现代电子线路基础(新版教材)--_第六章习题答案

第六章习题答案

6.1 在题图6.1所示调谐放大器中，工作频率f o =10.7MHz,L 1-3=4μH,Q o =100, N 1-3=20匝, N 2-3=5匝, N 4-5=5匝,晶体管3DG39在f o =10.7MHz 时测得g ie =2860μS,C ie =18pF, g oe =200μS, C oe =7pF,|y fe |= 45mS,y re =0,试求放大器的电压增益A vo 和通频带BW 。

解： 25.020

5

3

~13~21==

=N N P ， 25.02053~15~42==

=N N P 总电容pF 4.55)L *)f 2/((1C 20==∑π

LC 振荡回路电容pF 8.53C p C p C C ie 22oe 21=--=∑ LC 振荡回路固有谐振频率'0f ==10.85(MHz)

固有损耗电导：''6

00036.710()0011g S Q L

2Q f L

ωπ-=

=

=?

2226

2661200.2520010

0.2528601036.7100.228()oe ie G P g P g g mS ---∑=++=??+??+?= 116.32L 0Q G L

ω∑== )KHz (6563

.167

.10Q f B L 0W ===

， 1210

228.0104525.025.0G |y |P P A 6

3fe 210

V -=????-=-=--∑ 注：由上述计算可以看出，'0f 和0f 相差不大，即部分接入后对谐振频率影响较小，但概念要清楚。另外，这里给出了fe y （即认为是m g ）不要通过EQ I 来计算m g 。

6.2 题图6.2是某中放单级电路图。已知工作频率f o =30MHz,回路电感L =1.5μH, Q o =100,N 1/N 2=4,C 1~C 4均为耦合电容和旁路电容。晶体管在工作条件下的y 参数为

ie (2.8j3.5)mS y =+； re 0y ≈ fe (36j27)mS y =- oe (0.2j2)mS y =+ 试解答下列问题：

(1) 画出放大器y 参数等效电路； (2) 求回路谐振电导g Σ； (3) 求回路总电容C Σ；

(4) 求放大器电压增益A vo 和通频带BW ；

(5) 当电路工作温度或电源电压变化时, A vo 和BW 是否变化？ i

V o

V C 2

解：(1) y 参数等效电路如上图： (3)

由0f =得2226212

01118784431415103010C .(pF )Lf ..∑π-===????? (2) 11=P ， 25.04

1

122===

N N P 由y 参数得)(58.1810302105.363pF C ie =???=

-π，)(6.10103021026

3

pF C oe =???=-π 222

1218781060251858702oe ie C C P C P C .....(pF )∑=--=--?=

491'o f .(MHz )=

=

=

固有损耗电导：

6

066

001

112161022314100491101510

'

'o o g .(S )Q L

Q f L ...ωπ--=

=

==??????? 22323612002100252810214100396oe ie G P g P g g .....(mS )---∑=++=?+??+?= (4) 366

011

89039610230101510

L Q .G L

..ωπ--∑=

=

=?????? 03033789

W L f B .(MHz )Q .=

==

3

1203

102510284039610

fe V PP |y |.A .G .--∑

?=-

=-=-? (5) 当电路工作温度或电源电压变化时，会引起y 参数变化，从而vo A 和BW 会发生变化。

6.3 某场效应管调谐放大器电路如题图6.3所示,为提高放大器稳定性,消除管子极间电容C DG 引起的内部反馈,电路中加了C N 、L N 元件,试解答下列问题。

(1) 分析C N 、L N 是如何消除C DG 引起的内部反馈的？ (2) 分析其它各元件的作用； (3) 画出放大器的交流等效电路；j (4) 导出放大器电压增益A vo 表达式。

解：（1）N N C L 、与dg C 组成并联谐振回路，使得漏栅之间的反馈阻抗为∞，故消除了漏栅之间的反馈，即消除了dg C 引起得内部反馈，实现了单向化。

（2）各元件的作用：11C L 、组成并联谐振回路，起选频作用； 32C L 、组成并联谐振回路，起选频作用，作放大器的负载； 65C C 、为输入、输出的耦合电容；N N C L 、组成串联谐振回路，减小内部反馈； 21R R 、为偏置电阻，提供场效应管的工作点； 2C 为旁路电容； 4C 为电源滤波电容； 场效应管用作放大器。

