动力分析中的几个概念
动力分析中的几个概念
这是为一个客户编写的，对动力分析中几个概念的说明，发在此处与大家分享。
在用 NX Nastran 进行常规模态分析时，可以通过情况控制段的EFFMAS 语句，输出：
模态参与因子 (MODAL PARTICIPATION FACTORS)
模态有效质量 (MODAL EFFECTIVE MASS)
模态有效重量 (MODAL EFFECTIVE WEIGHT)
A 集的刚体质量矩阵 (A-SET RIGID BODY MASS MATRIX)
模态有效质量比 (MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION)
总有效质量比 (TOTAL EFFECTIVE MASS FRACTION)
有效质量矩阵 (EFFECTIVE MASS MATRIX)
等，下面简单介绍这些输出项的概念。
1. 模态参与因子 (MODAL PARTICIPATION FACTORS)
又叫 modal amplitude vector (模态幅值矢量)，反映了各阶模态对指定方向上的激励的响应幅值。
每一阶模态都有 6 个参与因子，分别对应 6 个运动自由度 (三个平移和三个转动)。其定义如下：第 i 阶模态{φi} 在方向 r 上的参与因子ψir 为：
ψir = {φi}T [M] {Dr}
其中：
{φi} 为按质量矩阵[M] 规范化的第 i 阶模态矢量：
{φi}T [M] {φi} = 1.0
{Dr} 为 r 方向的刚体运动矢量。计算公式如下：
{Dr} ＝ [T] {er}
其中 {er} 为 r 方向的单位矢量，[T] 矩阵定义为：
X，Y，Z 为激励点的坐标， X0，Y0，Z0 为参考点的坐标，默认为总体坐标系原点。
以下是某算例的参与因子计算结果：
MODAL PARTICIPATION FACTORS
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3
NO.
1 2.861186E+01 -8.795730E-08 -5.082796E-03 -9.134032E-05 1.010349E+00 -1.749585E-05 -4.764895E-0 8
2 2.864453E+01 5.084301E-0
3 -8.793346E-08 -1.580094E-09 1.747962E-05 1.011386E+00 2.753281E-0 3
3 1.197218E+02 -1.585081E-03 5.717050E-11 -9.620369E-12 -4.761349E-08 -1.235678E+00 1.577912E-0 2
4 1.211750E+02 -6.437195E-11 -1.618020E-03 2.451859E-04 1.257209E+00 -4.902394E-08 6.084249E-1 0
5 3.024912E+02 1.821071E-03 2.228913E-11 -2.049200E-12 -1.861566E-08 1.497531E+00 4.275195E-02
TOTAL 5.320203E-03 -6.700904E-03 1.538440E-04 2.267576E+00 1.273221E+00 6.128430E-02
2. 模态有效质量 (MODAL EFFECTIVE MASS)
与模态参与因子类似，每一阶模态都有 6 个有效质量，分别对应 6 个自由度。其值为对应参与因子的平方。
第 i 个模态在 r 方向上的的有效质量为：
mir = ir^2
如下是同一算例的模态有效质量结果：
MODAL EFFECTIVE MASS
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3 NO.
1 2.861186E+01 7.736487E-15 2.583481E-05 8.343053E-09 1.020806E+00 3.061047E-10 2.270423E-15
2 2.864453E+01 2.585012E-05 7.732293E-15 2.496696E-18 3.055370E-10 1.022901E+00 7.580554E -06
3 1.197218E+02 2.512480E-06 3.268466E-21 9.255148E-23 2.267045E-15 1.526899E+00 2.489806E-04
4 1.211750E+02 4.143748E-21 2.617989E-06 6.011614E-08 1.580574E+00 2.403347E-1
5 3.701809E-19
5 3.024912E+02 3.316299E-0
6 4.968052E-22 4.199222E-24 3.465428E-16 2.242598E+00 1.827729E-03 TOTAL 3.167890E-05 2.845280E-05 6.845919E-08 2.601380E+00 4.792399E+00 2.076710E-03
与模态参与因子比较，例如对一阶频率有：
T1: 7.736487E-15 = (-8.795730E-08)^2
T2: 2.583481E-5 = (-5.082796E-03)^2
3. 模态有效重量 (MODAL EFFECTIVE WEIGHT)
模态有效重量为模态有效质量乘以重力加速度值。该值由参数语句 PARAM,WTMASS 所定义，默认值为 1.0。
如下是同一算例的模态有效重量输出结果：
MODAL EFFECTIVE WEIGHT
MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3
NO.
