故障诊断实验——转子实验台振动信号的时域、频域分析

故障诊断实验——转子实验台振动信号的时域、频域分析
故障诊断实验——转子实验台振动信号的时域、频域分析

故障诊断第一次实验报告

——转子实验台振动信号的时域、频域分析1.由时域信号得出震动的平均值、方差、峭度信息

程序代码如下:

y=Data(1:6000,1);

y=y';

[a,b]=xcorr(y,'unbiased');

figure(1);

plot(b,a);

grid;

xlabel('位移信号自相关')

figure(2);

x=0:1/2560:1;

plot(x,mean(y));

gtext('平均值');

hold on;

figure(3);

plot(x,var(y));

gtext('方差');

hold on;

figure(4);

plot(x,kurtosis(y));

gtext('峭度');

位移信号

当转速为600r/min时

当转速为1000r/min时

当转速为1500r/min时

速度信号速度为600

速度1000

速度1500

1.由频域信号得出信号的傅里叶变换、功率谱密度信息

程序代码如下:

t=0:1/2560:1;

f=Data;

f=f';

y=fft(f,82944);

m=abs(y);

f1=(0:length(y)/2-1)'*2560/length(y); %计算变换后不同点对应的幅值figure(1);

plot(f1,m(1:length(y)/2));

ylabel('幅值的模');

xlabel('时间(s)');

title('原始信号傅里叶变换');

grid;

p=y.*conj(y)/82944; %计算功率谱密度

ff=(0:length(y)/2-1)'*2560/length(y); %计算变换后不同点对应的频率值figure(2);

plot(ff,p(1:length(y)/2));

ylabel('幅值');

xlabel('频率(Hz)');

title('功率谱密度');

grid;

位移信号速度600

速度1000

速度1500

速度信号速度600

旋转机械振动的基本特性

旋转机械振动的基本特性 概述 绝大多数机械都有旋转件,所谓旋转机械是指主要功能由旋转运动来完成的机械,尤其是指主要部件作旋转运动的、转速较高的机械。 旋转机械种类繁多,有汽轮机、燃气轮机、离心式压缩机、发电机、水泵、水轮机、通风机以及电动机等。这类设备的主要部件有转子、轴承系统、定子和机组壳体、联轴器等组成,转速从每分钟几十到几万、几十万 转。 故障是指机器的功能失效,即其动态性能劣化,不符合技术要求。例如,机器运行失稳,产生异常振动和噪声,工作转速、输出功率发生变化,以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同,所反映出的信息也不一样,根据这些特有的信息,可以对故障进行诊断。但是,机器发生故障的原因往往不是单一的因素,一般都是多种因素共同作用的结果,所以对设备进行故障诊断时,必须进行全面的综合分析研究。 由于旋转机械的结构及零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因和运行操作方面的失误,使得机器在运行过程中会引起振动,其振动类型可分为径向振动、轴向振动和扭转振动三类,其中过大的径向振动往往是造成机器损坏的主要原因,也是状态监测的主要参数和进行故障诊断的主要依据。 从仿生学的角度来看,诊断设备的故障类似于确定人的病因:医生需要向患者询问病情、病史、切脉(听诊)以及量体温、验血相、测心电图等,根据获得的多种数据,进行综合分析才能得出诊断结果,提出治疗方案。同样,对旋转机械的故障诊断,也应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上,通过信号分析和数据处理提取机器特有的故障症兆及故障敏感参数等,经过综合分析判断,才能确定故障原因,做出符合实际的诊断结论,提出治理措施。 ^WWWWWVWWWIWWVWWWVWWWWWWWWWIHWMVWWWVWWWMWWWWWWIWWhVWWWWWWWWBWWVWWMWWWHIWW^'.a'tn'.- 根据故障原因和造成故障原因的不同阶段,可以将旋转机械的故障原因分为几个方面,见表1。