（3）交流等效电路如上图：

（4）与晶体管相似，设y 参数分别为is y 、rs y 、fs y 、os y 且0=rs y ，且设负载（L G ）接入系数为2P ，32C L 、并联谐振回路固有损耗为0g

则∑

-

=++-

=G y P v g G P g P v y A fs gs

L os gs fs vo ||)(||2022

6.4 题图6.4示出了晶体管丙类调谐功放晶体管的输出特性(v BE 最大值对应的一条输出特性曲线)和负载线A-B-Q 直线(也称输出动特性),图中C 点对应的v CE 等于电源V CC ,试解答下列问题。

(1) 当v i =0,V CE =V CC 时,动特性为何不从C 点开始,而是从Q 点开始？ (2) 导通角θ为何值时,动特性才从C 点开始？

(3) c i 电流脉冲是从B 点才开始发生，在BQ 段区间并没有c i ,为何此时有电压降v BC 存在？

解：1）根据电路可得:

则在CC CE i V V v ==，0时，θcos bm C GV i -=，又因为2/0πθ<≤，所以0

2）根据1）的推倒可知，当时时，即2/0cos πθθ==-=bm C GV i 动特性才从C 点开始。

3）由于该电路的负载是LC 谐振网络，则虽然在BQ 段c i 为0，但是因为LC 谐振网络具有储能作用，电感L 对电容

C

充电后，电容C 两端的电压造成此时电压降BC 。

6.5谐振功率放大器工作在欠压区,要求输出功率P o =5W,已知V CC =24V ,V BB =V D ,R e =53Ω,设集电极电流为余弦脉冲,即

cm b c b cos (0)

0 (0)I t v i v ω>?=?

试求电源供给功率P D 和集电极效率c η。 解：由题义知 ：BB D V V =，而im

BB

D V V V ar -=cos θ，可得：)(2/rad πθ= 011

1sin cos ()cos θθθαθπθπ-=

=-

21

cos 1cos sin 1)(1=--=θθθθπθα

由W R I I V P e cm cm cm 5))((2

1

)(212110===θαθα （e m c cm R I V 1=Θ）

得)(869.053

5

22

A I cm =?= )(64.6869

.024)(0W I V P m CC D =?==π

θα

%3.7564

.650===

D C P P η 6.6 实测谐振功率放大器，发现输出功率P o 仅为设计值的20%，而I co 却略大于设计值。试问放大器工作于什么状态？如何调整放大器，才能使P o 和I co 接近设计值？

解：根据图6.3.5知，该放大器工作在欠压状态。可以适当增大导通角θ或Re 的值。 6.7 试求题图6.7所示各传输线变压器的阻抗变换关系式R i /R L 及相应特性阻抗Z C 表达式。

L

(a) (b) (c)

L

R L

R

(d)

(e)

题图6.7

解：(a)由图可知：L i i i 4=，i L v v 4=，故16/1/=L i R R ，L i i i c c R R i v Z Z 4

1

44/121==== (b)由图可知：i L i i 4=，L i v v 4=，16/=L i R R ，L i

L c R i v Z 821==，L L L c R i v

Z 22

12==

(c)由图可知：2/**22/**22L L L R i R i V V =-=

i L i L i L i i R i R

i R v 222

2221=?+?=，故4/=L i R R ， L i i L c c R i i R Z Z 2221===

(d)由图可知：i L i i 3=，L i v v 3=，故9/=L i R R ，L i

L

c c R i v Z Z 321==

=

(e)由图可知：L i i i 3=，i L v v 3=，故9/1/=L i R R ，L i L i c c R R i v Z Z 3

1

321===

=，L c R Z =3 6.8 证明题图6.8中R B 开路（即B 端信源开路）时R C 和R D 上的功率都为P A /2,其中P A =I·V 。

-V 12

+v

题图6.8

解：根据传输线的变压器的特性可知：I=(I 1+I 2) I 1=I 2=I/2 v 1=v 2 根据功率合成(或分配)网络的最佳传输条件可知: R C =R/2 R D =2R R C 上的电压V RC =V-v 1

R D 上的电压V RD =v 1+v 2

2212112D C C V I *R v (I I )*R v (I I )*R =-++=++ C R I v v v R I

*2*2

111=?=-?

