出电压的饱和值为电源电压时，

求输入电压N P v v -的最小幅值（2) 求输入电流I i 。

解：（1）输入电压的最小幅值οοv N P A v v v =-,当V V v m 10±=±=οο时，有

V

V v v N P μ1010106±=±=-

输入电流A V r v v i i N P I μμ891011010)(-?±=Ω±=-=

3、电路如图所示，V v S 1=，设运放是理想的。(1)求I i 、1i 、2i 、ου 和L i 的值;(2)求闭环电压增益S v v v A ο=、电流增益I L i i A =和功率增益i P P P A ο=;(3)当最大输出电压

V V 10(max)=ο，反馈支路1R 、2R 的电流为100μA ，当129R R =时，求1R 、2R 的值。

解：（1）理想运放的输入电阻∞=i r ，0===N P I i i i ,由图知V v s 1=,输出电压为

V V v R R v A v S S v 101)1

9

1()1(12=?+=+

==ο

==N I i i

mA

k V R R v i i 1)91(10)(2121=Ω+=+==ο

mA

k V R v i L L 10110=Ω==ο

mA

i i i L 112=+=ο

（2）理想运放∞=i r ，0=I i 故

电压增益 10110===V V v A S ου 电流增益 ∞===010I i i i A ο 功率增益 ∞===i S i L P i i P P A οου

说明理想运放∞=i r ，故从输入端不吸取电流，i A 、P A 皆为无穷。

(3)当最大输出电压V V 10(max)=ο，反馈支路电流A i μ1001=，129R R =，V v 10=ο时，

A

R R i R R v μο100)9()(11121?+=+=

A R V μ10010101?= A V

R μ10010101=

,Ω=k R 101，Ω=k R 902

4、设图中的运放为理想器件，试求出图a 、b 、c 、d 中电路输出电压ου的值。

（a ） (b)

(c) (d)

解：利用理想运放的特性：p n v v =，0=i i 。

由a 图可知：21i i =，

21110R v v R v ο

-=-

Ω-=Ω-k v V k V 2021020ο

，V

v 6=ο

由b 图可知：V V v R R v p 62)10

20

1()1(12=?+=+

=ο 由c 图可知：0==p n v v ,V v 2+=ο 由d 图可知：V v v p n 2+==,V v 2+=ο

5、电路如图所示，设运放是理想的，图a 电路中的V v i 6=，图b 电路中的

tmV v i ωsin 10=，图c 中V

v i 6.01=、

V v i 8.02=，求各放大电路的输出电压o v 和 图a 、b

中各支路的电流。

解：图（a ）利用理想运放的特性：p n v v =，0==p n i i

V

V v R R R v i p 266

126

212=?+=+=

V V v R R v p o 42)10

10

1()1(34=?+=+

=

mA

k V

R v v i i p i 33.012)26(1

21=Ω-=

-=

=

mA k V

R v R v i i p n 2.01023343-=Ω-=-=-=

=

mA k V

R v i L o L 8.054=Ω==

o

L i i i +=4

mA

mA i i i L o 1)]2.0(8.0[4=--=-=

图（b ）因0==p n v v ，0==p n i i

tmV mV t v R R v i o ωωsin 150)sin 10(115

)(

12-=-=-=

A t k tmV R v v i i n

i μωωsin 101sin 101

12=Ω=-=

=

A t k mV t R v i L o L μωωsin 305)(sin 150-=Ω-==

A

t A t t i i i L o μωμωωsin 40)sin 10sin 30(2-=--=-=

图（c ）运算电路1A 的输出电压为

V V v R R v i o 2.16.050100

11211-=?-=-

=

差分式放大电路2A 的输出电压为

V V V v R R v R R v i o o 8.1)2.16.0()]8.0)(50100

1()2.1(50100[)1(22221222=+=++--=++-

=

6、（1）设计一同相放大电路，如图a 所示，其闭环增益10=v A ，当V v i 8.0=时，流过每一电阻的电流小于100μA ，求1R 和2R 的最小值;

（2）设计一反相放大电路，如图b 所示，使其电压增益8-==i o v v v A ，当输入电压V v i 1-=时，流过1R 和2R 的电流小于20μA ，求1R 和2R 的最小值。

解：（1）同相放大电路如图a 所示， i p n v v v ==，1

1R v R v i i

n R ==

Ω=?=

=

-k mA

V

i v R R i 8101008.03

max

1min 1

i v v R R A )1(1

2

+

=

)1(101

2

R R +

=

129R R =

Ω=Ω?==k k R R 72899min 1min 2 (2)同相放大电路如图b 所示，

Ω=?=

=

-k mA V

i v R i 50102013

max

1min 1

81

2

-=-

=R R A v

Ω=Ω?==k k R R 4005088min 1min 2

7、电流-电压转换器如图所示。设光探测试仪的输出电流作为运放的输入电流s i ，信号内阻i si R R >>，(1）试证明输出电压R i v s o -=，求输入电阻i R 和输出电阻o R ；(2)当