实验五 信号与系统的复频域分析

实验五 信号与系统的复频域分析 王靖 08通信 12号 实验目的 (1)掌握利用MA TLAB 进行连续时间信号与系统的复频域分析。 (2)掌握利用MA TLAB 进行离散系统的复频域分析。 实验环境 安装MATLAB7.0以上版本的计算机 实验内容 1. 利用help 命令了解以下命令的基本用法 residue ,roots ,pzmap ,cart2pol ,residuez ,tf2zp ,zplane 2. 部分分式展开的MATLAB 实现 用部分分式展开法求X(s)的反变换。 2321 ()452s X s s s s +=+++ 步骤一:建立新的m 文件,保存并命名为program1.m 。 步骤二:输入以下命令,理解每条命令的含义。 %program1,部分分式展开法求反变换 [10 1];[1452];[,,](,) n u m d en r p k resid u e n u m d en === 步骤三:保存程序并运行,记录得到的结果。 如右图所示 步骤四:由得到的结果可以直接获得X(s)展开表示式 25 4 2 ()21(1)X s s s s =-++++: 步骤五:由此可得到X(s)反变换的原函数,记录。 X(t)=(5exp(-2*t)-4exp(-t)+2texp(-t)) 思考:将其转换成极坐标形式,应该如何使用cart2pol 命令?离散系统的部分分式展开,如何使用命 令residuez ,得到的结果如何利用? 将笛卡尔坐标转化为极坐标用 [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r)) [r,p,k] = residuez(nun,,den)

北京理工大学信号与系统实验报告5-连续时间系统的复频域分析

北京理工大学信号与系统实验报告5-连续时间系统的复频域分析

实验5连续时间系统的复频域分析 (综合型实验) 一、实验目的 1)掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义并掌握MATLAB 实现方法。 2)学习和掌握连续时间系统函数的定义及复频域分析方法。 3)掌握系统零极点的定义,加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换 连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换定义为 (s)(t)e st X x dt +∞ --∞ = ? (1) 拉普拉斯反变换为1 (t)(s)e 2j st j x X ds j σσπ+∞ -∞ =? (2) MATLAB 中相应函数如下: (F) L laplace = 符号表达式F 拉氏变换,F 中时间变量为t ,返回变量为s 的结果表达式。 (F,t)L laplace =用t 替换结果中的变量s 。 () F ilaplace L =以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换,返回时间变量为t 的结果表达式。 (,) F ilaplace L x =用x 替换结果中的变量t 。

的连续时间系统,其系统函数为s 的有理函数 110 110 ...(s)...M M M M N N N N b s b s b H a s a s a ----+++= +++ (7) 3.连续时间系统的零极点分析 系统的零点指使式(7)的分子多项式为零的点,极点指使分母多项式为零的点,零点使系统的值为零,极点使系统的值为无穷大。通常将系统函数的零极点绘在s 平面上,零点用O 表示,极点用?表示,这样得到的图形为零极点分布图。可以通过利用MATLAB 中的求多项式根的roots 函数来实现对(7)分子分母根的求解,调用格式如下: r=roots(c),c 为多项式的系数向量,返回值r 为多项式的根向量。 求取零极点以及绘制系统函数的零极点分布图可以采用pzmap 函数,调用格式如下: pzmap(sys)绘出由系统模型sys 描述的系统的零极点分布图。 [p,z]=pzmap(sys)这种调用方式返回极点与零点,不绘出零极点分布图。 还有两个专用函数tf2zp 和zp2tf 可实现系统的传递函数模型和零极点增益模型的转换。调用格

周期矩形信号的频谱分析

1.周期信号的频谱 周期信号在满足一定条件时,可以分解为无数三角信号或指数之和。这就是周期信号的傅里叶级数展开。在三角形式傅里叶级数中,各谐波分量的形式为()1cos n n A n t ω?+;在指数形式傅里叶级数中,分量的形式必定为1j n t n F e ω 与1-j -n t n F e ω 成对出现。为了把周期信号所具有的各 次谐波分量以及各谐波分量的特征(如模、相角等)形象地表示出来,通常直接画出各次谐波的组成情况,因而它属于信号的频域描述。 以周期矩形脉冲信号为lifenxi 周期信号频谱的特点。周期矩形信号在一个周期(-T/2,T/2)内的时域表达式为 ,2 0,>2 ()A t T t f t ττ ≤?=?? (2-6) 其傅里叶复数系数为 12 n n A F Sa T ωττ?? = ??? (2-7) 由于傅里叶复系数为实数,因而各谐波分量的相位为零(n F 为正)或为π±(n F 为负),因此不需要分别画出幅度频谱n F 与相位频谱n φ。可以直接画出傅里叶系数n F 的分布图。 如图2.4.1所示。该图显示了周期性矩形脉冲信号()T f t 频谱的一些性质,实际上那个也是周期性信号频谱的普遍特性: ① 离散状频谱。即谱线只画出现在1ω的整数倍频率上,两条谱线的间隔为1ω(等于2π/t )。 ② 谱线宽度的包络线按采样函数()1/2a S n ωτ的规律变化。如图2.4.2所示。但1ω 为 2π τ 时,即( )2m π ωτ =(m=1,2,……)时,包络线经过零点。在两相邻 零点之间,包络线有极值点,极值的大小分别为-0.212()2A T τ,