1 2.861186E+01 7.736487E-15 2.583481E-05 8.343053E-09 1.020806E+00 3.061047E-10 2.270423E-15
2 2.864453E+01 2.585012E-05 7.732293E-15 2.496696E-18 3.055370E-10 1.022901E+00 7.580554E-06
3 1.197218E+02 2.512480E-06 3.268466E-21 9.255148E-23 2.267045E-15 1.526899E+00 2.489806E-04
4 1.211750E+02 4.143748E-21 2.617989E-06 6.011614E-08 1.580574E+00 2.403347E-1
5 3.701809E-19
5 3.024912E+02 3.316299E-0
6 4.968052E-22 4.199222E-24 3.465428E-16 2.242598E+00 1.827729E-03 TOTAL 3.167890E-05 2.845280E-05 6.845919E-08 2.601380E+00 4.792399E+00 2.076710E-03
由于没有使用相应的参数语句，即默认重力加速度为 1，因此有效重量数据与有效质量相同。
4.A 集的刚体质量矩阵 (A-SET RIGID BODY MASS MATRIX)
将a 集自由度当作一个自由整体，它也有 6 个刚体运动。
将a 集分割为 l 集和 r 集，其中 r 集代表刚体运动模式：
同样对求解方程进行分割：
不考虑载荷，以 ur 表示 ul：
矩阵 [D] 用于构造刚体矢量集：
它代表 a 集在每个刚体运动方向的单位位移 (同时其它刚体自由度被约束)。
[Ir] 为单位矩阵，即只有对角线为 1，其余为零。
然后可以定义 a 集的刚体质量矩阵为：
以下为同一算例的 a 集的刚体质量矩阵结果：
A-SET RIGID BODY MASS MATRIX
*** ***
* 3.560000E-05 0.000000E+00 -1.247613E-22 -7.972789E-22 1.358000E-02 9.600000E-05 * * 0.000000E+00 3.560000E-05 -8.908043E-39 -1.358000E-02 1.377532E-38 -2.095083E-20 * * -1.247613E-22 -8.908043E-39 3.560000E-05 -9.600000E-05 2.137435E-20 7.972789E-22 * * -7.972789E-22 -1.358000E-02 -9.600000E-05 8.392656E+00 -2.096407E-19 1.227859E-17 * * 1.358000E-02 1.377532E-38 3.557538E-20 -3.947174E-19 8.389297E+00 7.580000E-02 * * 9.600000E-05 -3.472835E-20 7.972789E-22 1.409463E-17 7.580000E-02 3.953333E-03 * *** ***
5. 模态有效质量比 (MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION)
第 i 阶模态在 r 方向的有效质量比定义为该有效质量与 A 集的刚体质量矩阵相应的对角线元素之比。
分析各阶模态的有效质量比，可以确定各阶模态对于不同方向振动的重要程度。
以下为同一算例的模态有效质量比结果 (平移自由度部分)：
MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION
MODE FREQUENCY T1 T2
T3
NO. FRACTION SUM FRACTION SUM FRACTION SUM
1 2.861186E+01 2.173171E-10 2.173171E-10 7.256970E-01 7.256970E-01 2.343554E-04
2.343554E-04
2 2.864453E+01 7.261268E-01 7.261268E-01 2.171992E-10 7.256970E-01 7.013192E-14 2 .343554E-04
3 1.197218E+02 7.057528E-02 7.967021E-01 9.181085E-17 7.256970E-01 2.599761E-18 2 .343554E-04
4 1.211750E+02 1.163974E-16 7.967021E-01 7.353902E-02 7.992361E-01 1.688656E-03 1 .923011E-03
5 3.024912E+02 9.315445E-02 8.898566E-01 1.395520E-17 7.992361E-01 1.179557E-19 1 .923011E-03
注意：在模态有效质量比结果中，对每一个自由度均有 SUM 列，它是该自由度对不同模态有效质量比的累加结果。
以下为同一算例的模态有效质量比结果 (转动自由度部分)：
MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION
MODE FREQUENCY R1 R2 R3
NO. FRACTION SUM FRACTION SUM FRACTION SUM
