2019-2020学年北京市首师大附中高一(上)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 已知集合
，
，则A ∩B 为( )
A. B.
C.
D.
2. 设0 A. a B. a <√ab C. a <√ab a+b 2 D. √ab a+b 2 3. 下列函数中，为奇函数的是( ) A. y =2x +1 2x B. y =x ，x ∈{0,1} C. y =x ?sinx D. y ={1,x <0 0,x =0?1,x >0 4. 已知条件p:(x ?m)(x ?m ?3)>0；条件 若p 是q 的必要不充分条件，则 实数m 的取值范围是( ) A. (?∞,?7)∪(1,+∞) B. (?∞,?7]∪[1,+∞) C. (?7,1) D. [?7,1] 5. 把函数y =1 x 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得函数的图象是( ) A. B. C. D. 6. 关于x 的方程x 2+mx +1=0有两个不相等的正实根，则实数m 的取值范围是 ( ) A. m B. m <0 C. m <1 D. m >0 7. 把集合{x|x 2?4x ?5=0}用列举法表示为( ) A. {x =?1,x =5} B. {x|x =?1或x =5} C. {x 2?4x ?5=0} D. {?1,5} 8. 设集合M ={x|x ≤2√3}，a =√11+b ，其中b ∈(0,1)，则下列关系中正确的是( ) A. a ?M B. a ?M C. {a}∈M D. {a}?M 9. 下列不等式：①a 2+1>2a ；√ab ≤2；③x 2+1 x +1≥1，其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知不等式m ?1 3 2，则实数m 的取值范围是( ) A. (?∞,?12)∪(4 3,+∞) B. (?∞,?12)∪[4 3,+∞) C. (?12,4 3) D. [?12,4 3] 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 若集合M ={x|x 2+x ?6=0}，N ={x|ax +1=0}，且N ?M ，则由a 的可取值组成的集合为 ________． 12. 已知函数f(x)={xlnx ?2x,x >0, x 2+32 x,x ≤0, 函数g(x)=f(x)?kx +1有四个零点，则实数k 的取值范围 是______． 13. f(x)={cos π 4x,x <0 f(x ?2),x ≥0 ，则f(2017)=______． 14. 不等式ax 2+bx +c >0的解集是{x|?3 b+c = ． 15. 给出下列四个结论： ①函数f(x)= √2?x 2 为奇函数； ②函数y =2?√x 的值域是(1,+∞)； ③函数y =1 x 在定义域内是减函数； ④若函数f(2x )的定义域为[1,2]，则函数y =f (x 2)的定义域为[4,8]． 其中正确结论的序号是________.(填上所有正确结论的序号) 16. 有15人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有2人，则这两种 都没买的有__________人 17. 已知函数f(x)={(a +1)x ?1,x ≥1 12 ax 2?ax ?1,x <1 在(?∞,+∞)上单调递增，则a 的取值范围是________． 18. 若P =√a +7?√a +6，Q =√a +10?√a +3(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系是________． 19. 已知集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},B ={2,3}，则A?(?U B)= ________ ． 20. 若正实数a ，b 满足2a +b =1，则1 a +1 2b 的最小值为_________． 三、解答题（本大题共12小题，共60.0分） 21.已知全集U=R，集合A={x|?1≤x<2}，B={x|(x?2)(x?k)≥0}． (1)若k=1，求A∩?U B； (2)若A∩B=?，求实数k的取值范围． 22.已知函数y=f(x)(x>0)满足：f(xy)=f(x)+f(y)，当x<1时，f(x)>0，且f(1 2 )=1； (1)证明：y=f(x)是定义域上的减函数； (2)解不等式f(x?3)>f(1 x )?2． 23.(1)已知x>0，y>0，1 x +2 y+1 =2，求2x+y的最小值． (2)已知a>0，b>0，a+b=1，比较8?1 a 与1 b +1 ab 的大小，并说明理由． 24.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α0，β>0}，求不等式cx2+bx+a<0的解集． 25.(1)求函数y=x2+8 x?1 (x>1)的最小值． (2)求函数y=x2+2021x+4042 x+2 的值域． 26.(1)已知，求4 a+1 +a的最小值; (2)已知，且2a+b=1，求1 a +1 b 的最小值． 27.(1)若x，y>0，且2x+8y?xy=0，求x+y的最小值; (2)若?4 2x?2 的最大值． 28. (1)已知x >1，y =x +1 x?1，求函数的最小值； (2)已知a >0，b >0，函数f(x)=alog 2x +b 的图象经过点(4,1 2)，求1 a +2 b 的最小值． 29. 求下列不等式的解集： (1)?x 2+4x +5<0； (2)2x?1 3x+1>0． 30. (1)设x,y 是正实数，且1 x +9 y =1，求x +y 的最小值． (2)已知x <5 4，求函数y =4x ?2+1 4x?5的最大值． 31.已知关于x的不等式ax2?3x+2>0(a∈R)． (1)若ax2?3x+2>0在区间[1?,?3]上恒成立，求a的取值范围； (2)求不等式ax2?3x+2>5?ax的解集． 32.已知关于的一元二次方程x2?(m+1)x+(2m?1)=0． (1)若x=4是方程的一个实数根，求方程的另一个实数根； (2)若该方程有两个不相等的实数根x1,x2，且1 x12+1 x22 =3，求实数m的值； (3)若m=0，求x3?1 x3 的值． -------- 答案与解析 --------1.答案：A 解析： 【分析】 本题考查集合的交集运算，属于基础题． 根据交集的定义即可求解． 【解答】 解：因为集合，， 所以， 故选A． 2.答案：B 解析： 【分析】 本题考查不等式性质的运用，属于基础题． 