MATLAB在机械振动信号中的应用

MATLAB在机械振动信号中的应用 申振 (山东理工大学交通与车辆工程学院) 摘要:综述了现代信号分析处理理论、方法如时域分析(包括时域参数识别、相关分析等)、频域分析(包括傅立叶变换、功率谱分解等),并结合MATLAB中的相关函数来对所拟合的振动信号进行时域分析和频域分析,并对绘出的频谱图进行说明。 关键词:时域分析频域分析 MATLAB 信号是信息的载体,采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息(包括时域与频域信息等),对于许多工程应用领域均具有重要意义。对获取振动噪声信号的分析处理,是进行状态监测、故障诊断、质量检查、源识别、机器产品的动态性能测试与优化设计等工作的重要环节,它可以预先发现机械部件的磨损和缺陷等故障,从而可以提高产品的质量,降低维护费用。随着测试技术的迅速发展,各种信号分析方法也随之涌现,并广泛应用在各个领域[1]。 时域描述简单直观,只能反映信号的幅值随时间的变化,而不能明确的揭示信号随时间的变化关系。为了研究信号的频率组成和各频率成分的幅值大小、相位关系,应对信号进行频谱分析,即把时域信号通过适当的数学方法处理变成频率f(或角频率 )为独立变量,相应的幅值或相位为因变量的频域描述。频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程,有利于问题的分析[2]。 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言,它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体,形成了一个极其方便、用户界面良好的操作环境。随着其自身版本的不断提高,MATLAB的功能越来越强大,应用范围也越来越广,如广泛应用于信号处理、数字图像处理、仿真、自动化控制、小波分析及神经网络等领域[3]。 本文主要运用了MATLAB R2014a对机械振动信号进行分析。分析过程包括时域分析和频域分析两大部分,时域分析的指标包括随机信号的均值、方差以及均方值。频域分析的性能指标包括对功率谱分析、倒频谱分析。在进行上述分析之前先要对振动信号进

实验六-信号与系统复频域分析

实验六信号与系统复频域分析 一、实验目的 1.学会用MATLAB进行部分分式展开; 2.学会用MATLAB分析LTI系统的特性; 3.学会用MATLAB进行Laplace正、反变换。 4.学会用MATLAB画离散系统零极点图; 5.学会用MATLAB分析离散系统的频率特性; 二、实验原理及内容 1.用MATLAB进行部分分式展开 用MATLAB函数residue可以得到复杂有理分式F(s)的部分分式展开式,其调用格式为 其中,num,den分别为F(s)的分子和分母多项式的系数向量,r为部分分式的系数,p为极点,k为F(s)中整式部分的系数,若F(s)为有理真分式,则k为零。 例6-1 用部分分式展开法求F(s)的反变换 解:其MATLAB程序为 format rat; num=[1,2]; den=[1,4,3,0]; [r,p]=residue(num,den) 程序中format rat是将结果数据以分数形式显示

F(s)可展开为 210.536()13 F s s s s --=++++ 所以,F(s)的反变换为 3211()()326t t f t e e u t --??=--???? 2.用MATLAB 分析LTI 系统的特性 系统函数H (s )通常是一个有理分式,其分子和分母均为多项式。计算H (s )的零极点可以应用MATLAB 中的roots 函数,求出分子和分母多项式的根,然后用plot 命令画图。 在MATLAB 中还有一种更简便的方法画系统函数H (s )的零极点分布图,即用pzmap 函数画图。其调用格式为 pzmap(sys) sys 表示LTI 系统的模型,要借助tf 函数获得,其调用格式为 sys=tf(b,a) 式中,b 和a 分别为系统函数H (s )的分子和分母多项式的系数向量。 如果已知系统函数H (s ),求系统的单位冲激响应h(t)和频 率响应H ω(j )可以用以前介绍过的impulse 和freqs 函数。 例6-2 已知系统函数为 321221 s s s +++H(s)= 试画出其零极点分布图,求系统的单位冲激响应h(t)和频率响应H ω(j ),并判断系统是否稳定。 解:其MATLAB 程序如下: num=[1];