2

V v R *I V V 1C 1=

?+= 对于推导v1=V/2也可根据教材进行说明 R C 上的功率A RC P I V I I v V P 2

1*2

)(*)(211==+-=

R D 上的功率A RD P V I v v I P 2

12

)(221==+=

6.9 题图6.9所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同各端。

R R

(a) (b) (c)

题图6.9

解：高频等效电路、电感线圈的同各端如下图所示：

)

(a

2

)

(b

1

)

(C

6.10试判断题图6.10所示交流通路中，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。

(a) (b) (c)

1

(d) (e) (f)

题图6.10

解：(a) 不能振荡（负反馈）； (b)互感耦合振荡器；(c)不能振荡（

bc

be

X

X与同性质）；

(d)电感三点式振荡器； (e) 不能振荡； (f)电容三点式振荡器；

6.11题图6.11为一三谐振回路振荡器的交流等效电路，若电路参数之间的关系为：

(1) L1C1>L2C2>L3C3； (2) L1C1=L2C2=L3C3；

(3) L2C2>L3C3>L1C1；

试分析以上三种情况下电路能否振荡？若能振荡，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率f o与各回路的固有谐振频率f1、f2、f3之间是什么关系？

1

L

L

题图6.11

解：由于并联回路的谐振频率为

LC

f

Oπ2

1

=， LC回路的等效阻抗为

)

1

(

C

L

j

C

L

Z

ω

ω-

=，可得：o f

f>时 Z为容性；o f

f<

时 Z为感性

（1）可得

3

2

1

f

f

f<

<，2

1

Z

Z、同性质必须2f

f>（容性），或者1f

f<（感性）

而

1

f

f<时，3Z为感性，不能振荡；

3

f

f>时，3Z为容性，不能振荡；

3

2

f

f

f<

<

3

Z为感性，能振荡；

可见当

3

3

2

2

1

1

C

L

C

L

C

L>

>时能振荡，为电容三点式，且3

2

f

f

f<

<

（2）

3

3

2

2

1

1

C

L

C

L

C

L=

=任何频率时都有3

2

1

Z

Z

Z、

、同性质，不能振荡

（3）可得

1

3

2

f

f

f<

<，2

1

Z

Z、同性质必须1f

f>（容性），

或者

2

f

f<（感性）

而

1

f

f>或者2f

f<时，3Z都与2

1

Z

Z、同性质，不能振荡

6.12 题图6.10(a)、(b)分别为10kHz和

25kHz晶体振荡器,试画出交流等效电路,说明晶体的作用,并计算反馈系数。

10K

10K

15V

+

输出

(a)(b)

题图6.12

解：交流等效电路如下图所示：

)

(a

)

(

b

晶体作用：(a) 高Q 值电感；(b) 短路线

反馈系数：由 O

f V V

F ..

=，得：(a) 45.0300

150********

150=+?=F ；(b)

14.0270

27043270

43=+?=F

6.13 将石英晶体正确地接入题图6.13所示电路中，组成并联型或串联型晶振电路。

C

(a) (b)

题图6.13

解：(a)用晶体取代L 即可，构成并联型晶振电路；

(b)晶体一端接C 1和C 2 之间，另一端接到发射极，构成串联型晶振电路。

6.14 若非线性器件的伏安特性为i =a 1v +a 2v 2,其中v =V cm cosωc t+V Ωm cos Ωt+(V Ωm /2) cos Ωt,且满足ωc >>Ω的条件。求电流i 中的组合频率成分。

解： 22121cm c Ωm 2cm c Ωm 3

3i a v a v a (V cos ωt V cos Ωt )a (V cos ωt V cos Ωt )22

=+=+++ 可以看出i 中含有直流、c c c ω,Ω,2ω,2Ω,ωΩ±。

6.15 两个信号的表达式分别为v 1=V 1m cos ω1t(V )和v 2=V 2m cos ω2t(V )。试写出两者相乘后的数学表达式,并定性画出波形和频谱示意图。

解：()1212121212cos cos [cos()cos()]2

m m m m V V v t V V t t t t ==++-ωωωωωω

6.16 已知某调幅波的表达式为()()6251

7.5cos2500sin 210(V)a v t t ππ=+??