因为0 2=b?a 2 >0，得到b> a+b 2；由基本不等式得到a+b 2 >√ab，从而得到大小关系． 【解答】 解：因为0 所以a?√ab=√a(√a?√b)<0，故a<√ab； 因为b?a+b 2=b?a 2 >0，所以b>a+b 2 ； 由基本不等式知a+b 2 >√ab， 综上所述，a<√ab 2 故选B． 3.答案：D 解析：解：A.设f(x)=2x+1 2x =2x+2?x，则f(?x)=f(x)为偶函数． B.定义域关于原点不对称，∴函数为非奇非偶函数函数． C.y=xsinx为偶函数． D .满足f(0)=0，且f(?x)=?f(x)，∴函数为奇函数． 故选：D ． 根据函数奇偶性的定义进行判断． 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义和常见函数的奇偶性的性质是解决本题的关键，比较基础． 4.答案：B 解析： 【分析】 分别解出p ，q 的不等式，根据p 是q 的必要不充分条件，即可得出． 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 【解答】 解：条件p ：(x ?m)(x ?m ?3)>0；解得：m +3 ∵p 是q 的必要不充分条件，∴1≤m ，或m +3≤?4，解得m ≥1或m ≤?7． 则实数m 的取值范围是(?∞,?7]∪[1,+∞)． 故选：B ． 5.答案：A 解析： 【分析】 本题考查函数图象的平移规律和平移的方法，体现了数形结合的数学思想． 把函数y =1 x 的图象先经过左右平移得到y =1 x?1的图象，再经过上下平移得到y =1 x?1+1的图象． 【解答】 解：将函数y =1 x 的图象向右平移1个单位，得到y =1 x?1的图象， 再把y =1 x?1的图象向上平移一个单位，即得到y =1 x?1+1的图象， 图象关于点(1,1)对称，当x =0时，y =0， 故选项A 的图象符合， 故选A ． 6.答案：A 解析： 【分析】 本题考查一元二次方程解的问题，属于基础题． 方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根，则解得m的取值范围即可． 【解答】 解：方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实根， 则解得m 故选A． 7.答案：D 解析：解：根据题意，解x2?4x?5=0可得x=?1或5， 用列举法表示可得{?1,5}； 故选：D． 根据题意，解x2?4x?5=0可得x=?1或5，即可得{x|x2?4x?5=0}={?1,5}，即可得答案．本题考查集合的表示法，注意正确求解一元二次方程． 8.答案：D 解析： 【分析】 本题考查元素与集合的关系，属基础题． 由，所以a?M． 【解答】 解：判断一个元素是否属于某个集合，关键是看这个元素是否具有这个集合中元素的特征，若具有就是，否则不是． ，∴a∈M，故{a}?M． 故选D． 9.答案：B 解析： 【分析】 本题考查基本不等式，属于基础题． 利用基本不等式逐项分析判断即可． 【解答】 解：①a =1时，a 2+1>2a 不成立，①错误； ②a >0，b >0时，√ab ≥ √ab √ab =2，当且仅当a =b 时取等号，故②错误； ③x 2+ 1x 2+1 =(x 2+1)+ 1 x 2+1 ?1≥2?1=1，当且仅当x =0时，等号成立，③正确； 因此正确的个数是1． 故选B ． 10.答案：D 解析：由题意可知m ?1≤1 3且1 2≤m +1，解得m ∈[?12,4 3]. 11.答案：{0,?12,1 3} 解析： 【分析】 本题考查集合关系中参数取值问题，集合M ={x|x 2+x ?6=0}，分别解出集合M 最简单的形式，然后再根据N ?M ，求出k 的值，属基础题． 【解答】 解：∵集合M ={x|x 2+x ?6=0}，∴集合M ={2,?3}， ∵N ?M ，N ={x|ax +1=0}， ∴有N =Φ或N ={2}或N ={?3}三种情况， 当N =Φ时，可得a =0，此时N =Φ； 当N ={2}时，∵N ={x|ax +1=0}，∴a =?1 2； 当N ={?3}时，a =1 3， ∴a 的可能取值组成的集合为{0,?12,1 3}， 故答案为{0,?12,1 3}. 12.答案：(?1,?1 2) 解析： 【分析】 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，属于难题． 根据函数与方程的关系，利用参数分离法转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可． 解：∵函数f(x)={xlnx ?2x,x >0, x 2+32 x,x ≤0, 函数g(x)=f(x)?kx +1有四个零点， ∴令g(x)=0，则f (x )?kx +1=0，即f (x )=kx ?1， 对于f (x )=xlnx ?2x (x >0)，f ′(x )=lnx ?1， 当0 设直线AC 与y =xlnx ?2x 相切于点C(x 0,x 0lnx 0?2x 0)， 又y ′=lnx ?1， 所以直线AC 的方程为y ?(x 0lnx 0?2x 0)=(lnx 0?1)(x ?x 0)， 直线AC 经过A(0,?1)， 所以x 0=1，此时k AC =ln1?1=?1， 设直线AB 与y =x 2+32x (x ≤0)相切于点B(x,x 2+32x)，y ′=2x +3 2, 故2x +3 2 = x 2+32 x+1x?0 ,解得 ， 所以k AB =2×(?1)+3 2=?1 2， 所以若要f (x )=kx ?1有四个零点， 结合函数图象，可得实数k 的取值范围是(?1,?1 2)， 故答案为(?1,?1 2)． 13.答案：√22 解析： 【分析】 本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，函数的周期性的应用，难度不大，属于基础题． 由已知中f(x)={cos π 4x,x <0 f(x ?2),x ≥0 ，得到函数的周期，将x =2017代入可得答案． 解：∵f(x)={cosπ 4 x,x<0 f(x?2),x≥0 ，x≥0时，函数是周期函数，周期为2， ∴f(2017)=f(2015)=f(2013)=?=f(1)=f(?1)=cos(?π 4)=√2 2 ， 故答案为：√2 2 ． 14.答案：?1 5 解析： 【分析】 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|?3 【解答】 解：∵关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|?3 ∴?3，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a<0， ∴{?3+2=?b a ?3×2=c a ， 即b a =1,c a =?6． 