周期信号的时域及其频域分析

周期信号的时域及其频域分析 姓名:张敏靓学号:1007433014 一、实验目的 1.掌握Multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量 2.掌握选频电平表的使用,对信号发生器输出信号(方波、矩形波、 三角波等)频谱的测量 二、实验原理 周期信号的傅里叶级数分析法,可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数,其中周期信号满足。 1. 周期信号表示为三角傅里叶级数 2. 周期信号表示为指数傅里叶级数 其中, 周期矩形信号的频谱

三、实验内容 1.在Multisim上实现周期信号的时域、频域测量及分析 (1)绘制测量电路 (2)周期信号时域、频域(幅度频谱)的仿真测量 虚拟信号发生器分别设置如下参数: 周期方波信号:周期T=100μs,脉冲宽度τ=50μs,脉冲幅度 V P=5V; 周期矩形信号:周期T=100μs,脉冲宽度τ=20μs,脉冲幅度 V P=5V; 周期三角波信号:周期T=200μs,脉冲幅度V P=5V; 采用虚拟示波器及虚拟频谱仪分别测量上述信号的时域、频域波形并保存测试波形及数据。

2.周期信号时域、频域(幅度频谱)的测量 信号发生器、示波器、选频电平表的连线如上图所示。信号发生器的输出信号分别为周期分别信号、周期矩形信号、周期三角波信号,参数设置同仿真测量。采用示波器及选频电平表对信号发生器的输出信号分别测量,并将测量数据记录下表中。

四、实验总结 1.在周期矩形信号的实验中,信号频率减小,频谱减小;信号占空 比减小,频谱减小;幅度值减小,频谱减小。 2.未安装Origin绘图软件,Excel绘图未能达到理想效果。

北京理工大学信号与系统实验实验5连续时间系统地复频域分析报告报告材料

实验5 连续时间系统的复频域分析 一、实验目的 1.掌握拉普拉斯变换及其反变换的定义,并掌握MATLAB 实现方法。 2.学习和掌握连续时间系统系统函数的定义及复频域分析方法。 3.掌握系统零极点的定义,加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。 二、实验原理与方法 1.拉普拉斯变换 连续时间信号)(t x 的拉普拉斯变换定义为 )1.....(..........)()(dt e t x s X st ? +∞ ∞ --= 拉普拉斯反变换定义为 )2....(..........)(21)(ds e s X j t x j j st ?∞ +∞ -=σσπ 在MATLAB 中,可以采用符号数学工具箱的laplace 函数和ilaplace 函数进行拉氏变换和反拉氏变换。 L=laplace(F)符号表达式F 的拉氏变换,F 中时间变量为t ,返回变量为s 的结果表达式。 L=laplace(F,t)用t 替换结果中的变量s 。 F=ilaplace(L)以s 为变量的符号表达式L 的拉氏反变换,返回时间变量为t 的结果表达式。 F=ilaplace(L,x)用x 替换结果中的变量t 。 除了上述ilaplace 函数,还可以采用部分分式法,求解拉普拉斯逆变换,具体原理如下: 当 X (s )为有理分式时,它可以表示为两个多项式之比: )3.(..........)()()(0 110 11a s a s a b s b s b s D s N s X N N N N M M M M +?+++?++==---- 式(3)可以用部分分式法展成一下形式 )4.....(.............)(2211N N p s r p s r p s r s X -++-+-= 通过查常用拉普拉斯变换对,可以由式(1-2)求得拉普拉斯逆变换。 利用 MATLAB 的residue 函数可以将 X (s )展成式(1-2)所示的部分分式展开式,该 函数的调用格式为:[r,p,k] = residue(b,a) 其中b 、a 为分子和分母多项式系数向量,r 、p 、k 分别为上述展开式中的部分分式系数、极点和直项多项式系数。 2.连续时间系统的系统函数

实验二连续时间信号的频域分析

实验二 连续时间信号的频域分析 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法; 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs 现象”,了解其特点以及产生的原因; 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义; 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质; 5、学习掌握利用Matlab 语言编写计算CTFS 、CTFT 和DTFT 的仿真程序,并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析,验证CTFT 、DTFT 的若干重要性质。 基本要求:掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义,掌握信号的傅里叶变换的计算方法,掌握利用Matlab 编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS 分析 任何一个周期为T 1的正弦周期信号,只要满足狄利克利条件,就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为: ∑∞ =++=1 000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或: ∑∞=++=1 00)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中1 02T πω=,称为信号的基本频率(Fundamental frequency ),k k b a a ,和,0分别是信号)(t x 的直流分量、 余弦分量幅度和正弦分量幅度,k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位,它们都是频率0ωk 的函数,绘制出它们与0ωk 之间的图像,称为信号的频谱图(简称“频谱”),k c -0ωk 图像为幅度谱,k ?-0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明,如果一个周期信号x(t),满足狄里克利条件,就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系(harmonically related )的正弦信号所组成,其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量 (Sinusoid component),其幅度(amplitude )为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数:用无限多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为:

频响函数用于转子振动信号诊断

A frequency response function-based structural damage identi?cation method Usik Lee *,Jinho Shin Department of Mechanical Engineering,Inha University,253Yonghyun-Dong,Nam-Ku,Incheon 402-751,South Korea Received 9March 2001;accepted 9October 2001 Abstract This paper introduces an frequency response function (FRF)-based structural damage identi?cation method (SDIM)for beam structures.The damages within a beam structure are characterized by introducing a damage distribution function.It is shown that damages may induce the coupling between vibration modes.The e?ects of the damage-induced coupling of vibration modes and the higher vibration modes omitted in the analysis on the accuracy of the predicted vibration characteristics of damaged beams are numerically investigated.In the present SDIM,two feasible strategies are introduced to setup a well-posed damage identi?cation problem.The ?rst strategy is to obtain as many equations as possible from measured FRFs by varying excitation frequency as well as response measurement point.The second strategy is to reduce the domain of problem,which can be realized by the use of reduced-domain method in-troduced in this study.The feasibility of the present SDIM is veri?ed through some numerically simulated damage identi?cation tests.ó2002Elsevier Science Ltd.All rights reserved. Keywords:Structural damage;Damage identi?cation;Beams;Frequency response function;Damage-induced modal coupling;Reduced-domain method 1.Introduction Existence of structural damages within a structure leads to the changes in dynamic characteristics of the structure such as the vibration responses,natural fre-quencies,mode shapes,and the modal dampings.Therefore,the changes in dynamic characteristics of a structure can be used in turn to detect,locate and quantify the structural damages generated within the structure.In the literature,there have been appeared a variety of structural damage identi?cation methods (SDIM),and the extensive reviews on the subject can be found in Refs.[1–3]. The ?nite element model (FEM)update techniques have been proposed in the literature [4–9].As a draw- back of FEM-update techniques,the requirement of reducing FEM degrees of freedom or extending the measured modal parameters may result in the loss of physical interpretability and the errors due to the sti?-ness di?usion that smears the damage-induced localized changes in sti?ness matrix into the entire sti?ness matrix.Thus,various experimental-data-based SDIM have been proposed in the literature as the alternatives to the FEM-update techniques. The experimental-data-based SDIM depends on the type of data used to detect,locate,and/or quantify structural damages.They include the changes in modal data [10–18],the strain energy [19,20],the transfer function parameters [21],the ?exibility matrix [22,23],the residual forces [24,25],the wave characteristics [26],the mechanical impedances [27,28],and the frequency response functions (FRFs)[29–31].Most of existing modal-data-based SDIM have been derived from FEM model-based eigenvalue problems. As discussed by Banks et al.[32],the modal-data-based SDIM have some shortcomings.First,the modal * Corresponding author.Tel.:+82-32-860-7318;fax:+82-32-866-1434. E-mail address:ulee@inha.ac.kr (U.Lee). 0045-7949/02/$-see front matter ó2002Elsevier Science Ltd.All rights reserved.PII:S 0045-7949(01)00170-5

连续时间信号的频域分析.

课程设计任务书 题目 专业、班级电信1班学号姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等: 基于钟表设计的常识,给出时、分、秒的设计思路,并利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL来实 现。要求具有基本功能如调整时间对表、闹铃、计时器等,给出完成控制电路所需要的设计模块;给出硬 件编程语言的实现,并进行仿真;给出下载电路的设计,设计为2种下载方法,其中一种必须为JTAG;同 时设计者报告不允许雷同。 参考资料: 1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》(第四版)科学出版社 2009 2、樊昌信《通信原理》电子出版社 完成期限: 指导教师签名: 课程负责人签名: 年月日