试求该调幅波的载波振幅V cm 、载波角频率ωc 、调制信号角频率Ω、调制度m a 和带宽BW 的值。 解：)(102sin )5002cos 7.01(25)(6V t t t v a ??+=ππ 对照AM 波表达式t t m V t v c a cm a ωcos )cos 1()(Ω+=可得：

V V cm 25= 7.0=a m

Hz f 6010= Hz F 500= Hz F BW 10002==

6.17 某调幅发射机发射的未调制载波功率为9kW 。当载波被角频率为Ω1的正弦信号调制后,发射功率为10.125kW,试计算调幅度m a1。如果再加一个角频率为Ω2的正弦信号对其进行40％调幅后再发射,试求这两个正弦波同时调幅时的发射总功率。

解：又题义知：KW P 90=

KW P m P P P 125.102

1021010=+=+Ω 可得5.01=m 而 2220120102011110.1250.4910.8452

2

2

P P P P P m P m P KW ΩΩ=++=++=+??=

6.18 已知某调幅波的表达式为()()462510.7cos 250000.3cos 210sin 210(V)a v t t t t πππ=+?-?? 试求其包含的频率分量及相应的振幅值,并求出该调幅波的峰值与谷值。 解：()6

666

4

6

4

25sin 210

8.75[sin 2(105000)sin 2(105000)]

3.75[sin 2(1010)sin 2(1010)]

a v t t t t t t πππππ=?+?++?--?++?-

包含的频率分量及相应的振幅值：

1MHz 25V 1.005MHz 8.75V 0.995MHz 8.75V 1.01MHz 3.75V 0.99 MHz 3.75V

调幅波包络为()42510.7cos250000.3cos210t t +?-?ππ，可化简为

2

3.537.615cos250006t ??-?- ??

?π 最大值为37.6V ，最小值为0V

即调幅波的峰值与谷值分别为37.6V 、0V 。

6.19 已知某调幅波的频谱如题图6.19所示。试写出该调幅波的数学表达式,并画出实现该调幅波的原理框图。

5V

题图6.19

解：

()34135[1(1cos610)cos210a a a v t m m t t =++??ππ

34624(1cos 610)cos 610]cos 210a a m m t t t πππ++???

于是有：125/225/21a a m m ==，

13245/40.55/40.2a a a a m m m m ==， 可得： 12340.80.40.50.4a a a a m m m m ====， ， ，

()345[10.8(10.5cos610)cos210a v t t t =++??ππ

3460.4(10.4cos 610)cos 610]cos 210t t t πππ++??? 框图如下：

1

v Ωv Ω

()

t

6.20 画出题图6.20所示多级调制产生SSB 信号的框图中A 、B 、C 三点的频谱图。已知f o1=5MHz,f o2=50MHz,f

o3=100MHz 。并说明为何要采用逐级调制方法。

v ?v o (t)SSB

f o1

f o2

f o3

题图6.20

解： A

、B

、C 点频谱图如下：

:

A f

:

B 55.004M

f

:

C 155M

……55M

155.004M

采用多级调制主要是为了增加两个边频带之间的相对距离，使得易于设计滤波器。

6.21 用题图6.21(a)所示的电路产生AM 波,已知调制信号v Ω(t)=V Ωm cosΩt,载波v c (t)=V cm cosωc t,用示波器测量得到输出端的波形产生了过调制失真如题图6.21(b)所示。则应如何调整电路参数克服这种失真？(注：直流电压E o 、载波和调制信号幅度均不能改变)

解：由题图6.21(a)知

0Ω3cm 01Ωm a 3c c 12120

E v (t )R V E R V v (t )R (

)v (t )(1cos Ωt )cos ωt R R R R E =-+=-+ 1Ωm a 20R V m R E =

，可减小12

R

R 的值，从而减小a m ，克服过调制失真。 6.22 差分对管调幅电路如题图6.22所示。已知载波v c (t)=V cm cosωc t,调制信号v ?(t)= V Ωm cos Ωt 。

(1) 若ωc ＝107rad/s,LC 回路对ωc 谐振,谐振电阻R L =1k Ω,E e =E c =10V,R E =5k Ω, v c (t)=156cosωc t(mV),v ?(t)= 5.63cos104t(V)。试求输出电压v o (t)。

(2) 电路能否得到双边带信号?