1 2.861186E+01 1.216309E-01 1.216309E-01 3.648753E-11 3.648753E-11 5.743059E-13 5.743059E-13
2 2.864453E+01 3.640528E-11 1.216309E-01 1.219293E-01 1.219293E-01 1.917509E-0
3 1.917509E-03
3 1.197218E+02 2.701224E-16 1.216309E-01 1.820056E-01 3.039349E-01 6.297991E-02 6.489742E-02
4 1.211750E+02 1.883282E-01 3.099591E-01 2.864777E-16 3.039349E-01 9.363767E-17 6.489742E-02
5 3.024912E+02 4.129120E-17 3.099591E-01 2.673166E-01 5.712516E-01 4.623260E-01 5.272235E-01
对照模态有效质量和 a 集的刚体质量矩阵，例如对一阶模态：
T1： 7.736487E-15 / 3.56E-5 = 2.173171E-10
T2： 2.583481E-05 / 3.56E-5 = 7.256970E-01
T3： 8.343053E-09 / 3.56E-5 = 2.343554E-04
等。
6. 总有效质量比 (TOTAL EFFECTIVE MASS FRACTION)
对 6 个自由度，分别将各阶模态的有效质量比求和，就得到总有效质量比。总有效质量比越接近于 1.0，则说明所计算的模态个数越能反映整个结构的振动响应特性。一般情况，在激励方向上的总有效质量比最好在 0.95 以上。如果总有效质量比较小，需要增加抽取的模态个数或激活残余矢量选项：
PARAM,RESVEC,YES
以下是同一模型的总有效质量比结果：
TOTAL EFFECTIVE MASS FRACTION
REFERENCE POINT AT ORIGIN OF BASIC COORDINATE SYSTEM
T1 T2 T3 R1 R2 R3
8.898566E-01 7.992361E-01 1.923011E-03 3.099591E-01 5.712516E-01
5.272235E-01
对照模态有效质量比结果，可以看到，对每一个自由度的总有效质量比正是它在模态有效质量的 SUM 列的最后一个模态的结果。
7. 有效质量矩阵 (EFFECTIVE MASS MATRIX)
每一阶模态都有 6 个参与因子ψir (r = 1 ～ 6)，可以写为矩阵形式，以 {ψi} 表示第 i 阶模态的参与因子矢量。进一步，将所有模态的参与因子矢量按行排列，可以得到参与因子矩阵：
这是一个N×6 阶的矩阵，其中 N 是模态个数。
有效质量矩阵的定义为：
[Mef] = [ψ]T [m] [ψ]
其中 [m] 为广义质量矩阵。由于模态向量是对质量矩阵规范化的，因而理论上广义质量矩阵应该是一个单位矩阵，这样有效质量矩阵应该是各阶模态的参与因子乘积之和，即：
Mef,lm = ∑ψ il ψ im (l = 1,6； m = 1,6)
i=1,N
可以看到，有效质量矩阵的对角线项与 a 集的刚体质量矩阵的对角线项之比，应该等于响应的总有效质量比。
以下为同一例题的有效质量矩阵结果：
EFFECTIVE MASS MATRIX
*** ***
* 3.167890E-05 4.297087E-14 -3.890005E-15 -3.533225E-11 9.827948E-03 6.684165E-05 *
* 4.297087E-14 2.845280E-05 6.754843E-08 -7.169589E-03 3.522667E-11 9.549807E-13 *
* -3.890005E-15 6.754843E-08 6.845919E-08 2.159643E-04 -3.209151E-12 -8.840188E-14 *
* -3.533225E-11 -7.169589E-03 2.159643E-04 2.601380E+00 -2.895861E-08 -7.980390E-10 *
* 9.827948E-03 3.522667E-11 -3.209151E-12 -2.895861E-08 4.792399E+00 4.730908E-02 *
* 6.684165E-05 9.549807E-13 -8.840188E-14 -7.980390E-10 4.730908E-02 2.084290E-03 *
*** ***
对照 a 集的刚体质量矩阵和总有效质量比：可以看到，有效质量矩阵的对角线项与 a 集的刚体质量矩阵的对角线项之比，确实等于相应应的总有效质量比。例如：
1 行 1 列： 3.167890E-05 / 3.560000E-05 = 8.898566E-01
3 行 3 列： 6.845919E-08 / 3.560000E-05 = 1.923011E-03
6 行 6 列： 2.084290E-03 / 3.953333E-03 = 5.272235E-01
《曲线运动》教学设计
《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程
小学数学概念教学有效性的研究
