时间序列分析 第一章 时间序列分析简介

时间序列分析 第一章  时间序列分析简介
时间序列分析 第一章  时间序列分析简介

input time monyy7. price;

format time monyy5. ;

cards;

jan2005 101

feb2005 82

mar2005 66

apr2005 35

may2005 31

jun2005 7

;

run;

proc print data=example1_1;

run;

实验结果:

实验分析:该程序的到了一个名为sasuser.example1_1的永久数据集。所谓的永久数据库就是指在该库建立的数据集不会因为我们退出SAS系统而丢失,它会永久的保存在该数据库中,我们以后进入SAS系统还可以从该库中调用该数据集。

3.查看数据集

data example1_1;

input time monyy7. price;

format time monyy5. ;

cards;

jan2005 101

feb2005 82

mar2005 66

apr2005 35

may2005 31

jun2005 7

;

run;

proc print data=example1_1;

run;

实验结果:

2.序列变换

data example1_3;

input price;

logprice=log(price);

time=intnx('month','01jan2005'd,_n_-1);

format time monyy.;

cards;

3.41

3.45

3.42

3.53

3.45

;

proc print data=example1_3;

run;

实验结果:

实验分析:在时间序列分析中,我们得到的是观测值序列xt,但是需要分析的可能是这个观察值序列的某个函数变换,例如对数序列lnxt。在建立数据集时,我们可以通过简单的赋值命令实现这个变换。再该程序中,logprice=log(price);是一个简单的赋值语句,将price的对数函数值赋值给一个新的变量logprice,即建立了一个新的对数序列。

3.子集

data example1_4;

set example1_3;

keep time logprice;

where time>='01mar2005'd;

proc print data=example1_4;

run;

实验结果:

时间序列分析方法及应用7

青海民族大学 毕业论文 论文题目:时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名:学号: 指导教师:职称: 院系:数学与统计学院 专业班级:统计学 二○一五年月日

时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动,其根本目的无不在于认识和改造世界,让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值,按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据,揭示现象随时间变化的规律,并基于这种规律,对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性,达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为,由于时间序列数据之间的相关关系(即历史数据对未来的发展有一定的影响),修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看,统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据,尽管数据的背景和类型各不相同,但从数据的形成来看,无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据,它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后,首先要判断它的平稳性,通过平稳性检验,可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析,主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学,基于此,对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP(总共37个数据)进行时间序列分析,并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )(2012年1月) A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2.某地区历年出生人口数是一个( B )(2011年10月) A.时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机,2008年共销售6000台,年底库存50台,这两个指标是( C ) (2010年10) A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标,后者是时点指标 D.前者是时点指标,后者是时期指标 4.累计增长量( A ) (2010年10) A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元,5月初为150万元,6月初为210万元,7月初为160万元,则该企业第二季度的平均存款余额为( C )(2009年10) 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) (2009年10) A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中,各项指标数值可以相加的是( A ) (2009年10) A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值( A )(2009年1月) A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%,2006年比2005年增长了15%,2007年比2006年增长了18%,则2004-2007年学生人数共增长了( D )(2008年10月) %+15%+18%%×15%×18% C.(108%+115%+118%)-1 %×115%×118%-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )(2012年1月) A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2.定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )(2011年10月) A.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