解：（1）如图：BE 1

T

V ()V C1E1ES I I I e ≈=，)(

222

T

BE V V ES E C e

I I I =≈

)1()1()1()(2)

(22

122

121T

C T

BE BE V t v C V V V C C C C C C EE e

I e

I I I

I I I I +=+=+=+=-

得出：T c EE C C V t v th I I I 2)(21=-，而T

c EE EE C C C C C V t v th I I I I I I I 2)

(2121)(21)(2121122-=--+= 而E

C EE R t v I I 10

)(3+=

=Ω ])12[()(2)(121t n COS V V V t v th c T cm n n T c ωβ-∑=-∞=，其中 )6()26

156()(121212---==n n T cm n V V βββ

n=1时， 2.1)6(12≈-β

输出电压0()101() 1.2106(10.1())cos 2

C L c c E

v t v t E R COS t v t t R ωωΩΩ+=+???=++

即)(10cos )10cos 563.01(610)(740V t t t v ++= （2）不能，因为E

e

C EE R E t v I I +=

=Ω)(3，要得到DSB ，必须0=e E ，而如0=e E ，则没有直偏置，电路不能工作。 6.23 在题图6.23所示的包络检波器电路中,已知LC 谐振回路固有谐振频率为106Hz,谐振回路的谐振电阻R o =20kΩ,检波系数k d =0.9,试回答下列问题。

(1) 若i s (t)=0.5cos2π×106t(mA),写出检波器输入电压v s (t)及输出电压v o (t)的表达式。 (2) 若i s (t)=0.5(1+0.5cos 2π×103t)cos2π×106t(mA),写出v o (t)的表达式。

解：(1)6610/2

()200.5cos2102cos210()2010/2

s v t t t V ππ=

???=?+ 20918o d sm v (t )K V ..(V )==?=）

(2)363610/2

()200.5(10.5cos 210)cos 2102010/2

2(10.5cos 210)cos 210()

s v t t t

t t V ππππ=

??+??+=+?? 3321052

π10181052π10o d v (t )k (.cos t ).(.cos t )(V )=?+?=+? 6.24 检波电路图题图6.24所示。已知v a (t)=0.8(1+0.5cos 10π×103t)cos2π×465×103t(V),二极管的导通电阻r d =125Ω。求输入电阻R id 和检波系数K d ,并检验有无惰性失真和负峰切割失真。

解：1

235Ω2

id R R .k =

=

081d K cos(.== 直流负载为：147ΩR R .k ==,交流负载为：Ω12R R //R =,Ω06805a R /R .m .=>=，无负峰切割失真。

3

6

5

4710001104710RC ...--=???=?

55510a max max .-==?，无惰性失真 6.25 为了不产生负峰切割失真,通常采用题图6.25所示的分负载检波器电路。试问当m a =0.3时,此电路是否会产生负峰切割失真。若该电路产生了负峰切割失真又应如何解决？

解：（1）当电位器的动臂位于最上端时： 直流负载)(21.521Ω=+=K R R R

交流负载)(33.11

7.417.451.0//221Ω=+?+=+=ΩK r R R R i

3.0256.021

.533

.1=<==

Ω

a m R

R 故电路会产生负峰切割失真。 (2)

可将电位器的动臂向下移动以增加ΩR ，设移动后2R 上边部分为21R ，2R 下边部分22R ，则：

)(7.422212Ω=+=K R R R )(21.521Ω=+=K R R R

1

1

51.0//222221222211+?+

+=++=ΩR R R r R R R R i 设 a m R R =Ω得：

3.021

.51

)1151.0(222221=?+?+

+R R R 解得：)(236.021Ω=K R 所以将电位器的动臂向下移动，使得移动后上边部分Ω>K R 236.021即可消除负峰切割失真

6.26 已知调制信号v ?(t)=2cos2π×2000t(V),若调频灵敏度k f =5kHz/V,求最大频偏Δf m 和调制指数m f 。若调相灵敏度k p =2.5rad/V,求最大相偏Δφm 和调制指数m p 。

解：ΩΔ5210m f m

f k V (kHz )==?=，3

Δω2π10105Ω2π2000

f

f m ??===?