For personal use only in study and research; not for commercial use “小学数学概念教学有效性的研究”课题研究报告 新兴县实验小学盘水杰 For personal use only in study and research; not for commercial use 一、本课题的提出背景： 数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。 本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联
系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。 二、本课题的研究目标、内容。 本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有： 1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目标制定的有效性。 2、通过实践研究，探索出对概念教学的教材处理方法，达到对概念教学的教学设计有效性。 3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手，提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。 三、本课题实施过程 (一)、准备阶段（2010年10月-2010年11月） 1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题，并学习有关文献资料。
对小学课程表的分析
对小学课程表的分析 某市一小学一年级（1）班的课程表 在当今社会课程体系愈加完善，课程的设计也越来越符合社会， 儿童，学科等多方面的要求。课程实施的形式越来越多样，课堂上的活动丰富了，课外拓展活动也受到重视，教科书的编写也越来越科学
合理。 数学，英语，电脑等学科，强调知识的自身需要和价值，属于知识本位的课程；体育与健康，情感教育，卫生教育等，倾向于从儿童心理、生理发展的角度突出儿童的兴趣和需要，属于儿童本位的课程；品德与生活从儿童生活的经验出发，内容涵盖了品德教育，社会教育和科学教育，属于社会本位的课程。 现代课程的两种基本类型是学科课程与活动课程。数学，外语，音乐，美术都属于学科课程。学科课程能够保证学生掌握系统的科学文化知识，更好的认识世界，更有效的完善个人的知识结构，为身心发展奠定良好的知识基础。说话，游戏，综合探究属于活动课程。活动课程符合学生的兴趣和需要，容易激发学生学习的动机，使学生充分发挥学习的自主性和积极性。 隐性课程是在学校情境中以间接、内隐的方式呈现的课程，影响着班级的以至于学校的风气，班会的开展有利于培育良好的学校、班级风气。 但课程中还是存在着很多问题，比如由于各种原因实践活动课程不能够真正的实行，课程安排上太过紧凑，一些课程不受重视等等，如何编制一种既能科学执行上级规定的课程计划，又能充分满足学生与教师需求的课程表呢？ 有几点建议 （一）要有明确的课程理念或指导思想
当学校在讨论编制课程表时，首先要明确我们的课程理念或指导思想是什么，这是课程表的灵魂。这一问题被弄清楚了，编制课程表就有了方向。否则，在处理其他复杂的问题或关系时，我们就会受制于具体的细节。考察世界课程改革与发展的动向，我们注意到：课程的机会平等、课程的弹性化、跨学科的综合化、课程的人性化，是世界课程发展的主要趋势，我国课程改革符合课程发展的趋势，同时也为学校编制课程表指明了方向。随着课程论的兴起，课程被提到了重要的地位，现代课程观强调儿童的主体参与性、课程的过程性和体验性等思想已成为多数教育家的共识。课程观的这种转变必然要求我们在课程表的编排方面作出相应的变革。 （二）明确课程表决策者及相应职责 为了能显示课程表编制的科学性和民主性，学校应成立一个类似于“课程表编制委员会”的常设组织机构，组成人员应包括校长、教务行政人员、课程学者、教师学生代表、家长社区代表等多方人员，共同参与、和谐对话，对课程表编制形成决策。校长是课程表的主要决定者和责任人，校长在课程表编制中的任务是坚持课程计划和课程标准的严肃性，利用校内外的各种课程资源，协调各种关系。教务行政人员是课程表编制的具体操作者，其主要任务是制订计划，分析各种因素，了解各方人士的意见建议，完成课程表的编制以及负责对有关人员进行指导、解释、协调等工作。课程学者相当于国外的课程顾问（Curriculum Consultant)，是一位在课程理论和技能方面颇有影
高一物理：《曲线运动》教学设计
高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构
《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链
球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，
小学数学“周长”的概念教学课例研究.doc
小学数学“周长”的概念教学课例研究 数学概念是学习数学知识的基石，是培养数学能力的 前提。学生建立概念主要通过概念形成和概念同化这两个基 本形式。概念形成主要是从大量的具体事例出发，以学生的 感性经验为基础，形成表象，进而抽象、概括出一类事物的 本质属性。概念同化是利用认知结构中原有的概念，以定义 或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而获得 新概念的过程。本文就周长的概念所做的教学探索就教于方家。围绕“如何有效开展概念教学”开展研究，我选择的执 教内容是北师大版第五册第五单元的内容《什么是周长》，周长的概念在小学阶段有着重要的地位，教材将它置于长方 形、正方形认识之后，目的是要为将要学习的长方形、正方形的周长计算作铺垫，教材结合具体的实物，通过观察、操作和交流，让学生在具体情境中逐步抽象出周长的概念，再通过数学化的过程加深对周长含义的理解和掌握。基于对教材的分析，这节课教学主要采用概念形成的方式帮助学生建构周长概念。为了营造良好氛围，激发学生的学习积极性，我以昆虫运动会为主线设计本节课。基本流程是： 1.引入 2.建立概念