目录 摘要…………………………………………………………………………………II

ABSTRACT……………………………………………………………………………III 绪论…………………………………………………………………………………III 1傅里叶变换原理概述 (1) 1.1 傅里叶变换及逆变换的MATLAB实现 (2) 2 用MATLAB实现典型非周期信号的频域分析 (3) 2.1 单边指数信号时域波形图、频域图 (3) 2.2 偶双边指数信号时域波形图、频域图 (4) 2.3 奇双边指数信号时域波形图、频域图 (4) 2.4 直流信号时域波形图、频域图 (5) 2.5 符号函数信号时域波形图、频域图 (5) 2.6 单位阶跃信号时域波形图、频域图 (6) 2.7 单位冲激信号时域波形图、频域图 (6) 2.8 门函数信号时域波形图、频域图 (7) 3 用MATLAB实现信号的幅度调制 (8) 3.1 实例1 (8) 3.2 实例2 (10) 4 实现傅里叶变换性质的波形仿真 (11) 4.1 尺度变换特性 (11) 4.2 时移特性 (14) 4.3 频移特性 (16) 4.4 时域卷积定理 (18) 4.5 对称性质 (20) 4.6 微分特性 (22) 心得体会 (25) 参考文献 (26) 附录 (27)

周期信号的频谱分析

信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验报告评分:_______ 实验三周期信号的频谱分析 实验目的: 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法; 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”,了解其特点以及产生的原因;

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容: (1)Q3-1 编写程序Q3_1,绘制下面的信号的波形图: 其中,0 = 0.5π,要求将一个图形窗口分割成四个子图,分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t)和x(t) 的波形图,给图形加title,网格线和x坐标标签,并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2])

基于LabVIEW的机械振动信号分析系统的应用

基于LabVIEW的机械振动信号分析系统的开发 随着现代化工业大生产的不断发展,机械设备的结构变得越来越复杂,并且经常运行于高速、重载以及恶劣环境等条件下。由于各种因素的干扰和影响,会导致机械设备发生故障,轻则降低生产质量或导致停产,重则会造成严重的甚至是灾难性的事故。为此,为尽最大可能地避免事故的发生,机械设备状态监测与故障诊断技术近年来得到了极为广泛的重视,其应用所达到的深入程度十分令人鼓舞。目前,机械设备状态监测与故障诊断已经基本上形成了一门既有理论基础、又有实际应用背景的交叉性学科。 在实际应用中,故障与征兆之间往往并不存在简单的一一对应关系,一种故障可能对应着多种征兆,反之一种征兆也可能是由于多种故障所致。因此,通常必须要借助信号处理等手段从采集的原始数据中加工出特征信息,提取特征量,从而保证有效、准确地进行故障诊断,也就是说,信号处理与故障诊断有着极为密切的联系,信号特征提取是故障诊断中必不可少的一个重要环节[1]。 故障诊断技术的各种理论研究和方法探讨最终都必须落实到具体诊断装置的研制上。而传统的测控仪器以硬件为关键,其开发与维护的费用高、技术更新周期长、价格高、仪器功能柔性差、不易与其他设备连接等特点,越来越不能满足科技进步的要求。虚拟仪器的出现改变了这样的局面,它充分利用了计算机技术来实现和扩展传统测试系统与仪器的功能。 NI公司的图形化编程语言LabVIEW成为当今虚拟仪器开发最流行的一种语言。LabVIEW 的最大特点是用图标代码来代替编程语言创建应用程序。LabVIEW有丰富的函数、工具包、软件包、数值分析、信号处理、设备驱动等功能,还有应用于专业领域的专业模块,解决了传统的虚拟仪器系统采用C、C++、汇编等语言存在的编程、调试过程繁琐、开发周期长、对编程人员要求高等问题,广泛地应用于航空、航天、电子、机械等众多领域[2,3]。 本文基于LabVIEW开发一个针对旋转机械故障诊断的振动信号分析系统,并在成都飞机设计研究所某航空设备监控上获得了应用。 系统设计 根据信号分析系统的设计原则,又考虑到LabVIEW具有图形化编程特点以及丰富的工具箱。因此,笔者选用NI公司的Lab VIEW 7.1作为信号分析系统的开发平台。 笔者开发的信号分析系统主要分为三大模块,即文件管理模块(文件的读取及存储)、信号分析模块、显示模块。按照图1所示的使用流程对这三个模块进行设计。