ΩΔφ2525m p m k V .(rad )==?=，5p m =

6.27 已知载波频率f c =100MHz,载波电压振幅V cm ＝5V,调制信号电压v ?(t)=cos2π×103t+2cos2π×500t(V),若最大频偏Δf m ＝20kHz,试写出调频波的数学表达式。

解：对调频波（FM ）：按定义有)()(t v K t f c f Ω+=ωω 又由max max 2f V K MAX f f ?==?Ωπω，得max 222040/)33

f

MAX f K krad s V V πππ

Ω??=

==? 3300

830

()cos(())cos(sin 21021022080

sin 2500)5cos(210sin 210sin 2500)

250033t

t

f f cm c f cm c t

f K v t V t K v t dt V t t K t t t t ωωπππππππΩ??=+=+?????????+?=?+?+???????

6.28 已知载波频率f c =25MHz,载波振幅V cm ＝4V,调制信号v ?(t)=V Ωm sin2π×400t(V),最大频偏Δf m ＝10MHz 。 (1) 试分别写出调频波v f (t)和调相波v p (t)的表达式。

(2) 若调制频率改为2kHz,其它参数不变,再写调频波v f (t)和调相波v p (t)的表达式。

解：（1）当调制频率为400Hz 时：

对调频波（FM ）：按定义有)()(t v K t f c f Ω+=ωω且max max 2f V K m f f ?==?Ωπω

)cos cos())(cos()(0

t

m f c cm t

f c cm f t V K t V dt t v K t V t v ??????ΩΩ-=+=ΩΩ?ωω )400

224002cos 4002210252cos(4max

max 6??+???-

??=ππππππf t f t

)1025)4002cos(102510252cos(4)(336?+??-??=∴t t t v f ππ

对调相波（PM ）：)()(t v K t t p c p Ω+=ωθ，且max max 2f V K m p p ?=Ω=?Ωπω 所以：最大相偏Ω

?=

Ωmax

2f V K m p π 63()cos(())4cos(225102510sin(2400))

p cm c p v t V t K v t t t ωππΩ∴=+=??+??

（2）当调制频率为2KHz 时： 对调频波（FM ）：

)105)1022cos(10510252cos(4)(3336?+???-??=t t t v f ππ

对调相波（PM ）：

))1022sin(10510252cos(4)(336t t t v p ???+??=ππ

6.29 若调角波的数学表达式为v (t)=10sin(2π×108t+3sin2π×104t)(V)。 (1) 这是调频波还是调相波？

(2) 求载频、调制频率、调制指数、频偏、带宽以及调角波在100Ω电阻上的功率。 解：（1）84844φ2π1032π10ω2π1032π102π10(t )t sin(t ),(t )cos(t )=?+?=?+??? 根据定义：当v ?(t)=V Ωm cos104t 时为调频波,当v ?(t)=V Ωm sin104t 时为调相波。 （2）载频：100MHz ；3f

p m

m ==；30m f kHz ?=；2(1)81080BW m f kHz Ω=+=?=

调角波的总功率约等于载波功率，即2

/1000.5()

c P P W ≈==。 6.30 一个调频设备如题图6.30所示。已知本振频率f L =40MHz,调制信号频率f ?＝100Hz~15kHz,混频器输出频率为

f L -f c2,倍频系数N 1=5、N 2＝10。若要求输出调频波的载频f c =100MHz,最大频偏Δf m ＝75kHz 。试求f c1和Δf m1以及 两个放

大器的带宽BW 1、BW 2。

题图6.30

解：由题意可知：321101*********c c L c L c f f (f f )f f ==-=-?= ,可得16c f MHz = 1Δ510Δ75m m f f =?=,可得1Δ15m f .kHz =

由2()m BW f f Ω=?+，可得11max 2()33m BW f f kHz Ω=?+=，1max 2()180m BW f f kHz Ω=?+=

6.31 变容二极管直接调频电路如题图6.31所示。试分析电路并回答如下问题。 (1) 画出简化的高频等效电路(交流通路)。

(2) 分别说明元件L 2,R 5、R 6和C 5, R 1、R 2在电路中的作用。 (3) 该电路的振荡频率主要由哪些元件决定？

解：(1) 简化的高频等效电路如上图：

(2) L 2高频扼流圈，阻止高频信号进入信号源；R 5、R 6为变容二极管提供偏置，R 5和C 5极为 电源滤波，滤高频；R 1、R 2为三极管提供直流偏置。 (3) 振荡频率主要由C 2、C 3、C 4、L 1、C j 等元件决定