①找一找摸一摸、说一说身边的周长。观察蚂蚁沿着 树叶边跑步练习。初步直观感知周长。②昆虫运动会开幕， 三只蚂蚁分别绕着三角形、正方形、圆形的周长跑，先猜测 谁会赢，再小组合作验证。③动手操作，丰富对周长的感性 认识。在测量中进一步建立周长的意义，并能运用多种方法 测量图形的周长。 3.巩固 用四个正方形拼出不同的图形，猜测、测量图形的周长。 运用已学知识解决简单的实际问题，从而深化对周长概念的理解。 第一次试教下来，我进行了认真地反思。主要收获：①在 概念引入时运用课件动态演示蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过 程，学生很感兴趣。只让学生观察一下就引出了树叶一周的长 度就是树叶的周长，学生体验不充分。②从学生的回 答中，可以看出对周长这个概念似懂非懂。原因在于“周长”的概念出现太早、太匆忙，学生头脑中的印象不深刻。③巩固、应用环节，材料比较单一，学生缺乏兴趣。 主要问题在于学生没有真正理解周长的意义。为什么学 生没有理解周长的意义？从教学流程看，一开始通过让学生 观察蚂蚁沿着树叶边练习跑步的过程，就引出了树叶一周的 长度就是树叶的周长。学生对周长的感知不充分，没有建立 清晰的表象。这样即使得出周长的概念，学生还是没有理解
模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
我的课程表教学反思
《我的课程表》教学反思 桥头胡中心小学王寅玮本次教学采用的教学理念是：任务驱动——教师首先设置教学目标，提出问题，把握操作要领，教师进行示范操作，学生模仿实验，教师巡回辅导，最后由学生独立完成任务，从而激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题和解决问题的能力。 本次教学采用的教学方式是：以理论学习为基础，以教师设疑、引导、示范为出发点，以动手操作为核心，以完成目标任务为归宿，采用任务驱动式教学法，启发、引导教学法。 信息技术在本次教学和学习过程中具有潜在的优势有：教学内容直观、操作使用快捷、方便，使学生眼、耳、口、手、脑等各种感官并用，能够充分调动学生学习兴趣；在软件的选用上，符合教学内容的要求，便于实际操作，能够充分提高课堂教学效率。 我在教学中是通过任务驱动式教学法，启发并引导学生完成任务。先出示课程表效果图，带领学生认识表格的组成结构，给学生明确任务（制作接近效果图的一张课程表），激发了学生的学习兴趣，接着让学生阅读完成这一任务的第一步制作课程表、第二步编辑课程表，教师示范，引导学生完成本节课的任务。其中，教师在介绍了制作课程表的一般方法后，布置学生制作“班级功课”表，培养学生的动手能力，测试学生对表格制作方法的掌握程度，95%的学生都能迅速地完成这一表格的制作，学生尝试表格的制作成功后的喜悦。 在编辑课程表时，首先确定选取编辑对象，具体介绍了选取方法，清晰、及时，并指导学生通过鼠标调整表格的列宽或行高的方法和技巧。最后，要求试制作“双休日活动安排表”这一残缺不全的表格，给学生设置难度，目的是为了解学生对本次教学内容的掌握程度和实际操作能力，并培养学生分析问题和解决问题的能力。 在本节教学过程中，注意每一个小任务的提出，都要事先出示课程表效果图，让学生面对眼前的实际问题，指导学生看书去寻求解决问题的方法，随后教师示范，一起解决问题，效果良好。教师巡视每个学生，并结合本节课的知识要点进行个别辅导，让学得不扎实的学生也能尝受到成功的喜悦。
1. 曲线运动 教学设计 教案
教学准备 1. 教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件． 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题． 过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动． 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件． 3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况． 情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣. 2. 教学重点/难点 多媒体、板书 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、曲线运动的位移 探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？
【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系． (3)描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√) (2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×) (3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√) 二、曲线运动的速度 探究交流 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？