则b+c a =b a +c a =1?6=?5， ∴a b+c =?1 5 ． 故答案为?1 5 ． 15.答案：①④ 解析： 【分析】 本题考查函数的奇偶性、函数的定义域值域、函数的单调性，根据条件逐项判断真假即可，属中档题． 【解答】 解：①由2?x2>0，得?√2 所以函数f(x)= √2?x2= √2?x2 ， 则f(?x)=√2?x 2=?f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故①正确； ②y =2√x ≥20=1，即函数的值域是[1,+∞)，故②错误； ③函数y =1 x 在定义域内不是单调函数，故③错误； ④若函数f(2x)的定义域为[1,2]，则1≤x ≤2，则2≤2x ≤4，即函数f(x)的定义域为[2,4]， 由2≤x 2≤4，得4≤x ≤8，即函数y =f (x 2)的定义域为[4,8]，故④正确． 故答案为①④． 16.答案：2 解析：设两种都没买的有x 人，由题意知，只买电视的有6人，只买电脑的有5人，两种均买了的有2人，∵6+5+2+x =15，∴x =2． 17.答案：[?2 3,0) 解析： 【分析】 本题考查分段函数的单调性，注意函数单调性的定义，属于中档题． 根据题意，由函数单调性的定义分析可得{a +1>0a <0a 2?a ?1≤(a +1)?1，解可得a 的取值范围，即可得答案． 【解答】 解：根据题意，函数f(x)={(a +1)x ?1,x ≥11 2 ax 2?ax ?1,x <1在(?∞,+∞)上单调递增， 则有{a +1>0 a <0a 2?a ?1≤(a +1)?1， 解可得：?2 3≤a <0， 即a 的取值范围为[?2 3,0)； 故答案为：[?2 3,0)． 18.答案：P 解析： 【分析】 本题考查了平方作差比较两个数的大小，考查了计算能力，属于基础题． 【解答】 解：因为a≥0， 所以P2?Q2=(√a+7?√a+6)2?(√a+10?√a+3)2 =?2√a+7×√a+6+2√a+10×√a+3 =2(√a2+13a+30?√a2+13a+42)， 因为a2+13a+30?(a2+13a+42)=?12<0， 所以P 故答案为P 19.答案：｛1｝ 解析： 【分析】 本题主要考查了集合的分类，元素与集合的关系的应用，解题的关键是熟练掌握集合的分类，元素与集合的关系的计算， 根据已知及集合的分类，元素与集合的关系的计算，求出C U B的值，求出的A∩(C U B)的值． 【解答】 解：∵集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3}， ∴C U B=｛1，4，5｝， ∴A?(?U B)=｛1｝． 故答案为｛1｝． 20.答案：9 2 解析： 【分析】 本题考查了利用基本不等式求最值，关键是对“1”的代换，利用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”，是基础题． 把1 a +1 2b 看作(1 a +1 2b )?1，然后把1换为2a+b，展开后利用基本不等式求最值． 【解答】 解：1 a +1 2b =( 1 + 1 )(2a+b) =2+ 1 2 + b a + a b =5 2+b a +a b ． ∵a，b是正实数， ∴5 2+b a +a b ≥5 2 +2√b a ?a b =9 2 ． 即1 a +1 2b 的最小值为9 2 ． 当且仅当{ b a =a b 2a+b=1 ，即a=b=1 3 时“=”成立． 故答案为9 2 ． 21.答案：解：(1)∵k=1时，全集U=R，集合A={x|?1≤x<2}， B={x|(x?2)(x?1)≥0}={x|x≥2或x≤1}． ∴C U B={x|1 ∴A∩?U B={x|1 (2)当k≥2时，集合A={x|?1≤x<2}，B={x|(x?2)(x?k)≥0}． A∩B=?， 当k<2时，集合A={x|?1≤x<2}， B={x|(x?2)(x?k)≥0}={x|x≤k，或x≥2}， ∵A∩B=?， ∴k ∴实数k的取值范围是(?∞,?1)∪[2，+∞)． 解析：(1)k=1时，求出B={x≥2或x≤1}，C U B={x|1 (2)当k≥2时，A∩B=?，当k<2时，B={x|x≤k，或x≥2}，由A∩B=?，得k 本题考查补集、交集的求法，考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用． 22.答案：解：(1)证明：设0 x2 <1， 由题意当x<1时，f(x)>0， 可得f(x 1)?f(x 2)=f(x 1x 2 ?x 2)?f(x 2)=f(x 1x 2 )+f(x 2)?f(x 2)=f(x 1 x 2 )>0， 即f(x 1)>f(x 2)， 所以y =f(x)是(0,+∞)上的减函数； (2)由f(1 2)=1，则f(1 4)=f(1 2×1 2)=f(1 2)+f(1 2)=1+1=2， 由f(x ?3)>f(1 x )?2得f(x ?3)+2>f(1 x )， 即f(x ?3)+f(1 4)>f(1 x )，即有f( x?34 )>f(1 x )， 由y =f(x)是(0,+∞)上的减函数， 得0< x?34 <1 x ，解得3 解析：(1)应用单调性的定义证明，注意取值，作差，变形和运用已知条件，定符号，下结论； (2)由f(1 2)=1，可得f(1 4)=2，原不等式即为即f(x ?3)+f(1 4)>f(1 x )，即有f(x?34 )>f(1 x )，由y = f(x)是(0,+∞)上的减函数，可得0< x?34 <1 x ，解不等式即可得到所求解集． 本题考查函数的单调性的证明和应用，考查赋值法和分式不等式的解法，属于中档题和易错题． 23.答案：解：(1)由x ，y >0，可得 2x +y +1=(2x +y +1)(1 2x +1 y+1)=2+ y+12x +2x y+1≥4(x =y =1等号成立)， 可得2x +y ≥3，即2x +y 的最小值为3； (2)8?1 a ≤1 b +1 ab ． 理由：由a >0，b >0，a +b =1≥2√ab ， 即有ab ≤1 4， 则1 a +1 b +1 ab = a+b+1ab =2 ab ≥8 则8?1 a ≤1 b +1ab ． 解析：(1)由题意可得1 2x +1 y+1=1(a,y >0)，运用乘1法和基本不等式可得2x +y +1的最小值，进而得到2x +y 的最小值； (2)结论：8?1 a ≤1 b +1 ab .运用基本不等式可得ab 的范围，再由作差法，得到1 a +1 b +1 ab ≥8，即可得到结论． 