机械振动理论基础及其应用

旋转机械振动与故障诊断研究综述 1.前言 工业生产离不开回转机械,随着装置规模不断扩大,越来越多的高速回转机械应用于工业生产,诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房,造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外,机械振动可能降低设备机械性能,加速机械零部件的磨损,发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用,如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题,当机组产生有害的振动时,及时分析原因,坚持用合理的振动测试标准,采取科学的防治措施。 2.旋转机械振动标准 ●旋转机械分类: Ⅰ类:为固定的小机器或固定在整机上的小电机,功率小于15KW。 Ⅱ类:为没有专用基础的中型机器,功率为15~75KW。刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 Ⅲ类:为刚性或重型基础上的大型旋转机械,如透平发电机组。 Ⅳ类:为轻型结构基础上的大型旋转机械,如透平发电机组。 ●机械振动评价等级: 好:振动在良好限值以下,认为振动状态良好。 满意:振动在良好限值和报警值之间,认为机组振动状态是可接受的(合格),可长期运行。 不满意:振动在报警限值和停机限值之间,机组可短期运行,但必须加强监测并采取措施。 不允许:振动超过停机限值,应立即停机。 3.振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因,转子不平衡,共振,转子不对中和

机械故障。 4.旋转机械振动故障诊断 4.1转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时,其故障特征主要表现在如下方面: 1 )不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动,在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 )单纯的不平衡振动,转速频率的高次谐波幅值很低,因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 )转子振幅对转速变化很敏感,转速下降,振幅将明显下降。 4 )转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆,这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头,其信号相位差接近90°。 4.2旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息,统计资料表明:机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的,并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显,且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点,所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是,由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性,使故障之间没有清晰的界限,这时利用传统的振动频谱分析,对一个故障可能有多个征兆来表现,一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象,往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法,将模糊数学与振动诊断相结合,利用模糊综合评判技术,较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定

连续信号的频域分析

第四章 连续信号的频域分析 将信号分解为若干不同频率的正弦信号或虚指数信号,实质上是将信号在频率域上进行分解,因此根据这种基本思想对信号和系统的分析称为频域分析。这种分解过程是通过傅里叶级数和傅里叶变换这一数学工具来实现的。 本章首先介绍连续信号的傅里叶级数和傅里叶变换,熟悉信号频谱的概念。 4.1 基本要求 1.基本要求 ? 了解傅里叶级数和傅里叶变换的定义及其物理含义; ? 掌握信号频谱和频谱密度的概念; ? 了解连续谱和离散谱的特点和区别; ? 掌握傅里叶变换的常用性质; ? 掌握周期信号傅里叶变换的求解方法。 2.重点和难点 ? 傅里叶变换的性质及其应用 4.2 知识要点 1.周期信号的傅里叶级数 (1)傅里叶级数展开式 三角形式:∑∑∞ =∞=+Ω+=Ω+Ω+=1010)cos(2)]sin()cos([2)(n n n n n n t n A A t n b t n a a t f ?(4-1) 指数形式: ∑∑∞ -∞ =+Ω∞ -∞ =Ω= =n t n n n t n n n F F t f )j(j e e )(? (4-2) 其中 ? +Ω= T t t n t t n t f T a 00 d cos )(2 ,n =0,1,2,? (4-3) ? +Ω= T t t n t t n t f T b 00 d sin )(2,n =1,2,? (4-4) 且