小学数学概念教学研究
小学数学概念教学研究 一、小学数学概念教学中出现的问题 不断建立与总结的反复过程是形成数学知识概念的重要过程。有些教师在进行概念形成的教学的时候太过仓促，在学生还处在初步建构概念的阶段就已经着手归纳总结的环节了。在进行数学教学时，教师要综合考虑到小学生的知识理解水平、接纳能力等。小学生在了解新鲜事物时特别关注形象，不经常使用抽象思维来看待事物，在记忆方面也喜欢用直观印象来进行记忆。尤其是低年级的学生在记忆数学概念知识时往往使用的是背诵的方法，这样就根本没有真正理解数学知识，很难将其进行灵活运用。教师可以针对他们的这些特殊的思维方式，科学地安排数学教学内容，而且实践活动中一定要让学生成为活动主体。 二、如何提高小学数学概念教学的有效性 (一)概念引入的方式 小学生在学习数学的时候要有一段缓冲的时间，这一缓冲时间就是引入数学概念知识内容的阶段。生动的概念引入可以吸引小学生目光，激发他们学习数学概念的兴趣和热情，有助于学生的自主学习，以提升教学效率。 1.生活例子的引入 将生活例子引入数学知识概念，可以给学生带来一种亲切感，拉近了数学知识内容和学生之间的距离。比如，在进行“直线和线段”的教学时，教师可以在课堂上拿出一些卡片，让学生
对卡片的四个角进行观察，引导学生发现直线和线段之间的联系。 2.旧知识内容的迁移引入 数学概念之间的相互联系是非常密切的，中高年级的概念教学可以将以前的基础知识引入。例如，在学习“质数和合数”这一知识内容时，学生可以借助回想约数的概念来展开学习，学生研究1、2、3、4、9、10、13、14、16的全部约数，教师再给学生一个分类的条件，进而引出了质数和合数的概念。 3.情境设疑引入 小学生的思维生动活泼，对于感兴趣的题目会进行认真思考。抓住这一特质，教师要创设数学情境，再提出疑点、难点，指引学生对于将要学习的概念知识内容进行初步的了解。比如，教学“体积”概念，教师可以在讲台上放一杯水，再在杯中投入石子，让学生观察并且思考为什么石头投入杯中会有水溢出来。这样学生对于石头占据了水的空间有了详细的了解，进而引出“体积”的概念。情境的创设不只可以激发学生的学习兴趣与热情，还可以培养学生借由观察客观现实提出有意义的、有价值的问题的好习惯。 (二)概念构建的方式 数学概念的形成往往包括现实感受、构建表面情况、本质属性三个阶段，教师要积极引导，使小学生的具象思维转换到抽象思维。 1.加强认识 数学教学活动会给学生提供有趣的感性资料来协助他们进行
曲式分析基本概念
乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同
《我的课程表》教学反思
《我的课程表》教学反思 这节课的教学目标在于通过课程表的设计制作，使学生将所学的知识应用到实际中去，不仅做到复习巩固所学知识，而且能够学以致用。课程表的设计制作，不仅是知识的实际运用，也是所学知识的迁移。这必将对以后知识的学习起到很好的作用，同时能激发学生学习新知识新内容的浓厚兴趣。 1、生动的导入，了解概念的方法。 本课主要让学生了解课程表行、列、单元格的概念以及学会制作简单的课程表。整个教授过程层层递进，通过游戏让学生对表格的优势有一个基本的了解。并且选取生活中常见的表格，进一步激发学生的学习兴趣，让学生体会表格在生活中有着广泛的应用，学习表格的好处。让学生发现概念，老师详细的讲解概念，这样使得学生对计算机的术语有了基本的认识，对于行、列、单元格的概念也有了更深刻的认识与理解。虽然是一节计算机课，但是要多方位的为学生考虑，让学生能够均衡向上的发展。 2、引起学生热情，抛砖引玉。 通过设置懒羊羊同学的问题展开引入课题，制作课程表，学生讲解表格的方法为重点内容展开做了一个良好的线索铺设。即让学生了解本课教学的主要内容又培养了学生不断学习的能力。从而再讲授表格的制作方法时改变老师全全教授的惯例，带动学生情绪，让学生参与其中，提高学生的上课积极性。 3、通过任务驱动法，提高有效教学，培养学生的信息素养。 本课采用任务驱动法，学生的积极性很高，但是对于操作进程还有些生疏，在任务中，我采取分解任务，对学生因材施教，每个学生都有其学习的层面，也能够促进优生的教育，又能保障其他同学的知识获取作用，久而久之，学生定能够养成独立思考，勇于创新的好习惯。 4、设置疑问，培养孩子主人翁的精神。 学生在了解制作课程表的基本操作之后，进行本课内容的巩固以及评价。先采取自我展示的方法，选取学生作品中存在的问题，解析问题寻求方法，重点是在潜移默化中培养孩子们学会帮助他人，并对自己的表格进行合理设置。为了培养孩子们主人翁的精神还进行了老师故意犯错忘记给表格加标题等，并采取鼓励机制让学生对此改进。 5、课后反思上课之缺憾：学生协作主体环节的挖掘。 整节课知识迁移到位表现的比较好，但是在学生的自主学习方面还有待发掘，回顾整个课程，任务驱动，合作探究、自主学习的教学模式都得到了体现，极大调动了学生的学习积极性，在合作探究的学习过程中，锻练了学生们团结协作，自主创新的意识。在创作的过程中，培养了学生的审美能力，动手实践能力和电脑美术设计能力。
《曲线运动》教材分析