本题考查基本不等式的运用：求最值和比较大小，注意乘1法和满足的条件：一正二定三等，考查化简整理的运算能力，属于中档题． 24.答案：解：∵ax 2+bx +c >0的解集为{x|α ∴a <0，且α，β是方程ax 2+bx +c =0的两根， ∴αβ=c a ，α+β=?b a ，∴c =a ·αβ， b =?a(α+β)， 代入cx 2+bx +a <0，得a ·αβx 2?a(α+β)x +a <0， 即αβx 2?(α+β)x +1>0， ∵αβ>0，∴x 2?(1 α+1 β)x +1 αβ>0， ∵方程x 2?(1 α+1 β)x +1 αβ=0的两根为1 α，1 β， 且1 α>1 β， ∴不等式cx 2+bx +a <0的解集为 {x|x >1 α或x <1 β }． 解析：本题考查一元二次不等式的解法，由于不等式ax 2+bx +c >0的解集为{x|α c 用α，β表示，得出 1 α，1 β 为方程x 2?(1 α+1 β)x +1αβ=0的两根，可解不等式． 25.答案：解：(1)y = x 2+8x?1 = x 2?1+9x?1 =(x +1)+ 9x?1 =(x ?1)+ 9x?1 +2． ∵x >1，∴x ?1>0． ∴(x ?1)+9 x?1+2≥2√(x ?1)·9 x?1+2=8． 当且仅当x ?1=9 x?1，即x =4时等号成立，所以函数y =x 2+8x?1 (x >1)的最小值为8． (2)y = x 2+2021x+4042 x+2 = (x+2)2+2017(x+2)+4 x+2=x +2+4 x+2+2017． 当x >?2时，y ≥2√(x +2)·4x+2 +2017=2021， 当x ?(x+2)]+2017≤2013， 故y = x 2+2021x+4042 x+2 的值域为：y ≤2013或y ≥2021． 解析：本题考查基本不等式在最值中的应用，注意基本不等式成立的条件，属于中档题． 26.答案：解(1)∵a > ?1，∴a +1>0.由基本不等式，得4a+1+a =4 a+1+a +1?1≥ ?2√4 a+1·(a +1)?1=2√4?1=3． 当且仅当4 a+1=a +1，即a =1时，等号成立． ∴4 a+1+a 的最小值为3． (2)∵a、，且2a+b=1， ∴1 a +1 b =2a+b a +2a+b b =3+(b a +2a b )≥3+2√2． 当且仅当b a =2a b ，即a=1?√2 2 ，b=√2?1时等号成立． ∴1 a +1 b 的最小值为3+2√2． 解析：本题主要考查了基本不等式的应用，注意等号成立的条件，属于基础题． (1)由题意得4 a+1+a=4 a+1 +a+1?1，再利用基本不等式的性质求出最小值即可； (2)灵活利用2a+b=1，1 a +1 b =2a+b a +2a+b b ，再利用基本不等式的性质求出最小值即可． 27.答案：解：(1)∵2x+8y?xy=0，∴2 y +8 x =1． ∴x+y=(x+y)(2 y +8 x )=10+8y x +2x y ≥10+2√8y x ×2x y =18， 当且仅当x=2y=12时取等号，∴x+y的最小值是18． (2)∵?4 2x?2=?1 2 [(1?x)+1 1?x ]≤?1 2 ×2√(1?x)×1 1?x =?1，当且仅当x=0时 取等号， ∴x2?2x+2 2x?2 的最大值是?1． 解析：本题考查基本不等式求最值，熟练掌握基本不等式的性质及其应用是解题的关键． (1)由题意得，2 y +8 x =1，则x+y=(x+y)(2 y +8 x )=10+8y x +2x y ，利用基本不等式即可求解； (2)由题意，x2?2x+2 2x?2=?1 2 [(1?x)+1 1?x ]，利用基本不等式即可求解． 28.答案：解：(1)因为x>1，所以x?1>0， 从而y=x+1 x?1=x?1+1 x?1 +1≥2√(x?1)?1 x?1 +1=3， 当且仅当x=2时取的最小值3； (2)∵a>0，b>0，函数的图象经过点(4,1 2 )， ∴2a+b=1 2 ， 则1a +2b =2(1a +2b )(2a +b)=8+2(b a + 4a b )≥8+4√b a ? 4a b =16， 当且仅当b =2a =1 4时取最小值为16． 解析：本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题的关键是应用条件的配凑． (1)由已知可得，y =x +1 x?1=x ?+1 x?1+1，利用基本不等式即可求解； (2)由已知可得，2a +b =1 2，从而可得1 a +2 b =2(1 a +2 b )(2a +b)，利用基本不等式即可求解． 29.答案：解：(1)?x 2+4x +5<0，即x 2?4x ?5>0， 即(x ?5)(x +1)>0， 解得x 5， 故不等式的解集为(?∞,?1)∪(5,+∞)， (2)由2x?1 3x+1>0可得(2x ?1)(3x +1)>0， 即(x ?1 2)(x +1 3)>0， 解得x 3或x >1 2， 故不等式的解集为(?∞,?1 3)∪(1 2,+∞) 解析：分别用因式分解法即可求出不等式的解集． 本题考查了利用因式分解法解一元二次不等式，属于基础题． 30.答案：解：(1)x +y =(x +y)(1x +9y )=10+ 9x y +y x ≥10+2√9x y ×y x =16， 当9x y =y x 时即x =4,y =12等号成立， 所以x +y 的最小值为16． (2)因为x <5 4，所以5?4x >0， y =4x ?2+14x?5=4x ?5+14x?5+3=?[(5?4x)+15?4x ]+3≤?2√(5?4x)×1 5?4x +3=1， 当5?4x =1 5?4x 时即x =1时等号成立， 所以函数y =4x ?2+1 4x?5的最大值为1． 解析：本题考查利用基本不等式求函数的最值，关键要注意条件“一正二定三等”． (1)x +y =(x +y)(1 x +9 y )=10+ 9x y +y x 再利用基本不等式即可． (2)注意函数解析式的分母为4x ?5，所以前面要配成4x ?5，得到y =4x ?5+1 4x?5+3，但4x ?5<0，所以填上负号得y =?[(5?4x)+1 5?4x ]+3再用基本不等式求解即可． 31.答案：解：(1)由化简得，令，则原问题等价于 在 上恒成立， 则，设，当时，取得最大值， 故的取值范围是． (2)不等式为，即 ， 当时，原不等式解集为； 当 时，方程 的根为 ， .①当 时， ，原不等式解集为；② 时， ，原不等式解集为 ； ③当时，，原不等式解集为；④当时，，原不等式解集为． 解析：本题考查一元二次不等式的解与分类讨论思想，属于中档题． (1)分离变量，转化为求函数y =?2t 2+3t 的最大值，求出最大值，即可得到答案; (2)对a 分类讨论，解不等式即可． 