6.32 某鉴频器的鉴频特性如题图6.32所示。已知鉴频器的输出电压为v o

(t)=cos4π103t 。求：(1) 鉴频器的鉴频跨导g d ；(2) 写出输入信号v f (t)和原调制信号v ? (t)的表达式。

解：(1) 由定义1

0.01/100

d g V kHz =

=--； (2) 由题意可知Δ100m f kHz =，即53ωω2π104π10c (t )cos(t )=-?? 由调频定义得：()()3cos410m v t V t V ΩΩ=-?π；

而5

333

02π10φωω4π10ω504π104π10

t

c c c (t )(t )dt t sin(t )t sin(t )?==-?=-??? 即有()()3cos 50sin 410f fm c v t V t t ωπ=-?

6.33 微分鉴频器电路如题图6.33所示。若输入调频波为()cos(cos )f fm c m v t V t V tdt ωΩ=+Ω?。试写出v o1(t)和v o (t)的表达式。

解：111

11()[(cos )]sin(cos )f o fm c m c m dv t v R C R C V V t t V tdt dt

ωωΩΩ=-=+Ω+Ω?

经过包络检波得：11[(cos )]o fm c m v R C V V t ωΩ=+Ω

6.34 晶体管混频器原理电路如题图 6.34所示。设本振电压为v L (t)= cos2π×106t(V),信号电压为

v s (t)=0.05cosωs t(V),输出中频频率为465kHz,管子静态电流I CQ =1mA 。电路参数为L 1=185微亨,N 1-2=40匝, N 1-3=50匝, N 4-5=10匝,有载品质因数Q L ＝30。已知晶体管的转移特性为()()2180.540.5(mA)c BE BE i v v =+-+-。试 (1) 画出混频器的交流等效电

路

(2) 求输入信号频率 (3) 求混频器的变频跨导g c (4) 画出混频器的y 参数等效电路 (5) 求混频器的电压增益A vc

解： （1）混频器的交流等效电路如上图：

（2）由题条件可知中频频率：z i KH f 465=；本振频率：z L KH f 1000=， 可求出信号频率（超外差方式）：)(535Z i L s KH f f f =-=

v o1

v o

R 1

R 2

C 2

VD

C 1

v f (t)

+

+

+

--

-

题图6.33

C 2

v s (t)

+++-

-

-

1:1

1:1

1:1

g L

v L (t)

v I (t)

R B1+5V 0.1F

μ13k Ω

R B25k Ω

C 3

0.1F

μR E

1k Ω

C 1

L 1

1

2

34

5

题图6.34 混频器的交流等效电路

（3）混频电路基极直流工作电压：)(39.15

135

5212V V R R R V cc b b b BQ =+?=+=

，

所以：BQ s L BE V t v t v v ++=)()(，将其代入ic 表达式中可得：

2

22218054051813905413905448c BE BE L s L s S L S L i (v .)(v .)[v (t )v (t )..][v (t )v (t )..]v (t )v (t )v (t )v (t )......

=+-+-=+?++-+?++-=+++ 上式中的8S L v (t )v (t )项（其中：V V V V Lm sm 105.0==；）将产生中频电流)(t i i ：

1

8ωω2

i Sm Lm L S i (t )V V cos()=?- 由此可得变频跨导：0584c Lm g .V mS =?=

（4）混频器的Y 参数等效电路：

（5）由L G Q L 01ω∑=，

得)(1017.610

1851046523011

5

6

30S L

Q G L --∑?=?????=

=

πω 312455

Σ131********

1037617105050

c vc g N N A .G N N .--?=-=-??=-?

6.35 由结型场效应管组成的混频器电路如题图6.35所示。若v s (t)=V sm cosωs t(V), v L (t)=V Lm cosωL t(V),输出频率取差频ωL －ωs 。管子的转移特性为2

1GS D DSS P v i I V ??

=- ?

?