《曲线运动》教材分析 [教材板块划分] 一、曲线运动的位移 问题:怎样确定曲线运动物体的位移？ 二、曲线运动的速度 问题:怎样确定曲线运动物体在某点的速度方向？ 三、运动描述的实例 问题:小蜡块同时沿水平和竖直方向做匀速直线运动，怎样确定它在某时刻的位置、速度，以及运动的轨迹？ 四、物体做曲线运动的条件 问题:物体做曲线运动需要满足什么条件？ [导入] 曲线运动十分普遍，例如抛出的篮球、汽车的转弯等。那么，怎样确定曲线运动的位移？怎样曲线运动物体在某点的速度方向？物体做曲线运动需要满足什么条件？带着这些问题我们开始今天的学习！ [板块教学步骤与方法策划] 一、曲线运动的位移 1.问题：怎样确定曲线运动的位移？ 2.实验：平抛粉笔；画出轨迹。 3.观察：位移大小和方向随时间变化，很难把握。 4.分析：仔细观察可以发现，粉笔同时在水平和竖直方向发生运动，所以，对曲线运动的研究，可以转化为对两个直线分运动的研究。 5.画坐标图：沿着水平和竖直方向建立坐标系，只要知道某时刻的位置坐标X和Y，利用勾股定理即可确定某时刻的位移。 6.结论： L=√x2+y2 二、曲线运动的速度 问题一：怎样确定曲线运动物体在某点的速度方向？ 1.实验分析：让我们分析这样一个实验：（1）画图：简介钢球实验方法和实验过程（2）结论：白纸上的墨迹表示钢球在该点的瞬时速度方向（3）问题：某点瞬时速度的方向是否
处在曲线在该点的切线上？ 2.画图：画曲线，并取足够近的两点 B、B1，连接位移△X。 3.分析：物理角度看，△X的方就是B点瞬时速度的方向。数学角度看，BB1的联线就是B点的切线。 4.结论：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动是变速运动。 问题二：已知曲线运动在某点速度的大小，如何确定分速度的大小？ 1.画图：某点速度V的方向。 2.分析：利用矢量关系即可确定速度的大小。 3.结论：v x =vcosθ v y =vsinθ 三、曲线运动的实例分析 1.已知：蜡块同时沿水平方向和竖直向上做匀速直线运动。 2.求解：某时刻的位置？轨迹方程？某时刻的速度表达式？ 3.方法：沿水平方向和竖直向上建立直角坐标系ox oy （1）设某时刻的位置为p(x,y)，根据运动性质求得x和y表达式 （2）消去x和y表达式中时间参量即得轨迹方程。 （3）由运动性质和速度矢量关系即得速度表达式。 4.结论： 四、物体做曲线运动的条件 1.问题：物体做曲线运动需要满足什么条件？ 2.解决的方法手段： （1）回顾：直线运动时，F与V在一条直线上。 （2）推测：曲线运动时，F与V不在一条直线上。 （3）实验、观察：在直线运动钢球的运动路线旁边放一块磁铁，钢球做曲线运动。 （4）分析：F与V不在一条直线上时，钢球做曲线运动。 3.结论：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
小学数学概念教学的策略研究
优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一
随机信号分析基础作业题
第一章 1、有朋自远方来，她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来，迟到的概率分别是0.25，0.4和0.1，但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了，问她最可能搭乘的是哪种交通工具？ 解：()0.3P A =()0.2P B =()0.1P C =()0.4 P D = E －迟到，由已知可得 (|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0 P E A P E B P E C P E D ==== 全概率公式： ()()()()(P E P E A P E B P E C P E D =+++ 贝叶斯公式： ()(|)()0.075 (|)0.455()()0.165(|)()0.08 (|)0.485 ()0.165 (|)()0.01 (|)0.06 ()0.165(|)() (|)0 ()P EA P E A P A P A E P E P E P E B P B P B E P E P E C P C P C E P E P E D P D P D E P E ?= ===?===?===?== 综上：坐轮船 3、设随机变量X 服从瑞利分布，其概率密度函数为2 2 22,0 ()0,0X x x X x e x f x x σσ-??>=?? ，求期望()E X 和方差()D X 。 考察： 已知()x f x ，如何求()E X 和()D X ？ 2 2222 2()()()[()]()()()()()()()x x E X x f x dx D X E X m X m f x dx D X E X E X E X x f x dx ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ -∞ =?=-=-=-?=???? 6、已知随机变量X 与Y ，有1,3, ()4,()16,0XY EX EY D X D Y ρ=====， 令3,2,U X Y V X Y =+=-试求EU 、EV 、()D U 、()D V 和(,)Cov U V 。 考察随机变量函数的数字特征
-5.1曲线运动教案