时间序列分析第一章王燕习题解答

时间序列分析习题解答 第一章 P. 7 1.5 习题 1.1 什么是时间序列?请收集几个生活中的观察值序列。 答:按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成一个时间序列。 例1:1820—1869年每年出现的太阳黑子数目的观察值; 年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数年份黑子数1820 16 1830 71 1840 63 1850 66 1860 96 1821 7 1831 48 1841 37 1851 64 1861 77 1822 4 1832 28 1842 24 1852 54 1862 59 1823 2 1833 8 1843 11 1853 39 1863 44 1824 8 1834 13 1844 15 1854 21 1864 47 1825 17 1835 57 1845 40 1855 7 1865 30 1826 36 1836 122 1846 62 1856 4 1866 16 1827 50 1837 138 1847 98 1857 23 1867 7 1828 62 1838 103 1848 124 1858 55 1868 37 1829 67 1839 86 1849 96 1859 94 1869 74 例2:北京市城镇居民1990—1999年每年的消费支出按照时间顺序记录下来,就构成了一个序列长度为10的消费支出时间序列(单位:亿元)。 1686,1925,2356,3027,3891,4874,5430,5796,6217,6796。 1.2 时域方法的特点是什么? 答:时域方法特点:具有理论基础扎实,操作步骤规范,分析结果易于解释的优点,是时间序列分析的主流方法。 1.3 时域方法的发展轨迹是怎样的? 答:时域方法的发展轨迹: 一.基础阶段: 1. G.U. Yule 1972年AR模型 2. G.U.Walker 1931年 MA模型、ARMA模型 二.核心阶段:G.E.P.Box和G.M.Jenkins 1. 1970年,出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》 2. 提出ARIMA模型(Box-Jenkins模型) 3. Box-Jenkins模型实际上主要运用于单变量、同方差场合的线性模型 三.完善阶段: 1.异方差场合: a.Robert F.Engle 1982年 ARCH模型

时间序列分析与建模简介

第五章时间序列分析与建模简介 时间序列建模( Modelling viatime series )。时间序列分析与建模是数理统计的重要分支,其主要学术贡献人是Box和Jenkins。本章扼要介绍吴宪民和Pandit的工作,仅要求一般了解当前时间序列分析与建模的一些主要结果。参考书:“时间序列及系统分析与应用(美)吴宪民,机械工业出版社(1988)TP13/66。 引言 根据对系统观测得出的按照时间顺序排列的数据,通过曲线拟合和参数估计或者谱分析,建立数学模型的理论与方法,理论基础是数理统计。有时域和频域两类建模方法,这里概括介绍时域方法,即基于曲线拟合与参数估计(如最小二乘法)的方法。常用于经济系统建模(如市场预测、经济规划)、气象与水文预报、环境与地震信号处理和天文等学科的信号处理等等。 §5—1 ARMA模型分析 一、模型类 把具有相关性的观测数据组成的时间序列{x k }视为以正态同分布白噪声序列{ a k }为输入的动态系统的输出。用差分模型ARMA (n,m) 为Φ(z-1)xk= θ(z-1)a k式

(5-1-1) 其中:Φ (z -1) = 1- φ1 z -1-…- φn z-n θ (z -1) = 1- θ1 z -1-…- θm z-m 离散传函 式(5-1-2) 为与参考书符号一致,以下用B表示时间后移算子 即: B xk = x k -1 B即z -1,B 2即z -2… Φ (B)=0的根为系统的极点,若全部落在单位园内则系统稳定;θ(B)=0的根为系统的零点,若全部在单位园内则系统逆稳定。 二、关于格林函数和时间序列的稳定性 1.格林函数Gi 格林函数G i 用以把x t 表示成a t 及at 既往值的线性组合。 式(5-1-3) G I 可以由下式用长除法求得: 例1.A R(1): xt - φ1x t-1 = a t x B B B a B B a a t t t j t j j ==-=+++=-=∞∑θφφφφφ()()()1111112210 )()()(111---=z z z G φθ∑∞=-=0j j t j t a G x

时间序列分析 第一章 时间序列分析简介

input time monyy7. price; format time monyy5. ; cards; jan2005 101 feb2005 82 mar2005 66 apr2005 35 may2005 31 jun2005 7 ; run; proc print data=example1_1; run; 实验结果: 实验分析:该程序的到了一个名为sasuser.example1_1的永久数据集。所谓的永久数据库就是指在该库建立的数据集不会因为我们退出SAS系统而丢失,它会永久的保存在该数据库中,我们以后进入SAS系统还可以从该库中调用该数据集。 3.查看数据集 data example1_1; input time monyy7. price; format time monyy5. ; cards; jan2005 101 feb2005 82 mar2005 66 apr2005 35 may2005 31 jun2005 7 ; run; proc print data=example1_1; run; 实验结果:

2.序列变换 data example1_3; input price; logprice=log(price); time=intnx('month','01jan2005'd,_n_-1); format time monyy.; cards; 3.41 3.45 3.42 3.53 3.45 ; proc print data=example1_3; run; 实验结果: 实验分析:在时间序列分析中,我们得到的是观测值序列xt,但是需要分析的可能是这个观察值序列的某个函数变换,例如对数序列lnxt。在建立数据集时,我们可以通过简单的赋值命令实现这个变换。再该程序中,logprice=log(price);是一个简单的赋值语句,将price的对数函数值赋值给一个新的变量logprice,即建立了一个新的对数序列。 3.子集 data example1_4; set example1_3; keep time logprice; where time>='01mar2005'd; proc print data=example1_4; run; 实验结果:

时间序列分析_最经典的

【时间简“识”】 说明:本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者:胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学,经济学相结合的学科,在我们论坛,特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”,旨在对时间序列方面进行知识扫盲(扫盲,仅仅扫盲而已……),同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里,时间序列估计是遭吐槽的重点科目了,其理论性强,虽然应用领域十分广泛,但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始,为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事!

Long long ago,有多long?估计大概7000年前吧,古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来,这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义?当时的人们并不是随手一记,而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果,他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律,这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划,使农业迅速发展,从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究,找寻它变化发展的规律,预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列,那怎么拿来分析呢? 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测,寻找序列中蕴含的发展规律,这种分析方法就称为描述性时序分析 ?描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点,它通常是人们进行统计时序分析的第一步。

季节性时间序列分析方法

季节性时间序列分析方 法 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在,故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来,单独作为一章加以研究,具有较强的现实意义。本章共分四节:简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中,经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如:建筑施工在冬季的月份当中将减少,旅游人数将在夏季达到高峰,等等,这种规律是由于季节性(seasonality)变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说,变量同它上一年同一月(季度,周等)的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1.含义:在一个序列中,若经过S个时间间隔后呈现出相似性,我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列,这里S为周期长度。 注:①在经济领域中,季节性的数据几乎无处不在,在许多场合,我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期,如季度数据(周期为4)、月度数据(周期为12)、周数据(周期为7);②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期,如客运量数据(S=12,S=7) 2.处理办法: (1)建立组合模型; (1)将原序列分解成S个子序列(Buys-Ballot 1847)

对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA 模型,同时认为各个序列之间是相互独立的。但是这种做法不可取,原因有二:(1)S 个子序列事实上并不相互独立,硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征;(2)子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义:如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减,是否能将原序列的周期性变化消除( 或实现平稳化),在经济上,就是考查与前期相比的净增值,用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义:季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1.含义:随机季节模型,是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR (1):t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??,可以还原为:t t S S e X B =?-)1(1?。 MA (1):t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-,可以还原为:t S t S e B X )1(1θ-=?。 2.形式:广而言之,季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= (1) 这里,?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W 2212211)(1)()(平稳。 注:(1)残差t e 的内容;(2)残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立,不妨设),,(~m d n ARIMA e t ,则有

第五章 时间序列的模型识别

第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题,关于线性平稳时间序列模型,引入了自相关系数和偏自相关系数,由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始,我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作,其工作流程如下: 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中,对于阶数(p,q)的确定,是建模中比较重要的步骤,也是比较困难的。需要说明的是,模型的识别和估计过程必然会交叉,所以,我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型,然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别,但是这样得到的模型识别必然是不精确的,而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用,初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说,模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数,从而判定模型的具体类别,为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)初步判定其阶数,如果利用这种方法无法明确判定模型的类别,就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法,它们分别是(1)利用时间序列的相关特性,这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数(ACF)在滞后q+1阶时突然截断,即在q处截尾,那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理,如果样本的偏自相关系数(PACF)在p处截尾,那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾,只是按指数衰减为零,则应判定该序列为ARMA(p,q)序列,此时阶次尚需作进一步的判断;(2)利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零,根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次,检验模型残差的相关特性等;(3)利用信息准则,确定一个与模型阶数有关

