强非线性转子-轴承系统的动力响应分析

顾致平

强非线性转子．轴承系统的动力响应分析

顾致平，和兴锁，支希哲，刘永寿

（西北工业大学工程力学系．西安７１００７２）

摘要：本文改进了砌ｃｃ撕传递矩阵法并将其扩展应用于分析强非线性转子——轴承系统的动力响应。提出了一种新型的传递向量｛，７ｊ５７，ｌ｝；矿’ｊ；”｝７和新的变换｛一＝【ｓ‘］｛￡’ｌ，简化了Ｒｉｃｃ“传递矩阵法，并提高了Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵法的数值稳定性。文中就一强非线性转子一轴承系统，分别用本文的方法和Ｒｕｎｇｅ．Ｋｕｔｔａ法做了计算。通过理论分析和两算法结果的比较，验证了本文方法的有始胜和数值稳定性等多种优点。本法特别适合于分析强非线性大型复杂转子－轴承系统的瞬态响应。

关键词：强非线性；转子－轴承系统；瞬态响应分析；数值稳定性；Ｒｉｃｃ“传递矩阵法

中图分类号：Ｔ眦３３文献标识码：Ａ文章编号：１００３－８７２８（２００７）１０－１２９０Ｊ０５ＴｒａＩ嵋ｉｅｎｔＲｅｓｐｏ璐ｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＨｉｇｈＮｍｌｌｉｎｅａｒＲｏｔｏｒＩｂｅａｒｉⅡｇＳｙｓｔ锄ｓ

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（Ｎ嗽ｈ哪嘲№‰ｄｕｎｉｖｅ幅畸，Ⅺ’叽７１００７２）

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随着科学和工业技术的发展，要求转子系统输出更大的功率、具有更高的转速、更加柔性化和大型复杂化。这使得转子－轴承系统的振动问题愈来愈严重””】。为研究和解决这些月题，对其进行动力响应分析是非常重要而且是基础性的工作。目前，对非线性转子－轴承系统进行瞬态响应分析和稳定性分析常用有限元法和模态综合法。但是对大型复杂非线性转子．轴承系统，他们将导致很高的花费和较低的计算效率。由于传递矩阵法具有变量少，方程数目少，所用存储量小和计算效率高，能计入多种因素的影响等优点，许多研究者将其应用于分析链式结构系统的动力响应。迄今为止，人们对应用传递矩阵法分析线性转子．轴承系统的动力响应，已研究的比较充分，丽对于应用传递矩阵研究非线性转子－轴承系统的动力响应（特别是大型复杂强非线性转子－轴承系统的动力响应）则开始起步ｐ４Ｊ。其主要原因是应用传递矩阵法分析非线性转子?轴承系统的动力响应有很大的难度，现有的传递矩阵技术难以克服。首先，非线性系统处于瞬态运动状态时，它的响应不再能表示为ｙ＝Ａｅ“，以往建立传递关系的方法不再适用；其次，传递矩阵法经常会发生数值不稳定现象，尤其对非线性系统。然而获得非线性转子?轴承系统的瞬态行为有时是很重要的，尤其是当系统状态靠近不稳定状态时。本文改进了Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵法，采用了新型的传递向量Ｌ厂７；ｇ”｝’和新的变换∽＝［ｓ’］｛；‘｝，并借助差分法将Ｒｉｃｃｄ传递矩阵法扩展，使之既适用于分析非线性转子－轴承系统的动力响应和稳定性。同时又提高了瑙ｃｃ蚯传递矩阵法的数值稳定性。收稿日期：２∞５一∞一２７

基金项目；国家自然科学基金项目（１０６７２１”）．陕西省教育厅专项科研计划项目（０６ＪＫ２７１）和西北工业大学荚才培葬甘趣ｌ项目（０４ｘ∞ＩｏＩ）

资助

作者简介：顾致平（１９５７一），男（汉），江苏，教授，博士研究生．ｇＩｌｚｌｌ硒ｎ９２００２睁ｓｏｈｕ．嗍

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