第五章曲线运动 5.1 曲线运动 三维教学目标 1、知识与技能 （l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动； （2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。 2、过程与方法 （1）体验曲线运动与直线运动的区别； （2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 3、情感、态度与价值观 （1）能领略曲线运动的奇妙与和 谐，发展对科学的好奇心与求知欲； （2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。 教学难点：物体做曲线运动的条件。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：PPT课件、小钢球、条形磁铁。 教学过程： （一）新课导入 前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。 实验： （1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线） （2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线） 让学生进行总结，这种运动与我们前面学过的运动形式有本质的区别。 前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。 概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？ 例如：汽车拐弯；足球篮球乒乓球在空中的运动；（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动） （二）新课教学 1、曲线运动速度的方向
在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如下图)。 观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？ 射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。 刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。 (演示实验)（可用ppt 视频播放） 如图6．1—3所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A 离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A 点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B 点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？ 墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。 为了让学生明确切线的意义，可以用圆的切线来解释。
小学数学概念教学研究
小学数学概念教学研究 摘要：如果在概念教学中切实贯彻、灵活执行有效的教学策略，就能把概念“教实”“教活”“教好”，从而优化概念教学过程，提高课堂教学质量。 关键词：小学数学概念教学教学策略 小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。概念教学是反映客观事物本质属性的思维方式，而概念是数学知识中最基础的知识。对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。对小学生来说，由于其年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，对概念的理解有一定的困难。因此教师在概念教学过程中，只有从小学生的年龄特点和生活经验出发，才能收到好的教学效果。 一、以旧概念的复习引入新概念 一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其他概念的相互联系中，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前，先学习更一般更简单的概念（即上位概念），以这个上位概念作为新概念的先行组织者，联系学生已学过的有关概念阐明新概念的是教
学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，从而得出最大公约数和最小公倍数的概念。 实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是能帮助学生建立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。 二、从学生的生活经验引入概念 生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作阐明概念，可以收到良好的效果。如让学生只用一把直尺画一个圆，这对学生来说是一个考验。用圆规学生都能画圆，用一根线固定于一点也能画一个圆，那么为什么要求学生用一把直尺画圆呢？这就是在渗透圆的定义。虽然在小学阶段很多数学概念是描述性的，但也要尽可能让学生的后继学习更有利于知识建构。通过这样的操作，学生会在头脑中留下这样的表象：圆就是所有到定点距离等于定长的点的轨迹。虽然学生无法用语言表述，但是头脑中有了这样的表象，对后继知识的学习是相当有利的。 三、直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，因此教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就
因子分析的基本概念和步骤
因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解