最新地震处理教程——1 第一章 时间序列分析基础

第一章时间序列分析基础 一维傅里叶变换 首先观察一个实验。将弹簧的一端固定并悬垂,另一端挂一重物。向下拉重物使弹簧拉伸某一距离,比如说0.8个单位,使其振动。现假定弹簧是弹性的,那么它将无休止地上下运动。若将运动起始的平衡位置定为时间零,那么重物的位移量将随着时间函数在极限[+0.8—-0.8]之间变化。如果有一装置能给出位移振幅随时间函数变化的轨迹,就会得到一条正弦波曲线。其相邻两峰值间的时间间隔为0.08秒(80毫秒)。我们称它为弹簧的周期,它取决于所测弹簧刚度的弹性常数。我们说弹簧在一个周期时间内完成了一次上下振动。在1秒的观测时间内记下其周期数,我们发现是12.5周,这个数被称为弹簧振动的频率。你一定会注意到,1/0.08=12.5,这就是说频率为周期的倒数。 我们取另一个刚性较大的弹簧,并重复上面的实验。不过这次弹簧的振幅峰值位移为0.4个单位。它的运动轨迹所显示的是另一条正弦曲线。量其周期和频率分别为0.04秒和25周/秒,为了记下这些测量结果,我们做每个弹簧峰值振幅与频率的关系图,这便是振幅谱。 现在取两个相同的弹簧。一个弹簧从0.8个单位的峰值振幅位移开始松开,并使其振动。这时注意弹簧通过零时平衡位置的时间,就在它通过零时的一刹那,请你将另一弹簧从0.8个单位的同样峰值振幅位移处松开。这样由于起始的最大振幅相同,所以两个正弦时间函数的振幅谱也应该一样。但肯定两者之间是有差别的,特别是当第1个正弦波达到峰值振幅时,另一个的振幅为零。两者的区别为:第2个弹簧的运动相对于第1个弹簧的运动有一个等于四分之一周期的时间延迟。四分之一周期的时间延迟等于90°相位滞后。所以除振幅谱之外,我们还可以作出相位延迟谱,至此,这个实验做完了。那么我们学到了什么呢?这就是弹簧的弹性运动可以用正弦时间函数来描述,更重要的是,可以用正弦波的频率、峰值振幅及相位延迟来全面地描述正弦波运动。这个实验告诉我们弹簧的振动是怎样随时间和频率函数变化的。 现在设想有一组弹簧,每个弹簧的正弦运动都具有特定的频率、峰值振幅和相位延迟。所有弹簧的正弦响应如图1所示。我们可以把该系统的运动“合成”为一个总的波动,来代替该组中的各单个分量的运动。这一合成是直接把所有记录道相加,其结果得到一个与时间相关的信号,在图1中由第一道表示。我们通过这种合成可以把这一运动由频率域变换到时间域。这一变换是可逆的:即给定时间域信号,我们可以把它变换到频率域的正弦分量。在数学上,这种双向过程是由傅里叶变换完成的。在实际应用中,标准的运算是所谓快速傅氏变换。通过傅氏正变换可以把与时间相关的信号分解成它的频率分量,而所有的频率分量合成为时间域信号又是通过反傅氏变换来实现的。图2概括了信号的傅氏变换。振幅谱和相位谱(严格地讲是相位延迟谱)是图1中所显示的正弦波最简单的表示形