32.答案：解：(1)设另一个根为x 0，由{4+x 0 =m +1 4x 0 =2m ?1，得x 0=5 2 (2)由Δ>0得m <1或m >5， 因为{x 1 +x 2=m +1 x 1x 2=2m ?1, 所以1x 1 2+1 x 2 2= (x 1+x 2)2?2x 1x 2 x 12x 2 2 = (m+1)2?2(2m?1) (2m?1)2 =3， 解得m =0或m =10 11， (3)当m =0时，x 2?x ?1=0，且x ≠0， 所以x ?1 x =1， 则x 3?1 x 3=(x ?1 x )(x 2+1+1 x 2) =(x ?1 x )[(x ?1 x )2+3]=4． 2016-2017学年哈师大附中高一上学期期中数学试卷 考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1．已知全集U R =，集合{|1}A x x =<，{|2}B x x =≥，则 ()U A B =（ ） A ．{|12}x x ≤< B ．{|12}x x <≤ C ．{|1}x x ≥ D ．{|2}x x ≤ 2．下列函数是偶函数并且在区间()0+∞，上是增函数的是（ ） A. 2y x -= B. 2 32y x x =++ C. ln y x = D. 3x y = 3．不等式 26 01 x x x +->+的解集为（ ） A ．{|21,x x -<<-或3}x > B ．{|31,x x -<<-或2}x > C ．{|3,x x <-或12}x -<< D ．{|3,x x <-或2}x > 4．函数21 1(0,x y a a -=+>且1)a ≠恒过定点（ ） A. ()01， B. ()1,2 C. ()1,1a + D. 1 ,22?? ??? 5．下列各组函数中不表示．．．同一函数的是（ ） A.2 ()lg f x x =，()2lg g x x = B.()f x x = ，()g x = C.()f x = ，()g x =D. ()1f x x =+，11 ()11x x g x x x +≥-?=?--<-? ，， 6．已知函数(1)1 x f x x -= +，则函数()f x 的解析式为（ ） A.1()2x f x x +=+ B.()1 x f x x =+ 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数. 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 上海交通大学附属中学2008-2009学年度第一学期 高一英语期中试卷 Ⅱ. Grammar and V ocabulary 29% Section A Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence. 25. When he moved to Germany in _______, he was already in _______. A. the fifties, his sixty B. fifties, his sixties C. the fifties, his sixties D. fifty, sixty 26. A shopping mall in the Sates is _______ many individual shops. A. made up of B. consisted of C. composed by D. involved in 27. I thought it _______ that the price of the house will keep _______. A. certain, to go up B. certain , going up C. sure, to go up D. sure, going up 28. He is generally _____ the most diligent student in the class. A. remembered B. considered C. regarded D. thought of 29. Tom is not quite _______ as his brother. A. good as a student B. as good a student C. as a good student D. a as good student 30. The speech was wonderful ______ it lasted too long. A. as if B. for C. except that D. except when 31. Saying that he was not able to paint well, he _______ to refuse his job. Which of the following is WRONG? A. did all what he could B. tried his best C. did everything he could D. did what he could 32. I don’t like ______ like that, which is very rude. A. to be talked B. being talked C. to be talked to D. to being talked to 33. The reason _______ he explained to us was quite simple. A. why B. that C. how D. when 34. We have to face the educational system _______ pressure was heavy. A. which B. for which C. where D. that 35. --Alice came back home the day before yesterday. ---Really? Where _______? A. has she been B. had she been C. has she gone D. had she gone 哈师大附中2020级高一上学期期中考试化学试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列物质分类的正确组合是 2．以下说法中不正确的是 A．根据是否有电子的转移，将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应 B．根据分散系中分散质粒子的直径大小，将分散系分为溶液、胶体和浊液 C．根据分子含有的氢原子个数，将酸分为一元酸、二元酸等 D．