mA i s 5.0=，Ω=k R si 10，Ω=k R 10，求输出电压o v 和互阻增益r A 。

解：（1）因为i si R R >>，所以i i i s ==1，则 R i iR v s o -=-=

输入电阻i R ，因为0=≈n p v v ，0≈i R ；理想运放0→o r ，故输出电阻0≈o R （2）

s i i i i ≈=

输出电压V V R i v s o 5105.0-=?-=-=

8、电路如图所示，设运放是理想的，设三极管T 的V V V V E B BE 7.0=-=( 1 )求出三极

管的c 、b 、e 各极的电位值;(2)若电压表读数为200mV,试求三极管电流放大系数B C I I =β的值。

解：（1）利用虚短概念，c 、b 、e 各极的电位为 V

V V V V p n C 6211====

V

V V p B 02==

V V V V E B BE 7.0=-= V VB V V E B E 7.0-=-= (2)三极管的β值

mA A A R V V I n C 11011066

1233

111=?=?-=-=

-

A A A R V V I I

B o B μ2010201010102006

3

322=?=??=-==-- 所以电流放大系数 5010201016

3=??==--A

A

I I B C β

。

9、如图所示电路作为麦克风电路的前置放大器，麦克风的输出电压为电路的输入电压mV v i 12=(有效值)，信号源内阻Ω=k R si 1，si R R R +=11'(1'R 为电路外接电阻)。要求输出电压V v o 2.1=(有效值)，求电路中各电阻值，设计时该电路所有电阻小于500k Ω。

解：电路所需的电压增益

100122.1==

mV V

A v

若选择81312==R R R R

1

3

4312143232)1()(R R R R R R

R R R R R R A v -+-=++-

=

)(

81610043

R R +=

5.1081610043=-=R R si R R R +=1'1，选Ω=k R 481'，Ω=k R 491于是

Ω

=Ω?==k k R R 39249832

Ω

=Ω==k k R R 3.375.103925.1034

选标准电阻Ω=k R 511'，Ω==k R R 39032，Ω=k R 394，则电压增益为

8836.7)101(36.753

390)393901(53390-=-+-=-+-

=v A 10088<=v A ,为提高v A 选Ω=k R 334，则

8.10153390

)333901(53390-=-+-

=v A

则Ω=k R 511'，Ω==k R R 39032，Ω=k R 334时该电路满足设计要求，但此设计不是唯一的。

10、将电压源s v 转换为电流源L i 驱动线圈L Z 的电压-电流转换器，如图所示。求s L v i 的表达式。（注 :电路中为使L i 独立于L Z ，设

4

3121

R R R R =）。

解：理想运放的特性：虚短p n v v =，0==p n i i ，则有 L L L p n Z i v v v ===，可得

21i i =，2

1R v

Z i R Z i v o L L L L s -=- （a ）

L i i i +=43,4

3R Z i i R Z i v L L L L

L o +=- （b ） 由题中式a 求出L L o Z i v -，代入式b 可得

4

312)(R Z i i R v Z i R R L L L s L L +=-

)(]1[

3

124312R R R

v R Z R R Z R i s L L L =-- 因设43121)(R R R R =，则4R v i s L -=。

11、差分放大电路如图所示，运放是理想的，电路中2314R R R R =。(1) 设21R R = ，输入电阻Ω=k R id 20，10=v A ，在12i i v v -作用下，求1R 、2R 、3R 和4R 的电阻值；(2)02=i v 时，求从1i v 输入信号端看进去的输入电阻1i R 的值;(3)

01=i v 时，求从2i v 输入信号端看进去的输入电阻2i R 的值。

解：由教材式（2.4.6）得知，在12i i v v -作用下输入电阻为 Ω=+=k R R R id 2021，选Ω==k R R 1021 由教材式（2.4.5）得

10

1

412==-=

R R

v v v A i i o vd

Ω=Ω?==k k R R 10010101014

2

3

14R R R R =，所以Ω==k R R 10043 （2）

02=i v 时，1i v 作用下的输入电阻1i R

由理想运放的特性有p n v v =，32i i =，41i i =。列出如下方程

??????

???+==-=--=23

234111

11

i p

n o

n n i n i v R R R v v R v v R v v R v v i

由上式可以解得

)(1

23

23111i i v R R R v R i +-=

所以1i v 端的输入电阻为

)

(2

3

2311

1111i i i i i v R R R v R v i v R +-=

=

由此看出，1i v 端看进去的电阻与2i v 的大小有关系。当02=i v 时，11

1

1R i v R i i ==。 （3）

01=i v 时，2i v 作用下的输入电阻2i R

由01=i ，32i i =，所以2322)(i R R v i +=，2i v 作用下的输入电阻为

322

2

2R R i v R i i +==

12、一高输入电阻的桥式放大电路如图所示，(1)试写出)(δf v o =的表达式（R R ?=δ）（2）当V v i 5.7=，δ=0.01时，求A v 、B v 、AB v 和o v 。

解：（1）由1A 、2A 为电压跟随器，有

21i A o v v v =

=，i

i B o v v R R R v v δδ+=+==21

22

1o v 、2o v 为差分式运算电路3A 的输入电压信号，即有

i i o o o v R R v R R v R R R R R v R R v )24()2121())(1(121222

1212112δδδ+-=++-=

+++-=

（2）

V v i 5.7=，δ=0.01时，

i i A o v v R R R v v 211=+=

=，

i i B o v v R R R v v δδ+=++=

=21)1(2

V V v v v v v i i B A AB 01866.05.72411121=?+=++-=

-=δδ

δ

01866.0)24()(1

21212?-=+-=--=R R v R R v v R R v i B A o δδ

13、仪用放大器电路如图所示，设电路中34R R =，1R 为固定电阻Ω=k R 11'和电位器p R 串联，若要求电压增益在5-400之间可调， 求所需电阻2R 、p R

的