时间序列分析简介与模型

第二篇 预测方法与模型 预测是研究客观事物未来发展方向与趋势的一门科学。统计预测是以统计调查资料为依据,以经济、社会、科学技术理论为基础,以数学模型为主要手段,对客观事物未来发展所作的定量推断和估计。根据社会、经济、科技的预测结论,人们可以调整发展战略,制定管理措施,平衡市场供求,进行各种各样的决策。预测也是制定政策,编制规划、计划,具体组织生产经营活动的科学基础。20世纪三四十年代以来,随着人类社会生产力水平的不断提高和科学技术的迅猛发展,特别是近年来以计算机为主的信息技术的飞速发展,更进一步推动了预测技术在国民经济、社会发展和科学技术各个领域的应用。 预测包含定性预测法、因果关系预测法和时间序列预测法三类。本篇对定性预测法不加以介绍,对后两类方法选择以下几种介绍方法的原理、模型的建立和实际应用,分别为:时间序列分析、微分方程模型、灰色预测模型、人工神经网络。 第五章 时间序列分析 在预测实践中,预测者们发现和总结了许多行之有效的预测理论和方法,但以概率统计理论为基础的预测方法目前仍然是最基本和最常用的方法。本章介绍其中的时间序列分析预测法。此方法是根据预测对象过去的统计数据找到其随时间变化的规律,建立时间序列模型,以推断未来数值的预测方法。时间序列分析在微观经济计量模型、宏观经济计量模型以及经济控制论中有广泛的应用。 第一节 时间序列简介 所谓时间序列是指将同一现象在不同时间的观测值,按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列一般用 ,,,,21n y y y 来表示,可以简记为}{t y 。它的时间单位可以是分钟、时、日、周、旬、月、季、年等。

一、时间序列预测法 时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反应出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸,借以预测下一段时间或以后若干年可能达到的水平。其容包括:收集与整理某种社会现象的历史资料;将这些资料进行检查鉴别,排成数列;分析时间序列,从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律,得出一定的模型,以此模型去预测该社会现象将来的情况。 二、时间序列数据的特点 通常,时间序列经过合理的函数变换后都可以看作是由三个部分叠加而成,这三个部分是趋势项部分、周期项部分和随机项部分。 1. 趋势性 许多序列的一个最主要的特征就是存在趋势。这种趋势可能是向下的也可能是向上的,也许比较陡,也许比较平缓,或者是指数增长,或者近似线性。总之,时间序列的趋势性是依据时间序列进行预测的本质所在。 2. 季节性/周期性 当数据按照月或季观测时,通常的情况是这样的:时间序列会呈现出明显的季节性。对季节性也不存在一个非常精确的定义。通常,当某个季节的观测值具有与其它季节的观测值明显不同的特征时,就称之为季节性。 3. 异常观测值 异常观测值指那些严重偏离趋势围的特殊点。异常观测值的出现往往是由于某些不可抗 1958 年自然灾害和1966年左右“文化大革命”对我国经拒的外部条件的影响。如1960 济的影响,造成经济指标陡然下降现象;1992年,我国银行紧缩政策造成的房地产业泡沫破灭,而使得房地产业的经济数据发生突然变化的例子等等。 4. 条件异方差性 所谓条件异方差性,表现出来就是异常数据观测值成群地出现,故也称为“波动积聚性”。由于方差是风险的测度,因此波动存在的积聚性的预测对于评估投资决策是很有用的,对于期权和其它金融衍生产品的买卖决策也是有益的。 5. 非线性 对非线性的最好定义就是“线性以外的一切”。非线性常常表现为“机制转换”(regime witches)或者“状态依赖”(State pendence)。其中状态依赖意味着时间序列的特征依赖于其现时的状态;不同的时刻,其特征不一样。当时间序列的特征在所有的离散状态都不一样时,就成为机制转换特性。 三、时间序列的分类 1. 按研究的对象的多少可分为单变量时间序列和多变量时间序列。 如果所研究的对象是一个变量,如某个国家的国生产总值,即为单变量时间序列。果所研究的对象是多个变量,如按年、月顺序排列的气温、气压、雨量数据,为多变量时间序列。多变量时间序列不仅描述了各个变量的变化规律,而且还表示了各变量间相互依存关系的动态规律性。 2. 按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列。 如果某一序列中的每一个序列值所对应的时间参数为间断点,则该序列就是一个离散时间序列。如果某一序列中的每个序列值所对应的时间参数为连续函数,则该序列就是一个连续时间序列。 3. 按序列的统计特性可分为平稳时间序列和非平稳时间序列两类。