根据在水溶液里或熔融状态下能否导电，将化合物分为电解质和非电解质 3. 下列说法正确的是 A．物质的量可以理解为物质的质量B．物质的量就是物质的粒子数目 C．物质的量的单位摩尔只适用于分子D．物质的量是表示物质所含微观粒子多少的物理量4．下列说法不正确的是 A．在进行钠与水反应的实验时，多余的钠需要放回原试剂瓶中 B．焰色试验前需将铂丝用稀硫酸洗净，在酒精灯外焰灼烧至与原火焰颜色相同 C．丁达尔效应是由于胶体粒子对光的散射形成的 D．在实验室制取氯气时，用饱和食盐水除去氯化氢杂质 5．下列关于钠的叙述不正确的是 A．取用金属钠时，所需用品一般有小刀、镊子、滤纸、玻璃片 B．金属钠与Ca(HCO3)2溶液反应时，既有白色沉淀又有气体逸出 C．金属钠可保存在煤油中，也可保存在CCl4中 D．钠投入到水中立即熔化成小球，说明其熔点低，且钠与水的反应是放热反应 6．下列说法不正确的是 A．Na2O2是呼吸面具中氧气的来源 B．因为氯气有漂白性，所以可用于杀菌、消毒、漂白 C．Na2CO3可用于制玻璃、肥皂、造纸、纺织等，而NaHCO3可用于治疗胃酸过多，制造发酵粉等D．利用氯气与碱反应能得到含氯消毒剂 7．某同学用以下装置制备并检验Cl2的性质。下列说法正确的是 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷（英语） （满分100分，100分钟完成，答案一律写在答题纸上） 命题：王玮审核：韩立新校对：王慧良 Ⅱ. Grammar and vocabulary (17’) Part A (0.5’ *16 = 8’) Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence. 25.If you , you'd better go outside in the fresh air. A. faint B. have fainted C. are going to faint D. will faint 26.All but one worker here just now. A. is B. was C. has been D. were 27.It is the fourth time she has been sleeping in class, ? A. is she B. isn’t she C. isn’t it D. hasn’t she 28. matters little. A. He will come or not B. If or not he comes C. Whether he comes or not D. He comes or not 29.Hard as , it is quite easy to drill a hole on it with laser. A. is the diamond B. does the diamond C. the diamond is D. the diamond does 30.If that idea was wrong, the project is bound to fail, good all the other ideas might be. A. whatever B. though C. whatsoever D. however 31.The reason he referred to for his success is he is always working hard. A. why; that B. why; because C. that; that D. that; because 32.Many new means of transportation have been developed in our country, perhaps the hovercraft. A. and the strangest of which is B. the strangest of which being C. the strangest of which is D. and the strangest of them being 33.No one can walk the wire without a bit of fear unless ____ very young. A. having been trained B. trained C. to be trained D. being trained 34.Having considered the problem for a while, she thought better her first solution. A. to B. than C. from D. of 35.The bank is reported in the local newspaper in broad daylight yesterday. A. to be robbed B. robbed C. to have been robbed D. having been robbed 哈师大附中高一上学期期中考试 化学试卷 可能用到的相对原子量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 .选择题（本题包括 25小题，每小题只有一个选项符合题意，共 50分。） ① 用50 mL 量筒量取5.2 mL 稀硫酸 ② 用分液漏斗分离苯和四氯化碳的混合物 ③ 用托盘天平称量11.7g 氯化钠晶体 ④ 用250 mL 容量瓶配制 250 mL 0.2 mol/L ⑤ 用坩埚蒸发NaCI 溶液 ⑥ 用烧杯溶解KNO 晶体 5?下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是 6.以下实验装置一般不用于分离物质的是 7.下列溶液中，与 100mL 0.5mol/LNaCl 溶液所含的Cl 「浓度相同的是 1. 图标 A 所警示的是 A. 当心火灾——易燃物质 .当心火灾一一氧化物 C. 当心爆炸一一自燃物质 .当心爆炸——爆炸性物质 2. F 列各物质的分类、名称 （或俗名）、化学式都正确的是 A. 碱性氧化物 氧化铁Fe 3Q .酸性氧化物 碳酸气CO C. 酸硫酸H 2SO .碱纯碱Na 2CO 3. F 列实验中所选用的仪器合理的是 的NaOH 溶液 A.①⑤⑥ .③④⑥ .①③④ .②③④ 4?科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为 在相同条件下，等质量的 H 和H2相同的是 A.原子数 ?分子数 .体积 .物质的量 A. CHCOOH B . CI 2 C . NaCl D . NH B . D . 9.