n n n n n n a b b a A a A arctg , ,2 200-=+==? (4-5) ?+Ω-= T t t t n n t t f T F 00 d e )(1j (4-6) (2)两种形式之间的转换关系 0)( e 2 1 j ≥=n A F n n n ? (4-7) 并且|F n |为偶函数,?n 为奇函数,即 ||||n n F F -=,||||n n -=?? (4-8) (3)傅里叶级数的物理含义 通过傅里叶级数可以将任意周期信号f (t )分解为若干个正弦信号(三角形式)或复简谐信号(指数形式)的叠加。每个正弦信号分量的频率为周期信号基波频率的n 倍(n ?0),即n ?,而幅度为A n 或者2|F n |,相位为?n ,将其称作第n 次谐波分量。特别地,将频率为0(即n =0)的分量称为直流分量,幅度为A 0/2或者F 0;频率等于基波频率?(即n =1)的分量称为基波分量。 2.周期信号的频谱 通过傅里叶级数可以将时域中的周期信号分解为直流分量、基波分量和各次谐波分量之和,傅里叶级数展开式中的A n 、?n 或傅里叶系数F n 分别代表了各分量的幅度和相位随谐波次数n (从而频率n ?)的变化关系,称为周期信号的频谱,其中A n 或|F n |称为幅度谱,?n 称为相位谱。 A n 或|F n |、?n 都是关于整型变量n 的实函数,分别以其为纵轴,以n (或者n ?)为横轴,得到的图形称为周期信号的幅度谱图和相位谱图,合称为周期信号的频谱图。 但是,在三角形式的傅里叶级数中,A n 和?n 的自变量n 只能取非负的整数,因此称为单边频谱,而在F n 中,n 可以为任意的整数,相应地将F n 称为双边频谱。对同一个周期信号,其单边和双边频谱可以通过式(4-7)进行相互转换。 所有周期信号的频谱都具有离散性,因此称为离散谱。 3.非周期信号的傅里叶变换及其频谱密度 非周期信号的傅里叶变换及傅里叶反变换的定义为 ?∞ ∞--=t t f F t d e )()j (j ωω (4-9) ?∞ ∞ -= ωωωd )e (j 2π1)(j t F t f (4-10) 其中正变换用于根据信号的时域表达式求其频谱表达式,反变换用于根据其频谱表达式求时域表达式。 通过傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的复简谐信号的叠加,而信号的傅里叶变换F (j ?)反映了信号中各分量的幅度和相位随其频率? 的变化关系,称为信号的频谱密度,又称为频谱密度函数或频谱函数。 教材表4-1中列出了一些基本信号的傅里叶变换,在求解复杂信号的傅里叶变换和频谱密度时经常用到。 4.傅里叶变换的性质

连续系统的复频域分析及MATLAB 实现 - 信号与系统实验报告

计算机与信息工程学院设计性实验报告 一、实验目的 1.掌握用matlab 分析系统时间响应的方法 2.掌握用matlab 分析系统频率响应的方法 3.掌握系统零、极点分布与系统稳定性关系 二、实验原理 1.系统函数H(s) 系统函数:系统零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比. H(s)=R(s)/E(s) 在matlab 中可采用多种方法描述系统,本文采用传递函数(系统函数)描述法. 在matlab 中, 传递函数描述法是通过传递函数分子和分母关于s 降幂排列的多项式系数来表示的.例如,某系统传递函数如下 )1(8 .03.11 )(2+++=s s s s H 则可用如下二个向量num 和den 来表示: num=[1,1];den=[1,1.3,0.8] 2.用matlab 分析系统时间响应 1)脉冲响应 y=impulse(num,den,T) T:为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点. 2)阶跃响应 y=setp(num,den,T) T 同上. 3)对任意输入的响应 y=lsim(num,den,U,T) U:任意输入信号. T 同上. 3.用matlab 分析系统频率响应特性 频响特性: 系统在正弦激励下稳态响应随信号频率变化的特性. ()()() ()j s j H j H s H j e φωω ωω=== |H(j ω)|:幅频响应特性. ?(ω):相频响应特性(或相移特性).

Matlab 求系统频响特性函数freqs 的调用格式: h=freqs(num,den,ω) ω:为等间隔的角频率向量,指明要计算响应的频率点. 4.系统零、极点分布与系统稳定性关系 系统函数H(s)集中表现了系统的性能,研究H(s)在S 平面中极点分布的位置,可很方面地判断系统稳定性. 1) 稳定系统: H(s)全部极点落于S 左半平面(不包括虚轴),则可以满足 0)]([lim =∞ →t h t 系统是稳定的. 2)不稳定系统: H(s)极点落于S 右半平面,或在虚轴上具有二阶以上极点,则在足够长时间后,h(t)仍继续增长, 系统是不稳定的. 3)临界稳定系统: H(s)极点落于S 平面虚轴上,且只有一阶,则在足够长时间后,h(t)趋于一个非零数值或形成一个等幅振荡. 系统函数H(s)的零、极点可用matlab 的多项式求根函数roots()求得. 极点:p=roots(den) 零点:z=roots(num) 根据p 和z 用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性. 三、实验内容 设()(1)(2) s H s s p s p = -- 设①p1=-2,p2=-30; ②p1=-2,p2=3 1. 针对极点参数①②, 画出系统零、极点分布图, 判断该系统稳定性. 2. 针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t →∞时, 脉冲响应变化趋势. 3. 针对极点参数①, 绘出系统的频响曲线. 四、实验要求 1.预习实验原理; 2.对实验内容编写程序(M 文件),上机运行; 3.绘出实验内容的各相应曲线或图。 五、实验设备 1.装MATLAB 软件的计算机 1台

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