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 (1)非平稳 (2)0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 (3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 (1)非平稳,时序图如下 (2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 (1)自相关系数为:0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 (2)平稳序列 (3)白噪声序列 2.4 ,序列LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 (1)时序图与样本自相关图如下

(2) 非平稳 (3)非纯随机 2.6 (1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2)) (2)差分序列平稳,非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为:32 - -c 0c λλλ+=,解该特征方程得三个特征根: 11λ=,2λ=3λ=

应用时间序列分析 第5章

佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法,但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽,我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足,为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

时间序列分析第五章作业

时间序列分析第五章作业 班级:09数学与应用数学 学号: 姓名: 习题5.7 1、 根据数据,做出它的时序图及一阶差分后图形,再用ARIMA 模型模拟该序列的发展,得出 预测。根据输出的结果,我们知道此为白噪声,为非平稳序列,同时可以得出序列t x 模型 应该用随机游走模型(0,1,0)模型来模拟,模型为:,并可以预测到下一天 的收盘价为296.0898。 各代码: data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards ; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 ; proc gplot ; plot x*t difx*t; symbol v =star c =black i =join; proc arima data =example5_1; identify Var =x(1) nlag =8 minic p = (0:5) q = (0:5); estimate p =0 q =0 noint; forecast lead =1 id =t out =results; run ; proc gplot data =results; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay ; symbol1 c =black i =none v =star; symbol2 c =red i =join v =none; symbol3 c =green i =join v =none l =32; run ; 时序图:

序列分析软件DNAMAN的使用方法简介

序列分析软件DNAMAN的使用方法简介 吕惠平 (新疆大学生命科学与技术学院;新疆生物资源基因工程重点实验室,乌鲁木齐,830046) DNAMAN是一种常用的核酸序列分析软件。由于它功能强大,使用方便,已成为一种普遍使用的DNA序列分析工具。本文以DNAMAN 5.2.9 Demo version为例,简单介绍其使用方法。 打开DNAMAN,可以看到如下界面: 第一栏为主菜单栏。除了帮助菜单外,有十个常用主菜单,第二栏为工具栏: 第三栏为浏览器栏: 在浏览器栏下方的工作区左侧,可见Channel工具条,DNAMAN提供20个Channel,(如左所示:)点击Channel工具条上相应的数字,即可击活相应的Channel。每个Channel可以装入一个序列。将要分析的序列(DNA 序列或氨基酸序列)放入Channel中可以节约存取序列时间,加快分析速度。此版本DNAMAN提供自动载入功能,用户只需激活某个Channel,然后打开一个序列文件,则打开的序列自动载入被激活的 Channel中。 本文以具体使用DNAMAN的过程为例来说明如何使用DNAMAN分析序列。 1.将待分析序列装入Channel (1)通过File Open命令打开待分析序列文件,则打开的序列自动装入默认Channel。(初始为channel1)可以通过激活不同的channel (例如:channel5)来改变序列装入的Channel。(2)通过

Sequence/Load Sequence菜单的子菜单打开文件或将选定的部分序列装入Channel。通过Sequence/Current Sequence/Analysis Defination命令打开一个对话框,通过此对话框可以设定序列的性质(DNA 或蛋白质),名称,要分析的片段等参数。 2.以不同形式显示序列 通过Sequence//Display Sequence命令打开对话框,如下图所示: 根据不同的需要,可以选择显示不同的序列转换形式。对话框选项说明如下: Sequence &Composition 显示序列和成分 Reverse Complement Sequence 显示待分析序列的反向互补序列 Reverse Sequence 显示待分析序列的反向序列 Complement Sequence 显示待分析序列的互补序列 Double Stranded Sequence 显示待分析序列的双链序列 RNA Sequence 显示待分析序列的对应RNA序列 3.DNA序列的限制性酶切位点分析 将待分析的序列装入Channel,点击要分析的Channel,然后通过Restriction/Analysis命令打开对话框,如下所示:

时间序列分析方法第章谱分析完整版

时间序列分析方法第章 谱分析 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止,t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式,一般的模型形式为: 我们研究的重点在于,这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τ Y 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞∞-}{t Y 的性质。 在本章中,我们讨论如何利用型如)cos(t ω和)sin(t ω的周期函数的加权组合来描述时间序列t Y 数值的方法,这里ω表示特定的频率,表示形式为: 上述分析的目的在于判断不同频率的周期在解释时间序列+∞∞ -}{t Y 性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到,时域分析和频域分析之间不是相互排斥的,任何协方差平稳过程既有时域表示,也有频域表示,由一种表示可以描述的任何数据性质,都可以利用另一种表示来加以体现。对某些性质来说,时域表示可能简单一些;而对另外一些性质,可能频域表示更为简单。 § 母体谱 我们首先介绍母体谱,然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设+∞∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程,第j 个自协方差为: 假设这些自协方差函数是绝对可加的,则自协方差生成函数为: 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2,并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=,1-=i ,则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱: 注意到谱是ω的函数:给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ,原则上都可以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理,我们可以将j i e ω-表示成为: 因此,谱函数可以等价地表示成为: 注意到对于协方差平稳过程而言,有:j j -=γγ,因此上述谱函数化简为: 利用三角函数的奇偶性,可以得到: 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的,则可以证明上述谱函数

应用时间序列分析EVIEWS 实验手册(1)

河南财经政法大学应用时间序列分析实验手册 应用时间序列分析 实验手册

目录 目录 (2) 第一章Eviews的基本操作 (3) 第二章时间序列的预处理 (6) 一、平稳性检验 (6) 二、纯随机性检验 (13) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (14) 一、模型识别 (14) 二、模型参数估计 (18) 三、模型的显著性检验 (21) 四、模型优化 (23) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (24) 一、趋势分析 (24) 二、季节效应分析 (39) 三、综合分析 (44) 第五章非平稳序列的随机分析 (50) 一、差分法提取确定性信息 (50) 二、ARIMA模型 (63) 三、季节模型 (68)

第一章Eviews的基本操作 The Workfile(工作簿) Workfile 就像你的一个桌面,上面放有许多Objects,在使用Eviews 时首先应该打开该桌面,如果想永久保留Workfile及其中的内容,关机时必须将该Workfile存到硬盘或软盘上,否则会丢失。 (一)、创建一个新的Workfile 打开Eviews后,点击file/new/workfile,弹出一个workfile range对话框(图1)。 图1 该对话框是定义workfile的频率,该频率规定了workfile中包含的所有objects频率。也就是说,如果workfile的频率是年度数据,则其中的objects也是年度数据,而且objects数据范围小于等于workfile的范围。 例如我们选择年度数据(Annual),在起始日(Start date)、终止日(End date)分别键入1970、1998,然后点击OK,一个新的workfile就建立了(图2)。 图2

时间序列分析方法第章预测

第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法,然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此,需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值,然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地,一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ,此时t X 可以描述为: 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢?通常情况下,我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失,则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差): 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时,对1 +t Y 的条件数学期望,即: 证明:假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为: 则此预测的均方误差为: 对上式均方误差进行分解,可以得到: 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则): 因此均方误差为: 为了使得均方误差达到最小,则有: 此时最优预测的均方误差为: 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定,因此将预测函数的范围限制在线性函数当中,我们考虑下述线性预测: 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合,预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α,使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关: 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中,线性投影预测具有最小的均方误差。

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