下列变化中，必须加入氧化剂才能发生的是 2 — A. SO 2 T S B . SO 3 T SQ C 10?用N A 表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述正确的是 A. 在沸水中加入 0.1mL5moI/L 的FeCb 制得胶体，Fe(OH )3胶体粒子数目为 5x 10— 4N A B. 0.5moI/L MgCI 2溶液中含有 Cl — 的数目为 2 C. 标准状况下，5.6 L H 20含有的电子数目为 2.52 D. 13.2g CO 2和N 2O 形成的混合物含有的原子数目为 0.9 N A 11. 下列离子方程正确的是 A. 向氢氧化钙溶液中通入足量二氧化碳： OH+ CQ -HCO 3— B. 足量的锌粉与硫酸铁溶液反应： Zn+2Fe 3+「Zn 2++2Fe 2+ C. 向盐酸中投入碳酸钙： CO — + 2H =H 2O +CO f D. 向稀硫酸溶液中投入铁粉： 2Fe +6H + =2Fe 3+ +3出匸 12. 下列溶液的导电能力最强的是 A. 10mL 18.4moI/L 硫酸 B . 20mL 1.0moI/L 盐酸 C. 30mL 1.0moI/L 醋酸 D . 40mL 1.0moI/L 氨水 13. 在水溶液中能大量共存，且加入过量稀硫酸溶液时，有气体生成的是 A. Na +、Ag +、CO 2— 、CI — B . K +、Ba 2+、SQ 2—、CI — C. Na +、X 、HCO —、NO — D . Na +、X 、CHCOO 、SQ 2— 14. 下列有关物质组成的说法正确的是 A. 物质均是由分子构成，分子均是由原子构成 B. 只由一种元素组成的物质一定是单质 C. 碱性氧化物均是金属氧化物，酸性氧化物均是非金属氧化物 D. 硫酸是纯净物，盐酸是混合物 15 .氢化钙中氢元素为— 1价，可作制氢剂，反应的化学方程式是： CaH+2HO=Ca(OH) 2+2H A. 100mL 0.5mol/L MgCI 2 溶液 B . 200mL 0.25moI/L AICI 3 溶液 C. 50mL 0.5moI/L HCI 溶液 &下列电离方程式书写正确的是 A. CHCOOINH —CHCOO+NH + + 2— C. H b S —2H + S D . 25mL1moI/L KCI 溶液 B. HNO —++NO — + + 2— D . NaHCO_Na +H +CQ HCQ T CO 2 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 哈师大附中2020级高一上期中考试英语试卷 2020.11.04 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间为120分钟。 第I卷 第一部分听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.When is the girl’s birthday? A.May 5th. B. May 15th. C. May 16th. 2.What is the man’s hobby? A.Taking photos. B. Listening to music. C. Collecting stamps. 3.What did the man buy yesterday? A. A shirt. B. A jacket. C. A sweater. 4.Where does the conversation most probably take place? A.At school. B. At a hospital. C. At a stadium. 5.What does the man mean? A.They should ask about the fee first. B.Their neighbor will help them paint the house. C.They haven’t got enough money to paint the house. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6-7题。 6.When will the woman leave for the Newcastle on Friday? A.At 10 a.m. B. At 12 p.m. C. At 2 p.m. 7.Where will the woman get the bus ticket? A.From the man. B.From the ticket office. C.From the travel center. 上海交通大学附属中学2019-2020学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 一、填空题 1. 函数的定义域是 ____________ y =2. 已知，，则____________ {}|12A x x =-<<{}2|30,R x x x x -<∈A B ?=3. 当时，函数的值域为____________ 0x >()1f x x x -=+4. 设或，，则{|52U x x =-≤<-25,}x x Z <≤∈{} 2|2150A x x x =--={}3,3,4B =-U A C B ?=____________ 5. 已知集合，若，则实数值集合为____________ {}{}2,1,|2A B x ax =-==A B A ?=a 6. 满足条件的所有集合A 的个数是____________个{}{}{}1,3,53,5,71,3,5,7,9?=7. 已知不等式解集为A ，且，则实数的取值范围是____________2202x x x a +≤+2,3A A ∈?a 8. 若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为 ____________ ( )f x =a 9. 已知是常数，且，若函数的最大值为10，则的最小值为,a b 0 ab ≠()33f x ax =+()f x ____________ 10. 设正实数,a b 满足，那么的最小值为____________324a ab b ++=1ab 11. 设，若是的最小值，则的取值范围为____________()()2,043,0x a x f x x a x x ?-≤?=?++>?? ()0f ()f x a 12. 