高一年级数学试题
高一年级数学试题
一、选择题(4’×12=48’)
1.半径是20㎝的轮子按逆时针方旋转,若轮周上一点转过的弧长是40㎝,则轮子转过的弧度数是……………………………………………………………………( )
(A)2
(B)-2
(C)4
(D)-4
2.在0°~360°范围内,与-1185°24’终边相同的角是…………………( )
(A)254°36’
(B)254°24’
(C)105°24’
(D)105°36’
3.已知0cot sin
(A)第二像限角 (B)第四像限角
(C)第二或第三像限角 (D)第二或第四像限角
4. 在[- π,π]内是增函数,又是奇函数的函数是:
(A ). y=sin2x (B ).y= cos x/2(C ). y = -sin x/4 (D ). y=sin x/2 5. 下列不等式中成立的一个是:
(A). sin1 6.?-460cos 12=……………………………………………………………………( ) (A)?-460sin (B)?10cos (C)?-230sin (D)?80cos 7.已知α αα ααcos 3sin 2cos sin ,2tan +--=则的值是……………………………………( ) (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3 8.函数]2 ,6[,cos π π- ∈=x x y 值域是…………………………………………( ) (A)[0,1] (B)[-1,1] (C)[0,2 3 ] (D)]1,2 1[- 9.已知=-=+- =-)sin(,2 1 sin cos ,43cos sin αββαβα则…………………( ) (A) 32 19 (B)32 19- (C)0 (D)19 16- 10.设868cos 1,18tan 118tan ,5sin 435cos 412?-=? -?=?+?=q n m ,则有( ) (A)m (B)m (C)q (D)q 11. 函数 y=cos(x+π)+1的单调递增区间为( ) (A) (B) (C) (D) 12. f (x) 是定义域为R, 最小正周期为3π/2的函数, 若 则: A. 1 B. C. 0 D. 二、填空题(5’×4=20’) 13. 若 y = 5 tg (3kx+π/ 4)的最小正周期为π/6, 则k=______________. 14. 已知曲线y = Asin(ωx+ φ)+k 在同一个周期内的最高点的坐标为 (π/8, 4), 最低点的坐标为(5π/8, -2), 此曲线的一个函数表达式是 ____________________________________________ 15.已知s (]π2,0,6 1 ∈- =x inx ,则x=_____________________________(用反正弦表示). 16.设函数)sin()(?ω+=x x f (2 2 ,0π ?π ω< <- >),给出以下四个论断: ①它的图像关于直线12 π = x 对称; ②它的图像关于点?? ? ??0,3π对称 ③它的周期是π ④在区间?? ? ???- 0,6π上是增函数 以其中两个论断作为条件,余下作为结论,写出你认为正确的一个命题为_______ _______________________________________________________________________ 三、解答题(共32’) 17.已知角α的终边经过点P(7m,—24m)(m<0),求 α αα cos sin 2sin 1++的值 18. 已知10 27cos ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα,求βα-2的值(12’) 19.已知函数R x x y ∈- =),4 2sin(2π ①用“五点法”画出函数的简图 ②说明由正弦函数y=sinx ,R x ∈的图像经过如何变换可以得出)4 2sin(2π -=x y ,R x ∈的图像。 ③根据图像写出此函数单调区间,并求出函数取得最大值时x 的集合。 20、设函数f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x. (1)求使f(x)>0的x 取值范围; (2)求x 为何值时,f(x)取得最大值和最小值。