?试求i D 中中频电流分量和变频跨导表达式,并分析场效应管混频器的特

点。

解：设静态工作点为GSQ V ，则

22

2211121GSQ s l

GSQ s l D DSS DSS P P

P

GSQ GSQ

s l s l DSS DSS DSS P

P P P

V v v V v v i I ()I ()V V V V V v v v v

I ()I (

)I ()()V V V V +--=-=-

---=-

+--

其中第二项22DSS s l P I v v V -?含中频分量，2P

lm sm DSS im V V V I I =，2

()cos DSS

I sm Lm I P I i t V V t V =-ω 变频垮导2

P lm

DSS sm im c V V I V I g ==

效应管混频器混频失真小、动态范围大、工作频率高。 6.36 一超外差收音机的工作频段为0.55MHz~25MHz,中频频率为455kHz,本振频率>信号频率。试问波段内哪些频率上可能出现6阶以下的组合干扰？

解：产生第一类组合干扰1

p s I q p

f f ±-=，p,q 为整数。C 语言程序如下:

#include

#include void main() {

double fi=0.455;//MHZ int p=0; int q=0; double fs=0.0; for(q=6;q>1;q--) {

for(p=0;p

fs=fi*(p+1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs<2.5&&((p+q)<7)) {

printf("p=%d,q=%d,fs=%.2fMHz\n",p,q,fs); }

fs=fi*(p-1)/(q-p);

if(fs>0.55&&fs<2.5&&((p+q)<7)) {

printf("p=%d,q=%d,fs=%.2fMHz\n",p,q,fs);

} } }

getch(); }

输出结果如下：p=2,q=4,fs=0.68MHz p=2,q=3,fs=1.37MHz p=1,q=2,fs=0.91MHz 6.37 试分析解释下列现象

(1) 在某地,收音机收到1090kHz 信号时,可以收到1323kHz 的信号。 (2) 收音机收到1080kHz 信号时,可以听到540kHz 的信号。

(3) 收音机收到930kHz 信号时,可以同时收听到690kHz 和810kHz 的信号,但不能单独收到其中一个台信号(例如另一电台停播)。

解：（1） 第二类组合干扰 （2） 第二类组合干扰

（3） 互调干扰

第一类组合干扰

6.38 某接收机输入信号振幅的动态范围为62dB,要求输出信号振幅限定的变化范围为30％。若单级放大器的增益控制倍数为20dB,问需要几级AGC 电路能满足要求？

解：已知：

3.1

max max min min

2.1

max min max max min max min min

20log

62 1033 3101010s s s s s s s s V V

dB V V A V A V

A V A V ==?==?=??

2.1 2.1310 10310 n=3n n A >?>?

至少需要3级AGC 电路能满足要求。

6.39 题图6.39是调频振荡器中的自动频率控制电路组成框图。已知调频振荡器的载频f c =60MHz,因频率不稳定引起的最大频率偏移为200kHz,晶体振荡器频率为 5.9MHz,因频率不稳引起的最大频率偏移为90Hz,,鉴频器的中心频率为1MHz,低通滤波器增益为1,带宽小于调制信号的最低频率,A o A d A=1。试求调频信号的载频偏离60MHz 的最大偏离值Δf c 。

KHz f f n

464220=-KHz

f f n 46520=-s

n n f

KHz f

f ==-930212s

o s KHz f f 4652=-

解：设晶体的频率为f j +△f j 输出频率为：f c +△f c ，f c =60M ，f j =5.9M ，△f j =90Hz 其中可得下式：

10()1 109000.9j j j fc f f f M f f Hz KHz ±?-±?=?=?==

6.40 在题图 6.40所示的锁相环路中,已知k d =25mV/rad, k o =103rad/s·V,RC=10-3s/rad 。求当输入频率产生突变Δωi =100rad/s,要求环路的稳态相位误差为0.1rad 时,放大器增益A 1的值。

解：RC=10-3s/rad 表示为低通滤波器的带宽为1000rad/s

1133

100

=

==400.1251010d o d o k A k A k k ωθωθ-?????=???????

6.41 用锁相环解调调频信号的电路如题图6.41所示。已知压控振荡器VCO 的压控灵敏度为k o =2π×25×103rad/s·V,输入信号3()sin(10sin 210)()f fm c v t V t t V ωπ=+,环路滤波器允许调制频率通过(环路为调制跟踪环)。求输出1kHz 的音频电压振幅V Ωm 。

解：由3()sin(10sin 210)()f fm c v t V t t V ωπ=+最大频偏为：310210/f

rad s ωπ?=?

0.4f o m f m o

k V V V

k ωωΩΩ?=?=

=