若方程在（0,2）内恰有一解，则实数的取值范围为____________ () 22420ax a x --+=a 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 上海市交大高一下学期期中考试 数学试题 （满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上） 一、填空题（每题3分） 1、 若 1 sin cos 2 2 5α α -= ，则sin α=_________。 2、 函数 tan(2) 3=- y x π 的周期为_________。 3、 如果tan csc 0αα?<，那么角α的终边在第____________象限。 4、 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm ，则这个圆心角所在的扇形面积为______ cm 2 5、 方程|sin |1x =的解集是_________________。 6、 222cos cos (120)cos (240)θθθ++?++?的值是________。 7、 若 2sin()3αβ+= ，1 sin()5αβ-=，则tan tan αβ=__________。 8、 设0<α<π，且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x -α)是偶函数，则α 的值为_________。 9、 等腰三角形一个底角的余弦值为2 3，那么这个三角形顶角的大小为_____________。 （结果用反三角表示）。 10、 设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且2 ()7 5f -=，若 sin α=，则(4cos2)f α的值为___________________。 11、 设tan α和tan β是方程mx 2+(2m -3)x+m -2=0的两个实根，则tan(α+β)的最小值为 ______________。 12、 下列命题： ①终边在坐标轴上的角的集合是{α∣2= k π α，k ∈Z}； ②若2sin 1cos =+x x ，则 tan 2x 必为12； ③0≠ab ，sin cos ),()++a ，则arctan =b a ?； ④函数 1sin()26y x π=-在区间[3π- ，116π ]上的值域为[，]； 英语卷·黑龙江省哈师大附中08-09学年高一上学期 期末考试（2009、01） (考试时间为120分钟，满分150分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分．满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置。昕完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What does the man think of the blouse? A．It’s unsuitable． B．It’s up-to-date． C．It’s old-fashioned．2．When will the man meet Mr．Smith? A．At 1：45． B．At 2：00． C．At 2：15．3．What does the woman suggest doing? A．Painting the wall． B．Hanging some pictures． C．Rearranging the furniture． 4．What are the speakers mainly talking about? A．Medicine． B．A doctor． C．An advertisment．5．What will the speakers do for their vacation? A．Fly across the country． B．Travel around the world． C．Go on a cross-country road trip． 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独自。每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料。回答第6至8题。 6．When will the woman see the movie? A．On Sunday． B．On Saturday． C．On Friday．7．Where will the woman’s seats be? A．At the back． B．In the front． C．In the middle．8．How much does each ticket cost? A．$6． B．$8． C．$12． 听第7段材料，回答第9至11题。 9．What’s the probable relationship between the speakers? A．Friends． B．Classmates． C．Colleagues．10．What does the man like to do? A．Cycling． B．Gardening． C．Climbing mountains．11．What kind of books does the woman like to read? A．Love stories． B．Crime stories． C．Science fiction．听第8段材料，回答第12至14题。 12．Why did the policeman give the man a ticket? A．He drove fast． B．He took the wrong way． C．He went through the2016-2017学年黑龙江哈师大附中高一上学期期中数学试卷
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期末试卷及答案试卷
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
交大附中高一英语第一学期期中
黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高一上学期期中考试化学试题含答案
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
上海交大附中高一上学期英语期终试卷英语试题
哈师大附中高一上学期化学期中考试
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一期中考试数学试卷
黑龙江哈师大附中高一上学期期中考试英语试题含答案
2019-2020年上海市交大附中高一上期中数学试卷
高一数学期中考试测试题必修一含答案)
上海交大附中高一下学期期中考试数学试题
[期末]黑龙江省哈师大附中高一上学期期末考试(、01)